1. P S U M A T E M Á T I C A S I I º M E D I O
Teorema de Euclides

2. 1.2 Teorema de Euclides
Sea ABC un triángulo rectángulo en C, y CD = hc, la altura
sobre la hipotenusa, entonces se cumple que:
Además, se cumple que:
∙hc
2 = p q
a2 = c q∙
b2 = c p∙
hc = a·b
c
p: proyección
del cateto AC
sobre la
hipotenusa
q: proyección
del cateto BC
sobre la
hipotenusa

3. De acuerdo a la figura, los segmentos CD y AC miden:
Ejemplo:
Aplicando Teorema de Euclides:
CD2 = AD DB∙ (Reemplazando)
CD2 = 4 3∙ (Aplicando raíz)
CD = 4 3∙
CD = 2 3

4. Además, por Euclides se cumple que:
AC2 = AB AD∙ (Reemplazando)
(Aplicando raíz)
AC = 2 7
AC2 = 7 4∙
2 7
2 3