Ingeniería de control clásico: acciones de control

UNIDAD 4
INGENIERIA DE CONTROL CLASICO

INDICE:
4.1.1
4.1.2
4.1.3
4.1.3
4.1.4
4.1.5
4.1.6
4.1.7
4.1
4.2
ACCIONES DE CONTROL
CRITERIOS PARA LA SELECCION DE UN CONTROLADOR
CONCLUSION
4.3.1
4.3.2
4.3
C
CONSTRUCCION DE CONTROLADORES
I
B BIBLIOGRAFIA
INTRODUCCION

¿Qué son las acciones de control?
• Las acciones básicas de control son
el mecanismo por el cual un sistema realiza la
comparación entre un valor de referencia o
estándar y el valor obtenido en la muestra de
producción. En definitiva, es la forma de medir el
desempeño.
4.1 ACCIONES DE CONTROL
ACCIONES DE CONTROL

ACCIÓN DE CONTROL DE DOS POSICIONES O DE
ENCENDIDO Y APAGADO (ON/OFF).
Es la acción de control más simple y económica de las
empleadas en los lazos de regulación automática, también
es conocido cómo control de sí-no.
En un sistema de control de dos posiciones, el elemento de
actuación sólo tiene dos posiciones fijas, que, en muchos
casos, son simplemente encendido y apagado.
El control de dos posiciones o de encendido y apagado es
relativamente simple y barato, razón por la cual su uso es
extendido en sistemas de control tanto industriales como
domésticos.
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01
4.1.1
QUE ES?

4.1.1
¿COMO
UNCIONA?
La acción de control dos posiciones generalmente se
basan en dispositivos electrónicos, donde habitualmente
hay una válvula accionada por un solenoide eléctrico. El
rango en el que se debe desplazar la señal de error
actuante antes de que se produzca la conmutación se
llama brecha diferencial, esta hace que la salida del
control m(t) mantenga su valor hasta que la señal de
error actuante haya pasado levemente del valor
deseado. En algunos casos, la brecha diferencial es un
resultado de fricción no intencional y movimiento
perdido; sin embargo, normalmente se le provee
deliberadamente para evitar la acción excesivamente
frecuente del mecanismo de sí-no.
Es muy empleado en los artículos electrodomésticos
tales cómo planchas, tostadoras, cocinas, hornos,
neveras y refrigeradores, aire acondicionado entre
muchos otros.

4.1.1
EJEMPLO
Supóngase que la señal de salida del controlador es U (t) y que
la señal de error es E (t). En el control de dos posiciones, la
señal U (t) permanece en un valor ya sea máximo o mínimo,
dependiendo de si la señal de error es positiva o negativa.
De este modo, donde U 1 Y U 2 son constantes. Por lo general,
el valor mínimo de U 2 es cero o -U 1 .
Es común que los controladores de dos posiciones sean
dispositivos eléctricos, en cuyo caso se usa extensamente una
válvula eléctrica operada por solenoides. Los controladores
neumáticos proporcionales con ganancias muy altas funcionan
como controladores de dos posiciones y, en ocasiones, se
denominan controladores neumáticos de dos posiciones.
diagramas de bloques para dos
controladores de dosposiciones.
El rango en el que debe moverse
la señal de error antes de que
ocurra la conmutación se
denomina brecha diferencial.

4.1.2
QUE ES? Un sistema de control proporcional es un tipo de sistema
de control de realimentación lineal.
Es la acción de control consiste en la multiplicación entre
la señal de error actuante y la sensibilidad proporcional o
ganancia como para que hagan que el error en estado
estacionario sea casi nulo. Dos ejemplos mecánicos
clásicos son la válvula flotador de la cisterna del aseo y el
regulador centrífugo.
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Donde: m(t): salida del controlador e(t): error actuante
Kp: sensibilidad proporcional o ganancia.

4.1.2
¿COMO
UNCIONA?
La acción de control proporcional constituye un amplificador con
ganancia ajustable. La variable medida se resta de la entrada (la
variable deseada) para formar una señal de error. Este tipo de
acción de control no tiene en cuenta el tiempo por lo que es
importante unirla con alguna parte de acción integral o derivativa.
En algunos controladores lo que se utiliza es la banda proporcional
que no es más que la modificación expresada en porcentaje de
variación de entrada al controlador e(t), requerida para producir
un cambio del 100% en la salida m(t). Entonces la ecuación que
describe la banda proporcional (BP) es:
El aumento de la ganancia proporcional en forma exagerada puede
hacer que polos de la transferencia no modelados que para
ganancias bajas no influyen , adquieran importancia y transformen
al sistema en inestable.

4.1.3
QUE ES?
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Acción integral, control integral o también
conocida como offset or reset
Es la acción de control donde el valor de la
salida varía proporcionalmente a la señal de
error actuante.
Responde a la duración del error después de que
el controlador a entrado en estado estacionario.
Donde: u(t): salida del controlador e(t):
error actuante Ki: constante regulable.

4.1.3
¿COMO
UNCIONA?
La acción de control integral tiene como propósito
disminuir y eliminar el error en estado estacionario.
Si se duplica el valor de e(t), el valor de m(t) varía dos
veces más rápido pero para un error actuante igual a
cero, el valor de m(t) se mantiene estacionario en
muchas ocasiones esta acción de control recibe el
nombre de control de reposición.

4.1.4
QUE ES?
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01
• Control derivativo Es una de las acciones de control
empleadas en los lazos de regulación automática y
se manifiesta cuando hay un cambio en el valor
absoluto del error.
• Es la acción de control donde el valor de la salida es
proporcional a la velocidad de variación de la señal
de error actuante.
Donde: m(t): salida del controlador e(t):
error actuante Td: tiempo derivativo.

4.1.4
¿COMO
UNCIONA?
La acción de control derivativa a veces se denomina control
de velocidad, Td es el intervalo de tiempo en el que la acción
de velocidad se adelanta al efecto de acción proporcional.
Cuando el tiempo de acción derivada es grande, hay
inestabilidad en el proceso ahora cuando el tiempo de acción
derivada es pequeño la variable oscila demasiado con relación
al valor deseado.
El tiempo óptimo de acción derivativa es el que retorna la
variable al punto de consigna con las mínimas oscilaciones.
Este control por sí solo.
La acción derivada es adecuada cuando hay retraso entre el
movimiento de la válvula de control y su repercusión a la
variable controlada.

Modo
Nombre
Común
Parámetro de
Sintonización
Aplicación
Proporcional Proporcional
Ganancia, Kp
ó
Banda Proporcional,
PB
Gain, Kq
or Prop. Band, PB
Usado cuando: Una forma simple de control es deseado, los
cambios de carga no son significantes, o un offset puede ser
aceptado.
También usado cuando la dinámica del lazo de control permita
una relativamente una alta ganancia sin causar oscilaciones
excesivas. En ese caso, incluso si cambios de carga
significativos están presentes, el offset es mínimo.
Integral
Reset
Automatic
Reset
Min./Repeticion, Ti
ó
Repeticiones/Min , 1/Ti
Usado casi siempre junto al modo proporcional eliminando el
offset en estado estacionario.
Ocasionalmente es usado solo, conocido como controlador
integral. Pero para casi todas las aplicaciones usar el modo
integral solamente siempre provee una performance mucho
menor comparado con un controlador PI.
Derivativo
Rate Action
Pre-Act
Tiempo Derivativo, TD
Usado generalmente en combinación con los modos P e I para
mejorar la performance del lazo anticipando los efecto del
cambio de carga.
Usado principalmente en lazos de temperatura y otros lazos que
tengan un comportamiento similar (bajo ruido, respuesta
medianamente lenta)

4.1.5
En realidad no existen controladores que actúen
únicamente con acción integral, siempre actúan en
combinación con reguladores de una acción proporcional,
complementándose los dos tipos de reguladores, primero
entra en acción el regulador proporcional
(instantáneamente) mientras que el integral actúa durante
un intervalo de tiempo. (Ti= tiempo integral).

4.1.5
La Función de transferencia del bloque de control PI responde a la ecuación:
Donde Kp y Ti son parámetros que se pueden modificar según las necesidades del sistema. Si Ti es
grande la pendiente de la rampa, correspondiente al efecto integral será pequeña y, su efecto será
atenuado, y viceversa. Respuesta temporal de un regulador PI.
Por lo tanto la respuesta de un regulador PI será la suma de las respuestas debidas a un control
proporcional P, que será instantánea a detección de la señal de error, y con un cierto retardo entrará
en acción el control integral I, que será el encargado de anular totalmente la señal de error.

4.1.6
El controlador derivativo se opone a desviaciones de la señal de entrada, con una
respuesta que es proporcional a la rapidez con que se producen éstas.
Si consideramos que:
• y(t) = Salida diferencial.
• e(t) = Error (diferencia entre medición y punto de consigna [PC]. El PC no es otra
cosa que el nivel deseado al que queremos que vuelva el sistema)
• Td = Tiempo diferencial, se usa para dar mayor o menor trascendencia a la acción
derivativa.
La salida de este regulador es:
Que en el dominio de Laplace, será:
Por lo que su función de transferencia será:

4.1.6
Si la variable de entrada es constante, no da lugar a respuesta del regulador diferencial, cuando las
modificaciones de la entrada son instantáneas, la velocidad de variación será muy elevada, por lo que la
respuesta del regulador diferencial será muy brusca, lo que haría desaconsejable su empleo.
El regulador diferencial tampoco actúa exclusivamente (por eso no lo hemos vuleto a explicar
separadamente como si hemos hecho con el integral -aunque el integral puro tampoco existe-), si no
que siempre lleva asociada la actuación de un regulador proporcional (y por eso hahablamo de
regulador PD), la salida del bloque de control responde a la siguiente ecuación:
Kp y Td son parámetros ajustables del sistema. A Td es llamado tiempo derivativo y es una medida de la
rapidez con que un controlador PD compensa un cambio en la variable regulada, comparado con un
controlador P puro.
Y por tanto la función de transferencia del bloque de control PD será:

4.1.6
En los controladores diferenciales, al ser la derivada de una constante
igual a cero, el control derivativo no ejerce ningún efecto, siendo
únicamente práctico en aquellos casos en los que la señal de error varía en
el tiempo de forma continua.
Por lo que, el análisis de este controlador ante una señal de error tipo
escalón no tiene sentido, por ello, representamos la salida del controlador
en respuesta a una señal de entrada en forma de rampa unitaria.
En la anterior figura se observa la respuesta que ofrece el controlador, que
se anticipa a la propia señal de error. Este tipo de controlador se utiliza en
sistemas que deben actuar muy rápidamente, ofreciendo una respuesta
tal que provoca que la salida continuamente esté cambiando de valor.
El regulador derivativo no se emplea aisladamente, ya que para señales
lentas, el error producido en la salida en régimen permanente sería muy
grande y si la señal de mando dejase de actuar durante un tiempo largo la
salida tendería hacia cero y con lo que no se realizaría ninguna acción de
control. La ventaja de este tipo de controlador es que aumenta la
velocidad de respuesta del sistema de control. Al actuar conjuntamente
con un controlador proporcional las características de un controlador
derivativo, provocan una apreciable mejora de la velocidad de respuesta
del sistema, aunque pierde precisión en la salida (durante el tiempo de
funcionamiento del control derivativo).

4.1.7
Es un sistema de regulación que trata de aprovechar las ventajas de cada uno de
los controladores de acciones básicas, de manera, que si la señal de error varía
lentamente en el tiempo, predomina la acción proporcional e integral y, mientras
que si la señal de error varía rápidamente, predomina la acción derivativa. Tiene la
ventaja de ofrecer una respuesta muy rápida y una compensación de la señal de
error inmediata en el caso de perturbaciones. Presenta el inconveniente de que
este sistema es muy propenso a oscilar y los ajustes de los parámetros son mucho
más difíciles de realizar.
La salida del regulador viene dada por la siguiente ecuación:
Y por tanto la función de transferencia del bloque de control PID será:
Donde Kp, Ti y Td son parámetros ajustables del sistema

4.1.7
La respuesta temporal de un regulador PID sería:

4.1.7
JEMPLO
Un ejemplo: Un sistema de control PID, sería la conducción de un automóvil.
Cuando el cerebro (controlador) da una orden de cambio de dirección o velocidad a las manos y/o los
pies (actuadores), si la maniobra corresponde con una situación normal de conducción, el control
predominante del sistema es el proporcional, que modificará la dirección hasta la deseada con más o
menos precisión. Una vez que la dirección esté próxima al valor deseado, entra en acción el control
integral que reducirá el posible error debido al control proporcional, hasta posicionar el volante en el
punto preciso. Si la maniobra se efectúa lentamente, la acción del control diferencial no tendrá apenas
efecto. Si por el contrario es preciso que la maniobra se realice rápidamente, entonces, el control
derivativo adquirirá mayor importancia, aumentando la velocidad de respuesta inicial del sistema, para
a posteriori entrar en acción el control proporcional y finalmente el integral. Si fuese necesaria una
respuesta muy rápida, entonces prácticamente solo intervendría el sistema de control derivativo,
quedando casi anulados los efectos de un control proporcional e integral, con ello se consigue una
gran inmediatez en la respuesta, aunque como se prima la velocidad de respuesta es a costa de que se
pierda precisión en la maniobra.
Símbolos empleados para identificar los tres tipos de controles.

¿Qué es un controlador?
CRITERIOS PARA LA
SELECCIÓN DE UN
CONTROLADOR
4.2 CRITERIOS PARA LA SELECCIÓN DE UN CONTROLADOR
• Es aquel instrumento que compara el valor medido con el valor deseado, en base
a esta comparación calcula un error (diferencia entre valor medido y valor
deseado), para luego actuar a fin de corregir este error. Tiene por objetivo
elaborar la señal de control que permita que la variable controlada corresponda
a la señal de referencia.
• El termino controlador en un sistema de control con retroalimentación, a
menudo esta asociado con los elementos de la trayectoria directa entre la señal
actuante (error) e y la variable de control u. Pero, algunas veces, incluyen el
punto de suma, los elementos de retroalimentación o ambos
• El controlador compara el valor real de la salida de una planta con la entrada de
referencia (el valor deseado), determina la desviación y produce una señal
de control que reducirá la desviación a cero o a un valor pequeño.
• Los controladores industriales son eléctricos, electrónicos, hidráulicos,
neumáticos o alguna combinación de éstos.
• La manera en la cual el controlador automático produce la señal de control se
denomina acción de control.

4.2
La utilización de un controlador ofrece un mejoramiento exponencial dentro
de la producción, para saber cuál usar debemos tener en cuenta el
seguimiento de los lineamentos basados en las normas, así que tenemos que
utilizar un método matemático riguroso para saber que controlador utilizar
y poder aprovecharlo al máximo.
Para empezar debemos seleccionar un método matemático, de preferencia
la eficacia, para después calcular el valor de esta en P, PI, y PD con los
valores óptimos de los parámetros.

4.2
A veces es preferible recurrir a enfoques empíricos, basados en la observación del efecto de los distintos
controladores (P, PI o PID) sobre los procesos simulados (Control Station).
Control Proporcional:
• Acelera la respuesta del proceso controlado
• Produce un offset (excepto integradores puros)
Control Integral:
• Elimina todo offset
• Eleva las desviaciones máximas
• Produce respuestas arrastradas y largas oscilaciones
• El aumento de Kc aumenta acelera la respuesta pero produce más oscilaciones y puede llegar a
desestabilizar el sistema
Control Derivativo:
• Anticipa el error y actúa en función del error que iría a ocurrir
• Estabiliza la respuesta de bucle cerrado
La ruta empírica será usar siempre el controlador más simple; p.e., puede que el offset no sea importante
o que exista un término integral puro (1/s) en la función de transferencia (presión de gas; nivel de
líquido).

4.3.1
4.3 CONSTRUCCION DE CONTROLADORES

4.3.2
4.3 CONSTRUCCION DE CONTROLADORES

 https://www.ecured.cu/EcuRed:Enciclopedia_cubana
 https://www.ecured.cu/Control_de_dos_posiciones
 https://es.scribd.com/document/239497401/Accion-de-
Control-de-Dos-Posiciones-O-de-Encendido-Y-Apagado
 https://www.cienciasfera.com/materiales/tecnologia/tecn
o02/tema14/23_controlador_de_accin_proporcional_e_in
tegral_pi.html
 https://www.cienciasfera.com/materiales/tecnologia/tecn
o02/tema14/24_controlador_de_accin_proporcional_y_d
erivativa_pd.html
 https://accionesdecontrol.blogspot.com/p/42-criterios-
para-la-seleccion-de-un.html

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