1. Introducción
El amplificador operacional es una unidad electrónica que se comporta como una fuente de
tensión controlada por tensión.
Puede servir asimismo para producir una fuente de corriente controlada por tensión o por
corriente. Un amplificador operacional puede sumar señales, amplificar una señal, integrarla o
diferenciarla. Su capacidad para ejecutar esas operaciones matemáticas es la razón de que se
llame amplificador operacional. Lo es también por su extendido uso en el diseño analógico.
Los amplificadores operacionales son muy comunes en diseños prácticos de circuitos a causa de
su versatilidad, bajo costo, facilidad de uso y grato manejo.
Un amplificador operacional también puede considerarse un amplificador de tensión de muy
alta ganancia.
El término amplificador operacional se debe a John Ragazzini y sus colegas, quienes lo
acuñaron en 1947 en un estudio sobre computadoras analógicas para el National Defense
Research Council de Estados Unidos después de la Segunda Guerra Mundial. Los primeros
amplificadores operacionales contenían tubos al vacío en vez de transistores.
Amplificadores operacionales
Un amplificador operacional se diseña para ejecutar algunas operaciones matemáticas cuando
componentes externos, como resistories y capacitores, están conectados a sus terminales. Así,
un amplificador operacional es un elemento de circuitos activo diseñado para realizar
operaciones matemáticas de suma, resta, multiplicación, división, diferenciación e integración.
El amplificador operacional es un dispositivo electrónico que consta de un complejo sistema de
resistores, transistores, capacitores y diodos.
Los amplificadores operacionales se venden en paquetes de circuitos integrados de diversas
presentaciones.
Uno habitual es el empaque en línea doble (dual in line package, DIP por sus siglas en inglés)
de ocho terminales que se muestra en la siguiente figura
La terminal 8 no se usa, y las terminales 1 y 5 son de escaso interés para el desarrollo de nuestro
tema. En realidad, las cinco terminales importantes son:
1. La entrada inversora, terminal 2.
2. La entrada no inversora, terminal 3.
3. La salida, terminal 6.
4. El suministro de potencia V+, terminal 7.
5. El suministro de potencia negativo V-, terminal 4.
El símbolo de circuitos del amplificador operacional es el triángulo de la siguiente figura.

2. Se puede notar que en ella, el amplificador operacional tiene dos entradas y una salida. Las
entradas se han marcado con los signos menos (-) y más (+) para especificar las entradas
inversora y no inversora, respectivamente. Una entrada aplicada a la terminal no inversora
aparecerá con la misma polaridad en la salida, mientras que una entrada aplicada a la terminal
inversora aparecerá invertida en la salida.
Como elemento activo, es necesario un suministro de tensión al amplificador operacional, como
se muestra del modo común en la figura adjunta
Aunque, para mayor simplicidad, en diagramas del circuito del amplificador operacional suelen
ignorarse las fuentes de suministro, las corrientes de éstas no deben pasarse por alto. Por efecto
de la LCK,
El modelo de circuito equivalente de un amplificador operacional se presenta a continuación:
La sección de salida consta de una fuente controlada por tensión en serie con la resistencia de
salida Ro. En la figura es evidente que la resistencia de entrada Ri es la resistencia equivalente
de Thevenin vista en las terminales de entrada, mientras que la resistencia de salida R o es la
resistencia equivalente de Thevenini vista en la salida. La tensión de entrada diferencial vd está
dada por

3. Donde v1 es la tensión entre la terminal inversora y tierra y v2 la tensión entre la terminal no
inversora y tierra. El amplificador operacional percibe la diferencia entre esas dos entradas, la
multiplica por la ganancia A y provoca que la tensión resultante aparezca en la salida. Así, la
salida vo está dada por
A se llama ganancia en tensión de lazo abierto, porque es la ganancia del amplificador
operacional sin retroalimentación externa de la salida a la entrada.
Amplificador diferencial
Los amplificadores de diferencia (o diferenciales) se utilizan en varias aplicaciones en
las que hay necesidad de amplificar la diferencia entre las señales de entrada. Son primos
hermanos del amplificador para instrumentos, el amplificador más útil y popular. También se
los conoce como restadores.
Un amplificador de diferencia es un dispositivo que amplifica la diferencia entre dos
entradas pero rechaza toda señal común a las dos entradas.
Consideremos el siguiente circuito del amplificador operacional:
O sea
Al aplicar LCK al nodo b,
O sea
Pero va = vb. La sustitución de la ecuación (2) en la ecuación (1) produce

4. O sea
Como un amplificador de diferencia debe rechazar una señal común a las dos entradas, debe
tener la propiedad de que v0 = 0 cuando v1 = v2. Esta propiedad existe cuando
Así, cuando el circuito del amplificador operacional es un amplificador de diferencia, la
ecuación (3) se convierte en
Si R2 = R1 y R3 = R4, el amplificador de diferencia se convierte en restador, con la salida
Ejercicio de amplificador diferencial
El siguiente amplificador de instrumentación es un amplificador de señales de bajo nivel que se
emplea en el control de procesos o en aplicaciones de medición y se vende en unidades de un
solo paquete. Demuestre que

5. Circuitos de amplificadores operacionales en cascada
Ya sabemos que los circuitos de amplificadores operacionales son módulos o componentes para
el diseño de circuitos complejos. En aplicaciones prácticas suele ser necesario conectar
circuitos de amplificadores operacionales en cascada (es decir, uno tras otro) para conseguir una
ganancia total grande. En general, dos circuitos se disponen en cascada cuando se conectan en
tándem, es decir, sucediéndose uno a otro en una sola fila.
Una conexión en cascada es un arreglo de dos o más circuitos de amplificadores operacionales
dispuestos uno tras otro, de manera que la salida de uno es la entrada del siguiente.
Cuando se conectan en cascada circuitos de amplificadores operacionales, a cada circuito de la
cadena se le llama una etapa; la señal de entrada original se incrementa con la ganancia de la
etapa individual. Los circuitos de amplificadores operacionales tienen la ventaja de que pueden
disponerse en cascada sin alterar sus relaciones de entrada-salida. Esto se debe al hecho de que
un circuito del amplificador operacional (ideal) tiene una resistencia de entrada infinita y
resistencia de salida cero. La siguiente figura muestra una representación del diagrama en
bloques de tres circuitos de amplificadores operacionales en cascada.
Dado que la salida de una etapa es la entrada de la siguiente, la ganancia total de la conexión en
cascada es el producto de las ganancias de los circuitos de amplificadores operacionales
individuales, o

6. Aunque la conexión en cascada no afecta las relaciones de entrada-salida de los amplificadores
operacionales, se debe tener cuidado en el diseño de un circuito del amplificador operacional
real, para asegurar que la carga debida a la siguiente etapa en la cascada no sature el
amplificador.
Ejercicio
Halle vo e io en el siguiente circuito
Aplicaciones
El amplificador operacional es un componente fundamental de la instrumentación electrónica
moderna. Se utiliza extensamente en muchos dispositivos, junto con resistores y otros
elementos pasivos. Entre las numerosas aplicaciones prácticas se encuentran amplificadores
para instrumentos, convertidores, digitales-analógicos, computadoras analógicas, cambiadores
de nivel, filtros, circuitos de calibración, inversores, sumadores, integradores, diferenciadores,
restadores, amplificadores logarítmicos, comparadores, elementos rotatorios, osciladores,
rectificadores, reguladores, convertidores de tensión a corriente, convertidores de corriente a
tensión y recortadores. Veremos pues dos aplicaciones comunes además de las que ya se han
tratado anteriormente: el convertidor digital-analógico y el amplificador para instrumentación.
Convertidor Digital-Analógico
El convertidor digital-analógico (CDA) transforma señales digitales en analógicas. En esta
figura se ilustra un ejemplo usual de un CDA de cuatro bits
Éste puede realizarse de muchas maneras. Una realización simple es la escalera ponderada
binaria que aparece en esta figura:

7. Los bits son ponderaciones según la magnitud de su valor de posición, por valor descendente de
Rf/Rn, de modo que cada bit menor tiene la mitad de peso del inmediato superior. Éste es
obviamente un amplificador sumador inversor. La salida se relaciona con las entradas. Así,
La entrada V1 se llama bit más significativo (BMS o MSB por sus siglas en inglés), en tanto que
la entrada V4 es el bit menos significativo (BMES o LSB por sus siglas en inglés). Cada una de
las cuatro entradas binarias V1,…,V4 sólo puede asumir dos niveles de tensión: 0 o 1V.
Aplicando los valores adecuados de entrada y resistor de retroalimentación, el CDA arroja una
sola salida, la cual es proporcional a las entradas.
Valores de entrada y salida del CDA de cuatro bits
Entrada Binaria [V1V2V3V4] Valor decimal Salida -Vo
0000 0 0
0001 1 0,125
0010 2 0,25
0011 3 0,375
0100 4 0,5
0101 5 0,625
0110 6 0,75
0111 7 0,875
1000 8 1,0
1001 9 1,125
1010 10 1,25
1011 11 1,375
1100 12 1,5
1101 13 1,625
1110 14 1,75
1111 15 1,875
Ejercicio de amplificador operacional como convertido digital-analógico
En el circuito del amplificador operacional anterior, sean Rf = 10kΩ y R1 = 10kΩ, R2 = 20kΩ,
R3 = 40kΩ y R4 = 80kΩ. Obtener la salida analógica de las entradas binarias [0000], [0001],
[0010],…,[1111].
Amplificadores para Instrumentación

8. Uno de los circuitos de amplificadores operacionales más útiles y versátiles para medidas de
precisión y controlo de procesos es el amplificador para instrumentación (AI), así llamado a
causa de su extendido uso en sistemas de medición. Aplicaciones usuales de AI incluyen
amplificadores de aislamiento, amplificadores de termopar y sistemas de adquisición de datos.
El amplificador de instrumentación es una prolongación del amplificador diferencial en cuanto
que amplifica la diferencia entre sus señales de entrada. En esta figura que ya vimos
anteriormente
Teníamos un amplificador para instrumentos, el cual suele constar de tres amplificadores
operacionales y siete resistores. Para mayor comodidad, ese amplificador se reproduce a
continuación
En este modelo, aparecen los mismos resistores excepto por el resistor de ajuste de ganancia RG,
conectado entre las terminales de ajuste de ganancia. Su símbolo esquemático es el siguiente

9. Por otro lado, ya hemos demostrado que
Donde la ganancia en tensión es
Vemos ahora que el amplificador para instrumentos amplifica pequeñas tensiones de señales
diferenciales sobrepuestas sobre tensiones en modo común mayores. Dado que las tensiones en
modo común son iguales, se cancelan entre sí.
Señales diferenciales pequeñas montadas sobre señales en modo común mayores.
Amplificador para instrumentos
Señal diferencial amplificada, señal en modo no común
El AI tiene tres características principales:
La ganancia en tensión es ajustada por una resistencia externa RG.
La impedancia de entrada de ambas entradas es muy alta y no varía al ajustarse la
ganancia.
La salida vo depende de la diferencia entre las entradas v1 y v2, no de la tensión común a
ellas (tensión en modo común).
Debido al difundido uso de los AI, los fabricantes los han desarrollado en unidades de un solo
paquete. Un ejemplo usual es el LH0036, producido por National Semiconductor. La ganancia

10. puede variar de 1 a 1000 por efecto de una resistencia externa, cuyo valor puede variar a su vez
de 100Ω a 10kΩ.
Ejercicio de amplificador instrumental
En el último diseño circuital con amplificadores operacionales mostrado, sean R = 10kΩ, v1 =
2,011V y v2 = 2,017 V. Si RG se ajusta en 500Ω, determine: a) la ganancia en tensión, b) la
tensión de salida vo.