trabajo informativo

1. República Bolivariana de Venezuela.
Ministerio del poder popular para la Educación.
I.U.P Santiago Mariño.
Cosenos directores de una
recta en el espacio
Para: Realizado por:
Licdo. Domingo Méndez Alan Amundaray
C.I: 27899274 #44

2. Los cosenos directores
Cosenos directores de un vector. Son cosenos de ángulos que forma
el vector con positivos semiejes de coordinadas. Es necesario las
coordenadas respectivas del vector dividir en el módulo del vector.
Cosenos directores de una recta en el espacio. La dirección de una
recta cualquiera en el espacio se determina por los ángulos que forma con
los ejes coordenados. ... Ángulos Formados por 2 rectas. Vamos a
determinar el ángulo θ formado por dos rectas cualesquiera dirigidas, 11 y
l2, en el espacio.
Como calcula los cosenos directores:
-Vectores.
1. Calculación del vector dado en las coordenadas cartesianas de
sus puntos inicial y final.
2. Módulo del vector. Longitud del vector.
3. Cosenos directores de un vector.
4. Propiedades de vectores: Igualdad de vectores. Vectores
ortogonales. ...
5. Operaciones con vectores: Suma y diferencia de dos vectores.

3. Cómo se calcula el ángulo de dirección de un vector?
Encuentre la dirección del vector cuyo punto inicial P está en (2, 3) y
punto final Q está en (5, 8). Las coordenadas del punto inicial y del punto
terminal están dadas. Sustitúyalos en la fórmula.
Formulas
ÁNGULO FORMADO POR DOS RECTAS
Los ángulos son la parte del plano comprendida entre dos semirrectas
que tienen el mismo origen .Existen básicamente dos formas de definir un
ángulo en el plano

4. Forma geométrica:
Se denomina ángulo a la amplitud entre dos líneas de cualquier tipo
que concurren en un punto común llamado vértice. Coloquialmente, ángulo
es la figura formada por dos líneas con origen común. El ángulo entre dos
curvas es el ángulo que forman sus rectas tangentes en el punto de
intersección.
Forma trigonométrica:
Es la amplitud de rotación o giro que describe un segmento rectilíneo
en torno de uno de sus extremos tomado como vértice desde una posición
inicial hasta una posición final. Si la rotación es en sentido levógiro
(contrario a las manecillas del reloj), el ángulo se considera positivo. Si las
rotaciones en sentido dextrógiro (conforme a las manecillas del reloj), el
ángulo se considera negativo.
Ángulo formado por dos rectas
Es el ángulo que se forma entre dos rectas y que se mide en sentido
positivo (sentido contrario al de las agujas del reloj).

5. Dada una dirección en R3R3, existen infinitos planos perpendiculares a la
misma. Si conocemos además un punto del plano, éste queda determinado
de forma única.
Nos proponemos hallar la ecuación del plano ππ que pasa por
P0(x0,y0,z0)P0(x0,y0,z0) y es perpendicular al vector ⃗n=(a,b,c).n→=(a,b,c).
El vector ⃗nn→ se denomina vector normal del plano.
¿Qué condición debe cumplir un punto P(x,y,z)P(x,y,z) para estar en el plano
ππ? Si armamos el vector −−−→P0PP0P→, éste debe ser paralelo al plano,
o sea perpendicular al vector normal del plano:
P(x,y,z)∈π⇔−−−→P0P⊥⃗n⇔−−→P0P.⃗n=0P(x,y,z)∈π⇔P0P→⊥n→⇔P0P→.
n→=0
(x–x0,y–y0,z–z0).(a,b,c)=0(x–x0,y–y0,z–z0).(a,b,c)=0
a(x–x0)+b(y–y0)+c(z–z0)=0a(x–x0)+b(y–y0)+c(z–z0)=0