Este documento presenta información sobre un módulo de formulación estratégica de problemas perteneciente a Fernanda Johanna Sarango Cuenca. Incluye su hoja de vida, los objetivos y contenidos de tres unidades sobre diferentes tipos de problemas y sus relaciones, así como ejemplos y prácticas de problemas resueltos usando tablas.

1. UNIVERSIDAD TÉCNICA DE
MACHALA
DIRECCIÓN DE NIVELACIÓN Y
ADMISIÓN
SISTEMA NACIONAL DE
NIVELACIÓN Y ADMISIÓN
ÁREA DE CIENCIAS E
INGENIERÍA V 06
MODULO:
FORMULACIÓN ESTRATÉGICA
DEL PROBLEMA
PERTENECE:
FERNANDA JOHANNA SARANGO
CUENCA
DOCENTE:
BIOQ. CARLOS GARCÍA MSC.
AÑO LECTIVO: 2013-2014

2. HOJA DE VIDA
DATOS PERSONALES:
NOMBRES: FERNANDA JOHANNA
APELLIDOS: SARANGO CUENCA
CEDULA DE IDENTIDAD: 0705522943
FECHA DE NACIMIENTO: 21 DE MAYO DEL 93
LUGAR DE NACIMIENTO: MACHALA
ESTADO CIVIL: SOLTERA
ESTUDIOS REALIZADOS:
PRIMARIA: ESCUELA “CIRO VICENTE VERA”
SECUNDARIA: LICEO MARISCAL SUCRE

3. UNIDAD I: INTRODUCCIÓN A LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS.
JUSTIFICACION:
A través de las investigaciones, se ha podido comprobar que es poca la información
que tiene los alumnos, acerca de lo que es un problema y de las estrategias más
afectivas para resolverlos.
La representación mental del anunciado, se consolida mediante la descripción de
ciertos problemas, tales como: estados, operaciones, restricciones, preguntas, etc.
Con frecuencia la solución de problemas ha estado rodeada de mitos y creencias
que obstaculizar el aprendizaje; se atribuyen a los problemas dificultades no
justificadas, que más bien surgen de la falta de información acerca de lo que es un
problema y de la variedad de estrategias que pueden utilizarse para resolverlos.
OBJETIVOS:
Analizar el anunciado de un problema e identificar sus características
esenciales y los datos que se dan.
Elaborar estrategias para lograr la representación mental de un problema y
llegar a la solución que se pide.
Aplicar las estrategias previamente diseñadas y verificar la consistencia de
los resultados obtenidos.

4. LECCIÓN 1 CARACTERÍSTICAS DE LOS PROBLEMAS.
Practica1: ¿Cuáles de los siguientes planteamientos son problemas y cuales no?
Justifica tu respuesta, para ello completa la tabla que sigue al listado del
planteamiento.
1.
Ginger no tomo en cuenta los aspectos requeridos para comprar el vestido.
2.
¿Cuáles son las variables que deberían tomarse en cuenta, para que Valeria
contraiga un embarazo?
3.
Debemos conocer las causas que provocan la contaminación de los ríos de la
provincia de El Oro.
4.
¿Cuáles son las causas por que Jimena bajo de rendimiento académico?
Planteamiento
¿Es una pregunta?
Si
Justificación
No
1
X
No plantea una pregunta
2
X
3
X
Si
plantea
una
interrogante
No plantea una pregunta
4
X
Si
plantea
interrogante
una
Clasificación de los problemas en función de la información que suministran
Estructurados
El enunciado contiene información
necesaria y suficiente para resolver el
problema.
Problemas
No estructurados
No
estructurados
El enunciado no contiene toda la información
necesaria, y se requiere que la persona busque
información.

5. Practica 2: En cada una de las siguientes situaciones identifica las variables e
indica los valores que puede asumir.
a)
Un ingeniero en sistemas trabajo tres días de la semana y cobra $300,00 por
cada día. ¿Cuántos días debe trabajar para ganar $2000,00 a la semana?
Variable: valor semanal
Valores: $2000,00
Variable: días laborables
Valores$300,00
b)
Ginger, Maffer, Evelyn, Paulette son cuatro primas. Paulette es la de menor
estatura que Maffer, pero más alta que Evelyn. La estatura de Ginger excede la de
maffer en 10cm. ¿Cuál es la estatura de Maffer?
Variable: numero de primas
Valores: 4
Variable: estaturas
Valores: 5cm

6. LECCIÓN2
PROCEDIMIENTOS PARA LA SOLUCIÓN DE
PROBLEMAS
Practica 1:José compró 35 cajas de caramelos y pagó $10, oo por cada un. La tienda
le hizo una rebaja de un 15%sobre el precio de la lista de cada caja de caramelo. Se
pregunta:
¿Cuánto es el precio de lista?
¿Cuánto pagó José por las 35 cajas de caramelos?
¿Cuánto gana el vendedor si logra colocar las cajas de caramelos al precio de lista?
1)
¿De que trata el problema?
De cuanto paga José por las 35 cajas de caramelos, después de la rebaja.
2)
enunciado.
Lee parte por parte el problema y sacar todos los datos del
Cantidad de dinero inicial: desconocida
Compra: 35 cajas de caramelos.
Costo: $10, oo
Rebaja: 15%
3)
Plantear las relaciones, operaciones y estrategias de solución
que pueda a partir de los datos y de la interrogante del problema.
José compró 35 cajas de caramelos a $10, oo cada una.
José pagó $10, oo del descuento 15% cada una.
Vendedor pierde 15% del valor de cada caja.

7. 4)
Aplica la solución del problema.
5)
Respuesta del problema
Precio de lista es de $350
José pagó 52.5por las cajas de caramelos
Vendedor hubiera ganado 11.50 por cada caja de caramelos.

8. UNIDAD II: PROBLEMAS DE RELACIÓN CON UNA VARIABLE
JUSTIFICACIÓN:
En esta unidad, como su nombre lo indica, se presentan problemas acerca de
relaciones entre variables o características de objetos o situaciones. Dichas
relaciones están presentes en los enunciados de los problemas y pueden ser de
diferentes tipos; la naturaleza de la relación determina la estrategia particular a
seguir para lograr la solución del problema.
A pesar de que el enunciado de un problema siempre presenta relaciones entre sus
datos, como sabemos que provienen de las variables, existen ciertos tipos de nexos
que determinan clases especiales de problemas los cuales pueden agruparse y
resolverse mediante estrategias particulares. De lo dicho se desprende que esta
unidad, además logra que los jóvenes centren su atención en la identificación y
análisis de las relaciones entre variables y especiales de relaciones y de estrategias
particulares.
OBJETIVOS:
Centrar su atención en el enunciado del problema y en la relaciones entre
sus datos.
Identificar el tipo d relación en el enunciado de un problema.
Analizar los diferentes tipos de relaciones presentes en el enunciado de un
problema y determinar la estrategia más apropiada para enfocar su
solución.
Establecer relaciones entre las variables, sus valores y los datos de los
problemas.

9. LECCIÓN 3
PROBLEMAS DE RELACIONES DE PARTE-TODO Y
FAMILIARES
Practica 1. Javier lleva sobre en sus brazos a su hija que pesa la mitad que el; su
hija al mismo tiempo, lleva una gatita que pesa la mitad de ella, y la gatita lleva
accesorios que pesan la mitad de ella. Si Javier con su carga pesa 130 kilos, ¿Cuánto
pesa el hombre sin carga alguna?
¿Qué se pregunta?
¿Cuánto pesa el hombre sin carga alguna?
Representación del anunciado del problema.
¿Cómo lo expresamos en palabras?
Javier + hija + gatita + accesorios
¿Cuánto pesa Javier?
64 kilos.

10. Practica 2. Huwer visito a la casa de una dama; un vecino de la dama pregunto
quien era el visitante y ella le responde:
“la madre de Huwer es la hija de mi madre”
¿Qué relación existe entre la dama y Huwer?
1. ¿A personajes se refiere el problema?
La madre- Huwer- el vecino e hija única.
2. ¿Qué afirma la dama?
“la madre de Huwer es la hija de mi madre”
3. Que significa ser hija única.
No tener más hermanos.
4. Representación.
5. Respuesta.
Hijo de la dama.

11. LECCIÓN 4.PROBLEMAS SOBRE RELACIONES DE ORDEN
Practica 1. Jessy, Maite, Andrés y Pedro fueron de compras al supermaxi. Andrés
gastó menos que Maite, pero más que Pedro. Jessy gastó más que Andrés pero
menos que Maite. ¿Quién gasto menos y quien gasto mas?
Variables: gastos.
Pregunta:¿Quién gasto menos y quien gasto mas?
Representación:

12. Practica 2. Ginger y Maffer están más cansadas que Sofía, mientras que Roxana
esta menos cansada que Ginger, pero más cansada que Maffer. ¿Quién esta menos
cansada?
Variable: estadio de ánimo.
Representación:
Respuesta:
Sofía es la más cansada.

13. UNIDAD III PROBLEMAS DE RELACIONES DE DOS VARIABLES
JUSTIFICACIÓN:
De las tres variables que se dan, dos son cualitativas y permiten construir la tabla y
la tercera puede ser cualitativa, cuantitativa o lógica, según el tipo de respuestas
que se pide encontrar y los datos dados en el problema.
Esta tercera variable siempre esta incluida en la pregunta del problema y se utiliza
para llenar las celdas o los cuadros de las tablas.
Las tablas son instrumentos muy útiles para resolver problemas pues permite
organizar la información, visualizar el problema y construyen una especie de
memoria externa que nos ayuda a mantener el record de algunos elementos de
información.
OBJETIVOS:
Reconocer los tres tipos de problemas que se estudian en la lección y
las estrategias mas apropiadas.
Aplicar apropiadamente las estrategias para resolver problemas
mediante tablas numéricas, lógicas y conceptuales.
Resolver problemas que involucren dos o mas variables
simultáneamente.

14. LECCIÓN 5 PROBLEMAS DE TABLAS NUMÉRICAS
Practica 1: tres hermanas Carmen, Rosa y Sara tienen en conjunto 30 pares de
moños las cuales 15 pares de moños son de color lila y el reto son de color blanco y
celeste. Carmen tiene 3 pares de moños de color lila y tres pares de moños de color
blanco, Sara que tiene 8 pares de moños donde 4 pares de moños son de color lila.
El numero de pares de moños de color celeste de Carmen es igual a de moños de
color lila que tiene Sara. Rosa tiene tantos pares de moños de color celeste como de
color lila tiene Carmen. La cantidad de moños que posee Sara es la misma que los
pares de moños de color lila que tiene Carmen. ¿Cuántos pares de moños de color
blanco tienen Rosa?
NOMBRES
MOÑOS
CARMEN
ROSA
SARA
TOTAL
LILA
3
8
4
15
BLANCO
3
1
1
5
CELESTE
4
3
3
10
TOTAL
10
12
8
30

15. Practica 2. En los jardines de Ricardo, Paul y Cecilia hay un total de 16 plantas
alimenticias, entre los cuales hay 3 de col, doble numero de nabo, y además
lechugas y acelga. En el jardín de Paul se daño la col y acelga, pero tienen 4 plantas
de nabo y 2 de lechugas. En la de Paul solo hay una col y otras 2 plantas, las ambas
plantas de nabo. En la de Ricardo tienen 3 plantas de lechugas y algunas otras
plantas. ¿Qué otras plantas y cuantos de cada tipo hay en la casa de Ricardo?
¿De que se trata el problema?
De cuantas plantas alimenticias hay.
¿Cuál es la pregunta?
¿Qué otras plantas y cuantos de cada tipo hay en la casa de Ricardo?
¿Cuál es la variable dependiente?
Nombres
¿Cuál es la variable independiente?
Plantas alimenticias.
Representación.
Nombres
Plantas A.
RICARDO
PAUL
CECILIA
TOTAL
COL
2
0
1
3
NABO
0
4
2
6
LECHUGA
3
2
0
5
ACELGA
2
0
0
2
TOTAL
7
6
3
16

16. LECCION 6
PROBLEMAS TABLAS LÓGICAS
Practica 1. Carlos, Andrés y Mario almorzaron comidas diferentes. Cada uno
consumió uno de los siguientes alimentos: chuleta frita, chaulafan y encocado de
pescado. Carlos no comió ni chuleta frita ni encocado de pescado. Andrés no comió
chuleta frita. ¿Quién comió encocado de pescado y que comió Mario?
¿De que trata el problema?
De que comieron
¿Cuál es la pregunta?
¿Quién comió encocado de pescado y que comió Mario?
¿Cuáles son las variables independientes?
Nombre y alimentos
¿Cual es la relación lógica para construir una tabla?
Que ninguna se repita

17. Representación.
NOMBRES
ALIMENTOS
Chuleta frita
Chaulafan
Encocado de
pescado
CARLOS
ANDRES
X
MARIO
X

X

x
X
X

Practica 2. Las profesiones de Mónica, Estefanía y Maricela son diferentes. Ellas
son ingeniera, doctora y tecnóloga, aunque no necesariamente en ese orden.
Estefanía contrato a la ingeniera para que le realice unos planos. Lea le dijo a la
doctora que se iba a reunir con Mónica el día siguiente. ¿Cuales son las profesiones
de ellas?
NOMBRES
MÓNICA
ESTEFANÍA
MARICELA
INGENIERA
F
F
v
DOCTORA
v
F
F
TECNÓLOGA
F
V
F
PROFESIONES

18. LECCIÓN 7PROBLEMAS DE TABLAS CONCEPTUALES.
Practica 1: Raquel, Paulina y Lilibeth son tres alumnos que piensan en la
importancia del arte. Las tres practican arte, y le dedican un día a la semana a cada
uno de las siguientes artes: pintura, danza y música. Si practican los lunes,
miércoles y viernes, y en cada día cada una practica un arte diferente al de los
demás, averigua que artes practican las jóvenes cada día con base a los siguientes
datos:
a. Lilibeth pinta el día que sigue a Raquel.
b. La que practica música el viernes, practica danza cuatro días antes.
c. Paulina tiene que llevar sus temperas todos los viernes.
¿Qué debemos hacer en primer lugar?
Leer todo el problema.
¿De que se trata el problema?
De tres jovencitas que practican las mismas artes en tres diferentes días.
¿Cuál es la pregunta?
¿Qué arte practica cada uno cada día?
¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?
Tres variables: nombres de las jóvenes, días de práctica y artes practicados.

19. DÍA
LUNES
MIÉRCOLES
VIERNES
RAQUE
PINTA
BAILA
CANTA
PAULINA
BAILA
CANTA
PINTA
LILIBETH
CANTA
PINTA
BAILA
NOMBRES

20. UNIDAD IV: PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINÁMICOS.
JUSTIFICACIÓN:
En los casos especiales hemos trabajado con problemas referidos a situaciones
estáticas, que no cambiaban con el tiempo. En esta lección trabajaremos con
situaciones dinámicas, objetos que se mueven, situaciones que toman diferentes
valores y configuraciones, intercambios de dinero u objetos, etc.
El análisis del dibujo o diagrama permite visualizar el cambio y comprender mejor
lo que se plantea en el problema, facilitado de esta manera la obtención de la
respuesta. La simulación del cambio, también llamado ejecución simulada del
cambio, consiste en reproducir las situaciones o los fenómenos que van
ocurriendo; dicha simulación puede ser concreta o abstracta.
El diagrama de flujo es un tipo de simulación abstracta del segundo nivel que
permite representar la secuencia de pasos o etapas de una situación cambiante y
de los estados que ésta genera, de acuerdo a las condiciones que describen el
cambio
LECCIÓN 8PROBLEMAS DE SIMULACION CONCRETA Y ABSTRACTA

21. Practica1: José camina por la calle Colón, paralela a la calle Napoleón Mera;
continúa caminando por la calle 10 de agosto que es perpendicular a la Napoleón
Mera. ¿Está José caminando por la calle paralela o perpendicular a la calle Colón?

22. ¿De que se trata el problema?
Que José esta caminando por las calles.
¿Cuál es la pregunta?
¿Está José caminando por la calle paralela o perpendicular a la calle Colón?
¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?
Dos variable y son los nombres de las calles y dirección de las calles.
Representación.
Respuesta:
José está caminando por la calle 10 de Agosto
LECCIÓN 9PROBLEMAS CON DIAGRAMAS DE FLUJO Y DE
INTERCAMBIO

23. Practica1: un tren inicia su recorrido sin pasajeros. En la primera parada sube 30;
en la siguiente parada bajan 5 y suben 10; en la otra no se baja nadie y suben 5; en
la próxima bajan 10 y suben 6; luego bajan 5 y se sube 2, y en la ultima parada no
sube nadie y se bajan todos. ¿Cuántos pasajeros se bajaron en la última estación?
¿Cuántas personas quedan en el bus después de la tercera parada? ¿Cuantas
paradas realizo el bus?
¿Cuál es la pregunta?
¿Cuántos pasajeros se bajaron en la última estación? ¿Cuántas personas quedan en
el tren después de la tercera parada? ¿Cuantas paradas realizo el tren?
Representación.
Completar la siguiente tabla.

24. Parada
Pasajeros Antes De
Parada
#Pasajeros
Que Suben
#Pasajeros
Que Bajan
Pasajeros
Después De
Parada
1
0
+30
-0
30
2
30
+10
-5
35
3
35
+5
-0
40
4
40
+6
-10
36
5
36
+2
-5
33
6
33
+0
-17
0
Practica 2. Cuatro amigas deciden hacer una donación de sus ahorros, pero antes
arreglan sus cuentas. Mariana, por una parte, recibe $5.000 de un premio y $1.000
por el pago de un préstamo hecho a María y, por otra parte, le paga Sofía $2.000
que le debía. Claudia ayuda a Sofía con $1.000. La madre de María le envió $10.000
y este aprovecha para cancelar las deudas de $2.000 a Sofía, $3.000 Claudia y
$1.000 a mariana. Cada uno de los niños decidió donar el 10% de su haber neto
para la obra de caridad. ¿Cuánto dona cada niño?
¿Cuál es la pregunta?
¿Cuánto dona cada niño?
Representación.
Usa la siguiente tabla.

25. Amiga
Entrante
Saliente
Balance
Donación
Mariana
6.000
-2.000
4.000
400
Claudia
3.000
-1.000
2.000
200
María
10.000
-6.000
4.000
400
Sofía
5.000
-4.000
5.000
500
Respuesta:
Mariana: $400
Claudia: $200
María: $400
Sofía: $500

26. LECCIÓN 10PROBLEMAS DINÁMICOS. ESTRATEGIA MEDIOS - FINES
Practica 1: una niña dispone de de 3 tubos, un tubo de 9 litros, uno de 6 litros y el
tercero de 4 litros. Si el tubo de 9 litros esta lleno de agua, ¿Cómo puede dividir el
agua en 2 porciones de exactamente 5 litros haciendo exclusivamente transvases
entre los tres tubos?

27. ¿Qué estados se generan después de ejecutar la primera acción con los diferentes
operadores después que llega al rio? Dibuja el diagrama resultante de aplicar todas
las alternativas del operador al estado inicial. Si luego construyendo el diagrama
con las aplicaciones sucesivas de los operadores.

28. UNIDAD V: SOLUCIÓN POR BÚSQUEDA EXHAUSTIVA
JUSTIFICACIÓN:
La busque exhaustiva es una estrategia que se utiliza para resolver problemas en
los cuales no es posible hacer una representación a partir de su enunciado. En este
tipo de problemas generalmente se identifican características de la solución, y en
base de estas características se procede en procesos de búsqueda sistemática de
una respuesta.
Existen dos caminos para manejar esta búsqueda sistemática y ordenada de una
respuesta. La primera es generando respuestas tentativas a las cuales sometemos a
un proceso de verificación para validar cuales son la solución o soluciones reales;
la segunda es construyendo paso a paso una respuesta que cumpla con las
características planteadas en el enunciado del problema.
OBJETIVOS:
Aplicar las estrategias de búsqueda exhaustiva en la resolución de
problemas.
Reconocer los tipos de problemas que admiten el uso de esta estrategia.
Comprender la utilidad de la estrategia que nos ocupa.

29. LECCION11PROBLEMAS DE TANTEO SISTEMÁTICO POR
ACOTAMIENTO DEL ERROR.
Practica 1: en una tienda donde se vende golosinas 14 niñas compraron galletas y
bombones. Todas las niñas compraron solamente dos golosinas. Las galletas valen
$3 y los bombones $5. ¿Cuántas galletas y cuantos bombones compraron las niñas
si gastaron entre todas $50?
Galletas=$3
5 6 7
8
9
10 11 12 13 14
Bombones=$5 14 13 12 11 10 9 8 7
6
5
4
Valor de
venta
0
1
2
3
4
56 54 52 50
3
2
1
0