паркет

1. Выполнил
ученик 5-Б класса
КОШ І-ІІІ ступеней № 41
Волков Максим Алексеевич

2. Паркетом первоначально
называли небольшой
парк, немного спустя -
предназначенную для
аудиенций часть зала,
покрытую ковром.
Паркет (франц. Parquet) -
небольшие древесные,
строганные планки для
покрытия пола, а также
само такое покрытие.
Паркет из деревянных
плиток разных оттенков
называют -
"художественным".

3. Первым, кто увидел
глубокую общность
мозаик и
многогранников, был
Иоганн Кеплер.
В процессе изучения
паркета и его
принципов строения,
было сделано много
открытий в различных
науках.

4. Мауриц Корнелис Эшер (1898-1972)
«С помощью математики
мы только откроем дверь,
ведущую в другой мир, и
будем любоваться садом,
лежащим за ней»
Мауриц Эшер создавал
свои картины, используя
принцип паркета.

5. «Я не мог удержаться
от удовольствия
повторять на бумаге
одни и те же формы
без зазоров между
ними...»

6. Он вывел свой вид паркета, который назвал
«метаморфозами», где фигуры изменяются и
взаимодействуют друг с другом.

7. Многоугольник
- фигура, состоящая из
нескольких точек
(больше двух) и
соответствующего
количества отрезков,
которые их
последовательно
соединяют. Эти точки
называются
вершинами
многоугольника, а
отрезки - сторонами.
Число вершин
равняется числу
сторон.
Правильный многоугольник –
это выпуклый многоугольник, у
которого все стороны и углы
равны.

8. Выпуклый
Невыпуклый

9. Геометрический паркет
- бесконечное количество
многоугольников,
покрывающее плоскость
без просветов и двойных
покрытий.

10. Паркет называется правильным, если он составлен из
правильных многоугольников и вокруг каждой вершины
правильные многоугольники расположены одним и тем же
способом.
Если при составлении паркета использовать несколько
правильных многоугольников с различным числом сторон, то
такой паркет называется полуправильным.
Правильные паркеты

11. Оказывается, что паркетов с одинаковых
правильных многоугольников всего три.

12. Но, если разрешить использовать разные виды
правильных многоугольников. Тогда к трём исходным
паркетам добавятся ещё восемь полуправильных
паркетов.

14. Паркеты из неправильных многоугольников

15. Произвольные паркеты
Спиральный и Квазипериодический

16. Способы создания паркета
Первый способ - это
деформация паркетов из
правильных
многоугольников: сжатие,
растяжение, сдвиг, замена
прямолинейных отрезков
кривыми с началом и концом
в тех же точках, что и у
отрезков.

17. Второй способ основан
на объединении
отдельных элементов
уже существующих
паркетов.
По третьему способу
существующую сетку
паркета дополняем новыми
линиями.

18. Способ четвертый.
Выбираем некоторую
кривую или ломаную и
начинаем ее переносить,
поворачивать или
отражать. Получившиеся
кривые или ломаные
размещаем на плоскости
таким образом, чтобы они
замыкались. Поучаем
фигуры, которые в
дальнейшем будут
рассматриваться как
элементы нового паркета.

19. Используя третий способ, я создал свой паркет.

20. Соломон Голомб. Полимино
Большое количество
задач и головоломок
связанно с разбитием
фигур на плитки из
заданного множества
меньших плиток.
Одна из таких задач,
изученная американским
ученым С. Голомбом,
получила название
«полимино» и стала
популярной во всем мире.

21. Одна из разновидностей
полимино - Пентамино

22. В пентамино могут играть
как один, так и несколько
человек. Суть игры состоит в
заполнении плоскости
разнообразными фигурами,
которые являюся
вариантами сложения пяти
квадратов. Эта игра
настолько многообразна, что
до сих пор все партии не
возможно предугадать.

23. Полимино столо прародителем популярной в
наше время компьютерной игры «Тетрис»

24. Разнообразие паркета в окружающем мире поражает
Он повсюду в наших домах:
на полу, на стенах, на мебели.

25. Примером паркета являются и окна домов.

26. Сами дома состоят из паркета.

27. Из паркета состоят украшения домов внутри и снаружи.

28. Это и футбольное
поле, сетка на
воротах,
футбольный мяч.

29. Это даже может быть тротуар или дорога.
Паркет везде!

30. Спасибо за внимание!