SlideShare uma empresa Scribd logo
1 de 31
N
N
o
o
w
wL
L
o
o
a
a
d
d
i
i
n
n
g
g..
......
Modul8
T
R
I
G
O
N
O
M
E
T
R
I
𝜶 𝜷
𝜸
𝜽
𝟎 𝒙
𝒚
−𝒚
−𝒙
Modul 8
TRIGONOMETRI
KB 1
SUDUT & FUNGSI TRIGONOMETRI
KB 2
FUNGSI TRIGONOMETRI SEGITIGA
& FUNGSINYA
Sudut
B
i
d
Sa
n
eg
gK
ito
igo
r
ad
i
n
a
t
Ukuran Sudut
Penerapan
Derajat
A
M
t
e
u
n
r
a
i
t
n
d
C
a
n
o
s
D
S
e
t
i
n
i
k
A
tuRraandiSainnus
A
t
u
r
K
a
o
n
n
C
v
e
o
r
s
s
i
n
ius
R
u
K
m
e
c
u
e
s
p
H
a
e
t
a
r
n
o
n
Sudut Ele & Dep
Fungsi Trigonometri
Sudut merupakan dua buah segmen garis
yang memiliki satu titik ujung, titik O.
O
𝜽
Tabel Fungsi
KB 1 KB 2
g
1
g
2
A
B
Sudut AOB dengan besar
sudut 𝜃
Sudut
B
i
d
Sa
n
eg
gK
ito
igo
r
ad
i
n
a
t
Ukuran Sudut
Penerapan
Derajat
A
M
t
e
u
n
r
a
i
t
n
d
C
a
n
o
s
D
S
e
t
i
n
i
k
A
tuRraandiSainnus
A
t
u
r
K
a
o
n
n
C
v
e
o
r
s
s
i
n
ius
R
u
K
m
e
c
u
e
s
p
H
a
e
t
a
r
n
o
n
Sudut Ele & Dep
Fungsi Trigonometri
Adalah sudut yang digambarkan pada bidang koordinat 𝑥𝑂
𝑦, dengan sumbu 𝑥 positif sebagai awal sudut (sisi acuan,
dan pusat koordinat 0,0sebagai titik sudut.
𝜽
Tabel Fungsi
KB 1 KB 2
𝟎 𝒙
𝒚
−𝒚
−𝒙
Sudut
B
i
d
Sa
n
eg
gK
ito
igo
r
ad
i
n
a
t
Ukuran Sudut
Penerapan
Derajat
A
M
t
e
u
n
r
a
i
t
n
d
C
a
n
o
s
D
S
e
t
i
n
i
k
A
tuRraandiSainnus
A
t
u
r
K
a
o
n
n
C
v
e
o
r
s
s
i
n
ius
R
u
K
m
e
c
u
e
s
p
H
a
e
t
a
r
n
o
n
Sudut Ele & Dep
Fungsi Trigonometri
Sudut yang dibentuk oleh rotasi berlawanan arah jarum
jam dinamakan dinamakan sudut positif, sedangkan sudut
yang dibentuk dengan rotasi searah jarum jam dinamakan
sudut negatif.
𝜽
𝜽
Tabel Fungsi
KB 1 KB 2
𝒙
−𝒙
𝒚
−𝒚
𝒙
−𝒙
𝒚
−𝒚
Sudut
Positif
Sudut
Negatif
Sudut
B
i
d
Sa
n
eg
gK
ito
igo
r
ad
i
n
a
t
Ukuran Sudut
Penerapan
Derajat
A
M
t
e
u
n
r
a
i
t
n
d
C
a
n
o
s
D
S
e
t
i
n
i
k
A
turRaandiSainnus
A
t
u
r
K
a
o
n
n
C
v
e
o
r
s
s
i
n
ius
R
u
K
m
e
c
u
e
s
p
H
a
e
t
a
r
n
o
n
Sudut Ele & Dep
Fungsi Trigonometri
Satuan sudut ada dua macam yaitu, derajat dan
radian.
Satuan derajat digunakan pada pemetaan tanah,
navigasi dan pembuatan perkakas mesin.
Sedangkan satuan radian digunakan pada bidang
sains dan matematika.
300, 450, 600, 900,
1800
Contoh Satuan
Derajat
1 rad, 2 rad, 3
rad.
Tabel Fungsi
KB 1 KB 2
Contoh Satuan
Radian
Sudut
B
i
d
Sa
n
eg
gK
ito
igo
r
ad
i
n
a
t
Ukuran Sudut
Penerapan
Derajat
A
M
t
e
u
n
r
a
i
t
n
d
C
a
n
o
s
D
S
e
t
i
n
i
k
A
tuRraandiSainnus
A
t
u
r
K
a
o
n
n
C
v
e
o
r
s
s
i
n
ius
R
u
K
m
e
c
u
e
s
p
H
a
e
t
a
r
n
o
n
Sudut Ele & Dep
Fungsi Trigonometri
𝟏𝟎 =
𝟏
Tabel Fungsi
KB 1 KB 2
𝟑𝟔𝟎
×𝟏 𝒑𝒖𝒕𝒂𝒓𝒂𝒏
Besar sudut 𝜃, dengan 00<𝜃 <1800dikelompokkan
menjadi tiga kategori, yaitu:
Sudut Lancip dengan 00<𝜃 < 900
Sudut Siku-siku dengan θ = 900
Sudut Tumpul dengan 900< 𝜃 < 1800
Sudut
B
i
d
Sa
n
eg
gK
ito
igo
r
ad
i
n
a
t
Ukuran Sudut
Penerapan
Derajat
A
M
t
e
u
n
r
a
i
t
n
d
C
a
n
o
s
D
S
e
t
i
n
i
k
A
tuRraandiSainnus
A
t
u
r
K
a
o
n
n
C
v
e
o
r
s
s
i
n
ius
R
u
K
m
e
c
u
e
s
p
H
a
e
t
a
r
n
o
n
Sudut Ele & Dep
Fungsi Trigonometri
Sudut antara 00 dan 3600 dengan arah positif dan
negatif masing-masing dikelompokkan dalam
empat kuadran yaitu,
𝒙
−𝒙
𝒚
−𝒚
K
I
Tabel Fungsi
KB 1 KB 2
K
II
K
III
K
IV
Kuadran 2 (K II) = 𝟗𝟎𝟎 <𝜽 < 𝟏𝟖𝟎
𝟎
Kuadran 3 (K III) = 𝟏𝟖𝟎𝟎 <𝜽 < 𝟐𝟕𝟎
𝟎
Kuadran 4 (K IV) = 𝟐𝟕𝟎𝟎 <𝜽 < 𝟑𝟔𝟎
𝟎
Sudut Positif
Keterangan:
Kuadran 1 (K I)𝟎𝟎 <𝜽 < 𝟗𝟎
𝟎
Sudut
Radian
B
i
d
Sa
n
eg
gK
ito
igo
r
ad
i
n
a
t
Ukuran Sudut
Penerapan
Derajat
A
M
t
e
u
n
r
a
i
t
n
d
C
a
n
o
s
D
S
e
t
i
n
i
k
Aturan Sinus
A
t
u
r
K
a
o
n
n
C
v
e
o
r
s
s
i
n
ius
R
u
K
m
e
c
u
e
s
p
H
a
e
t
a
r
n
o
n
Sudut Ele & Dep
Fungsi Trigonometri
K III
𝒚
−𝒚
Sudut Negatif
K IV Keterangan:
Kuadran 1 (K I)
−𝟑𝟔𝟎𝟎< 𝜽 <−𝟐𝟕𝟎𝟎
−𝒙 𝒙
Kuadran 2 (K II)
−𝟐𝟕𝟎𝟎< 𝜽 <−𝟏𝟖𝟎𝟎
Kuadran 3 (K III)
K II K I
−𝟏𝟖𝟎𝟎< 𝜽 <𝟗𝟎𝟎
Kuadran 4 (K IV)
−𝟗𝟎𝟎< 𝜽 <𝟎𝟎
Tabel Fungsi
KB 1 KB 2
Sudut
B
i
d
Sa
n
eg
gK
ito
igo
r
ad
i
n
a
t
Ukuran Sudut
Penerapan
Derajat
A
M
t
e
u
n
r
a
i
t
n
d
C
a
n
o
s
D
S
e
t
i
n
i
k
A
tuRraandiSainnus
A
t
u
r
K
a
o
n
n
C
v
e
o
r
s
s
i
n
ius
R
u
K
m
e
c
u
e
s
p
H
a
e
t
a
r
n
o
n
Sudut Ele & Dep
Fungsi Trigonometri
𝟏′ =
𝟏
𝟔𝟎
×𝟏𝟎 =
𝟏
𝟔𝟎
𝟎
𝟏" =
𝟏
𝟑𝟔𝟎𝟎
×𝟏𝟎 =
𝟏
Tabel Fungsi
KB 1 KB 2
𝟑𝟔𝟎𝟎
𝟎
Sudut
B
i
d
Sa
n
eg
gK
ito
igo
r
ad
i
n
a
t
Ukuran Sudut
Penerapan
Derajat
A
M
t
e
u
n
r
a
i
t
n
d
C
a
n
o
s
D
S
e
t
i
n
i
k
A
tuRraandiSainnus
A
t
u
r
K
a
o
n
n
C
v
e
o
r
s
s
i
n
ius
R
u
K
m
e
c
u
e
s
p
H
a
e
t
a
r
n
o
n
Sudut Ele & Dep
Fungsi Trigonometri
Satu radian didefinisikan sebagai besar sudut 𝜃 dengan
titik sudut suatu pusat lingkaran O, yang panjang jari-
jarinya 𝑟, dan panjang busur di depan sudut 𝜃 adalah 𝑠.
O
𝜽
𝒓 𝒔
𝜃 =
𝑠
𝑟
Tabel Fungsi
KB 1 KB 2
𝜃 =𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡
𝑠=𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔𝑏𝑢𝑠𝑢𝑟
𝑟=𝑗𝑎𝑟𝑖−𝑗𝑎𝑟𝑖
Konversi
Sudut
B
i
d
Sa
n
eg
gK
ito
igo
r
ad
i
n
a
t
Ukuran Sudut
Penerapan
Derajat
A
M
t
e
u
n
r
a
i
t
n
d
C
a
n
o
s
D
S
e
t
i
n
i
k
A
tuRraandiSainnus
Aturan Cosinus
R
u
K
m
e
c
u
e
s
p
H
a
e
t
a
r
n
o
n
Sudut Ele & Dep
Fungsi Trigonometri
𝝅 𝒓𝒂𝒅=𝟏𝟖𝟎𝟎
𝟐𝝅 𝒓𝒂𝒅=𝟑𝟔𝟎𝟎
𝟏 𝒓𝒂𝒅=
𝟏𝟖𝟎𝟎
𝝅
=𝟓𝟕,𝟑𝟎
𝟏𝟎 =
𝝅
Tabel Fungsi
KB 1 KB 2
𝟏𝟖𝟎
𝒓𝒂𝒅 =𝟎, 𝟎𝟐𝒓𝒂𝒅
Sudut
B
i
d
Sa
n
eg
gK
ito
igo
r
ad
i
n
a
t
Ukuran Sudut
Penerapan
Derajat
A
M
t
e
u
n
r
a
i
t
n
d
C
a
n
o
s
D
S
e
t
i
n
i
k
A
tuRraandiSainnus
A
t
u
r
K
a
o
n
n
C
v
e
o
r
s
s
i
n
ius
R
u
K
m
e
c
u
e
s
p
H
a
e
t
a
r
n
o
n
Sudut Ele & Dep
Fungsi Trigonometri
Kuadran I II III IV
Sudut
(derajat
)
𝜋
0<𝜃 <
2
𝜋
2
<𝜃 < 𝜋
3𝜋
𝜋 <𝜃 <
4
3𝜋
4
<𝜃 < 2𝜋
Sudut Positif 𝟎 <𝜽 <𝟐
𝝅
Kuadran I II III IV
Sudut
(derajat)
3𝜋
−2𝜋 <𝜑 <−
4
3𝜋
−
4
<𝜑 <−𝜋 −𝜋 <𝜑 <−
𝜋
2
−
𝜋
2
<𝜑 <0
Tabel Fungsi
KB 1 KB 2
Sudut Negatif 𝟎 <𝝋 <𝟐
𝝅
Sudut
B
i
d
Sa
n
eg
gK
ito
igo
r
ad
i
n
a
t
Ukuran Sudut
Penerapan
Derajat
A
M
t
e
u
n
r
a
i
t
n
d
C
a
n
o
s
D
S
e
t
i
n
i
k
A
tuRraandiSainnus
A
t
u
r
K
a
o
n
n
C
v
e
o
r
s
s
i
n
ius
R
u
K
m
e
c
u
e
s
p
H
a
e
t
a
r
n
o
n
Sudut Ele & Dep
Fungsi Trigonometri
𝒗 =𝒓𝝎
𝑣 =kecepatan liniar 𝑘𝑚
𝑗𝑎𝑚
𝑟=𝑗𝑎𝑟𝑖−𝑗𝑎𝑟𝑖(𝑚)
𝜔 =𝑘𝑒𝑐𝑒𝑝𝑎𝑡𝑎𝑛𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡𝑟𝑎𝑑 𝑠𝑒𝑐
Tabel Fungsi
KB 1 KB 2
Sudut
Menit dan Detik
B
i
d
Sa
n
eg
gK
ito
igo
r
ad
i
n
a
t
Ukuran Sudut
Penerapan
Derajat
Aturan Cos Sin
A
tuRraandiSainnus
A
t
u
r
K
a
o
n
n
C
v
e
o
r
s
s
i
n
ius
R
u
K
m
e
c
u
e
s
p
H
a
e
t
a
r
n
o
n
Sudut Ele & Dep
Fungsi Trigonometri
𝜽
𝟏
𝒙
𝑶
𝒚
𝑷(𝒙,𝒚)
𝒔𝒊𝒏𝜽=𝒚
𝒄𝒐𝒔𝜽 =𝒙
𝒚
𝒕𝒂𝒏𝜽 =
𝒙
𝒙 ≠𝟎
𝟏
𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄𝜽 =
𝒚
𝒚 ≠𝟎
𝒄𝒐𝒕𝜽=
𝟏
𝒔𝒆𝒄𝜽 = 𝒙 ≠𝟎
𝒙
𝒙
𝒚
𝒚 ≠𝟎
Tabel Fungsi
KB 1 KB 2
Sudut
B
i
d
Sa
n
eg
gK
ito
igo
r
ad
i
n
a
t
Ukuran Sudut
Penerapan
Derajat
A
M
t
e
u
n
r
a
i
t
n
d
C
a
n
o
s
D
S
e
t
i
n
i
k
A
turRaandiSainnus
A
t
u
r
K
a
o
n
n
C
v
e
o
r
s
s
i
n
ius
R
u
K
m
e
c
u
e
s
p
H
a
e
t
a
r
n
o
n
Sudut Ele & Dep
Fungsi Trigonometri
Kuadran
Fungsi Trigonometri
Sin Cos Tan Cot Sec Cosec
I + + + + + +
II + - - - - +
III - - + + - -
IV - + - - + -
Tabel Fungsi
KB 1 KB 2
Tabel nilai fungsi trigonometri berdasarkan letak
kuadrannya.
Sudut
B
i
d
Sa
n
eg
gK
ito
igo
r
ad
i
n
a
t
Ukuran Sudut
Penerapan
Derajat
A
M
t
e
u
n
r
a
i
t
n
d
C
a
n
o
s
D
S
e
t
i
n
i
k
A
tuRraandiSainnus
A
t
u
r
K
a
o
n
n
C
v
e
o
r
s
s
i
n
ius
R
u
K
m
e
c
u
e
s
p
H
a
e
t
a
r
n
o
n
Sudut Ele & Dep
Fungsi Trigonometri
Untuk menghitung nilai fungsi trigonometri yang lebih tinggi dari 900
dicari dengan cara berikut:
Tabel Fungsi
KB 1 KB 2
 Jika 𝜑 sudut pada kuadran II maka ditentukan 𝜃 =1800−𝜑
demikian sehingga memenuhi hubungan 0<𝜃 < 900
 Jika 𝜑 sudut pada kuadran III maka ditentukan 𝜃 =𝜑 −1800
demikian
sehingga memenuhi hubungan 0<𝜃 < 900
 Jika 𝜑 sudut pada kuadran IV maka ditentukan 𝜃 =3600−𝜑
demikian sehingga memenuhi hubungan 0<𝜃 < 900
Kegiatan Belajar 2
Fungsi Trigonometri Segitiga dan Penerapannya
Sudut
B
i
d
Sa
n
eg
gK
ito
igo
r
ad
i
n
a
t
Ukuran Sudut
Penerapan
Derajat
A
M
t
e
u
n
r
a
i
t
n
d
C
a
n
o
s
D
S
e
t
i
n
i
k
A
tuRraandiSainnus
A
t
u
r
K
a
o
n
n
C
v
e
o
r
s
s
i
n
ius
R
u
K
m
e
c
u
e
s
p
H
a
e
t
a
r
n
o
n
Sudut Ele & Dep
Fungsi Trigonometri
𝜽
A B
C
a
b
c
sin𝐴 =sin𝜃= =
𝑠
𝑖
𝑠
𝑖𝑚𝑖𝑟
𝑖𝑛𝑔 𝐴𝐶
=
𝑠
𝑖
𝑠
𝑖𝑑𝑒𝑝𝑎𝑛 𝐵𝐶 𝑎
𝑏
csc𝐴 =csc𝜃= =
𝑠
𝑖
𝑠
𝑖𝑑𝑒𝑝𝑎𝑛 𝐵
𝐶
=
𝑠
𝑖
𝑠
𝑖𝑚𝑖𝑟𝑖𝑛𝑔 𝐴𝐶 𝑏
𝑎
𝑠
𝑖
𝑠
𝑖𝑎𝑙𝑎𝑠 𝐴𝐵 𝑐
cos𝐴 =cos𝜃 =
𝑠
𝑖
𝑠
𝑖𝑚𝑖𝑟𝑖𝑛𝑔
=
𝐴𝐶
=
𝑏
sec𝐴 =sec𝜃=
𝑠
𝑖
𝑠
𝑖𝑎𝑙
𝑎
𝑠 𝐴
𝐵
= =
𝑠
𝑖
𝑠
𝑖𝑚𝑖𝑟𝑖𝑛𝑔 𝐴𝐶 𝑏
𝑐
tan𝐴 =tan𝜃= = =
𝑠
𝑖
𝑠
𝑖𝑑𝑒𝑝𝑎𝑛 𝐵𝐶 𝑎
𝑠
𝑖
𝑠
𝑖𝑎𝑙
𝑎
𝑠 𝐴𝐵 𝑐
𝑠
𝑖
𝑠
𝑖𝑎𝑙
𝑎
𝑠 𝐴𝐵 𝑐
cot𝐴 =cot𝜃 =
𝑠
𝑖
𝑠
𝑖𝑑𝑒𝑝𝑎𝑛
=
𝐵𝐶
=
𝑎
Tabel Fungsi
KB 1 KB 2
Sudut
Konversi
B
i
d
Sa
n
eg
gK
ito
igo
r
ad
i
n
a
t
Ukuran Sudut
Penerapan
Derajat
A
M
t
e
u
n
r
a
i
t
n
d
C
a
n
o
s
D
S
e
t
i
n
i
k
A
turRaandiSainnus
Aturan Cosinus
R
u
K
m
e
c
u
e
s
p
H
a
e
t
a
r
n
o
n
Sudut Ele & Dep
Fungsi Trigonometri
=400+ 𝐵
𝐶
2
C Diketahui suatu segitiga siku-
siku dengan sisi alas pada
sudut 300
B 300 A adalah 20. tentukan panjang dua
sisi
lain.
20
Penyelesaian
𝐴𝐵
cos300 =
𝐴𝐶
1 20
2
3=
𝐴𝐶
𝐴𝐶 3= 40
𝟒𝟎
𝑨𝑪 =
𝟑
𝐴𝐶 2 = 𝐴𝐵 2 + 𝐵𝐶
40 2
= 20 2 + 𝐵𝐶
3
1600
3
2
2
𝐵𝐶 2 =
𝑩𝑪 =
400
3
𝟒𝟎𝟎
𝟑
𝟐𝟎
=
𝟑
Tabel Fungsi
KB 1 KB 2
Sudut
B
i
d
Sa
n
eg
gK
ito
igo
r
ad
i
n
a
t
Ukuran Sudut
Penerapan
Derajat
A
M
t
e
u
n
r
a
i
t
n
d
C
a
n
o
s
D
S
e
t
i
n
i
k
A
turRaandiSainnus
A
t
u
r
K
a
o
n
n
C
v
e
o
r
s
s
i
n
ius
R
u
K
m
e
c
u
e
s
p
H
a
e
t
a
r
n
o
n
Sudut Ele & Dep
Fungsi Trigonometri
𝑪 Besar sudut pada lingkaran
dengan kedua sisinya (sisi awal
dan sisi akhir) merupakan suatu
tali busur adalah sama dengan
setengah panjang busur di
hadapannya.
𝟏
∠𝑨 = 𝒑𝒂𝒏𝒋𝒂𝒏𝒈 𝒃𝒖𝒔𝒖𝒓𝑩𝑪
𝟐
𝑨
𝟏 𝟐
𝑶
𝑩
Tabel Fungsi
KB 1 KB 2
Sudut
Radian
B
i
d
Sa
n
eg
gK
ito
igo
r
ad
i
n
a
t
Ukuran Sudut
Penerapan
Derajat
A
M
t
e
u
n
r
a
i
t
n
d
C
a
n
o
s
D
S
e
t
i
n
i
k
Aturan Sinus
A
t
u
r
K
a
o
n
n
C
v
e
o
r
s
s
i
n
ius
R
u
K
m
e
c
u
e
s
p
H
a
e
t
a
r
n
o
n
Sudut Ele & Dep
Fungsi Trigonometri
Pada segitiga ABC berlaku
hubungan
𝑎
sin𝐴
=
𝑏
sin𝐵
=
𝑐
sin𝐶
𝑨 𝑩
𝑪
𝑫 𝑭
𝑶
• Pada segitiga lancip berlaku
hubungan
𝑎 𝑏
= =
𝑐
sin 𝐴 sin 𝐵 sin𝐶
• Pada segitiga tumpul berlaku
hubungan
𝑎 𝑏
sin 𝐴 sin𝐵
= =
𝑐
Tabel Fungsi
KB 1 KB 2
sin𝐶
Sudut
Menit dan Detik
B
i
d
Sa
n
eg
gK
ito
igo
r
ad
i
n
a
t
Ukuran Sudut
Penerapan
Derajat
Aturan Cos Sin
A
tuRraandiSainnus
A
t
u
r
K
a
o
n
n
C
v
e
o
r
s
s
i
n
ius
R
u
K
m
e
c
u
e
s
p
H
a
e
t
a
r
n
o
n
Sudut Ele & Dep
Fungsi Trigonometri
Dalam sebarang segitiga ABC berlaku aturan
cosinus
𝑎2 =𝑏2 +𝑐2−2𝑏𝑐cos𝐴
Tabel Fungsi
KB 1 KB 2
Sudut
B
i
d
Sa
n
eg
gK
ito
igo
r
ad
i
n
a
t
Ukuran Sudut
Penerapan
Derajat
A
M
t
e
u
n
r
a
i
t
n
d
C
a
n
o
s
D
S
e
t
i
n
i
k
A
tuRraandiSainnus
A
t
u
r
K
a
o
n
n
C
v
e
o
r
s
s
i
n
ius
R
u
K
m
e
c
u
e
s
p
H
a
e
t
a
r
n
o
n
Sudut Ele & Dep
Fungsi Trigonometri
𝑨
𝑩
𝑪
𝑎
𝑏
𝑐
ℎ
𝟏
𝑳 = 𝒂𝒄𝐬𝐢𝐧𝑩
𝟐
𝟏
Tabel Fungsi
KB 1 KB 2
𝑳 = 𝒂𝒃𝐬𝐢𝐧𝑪
𝟐
Sudut
B
i
d
Sa
n
eg
gK
ito
igo
r
ad
i
n
a
t
Ukuran Sudut
Penerapan
Derajat
A
M
t
e
u
n
r
a
i
t
n
d
C
a
n
o
s
D
S
e
t
i
n
i
k
A
tuRraandiSainnus
A
t
u
r
K
a
o
n
n
C
v
e
o
r
s
s
i
n
ius
R
u
K
m
e
c
u
e
s
p
H
a
e
t
a
r
n
o
n
Sudut Ele & Dep
Fungsi Trigonometri
𝐿 = 𝑠𝑠− 𝑎 𝑠−𝑏 𝑠−𝑐
Dengan 𝑠=1
𝑘𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔=𝑎+𝑏+𝑐
2 2
𝑎
Tabel Fungsi
KB 1 KB 2
𝑏
𝑐
Sudut
B
i
d
Sa
n
eg
gK
ito
igo
r
ad
i
n
a
t
Ukuran Sudut
Penerapan
Derajat
A
M
t
e
u
n
r
a
i
t
n
d
C
a
n
o
s
D
S
e
t
i
n
i
k
A
tuRraandiSainnus
A
t
u
r
K
a
o
n
n
C
v
e
o
r
s
s
i
n
ius
R
u
K
m
e
c
u
e
s
p
H
a
e
t
a
r
n
o
n
Sudut Ele & Dep
Fungsi Trigonometri
𝑨 𝑩
𝑪
𝒂
𝒃
𝒄
𝑶
Rumus Panjang Jari-jari
Lingkaran dalam Segitiga
𝒓=
𝒔−𝒂 𝒔−𝒃 𝒔−𝒄
Tabel Fungsi
KB 1 KB 2
𝒔
Sudut
B
i
d
Sa
n
eg
gK
ito
igo
r
ad
i
n
a
t
Ukuran Sudut
Penerapan
Derajat
A
M
t
e
u
n
r
a
i
t
n
d
C
a
n
o
s
D
S
e
t
i
n
i
k
A
tuRraandiSainnus
A
t
u
r
K
a
o
n
n
C
v
e
o
r
s
s
i
n
ius
R
u
K
m
e
c
u
e
s
p
H
a
e
t
a
r
n
o
n
Sudut Ele & Dep
Fungsi Trigonometri
Rumus Jari-jari Lingkaran Luar
Segitiga
𝑎𝑏𝑐
𝑅 =
4 𝑠𝑠−𝑎 𝑠−𝑏 𝑠−𝑐
𝑨 𝑩
𝑪
𝑹
𝑶
𝑫
Tabel Fungsi
KB 1 KB 2
𝒂
𝒃
𝒄
Sudut
B
i
d
Sa
n
eg
gK
ito
igo
r
ad
i
n
a
t
Ukuran Sudut
Penerapan
Derajat
A
M
t
e
u
n
r
a
i
t
n
d
C
a
n
o
s
D
S
e
t
i
n
i
k
A
tuRraandiSainnus
A
t
u
r
K
a
o
n
n
C
v
e
o
r
s
s
i
n
ius
R
u
K
m
e
c
u
e
s
p
H
a
e
t
a
r
n
o
n
Sudut Ele & Dep
Fungsi Trigonometri
𝑨
𝜽
Sudut
Elevasi
𝜽
Tabel Fungsi
KB 1 KB 2
𝑩
Sudut
Depresi
modul 8 matematika

Mais conteúdo relacionado

Semelhante a modul 8 matematika

Garis singgung lingkaran
Garis singgung lingkaranGaris singgung lingkaran
Garis singgung lingkaranadrielyudha
 
besaran dan satuan kelas 10.pptx
besaran dan satuan kelas 10.pptxbesaran dan satuan kelas 10.pptx
besaran dan satuan kelas 10.pptxmateripptgc
 
Mid semester genap kelas 8 smp tahun2013/ 2014
Mid semester genap kelas 8 smp tahun2013/ 2014Mid semester genap kelas 8 smp tahun2013/ 2014
Mid semester genap kelas 8 smp tahun2013/ 2014FIRDAUS ACHSAN
 
50439294 metrologi-industri
50439294 metrologi-industri50439294 metrologi-industri
50439294 metrologi-industriS Hanov D Sinaga
 
Mata Pelajaran Matematika Transformasi kongruen kesebangunan
Mata Pelajaran Matematika Transformasi kongruen kesebangunanMata Pelajaran Matematika Transformasi kongruen kesebangunan
Mata Pelajaran Matematika Transformasi kongruen kesebangunanAtiAnggiSupriyati
 
Vektor dan Medan Vektor
Vektor dan Medan VektorVektor dan Medan Vektor
Vektor dan Medan VektorKelinci Coklat
 
Besaran-dan-satuan kelas X IPAS SMKN 2 K
Besaran-dan-satuan kelas X IPAS  SMKN 2 KBesaran-dan-satuan kelas X IPAS  SMKN 2 K
Besaran-dan-satuan kelas X IPAS SMKN 2 KMariaJemina
 
Besaran-dan-satuan.ppt
Besaran-dan-satuan.pptBesaran-dan-satuan.ppt
Besaran-dan-satuan.ppttriwiyoko2
 
Pemetaan standar isi
Pemetaan standar isiPemetaan standar isi
Pemetaan standar isiWahyu Andista
 
powerpoint about circle (ppt lingkaran smp kelas 8)
powerpoint about circle (ppt lingkaran smp kelas 8)powerpoint about circle (ppt lingkaran smp kelas 8)
powerpoint about circle (ppt lingkaran smp kelas 8)desty rupalestari
 
Materi 1 Besaran, satuan dan vektor.pptx
Materi 1 Besaran, satuan dan vektor.pptxMateri 1 Besaran, satuan dan vektor.pptx
Materi 1 Besaran, satuan dan vektor.pptximammas852
 
Modul Ajar Fisika Fase E Kelas X Materi Pengukuran Tahun Ajaran 2022-2023.pdf
Modul Ajar Fisika Fase E Kelas X Materi Pengukuran Tahun Ajaran 2022-2023.pdfModul Ajar Fisika Fase E Kelas X Materi Pengukuran Tahun Ajaran 2022-2023.pdf
Modul Ajar Fisika Fase E Kelas X Materi Pengukuran Tahun Ajaran 2022-2023.pdfMuhammad Iqbal
 
01 besaran-dan-satuan
01 besaran-dan-satuan01 besaran-dan-satuan
01 besaran-dan-satuanLya youli
 

Semelhante a modul 8 matematika (20)

Aaa gsl oci
Aaa gsl ociAaa gsl oci
Aaa gsl oci
 
Garis singgung lingkaran
Garis singgung lingkaranGaris singgung lingkaran
Garis singgung lingkaran
 
besaran dan satuan kelas 10.pptx
besaran dan satuan kelas 10.pptxbesaran dan satuan kelas 10.pptx
besaran dan satuan kelas 10.pptx
 
Mid semester genap kelas 8 smp tahun2013/ 2014
Mid semester genap kelas 8 smp tahun2013/ 2014Mid semester genap kelas 8 smp tahun2013/ 2014
Mid semester genap kelas 8 smp tahun2013/ 2014
 
50439294 metrologi-industri
50439294 metrologi-industri50439294 metrologi-industri
50439294 metrologi-industri
 
Mata Pelajaran Matematika Transformasi kongruen kesebangunan
Mata Pelajaran Matematika Transformasi kongruen kesebangunanMata Pelajaran Matematika Transformasi kongruen kesebangunan
Mata Pelajaran Matematika Transformasi kongruen kesebangunan
 
Vektor dan Medan Vektor
Vektor dan Medan VektorVektor dan Medan Vektor
Vektor dan Medan Vektor
 
Lingkaran (ppt)
Lingkaran (ppt)Lingkaran (ppt)
Lingkaran (ppt)
 
Besaran-dan-satuan kelas X IPAS SMKN 2 K
Besaran-dan-satuan kelas X IPAS  SMKN 2 KBesaran-dan-satuan kelas X IPAS  SMKN 2 K
Besaran-dan-satuan kelas X IPAS SMKN 2 K
 
Besaran-dan-satuan.ppt
Besaran-dan-satuan.pptBesaran-dan-satuan.ppt
Besaran-dan-satuan.ppt
 
Pemetaan standar isi
Pemetaan standar isiPemetaan standar isi
Pemetaan standar isi
 
Skbm
SkbmSkbm
Skbm
 
powerpoint about circle (ppt lingkaran smp kelas 8)
powerpoint about circle (ppt lingkaran smp kelas 8)powerpoint about circle (ppt lingkaran smp kelas 8)
powerpoint about circle (ppt lingkaran smp kelas 8)
 
Materi 1 Besaran, satuan dan vektor.pptx
Materi 1 Besaran, satuan dan vektor.pptxMateri 1 Besaran, satuan dan vektor.pptx
Materi 1 Besaran, satuan dan vektor.pptx
 
lingkaran.ppt
lingkaran.pptlingkaran.ppt
lingkaran.ppt
 
Alpro referensi
Alpro referensiAlpro referensi
Alpro referensi
 
Sudut dan bidang
Sudut dan bidangSudut dan bidang
Sudut dan bidang
 
Modul Ajar Fisika Fase E Kelas X Materi Pengukuran Tahun Ajaran 2022-2023.pdf
Modul Ajar Fisika Fase E Kelas X Materi Pengukuran Tahun Ajaran 2022-2023.pdfModul Ajar Fisika Fase E Kelas X Materi Pengukuran Tahun Ajaran 2022-2023.pdf
Modul Ajar Fisika Fase E Kelas X Materi Pengukuran Tahun Ajaran 2022-2023.pdf
 
01 besaran-dan-satuan
01 besaran-dan-satuan01 besaran-dan-satuan
01 besaran-dan-satuan
 
01 besaran-dan-satuan
01 besaran-dan-satuan01 besaran-dan-satuan
01 besaran-dan-satuan
 

Último

Tumbuhan dan lingkungannya power point..
Tumbuhan dan lingkungannya power point..Tumbuhan dan lingkungannya power point..
Tumbuhan dan lingkungannya power point..sdn2bayuning
 
sagdjasgfjckasbkfjhsakjkadjvjnskdjvnjkdvnv
sagdjasgfjckasbkfjhsakjkadjvjnskdjvnjkdvnvsagdjasgfjckasbkfjhsakjkadjvjnskdjvnjkdvnv
sagdjasgfjckasbkfjhsakjkadjvjnskdjvnjkdvnvademahdiyyah
 
ATRIUM GAMING : SLOT GACOR MUDAH MENANG 🎰👑
ATRIUM GAMING : SLOT GACOR MUDAH MENANG 🎰👑ATRIUM GAMING : SLOT GACOR MUDAH MENANG 🎰👑
ATRIUM GAMING : SLOT GACOR MUDAH MENANG 🎰👑sayangkamuu240203
 
MODUL AJAR UI DAN UX UNTUK PEMULA KELAS DESAIN.pdf
MODUL AJAR UI DAN UX UNTUK PEMULA KELAS DESAIN.pdfMODUL AJAR UI DAN UX UNTUK PEMULA KELAS DESAIN.pdf
MODUL AJAR UI DAN UX UNTUK PEMULA KELAS DESAIN.pdfdapodiksekoci
 
SUPPLIER JASA PASANG WALLPAPER CUSTOM PROFESIONAL MALANG.pdf
SUPPLIER JASA PASANG WALLPAPER CUSTOM PROFESIONAL MALANG.pdfSUPPLIER JASA PASANG WALLPAPER CUSTOM PROFESIONAL MALANG.pdf
SUPPLIER JASA PASANG WALLPAPER CUSTOM PROFESIONAL MALANG.pdfjasawallpaperindones14
 
2. perairan darat perairan laut subgai dan rawa
2. perairan darat perairan laut subgai dan rawa2. perairan darat perairan laut subgai dan rawa
2. perairan darat perairan laut subgai dan rawamcnoob1
 
Kartu Undangan Softcover + Amplop Hazelnut Foliage Hibiscus Sunny Orange✨
Kartu Undangan Softcover + Amplop Hazelnut Foliage Hibiscus Sunny Orange✨Kartu Undangan Softcover + Amplop Hazelnut Foliage Hibiscus Sunny Orange✨
Kartu Undangan Softcover + Amplop Hazelnut Foliage Hibiscus Sunny Orange✨Kartu Undangan Bandung
 
TUGAS BIOTRANSFORMASI.ppt kelompok enam.
TUGAS BIOTRANSFORMASI.ppt kelompok enam.TUGAS BIOTRANSFORMASI.ppt kelompok enam.
TUGAS BIOTRANSFORMASI.ppt kelompok enam.Monhik1
 
KELOMPOK 4 asma ppok jhyfydfdrfdtfghghghh
KELOMPOK 4 asma ppok jhyfydfdrfdtfghghghhKELOMPOK 4 asma ppok jhyfydfdrfdtfghghghh
KELOMPOK 4 asma ppok jhyfydfdrfdtfghghghhRatriShintya
 

Último (10)

Tumbuhan dan lingkungannya power point..
Tumbuhan dan lingkungannya power point..Tumbuhan dan lingkungannya power point..
Tumbuhan dan lingkungannya power point..
 
sagdjasgfjckasbkfjhsakjkadjvjnskdjvnjkdvnv
sagdjasgfjckasbkfjhsakjkadjvjnskdjvnjkdvnvsagdjasgfjckasbkfjhsakjkadjvjnskdjvnjkdvnv
sagdjasgfjckasbkfjhsakjkadjvjnskdjvnjkdvnv
 
ATRIUM GAMING : SLOT GACOR MUDAH MENANG 🎰👑
ATRIUM GAMING : SLOT GACOR MUDAH MENANG 🎰👑ATRIUM GAMING : SLOT GACOR MUDAH MENANG 🎰👑
ATRIUM GAMING : SLOT GACOR MUDAH MENANG 🎰👑
 
MODUL AJAR UI DAN UX UNTUK PEMULA KELAS DESAIN.pdf
MODUL AJAR UI DAN UX UNTUK PEMULA KELAS DESAIN.pdfMODUL AJAR UI DAN UX UNTUK PEMULA KELAS DESAIN.pdf
MODUL AJAR UI DAN UX UNTUK PEMULA KELAS DESAIN.pdf
 
Abortion pills in Riyadh Saudi Arabia !! +966572737505 Get Cytotec pills
Abortion pills in Riyadh Saudi Arabia !! +966572737505 Get Cytotec pillsAbortion pills in Riyadh Saudi Arabia !! +966572737505 Get Cytotec pills
Abortion pills in Riyadh Saudi Arabia !! +966572737505 Get Cytotec pills
 
SUPPLIER JASA PASANG WALLPAPER CUSTOM PROFESIONAL MALANG.pdf
SUPPLIER JASA PASANG WALLPAPER CUSTOM PROFESIONAL MALANG.pdfSUPPLIER JASA PASANG WALLPAPER CUSTOM PROFESIONAL MALANG.pdf
SUPPLIER JASA PASANG WALLPAPER CUSTOM PROFESIONAL MALANG.pdf
 
2. perairan darat perairan laut subgai dan rawa
2. perairan darat perairan laut subgai dan rawa2. perairan darat perairan laut subgai dan rawa
2. perairan darat perairan laut subgai dan rawa
 
Kartu Undangan Softcover + Amplop Hazelnut Foliage Hibiscus Sunny Orange✨
Kartu Undangan Softcover + Amplop Hazelnut Foliage Hibiscus Sunny Orange✨Kartu Undangan Softcover + Amplop Hazelnut Foliage Hibiscus Sunny Orange✨
Kartu Undangan Softcover + Amplop Hazelnut Foliage Hibiscus Sunny Orange✨
 
TUGAS BIOTRANSFORMASI.ppt kelompok enam.
TUGAS BIOTRANSFORMASI.ppt kelompok enam.TUGAS BIOTRANSFORMASI.ppt kelompok enam.
TUGAS BIOTRANSFORMASI.ppt kelompok enam.
 
KELOMPOK 4 asma ppok jhyfydfdrfdtfghghghh
KELOMPOK 4 asma ppok jhyfydfdrfdtfghghghhKELOMPOK 4 asma ppok jhyfydfdrfdtfghghghh
KELOMPOK 4 asma ppok jhyfydfdrfdtfghghghh
 

modul 8 matematika