Novas Tecnologias no Ensino da Matemática - NTEM
Zoraide A. M. Pimenta
2014

A utilização de um software está diretamente
relacionada à capacidade de percepção do professor
em relacionar a tecnologia à sua proposta educacional.
Por meio dos softwares podemos ensinar, aprender,
simular, estimular a curiosidade ou, simplesmente,
produzir trabalhos com qualidade.
(TAJRA, 2000, p. 60)

 Resolução Sistemas de Equações do 1º grau através da analise gráfica
Representação e aplicação de duas equações do 1°grau com duas incógnitas
recorrendo a situações problemas do cotidiano do aluno, dando significado as
operações algébricas com a análise de gráficos e classificação dos sistemas.
 Público Alvo
O projeto destina-se a alunos do Ensino Fundamental 2, 8° Ano, tendo como pré-requisitos
o conhecimento de transformações dos dados de um problema em
simbologia matemática com uso de um sistema de equações, resolução e
classificação de sistemas pelos métodos algébricos e construção de gráficos para
equações do 1°grau.

 Objetivos
• Apresentar ao aluno outra ferramenta com a qual ele pode resolver vários
problemas.
• Permitir ao aluno construir e concluir seus conceitos em relação à
interpretação gráfica para os Sistemas de Equações de 1º Grau, através da
utilização do Software Microsoft Mathematics, aplicando a resolução,
classificação e analise do comportamento do gráfico às questões
apresentadas em problemas significativos no dia a dia dos estudantes,
desenvolvendo o senso critico, motivando-os ao estudo e mantendo-os
interessados durante as aulas desenvolvidas.
• Permitir ao aluno analisar diversos gráficos sem ter que construí-los, levando-o
a ater-se mais ao raciocínio do que a elaboração.
• Aplicar os conhecimentos de interpretação de gráficos em sistemas de
equações do 1° grau para outras situações na solução de problemas do
cotidiano.

 Conhecendo o software Microsoft Mathematics 4.0
Tela inicial
Esse é o Microsoft Mathematics é um software simples com
funções simples. Ele oferece uma calculadora gráfica capaz
de desenhar gráficos em 2D e 3D , soluções passa a passo de
equações e ferramentas uteis para ajudar alunos em estudos
de Matemática, Física , Química entre outras disciplinas.
O programa contém apenas 3 menus com ótimas funções e
as informações podem ser inseridas no modo teclado ou
caneta inteligente.

 Recursos que utilizaremos na aula
Tela - Representação Gráfica
Os 3 menus contém outras duas abas internas, na parte inferior da barra de botões. São
as abas Planilha e Representação Gráfica. Para essas abas outros menus são exibidos
para criação, edição e manipulação de gráficos.

 Aplicando o projeto em sala de aula:
 Permitir a exploração, o manuseio e que façam experiências com o software
por alguns minutos.
 Orientar atividade de reconhecimento do menu Representação Gráfica
mostrando aos alunos como inserir os dados, com dados pré-determinados
para que todos realizem e observem o funcionamento do software e recursos
disponíveis para este menu.
Solicitar aos alunos que todos
coloquem o programa na tela
Representação Gráfica.

Passo a passo
1. Com a tela em Representação gráfica selecionar o botão Equações e Funções,
verificar se nos botões abaixo aparecem 2D e Cartesiano.
2. Posicionar o cursor na caixa inserir equação e clicar, aparecerá uma nova janela
onde a equação deve ser escrita com uso do teclado.
3. Inserir as equações 2푥 − 푦 = 7 e 푥 − 푦 = 4 , nas janelas correspondentes.
1
3

4. Clicar em traçar gráfico.
5. Mostrar aos alunos as ferramentas que ajustam o gráfico na tela, zoom, ocultar,
exibição proporcional e intervalo de plotagem.
Desenho inicial do gráfico Gráfico após uso de zoom (-) reduzir
Gráfico com exibição proporcional Gráfico após uso do botão ocultar

6. Apresentação das situações problemas:
• Os alunos devem analisar as situações apresentadas e reescrever os dados na
linguagem matemática.
 Situação problema 1:
Em uma banca na Avenida Paulista, 2 pacotes de figurinhas do álbum Copa 2014 e 3
pacote de cards Copa 2014 custam 7 reais. O dono da banca diz que 3 pacotes de
figurinhas Copa 2014 e 1 pacote de cards Copa 2014 também custam 7 reais. Quanto
custa um pacote de figurinhas Copa 2014? E um pacote de cards Copa 2014?
• O aluno deverá reescrever a situação apresentada em um Sistema de Equações do
1° grau.
2푥 + 3푦 = 7
3푥 + 푦 = 7

 Situação problema 2:
Comprando 5 fichas para game de simulação de luta e mais 3 fichas para game simulação
de corrida de carros, terei que desembolsar 90 reais. Se eu comprar 15 fichas para game
simulação de lutas e 9 fichas para game simulação de corrida de carros, pagarei 250 reais.
Qual o preço unitário de cada uma das fichas?
• O aluno deverá reescrever a situação problema apresentada em um Sistema de
Equações do 1° grau.
5푥 + 3푦 = 90
15푥 + 9푦 = 250
 Situação problema 3:
Num passeio ao Parque Vila Lobos comprei copos de água a 2 reais cada e sorvetes a 3
reais cada, pagando 13 reais no total. No parque do Ibirapuera comprei cada copo de água
a 3 reais e cada sorvete 4,50 reais pagando 19,50 reais no total. Quantos copos de água e
sorvetes foram comprados?
• O aluno deverá reescrever a situação problema apresentada em um Sistema de
Equações do 1° grau.
2푥 + 3푦 = 13
3푥 + 4,50푦 = 19,50

• Realizada a transformação, solicitar aos alunos que comparem as equações encontradas
com os colegas , verifiquem se todos chegaram a mesma equação, se encontraram
equações distintas devem debater e concluir que equação representa a situação problema
apresentada.
• Utilizar o software Microsoft Mathematics conforme foi apresentado no inicio para traçar os
gráficos realizando a analise dos seguintes itens em cada gráfico relacionado a situação
problema apresentada.
 Após inserir todos os dados necessários, quantas retas foram
representadas?
 As retas se cruzam em algum ponto? Em quantos pontos?
 De acordo com os estudos feitos para resolução algébrica e a
observação do gráfico apresentada pelo software é possível que exista
alguma solução para o sistema? Em quais situações problemas?
 Existe algum par ordenado que seja solução para o sistema
apresentado? Indique a posição desse par no gráfico.
 Estabeleça se existe relação entre a solução algébrica e a solução
gráfica. É possível estabelecer valores para o questionamento
apresentado em cada situação problema? Por quê?

Gráfico situação problema 1

Gráfico situação problema 2

Gráfico situação problema 3

Observando os gráficos
Situação problema 1
Situação problema 2
Situação problema 3

• De acordo com a relação estabelecida entre solução algébrica e solução gráfica classificar
os sistemas em determinado, indeterminado e impossível.
• Observando os gráficos apresentados recordar com os alunos como são chamadas duas
retas no mesmo plano (coplanares) e a denominação dada de acordo com as posições
entre as retas. (retas coincidentes, retas concorrentes e retas paralelas) e questioná-los
quanto ao significado dessas representações para a solução do sistema.
• Estabelecer a relação entre as posições das retas e a classificação do sistema em
determinado, indeterminado e impossível.
• Os alunos devem relatar suas conclusões após a realização da atividade com o software.
 Promover uma discussão para verificar se ficou clara para o aluno a diferença
entre uma situação possível determinada, uma situação indeterminada e uma
situação impossível através da analise dos gráficos representados através do
software e avaliação dos alunos quanto ao software utilizado.

 Considerações Finais:
Com a atividade proposta os alunos integram novas ideias ao conhecimento
entendem e constroem o significado com as experiências realizadas,
desenvolvendo competências e habilidades.
O software Microsoft Mathematics é gratuito e está disponível em:
www.microsoft.com/education/en-gb/products/Pages/mathematics.aspx
A atividade deverá ser realizada no Laboratório de Informática, sendo os alunos
distribuídos em dupla ou individualmente de acordo com a disponibilidade de
equipamentos. Na ausência do laboratório a atividade poderá ser realizada em sala
com uso de recurso multimídia.

 Bibliografia:
• Oliveira, C. N. C.; Orfali, Fabio; Torkomian, M. M. G. (2008) Para viver juntos - 8° ano.
São Paulo: SM
• Imagens disponíveis em:
http://hiperdownloads3d.blogspot.com.br/2011/10/wallpapers-bonecosbrancos.html
(Consult. em 18/09/2014)
• Software Microsoft Mathematics em:
www.microsoft.com/education/en-gb/products/Pages/mathematics.aspx
• Edigley, Alexandre - Conheça o software Microsoft Mathematics 4.0 (Consult. 20/09/2014)
Disponivel em :http://www.prof-edigleyalexandre.com/2013/03/conheca-o-software-microsoft-
mathematics-4-0.html