1. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΗ ΣΕΦΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΟΙ
΢ΤΓΦΡΟΝΕ΢ ΜΟΡΥΕ΢ ΣΗ΢

2. Υαξηδάλε Διέλε Α.Δ.Μ. 12971
Ραςνκαλίθε Νεθέιε 12930
ΣΑΛΑΝΣΩ΢Η ΔΚΚΡΔΜΟΤ΢ ΜΔ ΓΩΝΙΑ

3. ΢θνπόο ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη
Η εμνηθείσζε κε ηηο ζύγρξνλεο ηάζεηο ζηελ
εθπαηδεπηηθή ηερλνινγία
Ώζηε
Να γίλεη εθηθηή ε έληαμε θαη ε ρξήζε ηνπ
ειεθηξνληθνύ ππνινγηζηή
΢ηελ δηδαζθαιία ηεο θπζηθήο

4. Δμνηθείσζε κε ην πξόγξακκα Coach 5 παξέρεη ηελ
δπλαηόηεηα ηεο ρξήζεο Η/Τ σο ην πεξηβάιινλ
ηεο πεηξακαηηθήο δηάηαμεο ή κέξνο ηεο
πεηξακαηηθήο δηάηαμεο γηα ηελ πξαγκαηνπνίεζε
πεηξακάησλ.
Παξέρεη ηελ VBL δπλαηόηεηα ,δειαδή
δπλαηόηεηα κειέηεο θαη αλάιπζεο δεδνκέλσλ
βηληενζθνπεκέλσλ πεηξακάησλ .

5. ΘΕΩΡΗΣΙΚΗ ΕΙ΢ΑΓΩΓΗ
Πεπιοδικό θαινόμενο νλνκάδεηαη θάζε θαηλόκελν
πνπ επαλαιακβάλεηαη ην ίδην ζε ίζα ρξνληθά
δηαζηήκαηα.
Σαλάνηωζη νλνκάδεηαη θάζε πεξηνδηθή
(παιηλδξνκηθή) θίλεζε πνπ γίλεηαη κεηαμύ δύν
αθξαίσλ ζέζεσλ γύξσ από έλα ζηαζεξό ζεκείν πνπ
είλαη ε ζέζε ηζνξξνπίαο ηνπ ζώκαηνο πνπ
ηαιαληώλεηαη.
Πεπίοδορ Σ ελόο πεξηνδηθνύ θαηλνκέλνπ νλνκάδεηαη
ν ρξόλνο πνπ κεζνιαβεί κεηαμύ δύν δηαδνρηθώλ
επαλαιήςεσλ ηνπ θαηλνκέλνπ.

6. Απλό εκκπεμέρ
Ωο απιό εθθξεκέο νλνκάδνπκε ην ζύζηεκα εθείλν
πνπ απνηειείηαη από έλα αβαξέο, κε
ειαζηηθό, ιεπηό λήκα κήθνπο, έζησ l, ην έλα
άθξν ηνπ νπνίνπ είλαη αθιόλεηα
ζηεξεσκέλν, ελώ ζην άιιν άθξν ηνπ
ζηεξεώλνπκε κηθξό ζθαηξίδην κάδαο, έζησ m.
Σν ζθαηξίδην ηζνξξνπεί κε ην λήκα λα έρεη ηελ
θαηαθόξπθε δηεύζπλζε. Αλ εθηξέςνπκε ην
ζθαηξίδην ώζηε ην λήκα λα ζρεκαηίδεη κε ηελ
θαηαθόξπθν κηθξή γσλία θαη ην αθήζνπκε
ειεύζεξν, ζα εθηειέζεη γξακκηθή αξκνληθή
ηαιάλησζε.

7. ΠΕΙΡΑΜΑΣΙΚΟ ΜΕΡΟ΢
ΠΔΡΙΓΡΑΥΗ ΣΟΤ ΠΔΙΡΑΜΑΣΟ΢
΢’ απηή ηε δξαζηεξηόηεηα κειεηήζακε ηελ θίλεζε
ελόο εθθξεκνύο κε γσλία, ρξεζηκνπνηώληαο έλα
θαηάιιειν video, ην νπνίν θαηεβάζακε ζην
internet.
Σν ζπγθεθξηκέλν video ην ελζσκαηώζακε ζηελ
πεηξακαηηθή δηάηαμε.
Βαζκνλνκήζακε ηελ αξρηθή εηθόλα.
Γηακνξθώζακε θαηάιιεια ηα ππόινηπα ηξία
παξάζπξα ηνπ πξνγξακκαηηζηηθνύ
πεξηβάιινληνο.

9. • Πξηλ μεθηλήζνπκε ην πείξακα θάλακε κηα πξώηε
κέηξεζε ζηε ζέζε ηζνξξνπίαο, γηα λα κεηξήζεηε
ην κήθνο ηνπ εθθξεκνύο l, ην όπνην ην βξήθακε
0,97 κεηξά.
• ΢εκεηώζακε γηα θάζε frame ηελ ζέζε ηνπ
βαξηδίνπ κέρξη λα θάλεη νιόθιεξε ηελ
ηαιάλησζε.

11. • Τπνινγίζεηε ηελ πεξίνδν θαη ηε γσλία ηνπ
εθθξεκνύο κε ηα πεηξακαηηθά καο
απνηειέζκαηα.
• Σελ πεξίνδν ηνπ εθθξεκνύο ηελ ππνινγίζακε
από ηνλ ηύπν
όπνπ g=9,81 m/.
• Η ηηκή ηηο πεξηόδνπ πνπ πξνέθπςε είλαη 1,97 s.

12. • Από ηνλ ηύπν ηεο γσληαθήο ηαρύηεηαο
Ω=2π/Σ
Βξήθακε όηη ε ηηκή ηεο είλαη 3,188 rad/s.
• Γηα ηνλ ππνινγηζκό ηεο γσλίαο: γλσξίδνπκε ην
κήθνο ηνπ ζρνηληνύ l=0,97 m, γλσξίδνπκε ηελ
κέγηζηε απνκάθξπλζε ηνπ βαξηδίνπ Α=0,23 m
Άξα ζ=13.33 =0,233 rad.
Δπνκέλσο, ε αξρηθή θάζε ηεο ηαιάλησζεο είλαη
= -0,23 rad ,
δηόηη ε αξρηθή ζέζε ηεο ηαιάλησζεο είλαη ζην
αξηζηεξό άθξν θαη ε ζεηηθή θνξά είλαη πξνο ηα
δεμηά.

13. AUTO FIT
Η ζπλάξηεζε πνπ ρξεζηκνπνηνύκε ζην auto fit
είλαη
Όπνπ ε αληηζηνηρία ησλ ζηαζεξώλ κε ηελ θπζηθή
ηνπο έλλνηα είλαη:
• a: ην κέγηζην πιάηνο ηαιάλησζεο
• b: ε γσληαθή ηαρύηεηα
• c: ε αξρηθή θάζε
• d: ε απόζηαζε ηεο αξρηθήο ζέζεο από ηελ αξρή
ηνπ άμνλα (0,0).

14. Άξα νη ηηκέο ησλ ζηαζεξώλ πνπ ζα εηζαγάγνπκε
ζην auto fit είλαη:
• a=0,23
• b=3,188
• c=-0,23
• d=0,68

15. Μεηά ην auto fit βιέπνπκε όηη νη ηηκέο ησλ
ζηαζεξώλ είλαη:
• a=0,23
• b=3,13
• c=-1,29
• d=0,69

16. Modelling
Οη εμηζώζεηο πνπ είλαη απαξαίηεηεο γηα ηελ
πεξηγξαθή ελόο απινύ εθθξεκνύο είλαη ε
εμίζσζε ηεο θεληξνκόινπ σο ζπληζηώζα ηνπ
βάξνπο
όπου
Καζώο επίζεο θαη ν 2νο Νόκνο ηνπ Νεύησλα

17. Ο θώδηθαο πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε γηα ηελ
κνληεινπνίεζε ηνπ θαηλνκέλνπ καο είλαη ν εμήο:
• time=time+dtime , ε κεηαβνιή ηνπ ρξόλνπ κε βήκα
dtime=0.02
• F=-k*x , ε εμίζσζε ηεο δύλακεο κε k=9.81
• a=F/m , ε επηηάρπλζε θαη m ε κάδα ηνπ βαξηδίνπ
(0.96 kg)
• du=a*dtime , ε κεηαβνιή ηεο ηαρύηεηαο
• u=u+du , ε ηαρύηεηα ηνπ βαξηδίνπ
• dx=u*dtime , ε κεηαβνιή ηεο απνκάθξπλζεο από
ηελ ζέζε ηζνξξνπίαο
• x=x+dx , ε απνκάθξπλζεο από ηελ ζέζε ηζνξξνπίαο
• x2:=x+xo , ε δεηνύκελε ζέζε απνκάθξπλζεο από
ηελ αξρή ησλ αμόλσλ

18. Παξαθάησ παξαηίζεηαη ε εηθόλα 5 πνπ
παξνπζηάδεη ην modeling

19. Αθνύ έρνπκε γξάςεη ηνλ θώδηθα θαη
επηβεβαηώζεη όηη ηξέρεη
θαλνληθά, δηακνξθώλνπκε θαηάιιεια ηα αιιά
ηξία παξάζπξα ηνπ πεξηβάιινληνο καο ώζηε λα
παξνπζηάδνπλ ηελ δεηνύκελε γξαθηθή
παξάζηαζε, ησλ πίλαθα ηηκώλ θαη έλα
επεμεγεκαηηθό θείκελσλ ησλ δηαθνξηθώλ καο
εμηζώζεσλ θαη ησλ ζηαζεξώλ πνπ
ρξεζηκνπνηήζεθαλ.

20. Σέινο εηζαγάγνπκε ζην δηάγξακκα ηελ εμίζσζε
πνπ έρεη πξνθύςεη από ην auto fit ηνπ
δηαγξάκκαηνο ησλ πεηξακαηηθώλ ηηκώλ καο.

21. Κείμενο επεξήγηζηρ για ηον μαθηηή
Πεπιοδικό θαινόμενο νλνκάδεηαη θάζε θαηλόκελν πνπ επαλαιακβάλεηαη ην ίδην ζε ίζα
ρξνληθά δηαζηήκαηα.
Πεπιοδική κίνηζη νλνκάδεηαη θάζε θίλεζε πνπ επαλαιακβάλεηαη ε ίδηα ζε ίζα ρξνληθά
δηαζηήκαηα
Σαλάνηωζη νλνκάδεηαη θάζε πεξηνδηθή (παιηλδξνκηθή) θίλεζε πνπ γίλεηαη κεηαμύ δύν
αθξαίσλ ζέζεσλ γύξσ από έλα ζηαζεξό ζεκείν πνπ είλαη ε ζέζε ηζνξξνπίαο ηνπ ζώκαηνο
πνπ ηαιαληώλεηαη.
Γπαμμική ηαλάνηωζη νλνκάδεηαη θάζε ηαιάλησζε πνπ γίλεηαη πάλσ ζε επζεία γξακκή.
Γπαμμική απμονική ηαλάνηωζη ή απιή αξκνληθή ηαιάλησζε νλνκάδεηαη θάζε γξακκηθή
ηαιάλησζε ζηελ νπνία, ε απνκάθξπλζε ηνπ ζώκαηνο πνπ ηαιαληώλεηαη, από ηε ζέζε
ηζνξξνπίαο ηνπ, είλαη εκηηνλνεηδήο (αξκνληθή) ζπλάξηεζε ηνπ ρξόλνπ.
Εκκπεμέρ ςπό μικπή γωνία είλαη ην ραξαθηεξηζηηθόηεξν παξάδεηγκα πξνο κειέηε κηαο
απιήο αξκνληθήο ηαιάλησζεο.
Πεπίοδορ Σ ελόο πεξηνδηθνύ θαηλνκέλνπ νλνκάδεηαη ν ρξόλνο πνπ κεζνιαβεί κεηαμύ δύν
δηαδνρηθώλ επαλαιήςεσλ ηνπ θαηλνκέλνπ.

22. Βήμαηα πειπάμαηορ
Μπξνζηά ζαο έρεηε ην video θίλεζεο ελόο απινύ
εθθξεκνύο.
Πξέπεη είλαη λα ζεκεηώζεηε κε ηελ βνήζεηα ηνπ
θέξζνξα θάζε ζέζε πνπ παίξλεη ην εθθξεκέο αλά
frame αθνινπζώληαο ηελ θίλεζε ηνπ βαξηδίνπ γηα
κηα νιόθιεξε πεξίνδν.
΢ηα δεμηά ζαο εκθαλίδνληαη ην δηάγξακκα ζέζεο ζε
ζρέζε κε ηελ ηαρύηεηα θαη από θάησ ν πίλαθαο
ηηκώλ ζνπ.
΢θνπόο ηνπ πεηξάκαηνο είλαη λα εμεγήζεηε ηελ
κνξθή ηνπ δηαγξάκκαηνο θαη λα ππνινγίζεηε ηελ
πεξίνδν θαη ηελ αξρηθή θάζε ηεο ηαιάλησζεο.
Παηήζηε ην πξάζηλν θνπκπί ώζηε λα μεθηλήζεη ην
πείξακα θαη λα πάξεηε ηηο κεηξήζεηο ζαο.
Καιή επηηπρία.

23. ΠΔΡΙΒΑΛΛΟΝ ΜΑΘΗΣΗ