Nocoes basicas sobre_derivadas

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Nocoes basicas sobre_derivadas

  1. 1. Noções básicas sobreNoções básicas sobre DERIVADASDERIVADAS
  2. 2. Com dois pontos (K e J) desenhamos uma secante ao gráfico e calculamos o seu declive
  3. 3. Para desenharmos uma tangente ao gráfico no ponto J aproximamos o ponto K de J.
  4. 4. Quando os pontos K e J estão muito próximos, podemos “imaginar” que são um só ponto, xxkk aproxima-se de xxjj (a secante é como se fosse a tangente) ValoresValores arredondadosarredondados
  5. 5. “Arrastando” os pontos K e J vamos obtendo rectas com diferentes declives.
  6. 6. Cada recta é considerada tangente ao gráfico no ponto J (de abcissa xa).
  7. 7. O declive da recta tangente “dá-nos” a derivada no ponto J, que vai variando com a posição do ponto J
  8. 8. Quando o ponto J é um mínimo (ou um máximo) do gráfico, a tangente é horizontal, ou seja, a derivada é 0 (zero).
  9. 9. Quando o ponto J está numa parte em que o gráfico é decrescentegráfico é decrescente, a derivada é negativaderivada é negativa.
  10. 10. O gráfico égráfico é decrescentedecrescente, a derivada éderivada é negativanegativa.
  11. 11. O gráfico égráfico é crescentecrescente, a derivada éderivada é positivapositiva.
  12. 12. O ponto é um mínimomínimo (ou um máximo)(ou um máximo) a derivada é nuladerivada é nula.
  13. 13. O declive da recta horizontal é zero (derivada nula)
  14. 14. A função é sempre crescente, a derivada é positiva (igual ao declive da recta)
  15. 15. A derivada da função é igual ao declive da recta (não importa a ordenada na origem)
  16. 16. A derivada da exponencial de base ee é a própria exponencial
  17. 17. Fim

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