informe de matematica

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTEWRIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION SUPERIOR
INSTITUTO UNIVERSITARIO ANTONIO JOSE DE SUCRE
BARQUISIMETO EDO- LARA
FORMA INDETERMINADA
INTEGRANTE
ANGELO GUTIERREZ
CI 22269405

2. Forma Indeterminada
En matemática, se llama forma indeterminada a una expresión algebraica que
involucra límites del tipo:
.
Estas expresiones se encuentran con frecuencia dentro del contexto del límite
de funciones y, más generalmente, del cálculo infinitesimal y el análisis real.
La Forma 0/0
Un ejemplo muy frecuente es la forma indeterminada del tipo 0/0. Cuando x se
acerca a 0, las razones x/x3, x/x, y x2/x se van a , 1, y 0 respectivamente. En
cada caso, sin embargo, si los límites del numerador y del denominador se
evalúan en la operación de división, el resultado es 0/0. De manera que (hablando
informalmente) 0/0 puede ser 0, o incluso 1 y, de hecho, es posible construir
otros ejemplos similares que converjan a cualquier valor particular. Por ello es que
la expresión 0/0 se dice que es indeterminada.
Ejemplos:
La Forma ∞/∞
Esta forma indeterminada se da en cocientes en los cuales, tanto el
numerador como el denominador, tienen por límite ∞. En estos casos, no
se puede aplicar ninguna regla operatoria, por lo que se dice que se está
frente a una forma indeterminada del tipo ∞/∞. Para resolver esta
indeterminación pueden aplicarse métodos tales
como factorización, derivación, el teorema del emparedado, entre otros.

3. Ejemplos:
Producto Indeterminado
La forma indeterminada 0 • ∞
Diferencia indeterminada
En los casos en que el límite de una diferencia es , no se puede aplicar
ninguna regla operatoria para límites, por lo que se dice que se está frente
a una forma indeterminada del tipo . Para resolver esta
indeterminación pueden aplicarse métodos como la multiplicación por
los polinomios conjugados.
Potencia Indeterminada
La forma 00
 La forma ∞0
 La forma 1∞

4. Ejemplo: el siguiente límite1
, es de la forma ; considerando
y tomando logaritmos en ambos miembros resulta
Aplicando al segundo miembro la regla de l'Hôpital,
se obtiene
De manera que el límite sería