El documento explora el concepto de masa y las dificultades en definirla de manera precisa. Aunque Isaac Newton formuló su segunda ley del movimiento relacionando fuerza, masa y aceleración, ni él ni la física clásica pudieron dar definiciones concretas de masa y fuerza. La ecuación newtoniana intenta definir dos conceptos nuevos (masa y fuerza) mediante una sola ecuación, creando una referencia circular sin solución. No fue hasta la física relativista que se logró una mejor fundamentación teórica y

1. ¿Qué es la masa?
El concepto de masa es bastante menos inocente de lo que parece. Para
empezar, muchas veces se confunde con el peso. Hoy no me voy a detener a
explicar la diferencia, voy a dar por supuesto que la conocéis. Y es que la
masa ya tiene suficiente miga por si sola.
Sin ánimo de ser históricamente exhaustivo, podemos rastrear el uso
puramente científico de la masa a la versión newtoniana de la mecánica. Si
recordáis, aquello de “fuerza es igual a masa por aceleración“.
Es la segunda ley de Newton, probablemente la segunda ecuación más
famosa del mundo (rivalizando con la energía en reposo por el primer
puesto), y con total seguridad la más útil de toda la historia. Durante más de
dos centurias ha sido el paradigma de la física, y aún hoy en día explica el
99% de los fenómenos cotidianos.
Sin duda, un currículum impresionante. Eso es un pedigree, y no el de Lassie.
Sin embargo, desde el punto de vista de la fundamentación de la teoría, tiene
un grave problema.
O, mejor dicho, tiene dos: la masa y la fuerza. Si sólo fuera uno, se podría
solucionar fácilmente.
El problema que nos perturba es que nadie nos dice qué diablos son esas
fuerzas ymasas que aparecen en el enunciado de la ley. Newton nunca pudo
dar una definición precisa.
Podemos dar ideas intuitivas, pero no definiciones. Podemos decir que la
masa mide la cantidad de materia que forma un cuerpo, o que la fuerza
representa la intensidad de la interacción entre dos… Y aunque nos podemos
quedar más o menos satisfechos de nosotros mismos, lo cierto es que no son
definiciones muy concretas desde el punto de vista teórico.

2. Báscula egipcia
Todo esto Newton lo sabía. El tío era muchas cosas, pero tonto no. El apaño
que se ha hecho en física clásica toda la vida es dar una especie de receta que
permite calcular la masa a partir del peso, algo que los antiguos egipcions ya
sabían hacer (y digo calcular, que ni es lo mismo que explicar). Y una vez
puesto el parche, nos olvidamos de la chapuza porque funciona.
Sin embargo, este truco del almendruco no es muy satisfactorio para un físico
teórico. Y, aun así, perduró hasta el advenimiento de la física relativista, pero
esto lo veremos más adelante, en la segunda mitad.
El problema de fondo es que una sola ecuación no se puede utilizar para
definir dos conceptos diferentes: fuerza y masa. Uno sólo si, pero dos no

3. Por ejemplo, podríamos utilizar la ley de Newton para definir que la fuerza es
masa por aceleración. Eso sería correcto. Lo que pasa es que no sabemos qué
es la masa; sólo sabemos que es fuerza entre aceleración. Pero la fuerza
estaba definida en términos de la masa, por lo que necesitamos definir la
masa primero, para poder definir la fuerza y usarla para definir la masa…
Por eso, como una sola ecuación intenta definir dos conceptos nuevos (la
aceleración si está bien definida en la cinemática, gracias a Galileo), entramos
en una referencia circular sin solución. La típica pescadilla que se muerde la
cola. Este artículo se podría haber titulado “¿Qué es la fuerza?”, y
explicaríamos prácticamente lo mismo.
De hecho, para mitigar este problema, Newton se inventó su primera ley, el
principio de inercia. Si os fijáis, parece una ley algo superflua: si sobre un
cuerpo no actúan fuerzas, permanece a velocidad constante. Esto también
podemos saberlo de la segunda ley, sin necesidad de la primera: si la fuerza
es cero, la aceleración también y por lo tanto la velocidad no cambia.
Sin embargo, mantener el primer principio da una idea de cuando no hay
fuerza. Esto intenta solventar, en pequeña medida, el problema de su
definición. Pero definir cuando no hay fuerza, aunque es un paso, no es lo
mismo que definir qué es una fuerza. Así que el problema persiste.
Trabajo de Fryda Guadalupe Armenta Rodríguez.