Analyse des échantillons indépendants par le biais du Test t student. Ceux groupes indépendants

1. Prof. Adad Mohamed Chérif
Faculté des sciences de la terre
et de l’architecture
Université D’Oum El Bouaghi,
Algérie

2. O b j e c t i f s
• Le Test t des échantillons indépendants, est un test statistique
inférentiel qui détermine s'il existe une différence
statistiquement significative entre les moyennes dans deux
groupes non apparentés [Orientation Est et Orientation Ouest ]
• Chaque groupe est mesuré une seule fois
• Deux variables se présentent :
 La variable indépendante qualitative ( Orientation Est ou
Ouest), est catégorielle nominale à 2 niveau ( 1 ou 2)
 La variable dépendante quanlitative est mesurée sur une
échelle continue ( intervalle/Ratio), ici la température

3.  Variables quantitatives
Elles sont mesurées ou comptées, elles sont
représentée par un nombre ou une quantité. Elle sont
souvent exprimées avec une unité de mesure,: l’âge, le
poids, une distance, la taille, la durée, la fréquence etc.
 Variables qualitatives
Elle sont des variables représentées par des qualités et
ne sont pas mesurables. Le sexe, l’état civil, la couleur,
marié, divorcé sont des caractères qualitatifs.

4. « Est-ce que les appartements orientés vers l’Est et les
appartements orientés vers l’Ouest ont les mêmes températures
intérieures durant les périodes de surchauffe? »
Variable indépendante à deux modalités: Appartements orientés à l’Est
(Codé 1) Versus Appartements orientés à l’Ouest (Codé 2). C’est une
variable catégorielle.
Variable dépendante : les températures intérieures des appartements en
°C, variable quantitative mesurable. (le niveau de mesure est le ratio)
Nombre d’appartements orientés à l’Est 20 et Nombre d’appartements
orientés à l’Ouest 20. Les 2 types d’appartement sont exposés aux mêmes
conditions climatiques. Ils sont situés sur le même niveau, ont la même
surface au plancher et construits avec les mêmes matériaux de construction .
Uniquement la variable orientation (Est /Ouest) qui intervient. Les autres
variables (niveau, surface, matériaux de construction, la couleur, la texture )
étant maintenues constantes.

5. « Il n’y a pas de différence de températures intérieures
entre l’orientation Est et l’orientation ouest des
appartements »

6. « Il y a une différence significative de températures
intérieures entre l’orientation Est et l’orientation
Ouest des appartements »

7.  une variable qualitative : exemple la variable sexe : mâle et femelle ( 2
modalités) et la variable orientation (Est et Ouest)
 Et une variable quantitative :
Une mesure quantitative pour chaque modalité
 Une pour la modalité 1 (température) - appart. à orientation Est
 Une autre pour la modalité 2 (température)- appart. à orientation Ouest
 Normalité de la distribution des données:
Le test t indépendant exige que la variable dépendante suive
approximativement la loi normale dans chaque groupe. ( test Shapiro-Wilks de
normalité ou la méthode graphique tel que le Q-Q Plot ou l’histogramme)
 Homogénéité des variances: le test t indépendant suppose que les
variances des deux groupes, qu’on mesure, sont égales. (cette homogéneité
des variances peut être testée par le Test Levene sur l’égalité des Variances )

8. Pour atteindre cet objectif, il faut définir un
niveau de signification qui permet de rejeter
ou d’accepter l’hypothèse alternative. Le
plus souvent, cette valeur α est fixées à
0,05, (α =0,05).

9. 1- Appuyons sur « Affichage des données »
Saisissons :
 le code de l’orientation dans la colonne
orientation:
1: orientation Est
•2: orientation Ouest
 Les températures intérieures des apparts.
Dans la colonne TempInt :
 Orientions Est
 Orientation Ouest
 Températures extérieures (TempExt)
facultatives, c’est uniquement une
référence.
Lançons le logiciel SPSS

10. 2- Appuyons ensuite sur « Affichage variables »
Il faut saisir dans la colonne « Nom », Orientation,
TempInt et TempExt
 Pour L’orientation , saisir dans la colonne
« Valeurs» 1: Orientation Est et 2: orientation
Ouest , dans la colonne « Mesure » Nominale
 Pour TempInt , dans la colonne « Mesure » Echelle
( un ratio)

11. Procédons à l’analyse du Test t

12. Mettre tempInt (variable dépendante ou variable test) dans
« Variable à tester » , puis déplacer Orientation dans « Critère de
regroupement » , ensuite cliquer sur « Définir groupe » en
choisissant 1 pour groupe1 et 2 pour groupe 2.
Appuyez à la fin sur « Poursuivre » et « Ok »

13. Statistiques du groupe et Test d’échantillons indépendants
Statistiques du groupe
C’est un tableau qui montre , le nombre 10 des appartement s pour chaque orientation, la
moyenne que se soit pour l’orientation est (24,60) et l’orientation Ouest (29,50) et aussi
l’écart-type pour les 2 orientations . Déjà on constate au prime abord qu’il y a une différence
significative entre les deux orientations , les 2 moyennes µ₁ et µ₂ sont différentes et la
température des apparts. à orientation Ouest est supérieure à celle de l’orientation Est 0.

14. Test d’échantillons indépendants
D’abord , on doit vérifier l’égalité des variances. Le test Levene sur l’égalité
des variances nous permet de vérifier l’égalité . Si les variances sont
homogènes sig > 0,05 et de ce fait les résultats de la ligne supérieure sont
pris en compte si sig < 0,05 c’est la ligne la ligne inférieur . Ici Sig = 0,572
Maintenant , voyons si H₀ est à accepter ou à rejeter . La valeur t = -4,628 , ddl (degré
de liberté) = 18 et sig (Signification)= 0,000 est inférieur à 0,005, d’où on peut
confirmer que:
« Il y a une différence significative de températures intérieures
entre l’orientation Est et l’orientation Ouest des appartements »
Ainsi H1 est rejetée et H₀ est acceptée

15. Merci pour votre attention
Faculté des sciences de la terre et
de l’architecture
Prof. Adad Mohamed Chérif