Este documento describe la forma normal de Skolem (FNS) y cómo encontrarla. La FNS elimina los cuantificadores existenciales mediante la sustitución de variables por constantes o funciones de variables universales. Se explican tres reglas básicas para realizar la skolemización y se muestra un ejemplo. Finalmente, se indica que la skolemización se usa en el método de resolución de lógica de predicados para aplicar la regla de resolución y reducción al absurdo usando la FNS y forma normal conjuntiva.

1. Formula Normal de Skolem

2. Definición de una FNS
 Una formula de la lógica de primer orden se considera
expresada en forma normal de Skolem si su forma
normal prenexa solamente contiene cuantificadores
universales. Una fórmula puede ser Skolemizada, lo
que implica que sus cuantificadores existenciales son
suprimidos, produciendo una nueva fórmula
equisatisfactible con respecto a la original.

3. Como encontrar la FNS
 Para encontrar la forma normal de Skolem de una
fórmula es la eliminación de los cuantificadores
existenciales, esta eliminación es conocida como
skolemización. Las reglas básicas para realizar la
skolemización son 3

4. 1

Si un cuantificador existencial no se encuentra
dentro del ámbito de ningún cuantificador
universal, se sustituye la variable cuantificada
existencialmente por una constante
Por ejemplo,
puede ser cambiado a P(c),

5. 2

Si un cuantificador existencial se encuentra dentro
del ámbito de un cuantificador universal, se ha de
sustituir la variable cuantificada existencialmente
por una función de la variable cuantificada
universalmente y se elimina el cuantificador
existencial.
Por ejemplo, la fórmula
no está en
forma normal de Skolem porque ella contiene un
cuantificador existencial

6. 3
 Si un cuantificador existencial se encuentra dentro del
ámbito de más de un cuantificador universal se
sustituirá la variable cuantificada existencialmente por
una función de todas las variables afectadas por estos
cuantificadores universales y se elimina el
cuantificador existencial.

7. Ejemplo para encontrar FNS

8. Uso de la skolemización
Uno de los usos de la skolemización es aplicarlo en el método
de resolución de la lógica de predicados que se basa en:
1. Una única regla: la de resolución.
2. Una única estrategia: la reducción al absurdo.
3. La utilización de la forma normal de Skolem (FNS) con
la matriz en forma normal conjuntiva(FNC ).
4. La utilización del replanteamiento de la última decisión
para garantizar la sistematicidad.
5. El cálculo de sustituciones y el algoritmo de unificación.

9. Gracias