TKK

1. KONTROL PID
DR. IR. SUDIRMAN SYAM, ST, MT

2. OUTLINE
 Jenis-jenis Controller
 Karakteristik P
, I, D controller.
 Menyelesaikan masalah pada
MATLAB dengan menggunakan
berbagai controller.
 Pedoman umum mendesain PID

3. jenis controller
 Kontrol P ( Proportional )
 Kontrol D ( Derivative )
 Kontrol I ( Integral )

4. KONTROL PROPORSIONAL
(Kp)
Pengaruh pada sistem :
 Menambah atau mengurangi kestabilan
 Dapat memperbaiki respon transien khususnya : rise time,
settling time
 Mengurangi (bukan menghilangkan) Error steady state
Catatan : untuk menghilangkan Ess, dibutuhkan KP besar, yang
akan membuat sistem lebih tidak stabil
Kontroler Proporsional memberi pengaruh langsung
sebanding) pada error Semakin besar error, semakin besar
sinyal kendali yang dihasilkan kontroler

5. Proportional kontroller (Kp) mengurangi
waktu naik, meningkatkan overshoot dan
mengurangi kesalahan keadaan tunak.
Fungsi transfer loop tertutup dari sistem
diatas dengan proportional controller
adalah :
 Kontrol proporsional
U(t) = Kp . e(t)
dimana Kp merupakanpenguatan
proporsional (menguatkan sinyal)

6. Sehingga diperoleh fungsi Alih sebagai
berikut:

7. KONTROL DERIVATIVE
(Kd)
Pengaruh pada sistem :
 Memberikan efek redaman pada sistem yang berosilasi
sehingga bisa memperbesar pemberian nilai Kp
 Memperbaiki respon transien, karena memberikan aksi saat ada
perubahan error
 D hanya berubah saat ada perubahan error, sehingga saat ada
error statis D tidak beraksi, Sehingga D tidak boleh digunakan
sendiri
Besarnya sinyal kontrol sebanding dengan perubahan error (e)
Semakin cepat error berubah, semakin besar aksi kontrol yang
ditimbulkan

8. KONTROL INTEGRAL (Ki)
 Pengaruh pada sistem :
 Menghilangkan Error Steady State
 Respon lebih lambat (dibanding P)
 Dapat menimbulkan ketidakstabilan (karena
menambah orde sistem)
Perubahan sinyal kontrol sebanding dengan
perubahan error, Semakin besar error,
semakin cepat sinyal kontrol
bertambah/berubah

9. Dengan mengubah Output (kontrol Integral)
sehingga fungsi alihnya yaitu:

10. PROPORTIONAL DERIVATIF
CONTROLL
Derivatif controller (Kd) mereduksi baik itu
overshoot maupun waktu turun. Fungsi transfer
loop tertutup dari sistem di atas dengan PD
controller adalah :

11. PROPORTIONAL INTEGRAL
CONTROLL
Integral controller (Ki) menurun pada waktu naik,
meningkat pada overshoot dan waktu turun dan
menghilangkan kesalahan keadaan tunak. Dari
sistem yang dicontohkan, fungsi transfer loop-
tertutup dengan PI controller adalah:

12. KONTROL P, I, D
 Proportional Controller (kp) akan memberikan
efek mengurangi waktu naik, tetapi tidak
menghapus kesalahan keadaan tunak.
 Integral controller (Ki) akan memberikan efek
menghapus kesalahan keadaan tunak, tetapi
berakibat memburuknya respon transient.
 Derivatif controller akan memberikan efek
meningkatnya stabilitas sistem, mengurangi
overshoot, dan menaikkan respon transfer

13.  Untuk Kontrol P I D, fungsi alih di peroleh dari:

14. Sehingga diperoleh fungsi alih
yaitu:

15. Karakteristik PID
Controller
Respon Loop
Tertutup
Waktu Naik OVERSHOOT Waktu Turun
Kesalahan Keadaan
Tunak
Kp menurun Meningkat perubahan kecil Menurun
Ki menurun Meningkat Meningkat Hilang
Kd perubahan kecil Menurun Menurun perubahan kecil

16. Contoh penyelesaian
masalah

17. Respon langkah loop terbuka:
num=1
den = [1 10 20];
step (num,den)

18. PROPORTIONAL CONTROL
 % proportional control
 Kp=100;
 num=[Kp];
 den=[1 10 20+Kp];
 t=0:0.01:2;
 step(num,den,t)

19. Proportional Control
Kp=300;
num=[Kp];
den=[1 10 20+Kp];
t=0:0.01:2;
step(num,den,t)

20. Proportional Control
 % proportional control
 Kp=500;
 num=[Kp];
 den=[1 10 20+Kp];
 t=0:0.01:2;
 step(num,den,t)

21. Proportional Control
 Kp=1000;
 num=[Kp];
 den=[1 10 20+Kp];
 t=0:0.01:2;
 step(num,den,t)

22. Proprtional-Derivative Control
 %proportional derivative control
 Kp=100;
 Kd=5;
 num=[Kd,Kp];
 den=[1 10+Kd 20+Kp];
 t=0:0.01:2;
 step (num, den, t)

23. Proprtional-Derivative Control
 %proportional derivative control
 Kp=500;
 Kd=5;
 num=[Kd,Kp];
 den=[1 10+Kd 20+Kp];
 t=0:0.01:2;
 step (num, den, t)

24. Proprtional-Derivative Control
 %proportional derivative control
 Kp=1000;
 Kd=10;
 num=[Kd,Kp];
 den=[1 10+Kd 20+Kp];
 t=0:0.01:2;
 step (num, den, t)

25. Proprtional-Integral Control
 %proportional integral control
 Kp=10;
 Ki=100;
 num=[Kp,Ki];
 den=[1 10 20+Kp];
 t=0:0.01:2;
 step (num, den, t)

26. Proprtional-Integral Control
 %proportional integral control
 Kp=500;
 Ki=50;
 num=[Kp,Ki];
 den=[1 10 20+Kp];
 t=0:0.01:2;
 step (num, den, t)

27. Proprtional-Integral Control
 %proportional integral control
 Kp=10;
 Ki=1000;
 num=[Kp,Ki];
 den=[1 10 20+Kp];
 t=0:0.01:2;
 step (num, den, t)

28. P-I-D Controller
 %PID Controller
 Kp=100;
 Ki=50;
 Kd=10;
 num=[Kd,Kp,Ki];
 den=[1 10+Kd 20+Kp Ki];
 t=0:0.01:2;
 step (num, den, t)

29. P-I-D Controller
 Kp=500;
 Ki=300;
 Kd=70;
 num=[Kd,Kp,Ki];
 den=[1 10+Kd 20+Kp Ki];
 t=0:0.01:2;
 step (num, den, t)

30. P-I-D Controller
 Kp=1000;
 Ki=500;
 Kd=50;
 num=[Kd,Kp,Ki];
 den=[1 10+Kd 20+Kp Ki];
 t=0:0.01:2;
 step (num, den, t)

31. Pedoman Umum Mendesain
PID
 Dapatkan respon loop terbuka dan tentukan apa saja
yang ingn ditingkatkan.
 Tambahkan P-Control untuk menambah waktu naik.
 Tambahkan D-Control untuk menambah overshoot.
 Tambahkan I-Control untuk menghilangkan kesalahan
keadaan tunak.
 Seimbangkan setiap Kp, Ki, Kd sampai didapatkan
keseluruhan respon yang diinginkan.

32. Kesimpulan
 Ada tiga jenis controller yaitu proportional, integral,
dan derivative.
 Proportional kontroller memberikan efek mengurangi
waktu naik, tapi tidak menghapus kesalahan keadaan
tunak. Integral controller memberikan efek menghapus
kesalahan keadaan tunak tapi berakibat pada respon
transient yang buruk. Sedangkan derivatif controller
akan memberikan efek meningkatkan stabilitas sistem,
mengurangi overshoot, dan menaikkan respon
transient.
 Masalah dalam sistem kontrol dapat diselesaikan
menggunakan Proportional kontrol, P-D control, PI
control, dan PID controller

33. TERIMA KASIH