Pembelajaran ini memperkenalkan aplikasi GeoGebra untuk membuat dan mengedit gambar matematika. Peserta diklat akan belajar cara mengunduh, menginstal, dan mengenal fitur-fitur utama GeoGebra seperti area kerja, menu, toolbar, dan cara membuat objek dasar seperti titik, garis, lingkaran menggunakan tool atau perintah. Mereka juga akan belajar mengatur properti objek dan mengekspor hasil karya ke format gambar

1. KEGIATAN BELAJAR I
PENGENALAN APLIKASI GEOGEBRA
Tujuan Pembelajaran
Tujuan dari pembelajaran ini adalah peserta diklat mampu:
•
mengunduh dan menginstal GeoGebra,
•
mengenal area kerja GeoGebra,
•
mengenal, menggambar dan mengkostumisasi objek ,
•
mengekspor tampilan GeoGebra dalam gambar statis.
A. Pengantar
Di abad 21 ini penguasaan teknologi informasi dan komunikasi (TIK) merupakan sebuah keharusan
baik menjadi sumber belajar, sebagai media belajar maupun menjadi media komunikasi dan
kolaborasi. Pada Kurikulum 2013 bahkan TIK tidak lagi menjadi mata pelajaran terpisah
melainkan terintegrasi dalam setiap mata pelajaran sehingga setiap pendidik mau tidak mau harus
menguasai TIK terutama dalam rangka mendukung pembelajaran. Dengan kata lain kompetensi
pemanfaatan TIK menjadi salah satu kompetensi wajib yang harus dikuasai setiap pendidik.
Pada pembelajaran matematika banyak teknologi yang dapat dimanfaatkan untuk mendukung
pembelajaran, baik perangkat keras maupun perangkat lunak. Salah satu perangkat lunak yang
cukup potensial dimanfaatkan adalah GeoGebra. GeoGebra merupakan salah satu software bantu
yang cukup lengkap dan digunakan secar luas. Nama GeoGebra merupakan kependekan dari
geometry (geometri) dan algebra (aljabar). Meski dari sisi nama hanya merujuk geometri dan
aljabar aplikasi ini tidak hanya mendukung untuk kedua topik tersebut, tapi juga mendukung
banyak topik matematika diluar keduanya. GeoGebra pertama kali dikembangkan oleh Markus
Hohenwarter dari Austria dan dirilis sebagai perangkat lunak opensource sehingga dapat
dimanfaatkan secara gratis dan bebas untuk dikembangkan.
Beberapa kelebihan dari aplikasi GeoGebra adalah:
1. Mudah digunakan
2. Fitur yang cukup lengkap untuk pembelajaran matematika
3. Mendukung platform web
4. Mendukung beragam sistem operasi
DIKLAT ONLINE 2013 – PPPPTK MATEMATIKA

2. 5. Tersedia dalam berbagai bahasa
6. Gratis
Dalam pembelajaran, GeoGebra dapat dimanfaatkan untuk berbagai keperluan, misalnya:
1. Membuat dokumen terkait pembelajaran matematika, misalnya untuk penyiapan bahan
ajar, modul belajar, makalah, bahan presentasi dll. Sebagai contoh GeoGebra digunakan
untuk melukis bangun geometri. Gambar yang dihasilkan ini dapat disalin ke aplikasi lain
semisal ke aplikasi pengolah kata (misalnya MS Word), aplikasi presentasi (misalnya MS
Powerpoint), atau aplikasi lain untuk diolah lebih lanjut.
2. Membuat media pembelajaran atau alat bantu pengajaran matematika. Media ini dapat
digunakan untuk menjelaskan konsep matematika atau dapat juga digunakan untuk
eksplorasi, baik untuk ditayangkan di depan kelas oleh guru atau siswa bereksplorasi
menggunakan komputer sendiri.
3. Membuat lembar kerja digital dan interaktif.
4. Menyelesaikan atau mem-verifikasi permasalahan matematika. Dalam hal ini dapat
dimanfaatkan untuk mengecek jawaban soal. Namun, perlu diperhatikan bahwa siswa
jangan diarahkan untuk mencari jawaban dengan GeoGebra tapi lebih kepada mengecek
jawaban, penekanannya adalah kepada proses yang benar.
Dalam praktek, GeoGebra dapat digunakan secara mandiri (artinya tanpa aplikasi lain) atau
dapat juga dikombinasikan dengan aplikasi yang lain. Selain itu perlu diperhatikan bahwa
dalam praktek pembelajaran di kelas hendaknya mempertimbangkan proses yang baik dan
tepat. Dengan berdasar pendekatan saintifik, seperti yang ditekankan pada Kurikulum 2013,
maka proses pembelajaran disajikan dalam beberapa langkah diantaranya:
1. Mengamati (observing)
2. Menanya (questioning)
3. Menalar (associating)
4. Mencoba (experimenting)
5. Membentuk jejaring (networking)
Penggunaan GeoGebra hendaknya dapat dimanfaatkan untuk mendukung proses-proses
tersebut apalagi fitur yang disediakan oleh GeoGebra sudah cukup lengkap tinggal bagaimana
guru dapat membuat media serta meramunya dalam proses pembelajaran.
DIKLAT ONLINE 2013 – PPPPTK MATEMATIKA

3. B. Instalasi Aplikasi GeoGebra
Instalasi Java
GeoGebra merupakan salah satu aplikasi yang berjalan pada Java Runtime sehingga sebelum
melakukan instalasi GeoGebra komputer harus terlebih dahulu diinstal program Java Runtime
Environtment (JRE). Jika komputer belum terpasang JRE ini maka aplikasi GeoGebra tidak dapat
dijalankan. JRE dapat didownload dari situs http://java.com
Pertama kali bukalah situs java.com. Setelah itu pilih menu Download sehingga akan tampil layar
seperti berikut.
DIKLAT ONLINE 2013 – PPPPTK MATEMATIKA

4. Pada tampilan ini sebenarnya kita dapat langsung mendownload installer JRE dengan mengklik
tombol yang bertuliskan Agree and Start Free Download. Akan tetapi sebaiknya kita memilih file
installer yang lebih fleksibel yaitu dengan memilih link all Java Download here.
DIKLAT ONLINE 2013 – PPPPTK MATEMATIKA

5. JRE dapat berjalan pada platform dan sistem operasi yang berbeda seperti Windows, Linux, Solaris,
Mac, dll. Pilih installer yang sesuai dengan sistem operasi yang Anda gunakan. Selain itu, apabila
muncul pilihan untuk men-download file installer yang online atau offline sebaiknya pilih installer
yang bersifat offline sehingga saat instalasi kita tak perlu koneksi Internet.
Khusus untuk platform Windows, JRE kompatibel dengan sistem operasi
•
Windows 7
•
Windows Vista
•
Windows XP
•
Windows Server 2003 or 2008
Versi terakhir saat tulisan ini dibuat adalah JRE Versi 7 dan nama file installer untuk Windows
offline adalah jre-7u25-windows-i586.exe. File yang telah diunduh dapat dijalankan dengan
mengklik dua kali dan diikuti proses instalasinya.
DIKLAT ONLINE 2013 – PPPPTK MATEMATIKA

6. Instalasi GeoGebra
Setelah Java JRE selesai di-download dan diinstal, langkah selanjutanya adalah menginstal aplikasi
GeoGebra. Installer aplikasi GeoGebra tersedia di situs http://www.geogebra.org/. Untuk
mendownload file ini silahkan masuk ke situs tersebut kemudian pilih link Installer.
DIKLAT ONLINE 2013 – PPPPTK MATEMATIKA

7. Installer GeoGebra juga tersedia dalam beberapa platform berbeda. Pilih installer yang sesuai
dengan sistem operasi yang Anda gunakan. Setelah installer selesai didownload kemudian jalankan
instalasi dan ikuti langkah instalasi sampai sampai selesai.
DIKLAT ONLINE 2013 – PPPPTK MATEMATIKA

8. B. Pengenalan GeoGebra
Area Kerja
•
Tampilan Aljabar (Algebra View) - deskripsi objek pada tampilan grafik yang ditampilkan.
•
Tampilan Grafik (Graphics View)- tempat untuk kontruksi, gambar, grafik yang ditampilkan
(area kerja).
•
CAS (Computer Algebra System) merupakan fasilitas yang mulai dimasukkan pada
GeoGebra Versi 4.0. Fitur ini digunakan untuk melakukan perhitungan aljabar.
DIKLAT ONLINE 2013 – PPPPTK MATEMATIKA

9. •
Spreadsheet- digunakan untuk pengeolahan angka berupa lembar kerja berbentuk baris
dan kolom serupa dengan MS Excel.
DIKLAT ONLINE 2013 – PPPPTK MATEMATIKA

10. •
Graphics 2D – mirip tampilan Graphics View, bedanya untuk tampilan Graphics 2D ini
apabila diaktifkan akan memunculkan jendela baru. Setiap kali kita memasukkan
persamaan atau perintah pada Inbut Bar maka hasil grafiknya akan muncul pada jendela ini.
•
Graphics 3D-adalah fitur baru yang masih dalam ujicoba dan mulai didukung oleh GeoGebra
Versi 5 Beta.
Tampilan Aljabar, Toolbar, Sumbu koordinat, Input Bar, CAS, Spreadsheet, Graphics 2D/3D dapat
dimunculkan atau disembunyikan melalui Menu Bar yaitu pada bagian View Menu.
Menu, Toolbar Dan Tool
Seperti pada aplikasi lain, menu bar GeoGebra berada pada bagian atas terdiri atas menu File, Edit
Options, Tools, Window dan Help. Di bawahnya terdapat Toolbar yang berisi menu untuk
membangun, menggambar, mengukur dan memanipulasi objek. Pada setiap kategori yang ada di
Toolbar terdapat beberapa tool lain yang tersembunyi, untuk menampilkannya kita dapat mengklik
tanda panah kecil di bagian kanan bawah setiap kotak tool yang ada di Toolbar.
DIKLAT ONLINE 2013 – PPPPTK MATEMATIKA

11. •
Menu Bar - digunakan untuk mengelola file, edit file dan
pengaturan modifikasi.
•
Toolbar – alat-alat yang digunakan untuk menggambar,
membangun, mengukur dan memanipulasi objek.
Untuk lebih jelasnya, simak Video1.1
TAYANGAN VIDEO
Video 1.1
DIKLAT ONLINE 2013 – PPPPTK MATEMATIKA

12. Tool yang sedang aktif ditandai dengan adanya kotak biru pada tool tersebut. Selama Tool itu
sedang aktif kita bisa menggunakannya untuk melakukan tugasnya. Sehingga anda tidak perlu
mengklik lagi untuk membuat objek yang sama. Setiap tool yang ada dan sedang aktif akan
dijelaskan nama Tool disamping kanan dari Toolbar itu sendiri.
C. Membuat Gambar Dasar
Latihan 1
Untuk lebih mengenal penggunaan beberapa menu dan tool dasar GeoGebra kita cobalah membuat
gambar seperti berikut:
DIKLAT ONLINE 2013 – PPPPTK MATEMATIKA

13. Beberapa tool yang akan kita gunakan adalah sebagai berikut (Video 2):
Tool
Keterangan/Kegunaan
Membuat titik kordinat tertentu
Menggeser objek
Membuat garis
Membuat ruas garis
Menghapus objek
Membatalkan/mengulang
Menggeser layar
Pembesaran
•
Langkah pertama adala bukalah aplikasi GeoGebra.
Untuk setting awal lakukan pengaturan untuk menampilkan
Grid dengan memilih menu View-Grid. Setelah itu sembunyikan
sumbu dengan memilih View-Axes (hilangkan centang pada
Axes).
TAYANGAN VIDEO
Video 1.2
•
Pilih tool Line Trough Two Points
•
Buatlah sebuah garis dengan mengklik di koordinat
tertentu sehingga akan muncul garis yang memotong titik tersebut. Garis ini masih
bergerak bebas mengikuti arah mouse. Klik pada titik berikutnya pada koordinat tertentu
DIKLAT ONLINE 2013 – PPPPTK MATEMATIKA

14. sehingga terbentuk sebuah garis yang melintang secara horisontal. Dengan menggunakan
menu ini kita dapat membuat garis yang tak terhingga.
•
Untuk membuat sebuah ruas garis yang berawal dari satu titik dan berakhir di titik lain kita
dapat menggunakan menu Segment.
•
Dengan menggunakan menu ini buatlah gambar rumah seperti di atas.
Jika sudah selesai, simpan file GGB ke komputer Anda.
Latihan 2
Pada latihan ini kita akan membuat gambar yang lebih kompleks menggunakan tool poligon, garis
sejajar, garis tegak lurus, lingkaran.
Tool
Keterangan
Membuat poligon
Membuat garis tegak lurus
Membuat titik pada perpotongan
Membuat lingkaran
Membuat juring
Menggeser objek
DIKLAT ONLINE 2013 – PPPPTK MATEMATIKA

15. Buatlah bangun geometri seperti contoh (atau silahkan berkreasi sendiridi atas menggunakan) tool
yang telah disebutkan di atas. Kemudian gantilah warna/ketebalan garis serta warna latar dari
bangun tersebut.
Latihan 3
Selain dengan tool visual, kita dapat membuat gambar dengan menggunakan perintah atau
command. Untuk menggambar dengan cara ini Anda dapat menuliskan perintah atau persamaan
matematika pada bilah masukan (input bar).
Sebagai latihan, tuliskan beberapa perintah berikut pada Input Bar.
Ketikkan di Input
Keterangan/Kegunaan
Bar
A=(0,0)
Membuat titik A di koordinat Kartesius pada posisi (0,0)
Circle[A,3]
Buat lingkaran dengan titik pusat A dan jari-jari 3 satuan
B=(0,4)
Membuat titik B di koordinat (0,4)
C=(4,0)
Membuat titik C di koordinat (4,0)
Polygon[A,B,C]
Membuat sebuah poligon dengan titik koordinat A,B,C
P=(2;45°)
Membuat titik B di koordinat polar pada posisi (2,45°)
TAYANGAN VIDEO
Video 1.3
DIKLAT ONLINE 2013 – PPPPTK MATEMATIKA

16. D. Pengaturan Objek
Setiap objek yang kita buat dengan aplikasi GeoGebra akan muncul pada tampilan aljabar. Kita
dapat memilih opsi untuk menampilkan atau menyembunyikan obyek pada tampilan grafik
sehingga tidak semua obyek yang ada pada tampilan aljabar akan terlihat pada tampilan grafik.
Ada dua jenis objek dalam GeoGebra, yaitu:
•
objek bebas, dimana objek ini tidak terikat dengan objek lain sehingga dapat digeser ke
posisi lain tanpa dipengaruhi objek lain, dan
•
objek dependen, dimana objek ini terkait dengan objek yang lain sehingga pergeseran
posisinya dipengaruhi oleh objek lain.
Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar berikut:
Objek A, yang berupa titik merupakan objek bebas sehingga dapat digeser ke area atau posisi lain di
layar tanpa tergantung objek lain. Sementara itu objek B posisinya bergantung pada objek lain yaitu
objek garis sehingga titik B hanya dapat digeser pada sepanjang garis tersebut dan seolah-olah
selalu menempel.
Setiap objek memiliki karakteristik atau propertinya sendiri.
Untuk memunculkan properti objek lakukan klik kanan pada objek
bersangkutan, kemudia pilih Object Properties.
TAYANGAN VIDEO
Video 1.4
DIKLAT ONLINE 2013 – PPPPTK MATEMATIKA

17. Setelah itu akan muncul jendela yang dapat digunakan untuk mengeset beberapa properti dari
objek misalnya nama, nilai, warna, dan sebagainya.
DIKLAT ONLINE 2013 – PPPPTK MATEMATIKA

18. E. Mengekspor Gambar
Salah satu dari keunggulan GeoGebra adalah dapat membuat bangun geometri dengan mudah,
cepat dan akurat. Dibandingkan dengan aplikasi lain semisal MS Office maka GeoGebra jauh lebih
mumpuni. Meski demikian GeoGebra bukanlah alat bantu pengetikan dan presentasi sehingga
dalam hal ini kita tetap memerlukan aplikasi Office sebagai alat bantu, misalnya untuk membuat
soal atau LKS, membuat modul, membuat slide presentasi dan sebagainya. Untuk keerluan ini
GeoGebra dapat digunakan untuk merancang atau menggambar objek-objek matematika dan
hasilnya dapat diekspor ke dalam format gambar yang umum digunakan (misalnya PNG, JPG dll)
sehingga dapat diolah lebih lanjut oleh aplikasi lain.
Untuk mengekspor gambar, terlebih dahulu tandai area yang akan disalin, yaitu dengan
menandainya dengan bentuk segi empat. Pastikan saat menandai area tersebut menu yang aktif
adalah menu Select. Jika area tidak ditandai maka seluruh layar yang terlihat di GeoGebra akan
diekspor semuanya.
Setelah itu pilih menu File-Export-Graphics View As Picture
Hasil ekspor gambar akan berformat PNG atau EPS. File ini dapat diolah lebih lanjut dan juga dapat
diunggah ke Internet sehingga dapat diakses secara online.
DIKLAT ONLINE 2013 – PPPPTK MATEMATIKA

19. Pilihan lain adalah dengan File-Export-Graphics View to Clipboard. Dengan menu ini kita dapat
langsung menempelkan (paste) gambar langsung ke aplikasi lain tanpa menyimpan ke dalam file
terpisah (misalnya langsung dicopy-paste ke dalam slide presentasi atau dokumen MS Word).
Untuk ekspor ke bentuk Animated GIF akan dibahas pada bagian lain.
AKTIFITAS DAN DISKUSI
1. Buatlah gambar bebas dengan memanfaatkan fitur yang ada di GeoGebra. Ekspor gambar
tersebut ke dalam format PNG kemudian unggah ke forum diskusi pada bagian Aktifitas 1.1
(Sisipkan nama dan asal sekolah pada gambar).
Contoh beberapa gambar yang dibuat dengan GeoGebra dapat dilihat di
http://tinyurl.com/ggbgambar
2. Buatlah media geogebra untuk menjelaskan tentang bagaimana proses menghitung luas
daerah yang diarsir/diwarnai dari salah satu bangun berikut (atau bangun lain yang
memiliki kerumitan setara). Ekspor gambar tersebut ke dalam format PNG kemudian
unggah ke forum diskusi pada bagian Aktifitas 1.2. (Bagi yang sudah menguasai video
screencast (lihat pada materi Internet), dapat juga menampilkan hasilnya di forum dalam
bentuk video)
DIKLAT ONLINE 2013 – PPPPTK MATEMATIKA