Este documento proporciona una introducción a la computación gráfica. Explica conceptos clave como percepción visual, representación de colores, tipos de gráficos (de mapa de bits, orientados a objetos y vectoriales), modelado 3D, transformaciones, iluminación y fractales. También describe el proceso de generación y presentación de imágenes por computadora para aplicaciones como animación, diseño asistido por computadora y visualización científica.

1. COMPUTACION GRAFICA Dr. MsI. Alonso Alvarez Olivo Facultad de Informática y Electrónica ESCUELA DE INGENIERIA EN SISTEMAS Marzo, 2010 ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL CHIMBORAZO

8. La Escuela de Atenas (Rafael, 1510-1511)

9. La Virgen y El Niño con El Canciller Rolin (Jan Van Eyck, 1433)

10. Second Life, 2010

12. Ilusiones de Longitud

13. Ilusión de Forma

14. Ilusión de Tamaño

15. Figuras Imposibles

16. Figuras Reversibles

18. Beneficios El beneficio más grande que aportan las gráficas por computadoras es en el ambiente educativo, ya que mediante una imagen podemos representar una gran cantidad de datos (Una buena imagen dice más que mil palabras (proverbio Chino)). Como por ejemplo para la generación de laboratorios virtuales, simuladores para pilotos de avión, operadores de equipo pesado, medicina, etc.

19. Ejemplo: ( Sistemas de atracción gravitacional ) F p y x O

21. Representación de Colores Las computadoras almacenan y manipulan colores representándolos como una combinación de tres números. Por ejemplo, en el sistema de colores RGB (siglas en inglés de red - green - blue , 'rojo-verde-azul'), el ordenador utiliza sendos números para representar los componentes primarios rojo, verde y azul de cada color. Otros sistemas pueden representar otras propiedades del color, como por ejemplo el matiz (frecuencia de la luz), la saturación (la intensidad cromática) y el brillo.

22. Si se emplea un byte de memoria para almacenar cada componente de color en un sistema de tres colores, pueden representarse más de 16 millones de combinaciones cromáticas. A la hora de crear una imagen grande, sin embargo, permitir tantas combinaciones puede exigir mucha memoria y tiempo de proceso. Un método alternativo denominado aplicación (mapping) de colores utiliza sólo un número por combinación cromática y almacena cada número en una tabla de colores disponibles, equivalente a la paleta de un pintor.

25. Gráficos de mapa de bits Gr áficos por ordenador o computadora almacenados y mantenidos como colecciones de bits que describen las características de los píxeles individuales en la pantalla, así como los datos generales del gráfico . Se tratan las imágenes como un conjunto de puntos, no son escalables. Aunque puede variar su tamaño, la ampliación o reducción supone una pérdida notable de calidad del gráfico

26. Gráficos Orientados a Objetos Son gráficos de ordenador basados en el uso de elementos de construcción, como puntos, líneas, curvas, círculos y rectángulos. Los gráficos orientados a objetos, utilizados por ejemplo en diseño asistido por computadora y en programas de dibujo e ilustración, describen un dibujo matemáticamente, como un conjunto de instrucciones que crean los elementos de la imagen. Debido a que los objetos están descritos matemáticamente, los gráficos orientados a objetos se pueden estratificar, girar y ampliar con relativa facilidad.

27. Gráficos Vectoriales M étodo de generación de imágenes que utiliza descripciones matemáticas (Ecuaciones Vectoriales) para determinar la posición, la longitud y la dirección de las líneas que se deben dibujar. En los gráficos vectoriales los objetos se crean como conjuntos de vectores y no como patrones de puntos individuales (píxeles ) . El resultado es un gráfico que se puede escalar sin deformarlo y cuyo archivo, en general, ocupa un reducido espacio en la memoria . Son un tipo de gráficos orientados a objetos . Cada elemento será un objeto, que se podrá tratar de manera independiente, sin afectar al resto. Esto no impide que los distintos elementos que forman un gráfico vectorial se puedan asociar

28. Fractales El matemático francés Benoit Mandelbrot acuñó la palabra fractal en la década de los '70, derivándola del adjetivo latín fractus . El correspondiente verbo latino: frangere , significa romper, crear fragmentos irregulares. ETIMOLOGÍA DE LA PALABRA FRACTAL Un fractal en Matemática, se puede considerar como una figura geométrica con una estructura compleja y pormenorizada a cualquier escala de magnificación. La mayoría de fractales son Auto-Semejantes , es decir, tienen la propiedad de que una pequeña sección del fractal pude ser vista como una réplica a menor escala de todo el fractal.

29. Fractales La geometría fractal provee una descripción y una forma de modelo matemático para las aparentemente complicadas formas de la naturaleza. Éstas poseen a veces una remarcable invariancia de simplificación bajo los cambios de la magnificación, propiedad que caracteriza a los fractales.

30. Dimensión y Longitud Fractal El concepto natural de dimensión es que un punto tiene dimensión 0, una recta dimensión 1, una superficie dimensión dos, etc. Sin embargo, era necesario encontrar una forma más sofisticada de definir dimensión, conservando el concepto euclidiano, pero adaptándose a estos nuevos entes matemáticos. En la Geometría Fractal la dimensión es Fraccionaria, Ej. El Fractal de Hooch tiene dimensión Ln(4)=1,386… En la Geometría Clásica (G. Euclidea) la longitud es absoluta, en cambio en la Geometría Fractal la Longitud es relativa. Ej. La línea costera, el perímetro de un árbol etc.

31. Ejemplos de Fractales Sierpinsky Hooch

32. Ejemplos de Fractales Mandelbrot Julia

33. Paisajes Fractales

34. Paisajes Fractales

44. Interpolación a b

45. Interpolación (Lineal)

46. Interpolación (formas)

47. Interpolación (formas)

48. Interpolación (formas)

49. Interpolación (formas)

50. Interpolación (colores)