1) A razão áurea (φ = 0,618...) está relacionada a proporções encontradas na natureza e foi estudada por Euclides e Fibonacci.
2) A sequência de Fibonacci descreve o crescimento de uma população de coelhos, onde cada termo é a soma dos dois anteriores, tendo a razão entre termos sucessivos próxima de φ.
3) Retângulos e espirais com proporções baseadas em φ ocorrem com frequência na natureza, como em plantas e conchas.
2. • Euclides (323-285 a.C) e a razão áurea (simbolizado
por ϕ = 0,618... (“fi”) ou divina proporção;
3. • Leonardo de Pisa(1180-1250), o Fibonacci:
“Um casal de coelhos torna-se produtivo
após dois meses de vida e, a partir
de então, produz um novo casal a cada
mês. Começando com um único casal de
coelhos recém-nascidos, quantos casais
existirão ao final de um ano?”
4. Tal problema deu origem a uma sequência: 1,1, 2,
3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144... Essa sequência, em
que todo termo, após o segundo, é igual à soma
dos dois que o precedem, recebeu o nome de
sequência de Fibonacci.
6. • Hoje sabemos que ϕ aparece também na natureza
– por exemplo, na margarida, no girassol e na
concha do molusco náutilo – em particular nas
proporções do corpo humano.
7. • O RETÂNGULO ÁUREO
Se desenharmos um retângulo, no qual a
razão entre os comprimentos dos lados,
menor e maior, é igual à razão áurea,
obteremos um retângulo áureo (ou retângulo
de ouro)
8. • A ESPIRAL ÁUREA
Um retângulo áureo tem a interessante propriedade
de que, se o dividirmos num quadrado e num
retângulo, o novo retângulo será também áureo.
E unindo os cantos dos quadrados gerados, obtém-se
uma espiral denominada “espiral áurea”