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UNIVERSIDAD CENTROAMERICANA “JOSÉ
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2.
16. ∫ 푑푦
√푎4−푦4 푎 0 R/ {훤( 14)} 24푎√2휋 17. ∫(4−푥) 3220푑푥 R/ 645 18. ∫푐표푠5(휃)푠푒푛2(휃) 휋 20푑휃 R/ 8105 19. ∫ 1√3푥−푥230푑푥 R/π 20. ∫ 푥 1+푥6∞ 0푑푥 R/ 휋 3√3 21. ∫푠푒푛2(휃)푐표푠2(휃) 휋 20푑휃 R/ 휋 16 22. ∫ 푑푥 1+푥4∞ 0 R/ 휋√24 23. ∫푠푒푛5(휃) 휋 0푑휃 R/ 1615 24. ∫푦4√푎2−푦2푎 0푑푦 R/ 푎632 휋 25. ∫√tan(휃) 휋 20푑휃 R/ 휋 √2 Parte III. Demostrar el valor de las siguientes integrales. a) ∫푥푚(ln(푥))푛10푑푥= (−1)푛푛! (푚+1)푛+1;푛∋ℕ,푚>−1; 푆푈퐺퐸푅퐸푁퐶퐼퐴:푥=푒−푦 b) ∫(푥−푡)푎푡푏푑푡 푥 0= 푎!푏! (푎+푏+1)! 푥푎+푏+1; 푝푎푟푎 푎,푏,푥>0 c) ∫ 푥푝−11+푥 ∞ 0푑푥=훤(푝)훤(1−푝) Parte IV. Calcular el valor de los problemas que se le presentan a continuación. i. 휞(ퟑ)휞(ퟐ∗ퟓ) 휞(ퟓ∗ퟓ) ii. 휞(− ퟏ ퟐ ) iii. 휞(− ퟓ ퟐ ) iv. ∫풙ퟔ풆−ퟐ풙∞ ퟎ풅풙 v. ∫√풚 ∞ ퟎ풆−풚ퟑ 풅풚 vi. ∫ퟑ−ퟒ풛ퟐ∞ ퟎ풅풛 vii. ∫풙ퟒퟏ ퟎ(ퟏ−풙)ퟑ풅풙 viii. ∫ 풙ퟐ √ퟐ−풙 ퟐ ퟎ풅풙 ix. ∫풄풐풔ퟒ(휽)풅휽 흅 ퟎ
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