Enviar pesquisa
Carregar
الوحدة الخامسة - إختبارات الفروض.pptx
•
Transferir como PPTX, PDF
•
0 gostou
•
108 visualizações
Alaa Elbedri
Seguir
احصاء
Leia menos
Leia mais
Educação
Denunciar
Compartilhar
Denunciar
Compartilhar
1 de 43
Baixar agora
Recomendados
Electronic evaluation
Electronic evaluation
Esraamohamed198
المحاضرة الثالثة لمقرر التقويم الالكتروني
المحاضرة الثالثة لمقرر التقويم الالكتروني
Dr.Mohamed Shaltout
مختصر الكتابة العلمية2- التوثيق
مختصر الكتابة العلمية2- التوثيق
AhmedRawhy1
الخطوات الرئيسة لعمليات الاعتماد الأكاديمي
الخطوات الرئيسة لعمليات الاعتماد الأكاديمي
gueste47f6cf
د. نجلاء أحمد يس. أسس حفظ وترحيل وإتلاف الوثائق. مركز إعداد القادة للقطاع الح...
د. نجلاء أحمد يس. أسس حفظ وترحيل وإتلاف الوثائق. مركز إعداد القادة للقطاع الح...
Naglaa Yassin
Connaissance sur les périphériques
Connaissance sur les périphériques
RodrigueTACHE
المحاضرة الرابعة لمقرر التقويم الالكتروني
المحاضرة الرابعة لمقرر التقويم الالكتروني
Dr.Mohamed Shaltout
التقويم الواقعة والتغذية الراجعة وسلالم التقدير
التقويم الواقعة والتغذية الراجعة وسلالم التقدير
رؤية للحقائب التدريبية
Recomendados
Electronic evaluation
Electronic evaluation
Esraamohamed198
المحاضرة الثالثة لمقرر التقويم الالكتروني
المحاضرة الثالثة لمقرر التقويم الالكتروني
Dr.Mohamed Shaltout
مختصر الكتابة العلمية2- التوثيق
مختصر الكتابة العلمية2- التوثيق
AhmedRawhy1
الخطوات الرئيسة لعمليات الاعتماد الأكاديمي
الخطوات الرئيسة لعمليات الاعتماد الأكاديمي
gueste47f6cf
د. نجلاء أحمد يس. أسس حفظ وترحيل وإتلاف الوثائق. مركز إعداد القادة للقطاع الح...
د. نجلاء أحمد يس. أسس حفظ وترحيل وإتلاف الوثائق. مركز إعداد القادة للقطاع الح...
Naglaa Yassin
Connaissance sur les périphériques
Connaissance sur les périphériques
RodrigueTACHE
المحاضرة الرابعة لمقرر التقويم الالكتروني
المحاضرة الرابعة لمقرر التقويم الالكتروني
Dr.Mohamed Shaltout
التقويم الواقعة والتغذية الراجعة وسلالم التقدير
التقويم الواقعة والتغذية الراجعة وسلالم التقدير
رؤية للحقائب التدريبية
المحاضرة الخامسة لمقرر التقويم الالكتروني
المحاضرة الخامسة لمقرر التقويم الالكتروني
Dr.Mohamed Shaltout
إدارة وتأمين شبكات المكتبات ومراكز المعلومات
إدارة وتأمين شبكات المكتبات ومراكز المعلومات
emad Saleh
نظام ادارة الفنادق Odol - Hotel Management System
نظام ادارة الفنادق Odol - Hotel Management System
Yasser Aqlan
النظريات المعرفية
النظريات المعرفية
RadwanIsmail2
وثيقة التحليل لنظام البيع في شركة الخندقاوي التجاريه
وثيقة التحليل لنظام البيع في شركة الخندقاوي التجاريه
Safiya Najeh
المحاضرة السادسة لمقرر التقويم الالكتروني
المحاضرة السادسة لمقرر التقويم الالكتروني
Dr.Mohamed Shaltout
خطة التدريب السنوية
خطة التدريب السنوية
Azert Ben
Python business intelligence (PyData 2012 talk)
Python business intelligence (PyData 2012 talk)
Stefan Urbanek
ورشة التصميم التعليمي.pdf
ورشة التصميم التعليمي.pdf
Mohamed Yahya
مختبرات اخلاقيات المهن الصحية.ppt
مختبرات اخلاقيات المهن الصحية.ppt
ssuser08508a1
المحاضرة الثانية لمقرر التقويم الالكتروني
المحاضرة الثانية لمقرر التقويم الالكتروني
Dr.Mohamed Shaltout
الحمض النووي
الحمض النووي
falehkhalaf
مقدمة في علم الإحصاء
مقدمة في علم الإحصاء
Hashim ElHadi
Neolane API Custom SOAP request handler
Neolane API Custom SOAP request handler
David Garcia
الابتزاز الالكتروني - أ. حازم ابو هاشم
الابتزاز الالكتروني - أ. حازم ابو هاشم
moneer_hazem
Podstawy ETL z SSIS
Podstawy ETL z SSIS
Bartosz Ratajczyk
خرائط المفاهيم
خرائط المفاهيم
bandarelshammry
برمجيات كتابة و تبويب المراجع العلمية والبحثية
برمجيات كتابة و تبويب المراجع العلمية والبحثية
vdsr_ksu
اختبار كفايات تربوية للمعلمين أ
اختبار كفايات تربوية للمعلمين أ
Mohammad Alfatayri
امن المعلومات المحاضرة الاولى
امن المعلومات المحاضرة الاولى
ايمن البيلي
تجربة السودان في الدفع المقدم.ppt
تجربة السودان في الدفع المقدم.ppt
Alaa Elbedri
vdocuments.mx_-55cef855bb61eb25028b46ef.ppt
vdocuments.mx_-55cef855bb61eb25028b46ef.ppt
Alaa Elbedri
Mais conteúdo relacionado
Mais procurados
المحاضرة الخامسة لمقرر التقويم الالكتروني
المحاضرة الخامسة لمقرر التقويم الالكتروني
Dr.Mohamed Shaltout
إدارة وتأمين شبكات المكتبات ومراكز المعلومات
إدارة وتأمين شبكات المكتبات ومراكز المعلومات
emad Saleh
نظام ادارة الفنادق Odol - Hotel Management System
نظام ادارة الفنادق Odol - Hotel Management System
Yasser Aqlan
النظريات المعرفية
النظريات المعرفية
RadwanIsmail2
وثيقة التحليل لنظام البيع في شركة الخندقاوي التجاريه
وثيقة التحليل لنظام البيع في شركة الخندقاوي التجاريه
Safiya Najeh
المحاضرة السادسة لمقرر التقويم الالكتروني
المحاضرة السادسة لمقرر التقويم الالكتروني
Dr.Mohamed Shaltout
خطة التدريب السنوية
خطة التدريب السنوية
Azert Ben
Python business intelligence (PyData 2012 talk)
Python business intelligence (PyData 2012 talk)
Stefan Urbanek
ورشة التصميم التعليمي.pdf
ورشة التصميم التعليمي.pdf
Mohamed Yahya
مختبرات اخلاقيات المهن الصحية.ppt
مختبرات اخلاقيات المهن الصحية.ppt
ssuser08508a1
المحاضرة الثانية لمقرر التقويم الالكتروني
المحاضرة الثانية لمقرر التقويم الالكتروني
Dr.Mohamed Shaltout
الحمض النووي
الحمض النووي
falehkhalaf
مقدمة في علم الإحصاء
مقدمة في علم الإحصاء
Hashim ElHadi
Neolane API Custom SOAP request handler
Neolane API Custom SOAP request handler
David Garcia
الابتزاز الالكتروني - أ. حازم ابو هاشم
الابتزاز الالكتروني - أ. حازم ابو هاشم
moneer_hazem
Podstawy ETL z SSIS
Podstawy ETL z SSIS
Bartosz Ratajczyk
خرائط المفاهيم
خرائط المفاهيم
bandarelshammry
برمجيات كتابة و تبويب المراجع العلمية والبحثية
برمجيات كتابة و تبويب المراجع العلمية والبحثية
vdsr_ksu
اختبار كفايات تربوية للمعلمين أ
اختبار كفايات تربوية للمعلمين أ
Mohammad Alfatayri
امن المعلومات المحاضرة الاولى
امن المعلومات المحاضرة الاولى
ايمن البيلي
Mais procurados
(20)
المحاضرة الخامسة لمقرر التقويم الالكتروني
المحاضرة الخامسة لمقرر التقويم الالكتروني
إدارة وتأمين شبكات المكتبات ومراكز المعلومات
إدارة وتأمين شبكات المكتبات ومراكز المعلومات
نظام ادارة الفنادق Odol - Hotel Management System
نظام ادارة الفنادق Odol - Hotel Management System
النظريات المعرفية
النظريات المعرفية
وثيقة التحليل لنظام البيع في شركة الخندقاوي التجاريه
وثيقة التحليل لنظام البيع في شركة الخندقاوي التجاريه
المحاضرة السادسة لمقرر التقويم الالكتروني
المحاضرة السادسة لمقرر التقويم الالكتروني
خطة التدريب السنوية
خطة التدريب السنوية
Python business intelligence (PyData 2012 talk)
Python business intelligence (PyData 2012 talk)
ورشة التصميم التعليمي.pdf
ورشة التصميم التعليمي.pdf
مختبرات اخلاقيات المهن الصحية.ppt
مختبرات اخلاقيات المهن الصحية.ppt
المحاضرة الثانية لمقرر التقويم الالكتروني
المحاضرة الثانية لمقرر التقويم الالكتروني
الحمض النووي
الحمض النووي
مقدمة في علم الإحصاء
مقدمة في علم الإحصاء
Neolane API Custom SOAP request handler
Neolane API Custom SOAP request handler
الابتزاز الالكتروني - أ. حازم ابو هاشم
الابتزاز الالكتروني - أ. حازم ابو هاشم
Podstawy ETL z SSIS
Podstawy ETL z SSIS
خرائط المفاهيم
خرائط المفاهيم
برمجيات كتابة و تبويب المراجع العلمية والبحثية
برمجيات كتابة و تبويب المراجع العلمية والبحثية
اختبار كفايات تربوية للمعلمين أ
اختبار كفايات تربوية للمعلمين أ
امن المعلومات المحاضرة الاولى
امن المعلومات المحاضرة الاولى
Mais de Alaa Elbedri
تجربة السودان في الدفع المقدم.ppt
تجربة السودان في الدفع المقدم.ppt
Alaa Elbedri
vdocuments.mx_-55cef855bb61eb25028b46ef.ppt
vdocuments.mx_-55cef855bb61eb25028b46ef.ppt
Alaa Elbedri
الفصل الاول-نظم معلومات الموارد البشرية.ppt
الفصل الاول-نظم معلومات الموارد البشرية.ppt
Alaa Elbedri
595.ppt
595.ppt
Alaa Elbedri
computer-generations.ppt
computer-generations.ppt
Alaa Elbedri
Teaching Young Learners - ELT Forum.pptx
Teaching Young Learners - ELT Forum.pptx
Alaa Elbedri
Teaching Phonics - ELT Forum.pptx
Teaching Phonics - ELT Forum.pptx
Alaa Elbedri
Mais de Alaa Elbedri
(7)
تجربة السودان في الدفع المقدم.ppt
تجربة السودان في الدفع المقدم.ppt
vdocuments.mx_-55cef855bb61eb25028b46ef.ppt
vdocuments.mx_-55cef855bb61eb25028b46ef.ppt
الفصل الاول-نظم معلومات الموارد البشرية.ppt
الفصل الاول-نظم معلومات الموارد البشرية.ppt
595.ppt
595.ppt
computer-generations.ppt
computer-generations.ppt
Teaching Young Learners - ELT Forum.pptx
Teaching Young Learners - ELT Forum.pptx
Teaching Phonics - ELT Forum.pptx
Teaching Phonics - ELT Forum.pptx
Último
الصف الثاني الاعدادي - العلوم -الموجات.pdf
الصف الثاني الاعدادي - العلوم -الموجات.pdf
v2mt8mtspw
الكامل في اتفاق الصحابة والأئمة علي وجوب الحجاب والجلباب علي المرأة واستحباب ...
الكامل في اتفاق الصحابة والأئمة علي وجوب الحجاب والجلباب علي المرأة واستحباب ...
MaymonSalim
IntegratedMulti TrophicAquaculture Systems Aquaculture experts Forum.pdf
IntegratedMulti TrophicAquaculture Systems Aquaculture experts Forum.pdf
Abd El-Rahman Khattaby
الأركان التربوية بأقسام التعليم الأولي و الابتدائي.ppt
الأركان التربوية بأقسام التعليم الأولي و الابتدائي.ppt
AliOtherman
تێکچوونا خەموکییا مەزن ژخەموکی چیە و خەموکی چەوا پەیدا دبیت ، چارەسەریا خەموک...
تێکچوونا خەموکییا مەزن ژخەموکی چیە و خەموکی چەوا پەیدا دبیت ، چارەسەریا خەموک...
Idrees.Hishyar
الكامل في أسانيد وتصحيح حديث الدنيا سجن المؤمن وجنة الكافر من ( 15 ) طريقا عن...
الكامل في أسانيد وتصحيح حديث الدنيا سجن المؤمن وجنة الكافر من ( 15 ) طريقا عن...
MaymonSalim
الاستعداد للامتحانات.pptx عرض حولك كيفية
الاستعداد للامتحانات.pptx عرض حولك كيفية
NawalDahmani
64617773-قلق-الامتحان.ppt قلق الامتحاااااان
64617773-قلق-الامتحان.ppt قلق الامتحاااااان
ihseneberradjel
الشوق إلى حجّ بيت الله الحرام (فضائل الحج)
الشوق إلى حجّ بيت الله الحرام (فضائل الحج)
Arabic Dawateislami
واستعمال الموارد الرقمية في التعليم .ppt
واستعمال الموارد الرقمية في التعليم .ppt
fido19
Último
(10)
الصف الثاني الاعدادي - العلوم -الموجات.pdf
الصف الثاني الاعدادي - العلوم -الموجات.pdf
الكامل في اتفاق الصحابة والأئمة علي وجوب الحجاب والجلباب علي المرأة واستحباب ...
الكامل في اتفاق الصحابة والأئمة علي وجوب الحجاب والجلباب علي المرأة واستحباب ...
IntegratedMulti TrophicAquaculture Systems Aquaculture experts Forum.pdf
IntegratedMulti TrophicAquaculture Systems Aquaculture experts Forum.pdf
الأركان التربوية بأقسام التعليم الأولي و الابتدائي.ppt
الأركان التربوية بأقسام التعليم الأولي و الابتدائي.ppt
تێکچوونا خەموکییا مەزن ژخەموکی چیە و خەموکی چەوا پەیدا دبیت ، چارەسەریا خەموک...
تێکچوونا خەموکییا مەزن ژخەموکی چیە و خەموکی چەوا پەیدا دبیت ، چارەسەریا خەموک...
الكامل في أسانيد وتصحيح حديث الدنيا سجن المؤمن وجنة الكافر من ( 15 ) طريقا عن...
الكامل في أسانيد وتصحيح حديث الدنيا سجن المؤمن وجنة الكافر من ( 15 ) طريقا عن...
الاستعداد للامتحانات.pptx عرض حولك كيفية
الاستعداد للامتحانات.pptx عرض حولك كيفية
64617773-قلق-الامتحان.ppt قلق الامتحاااااان
64617773-قلق-الامتحان.ppt قلق الامتحاااااان
الشوق إلى حجّ بيت الله الحرام (فضائل الحج)
الشوق إلى حجّ بيت الله الحرام (فضائل الحج)
واستعمال الموارد الرقمية في التعليم .ppt
واستعمال الموارد الرقمية في التعليم .ppt
الوحدة الخامسة - إختبارات الفروض.pptx
1.
هللا بسم الرحيم الرحمن اإلستراتيج
للدراسات العليا األكاديمية ية واألمنية الدكتوراه برنامج التطبيقي اإلحصاء في محاضرات د . أبوشوك إبراهيم أحمد محمد Tel: (+249)912910499 - 123110499 E-mail: abushouck@gmail.com
2.
الفروض إختبارات Test of
Hypothesis الوحدة الخامسة
3.
مقـدمة المقصود بالفروض هنا الفروض اإلحصائية statistical hypotheses بمعنى الفروض التي تتعلق بالمجتمع اإلحصائي المسحوبة منه العين ،ة أو توزيع هذا المجتمع أو معالمه كالوسط الحسابي أو النسبة في المجتمع . والفرض ما هو إال تخمين أو استنتاج ذكي مبني على حيثيات معقولة أو منطقية ولكنه ليس مبنيا على حسابات دقيقة خاصة بالمجتمع ألننا نفترض أنه ال يمكن دراسة المجتمع بالكامل عن طريق الحصر الشامل بل نحاول استن تاج أو االستدالل على مقاييس المجتمع باستخدام بيانات ونتائج العينة .
4.
مقدمة فمثل : قد يفترض الباحث أن متوسط الدخل الشهري للفرد في دولة م ا هو 200 دوالر ( بناء على ما يراه من مستوى المعيشة في هذا البلد وأوضاع ه االقتصادية ) ، ويحتاج إلى اختبار علمي ( إحصائي ) . لمعرفة مدى صحة هذا الفرض أو قد يفترض باحث آخر أن نسبة الناخبي ن في إحدى الدوائر الذين يؤيدون مرشحا معينا ال تقل عن %30 وهكذا ... والمطلوب هو اختيار مدى صحة هذه الفروض . أي أن يصل الباحث إلى قرار إما بقبول الفرض أو عدم قبوله ( أي رفضه ) وذلك باحتمال معين .
5.
العدمي الفرض ( الصفري أو ) The
Null Hypothesis الفرض العدمي هو " الفرض األساسي المراد اختباره " . ويرمز له عادة بالرمز 𝑯𝟎 هذا الفرض يأخذ – عادة – شكل معادلة أو مساواة . فمثل إذا كان الفرض العدمي المراد اختباره هو أن متوسط دخل الفرد في إحدى المناطق هو 200 دوالر شهريا فإن هذا الفرض يكتب بالرموز كما يلي : 𝑯𝟎: 𝝁 = 𝟐𝟎𝟎 ويقرأ بالشكل التالي : الفرض العدمي هو : أن متوسط دخل الفرد في المنطقة هو 200 دوالرا شهريا . وكمثال آخر : إذا كان الفرض المراد اختباره هو أن نسبة المؤيدين لبرنامج اقتصادي معين هي %30 ، فإن هذا الفرض يكتب بالرموز كما يلي : 𝑯𝟎: 𝒑 = 𝟎. 𝟑𝟎
6.
البديل الفرض The Alternative
Hypothesis لفرض البديل هو الفرض اآلخر الذي سيقبل في حالة رفض الفرض العدمي " و يرمز له عادة بالرمز : 𝑯𝟏 والفرض البديل يأخذ أحد أشكال ثلثة هي : أن يأخذ شكل " ال يساوي " . وفي هذه الحالة نستخدم ما يسمى : اختبار الطرفي ن . فمثل : إذا كان الفرض العدمي هو أن متوسط الدخل الشهري لفئة معينة في ال مجتمع هو 200 دوالر . 𝑯𝟎: 𝝁 = 𝟐𝟎𝟎 فإن الفرض البديل في هذه الحالة يأخذ الشكل التالي : 𝑯𝟏: 𝝁 ≠ 𝟐𝟎𝟎.
7.
البديل الفرض The Alternative
Hypothesis أو أن يأخذ شكل " أكبر من " . وفي هذه الحالة نستخدم ما يسمى " اختبار الطر ف األيمن " . فمثل : قد يكون الفرض البديل كما يلي : 𝑯𝟏: 𝝁 > 𝟐𝟎𝟎 أي أن متوسط الدخل لهذه الفئة من المجتمع أكبر من 200 دوالر شهريا . وقد يأخذ الفرض البديل شكل " أقل من “ وفي هذه الحالة نستخدم ما يسمى " اختبار الطرف األيسر " . فمثل : قد يكون الفرض البديل هو : 𝑯𝟏: 𝝁 < 𝟐𝟎𝟎 أي أن متوسط الدخل لهذه الفئة من المجتمع أقل من 200 دوالرا شهريا .
8.
القرار اتخاذ في
الخطأ في حالة قبول الباحث لفرضه ،العدمي فل مجال للبحث في الفرض البديل . أما في حالة حدوث العكس بمعنى رفض الفرض العدمي فإنه يتحتم في هذه ال حالة قبول الفرض البديل . ونجد أن الباحث هنا عرضة للوقوع في الخطأ عند اتخاذ قراره بقبول الفرض العدمي أو رفضه . فقد يرفض فرضا هو في الواقع ،صحيح وقد يقبل فرضا هو في الواقع غ ير صحيح . لذلك فقد تم تصنيف هذه األخطاء إلى نوعين هما :
9.
األول النوع من
الخطأ Type I error الخطأ من النوع األول هو " رفض الفرض العدمي بينما هو صحيح " . أي أنه على الرغم من أن الفرض العدمي في الواقع صحيح وكان من الواجب قبوله فقد تم أخذ قرار خاطئ برفضه .
10.
الثاني النوع من
الخطأ Type II error وفي المقابل فإن الخطأ من النوع الثاني يعني " قبول الفرض ال عدمي بينما هو خاطئ " . أي أنه على الرغم من أن الفرض العدمي خاطئ وكان من الواجب رفضه فقد تم أخذ قرار خاطئ بقبوله .
11.
وقد يتساءل البعض عند مدى إمكانية تصغير الخطأين معا ولكن لسو ء الحظ ال يمكن تصغيرهما معا إلى أدنى حد ،ممكن ويبدو أن الطريقة الوحيدة ال متاحة لذلك هي زيادة ( أو تكبير ) حجم العينة . ونجد أن هذا األمر الذي قد ال يكون ممكنا في كل الحاالت . لذلك فإن الذي يحدث عادة هو تثبيت أحدهما كأن يكون نسبة أو احتمال حد وث الخطأ من النوع األول ومحاولة تصغير اآلخر .
12.
المعنوية مستوى Level of
Significance يعتبر مصطلح " مستوى المعنوية " واحدا من أهم المصطلحات المستخدمة في در اسة نظرية اختبارات الفروض . والمقصود بمستوى المعنوية هو " احتمال حدوث الخطأ م ن النوع األول " . أو نسبة حدوثه " أي احتمال رفض الفرض العدمي بينما هو صحيح " . وعادة ما يرمز إلى مستوى المعنوية بالرمز اللتيني ألفا 𝛂 وأشهر قيمتين لمستوى المعنوية هما %5 ، %1 ، ولكن ليس هناك ما يمنع من أن يأخذ قيما أخرى . ويلحظ أن " مستوى المعنوية " والذي يسمى أحيانا " مستوى الداللة " هو المكمل لدرجة الثقة " بمعنى أن مجموعهما يساوي %100 أو واحد صحيح .
13.
ومنطقة الرفض منطقة القبول في اختبار الفرض يتم تقسيم المساحة تحت المنحنى إلى منطقتين : أح داهما تسمى " منطقة القبول " أي منطقة قبول الفرض العدمي . واألخرى تسمى " منطقة الرفض " ، أي منطقة رفض الفرض العدمي والتي تسمى أحيانا " بالمنطقة الحرجة Critical
region " . ونلحظ هنا أن منطقة القبول تمثل درجة ،الثقة بينما تمثل منطقة الرفض مستوى المعنوية . وهناك ثلث حاالت مختلفة ل منطقتي القبول والرفض هي :
14.
األولى : إذا كان الفرض البديل يأخذ شكل " ال يساوي " كأن يكون الفرض في هذه الحالة هو أن متوسط دخل الفرد ال يساوي 200 دوالرا فإن منطقة الرفض تكون موزعة على طرفي المنحنى ،بالتساوي ويس مى االختبار في هذه الحالة " اختبار الطرفين " ، والذي يأخذ الشكل التا لي ( بافتراض أن α = 5% ) :
15.
16.
فالفرض العدمي هنا 𝐻0: 𝜇 =
200 يعني أن متوسط دخل الفرد يساوي 200 دوالر ،شهريا والفرض البديل في هذه الحالة هو 𝐻1: 𝜇 ≠ 200 بمعنى أن متوسط دخل الفرد ال يساوي 200 دوالر شهريا . حيث تمثل المنطقة البيضاء غير المظللة منطقة القبول والتي قد تساوي 95 % وبالتالي فمنطقة الرفض مقسمة بالتساوي على طرفي المنحنى في هذه الحالة تكون قيمة كل منهما 2.5 % . والنتيجة هو أن القرار أيا كان نوعه سيكون بمستوى معنوية 5 % بمعنى أن احتمال أو نسبة الخطأ فيه من النوع األول تساوي 5 % .
17.
الثانية : إذا كان الفرض البديل يأخذ شكل " أكبر من " فإن منطقة الرفض تكون مركزة بالكامل في الطرف األيمن للمنحنى . ويسمى االختبار في هذه الحالة اختبار الطرف األيمن . فالفرض العدمي هنا نفس فرض المثال ،السابق بينما الفرض ال بديل هو 𝐻1: 𝜇 >
200 . بمعنى أن متوسط دخل الفرد أكبر من 200 دوالرا شهريا . وبالتالي فإن مستوى المعنوية والذي يساوي مثل 5 % مركز في الطرف األيمن من المنحنى . والذي يأخذ الشكل التالي أدناه :
18.
القبول منطقة 𝟏 −
𝛂 = 𝟗𝟓% الرفض منطقة 𝜶 = 𝟓%
19.
الثالثة : إذا كان الفرض البديل يأخذ شكل " أقل من " فإن منطقة الرفض تكون مركزة بالكامل في الطرف األيسر للمنحنى . ويسمى االختبار في هذه الحالة اختبار الطرف األيسر . مع افتراض ثبات الفرض العدمي كما في المثال ،السابق بينما الفرض البديل هو 𝐻1: 𝜇 <
200 . بمعنى أن متوسط دخل الفرد أقل من 200 دوالر ،شهريا وبالتالي فإن مستوى المعنوية والذي يساوي مثل 5 % مركز في الطرف األيسر من المنحنى . والشكل التالي يوضح ذلك :
20.
القبول منطقة 𝟏 −
𝛂 = 𝟗𝟓% الرفض منطقة 𝜶 = 𝟓%
21.
االختبار خطوات اإلحصائي ا لخطوة األولى : وضع الفرض العدمي 𝑯𝟎 ، والذي يأخذ – عادة – شكل " يساوي " فمثل إذا كان المطلوب هو اختبار ما إذا كان متوسط عمر الناخب هو 20 سنة فإن هذا الفرض يصاغ كما يلي : 𝑯𝟎: 𝝁
= 𝟐𝟎𝟎
22.
الخطوة الثانية وضع الفرض البديل 𝑯𝟏 ، والذي يأخذ أحد األشكال الثلثة إلتالية : " ال يساوي " ، أو " أكبر من " ، أو " أقل من " . والذي يحدد شكل الفرض البديل هو مدى اقتناع الباحث بذلك أو مدى توفر المعلومات ،األولية فمثل إذا كانت وجهة نظر الباحث أن متوسط عمر الناخب ال يمكن أن يقل عن 20 سنة فإنه يختار الفرض البديل " أكبر من " والعكس صحيح إذا كان يعتقد أن متوسط عمر الناخب ال يزيد عن 20 سنة فإنه يختار الفرض البديل " أقل من " أما إذا لم يكن لديه أي تصور أو أي معلومات فإنه يختار الفرض البديل " ال يساوي " .
23.
الخطوة الثالثة تحديد إحصائية االختبار : وهي اإلحصائية التي يتم حسابها من بيانات العينة بافتراض أن الفرض العدمي صحيح . ويتوقف شكل اإلحصائية على العو امل التالية : توزيع ،المجتمع وهل هو طبيعي أم ،ال وهل تباينه معروف أم ال . وحجم ،العينة وهل هو كبير أم صغير . والفرض العدمي المراد اختباره وهل هو عن الوسط أو النسبة أو التباين أو االرتباط أو غير ذلك . وفيما يلي صيغ اإلحصائية الختبارات الوسط الحسابي للعينات الكبي رة والصغيرة وكذلك ،للنسبة ثم نستكمل بعدها خطوات االختبار اإلحصائي .
24.
اإلحصائية الحسابي الوسط اختبار
حالة في بافتراض أن المجتمع اإلحصائي المسحوبة منه العينة هو مجتمع طبيعي وانحرافه المعياري 𝜎 ،معروف ( أو ) أن العينة كبيرة بدرجة كافية فإن إحصائ ية االختبار والتي نرمز لها بالرمز Z تأخذ الشكل التالي : 𝑍𝑥 = 𝑥 − 𝜇 𝜎 𝑛 الحظ أن البسط هو الفرق بين متوسطي المجتمع ،والعينة والمقام هو الخط أ المعياري للوسط . ومن الناحية العملية فإن االنحراف المعياري للمجتمع عا دة ما يكون غير معروف ولكن إذا كانت العينة كبيرة بدرجة كافية فإنه يمكن اس تخدام
25.
الحسابي الوسط اختبار
حالة في اإلحصائية أما في حالة العينات الصغيرة 𝒏 ≥ 𝟑𝟎 وذلك عندما يكون المجتمع طبيعيا وانحرافه المعياري غير معروف فإن اإلحصائية تأخذ الشكل التالي : 𝒕 = 𝒙 − 𝝁 𝑺 𝒏 والتي لها توزيع t بدرجات حرية 𝒅𝒇 = 𝒏 – 𝟏 .
26.
اختبار حالة في
اإلحصائية النسبة إذا كانت العينة كبيرة فإن إحصائية االختبار تأخذ الشكل التالي : 𝒁𝒑 = 𝒑 − 𝑷 𝑷(𝟏 − 𝑷) 𝒏
27.
الخطوة الرابعة تحديد منطقتي القبول والرفض وذلك بناء على الجداول اإلحصائية والتي ت عتمد على : التوزيع المستخدم ( وهل هو Z أو t أو أي توزيع آخر ) والفرض البديل ( وهل هو ال يساوي أو أكبر من أو أقل من أي هل يستخدم اختبار الطرفين أو الطرف األيمن أو األيسر ) . ومستوى المعنوية ( وهل هو 1 % أو 5 % أو غير ذلك ) .
28.
الخطوة الخامسة : المقارنة والقرار الطريقة األولى : بمعنى أن نقارن قيمة اإلحصائية ( المحسوبة من الخطوة الثالثة ) بحدود منطق تي القبول والرفض ( والتي حددناها في الخطوة الرابعة ) . فإذا وقعت قيمة اإلحصائية داخل منطقة ا لقبول فإن القرار هو : قبول الفرض العدمي . أما إذا وقعت قيمة اإلحصائية في منطقة الرفض فإن ال قرار هو رفض الفرض ،العدمي وفي هذه الحالة نقبل الفرض البديل . مع ملحظة أن القرار مرتبط بمست وى المعنوية المحدد . بمعنى أن القرار قد يتغير إذا تغير مستوى المعنوية المستخدم ( وفي بعض الحاالت قد ال يتغير ،القرار فهذا يتوقف على قيمة اإلحصائية وما إذا كانت تقع في منطقة القبول أو م نطقة الرفض ) .
29.
الطريقة الثانية : ويمكن إتخاذ القرار بمقارنة قيمة اإلحصائية المحسوبة بالقيمة المطلفة للقيمة الجدولية فإذا كانت القيمة المطلقة للقيمة المحسوبة أص غر من أونساوي القيمة المطلقة للقيمة ،الجدولية نقبل الفرض ،العدمي مثل إذ ا كانت اإلحصاءة المستخدمة هي Z فإننا نقبل الفرض العدمي في حالة أن يكون : 𝒁𝒄𝒂𝒍 ≤ 𝒁𝒕𝒂𝒃
30.
الطريقة الثالثة : تعتمد على تحديد مايسمى بالـــ P-value (significance value) ( قيمة معنوية اإلختبار ) وهي الطريقة الشائعة اإلستخدام في الحزم والبرامج اإلحص ائبة والتحتاج إلى جداول إحصائية وتقوم الحزمة أو البرنامج بحسابها ويتم إتخاذ القر ار برفض أو قبول الفرضية الصفرية كالتالي : إذا كان اإلختبار من طرف واحد يتم قبول الفرضية الصفرية إذا كان : 𝑷
− 𝒗𝒂𝒍𝒖𝒆 (𝒔𝒊𝒈. 𝒗𝒂𝒍𝒖𝒆) ≥ 𝜶 إذا كان اإلختبار من طرفين يتم قبول الفرضية الصفرية إذا كان : 𝑷 − 𝒗𝒂𝒍𝒖𝒆 𝒔𝒊𝒈. 𝒗𝒂𝒍𝒖𝒆 ≥ 𝜶 𝟐 .
31.
مثال عينة عشوائية حجمها 49 شخصا اختيرت من أفراد دولة ،ما فإذا كان الوسط الحسابي لدخول األفراد األسبوعية في العينة هو 75 دوالرا . كيف يمكن اختبار الفرض العدمي بأن متوسط الدخل األسبوعي لمواطني هذه الدولة يساوي 72 دوالرا مقابل الفرض البديل أنه ال يساوي 72 وذلك بمستوى معنوية 5 % إذا علمت أن االنحراف المعياري لدخول األفراد يساوي 14 دوالرا .
32.
الحل الفرض العدمي : هو أن متوسط المجتمع يساوي 72 : 𝑯𝟎: 𝝁 =
𝟕𝟐 الفرض البديل : هو أن المتوسط ال يساوي 72 : 𝑯𝟏: 𝝁 ≠ 𝟕𝟐 اإلحصائية : بما أن العينة كبيرة فإن اإلحصائية في حالة اختبار الوسط تأخذ ا لشكل التالي : 𝒁𝒙 = 𝒙−𝝁 𝝈 𝒏 حيث 𝒏 = 𝟒𝟗, 𝝈 = 𝟏𝟒, 𝝁 = 𝟕2 نجد أن قيمة إحصائية اإلختبار هي : 𝒁𝒙 = 𝟕𝟓 − 𝟕𝟐 𝟏𝟒 𝟒𝟗 = 𝟑 𝟐 = 𝟏. 𝟓.
33.
الخطوة الرابعة : تحديد حدود منطقتي القبول والرفض : نحصل عليها من التوزيع الطبيع ي المعياري حيث مستوى المعنوية 5 % وبمـا أن الفـرض البديـل هو : " ال يساوي " فإن ما يستخدم في هذه الحالة هو اختبار الطرفين كما في الشكل التالي : +1.96 0 -1.96
34.
وقد حصلنا على حدود منطقتي القبول والرفض وذلك بقسمة درجة الثقة ( المكملة لمستوى المعنوية ) والتي تساوي 0.95 على 2 فنحصل على 0.4750 وبالكشف في جدول التوزيع الطبيعي المعياري عن Z التي تقابل المساحة 0.4750 نجد أنها تساوي 1.96 وحيث أنها موزعة على طرفي المنحنى بالتساوي فنضع إشارة موجبة في الن صف ،األيمن وإشارة سالبة في النصف ،األيسر أي أن منطقة القبول تبدأ من القيمة -1.96 وتستمر حتى القيمة 1.96 + ( أي أن أي قيمة محصورة بين هاتين القيمتين تكون في منطقة ،القبول وأي قيمة خارج هذه الحدود تكون في منطقة الرفض ) .
35.
المقارنة والقرار : وبمقارنة قيمة اإلحصائية المحسوبة من الخطوة رقم 3 ( والتي تساوي 1.5 ) بحدود منطقتي القبول والرفض ( من الخطوة رقم 4 ) نجد أنها تقع في منطقة القبول . لذلك فإن القرار هو : قبول الفرض العدمي بأن متوسط دخول األفراد األسب وعية في هذه الدولة يساوي 72 دوالرا وذلك بمستوى معنوية 5 % .
36.
مثال ّعىدي أحد المرشحين في االنتخابات أنه سيحصل على نسبة %70 من أصوات الناخبين عندما تجري االنتخابات . والختبار هذا االدعاء تم اختيار عينة عش وائية من الناخبين حجمها 100 ،ناخب ووجد أن نسبة من يؤيدون المرشح في العينة هي %60 اختبر مدى صحة ادعاء المرشح بأن النسبة في المجتمع هي %70 مقابل الفرض البديل أن النسبة أقل من %70 وذلك بمستوى معنوية %5 .
37.
الحل الفرض العدمي هو أن النسبة في المجتمع ( نسبة من يؤيدون المرشح في المجتمع ) هي 0.70 أي أن الفرض العدمي هو أن االدعاء صحيح وأن المرشح سيحصل على النسبة ال تي ادعاها وهي 0.70 : 𝑯𝟎: 𝒑 =
𝟎. 𝟕𝟎 الفرض البديل والمنطقي : في هذه الحالة هو أن النسبة في المجتمع أقل من هذا االدع اء وبالرموز : 𝑯𝟎: 𝒑 < 𝟎. 𝟕𝟎 اإلحصائية : وتأخذ اإلحصائية في حالة اختبار النسبة الشكل التالي : 𝒁𝒑 = 𝒑 − 𝑷 𝑷(𝟏 − 𝑷) 𝒏
38.
حيث 𝒏 = 𝟏𝟎𝟎,𝒑
= 𝟎.𝟔𝟎, 𝑷 = 𝟎.𝟕𝟎 نجد أن قيمة إحصائية اإلختبار هي : 𝒁𝒑 = 𝟎. 𝟔𝟎 − 𝟎. 𝟕𝟎 𝟎. 𝟕𝟎(𝟎. 𝟑𝟎) 𝟏𝟎𝟎 = −𝟎. 𝟏𝟎 𝟎. 𝟎𝟒𝟔 = −𝟐. 𝟏𝟕. حيث أن مستوى المعنوية α = 5% ومن جدول التوزيع الطبيعي المعياري نجد أن القيمة الجدولية تساوي 1.65 .
39.
المقارنة والقرار : بإستخدام المقارنة للقيم المطلقة لإلحصائية و هي 2.17 المحسوبة والجدولية 1.65 نجد أن 𝒁𝒄𝒂𝒍 ≥ 𝒁𝒕𝒂𝒃 فإن القرار هو : رفض الفرض العدمي بادعاء المرشح بأن نسبة مؤيديه في المجتمع هي %70 وقبول الفرض البديل بأن النسبة أقل م ن %70 وذلك بمستوى معنوية 5 % ( أي أن احتمال الخطأ في هذا القرار ال يتعدى 5 % ) .
40.
مثال في دراسة عن ذكاء مجموعة من األشخاص أخذت عينة من 26 شخص وأجري إختبار ذكاء كل ،منهم وقد وجد أن متوسط الذكاء يساوى 75 واإلنحراف المعياري 20 . إختبر ما إذا كانت التي حصلنا عليها تؤيد الفرض القائل أن متوس ط نسبة الذكاء لمجتمع األشخاص هي 80 وذلك بمستوى معنوية %1 .
41.
الحل الفرض العدمي : متوسط الذكاء يساوي 80 . الفرض البديل : متوسط الذكاء أكبر من 80 . اإلحصائية : وتأخذ اإلحصائية في حالة أن يكون اإلنحراف المعياري للم جتمع غير معلوم الشكل التالي : 𝒕 = 𝒙 −
𝝁 𝑺 𝒏
42.
حيث أن مستوى المعنوي ة 𝛂 = 𝟏% ودرجات الحرية 𝒅𝒇
= 𝒏 − 𝟏 =24 ومن جدول t نجد أن القيمة الجدولية : 𝒕(𝒏−𝟏. 𝟎.𝟎𝟏 ) = 𝟐. 𝟒𝟗𝟐 المقارنة والقرار : بإستخدام المقارنة للقيم المطلقة لإلحصائية وهي 2.492 المحسوبة والجدولية 2.787 نجد أن 𝒕𝒄𝒂𝒍 ≤ 𝒕𝒕𝒂𝒃
43.
القرار هو : قبول الفرض العدمي بالذي يقول أن متوسط الذكاء في المجتمع يساوى 80 وذلك بمستوى معنوية %1 ( أي أن احتمال الخطأ في هذا القرار ال يتعدى %1 ) .
Baixar agora