por Israel Rivera Hernández

1. Medidas de posición

2. Las medidas de posición no centrales o
colocación permiten conocer otros puntos
característicos de la distribución. Un punto de
posición, para una distribución, es aquel valor
para el cual una porción específica de la
distribución queda en o debajo de él. La
mediana es un ejemplo de punto de posición, y
también los son los percentiles, deciles y
cuartiles.

3. Entre otros indicadores, se suelen utilizar una serie
de valores que dividen la muestra en tramos
iguales:
Cuartiles
Deciles
Percentiles

4. Son 3 valores (Q1,Q2 y Q3) que distribuyen la serie de
datos, ordenada de forma creciente o decreciente, en
cuatro tramos iguales, en los que cada uno de ellos
concentra el 25% de los resultados. En otras palabras,
son números que dividen en cuatro partes a un conjunto
ordenado de medidas, por lo que cada parte cuenta con
aproximadamente 25% de las medidas.

5. La fórmula para calcularlo cuando tenemos
datos agrupados en intervalos es la siguiente:
En Excel usamos la función CUARTIL

6. Son 9 valores que distribuyen la serie de datos,
ordenada de forma creciente o decreciente, en diez
tramos iguales, en los que cada uno de ellos concentra
el 10% de los resultados.Dicho de otra forma, son
números que dividen en diez partes a un conjunto de
medidas que van desde la menor a la mayor, de tal
forma que cada parte contiene aproximadamente 10%
de las medidas.

7. La fórmula para calcularlo cuando tenemos
datos agrupados en intervalos es la siguiente:
En Excel usamos la función PERCENTIL

8. Son 99 valores que distribuyen la serie de datos,
ordenada de forma creciente o decreciente, en cien
tramos iguales, en los que cada uno de ellos
concentra el 1% de los resultados. El n-ésimo percentil
es el valor para el cual al menos n% de la distribución
cae en o por debajo de él y al menos (100-n)% cae en
o por arriba de él.

9. La fórmula para calcularlo cuando tenemos
datos agrupados en intervalos es la siguiente:
En Excel usamos la función PERCENTIL

10. Las medidas de forma permiten conocer que forma
tiene la curva que representa la serie de datos de la
muestra. En concreto, podemos estudiar las siguientes
características de la curva :

12. mide si la curva tiene una forma simétrica, es decir, si
respecto al centro de la misma (centro de simetría) los
segmentos de curva que quedan a derecha e izquierda
son similares.

13. mide si los valores de la distribución están más
o menos concentrados alrededor de los valores
medios de la muestra.

14. Se definen 3 tipos de distribuciones según su grado de
curtosis:
Distribución mesocúr tica: presenta un grado de
concentración medio alrededor de los valores centrales
de la variable (el mismo que presenta una distribución
normal).
Distribución leptocúr tica : presenta un elevado
grado de concentración alrededor de los valores
centrales de la variable.
Distribución platicúr tica: presenta un reducido
grado de concentración alrededor de los valores
centrales de la variable.

16. Si recordamos el concepto de frecuencia relativa de una
clase, ésta refleja la proporción de las observaciones
contenidas en ésta. La frecuencia relativa acumulada es la
proporción de observaciones cuyo valores son menores o
iguales al límite superior de la clase o, en forma
equivalente, menores que el límite inferior de la siguiente
clase. En este contexto la distribución acumulada nos
puede ayudar para encontrar estos puntos de posición o
cuantiles. Un cuantil es el valor bajo el cual se encuentra
una determinada proporción de los valores de la
distribución. Los cuantiles más comunes son los
percentiles, deciles y cuartiles.
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