BIOGRAFÍA

1. James Stirling
Nacido: Mayo 1692 en Garden (cerca de Stirling), Escocia
Murió el 5 diciembre 1770 en Edimburgo, Escocia
James Stirling su padre fue Archibald Stirling y su madre Anna Hamilton fue la
segunda esposa de Archibald Stirling. James era su tercer hijo y que nació en la
finca de la familia en el jardín, a unos 20 km al oeste de la localidad escocesa de
Stirling. La familia eran firmes partidarios de la causa jacobita y esto iba a tener
una influencia significativa en la vida de James Stirling.
La causa jacobita fue el del rey Estuardo, Jacobo II (de Gran Bretaña - James VII
de Escocia: Jacobus en latín), exiliado después de la Revolución de 1688, y sus
descendientes. Escocia se unió a Inglaterra y Gales en 1707. Los Estuardo eran
escoceses, pero los católicos romanos y por tanto, tenían sólo un apoyo
limitado. Lo hicieron, sin embargo, ofrecen una alternativa a la corona británica
con un corte exiliada en Francia, que tuvo un fuerte apoyo de muchos, como la
familia de Stirling. Cuando James Stirling tenía unos 17 años su padre fue
detenido, encarcelado y acusado de alta traición debido a sus simpatías
jacobitas. Sin embargo, fue absuelto de los cargos.
Nada se sabe de la infancia de Stirling o de hecho sobre sus años universitarios
en Escocia. La primera información concreta que sabemos es que él viajó a
Oxford, en el otoño de 1710 con el fin de matricularse allí. De hecho Stirling
matriculó en el Balliol College de Oxford el 18 de enero 1711 como una
exhibitioner Snell.
Los términos de la Exposición Snell se describe:
Las Exposiciones Snell a Balliol College fueron establecidas por la voluntad de un
hombre Ayrshire John Snell (1629 -1679) .Fueron pensados originalmente para los
estudiantes escoceses en Escocia, que no se habían graduado y que
posteriormente volvería a Escocia como sacerdotes de la Iglesia de Inglaterra. Las
nominaciones fueron a realizar por el Colegio de Glasgow, uno de los requisitos de
los candidatos de que debían haber pasado al menos un año en Glasgow.
Sobre esta base, junto con la información de Ramsay que sabía Stirling en la edad
adulta y escribió que él era: - criados en la Universidad de Glasgow es habitual
estado que, efectivamente, Stirling estudió en la Universidad de Glasgow. Sin
embargo, esto no es absolutamente cierto. Sabemos que Ramsay no siempre es
completamente fiable. Nombre de Stirling no aparece en la lista de estudiantes
matriculados en Glasgow (no los nombres de todos los estudiantes de ocurrir así
que esto no es muy significativo). Tweddle señala que un estudiante con el

2. nombre de 'James Stirling matriculados en la Universidad de Edimburgo el 24 de
marzo 1710, no se graduó, y tiene una firma que es similar a la del
matemático. Otro hecho, que no es insignificante, es que el padre de Stirling era
un graduado de Edimburgo. Sería bueno para resolver este y muchos otros
misterios relacionados con la vida de Stirling, pero siempre puede quedar como
puzzles.
Stirling fue galardonado con una beca segunda en octubre de 1711, a saber, el
Obispo de Exposiciones Warner. Tendría que haber hecho un juramento cuando
matricularse pero sus simpatías jacobitas no le permitió hacer esto y él se
disculpó. Queen Anne murió en agosto de 1714 y el alemán, Jorge I, accedió al
trono británico. En 1715 se produjo la rebelión jacobita en primer lugar, que se
desvaneció después de la Batalla de Sheriffmuir elaborado el 13 de noviembre de
1715. Sin embargo, la concesión de permitir que Stirling no jurar el juramento fue
retirada. Perdió sus becas cuando siguió negándose a tomar el juramento. Luego
fue acusado de mantener correspondencia con jacobitas que habían participado
en la planificación de la rebelión. La vida debe haber sido difícil para él en este
momento y hasta apareció en lo criminal de los acusados de "maldecir el rey
Jorge", pero fue absuelto.
Ciertamente, Stirling no podría ahora graduarse de Oxford, pero permaneció allí
durante algún tiempo. En el acta de una reunión de la Royal Society de Londres el
4 de abril de 1717, cuando Brook Taylor dio una conferencia en la extracción de
raíces de ecuaciones y logaritmos, se hace constar: -
Sr. Stirling de Balliol College de Oxford había dejar de estar presente.
En 1717 Stirling publicó su primer trabajo Lineae tertii Neutonianae Ordinis que se
extiende la teoría de Newton de las curvas planas de grado 3, la adición de cuatro
nuevos tipos de curvas a los 72 dada por Newton. El trabajo fue publicado en
Oxford y el propio Newton recibió una copia de la obra que se dedica al embajador
veneciano Tron Nicholas.
Lineae tertii Ordinis Neutonianae contiene otros resultados que habían obtenido
Stirling. Hay resultados sobre la curva de descenso más rápida, resultados sobre
la catenaria (en particular en relación con estos problemas a la de la colocación de
esferas en un arco), y los resultados sobre trayectorias ortogonales. El problema
de las trayectorias ortogonales había sido planteada por Leibniz y muchos
matemáticos trabajaron en el problema, además de Stirling, incluyendo Johann
Bernoulli, Nicolaus (I) Bernoulli, Nicolaus Bernoulli (II), y Euler Leonard. Se sabe
que Stirling resuelto el problema temprano en el año 1716.

3. En 1717 Stirling fue a Venecia. El embajador veneciano Tron dejó Londres para
regresar a Venecia en junio de 1717 y es casi seguro que Stirling viajó con
él. Stirling parece que se ha prometido una cátedra de matemáticas en Venecia,
pero, por alguna razón que no se conoce, el nombramiento no se concretó. ¿Qué
Stirling hizo en Venecia Tampoco se sabe pero desde luego continuó su
investigación matemática.
Stirling ciertamente estaba en Venecia en 1719, ya que presentó un
documento Methodus differentialis illustrata newtoniana a la Royal Society de
Londres desde Venecia a esa fecha. El documento fue recibido por la Real
Sociedad e informó de su reunión el 18 de junio de 1719.
Nicolaus (I) Bernoulli ocupó la cátedra en la Universidad de Padua desde 1716
hasta 1722.Stirling deberá haber cumplido con Nicolaus (I) Bernoulli y llegué a
conocerlo muy bien, ya que, en 1719, le escribió a Newton, de nuevo de Venecia,
ofrece a actuar como intermediario. En 1721 Stirling estaba en Padua, y sabemos
que él asistió a la Universidad de Padua en ese momento.
En 1722 regresó a Stirling Glasgow, quizás alrededor del tiempo que su amigo
Nicolaus (I) Bernoulli dejó Padua. Hay una historia contada por Tweedie en que
Stirling aprendió los secretos de la industria del vidrio, mientras que en Italia y tuvo
que huir por temor a su vida ya que los vidrieros pudo haber tratado de asesinarlo
para evitar que sus secretos darse a conocer. No está claro lo que ha hecho
desde entonces hasta finales de 1724, pero está claro que, al menos desde 1722,
tenía la intención de convertirse en un maestro en Londres.
En agosto 1722 Maclaurin visitó a Newton en Londres y Newton le mostró una
carta en la que Stirling Stirling escribió que tenía la intención de erigirse como
profesor de matemáticas en Londres. Ciertamente Stirling era amigo de Newton y
la carta estaba casi seguro que pedir ayuda de Newton en esta empresa, la ayuda
que Newton estaba dando en decir Maclaurin de los planes de Stirling.
A finales de 1724 Stirling viajó a Londres, donde habría de permanecer durante 10
años. Estos fueron diez años en los que Stirling era muy activo matemáticamente,
lo que corresponde con muchos matemáticos y disfrutar de su amistad con
Newton. Newton propuso Stirling para una beca de la Royal Society de Londres y,
el 3 de noviembre de 1726, Stirling fue elegido.
Stirling logró su objetivo de convertirse en un maestro en Londres, cuando fue
nombrado a la Academia William Watt en la pequeña calle de la torre, Covent
Garden, de Londres y cuenta con:

4. ... una de las escuelas más exitosas en Londres, y, aunque tuvo que pedir dinero
prestado para pagar los instrumentos matemáticos que necesitaba.
El folleto de la escuela de 1727 enumera un curso sobre filosofía mecánica y
experimental dada por Stirling y otros. El plan de estudios incluye mecánica,
hidrostática, óptica y astronomía.
Mientras que en Londres, Stirling publicó su obra más importante differentialis
Methodus en 1730. Este libro es un tratado sobre las series infinitas, la suma, la
interpolación y cuadratura. La fórmula asintótica para n ! para que Stirling es el
más conocido aparece como Ejemplo 2 de la Proposición 28 de los differentialis
Methodus .
Uno de los objetivos principales del libro es examinar métodos de acelerar la
convergencia de series. Stirling señala en el prefacio que Newton había
considerado este problema. Como ejemplo del problema que está tratando de
resolver Stirling da el ejemplo de la serie Σ 1 / [2 n(2 n -1)], que había sido
estudiado por Brouncker en su trabajo en el área bajo la hipérbola. Stirling escribe,
en Methodus differentialis, que:
... Si alguien quiere encontrar un valor exacto de esta serie de nueve lugares
... que requerirían mil millones de términos, y esta serie converge mucho más
rápida que otros muchos ...
Hay muchos ejemplos de sus métodos se dan, incluyendo problemas de Leibniz
de
π / 4 = 1 - 1 / 3 + 1 / 5 - 1 / 7 + 1 / 9 - ...
y también da un teorema para el tratamiento de la convergencia de un producto
infinito. Se incluyen en este trabajo sobre la convergencia acelerada es una
discusión de los métodos de De Moivre.
Ya hemos mencionado que él estudió la interpolación en las differentialis
Methodus. Por ejemplo que definió la serie T n 1 = nT n con T 1 = 1. Se considera
entonces T 3/2 , entre los términos T 1 y T 2 . En la notación de hoy, esto sería Γ (½)
y Stirling aquí está estudiando la función Gamma. Calculó T 3/2 con diez
decimales. De hecho
T 3/2 = Γ (½) = √ π.
El libro contiene otros resultados de la función gamma y la función
hipergeométrica.

5. De Moivre publicado Miscellanea Analytica en 1730. Stirling escribió a De Moivre
señalar algunos errores que había cometido en una tabla de logaritmos de los
factoriales en el libro y también contando Moivre sobre el ejemplo 2 de la
Proposición 28 de differentialis Methodus . De Moivre fue capaz de extender sus
resultados anteriores utilizando ideas de Stirling y publicó un Suplemento
al Miscellanea Analytica unos meses más tarde. Claramente Stirling y Moivre De
regularmente correspondía en esa época por Stirling en septiembre de 1730 relata
el episodio y nuevos resultados de De Moivre en una carta a Gabriel Cramer.
Hay otra área de trabajo de Stirling que vamos a examinar, a saber, su trabajo
sobre la gravitación y la figura de la Tierra. Sin embargo, antes de hacerlo, vamos
a ver una correspondencia que mantuvo con Stirling Euler ya que esto se
relaciona con el trabajo que hemos discutido en serie. Euler escribió a Stirling en
08 de junio 1736 de St Petersburg. Citamos de su carta en la que da su opinión
sobre el trabajo de Stirling:
... cuanto más he aprendido de sus excelentes artículos, que he visto aquí y allá
en sus transacciones, sobre la naturaleza de la serie, un estudio en el que he
invertido mucho esfuerzo en efecto, cuanto más he querido conocer a usted con el
fin que yo podría recibir más de ti mismo y también enviar mis propias
deliberaciones para su juicio. Pero antes os escribí, busqué por todas partes con
gran entusiasmo por su excelente libro sobre el método de las diferencias, una
revisión de lo que yo había visto poco antes en el Lipsiensis Acta, hasta que logré
mi deseo. Ahora que he leído a través de él con diligencia, estoy realmente
sorprendido por la gran abundancia de excelentes métodos contenidos en un
volumen tan pequeño, por medio de los cuales muestran cómo resumir serie
convergiendo lentamente con facilidad y cómo interpolar progresiones que son
muy difíciles de tratar. Pero especialmente agradable para mí fue
propuesta XIV de la parte 1 en el que le dará un método por el cual la serie, cuya
ley de progresión ni siquiera está establecido, se puede resumir con gran facilidad
utilizando sólo la relación de los últimos términos, sin duda este método se
extiende muy ampliamente y es de la mayor utilidad. De hecho, la prueba de esta
proposición, que parecen haber omitido intencionadamente, me causó una enorme
dificultad, hasta que por fin lo logré con gran placer en que lo deriva a partir de los
resultados anteriores, que es la razón por la que aún no han sido capaces de
examinar en detalle todas las propuestas posteriores
En 1735 Stirling volvió a Escocia, donde fue nombrado director de la "empresa
minera escocés, Leadhills 'en Lanarkshire con un salario de 120 libras al año. Este
fue un trabajo que Stirling hizo muy bien, él:

6. ... tuvo mucho éxito como un administrador práctico, la condición de la empresa
minera mejorar enormemente debido a su método de empleo de mano de obra
para trabajar las minas.
Sin embargo, el trabajo fue muy exigente. Pasaron dos años antes de que tuve
tiempo para responder a la carta de Euler de la que hemos citado
anteriormente. En su respuesta, de 16 de abril de 1738, y por escrito de
Edimburgo, explica por qué no ha respondido antes.
Durante estos dos últimos años he estado involucrado en un gran número de
asuntos de negocios que hayan exigido que vaya con frecuencia a Escocia, y
luego regresar a Londres. Y fue a causa de estos asuntos que en primer lugar su
carta llegó tarde a mis manos y que, hasta el día de hoy, apenas hay tiempo
disponible para la lectura a través de su carta con la atención que se merece. Para
después de las deliberaciones se han interrumpido, por no decir descuidado
durante mucho tiempo, la paciencia es necesaria antes de que la mente puede ser
llevado a pensar en las mismas cosas una vez más.
En la misma carta Stirling ofreció a poner el nombre de Euler hacia adelante para
la elección de la Royal Society de Londres. Él no lo hizo, sin embargo,
probablemente de nuevo a través de la presión de trabajo con la empresa minera
y no fue hasta 1746 que fue propuesto por varios matemáticos sin incluir Stirling.
Parece que nunca Stirling respondió a esta segunda carta de Euler. Le escribió a
Maclaurin en 26 de octubre 1738 diciendo que la segunda carta de Euler fue: -
... llena de muchas cosas ingeniosas, pero es largo y no estoy muy de dominar
todos los detalles.
En 1745 Stirling publicó un documento sobre la ventilación de los pozos de la
mina. Desde luego, no se dio por vencido matemáticas cuando asumió el cargo en
la empresa minera, y en [3] hay una discusión sobre el trabajo inédito matemática
en los cuadernos de Stirling que fueron escritos probablemente entre 1730 y 1745.
El año 1745 fue la fecha de la gran mayoría de las rebeliones jacobitas y
Maclaurin jugó un papel activo en la defensa de Edimburgo contra los
jacobitas. Charles Edward, el pretendiente joven, entró en Edimburgo con un
ejército de 2.400 hombres el 17 de septiembre de 1745.En 1746 murió Maclaurin,
en parte como consecuencia de las batallas del año anterior, y Stirling fue
considerado para su cátedra en Edimburgo. Sin embargo un fuerte apoyo de
Stirling para la causa jacobita significaba que ese nombramiento era imposible,
sobre todo en el año de la rebelión.

7. Stirling fue elegido miembro de la Real Academia de Berlín en 1746. En 1753
renunció a la Real Sociedad como estaba en deuda con la sociedad y ya no podía
pagar las suscripciones anuales. Se le costó £ 20 a dimitir.
Uno no matemática contribución de Stirling se describe en:
... inspeccionaba el Clyde con objeto de hacer navegable por una serie de
esclusas, dando así el primer paso hacia la fabricación de Glasgow, la capital
comercial de Escocia. Los ciudadanos no eran ingratos, y en 1752 le hizo entrega
de una tetera de plata "por su servicio, dolores y problemas».
Por último debemos discutir segunda mayor contribución de Stirling matemática,
es decir, su trabajo sobre la figura de la Tierra. El 06 de diciembre 1733 Stirling
leer un documento a la Royal Society titulado Doce proposiciones acerca de la
figura de la Tierra. Las actas de la Sociedad Estatal:
Sr. Stirling fue ordenada gracias, y se deseaba comunicar sus proposiciones.
De hecho Stirling hizo presentar una versión extendida de sus resultados, que
aparecieron como de la figura de la Tierra, y la variación de la gravedad en la
superficie en 1735. En el documento se describe:
En él se afirma, sin pruebas, que la Tierra es un esferoide achatado, apoyando la
opinión de Newton contra Cassini rival.
Ciertamente Stirling se consideró que los principales expertos británicos sobre el
tema para los próximos años por todos incluyendo Maclaurin y Simpson, que pasó
a hacer mayores contribuciones a sí mismos. Como manuscritos inéditos de
Stirling mostrar, que fue mucho más que el papel en 1735 pero probablemente la
presión de trabajo en la empresa minera le dio muy poco tiempo para pulir el
trabajo. Él explica en una carta a Maclaurin, de 26 de octubre de 1738, por la que
no se ha publicado a pesar de la presión de hacerlo:
Recibí una carta de este último verano del Sr. Machin afecten únicamente a la
figura de la Tierra y la medición nuevo, parece que esta vez una adecuada para mí
para publicar mi tesis sobre ese tema cuando todo el mundo está haciendo un
ruido al respecto, pero Elijo lugar para quedarse hasta que los franceses llegan
desde el sur, lo que he oído va a ser muy pronto. Y hasta ahora no he sido capaz
de reconciliar las mediciones realizadas en el norte de la teoría....
De hecho, la expedición francesa a Ecuador, mencionado por Stirling como "el
sur", salió en 1735, pero no regresó hasta 1744.
Artículo de: JJ O'Connor y EF Robertson

8. Sept1998
Obra
 Lineae Tertii Ordinis Neutonianae (1717)
 Methodus differentialis Newtoniana illustrata (1719)
 Methodus Differentialis (1730)
 Of the figure of the Earth, and the variation of gravity on the surface (1735)
FUENTE.
http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Stirling.html