The document discusses important concepts in mathematics including: 1) Different types of numbers such as integers, rational numbers, irrational numbers, and real numbers. 2) Order of operations and properties of exponents, radicals, and signs in expressions and equations. 3) Solving multi-step equations and expressions by applying order of operations and algebraic properties.

4. IMPORTANCIA DE LAS MATEMÁTICAS EN LAS CONSTRUCCIONES
DE TODOS LOS TIEMPOS

7. IMPORTANCIA DE LA MATEMÁTICAS PARA LOS
ASTRONAUTAS

8. NUMEROS REALES
R
NUMEROS NUMEROS
RACIONALES IRRACIONALES
Q I
NUMEROS
ENTEROS
Z
+
ENTEROS POSITIVOS Z NUMEROS
Y NATURALES
ENTEROS NEGATIVOS Z N

10. EJERCICIOS PROPUESTOS:
UBIQUE UNA "X” EN EL CASILLERO QUE
CORRESPONDA CADA UNO DE LOS EJERCICIOS.
N Z Q I R
- 5
1
5
4
1
- 4
0
𝜋
-
4
52
100
8
7
1.983
0.53
0.3333
16

11. SIGNOS IGUALES 5 + 7 = 12
SE SUMAN Y SE PONE ESE
SIGNO -5 – 7 = -12
SIGNOS DIFERENTES 12 - 8 = 4
SE RESTAN Y SE PONE EL -12 + 8 = - 4
SIGNO DE MAYOR CANTIDAD

12. LEY DE
SIGNOS RESULTADO
MULTIPLICACION
/DIVISION
+ + +
+ - -
- + -
- - +

13. REGLAS PARA EXPONENTES
XN XM = XN+M
(XN )M = XMN
(XY)N = XNYN
XN/YN = XNY-M Y≠0

14. 𝒂 𝒂 a÷b ab -1
𝒃
𝒃
REGLA: EL DENOMINADOR JAMAS DEBE SER CERO
EN ESTE CASO 𝑏≠ 0

15. SI 𝒂 ES UN NUMERO DISTINTO DE CERO,
ENTONCES
5 0 0
0 2 0
 ESTA  SU  ES
INDEFINIDO RESULTADO INDETERMINADO
ES CERO

16. 4 8 6
a a a
-3 -4 -7
a a a
-7 9 -5
a a a
-7 19 -5
a a a
4 3
(b )
-5 -9
(b )
-6 4
(b )
8 -6
(b )

17. 4 8 6 4+8+6 18
a a a a =a
-3 -4 -7 -3-4-7 -14
a a a a =a
-7 9 -5 -7+9-5 -12+9 -3
a a a a =a =a
-7 19 -5 -7+19-5 -12+19 7
a a a a =a =a
4 3 4*3 12
(b ) b =b
-5 -9 (-5)(-9) 45
(b ) b =b
-6 4 (-6)4 24
(b ) b =b
8 -6 8(-6) -48
(b ) b =b

18. COMBINACION
(d3)4 (d5)7
(d3)-7 (d5)-6
-10 4 -12 5
(d ) (d )
3 5 4
(XY) (XY) (XY)
(X-5Y-8)2 (X-2Y-3)4 (X-15Y-6)2
(X-5Y-2)-3 (X-4Y-9)-4 (X8Y3)2
𝑋 8 𝑋 9 𝑋 5
𝑌 𝑌 𝑌
𝑋 -5 𝑋 -6 𝑋 -8
𝑌 𝑌 𝑌
𝑋 -9 𝑋 15 𝑋 -13
𝑌 𝑌 𝑌
𝑋3 8 𝑋 5 3 𝑋 12 4
( 𝑌 9 ) ( 𝑌 9 ) ( 𝑌 11 )
𝑋 −8 6 𝑋 3 -5 𝑋 −4 9
( 𝑌 9 ) ( 𝑌 −7 ) ( 𝑌 −5 )

19. 34 57 12 35 12+35 47
(d ) (d ) d d =d =d
3 -7 5 -6 -21 -30 -51
(d ) (d ) d d =d
-10 4 -12 5 -40 -60 -100
(d ) (d ) d d =d
3 5 4 3+5+4 3+5+4 12 12
(XY) (XY) (XY) X Y =X Y
-5 -8 2 -2 -3 4 -15 -6 2 -48 -40
(X Y ) (X Y ) (X Y ) X Y
-5 -2 -3 -4 -9 -4 8 3 2 47 48
(X Y ) (X Y ) (X Y ) X Y
𝑋 8 𝑋 9 𝑋 5 𝑋 22 22 -22
=X Y
𝑌 𝑌 𝑌 𝑌 22

20. 𝑋 -5 𝑋 -6 𝑋 -8 𝑋 −19
-19 19
=X Y
𝑌 𝑌 𝑌 𝑌 −19
𝑋 -9 𝑋 15 𝑋 -13 𝑋 −7
-7 7
𝑌 𝑌 𝑌 −7 =X Y
𝑌
3 5
𝑋 8 𝑋 3 𝑋 4 12 𝑋 87
87 -44
( 9 ) ( 9 ) ( 11 ) 44 =X Y
𝑌 𝑌 𝑌 𝑌
−8
𝑋 6 𝑋 -5 𝑋 93 −4 𝑋 −99
-99 -44
( 9 ) ( −7 ) ( −5 ) 44 =X Y
𝑌 𝑌 𝑌 𝑌

21. PROPIEDADES DE LOS RADICALES
𝑁 𝑁
SI 𝑎 Y 𝑏 SON NUMEROS REALES:
𝑁 𝑁 𝑁
𝑎𝑏 = 𝑎 𝑏
𝑀 𝑁 𝑀𝑁
𝑎= 𝑎 (a≥0)
𝑁
𝑁 𝑎 𝑎
= 𝑁 (b ≠ 0)
𝑏 𝑏
𝑁 𝑀= 𝑁 𝑀
𝑎 𝑎

22. APLICACIÓN DE LAS PROPIEDADES
DE RADICALES
3 3 3
𝑀𝑎 5 𝑀 𝑎5
20
5 4 𝑎
𝑎
4 𝑎 4
𝑎
𝑏 4
𝑏
6 5
𝑎5 𝑎 6
3
9(7)5
5 4
8
4 3
7
6
25

23. APLICACIÓN DE LAS PROPIEDADES
DE RADICALES
3 3 3
𝑀𝑎 5 𝑀 𝑎5
20
5 4 𝑎
𝑎
4 𝑎 4
𝑎
𝑏 4
𝑏
6 5
𝑎5 𝑎 6
3 3 3
9(7)5 9 75
20
5 4 8
8
4
4 3 3
4
7 7
6 5
25 2 6

24. ORDEN DE PRIORIDAD EJEMPLOS
IDENTIFICAR SUS TERMINOS -8 + 9
8 5/3
POTENCIACION 5 , 9, 6 …..
18
MULTIPLICACION Y DIVISION 8X9 ,7*4,5(8), 9/3 ,
6
SUMA Y RESTA 9+5, 15-9, -9-7

25. 3
[2 X5 – 8]
a) 23X5, – 8
b) 23 = 8
c) 8x5=40
d) 40-8
23X5 – 8
23X5 -8
8x5 -8
40-8
32

26. CUANDO USAMOS
PARENTESIS, CORCHETES,
LLAVES,
ETC…DESARROLLAMOS LOS
EJERCICIOS DE ADENTRO
HACIA AFUERA

27. 33X5-45/32+5X2 𝟖𝟏 + 𝟏𝟒𝟒 /4
33X5-45/32+5X2 𝟖𝟏 + 𝟏𝟒𝟒 /4
33X5 -45/32 +5X2 𝟖𝟏 + 𝟏𝟒𝟒 /4
9X5-45/9 +5X2𝑿𝟗 +𝟏𝟐 /4
45 -5 +90 +𝟑
133

28. 2 2 𝟑
27+ [26X3 +(4 - 8X3 X 𝟐𝟕)]
𝟑
27+ [26X3 +(42- 8X32 X 𝟐𝟕)]
27+ [78+(16 - 8X9 X𝟑)]
27+ [78+(16 - 216)]
27+ [78+( - 200)]
27+ [78- 200]
27+ [- 122]
27 – 122
- 95