1. Elementos básicos de lageometría
Punto:
El punto es el primer elemento que no está definido en Geometría, carece de
dimensiones: longitud, anchura y espesor. Se representa gráficamente por un pequeño
círculo y una letra mayúscula que lo identifica. Por ejemplo punto A y punto B.
Línea:
Concepto geométrico no definido que posee una sola dimensión: la longitud, pero carece
de anchura y espesor. Las líneas pueden ser rectas, curvas o combinar características de
ambas. Una recta se denota designando dos de sus puntos con letras mayúsculas, o bien
mediante una letra minúscula cerca de ella.
La recta de la siguiente figura se lee “recta AB” y se escribe AB.
Plano:
Es un concepto Geométrico no definido. Se entiende que un plano es una superficie
totalmente plana que se extiende indefinidamente. Generalmente se designa con una sola
letra mayúscula, a la cual puede preceder la palabra plano o tres de sus puntos no
alineados.
La siguiente figura representa un plano que designamos con P o ABC.
2. Relación entre puntos, rectas y planos
La Geometría plana estudia las propiedades de las figuras cuyos puntos están sobre una
superficie plana. Al describir los conceptos punto, línea y plano comienza el proceso de
definición de las figuras geométricas, así como el establecimiento de relaciones entre
ellas. A continuación recordaremos algunos conceptos y definiciones.
Puntos colineales:
Son puntos ubicados sobre una misma línea recta. En la figura los puntos A, B, C y D son
colineales. Mientras que los puntos E, F y G son puntos no colineales.
Puntos coplanares:
Son puntos que se encuentran sobre un mismo plano. En la figura los puntos P,Q, R y S son
coplanares debido a que estos se encuentran dentro del
plano α.
Rectas paralelas:
Son rectas que están en el mismo plano pero no se intersectan. El símbolo que usamos
para paralelismo es “ǁǁ “. En la figura la recta r es paralela a la recta s “rǁǁs”.
Rectas intersecantes:
Son dos rectas o un par de rectas que tienen un punto en común. En la figura la recta t y q
se intersectan en el punto P.
Si son tres o más rectas que tienen un punto en común se llaman
rectas concurrentes.
3. Segmento de recta AB:
Si tenemos una recta AB, entonces la parte de la recta comprendida entre los puntos A y
B, ambos incluidos, se llama segmento de recta AB y se denota por AB. La distancia entre
los puntos A y B es la longitud de AB y se denota por AB.
Segmentos de recta congruentes:
Si dos segmentos de recta tienen la misma longitud decimos que son congruentes. La
congruencia de dos segmentos se designa con el símbolo ≈. Por ejemplo la recta AB ≈ CD.
Punto medio:
Un punto M es el punto medio del segmento de recta AC si AB=AC; es decir si M divide al
segmento AC en dos partes de igual longitud.
Semirrecta o rayo:
Si A y B son dos puntos de una recta r, entonces el conjunto de todos los puntos que
contiene A y todos los puntos que están del mismo lado que A y que B se llama rayo de A
hacia B y se denota por AB.
Polígono:
Figura geométrica limitada por segmentos de recta que se denominan lados.
Circunferencia:
Es una curva cerrada en la que todos los puntos que la forman están en un mismo plano y
son equidistantes de un punto fijo llamado centro, Cualquier segmento de recta que une
el centro con un punto de la circunferencia se llama radio.
→
4. Arco:
Si se eligen dos puntos de una circunferencia, éstos limitan dos porciones, cada una de las
cuales se llama arco.
