Analisis sismico-incremental

3. RESUMEN
El presente estudio corresponde al trabajo final del curso de
Comportamiento y Diseño Avanzado de Concreto Reforzado, el cual
ha sido dividido en tres etapas:
1.- Modelamiento y Diseño de la estructura usando el software
ETABS.
2.- Modelamiento y análisis no lineal con el software CANNY.
3.- Análisis dinámico incremental.

4. CONSIDERACIONES PREVIAS
Descripción.- La estructura a modelar es una edificación de
concreto armado de 06 niveles con luces de 30ft aprox. Las
columnas son cuadradas de 16”x16”; las vigas interiores y
perimétricas son de 40cmx100cm, los muros son de e=40cm
y una longitud aproximada de 4.88m; las losas son de
espesor de 20cm.
El concreto utilizado es de f c=210kg/cm2, el acero en
columnas y vigas es fy=4200kg/cm2 y malla electrosoldada
en los muros (doble malla); con un fy=5050kg/cm2
El uso de esta edificación esta en la categoría de Centro
Comercial, y se desplantara en la ciudad de Lima.

5. Análisis y Diseño Estructural en base a las Normas:
•E.020: Cargas
•E.030: Sismo Resistente
•E.060: Concreto Armado
Se ha definido los refuerzos de las columnas
Se ha definido los refuerzos de los muros
Los entrepisos se modelaron como Membrana, y se uso
Diafragma Rígido de Área

6. 1. ETAPA: MODELAMIENTO EN ETABS
GEOMETRÍA EN PLANTA UNIDADES EN METROS S/C=500KG/M2

7. ESPECTRO DE RESPUESTA NORMA E030

9. PERIODO CON LA NORMA E020 E030 Y E060 T1=0.6559S T2=0.5821S

10. DRIFT X-X=2.6/1000, EN EL ULTIMO PISO

11. RESULTADOS

13. DISEÑO DE MURO M1X EN EL SEXTO PISO
Muro con malla electrosoldada espaciado a 0.15 m no chequea

14. Muro con malla corrugada espaciadas a 0.10m chequea acero 3/8”

15. En el primer piso no chequea la placa M1X , no chequea corte, ni con doble
malla #6 @ 10cm

16. En el 6to piso si chequea la placa M1X con una malla de 3/8” @ 10cm

17. NO
CHEQUEA
en el primer
nivel y si
cumple en el
6to piso con
las
consideracio
nes
acotadas.

18. GRAFICA COLUMNA CALIBRADA
Name: Tanaka and Park 1990, No. 6
Type: Rectangular

19. 2. ETAPA: MODELAMIENTO EN CANNY
ELEVACIÓN 06 PISOS

20. PLANTA MODELADA EN EL CANNY

21. PRIMERA FORMA DE MODO (PERIODO FUNDAMENTAL T1=0.51sec)

22. SEGUNDA FORMA DE MODO (T2=0.44sec)

23. TERCERA FORMA DE MODO (T3=0.18sec)

24. MATERIALES CONSTITUTIVOS
1.- CONCRETO 210 Kgf/cm2

25. 2.- Malla Electrosoldada, fy=5051 kg/cm2 y FU=5,600 kg/cm2, para los muros
(doble malla)

26. 3.- Acero Corrugado Grado 60 para las demás secciones

27. SECCIONES USADAS

29. 3. ETAPA: ANÁLISIS DINÁMICO INCREMENTAL (IDA)
Escalamiento de los registros sísmicos, mostraremos solo para 2g. y luego el reporte
de todas las corridas.
PAR DE REGISTRO SÍSMICOS 7035 Y 7036

30. DESPLAZAMIENTO EN EL ULTIMO PISO
Y así escalmos desde 0.5g a 10g.

31. PAR DE REGISTRO SÍSMICOS 7038 Y 7039
DESPLAZAMIENTO EN EL ULTIMO PISO
Y así escalmos desde 0.5g a 10g.

32. PAR DE REGISTRO SISMICOS 7050 Y 7051
DESPLAZAMIENTO EN EL ULTIMO PISO
Y así escalmos desde 0.5g a 10g.

33. DESPLAZAMIENTO HALLADOS CON EL CANNY
DEL ULTIMO NIVEL CON LOS SISMOS
Sa (0.60 seg, Factor de
5%) g 7035 -7036 7038 -7039 7050 -7051 Escalamiento
X Y X Y X Y Fx Fy
0.0 0 0 0 0 0 0 0 0
0.5 34.211 48.081 39.096 32.298 60.955 58.407 2.04 1.22
1.0 84.908 64.317 80.824 58.503 73.325 93.134 4.08 2.45
1.5 83.155 81.868 168.310 68.440 150.150 138.950 6.12 3.67
2.0 113.220 101.710 137.360 81.214 237.510 119.190 8.16 4.89
2.5 104.050 146.520 146.510 76.505 282.020 190.580 10.20 6.11
3.0 111.510 179.740 215.580 78.371 359.240 249.710 12.24 7.33
3.5 144.300 210.730 289.790 122.440 428.030 315.760 14.28 8.55
4.0 202.320 242.830 229.810 101.190 706.970 398.930 16.32 9.77
4.5 287.210 270.870 229.600 128.100 860.270 514.820 18.36 10.99
5.0 322.500 287.000 289.490 174.510 923.140 554.160 20.40 12.21
6.0 525.440 309.960 311.300 287.440 1150.500 904.260 24.48 14.66
7.0 445.930 327.780 393.520 290.650 3397.800 1213.300 28.56 17.11

34. DRIFT HALLADOS DEL ÚLTIMO NIVEL CON LOS SISMOS
Se ha convertido los desplazamientos de milímetros a metros, y para hallar los
DRIFT se ha dividido entre la altura (22.86 m).
7035 -7036 7038 -7039 7050 -7051
Sa (0.60 seg, 5%) g
X Y X Y X Y
0.0 0 0 0 0 0 0
0.5 0.001497 0.002103 0.001710 0.001413 0.002666 0.002555
1.0 0.003714 0.002814 0.003536 0.002559 0.003208 0.004074
1.5 0.003638 0.003581 0.007363 0.002994 0.006568 0.006078
2.0 0.004953 0.004449 0.006009 0.003553 0.010390 0.005214
2.5 0.004552 0.006409 0.006409 0.003347 0.012337 0.008337
3.0 0.004878 0.007863 0.009430 0.003428 0.015715 0.010923
3.5 0.006312 0.009218 0.012677 0.005356 0.018724 0.013813
4.0 0.008850 0.010622 0.010053 0.004427 0.030926 0.017451
4.5 0.012564 0.011849 0.010044 0.005604 0.037632 0.022521
5.0 0.014108 0.012555 0.012664 0.007634 0.040382 0.024241
6.0 0.022985 0.013559 0.013618 0.012574 0.050328 0.039556
7.0 0.019507 0.014339 0.017214 0.012714 0.148635 0.053075
10.0 0.041986 0.029828 0.036206 0.010839 0.400516 0.079313

35. GRAFICO IDA

36. NORMA E.030 ART. 18.3 y ART. 15.1
Sismos y Verificación de la Máxima Deformación de Entrepiso
Sismo Max. DRIFT
Sismo 7035 0.0015
Sismo 7036 0.0021
Sismo 7038 0.0017
Sismo 7039 0.0014
Sismo 7050 0.0027
Sismo 7051 0.0026
•Promedio: 0.0019
•Limite: 0.0070
•Mayor: 0.0027
Sismos Escalados a PGA=0.40g

37. COMPARACIÓN ENTRE LA RIGIDEZ ESTRUCTURAL TEÓRICA
Y LA PROMEDIO ANTE LOS REGISTROS SÍSMICOS
Kx = 6943.3/60.955 = 113.91 KN/mm
Ky =8409.0/58.407 = 143.97 KN/mm
La Rigidez Teórica en X = 8745.35/46.95 = 186.27 KN/mm
La Rigidez Teórica en Y = 9394.23/39.51 = 237.29 KN/mm

38. Sa QUE IMPLICA UN DRIFT GLOBAL DE 0.007, CON UN 50% DE NIVEL
DE CONFIANZA
7035 7036 7038 7039 7050 7051
3.65 2.66 2.60 4.90 1.55 2.38
Promedio (50% de Confianza) = 2.63 g para un Drift Global de 0.007
Z=0.40 U=1.30 S=1.00 C=2.5 R= 6
ZUSC = 0.40 x 1.30 x 1.00 x 2.50 = 1.3 g
ZUSC/R = 0.40 x 1.30 x 1.00 x 2.50 /6 = 0.21 g

39. Sa QUE IMPLICA UNA PROBABILIDAD DE COLAPSO DE 50%
Se asume que el colapso se da en un Drift Global del 2%, 5 de los 6 registros cruzan este
Drift.
El 50% de la probabilidad del colapso se da con una aceleración Sa de 5.81 g, tres
registros lo hacen en valor menor a 5.81 g.
Esto implica que 5.81 g es el Sa con P (colapso) = 0,5 aprox.

40. DUCTILIDAD POR DESPLAZAMIENTO CON UN 50% DEL NIVEL DE
CONFIANZA

41. CURVAS DE PELIGRO T=0.60 Segundos 22 Registros – 5 %
AMORTIGUAMIENTO

42. DRIFT GLOBAL PARA UN SISMO DE SERVICIO, DISEÑO Y ULTIMO
CON UN NIVEL DE CONFIANZA DEL 50%

43. DRIFT GLOBAL PARA UN SISMO DE SERVICIO, DISEÑO Y ULTIMO
CON UN NIVEL DE CONFIANZA DEL VALOR MEDIO MAS UNA
DESVIACIÓN ESTÁNDAR

44. CONCLUSIONES
• El uso de procedimientos mas sofisticados, en el modelamiento inelástico de
estructuras para simular comportamientos y predecir respuestas, se va a
convertir en trabajo cotidiano en las oficinas de ingeniería estructural, conforme
el Diseño Sísmico Basado en Desempeño se abra paso en nuestro medio.
• En términos estadísticos diríamos que la incertidumbre en la determinación de
las acciones basadas en resistencia es inferior a la que se halla presente en las
basadas en desplazamientos. Todo este razonamiento mas consideraciones
económicas han creado el marco en el que se viene desarrollando el Diseño
Sísmico Basado en Desempeño, (Jalayer y Cornell, 2003). Este enfoque aun no
es incorporado en nuestras Normas, pero indefectiblemente ello ocurrirá en los
próximos años. La realidad de nuestras estructuras es inelástica y aleatoria.

45. CONCLUSIONES
PROCEDIMIENTOS DE ANALISIS SISMICO DE ESTRUCTURAS
Los principales procedimientos de análisis sísmico son los siguientes (FEMA,1997):
1. Análisis Estáticos Lineales (ALE), conocidos como Estáticos Equivalentes, como
se especifica en el artículo 17 de nuestra Norma E.030 (RNE, 2006).
2. Análisis Dinámicos Lineales (ALD), normados en nuestro reglamento por el
artículo 18 de la mencionada Norma. Se usan dos tipos:
a. Tiempo Historia, cuando se usan registros de aceleración y las respuestas
estructurales se conocen a lo largo de toda a duración del evento sísmico.
b. Espectro de Respuesta, cuando se trabaja con los espectros obtenidos de los
registros de aceleración, combinando los aportes de cada modo, a fin de obtener
un valor representativo de la respuesta, ya que la falta de simultaneidad de las
máximas respuestas en cada modo de vibración implican la necesidad de
combinarlas adecuadamente.
3. Análisis Estáticos No Lineales (ANLE), mas conocidos como Push – Over, por su
nombre en inglés, cuya principal característica es la de usar sistemas equivalentes
de un grado de libertad, para modelar una estructura de múltiples grados de libertad
y que únicamente nos permiten apreciar respuestas globales de la estructura.

46. CONCLUSIONES
PROCEDIMIENTOS DE ANALISIS SISMICO DE ESTRUCTURAS
4. Análisis Dinámicos No Lineales (ANLD), cuando conociendo las propiedades de
los materiales constitutivos de nuestra estructura y de los elementos de los sistemas
estructurales, hacemos uso de registros de aceleración, en un cierto número de ellos,
para predecir las respuestas de nuestro sistema, generalmente las basadas en
desplazamientos. Las herramientas mas conocidas, desde la óptica de la
discretización, son:
a. Elementos Finitos, sumamente poderoso, pero consumidor de ingentes recursos
de hardware, que lo hace prohibitivo en su uso en la mayoría de los casos, de tal
modo que solamente ciertas instituciones tienen los equipos y el software capaces de
manejar en forma aceptable los requerimientos que implican el modelar una
estructura. Permite predecir respuestas de resistencia y desplazamiento al detalle.
b. Macro Elementos, que usando las curvas esfuerzo – deformación y el método de
las fibras por un lado e incorporando modelos histeréticos para diversos elementos
(vigas, columnas, muros, rotulas, resortes, cables, etc.) por otro, permiten predecir de
una forma no tan onerosa, la respuesta de nuestro sistema estructural. Ideal para
respuestas de desplazamiento (rotaciones, curvaturas, deformaciones de entrepiso,
etc.)