cuadro comparativo de conceptos de combinatoria

1. c!...!b!a
!n
PR cb,a,
n 

COMBINATORIA – PERMUTACIÓN – VARIACIÓN – COMBINACIÓN
TIPO DE
COMBINATORIA
SE TOMAN
TODOS LOS
DATOS
IMPORTA
EL ORDEN
SE REPITEN
LOS ELEMENTOS
RELACIÓN
ENTRE
m, n ó k
FÓRMULA DEFINICIÓN
PERMUTACIÓN
ORDINARIA
SI SI NO m =n (P = n!)
Se llama permutaciones de n elementos a las
diferentes variaciones en el orden de esos n
elementos.
PERMUTACIÓN
CIRCULAR
NO NO NO m = n-1 P = (n – 1)!
Es un caso particular de las permutaciones. Se utilizan
cuando los elementos se ordenan "en círculo", (por
ejemplo, personas que cenan en una mesa redonda),
de modo que el “primer” elemento considerado,
determina el principio y el final del grupo.
PERMUTACIÓN
CON REPETICIÓN
SI SI SI m
Permutaciones de n elementos donde el primer
elemento se repite a veces, el segundo b veces, el
tercero c veces, …etc.
VARIACIÓN
ORDINARIA
NO SI NO 𝒏 > 𝒌
!k)(n
!n
V
n
k

 Se llama variaciones a los distintos grupos formados
por k elementos de un total n.
VARIACIÓN
CON REPETICIÓN
SI/NO SI SI 𝒏 > 𝒌 kn
kk, nV 
Se llaman variaciones con repetición a los distintos
grupos formados por k elementos de un total n
COMBINACIÓN
ORDINARIA
NO NO NO 𝒏 > 𝒌
!k)(n!k
!n
k
n
C
n
k







 Se llaman combinaciones a los distintos grupos
formados por k elementos de un total n
COMBINACIÓN
CON REPETICIÓN
NO NO SI 𝒏 > 𝒌
!1)(n!k
!1)k(n
k
1kn
C
n
k)(k,







 
 Se llaman combinaciones con repetición a los distintos
grupos formados por k elementos de un total n.
El valor de n, corresponde siempre al valor total de datos.
El valor de m, corresponde al número de elementos que se ocupan para cada grupo de Permutaciones.
El valor de k, corresponde al númerode elementos que se ocupanpara cada grupo de Variacióno de Combinatoria.