Điện xoay chiều trong đề thi đại học

GIẢI ĐỀ ĐẠI HỌC – ĐIỆN XOAY CHIỀU TỪ NĂM 2011 ĐẾN 2013
ĐỀ : THI ĐẠI HỌC NĂM 2011
Câu 2: Một học sinh quấn một máy biến áp với dự định số vòng dây của cuộn sơ cấp gấp hai lần số vòng
dây của cuộn thứ cấp. Do sơ suất nên cuộn thứ cấp bị thiếu một số vòng dây. Muốn xác định số vòng dây
thiếu để quấn tiếp thêm vào cuộn thứ cấp cho đủ, học sinh này đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp
xoay chiều có giá trị hiệu dung không đổi, rồi dùng vôn kế xác định tỉ số điện áp ở cuộn thứ cấp để hở và
cuộn sơ cấp. Lúc đầu tỉ số điện áp bằng 0,43. Sau khi quấn thêm vào cuộn thứ cấp 24 vòng dây thì tỉ số
điện áp bằng 0,45. Bỏ qua mọi hao phí trong máy biến áp. Để được máy biến áp đúng như dự định, học
sinh này phải tiếp tục quấn thêm vào cuộn thứ cấp
A. 60 vòng dây. B. 84 vòng dây. C. 100 vòng dây. D. 40 vòng dây.
Câu 3: Nếu nối hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp với điện trở thuần R = 1 Ω vào
hai cực của nguồn điện một chiều có suất điện động không đổi và điện trở trong r thì trong mạch có dòng
điện không đổi cường độ I. Dùng nguồn điện này để nạp điện cho một tụ điện có điện dung C = 2.10-6
F.
Khi điện tích trên tụ điện đạt giá trị cực đại, ngắt tụ điện khỏi nguồn rồi nối tụ điện với cuộn cảm thuần L
thành một mạch dao động thì trong mạch có dao động điện từ tự do với chu kì bằng π.10-6
s và cường độ
dòng điện cực đại bằng 8I. Giá trị của r bằng
A. 2 Ω. B. 0,25 Ω. C. 0,5 Ω. D. 1 Ω.
Câu 10: Đặt điện áp tcos2Uu ω= vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu
dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là i. Hệ thưc liên hệ
giữa các đại lượng là A. .1
I
i
U
u
2
2
2
2
=+ B. .
4
1
I
i
U
u
2
2
2
2
=+ C. .
2
1
I
i
U
u
2
2
2
2
=+ D. .2
I
i
U
u
2
2
2
2
=+
Câu 13: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở
thuần R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 mắc nối tiếp với
cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt điện áp xoay chiều có tần số và giá trị hiệu dụng không đổi vào hai
đầu đoạn mạch AB. Khi đó đoạn mạch AB tiêu thụ công suất bằng 120 W và có hệ số công suất bằng 1.
Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thì điện áp hai đầu đoạn mạch AM và MB có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch
pha nhau
3
π
, công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB trong trường hợp này bằng A. 75 W. B. 90 W.
C. 160 W. D. 180 W.
Câu 17: Một khung dây dẫn phẳng quay đều với tốc độ góc ω quanh một trục cố định nằm trong mặt
phẳng khung dây, trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ vuông gốc với trục quay của khung. Suất
điện động cảm ứng trong khung có biểu thức )
2
tcos(Ee 0
π
+ω= . Tại thời điểm t = 0, vectơ pháp tuyến
của mặt phẳng khung dây hợp với vectơ cảm ứng từ một góc bằng A. 450
. B. 1800
.
C. 1500
. D. 900
.
Câu 26: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R1
= 40 Ω mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C =
π
−
4
10 3
F, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 mắc
với cuộn thuần cảm. Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp
tức thời ở hai đầu đoạn mạch AM và MB lần lượt là: )V)(
12
7
t100cos(250uAM
π
−π= và
)(100cos150 VtuMB π= . Hệ số công suất của đoạn mạch AB là A. 0,84. B. 0,71.
C. 0,86. D. 0,95.
Câu 29: Đặt điện áp ft2cos2Uu π= (U không đổi, tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc
nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi tần số là f 1
thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch có giá trị lần lượt là 6 Ω và 8 Ω. Khi tần số là f2 thì hệ số
1

công suất của đoạn mạch bằng 1. Hệ thức liên hệ giữa f1 và f2 là A. .f
3
4
f 12 = B.
.f
2
3
f 12 = C. .f
3
2
f 12 = D. .f
4
3
f 12 =
Câu 34: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 50 mH và tụ điện có điện
dung C. Trong mạch đang có dao động điện từ tự do với cường độ dòng điện t2000cos12,0i = (i tính
bằng A, t tính bằng s). Ở thời điểm mà cường độ dòng điện trong mạch bằng một nửa cường độ hiệu dụng
thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ có độ lớn bằng
A. 143 V. B. 145 V. C. 312 V. D. 26 V.
Câu 35: Đặt điện áp xoay chiều tcosUu 0 ω= (U0 không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch
gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện có C mắc nối tiếp, với CR2
< 2L. Khi 1ω=ω hoặc
2ω=ω thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị. Khi 0ω=ω thì điện áp hiệu dụng
giữa hai bản tụ điện đạt cực đại. Hệ thức liên hệ giữa 1ω, 2ω và 0ω là A. ).
11
(
2
11
2
2
2
1
2
0 ω
+
ω
=
ω
B. ).(
2
1
210 ω+ω=ω C. .210 ωω=ω D. ).(
2
1 2
2
2
1
2
0 ω+ω=ω
Câu 36: Đặt điện áp xoay chiều t100cos2Uu π= vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở
thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh L để điện áp
hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại thì thấy giá trị cực đại đó bằng 100 V và điện áp hiệu
dụng ở hai đầu tụ điện bằng 36 V. Giá trị của U là A. 48 V B. 136 V. C. 80 V. D. 64 V.
Câu 38: Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Thời gian ngắn nhất để năng
lượng điện trường giảm từ cực đại xuống còn một nửa giá trị cực đại là 1,5.10-4
s. Thời gian ngắn nhất để
điện tích trên tụ giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá trị đó là
A. 4.10-4
s. B. 3.10-4
s. C. 12.10-4
s. D. 2.10-4
s.
Câu 43: Đặt điện áp xoay chiều t100cos2Uu π= (U không đổi, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch
mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm
π5
1
H và tụ điện có điện dung C thay
đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại.
Giá trị cực đại đó bằng 3U . Điện trở R bằng
A. 220 Ω. B. 210 Ω. C. 10 Ω. D. 20 Ω.
Câu 46: Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần ứng gồm bốn cuộn dây giống nhau mắc nối tiếp.
Suất điện động xoay chiều do máy phát sinh ra có tần số 50 Hz và giá trị hiệu dụng 2100 V. Từ thông
cực đại qua mỗi vòng dây của phần ứng là
π
5
mWb. Số vòng dây trong mỗi cuộn dây của phần ứng là
A. 400 v. B. 100 v. C. 71 v. D. 200 v.
Câu 47: Mạch dao động điện từ LC gồm một cuộn dây có độ tự cảm 50 mH và tụ điện có điện dung
5 Fµ . Nếu mạch có điện trở thuần 10-2
Ω, để duy trì dao động trong mạch với hiệu điện thế cực đại giữa
hai bản tụ điện là 12 V thì phải cung cấp cho mạch một công suất trung bình bằng
A. 36 Wµ . B. 36 mW. C. 72 Wµ . D. 72 mW.
ĐỀ : THI ĐẠI HỌC NĂM 2012
Câu 7: Đặt điện áp u = U0cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc
nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần 100 3Ωmắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L.
Đoạn mạch MB chỉ có tụ điện có điện dung
4
10
2
F
π
−
. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM lệch pha
3
π
so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB. Giá trị của L bằng
2

A.
3
H
π
B.
2
H
π
C.
1
H
π
D.
2
H
π
Câu 9: Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Biết điện tích cực đại trên
một bản tụ điện là4 2 µC và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 0,5 2π A. Thời gian ngắn nhất
để điện tích trên một bản tụ giảm từ giá trị cực đại đến nửa giá trị cực đại là
A.
4
.
3
sµ B.
16
.
3
sµ C.
2
.
3
sµ D.
8
.
3
sµ
Câu 21: Trong giờ thực hành, một học sinh mắc đoạn mạch AB gồm điện trở thuần 40 Ω, tụ điện có điện
dung C thay đổi được và cuộn dây có độ tự cảm L nối tiếp nhau theo đúng thứ tự trên. Gọi M là điểm nối
giữa điện trở thuần và tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu
dụng 200V và tần số 50 Hz. Khi điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị Cm thì điện áp hiệu dụng
giữa hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực tiểu bằng 75 V. Điện trở thuần của cuộn dây là
A. 24 Ω. B. 16 Ω. C. 30 Ω. D. 40 Ω.
Câu 24: Điện năng từ một trạm phát điện được đưa đến một khu tái định cư bằng đường dây truyền tải
một pha. Cho biết, nếu điện áp tại đầu truyền đi tăng từ U lên 2U thì số hộ dân được trạm cung cấp đủ
điện năng tăng từ 120 lên 144. Cho rằng chi tính đến hao phí trên đường dây, công suất tiêu thụ điện của
các hộ dân đều như nhau, công suất của trạm phát không đổi và hệ số công suất trong các trường hợp đều
bằng nhau. Nếu điện áp truyền đi là 4U thì trạm phát huy này cung cấp đủ điện năng cho
A. 168 hộ dân. B. 150 hộ dân. C. 504 hộ dân. D. 192 hộ dân.
Câu 26: Từ một trạm phát điện xoay chiều một pha đặt tại vị trí M, điện năng được truyền tải đến nơi
tiêu thụ N, cách M 180 km. Biết đường dây có điện trở tổng cộng 80 Ω (coi dây tải điện là đồng chất, có
điện trở tỉ lệ thuận với chiều dài của dây). Do sự cố, đường dây bị rò điện tại điểm Q (hai dây tải điện bị
nối tắt bởi một vật có điện trở có giá trị xác định R). Để xác định vị trí Q, trước tiên người ta ngắt đường
dây khỏi máy phát và tải tiêu thụ, sau đó dùng nguồn điện không đổi 12V, điện trở trong không đáng kể,
nối vào hai đầu của hai dây tải điện tại M. Khi hai đầu dây tại N để hở thì cường độ dòng điện qua nguồn
là 0,40 A, còn khi hai đầu dây tại N được nối tắt bởi một đoạn dây có điện trở không đáng kể thì cường
độ dòng điện qua nguồn là 0,42 A. Khoảng cách MQ là
A. 135 km. B. 167 km. C. 45 km. D. 90 km.
Câu 27: Đặt điện áp u = U0 cosωt (V) (U0 không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện
trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm
4
5π
H và tụ điện mắc nối tiếp. Khi ω=ω0 thì cường độ dòng
điện hiệu dụng qua đoạn mạch đạt giá trị cực đại Im. Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì cường độ dòng điện cực
đại qua đoạn mạch bằng nhau và bằng Im. Biết ω1 – ω2 = 200π rad/s. Giá trị của R bằng
A. 150 Ω. B. 200 Ω. C. 160 Ω. D. 50 Ω.
Câu 28: Đặt điện áp u = U0cosωt vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự
cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Gọi i là cường độ dòng điện tức thời trong đoạn mạch; u1,
u2 và u3 lần lượt là điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm và giữa hai đầu tụ điện;
Z là tổng trở của đoạn mạch. Hệ thức đúng là
A. i = u3ωC. B. i = 1u
R
. C. i = 2u
Lω
. D. i =
u
Z
.
Câu 29: Đặt điện áp u = 400cos100πt (u tính bằng V, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện
trở thuần 50 Ω mắc nối tiếp với đoạn mạch X. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch là 2 A.
Biết ở thời điểm t, điện áp tức thời giữa hai đầu AB có giá trị 400 V; ở thời điểm
1
400
t + (s), cường độ
3

dòng điện tức thời qua đoạn mạch bằng không và đang giảm. Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch X là
A. 400 W. B. 200 W. C. 160 W. D. 100 W.
Câu 32: Tại Hà Nội, một máy đang phát sóng điện từ. Xét một phương truyền có phương thẳng đứng
hướng lên. Vào thời điểm t, tại điểm M trên phương truyền, vectơ cảm ứng từ đang có độ lớn cực đại và
hướng về phía Nam. Khi đó vectơ cường độ điện trường có
A. độ lớn cực đại và hướng về phía Tây. B. độ lớn cực đại và hướng về phía Đông.
C. độ lớn bằng không. D. độ lớn cực đại và hướng về phía Bắc.
Câu 37. Đặt điện áp u = U0cos2π ft vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ
tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Gọi UR, UL, UC lần lượt là điện áp hiệu dụng giữa hai
đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm và giữa hai đầu tụ điện. Trường hợp nào sau đây, điện áp tức thời
giữa hai đầu đoạn mạch cùng pha với điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở?
A. Thay đổi C để URmax B. Thay đổi R để UCmax
C. Thay đổi L để ULmax D. Thay đổi f để UCmax
Câu 39: Đặt điện áp u = U0cos ω t (U0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm một
tụ điện, một cuộn cảm thuần và một điện trở thuần mắc nối tiếp. Gọi M là điểm nối giữa tụ điện và cuộn
cảm. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu AM bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu MB và cường độ
dòng điện trong đoạn mạch lệch pha
12
π
so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Hệ số công suất của đoạn
mạch MB là A.
3
2
B. 0,26 C. 0,50 D.
2
2
Câu 40: Đặt điện áp u= 150 2 cos100 tπ (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 60
Ω , cuộn dây (có điện trở thuần) và tụ điện. Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch bằng 250 W. Nối hai
bản tụ điện bằng một dây dẫn có điện trở không đáng kể. Khi đó, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở
bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây và bằng 50 3 V. Dung kháng của tụ điện có giá trị bằng
A. 60 3Ω B. 30 3Ω C. 15 3Ω D. 45 3Ω
Câu 45: Một mạch dao động gồm một cuộn cảm thuần có độ tự cảm xác định và một tụ điện là tụ xoay,
có điện dung thay đổi được theo quy luật hàm số bậc nhất của góc xoay α của bản linh động. Khi α =
00
, tần số dao động riêng của mạch là 3 MHz. Khi α =1200
, tần số dao động riêng của mạch là 1MHz. Để
mạch này có tần số dao động riêng bằng 1,5 MHz thì α bằng
A. 300
B. 450
C. 600
D.900
Câu 47. Một động cơ điện xoay chiều hoạt động bình thường với điện áp hiệu dụng 220V, cường độ
dòng điện hiệu dụng 0,5 A và hệ số công suất của động cơ là 0,8 . Biết rằng công suất hao phí của động
cơ là 11 W. Hiệu suất của động cơ (tỉ số giữa công suất hữu ích và công suất tiêu thụ toàn phần) là A.
80% B. 90% C. 92,5% D. 87,5 %
Câu 49: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosω t (U0 không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch có
R, L, C mắc nối tiếp. Khi ω = ω 1 thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch lần lượt là Z1L và Z1C .
Khi ω =ω 2 thì trong đoạn mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Hệ thức đúng là
A.
1
1 2
1
L
C
Z
Z
ω ω= B. 1
1 2
1
L
C
Z
Z
ω ω= C.
1
1 2
1
C
L
Z
Z
ω ω= D. 1
1 2
1
C
L
Z
Z
ω ω=
BÀI GIẢI ĐIỆN XOAY CHIỀU ĐỀ THI
ĐẠI HỌC NĂM 2011 – 2012
NĂM 2011
Câu 2: Một học sinh quấn một máy biến áp với dự định số vòng dây của cuộn sơ cấp gấp hai lần số vòng
dây của cuộn thứ cấp. Do sơ suất nên cuộn thứ cấp bị thiếu một số vòng dây. Muốn xác định số vòng dây
thiếu để quấn tiếp thêm vào cuộn thứ cấp cho đủ, học sinh này đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp
4

xoay chiều có giá trị hiệu dung không đổi, rồi dùng vôn kế xác định tỉ số điện áp ở cuộn thứ cấp để hở và
cuộn sơ cấp. Lúc đầu tỉ số điện áp bằng 0,43. Sau khi quấn thêm vào cuộn thứ cấp 24 vòng dây thì tỉ số
điện áp bằng 0,45. Bỏ qua mọi hao phí trong máy biến áp. Để được máy biến áp đúng như dự định, học
sinh này phải tiếp tục quấn thêm vào cuộn thứ cấp
A. 60 vòng dây. B. 84 vòng dây. C. 100 vòng dây. D. 40 vòng dây.
Giải:
Gọi N1, N2 là số vòng dây ban đầu của mỗi cuộn; n là số vòng phải cuốn thêm cần tìm. Ta có:
842
516;120045,0
24
;43,0
2
1
21
1
2
1
2
=⇒=
+
==⇒=
+
=
n
nN
N
NN
N
N
N
N
⇒ Đáp án B.
Câu 3: Nếu nối hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp với điện trở thuần R = 1 Ω vào
hai cực của nguồn điện một chiều có suất điện động không đổi và điện trở trong r thì trong mạch có dòng
điện không đổi cường độ I. Dùng nguồn điện này để nạp điện cho một tụ điện có điện dung C = 2.10-6
F.
Khi điện tích trên tụ điện đạt giá trị cực đại, ngắt tụ điện khỏi nguồn rồi nối tụ điện với cuộn cảm thuần L
thành một mạch dao động thì trong mạch có dao động điện từ tự do với chu kì bằng π.10-6
s và cường
độ dòng điện cực đại bằng 8I. Giá trị của r bằng
A. 2 Ω. B. 0,25 Ω. C. 0,5 Ω. D. 1 Ω.
Giải:
* Khi mắc L,R vào nguồn điện một chiều:
rR
I
+
=
ξ
(1)
* Khi mắc tụ C vào nguồn điện một chiều thì điện áp cực đại của tụ: ξ=0U (2)
* Khi mắc C và L thành mạch dao động:
+) T = π.10-6
s HL 6
10.125,0 −
=⇒
+) 18800 =⇔
+
=⇒== r
rRL
C
I
L
C
UI
ξ
ξ ⇒ Đáp án D.
Câu 10: Đặt điện áp tcos2Uu ω= vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị
hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là i. Hệ thưc
liên hệ giữa các đại lượng là
A. .1
I
i
U
u
2
2
2
2
=+ B. .
4
1
I
i
U
u
2
2
2
2
=+ C. .
2
1
I
i
U
u
2
2
2
2
=+ D. .2
I
i
U
u
2
2
2
2
=+
Giải: 21 2
2
2
2
2
0
2
2
0
2
=+→=+
U
u
I
i
U
u
I
i
⇒ Đáp án D.
Câu 13: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở
thuần R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 mắc nối tiếp với
cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt điện áp xoay chiều có tần số và giá trị hiệu dụng không đổi vào hai
đầu đoạn mạch AB. Khi đó đoạn mạch AB tiêu thụ công suất bằng 120 W và có hệ số công suất bằng 1.
Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thì điện áp hai đầu đoạn mạch AM và MB có cùng giá trị hiệu dụng nhưng
lệch pha nhau
3
π
, công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB trong trường hợp này bằng
A. 75 W. B. 90 W. C. 160 W. D. 180 W.
Giải:
* Ban đầu, mạch xảy ra cộng hưởng: ).(120120 21
2
21
2
1 RRU
RR
U
P +=⇒=
+
= (1)
* Lúc sau, khi nối tắt C, mạch còn R1R2L:
5
I
UAM
U
UMB
ϕ
π/3

+) UAM = UMB ; ∆ϕ = π/3
Vẽ giản đồ ⇒ ϕ = π/6 ⇒
3
)(
3
1
tan 21
21
RR
Z
RR
Z
L
L +
=⇒=
+
=ϕ
90
3
)()(
)(120
)()()( 2
212
21
21
212
2
21
2
212 =



 +++
+
+=+=+=⇒
RRRR
RR
RR
Z
U
RRIRRP
⇒ Đáp án C.
Câu 17: Một khung dây dẫn phẳng quay đều với tốc độ góc ω quanh một trục cố định nằm trong mặt
phẳng khung dây, trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ vuông gốc với trục quay của khung. Suất
điện động cảm ứng trong khung có biểu thức )
2
tcos(Ee 0
π
+ω= . Tại thời điểm t = 0, vectơ pháp tuyến
của mặt phẳng khung dây hợp với vectơ cảm ứng từ một góc bằng
A. 450
. B. 1800
. C. 1500
. D. 900
.
Giải: e = )sin()
2
cos( 00 πω
π
ω +=+ tEtE
So sánh với biểu thức tổng quát: e = )sin(0 ϕω +tE , ta có πϕ = ⇒ Đáp án B.
Câu 24: Lần lượt đặc các điện áp xoay chiều )t120cos(2Uu 11 ϕ+π= ; )t120cos(2Uu 21 ϕ+π= và
)t110cos(2Uu 33 ϕ+π= vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L
và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện trong đoạn mạch có biểu thức tương ứng
là: t100cos2Ii1 π= ; )
3
2
t120cos(2Ii2
π
+π= và )
3
2
t110cos(2'Ii3
π
−π= . So sánh I và 'I , ta có:
A. I > 'I . B. I < 'I . C. I = 'I . D. 2'II = .
Giải: Trường hợp (1) và (2) ta thấy U, I như nhau ⇒ tổng trở của mạch như nhau:
''11012000112000
120
1
120
100
1
100
120
1
120
100
1
100
max
22
2
2
2
2
21
IIIILC
C
L
C
L
C
LR
C
LRZZ
conghuong <⇒≈⇒≈=⇒=⇔






−−=−⇔





−+=





−+⇔=
ππωπ
π
π
π
π
π
π
π
π
⇒ Đáp án B.
Câu 26: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R1
= 40 Ω mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C =
π
−
4
10 3
F, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 mắc
với cuộn thuần cảm. Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp
tức thời ở hai đầu đoạn mạch AM và MB lần lượt là: )V)(
12
7
t100cos(250uAM
π
−π= và
)(100cos150 VtuMB π= . Hệ số công suất của đoạn mạch AB là
A. 0,84. B. 0,71. C. 0,86. D. 0,95.
Giải:
+ Ta có ZC = 40Ω
+ tanφAM =
4
1
1
π
ϕ −=→−=− AM
C
R
Z
+ Từ hình vẽ có: φMB =
3
π
⇒ tan φMB = 33 2
2
RZ
R
Z
L
L
=→=
* Xét đoạn mạch AM: 2625,0
240
50
===
AM
AM
Z
U
I
6
I
UAM
UMB
7π/12
π/4
π/3

* Xét đoạn mạch MB: 360;602120 22
22
2 ==⇒=+=== LL
MB
MB ZRRZR
I
U
Z
Hệ số công suất của mạch AB là :
Cosφ = 22
21
21
)()( CL ZZRR
RR
−++
+
≈ 0,84 ⇒ Đáp án A.
Câu 29: Đặt điện áp ft2cos2Uu π= (U không đổi, tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc
nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi tần số là f1
thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch có giá trị lần lượt là 6 Ω và 8 Ω. Khi tần số là f2 thì hệ số
công suất của đoạn mạch bằng 1. Hệ thức liên hệ giữa f1 và f2 là
A. .f
3
4
f 12 = B. .f
2
3
f 12 = C. .f
3
2
f 12 = D. .f
4
3
f 12 =
Giải:
* Với tần số f1: ( )
4
3
.28
2
1
;62
2
1
1
1
1
1
11
==⇒==== LCf
Z
Z
Cf
ZLfZ
C
L
CL π
π
π (1)
* Với tần số f2 mạch xảy ra cộng hưởng, ta có: 1)2( 2
2 =LCfπ (2)
* Chia từng vế của (2) cho (1) ta được: 12
1
2
3
2
3
2
ff
f
f
=⇒= ⇒ Đáp án C.
Câu 34: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 50 mH và tụ điện có điện
dung C. Trong mạch đang có dao động điện từ tự do với cường độ dòng điện t2000cos12,0i = (i tính
bằng A, t tính bằng s). Ở thời điểm mà cường độ dòng điện trong mạch bằng một nửa cường độ hiệu
dụng thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ có độ lớn bằng
A. 143 V. B. 145 V. C. 312 V. D. 26 V.
Giải: 143
8
7
1
)
8
()
4
(
)(
222
0
2
2
02
0
2
2
022
0
222
0
==
−
=
−
=
−
=⇒+= LI
L
I
IL
C
I
IL
C
iIL
u
CuLiLI
ω
ω
⇒ Đáp án A.
Câu 35: Đặt điện áp xoay chiều tcosUu 0 ω= (U0 không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn
mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có đọ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với
CR2
< 2L. Khi 1ω=ω hoặc 2ω=ω thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị. Khi
0ω=ω thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại. Hệ thức liên hệ giữa 1ω, 2ω và 0ω là
A. ).
11
(
2
11
2
2
2
1
2
0 ω
+
ω
=
ω
B. ).(
2
1
210 ω+ω=ω C. .210 ωω=ω D. ).(
2
1 2
2
2
1
2
0 ω+ω=ω
Giải:
* Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2, ta có : UC1 = UC2 2
2
1
1
21 .. CCCC Z
Z
U
Z
Z
U
ZIZI =⇔=⇔
2
2
124
1
22
12
2
224
2
22
2
2
2
2
2
2
2
1
1
2
1
1.2
..
1.2
..
)
.
1
(
1
)
.
1
(
1
CC
L
LR
CC
L
LR
C
LR
C
LR
+−+=+−+⇔
−+
=
−+
⇔
ω
ωω
ω
ωω
ω
ωω
ω
ωω
⇔ ).())(
2
(
4
2
4
1
22
2
2
1
2
ωωωω −=−− LR
C
L
⇔ ).()
2
(
2
2
2
1
22
ωω +=− LR
C
L
(với R2
<
C
L2
)
⇔
2
2
2
2
2
1
)
2
(
)(
L
R
C
L
−
=+ωω
7

* Khi Ucmax ta có ω0 =
2
)
)
2
(
(
2
1
2
1 2
2
2
1
2
2
2
ωω +
=
−
=−
L
R
C
L
R
C
L
L
⇒ ω0
2
= )(
2
1 2
2
2
1 ωω +
⇒ Đáp án D.
Câu 36: Đặt điện áp xoay chiều t100cos2Uu π= vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở
thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh L để điện
áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại thì thấy giá trị cực đại đó bằng 100 V và điện áp hiệu
dụng ở hai đầu tụ điện bằng 36 V. Giá trị của U là
A. 48 V. B. 136 V. C. 80 V. D. 64 V.
Giải: Khi ULmax ta có:
80)( 22222222
=⇒+−−+=++= UUUUUUUUUU CCLCRL ⇒ Đáp án C.
Câu 38: Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Thời gian ngắn nhất để năng
lượng điện trường giảm từ cực đại xuống còn một nửa giá trị cực đại là 1,5.10-4
s. Thời gian ngắn nhất để
điện tích trên tụ giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá trị đó là
A. 4.10-4
s. B. 3.10-4
s. C. 12.10-4
s. D. 2.10-4
s.
Giải:
* Khi WC =
2
1
Wcmax =
2
1
W⇒ q =
2
0Q
* Thời gian để điện tích của tụ điện giảm từ Q0 đến
2
0Q
là T/8 nên T = 8.1,5.10 – 4
s = 12.10–4
s
* Thời gian ngắn nhất để điện tích của tụ điện giảm từ Q0 đến
2
0Q
là T/6 = 2.10 – 4
s ⇒ Đáp án D.
Câu 43: Đặt điện áp xoay chiều t100cos2Uu π= (U không đổi, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch
mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm
π5
1
H và tụ điện có điện dung C thay
đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại.
Giá trị cực đại đó bằng 3U . Điện trở R bằng
A. 220 Ω. B. 210 Ω. C. 10 Ω. D. 20 Ω.
Giải:
* ZL = ω.L= 20Ω
* Ucmax = Ω==→=+→=
+
210
2
33
22
22
L
L
L Z
RRZRU
R
ZRU
Câu 46: Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần ứng gồm bốn cuộn dây giống nhau mắc nối
tiếp. Suất điện động xoay chiều do máy phát sinh ra có tần số 50 Hz và giá trị hiệu dụng 2100 V. Từ
thông cực đại qua mỗi vòng dây của phần ứng là
π
5
mWb. Số vòng dây trong mỗi cuộn dây của phần
ứng là
A. 400 vòng. B. 100 vòng. C. 71 vòng. D. 200 vòng.
Giải: Gọi tổng số vòng dây của máy là N, ta có:
E0 = E 2 = 2πf.N.Ф0 → N =
400
10.5
.50..2
2.100
2
2
3
0
==
Φ −
π
π
πf
E
vòng
⇒ Số vòng dây của 1 cuộn (máy có 4 cuộn dây): 100
4
1 ==
N
N cuon ⇒ Đáp án B.
8

Câu 47: Mạch dao động điện từ LC gồm một cuộn dây có độ tự cảm 50 mH và tụ điện có điện dung 5
Fµ . Nếu mạch có điện trở thuần 10-2
Ω, để duy trì dao động trong mạch với hiệu điện thế cực đại giữa
hai bản tụ điện là 12 V thì phải cung cấp cho mạch một công suất trung bình bằng
A. 36 Wµ . B. 36 mW. C. 72 Wµ . D. 72 mW.
Giải:
* W = A
L
C
UI
ILCU
12,0
10.5
10.5
.12
2
.
2 2
6
00
2
0
2
0
===→= −
−
* Công suất cần cung cấp: P = I2
.R= WW
RI
µ7210.2,7
.2
10.12,0
2
. 5
222
0
=== −
−
⇒ Đáp án C.
NĂM 2012
Câu 7: Đặt điện áp u = U0cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc
nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần 100 3Ωmắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L.
Đoạn mạch MB chỉ có tụ điện có điện dung
4
10
2
F
π
−
. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM lệch pha
3
π
so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB. Giá trị của L bằng
A.
3
H
π
B.
2
H
π
C.
1
H
π
D.
2
H
π
HD: ZC = 200Ω
+ Nếu ZL >ZC, Điều kiện tồn tại. AMϕ > π/3 => ZL > 300 Ω=> Đáp án A và B loại
+ ZL = Zc => Hiện tượng cộng hưởng =>
0
49tan ==>= ϕϕ
R
ZC
=> Loại đáp án D
=> Đáp án đúng là A
Câu 8: Theo thuyết lượng tử ánh sáng, phát biểu nào sau đây là sai?
A. Trong chân không, phôtôn bay với tốc độ c = 3.108
m/s dọc theo các tia sáng.
B. Phôtôn của các ánh sáng đơn sắc khác nhau thì mang năng lượng khác nhau.
C. Năng lượng của một phôtôn không đổi khi truyền trong chân không.
D. Phôtôn tồn tại trong cả trạng thái đứng yên và trạng thái chuyển động.
HD: Photon chỉ tồn tại trong trạng thái chuyển động
Câu 9: Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Biết điện tích cực đại trên
một bản tụ điện là4 2 µC và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 0,5 2π A. Thời gian ngắn nhất
để điện tích trên một bản tụ giảm từ giá trị cực đại đến nửa giá trị cực đại là
A.
4
.
3
sµ B.
16
.
3
sµ C.
2
.
3
sµ D.
8
.
3
sµ
HD: s
I
Q
T µπ 162
0
0
==
Góc quét
3
π
=> t = T/6 =
8
.
3
sµ => Đáp án D
9

Câu 21: Trong giờ thực hành, một học sinh mắc đoạn mạch AB gồm điện trở thuần 40 Ω, tụ điện có điện
dung C thay đổi được và cuộn dây có độ tự cảm L nối tiếp nhau theo đúng thứ tự trên. Gọi M là điểm nối
giữa điện trở thuần và tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu
dụng 200V và tần số 50 Hz. Khi điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị Cm thì điện áp hiệu dụng
giữa hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực tiểu bằng 75 V. Điện trở thuần của cuộn dây là
A. 24 Ω. B. 16 Ω. C. 30 Ω. D. 40 Ω.
HD:
+ UMB cực tiểu khi AMB thẳng hàng => ZL = ZC
UMB = Ur = 75V, UR = 200-75=125V
+ r = R
U
U
R
r
=24Ω => Đáp án A
Câu 24: Điện năng từ một trạm phát điện được đưa đến một khu tái định cư bằng đường dây truyền tải
một pha. Cho biết, nếu điện áp tại đầu truyền đi tăng từ U lên 2U thì số hộ dân được trạm cung cấp đủ
điện năng tăng từ 120 lên 144. Cho rằng chi tính đến hao phí trên đường dây, công suất tiêu thụ điện của
các hộ dân đều như nhau, công suất của trạm phát không đổi và hệ số công suất trong các trường hợp đều
bằng nhau. Nếu điện áp truyền đi là 4U thì trạm phát huy này cung cấp đủ điện năng cho
A. 168 hộ dân. B. 150 hộ dân. C. 504 hộ dân. D. 192 hộ dân.
HD: + Công suất hao phí R
U
P
P 2
2
=∆ (Với R là điện trở trên đường dây, P là công suất của trạm phát, U
là điện áp truyền, P0 là công suất tiêu thụ của mỗi hộ dân)
Ta có: P = R
U
P
2
2
+ 120.P0 (1)
P = R
U
P
2
2
.4
+ 144.P0 (2)
P = R
U
P
2
2
.16
+ x.P0 (3)
+ từ (1)và (2): P = 152P0 (4)
+ từ (3) và (1), kết hợp với (4) ta có: 15.152.P0 = (16x-120)P0
=> x = 150 Hộ dân
Đáp án B
Câu 26: Từ một trạm phát điện xoay chiều một pha đặt tại vị trí M, điện năng được truyền tải đến nơi
tiêu thụ N, cách M 180 km. Biết đường dây có điện trở tổng cộng 80 Ω (coi dây tải điện là đồng chất, có
điện trở tỉ lệ thuận với chiều dài của dây). Do sự cố, đường dây bị rò điện tại điểm Q (hai dây tải điện bị
nối tắt bởi một vật có điện trở có giá trị xác định R). Để xác định vị trí Q, trước tiên người ta ngắt đường
dây khỏi máy phát và tải tiêu thụ, sau đó dùng nguồn điện không đổi 12V, điện trở trong không đáng kể,
nối vào hai đầu của hai dây tải điện tại M. Khi hai đầu dây tại N để hở thì cường độ dòng điện qua nguồn
là 0,40 A, còn khi hai đầu dây tại N được nối tắt bởi một đoạn dây có điện trở không đáng kể thì cường
độ dòng điện qua nguồn là 0,42 A. Khoảng cách MQ là
A. 135 km. B. 167 km. C. 45 km. D. 90 km.
HD: M cách Q một khoảng x và tổng trở dây từ M đến Q là Rx
10
A M
B
URUR
Ur








−+
−
+
=
+
)2(
)80(
)80(
12
)1(4,0
12
x
x
x
x
RR
RR
R
RR
Từ (1) Rút Rx, thế vào (2) tìm được R = 10, Rx = 20
kmx
xRx
45
18080
==>=
Câu 27: Đặt điện áp u = U0 cosωt (V) (U0 không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện
trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm
4
5π
H và tụ điện mắc nối tiếp. Khi ω=ω0 thì cường độ dòng
điện hiệu dụng qua đoạn mạch đạt giá trị cực đại Im. Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì cường độ dòng điện cực
đại qua đoạn mạch bằng nhau và bằng Im. Biết ω1 – ω2 = 200π rad/s. Giá trị của R bằng
A. 150 Ω. B. 200 Ω. C. 160 Ω. D. 50 Ω.
HD :+ Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch đạt cực đại Im =
R
U
khi 2
0
2
0
4
51
ω
π
ω ==>= C
LC
+ với ω1 và ω2 có cùng I =
2
mI
=>
2
0ω = ω1 ω2 và R = ZL - Zc=> Ω=−=−= 160)(
5
4
5
4
5
4
21
1
2
01
ωω
ππω
ω
π
ω
R
Câu 28: Đặt điện áp u = U0cosωt vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự
cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Gọi i là cường độ dòng điện tức thời trong đoạn mạch; u1,
u2 và u3 lần lượt là điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm và giữa hai đầu tụ điện;
Z là tổng trở của đoạn mạch. Hệ thức đúng là
A. i = u3ωC. B. i = 1u
R
. C. i = 2u
Lω
. D. i =
u
Z
.
HD:dòng điện tức thời i và u1 cùng pha với nhau => đáp án B
Câu 29: Đặt điện áp u = 400cos100πt (u tính bằng V, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện
trở thuần 50 Ω mắc nối tiếp với đoạn mạch X. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch là 2 A.
Biết ở thời điểm t, điện áp tức thời giữa hai đầu AB có giá trị 400 V; ở thời điểm
1
400
t + (s), cường độ
dòng điện tức thời qua đoạn mạch bằng không và đang giảm. Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch X là
A. 400 W. B. 200 W. C. 160 W. D. 100 W.
HD: U = 200 2 V;I = 2A
+ ở thời điểm t, u = 400V => φu = 2kπ
+ ở thời điểm
1
400
t + , i = 0, đang giảm => φ’i =
2
π
+ 2kπ => tại thời điểm t: φi =
2
π
-
4
π
+ 2kπ
+ góc lệch pha giữa u và i: ∆φ = φu - φi = -
4
π
+ Công suất: P = U.I.cos∆φ = 400W
11

Câu 37. Đặt điện áp u = U0cos2π ft vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ
tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Gọi UR, UL, UC lần lượt là điện áp hiệu dụng giữa hai
đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm và giữa hai đầu tụ điện. Trường hợp nào sau đây, điện áp tức thời
giữa hai đầu đoạn mạch cùng pha với điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở?
A. Thay đổi C để URmax B. Thay đổi R để UCmax
C. Thay đổi L để ULmax D. Thay đổi f để UCmax
HD: URmax khi ZL = ZC ; lúc đó i cùng pha với u
Câu 39: Đặt điện áp u = U0cos ω t (U0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm một
tụ điện, một cuộn cảm thuần và một điện trở thuần mắc nối tiếp. Gọi M là điểm nối giữa tụ điện và cuộn
cảm. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu AM bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu MB và cường độ
dòng điện trong đoạn mạch lệch pha
12
π
so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Hệ số công suất của đoạn
mạch MB là
A.
3
2
B. 0,26 C. 0,50 D.
2
2
HD:
cos φ =
cMB Z
R
Z
R
=
tan φAB = 2/cos2/sin
2/sin2/cos
cos
)1(sin
ϕϕ
ϕϕ
ϕ
ϕ
+
−
−=
−
=−=
−
R
Z
R
Z
R
ZZ CLCL
=> 





−





=+





12
tan1.
2
cos)
12
tan1.(
2
sin
πϕπϕ
=> tan 





2
ϕ
=






+






−
12
tan1
12
tan1
π
π
=
3
1
=> φ=600
=> cos φ = 0,5 => Đáp án C
Câu 40: Đặt điện áp u= 150 2 cos100 tπ (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 60
Ω , cuộn dây (có điện trở thuần) và tụ điện. Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch bằng 250 W. Nối hai
bản tụ điện bằng một dây dẫn có điện trở không đáng kể. Khi đó, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở
bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây và bằng 50 3 V. Dung kháng của tụ điện có giá trị bằng
A. 60 3Ω B. 30 3Ω C. 15 3Ω D. 45 3Ω
HD: U = 150V;
Theo giản đồ: cosφ1 = 62
3
2
1
π
ϕ ==>=
RU
U
+ φ2 = 2 φ1 = 3
π
; ZL,r = R = 60Ω=> r = 30Ω, ZL = 30
3
Ω
+ P =
( ) ( )
W
ZZrR
rRU
CL
250
)(
22
2
=
−++
+
=> 902
= 902
+(ZL-ZC)2
=> ZL = ZC = 30 3 Ω => Đáp án B
Câu 45: Một mạch dao động gồm một cuộn cảm thuần có độ tự cảm
xác định và một tụ điện là tụ xoay, có điện dung thay đổi được theo quy luật hàm số bậc nhất của góc
xoay α của bản linh động. Khi α = 00
, tần số dao động riêng của mạch là 3 MHz. Khi α =1200
, tần số
dao động riêng của mạch là 1MHz. Để mạch này có tần số dao động riêng bằng 1,5 MHz thì α bằng
A. 300
B. 450
C. 600
D.900
12
A
M
B

HD: Ci =αi.K + C0
C = )
4
1
(
4
1
2222
ππ
== Avoi
f
A
f
C0 = 2
0f
A
; C1 = 120.K +C0 => 120K = C1 – C0 = A 





−==>





− 2
0
2
1
2
0
2
1
11
120
111
ffA
K
ff
= > 14
10.35,1=
k
A
;
C2 – C0 = α.K = A 





− 2
0
2
2
11
ff
=> α =
K
A






− 2
0
2
2
11
ff
= 450
Câu 47. Một động cơ điện xoay chiều hoạt động bình thường với điện áp hiệu dụng 220V, cường độ
dòng điện hiệu dụng 0,5 A và hệ số công suất của động cơ là 0,8 . Biết rằng công suất hao phí của động
cơ là 11 W. Hiệu suất của động cơ (tỉ số giữa công suất hữu ích và công suất tiêu thụ toàn phần) là
A. 80% B. 90% C. 92,5% D. 87,5 %
HD: + Công suất tiêu thụ toàn phần P = U.I.cosφ = 88W => Công suất hữu ích Phi = P – Php = 88 – 11
= 77W
+ Hiệu suất của động cơ:
H = %5,87
88
77
==
hp
hi
P
P
Câu 49: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosω t (U0 không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch có
R, L, C mắc nối tiếp. Khi ω = ω 1 thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch lần lượt là Z1L và Z1C .
Khi ω =ω 2 thì trong đoạn mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Hệ thức đúng là
A.
1
1 2
1
L
C
Z
Z
ω ω= B. 1
1 2
1
L
C
Z
Z
ω ω= C.
1
1 2
1
C
L
Z
Z
ω ω= D. 1
1 2
1
C
L
Z
Z
ω ω=
HD: =>== 2
2
2
12
1
1
1
ω
ω
ω LC
Z
Z
C
L 1
1 2
1
L
C
Z
Z
ω ω= => Đáp án B
ÐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI A, A1 NĂM 2013
Giải chi tiết các BT về phần Điện XC
Môn thi : VẬT LÝ – Mã đề : 426
Câu 1: Đặt điện áp 0u U cos t= ω (V) (với 0U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn
dây không thuần cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C (thay đổi được). Khi C = 0C thì
cường độ dòng điện trong mạch sớm pha hơn u là 1ϕ ( 10
2
π
< ϕ < ) và điện áp hiệu dụng hai đầu
cuộn dây là 45V. Khi C = 3 0C thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha hơn u là 2 1
2
π
ϕ = −ϕ và
điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 135V. Giá trị của U0 gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 95V. B. 75V. C. 64V. D. 130V.
Giải: C2 = 3C1 ---> ZC = ZC1 = 3ZC2
Ud1 = 45V; Ud2 = 135V = 3Ud1 ----> I2 = 3I1 -----> Z1 = 3Z2 hay Z1
2
= 9Z2
2
R2
+ (ZL – ZC)2
= 9R2
+ 9(ZL -
3
CZ
)2
<----> ZLZC = 2(R2
+ ZL
2
) (*)
13

tanϕ1 =
R
ZZ CL −
; vớiϕ1 < 0 ; tanϕ2 =
R
Z
Z C
L
3
−
mà: ϕ1 + ϕ2 = 2
π
-----> tanϕ1 tanϕ1 = -1
-----> (ZL – ZC)( ZL -
3
CZ
) = - R2
-----> ZL
2
-
3
4 CL ZZ
+
3
2
CZ
= - R2
----->
3
2
CZ
=
3
4 CL ZZ
- ( R2
+ ZL
2
) =
3
4 CL ZZ
-
2
CL ZZ
=
6
5 CL ZZ
----> ZC = 2,5ZL (**)
Từ (*) và (**): 2,5ZL
2
= 2(R2
+ ZL
2
) ----> ZL = 2R và ZC = 5R
------> Z1 = R 10 và Zd1 = R 5
1Z
U
=
1
1
d
d
Z
U
---> U = Ud1 2 -----> U0 = 2Ud1 = 90V Giá trị này gần giá tri 95V nhất. Đáp án
A
Câu 5: Đặt điện áp u = 120 2 cos2 ftπ (V) (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp
gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dụng C, với CR2
< 2L. Khi f =
f1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại. Khi f = f2 = 1f 2 thì điện áp hiệu dụng
giữa hai đầu điện trở đạt cực đại. Khi f = f3 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực
đại ULmax. Giá trị của ULmax gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 173 V B. 57 V C. 145 V D. 85 V.
Giải:
UC = UCmax khi ω1 = L
1
2
2
R
C
L
− ; UR = URmax khi ω2 = LC
1
= ω1 2 ----> ω2
2
= 2ω1
2
-----> LC
1
= 2
2
L
( C
L
-
2
2
R
) ----> R2
= C
L
(*)
UL = ULmax khi ω3 =
2
1
2
R
C
L
C −
=
2
1
2
2 R
RC −
=
CR
2
(**)
Do vậy ZL3 = Lω3 =
CR
L 2
= R 2 ; ZC3 = C3
1
ω = 2
R
và Z = 2
33
2
)( CL ZZR −+ = R 5,1
ULmax =
Z
UZL3
= 120 5,1
2
= 138,56V. Chọn đáp án C
Câu 7: Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch A, B mắc
nối tiếp gồm điện trở 69,1 Ω , cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung 176,8 Fµ .
Bỏ qua điện trở thuần của các cuộn dây của máy phát. Biết rôto máy phát có hai cặp cực. Khi rôto
quay đều với tốc độ 1n 1350= vòng/phút hoặc 2n 1800= vòng/phút thì công suất tiêu thụ của đoạn
mạch AB là như nhau. Độ tự cảm L có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 0,8 H. B. 0,7 H. C. 0,6 H. D. 0,2 H.
Giải:
I = Z
U
= Z
E
Với E là suất điện động hiệu dụng giữa hai cực máy phát: E = 2 ωNΦ0 = 2
2πfNΦ0 = U ( do r = 0)
Với f = np n tốc độ quay của roto, p số cặp cực từ.
---> f1 = 60
2.1350
= 3
135
Hz ---->ω1 = 90π; ZC1 = 20Ω
14

---> f2 = 60
2.1800
= 60 Hz ---->ω2 = 120π ; ZC2 = 15Ω
P1 = P2 <----> I1 = I2 <-----> 2
1
1
2
2
1
)
1
(
C
LR
ω
ω
ω
−+
= 2
2
2
2
2
2
)
1
(
C
LR
ω
ω
ω
−+
-------> 2
1
2
2
)20(
90
−+ LR ω
= 2
2
2
2
)15(
120
−+ LR ω
-------> 2
1
2
)20(
9
−+ LR ω
= 2
2
2
)15(
16
−+ LR ω
-----> 9[R2
+ (ω2L – 15)2
] = 16[R2
+ (ω1L – 20)2
]
------> - 7R2
+ (9ω2
2
- 16ω1
2
)L2
– (270ω2 - 640ω1)L + 9.152
– 16.202
= 0
(9ω2
2
- 16ω1
2
)L2
– (270ω2 - 640ω1)L - 7R2
+ 9.152
– 16.202
= 0
25200πL = 37798,67-----> L = 0,48H. Chọn đáp án C
Câu 11: Đặt điện áp 220 2 cos100u tπ= (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở
100R = Ω , tụ điện có
4
10
2
C
π
−
= F và cuộn cảm thuần có
1
L
π
= H. Biểu thức cường độ dòng điện
trong đoạn mạch là
A. 2,2 2 cos 100
4
i t
π
π
 
= + ÷
 
(A) B. 2,2cos 100
4
i t
π
π
 
= − ÷
 
(A)
C. 2,2cos 100
4
i t
π
π
 
= + ÷
 
(A) D. 2,2 2 cos 100
4
i t
π
π
 
= − ÷
 
(A)
Giải: ZL = 100Ω; ZC = 200Ω, -----> Z = 100 2 Ω ----> I0 = 2,2A
tanϕ = - 1 -----> ϕ = - 4
π
---. i sớm pha hơn u góc 4
π
----> C. 2,2cos 100
4
i t
π
π
 
= + ÷
 
(A). Đáp án C
Câu 18: Đặt điện áp u = 220 2 cos100 tπ (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở
20Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm
0,8
π
H và tụ điện có điện dung
3
10
6π
−
F. Khi điện áp tức thời
giữa hai đầu điện trở bằng 110 3 V thì điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn là
A. 330V. B. 440V. C. 440 3 V. D. 330 3 V.
Giải: ZL = 80Ω; ZC = 60Ω, -----> Z = 20 2 Ω ---> I0 = 11A. U0L = 880V; U0R = 220V
uR = 220cos(100πt - ϕ), uL = 880cos(100πt - ϕ + 2
π
) = -880sin(100πt - ϕ )
uR = 220cos(100πt - ϕ) = 110 3 ---> cos(100πt - ϕ) =
2
3
----> sin(100πt - ϕ) = 2
1
Do đó độ lớn của uL là 440V. Đáp án B
Câu 24: Đặt điện áp u = U0cosωt (U0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm
điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L1 và
15

L =L2; điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị; độ lệch pha của điện áp ở hai đầu
đoạn mạch so với cường độ dòng điện lần lượt là 0,52 rad và 1,05 rad. Khi L = L0; điện áp hiệu
dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại; độ lệch pha của điện áp ở hai đầu đoạn mạch so với
cường độ dòng điện là ϕ. Giá trị của ϕ gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 1,57 rad. B. 0,83 rad. C. 0,26 rad. D. 0,41 rad.
Giải: UL = ULmax khi ZL =
C
C
Z
ZR 22
+
(*)
UL1 = UL2 ---> 2
1
2
2
1
)( CL
L
ZZR
Z
−+
= 2
2
2
2
2
)( CL
L
ZZR
Z
−+
----> (R2
+ ZC
2
)(ZL1 + ZL2) = 2ZL1Zl2ZC (**)
Từ (*) và (**): ZL =
21
212
LL
LL
ZZ
ZZ
+
hay
1
1
LZ +
2
1
LZ =
LZ
2
(1)
tanϕ1 tanϕ2 = 1 Đặt X =
R
ZC
tanϕ1 =
R
ZZ CL −1
=
R
ZL1
-
R
ZC
=
R
ZL1
- X ----->
1LZ
R
=
1tan
1
ϕ+X (2)
tanϕ2 =
R
ZZ CL −2
=
R
ZL2
-
R
ZC
=
R
ZL2
- X---->
2LZ
R
=
2tan
1
ϕ+X (3)
Từ ZL =
C
C
Z
ZR 22
+
---> ZL – ZC =
CZ
R2
----->tanϕ =
R
ZZ CL −
=
CZ
R
= X
1
tanϕ =
R
ZZ CL −
=
R
ZL
-
R
ZC
=
R
ZL
- X ----->
LZ
R
= ϕtan
1
+X =
12
+X
X
(4)
Từ (1); (2); (3); (4)
1
2
2
+X
X
=
1tan
1
ϕ+X +
2tan
1
ϕ+X =
2121
2
21
tantan)tan(tan
tantan2
ϕϕϕϕ
ϕϕ
+++
++
XX
X
--->
1
2
2
+X
X
=
1)tan(tan
tantan2
21
2
21
+++
++
ϕϕ
ϕϕ
XX
X
<---> X(tanϕ1 + tanϕ2) = (tanϕ1 + tanϕ2) ---> X = 1 .
Do đó tanϕ = X
1
= 1 -----> ϕ = 4
π
= 0,785 rad.. Chọn đáp án B
Câu 28: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của máy biến áp M1 một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu
dụng 200V. Khi nối hai đầu cuộn sơ cấp của máy biến áp M2 vào hai đầu cuộn thứ cấp của M1 thì
điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp của M2 để hở bằng 12,5 V. Khi nối hai đầu cuộn thứ
cấp của M2 với hai đầu cuộn thứ cấp của M1 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn sơ cấp của M2
để hở bằng 50 V. Bỏ qua mọi hao phí. M1 có tỉ số giữa số vòng dây cuộn sơ cấp và số vòng dây
cuộn thứ cấp bằng
A. 6. B. 15. C. 8. D. 4.
Giải: Gọi U2 là điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp của M1 số vòng dây của cuộn sơ cấp và
thứ cấp của M1 và M2 là N11; N12 ; N21 và N22
Ta có: U2 =
22
21
N
N
12,5 và: U2 =
21
22
N
N
.50 ----> U2 = 25V
Do vậy
12
11
N
N
=
2U
U
= 25
200
= 8. Chọn đáp án C
16

Câu 29: Một khung dây dẫn phẳng, dẹt, hình chữ nhật có diện tích 60 cm2
, quay đều quanh một
trục đối xứng (thuộc mặt phẳng của khung) trong từ trường đều có vectơ cảm ứng từ vuông góc
với trục quay và có độ lớn 0,4 T. Từ thông cực đại qua khung dây là
A. 2,4.10-3
Wb. B. 1,2.10-3
Wb. C. 4,8.10-3
Wb. D. 0,6.10-3
Wb.
Giải: Φ0 = BS = 0,4.60.10-4
= 2,4.10-3
Wb. Đáp án A
Câu 30: Điện năng được truyền từ nơi phát đến một khu dân cư bằng đường dây một pha với
hiệu suất truyền tải là 90%. Coi hao phí điện năng chỉ do tỏa nhiệt trên đường dây và không vượt
quá 20%. Nếu công suất sử dụng điện của khu dân cư này tăng 20% và giữ nguyên điện áp ở nơi
phát thì hiệu suất truyền tải điện năng trên chính đường dây đó là
A. 85,8%. B. 87,7%. C. 89,2%. D. 92,8%.
Giải: Lần đầu: H = P
PP ∆−
= 1 - P
P∆
= 1 - P ϕ22
cosU
R
----> 1- H = P ϕ22
cosU
R
(*)
Lần sau: H’ = '
''
P
PP ∆−
= 1 - '
'
P
P∆
= 1 – P’ ϕ22
cosU
R
----> 1 - H’ = P’ ϕ22
cosU
R
(**)
Từ (*) và (**) H
H
−
−
1
'1
= P
P'
(1)
Công suất sử dụng điện lần dầu P - ∆P = HP; lần sau P’ - ∆P’ = H’P’
P’ - ∆P’ = 1,2(P - ∆P) -----> H’P’ = 1,2HP -----. P
P'
= 1,2 'H
H
(2)
Từ (1) và (2) ---> H
H
−
−
1
'1
= 1,2 'H
H
<---> H’2
– H’ + 0,108 = 0 (***)
Phương trình có 2 nghiệm H’1 = 0,8768 = 87,7%
và H’2 = 0,1237 = 12,37%
Loại nghiệm H’2 vì hao phí vượt quá 20%. Chonk đáp án B
Câu 39: Đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm thuần, đoạn mạch X và tụ điện (hình vẽ). Khi đặt vào
hai đầu A, B điện áp AB 0u U cos( t )= ω + ϕ (V)
(U0, ω và ϕ không đổi) thì: 2
LC 1ω = , ANU 25 2V=
và MBU 50 2V= , đồng thời ANu sớm pha
3
π
so với MBu .
Giá trị của U0 là
A. 25 14V B.25 7V C. 12,5 14V D. 12,5 7V
Giải: Do 2
LC 1ω = nên UL + UC = 0
Ta có: UAB = UL + UX + UC = UX
UAN = UL + UX
và UMB = UX + UC
----> 2UX = UAN + UMB
Về độ lớn: (2UX)2
= UAN
2
+ UMB
2
+2UANUMBcos 3
π
= 8750
---> 2UX = 25 14 UAB = UX = 12,5 14 (V)
Do đó U0 = UAB 2 = 25 7 (V). Chọn đáp án B
17
N
X
B
CL
A M
π/3
UMB
UAN

Câu 47: Đặt điện áp u =U0cos 100 t
12
π 
π − ÷
 
(V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở,
cuộn cảm và tụ điện có cường độ dòng điện qua mạch là i=I0 cos 100 t
12
π 
π + ÷
 
(A). Hệ số công suất
của đoạn mạch bằng:
A. 1,00 B. 0,87 C. 0,71 D. 0,50
Giải: Góc lệch pha giữa u và i: ϕ = ϕu - ϕi = - 6
π
Hệ số công suất của đoạn mạch bằng: cosϕ = cos 6
π
=
2
3
= 0,866 ≈ 0,87 . Đáp án B
Câu 50: Đặt điện áp xoay chiều u=U 2 cos tω (V) vào hai đầu một điện trở thuần R=110Ω thì
cường độ dòng điện qua điện trở có giá trị hiệu dụng bằng 2A. Giá trị của U bằng
A. 220V B. 220 2 V C. 110V D. 110 2 V
Giải: U = IR = 220V. Đáp án A
B. Theo chương trình Nâng cao (10 câu, từ câu 51 đến câu 60)
Câu 55: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số f thay đổi được vào
hai đầu một cuộn cảm thuần. Khi f = 50 Hz thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm có giá trị hiệu
dụng bằng 3 A. Khi f = 60 Hz thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm có giá trị hiệu dụng bằng
A. 3,6 A. B. 2,5 A. C. 4,5 A D. 2,0 A
Giải: Ta có U = I1Z1 = I2ZL2 -----> I2 = I1
2
1
Z
Z
= I1
2
1
f
f
= 3 60
50
= 2,5 A. Đáp án B
ĐỀ NĂM 2014 DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU (Gồm 12 câu)
Chương này gồm 11 bài tập tính toán, 01 câu liên quan đến thí nghiệm thực hành.
Câu 1: Điện áp u 141 2cos100 t= π (V) có giá trị hiệu dụng bằng
A. 141 V. B. 200 V. C. 100 V. D. 282 V.
Giải:
Điện áp hiệu dụng : oU 141 2
U 141V.
2 2
= = =
LỜI BÌNH: Câu này rất cơ bản, như thi tốt nghiệp.
Câu 2: Dòng điện có cường độ i 2 2 cos100 t= π (A) chạy qua điện trở thuần 100Ω . Trong 30 giây,
nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở là
A. 12 kJ. B. 24 kJ. C. 4243 J. D. 8485 J.
18

Giải:
Nhiệt lượng toả ra trên điện trở: 2 2
Q I Rt 2 100 30 12000J 12kJ.= = × × = =
LỜI BÌNH: Câu này rất cơ bản.
Câu 3: Đặt điện áp ( )ou U cos 100 t V
4
π 
= π + ÷
 
vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện thì cường độ
dòng điện trong mạch là ( ) ( )oi I cos 100 t A= π + ϕ . Giá trị của ϕ bằng
A.
3
4
π
. B.
2
π
. C.
3
4
π
− . D.
2
π
− .
Giải:
Mạch chỉ có tụ điện: Dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp hai đầu tụ điện một góc
2
π
⇒ Ci u
3
2 4 2 4
π π π π
ϕ = ϕ = ϕ + = + = .
Câu 4: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với một cuộn cảm
thuần có cảm kháng với giá trị bằng R. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch với
cường độ dòng điện trong mạch bằng
A.
4
π
. B. 0. C.
2
π
. D.
3
π
.
Giải:
Mạch RL nối tiếp, với R = ZL: LZ
tan 1
R 4
π
ϕ = = ⇒ ϕ = .
Câu 5: Đặt điện áp ( )u U 2 cos t V= ω (với U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối
tiếp gồm đèn sợi đốt có ghi 220V – 100W, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện
dung C. Khi đó đèn sáng đúng công suất định mức. Nếu nối tắt hai bản tụ điện thì đèn chỉ sáng
với công suất bằng 50W. Trong hai trường hợp, coi điện trở của đèn như nhau, bỏ qua độ tự cảm
của đèn. Dung kháng của tụ điện không thể là giá trị nào trong các giá trị sau?
A. 345Ω . B. 484Ω . C. 475Ω . D. 274Ω .
Giải:
Điện trở của bóng đèn:
2 2
đm
đm
U 220
R 484
P 100
= = = Ω
Lúc đầu:
2
1 1P I R 100W= =
Lúc sau: Sau khi nối tắt tụ điện
2
2 2P I R 50W= =
⇒ 1 2 1 2 2 2 2 2
L C L
U U 2
P 2P I 2I
R (Z Z ) R Z
= ⇔ = ⇔ =
+ − +
⇔ 2 2 2 2
L L CR Z 2 R (Z Z )+ = × + − ⇔ 2 2 2
C L C L2Z 4Z Z Z R 0− + + =
19

Điều kiện để phương trình trên có nghiệm là:
2 2 2
C C4Z 2(R 2Z ) 0− + ≥ ⇒ C
R
Z 342
2
≥ = Ω
LỜI BÌNH: Câu này rất hay, có tính phân loại.
Câu 6: Đặt điện áp xoay
chiều ổn định vào hai đầu đoạn
mạch AB mắc nối tiếp (hình vẽ).
Biết tụ điện có dung kháng ZC, cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL
và 3ZL = 2ZC. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của điện
áp giữa hai đầu đoạn mạch AN và điện áp giữa hai đầu đoạn
mạch MB như hình vẽ. Điệp áp hiệu dụng giữa hai điểm M và N là
A. 173V. B. 86 V. C. 122 V. D. 102 V.
Giải:
Từ đồ thị, ta có: T = 2.10-2
s ⇒ ω = 100π rad/s
ANu 200cos100 t(V)= π ; MBu 100cos(100 t )(V)
3
π
= π +
Vì uL và uC ngược pha nhau ⇒ L L
L C
C C
u Z 2
3u 2u
u Z 3
= − = − ⇔ = − (1)
Mặt khác ta có: uAN = uAM + uMN = uC + uMN ⇒ uC = uAN - uMN (2)
uMB = uMN + uNB = uMN + uL ⇒ uL = uMB - uMN (3)
Thay (2) và (3) vào (1), ta được:
3(uMB – uMN) = -2(uAN - uMN) ⇒ MN MB AN
1
u (3u 2u ) 20 37cos(100 t 0,44)(V)
5
= + = π +
Vậy, điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn MN là MN
20 37
U 10 74 86V.
2
= = ≈
LỜI BÌNH: Câu này ý tưởng hay, học sinh phải xử lý được đồ thị.
Câu 7: Đặt điện áp u = 180 2 cos tω (V) (với ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB (hình vẽ).
R là điện trở thuần, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điện
áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch MB và độ lớn góc
lệch pha của cường độ dòng điện so với điện áp u khi L
= L1 là U và ϕ1, còn khi L = L2 thì tương ứng là 8 U và
ϕ2. Biết ϕ1 + ϕ2 = 900
. Giá trị U bằng
A. 135V. B. 180V. C. 90 V. D. 60 V.
Giải:
' '
AB R LC R LCU U U U U= + = +
ur ur ur ur ur
o
1 2 90ϕ + ϕ = ⇒ i1 và i2 vuông pha ⇒ '
R RU U⊥
ur ur
Ta có AMBM’ là hình chữ nhật
20
A B
M
M’
RU
ur
'
RU
ur
LCU
ur
'
LCU
ur
1801ϕ
2ϕ
BA LC XM N
BA LC
R M

ULC = U; '
R LCU U U 8= =
Ta có: 2 2 2
U + (U 8) = 180 U = 60 V.⇒
LỜI BÌNH: Câu này ý tưởng hay, có thể giải được bằng nhiều cách.
Câu 8: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V và tần số không thay đổi vào hai đầu
đoạn mạch AB (hình vẽ). Cuộn cảm thuần có độ tự
cảm L xác định; R = 200Ω ; tụ điện có điện dung C
thay đổi được. Điều chỉnh điện dung C để điện áp hiệu
dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực tiểu là U1 và giá trị cực đại là U2 = 400V. Giá trị
của U1 là
A. 173 V. B. 80 V. C. 111 V. D. 200 V.
Giải:
Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB:
2 2
C
MB MB 2 2
L C
U R Z
U I.Z
R (Z Z )
+
= =
+ −
Điện áp hiệu dụng cực đại giữa 2 đầu đoạn mạch MB là:
2 2 2 2 2
L L L L
2UR 2.200.200
U 400V
4R Z Z 4.200 Z Z
= = =
+ − + −
⇒ LZ 300= Ω .
Điện áp hiệu dụng cực tiểu giữa 2 đầu đoạn mạch MB: Khi ZC = 0
1 2 2 2 2
L
UR 200.200
U 111V.
R Z 200 300
= = =
+ +
LỜI BÌNH: Câu này nếu học sinh thuộc công thức RCmax 2 2
L L
2UR
U
4R Z Z
=
+ −
thì giải nhanh.
Câu 9: Đặt điện áp u U 2 cos2 ft= π (f thay đổi được, U tỉ lệ thuận với f) vào hai đầu đoạn mạch
AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R
mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L.
Biết 2L > R2
C. Khi f = 60 Hz hoặc f = 90 Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có
cùng giá trị. Khi f = 30 Hz hoặc f = 120 Hz thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị.
Khi f = f1 thì điện áp ở hai đầu đoạn mạch MB lệch pha một góc 1350
so với điện áp ở hai đầu
đoạn mạch AM. Giá trị của f1 bằng.
A. 60 Hz. B. 80 Hz. C. 50 Hz. D. 120 Hz.
Giải:
Từ đầu bài, ta vẽ được mạch điện như sau:
21
BA L CRM
BA LCR M

Theo đề, ta có: U kf= , với k là hệ số tỉ lệ.
Khi f = 60 Hz hoặc f = 90 Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị:
1 2
1 2 2 2 2 2
L1 C1 L2 C2
kf kf
I I
R (Z Z ) R (Z Z )
= ⇔ =
+ − + −
2 2
1 2
2 2 2 2
1 2
1 2
1 1
R ( L ) R ( L )
C C
ω ω
=
+ ω − + ω −
ω ω
⇒ 2
2 2
1 2
1 1
(CR) 2LC
 
= − + ÷
ω ω 
(1)
Khi f = 30 Hz hoặc f = 120 Hz thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị:
3 4C3 C4
C3 C4 2 2 2 2
L3 C3 L4 C4
kf Z kf Z
U U
R (Z Z ) R (Z Z )
= ⇔ =
+ − + −
⇒ 2 2 2 2
L3 C3 L4 C4R (Z Z ) R (Z Z )+ − = + − ⇒ L3 C3 L4 C4Z Z (Z Z )− = − −
⇒ 3 4 2
1 1
. L
LC 4 .30.120.C
ω ω = ⇒ =
π
(2)
Thay (2) vào (1) ⇒ 3
CR 2.10−
≈
Khi f = f1 thì điện áp ở hai đầu đoạn mạch MB lệch pha một góc 135o
so với điện áp ở hai đầu
đoạn mạch AM ⇒ i sớm pha hơn u một góc 45o ⇒ o
45ϕ = − .
0 C
1
1
Z 1
tan( 45 ) f 80Hz.
R 2 f CR
− −
− = = ⇒ =
π
LỜI BÌNH: Câu này nhiều thông tin về tần số, học sinh dễ bỏ qua. Khó ở chỗ U tỉ lệ thuận với f.
Câu 10: Một động cơ điện tiêu thụ công suất điện 110 W, sinh ra công suất cơ học bằng 88 W. Tỉ
số của công suất cơ học với công suất hao phí ở động cơ bằng
A. 3. B. 4. C. 2. D. 5.
Giải:
Công suất hao phí: Php = P – Pcơ = 110 – 88 = 22 W
Tỉ số công suất cơ học và công suất hao phí là
c
hp
P 88
4
P 22
= = .
LỜI BÌNH: Câu này cơ bản.
Câu 11: Một học sinh làm thực hành xác định số vòng dây của hai máy biến áp lí tưởng A và B
có các duộn dây với số vòng dây (là số nguyên) lần lượt là N1A, N2A, N1B, N2B. Biết N2A = kN1A;
N2B=2kN1B; k > 1; N1A + N2A + N1B + N2B = 3100 vòng và trong bốn cuộn dây có hai cuộn có số
vòng dây đều bằng N. Dùng kết hợp hai máy biến áp này thì có thể tăng điện áp hiệu dụng U
thành 18U hoặc 2U. Số vòng dây N là
A. 600 hoặc 372. B. 900 hoặc 372. C. 900 hoặc 750. D. 750 hoặc 600.
Giải:
Ta có:
2A
1A
N
k
N
= ;
2B
1B
N
2k
N
= ⇒ Có 2 khả năng xảy ra.
+ Trường hợp 1: N1A = N2B = N ⇒ 1B
N
N
2k
= và N2A = kN
⇒ 1A 2A 1B 2B
N
N N N N 2N kN 3100
2k
+ + + = + + =
22

⇒ 2
(2k 4k 1)N 3100.2k+ + = ⇒ U2B = 2kU1B = 2k2
U = 18U ⇒ k = 3 ⇒ N = 600 vòng.
+ Trường hợp 2: N2A = N1B = N ⇒ 1A
N
N
k
= và 2BN 2kN=
⇒ 1A 2A 1B 2B
N
N N N N 2N 2kN 3100
k
+ + + = + + = ⇒ 2
(2k 2k 1)N 3100k+ + =
Khi U1A = U ⇒ U2A = kU; U1B = U2A = kU ⇒ U2B = 2kU1B = 2k2
U = 18U
⇒ k = 3 ⇒ N = 372 vòng.
Nếu U2B = 2U ⇒ k = 1.
LỜI BÌNH: Câu này phức tạp, phân loại học sinh rất tốt!
Câu 12: Các thao tác cơ bản khi sử dụng đồng hồ đa năng hiện số (hình vẽ) để đo điện áp xoay
chiều cỡ 120 V gồm:
a. Nhấn nút ON OFF để bật nguồn của đồng hồ.
b. Cho hai đầu đo của hai dây đo tiếp xúc với hai đầu đoạn mạch cần
đo điện áp.
c. Vặn đầu đánh dấu của núm xoay tới chấm có ghi 200, trong vùng
ACV.
d. Cắm hai đầu nối của hai dây đo vào hai ổ COM và VΩ.
e. Chờ cho các chữ số ổn định, đọc trị số của điện áp.
g. Kết thúc các thao tác đo, nhấn nút ON OFF để tắt nguồn của đồng hồ.
Thứ tự đúng các thao tác là
A. a, b, d, c, e, g. B. c, d, a, b, e, g.
C. d, a, b, c, e, g. D. d, b, a, c, e, g.
LỜI BÌNH: Câu này có tính mới. Chỉ cần học sinh biết cách sử dụng đồng hồ vạn năng là xong!
CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ (Gồm 4 câu)
Chương này gồm 2 bài tập, 2 câu lý thuyết (Chỉ về mạch dao động LC)
Câu 1: Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do, điện tích của một bản
tụ điện và cường độ dòng điện qua cuộn cảm thuần biến thiên điều hòa theo thời gian
A. luôn ngược pha nhau. B. luôn cùng pha nhau.
C. với cùng biên độ. D. với cùng tần số.
LỜI BÌNH: Câu này kiểm tra kiến thức cơ bản.
Câu 2: Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với điện tích cực đại của
tụ điện là Qo và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là Io. Dao động điện từ tự do trong mạch
có chu kì là
A.
o
o
4 Q
T
I
π
= . B.
o
o
Q
T
2I
π
= . C.
o
o
2 Q
T
I
π
= . D.
o
o
3 Q
T
I
π
= .
Giải:
Ta có: o oI .Q= ω ⇒ o
o
2 Q2
T
I
ππ
= =
ω
23

Câu 3: Một tụ điện có điện dung C tích điện Qo. Nếu nối tụ điện với cuộn cảm thuần có độ tự
cảm L1 hoặc với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L2 thì trong mạch có dao động điện từ tự do với
cường độ dòng điện cực đại là 20 mA hoặc 10 mA. Nếu nối tụ điện với cuộn cảm thuần có độ tự
cảm L3 = (9L1 + 4L2) thì trong mạch có dao động điện từ tự do với cường độ dòng điện cực đại là
A. 9 mA. B. 4 mA. C. 10 mA. D. 5 mA.
Giải:
Ta có:
2
o o
o o 2
o
Q Q
I Q L
CILC
= ω = ⇒ =
2 2 2
o o o
3 1 2 2 2 2 2 2 2
o3 o1 o2 03 01 02
Q Q Q 1 1 1
L 9L 4L 9 4 9 4
CI CI CI I I I
= + ⇔ = + ⇔ = + ⇒
o1 02
03 2 2
o1 o2
I .I
I 4mA.
4I 9I
= =
+
Câu 4: Hai mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang có
dao động điện từ tự do với các cường độ dòng điện
tức thời trong hai mạch là 1i và 2i được biểu diễn
như hình vẽ. Tổng điện tích của hai tụ điện trong
hai mạch ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất
bằng
A.
4
Cµ
π
. B.
3
Cµ
π
. C.
5
Cµ
π
. D.
10
Cµ
π
.
Giải:
Từ đồ thị ta suy ra được phương trình biễu diễn dòng điện trong mỗi mạch là
( )3 3
1 2i 8.10 cos 2000 t (A); i 6.10 cos 2000 t (A)
2
− −π 
= π − = π + π ÷
 
Suy ra biểu thức điện tích tương ứng là
3
1
8.10
q cos(2000 t )(C)
2000
−
= π − π
π
;
3
2
6.10
q cos(2000 t )(C)
2000 2
−
π
= π +
π
3
1 2
10
q q q cos(2000 t )
200
−
= + = π + ϕ
π
⇒ ( )
2
1 2 max
10 5
q q (C) ( F).
2000
−
+ = = µ
π π
LỜI BÌNH: Câu này có tính phân loại, học sinh phải xử lý được đồ thị.
ĐỀ ĐH NĂM 2015
Câu 39: Đặt điện áp u=U0cos2πft (với U0 không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối
tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C. Khi f = f1 = 25 2
Hz hoặc khi f = f2 = 100Hz thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện có cùng giá tri U0. Khi f = f0 thì điện
áp hiệu dung hai đầu điện trở đạt cực đại. Giá trị của f0 gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 70Hz. B. 80Hz C. 67Hz D. 90Hz.
HD: UC = IZC = 22
0
)(2 CL
C
ZZR
ZU
−+
= U0 →2 2
LZ + 2
CZ =2 22
ωL + 22
1
ωC
=4
C
L
-2R2
=hằng số
24

→ 2 2
2
2
ωL + 2
2
2
1
ωC
=2 2
1
2
ωL + 2
1
2
1
ωC
→
LC
1
= 2 ω2ω1=
2
0ω →
2
0f = 2 f1f2=5000→f0=50 2 Hz.
Tuy nhiên nếu giải theo cách sau ta sẽ thấy đề cho có vấn đề.
Ta có: 2 22
ωL + 22
1
ωC
=4
C
L
-2R2
→2L2
C2
ω4
-(4LC-2R2
C2
)ω2
+1=0
22
1
.
4
0
22
2
2
2
1
ω
ωω ==
CL
21
2
0 2 fff = =5000
2
02
2
22
22
2
1
2
1 2
22
2
24
ωωω =<−=
−
=+
LCL
R
LCCL
CRLC
)(
2
1 2
2
2
1
2
0 fff +> =5625
)(7,700 Hzf =
???????
Hzf 750 >
Câu 40: Đặt điện áp u = 400cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có
độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C=C1=
π8
10 3−
F hoặc C =
3
2
C1 thì
công suất của mạch có cùng giá trị. Khi C=C2=
π15
10 3−
F hoặc C=0,5C2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu
tụ điên có cùng giá trị. Khi nối một ampe kế xoay chiều (lí tưởng) với hai đầu tụ điện thì số chỉ của ampe
kế là
A. 2,8A. B.1,4 A C. 2,0 A D. 1,0 A
HD: + P=RI2
=R 22
2
)( CL ZZR
U
−+
. Khi P1=P1
/
→ZL–ZC1=-(ZL – ZC1
/
) (không thể lấy dấu +)
→ ZL=
2
1
(ZC1+ZC1
/
)=
2
1
(80+120)=100Ω
+ UC=ZC.I= 22
)( CL
C
ZZR
UZ
−+
. Khi UC2=UC2
/
→ 2222
)300100(
300
)150100(
150
−+
=
−+ RR
→ R = 100Ω
+ Khi nối ampe kế với hai đầu tụ điện thì tụ nối tắt → Z= 22
LZR + = 100 2 .
+ Số chỉ của ampe kế: IA=I =
Z
U
=
2100
2200
=2A.
Câu 41: Lần lượt đặt các điện áp xoay chiều u1, u2 và u3 có cùng giá trị hiệu dụng nhưng tần số khác
nhau vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C nối tiếp thì cường độ dòng điện trong mạch tương ứng là i1 = I
2 cos(150πt+
3
π
)(A); i2 = I 2 cos(200πt+
3
π
)(A) và i3=Icos(100πt-
3
π
) (A). Phát biểu nào sau đây là
đúng?
A. i2 sớm pha so với u2. B. i3 sớm pha so với u3.
C. i1 trễ pha so với u1. D. i1 cùng pha so với i2.
HD: + Câu D sai vì ω1 ≠ ω2 nên i1 không thể cùng pha i2 ở mọi thời điểm.
+ U=hằng số.
Ta có I = 22
)
1
(
C
LR
U
ω
ω −+
→ kiểu hàm phân thức  →
= 21 II
LC
1
. 2
021 ==ωωω
→ C
L
2
1
1
ω
ω = và C
L
1
2
1
ω
ω = → ZL1 = ZC2 và ZL2 = ZC1
25
→ →
→

+ tanϕ1 =
R
ZZ CL 11 −
=
R
ZZ LL 21 −
=
R
LL ππ 200150 −
=
R
Lπ50−
< 0
→ u1 trễ pha i1 → i1 sớm pha hơn u1 → câu C sai
+ tanϕ2 =
R
ZZ CL 22 −
=
R
ZZ LL 12 −
R
LL ππ 150200 −
=
R
Lπ50
>0
→ u2 sớm pha i2 → i2 trễ pha hơn u2 →câu A sai
Câu 42: Lần lượt đặt điện áp u=U 2 cos ωt (U không đổi,
ω thay đổi được) vào hai đầu của đoạn mạch X và vào hai đầu
của đoạn mạch Y; với X và Y là các đoạn mạch có R, L, C
mắc nối tiếp. Trên hình vẽ, PX và PY lần lượt biểu diễn quan
hệ công suất tiêu thụ của X với ω và của Y với ω. Sau đó, đặt
điện áp u lên hai đầu đoạn mạch AB gồm X và Y mắc nối tiếp.
Biết cảm kháng của hai cuộn cảm thuần mắc nối tiếp (có cảm
kháng ZL1và ZL2) là ZL= ZL1+ ZL2 và dung kháng của hai tụ điện
mắc nối tiếp (có dung kháng ZC1và ZC2) là ZC= ZC1+ ZC2. Khi
ω=ω2, công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB có giá trị gần giá
trị nào nhất
sau đây?
A. 14W B. 10W C. 22W
D. 18W
HD: Ta có: P=RI2
=R 22
2
)( CL ZZR
U
−+
.
+ Khi ω biến thiên PXmax =
XR
U 2
=40 và P Ymax=
YR
U 2
= 60 (cộng hưởng)
→ U2
= 40RX=60RY (3) và RY =
3
2
RX = hằng số.
+ Khi ω=ω2: PX = 22
2
)( CXLXX
X
ZZR
UR
−+
= 20W→ Rx = ZLX - ZCX ( vì ZLX > XCX)
PY= 22
2
)( CyLyy
y
ZZR
UR
−+
= 20W → 2 RY = -(ZLY -ZCY) ( vì ZLY < ZCY)
+ PAB =
[ ]22
2
)()()(
)(
CYCXLYLXYX
YX
ZZZZRR
URR
+−+++
+
= 22
2
)]()[()(
)(
CYLYCXLXYX
YX
ZZZZRR
URR
−+−++
+
= 22
2
)2()(
)(
YXYX
YX
RRRR
URR
−++
+
=
22
2
)
3
2
2(
9
25
3
5
XXX
X
RRR
UR
−+
= .
2414
5
− XR
U 2
= 23,97 W
Câu 43: Đặt một điện áp xoay chiều có tần số 50Hz và giá trị hiệu dụng 20
V vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tưởng có tổng số vòng
dây của cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp là 2200 vòng. Nối hai đầu cuộn thứ cấp
với đoạn mạch AB (hình vẽ); trong đó điện trở R có giá trị không đổi, cuộn
cảm thuần có độ tự cảm 0,2H và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều
chỉnh điện dung C đến giá trị C= 2
3
3
10
π
−
(F) thì vôn kế (lý tưởng) chỉ giá trị cực
đại và bằng 103,9 V (lấy là 60 3 V). Số vòng dây của cuộn sơ cấp là
A. 400 vòng. B. 1650 vòng C. 550 vòng D. 1800 vòng
26
A
V
•
•
B R
L
C
0
20
40
60
P(W)
ωω1
ω2
ω3
PY
PX
A BX Y

HD: U1=20V, ZL = 2πfL = 20πΩ; ZC = fCπ2
1
= 30πΩ
+ Khi (URC)max ta có: ZC=
2
Z4RZ 2
L
2
L ++
→ 30π=
2
)(204R20 22
ππ ++
→ R=10 3 Ω
và (URC)max = CZ
R
U2
→
π310
U2
.30π=60 3 →U2=60V
+ Ta có: 3
20
60
1
2
1
2
===
N
N
U
U
→ N2 = 3N1 → N1+N2= 4N1=2200→N1 = 550.
Câu 44: Một học sinh xác định điện dung của tụ
điện bằng cách đặt điện áp u = U0cosωt (U0 không
đổi, ω= 314 rad/s) vào hai đầu một đoạn mạch
gồm tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với biến trở
R. Biết 2222
0
2
0
2
1
.
221
RCUUU ω
+= ; trong đó, điện áp U
giữa hai đầu R được đo bằng đồng hồ đo điện đa
năng hiện số. Dựa vào kết quả thực nghiệm được
cho trên hình vẽ, học sinh này tính được giá trị của C
là
A. 1,95.10-3
F B. 5,20.10-6
F
C. 5,20.10-3
F D. 1,95.10-6
F
HD: 2
1
U
= 2
0
2
U
+ 222
0
2
CU ω 2
1
R
+ Đặt y = 2
1
U
(ΩW)-1
; X= 2
1
R
(Ω-2
); a = 2
0
2
U
=const
Theo hình vẽ → y = a + a.
2
CZ X
+ Khi X=0 thì y = a=0,0015→y = 0,0015 + 0,0015 2
CZ X
+ Khi X=1.10-6
thì y = 0,0055 →0,0055 = 0,0015 + 0,0015.
2
CZ .10-6
→ 2
CZ =
C
ZC
314
1
163310.
3
8 6
==→ → C=1,95.10-6
C
+ Khi X=2.10-6
thì y = 0,0095 →0,0095 = 0,0015 + 0,0015. 2
CZ .2.10-6
→ 2
CZ =
C
ZC
314
1
163310.
3
8 6
==→ → C=1,95.10-6
C…..
4. Mạch dao động (1 câu)
Câu 45: Hai mạch dao động điện từ lý tưởng đang có dao động điện từ tự do với cùng cường độ dòng
điện cực đại I0. Chu kỳ dao động riêng của mạch thứ nhất là T1 và của mạch thứ hai T2=2T1. Khi cường
độ dòng điện trong hai mạch có cùng cường độ và nhỏ hơn I0 thì độ lớn điện tích trên một bản tụ điện
của mạch dao động thứ nhất là q1 và của mạch dao động thứ hai là q2. Tỉ số
2
1
q
q
là:
A. 2 B. 1,5 C. 0,5 D. 2,5
HD: Ta có Q
2
0 =q2
+ 2
2
ω
i
→ =2
0I
LC
q
i
2
2
+ =hằng số
→
22
2
22
2
11
2
12
1
CL
q
i
CL
q
i +=+  →
= 21 ii
22
2
2
11
2
1
CL
q
CL
q
= → 5,0
2
1
22
11
2
1
===
T
T
CL
CL
q
q
5. Tính chất sóng ánh sáng (2 câu)
27
0,00 1,00 2,00 3,00 4,00
0,0015
0,0055
0,0095
0,0135
0,0175
)(
10 2
2
6
−
−
Ω
R
1
2
)(
1 −
ΩW
U

Câu 46: Trong thí nghiệm Y- âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng
cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2m. Nguồn sáng phát ánh sáng trắng có bước sóng
trong khoảng từ 380nm đến 760nm. M là một điểm trên màn, cách vân sáng trung tâm 2cm. Trong các
bước sóng của các bức xạ cho vân sáng tại M, bước sóng dài nhất là:
A. 417 nm B. 570 nm C. 714 nm D. 760 nm
HD: Ta có xs=ki=k
a
Dλ
→
kkkD
axs 5
2
5,0.20
===λ µm=
k
5000
= nmk
29,714max
7min
= → =
λ
28

Điện xoay chiều trong đề thi đại học

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (19)

Similar to Điện xoay chiều trong đề thi đại học

Similar to Điện xoay chiều trong đề thi đại học (20)

More from youngunoistalented1995

More from youngunoistalented1995 (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

Điện xoay chiều trong đề thi đại học