2. L’addizione con lo 0 e con l’1
Un numero addizionato allo zero rimane
invariato quindi lo 0 è l’elemento neutro
3+0=3
0+3=3
In questa operazione il numero 1 non assume
comportamento particolare;
3. La sottrazione con lo 0 e l’1
In questa operazione il numero 1 non assume
comportamento particolare;
Invece con lo 0
4 - 0 = 4 ; 0 - 7 = - 7
Se lo zero è il sottraendo si comporta come
elemento neutro, lascia cioè invariato il
minuendo.
Se invece lo zero è il minuendo, la sottrazione è
impossibile nell'insieme dei numeri naturali.
Complessivamente quindi lo zero non è
elemento neutro per la sottrazione.
4. la moltiplicazione con lo 0 e 1
Lo 0 è l’elemento assorbente: quando un
numero qualsiasi viene moltiplicato per 0
rimane 0
ES: 245*0=0 oppure 0*245=0
L’1 è l’elemento neutro: quando viene
moltiplicato per qualsiasi numero, il prodotto
non cambia
ES: 245*1=245 oppure 1*245=245
5. La divisione con lo 0
Impossibile: quando il divisore è pari a 0, e il
dividendo diverso da 0, perché non esiste nessun
numero che moltiplicato per 0 mi dia il dividendo
ES: 12/0= impossibile
Indeterminata: quando il divisore e il dividendo sono
pari a 0
ES: 0/0=1, 2, 3, 27, 108 ecc. cioè tutti i risultati
sono possibili e esatti perché qualsiasi numero
moltiplicato per 0 = 0
Nulla: quando solo il dividendo è pari a 0
ES: 0/4=0 perché 0 x qualsiasi numero = 0
6. La divisione e il numero 1
Consideriamo le seguenti divisioni:
2 : 1 =2 1 : 2 = ?
se l' 1 è divisore, si comporta come elemento
neutro, lascia cioè invariato il dividendo.
Se invece l' l è il dividendo la divisione è
impossibile nell'insieme dei numeri naturali.
quindi il numero 1 non è elemento neutro
per la divisione.
