Este documento apresenta uma abordagem para trabalhar com polígonos estrelados em sala de aula. Ele descreve como construir um octógono estrelado usando módulos de dobradura de papel e explica o processo de estrelação para transformar polígonos regulares em polígonos estrelados.
4. Origami A Matemática é essencialmente bonita, e o origami nos mostra algo dessa beleza, numa maravilhosa relação entre ciência e arte. ori (dobrar) e kami (papel)
5.
6. Processo de Estrelação O processo de prolongar os lados de um polígono é chamado de estrelação. Se o processo de estrelação gerar um novo polígono e se o polígono gerado não for dado p ela sobreposição de polígonos diremos que o polígono é estrelado. Note que alguns polígonos podem ser estrelados mais de uma vez.
7. Outra forma de verificar se o polígono é estrelado ou não seria ir “caminhando” por todos os seus lados sem passar duas vezes por um mesmo lugar, isto é, saindo de uma das “pontas” do polígono e “caminhando” até a próxima e assim sucessivamente até terminar. Se o polígono for estrelado, será possível “caminhar” por todos os lados sem repeti-los. Caso contrário, o polígono não é estrelado.
8. Construção do Módulo para o Octógono Estrelado O ideal é combinar as cores para valorizar o polígono que será construído. 11 – Módulo pronto. 10 – Ao final teremos um paralelogramo. 9 – Não é necessário fazer muita força. 8 – Empurre o dedão conforme a figura. 7 – Gire a folha 90° anti horário. 6 – Faça o passo 5 com a ponta superior esquerda. 5 – Dobre a ponta superior direita para o centro do papel. 4 – Faça a outra diagonal. 3 – Faça uma diagonal. 2 – Dobre a folha no meio. 1 – Em uma folha quadrada.
9. Feito! 15 – Polígono construído. 14 – Encaixe o primeiro no último. 13 – Encaixe ultimo módulo no penúltimo. 12 – Só falta um módulo. 11 – Encaixe os outros módulos. 10 – Encaixe perfeito. 9 – Repita os passos 4, 5 e 6. 8 – Coloque outro módulo. 7 – Encaixe perfeito. 6 – Dobre a segunda ponta para dentro. 5 – Dobra a primeira ponta para dentro. 4 – Precisamos prendê-los na parte superior. 3 – Junte os dois até um sobrepor o outro. 2 – Encaixe-os conforme a figura acima. 1 – Junte 8 módulos iguais.
10. Para visualizar o processo de estrelação basta “empurrar os lados para dentro”. 1. 2. 3. 4. 5.
11. SARAIVA, M. J., COELHO, M. I., & MATOS, J. M. (2002). Ensino e Aprendizagem da Geometria . Lisboa: SEM/SPCE. PAVANELLO, R. M. “ Porque ensinar /Aprender Geometria? ”. Disponível em: www.sbempaulista.org.br/epem/anais/mesas_redondas/mr21-Regina.doc. Acesso em: 21/10/2007. VELOSO, E. Geometria: temais actuais. Lisboa: IIE, 1998. Bibliografia KALLEFF, A. M. “ Vendo e Entendendo Poliedros”. Niterói: EDUNFF, 2004. 2ª ed. ALVES, G. S., SOARES, A. B. “Geometria Dinâmica: um estudo de seus recursos, potencialidades e limitações através do software Tabulae” . Disponível em: www.professores.uff.br/hjbortol/car/library/WIE_George_Adriana.pdf. Acesso em 15/10/2007. FERREIRA, B. H. F. Mini Aurélio – Século XXI. Botafogo: Nova Fronteira, 2000. SALAZAR, J. V. F. “E l Origami Como Recurso Didactico para la Enseñanza de la Geometrí” . Disponível em www.iberomat.uji.es/carpeta/posters/jesus_flores.doc. Acesso em 29/11/2007.
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