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UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER FACULTAD DE INGENIERÍA INGENIERÍA ELECTRÓNICA Ing. José Armando Becerra Vargas Docente Tiempo Completo
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
 
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Ventana principal de Matlab:  Command windows
[object Object],[object Object],[object Object],Matlab ofrece las siguientes operaciones básicas: Su precedencia es así:  ^ > / , * > + , -
Una vez que hemos creado una o una serie de variables podemos preguntar a Matlab por ellas con la orden  who  la cual nos mostrara una lita de las variables que hemos usado. Si queremos recordar el valor de una variable debemos introducir su nombre y a continuación la orden de petición. Si deseamos ver ordenes previas, podemos acceder a ellas por medio de las teclas del cursor del teclado.
Para guardar todas las variables actuales: vamos al menú File y elegimos la opción Save Workspace as. Usamos Load Workspace, para cargar variables de un espacio de trabajo guardado previamente.
Matlab no cambia la presentación interna de un número cuando se escogen distintos formatos; solo modifica la visualización del número.
Por defecto Matlab, almacena resultados en la variable  ans. Las variables son sensibles a las mayúsculas y pueden contener hasta 19 caracteres. Deben comenzar con una letra.  Cuando Matlab realiza un cálculo, lo hace utilizando los valores que conoce del momento en que se evaluó la orden pedida. Mediante la orden  clear  podemos borrar las variables en el espacio de trabajo.
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
 
 
 
Matlab sigue el convenio usual, donde un numero complejo se escribe como (a + bi). La terminación con los caracteres i y j solo funciona con números simples, no con expresiones. Las operaciones matemáticas con números complejos se escriben igual que con números reales. Las funciones real, imag, angle y abs son útiles para la conversión entre las formas rectangular y polar.
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[object Object],edit  nombre_archivo Sirve para modificar scripts existentes. echo on  nombre_archivo Permiten visualizar las sentencias al interior de este en la línea de comandos a medida que son ejecutadas. echo off  nombre_archivo Desactiva echo on what Muestra todos los archivos .m del directorio actual type  nombre_archivo Muestra el contenido del archivo en la línea de comandos delete  nombre_archivo .m Elimina el archivo cd Muestra el directorio de trabajo actual which  nombre_archivo Muestra la ruta de acceso al archivo
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],S = [S1 S2 ...] Concatena las cadenas S1, S2, etc. en una nueva cadena, S. char(S)  Puede ser usado para convertir un arreglo X de enteros positivos en un arreglo con los respectivos caracteres. char(S1,S2,S3,..)  Forma un arreglo de caracteres conteniendo el texto de S1,S2,S3,... como columnas.  Automáticamente rellena cada cadena con espacios para conformar una matriz valida.  double(S) Convierte el arreglo a su equivalente código numérico. ischar(S) Dice si S es un arreglo de caracteres.
[object Object],Estos operadores dan un valor de 1 lógico si la relación es verdadera y 0 lógico donde la relación es falsa. < Menor que <= Menor que o igual a > Mayor que >= Mayor que o igual a == Igual a ~= Diferente a
[object Object],[object Object],[object Object],& Retorna 1 para cada posición de un elemento que es verdadera en ambos arreglos, y 0 para todos los otros elementos. A & B = 01001 | Retorna 1 para cada posición de un elemento que es verdadera en alguno de los dos o ambos arreglos, y 0 para todos los otros elementos. A | B = 11101 ~ Complementa cada elemento del arreglo, A. ~A = 10010 xor Retorna 1 para cada posición de un elemento que es verdadera en uno solo de los arreglos, y 0 para todos los otros elementos xor(A,B) = 10100
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object],[object Object],Si se introducen las palabras false o true en algún punto, esta se reemplazará por un 0 o 1 respectivamente. && Retorna 1 lógico (true) si ambas entradas se evalúan a verdadero, y 0 lógico 0 (false) si no lo hacen. || Retorna 1 lógico (true) si alguna entrada, o ambas, evalúan a verdadero, y 0 lógico (false) si no lo hacen.
[object Object],1 Parentheses () 2 Transpose (.'), power (.^), complex conjugate transpose (’), matrix power(^) 3 Unary plus (+), unary minus (-), logical negation (~) 4 Multiplication (.*), right division (./), left division (., matriz multiplication (*), matrix right division (/), matrix left division ( 5 Addition (+), subtraction (-) 6 Colon operator (:) 7 Less than (<), less than or equal to (<=), greater than (>), greater than or equal to (>=), equal to (==), not equal to (~=) 8 Element-wise AND (&) 9 Element-wise OR (|) 10 Short-circuit AND (&&) 11 Short-circuit OR (||)
Manejo de matrices Manipulación  Matricial ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],En Matlab todas las variables representan matrices. Los escalares son matrices 1x1: De hecho la palabra MATLAB es una sigla:  Matrix Laboratory.
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Usar sólo los dos puntos, por ejemplo, A(:), reagrupa una matriz en un vector columna, tomando todas las columnas a un tiempo. >> A(:) ans =  1 1 7 2 4 8 3 7 9
Operaciones con Matrices  ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Ej:   >> B = [1 2; 3 4]; >> C = B’  %C es la transpuesta de B C = 1  3 2  4 >> 3*(B*C)^3  %3(BC)^3 ans = 13080  29568 29568  66840
Operaciones que se realizan elemento a elemento Las operaciones matriciales de suma resta y producto por un escalar se realizan elemento a elemento, lo que no ocurre con las operaciones matriciales de multiplicación división y potenciación. Estas tres operaciones pueden realizarse elemento a elemento  si anteponemos un punto al símbolo correspondiente:  .* ,  ./  y  .^ Ej: >> A=[1 2; 3 4]; A^2 %Calcula el producto AA ans=  7  10 15  22  Ej: >> A=[1 2; 3 4]; A.^2 %Eleva al cuadrado cada elemento de A ans=  1  4 9  16  Ej: >> A=[1 2; 3 4]; cos (A./2) %divide cada elemento de a entre 2 y, después, calcula el coseno ans=  0.8776  0.5403 0.0707 -0.4161
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Funciones de Matlab para manejo de matrices
 
Matrices especiales Podemos generar algunas matrices especiales usando funciones ya incorporadas: zeros(n)  : Matriz de ceros ( n x n ). >>Z=zeros(3);   %crea una matriz de ceros de orden 3 ans = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ones(n,m) : Matriz de unos ( n x m ) >>X=ones(3,5);  %crea una matriz de unos de orden 3x5 ans  =   1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 rand(n,m):  Matriz ( n x m ) de números aleatorios distribuidos uniformemente entre 0 y1 >> rand(3,1) ans  =  0.2190 0.0470 0.6789   randn(n,m):  Matriz ( n x m ) de números aleatorios distribuidos normalmente con media cero y varianza unidad. >> randn(2) ans=  1.1650  0.0751 0.6268  0.3516 eye(n,m):  Matriz identidad ( n x m ) >>eye(3) ans= 1 0 0 0 1 0  0 0 1
Estructura de Flujo de Control Descripción  for = array órdenes  end Un bloque for que en cada iteración asigna x a la i- esima columna del  array   y ejecuta  ordenes   while expresión  órdenes  end Un bloque  while que ejecuta  ordenes  mientras todos los elementos de expresión  son verdaderos o diferentes de cero. if expresión  órdenes  end Una simple instrucción  if-else-end  con dos caminos . Un grupo de ordenes se ejecuta si la expresión es verdadera. El otro conjunto de ejecuta si la otra  expresión  es falsa o diferente e cero. if expresión  ordenes evaluadas si exp = verdadero else  órdenes evaluadas si expresión = falso  end Una estructura  if-else.end  con dos caminos. Un grupo de órdenes se ejecuta si la  expresión  es verdadera. El otro conjunto se ejecuta si la expresión es falsa o  cero.
Estructura de Flujo de Control Descripción  if expresión 1  ordenes evaluadas si expresión 1 es verdadera else if expresión 2  ordenes evaluadas si expresión 2 es verdadera elseif_ . . . else  órdenes evaluadas si ninguna  otra expresión es verdadera end La estructura mas general  if-else-end . Solo se evalúan las  órdenes asociadas con la primera expresión verdadera. break Termina la ejecución de los bucles.
LOS ARCHIVOS TIPO FICHERO.M SON PARECIDOS A LOS SCRIPTS, O MEJOR LOS SCRIPTS SON FICHEROS .M, EN ESTA SESIÓN  SE VAN A VER LAS FUNCIONES.
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[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Además Matlab tiene las siguiente funciones para la utilización con polinomios
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Matlab2

  • 1. UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER FACULTAD DE INGENIERÍA INGENIERÍA ELECTRÓNICA Ing. José Armando Becerra Vargas Docente Tiempo Completo
  • 2.
  • 3.
  • 4.  
  • 5.
  • 6. Ventana principal de Matlab: Command windows
  • 7.
  • 8. Una vez que hemos creado una o una serie de variables podemos preguntar a Matlab por ellas con la orden who la cual nos mostrara una lita de las variables que hemos usado. Si queremos recordar el valor de una variable debemos introducir su nombre y a continuación la orden de petición. Si deseamos ver ordenes previas, podemos acceder a ellas por medio de las teclas del cursor del teclado.
  • 9. Para guardar todas las variables actuales: vamos al menú File y elegimos la opción Save Workspace as. Usamos Load Workspace, para cargar variables de un espacio de trabajo guardado previamente.
  • 10. Matlab no cambia la presentación interna de un número cuando se escogen distintos formatos; solo modifica la visualización del número.
  • 11. Por defecto Matlab, almacena resultados en la variable ans. Las variables son sensibles a las mayúsculas y pueden contener hasta 19 caracteres. Deben comenzar con una letra. Cuando Matlab realiza un cálculo, lo hace utilizando los valores que conoce del momento en que se evaluó la orden pedida. Mediante la orden clear podemos borrar las variables en el espacio de trabajo.
  • 12.
  • 13.  
  • 14.  
  • 15.  
  • 16. Matlab sigue el convenio usual, donde un numero complejo se escribe como (a + bi). La terminación con los caracteres i y j solo funciona con números simples, no con expresiones. Las operaciones matemáticas con números complejos se escriben igual que con números reales. Las funciones real, imag, angle y abs son útiles para la conversión entre las formas rectangular y polar.
  • 17.
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  • 41.
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  • 43.
  • 44.
  • 45.
  • 46.
  • 47. Operaciones que se realizan elemento a elemento Las operaciones matriciales de suma resta y producto por un escalar se realizan elemento a elemento, lo que no ocurre con las operaciones matriciales de multiplicación división y potenciación. Estas tres operaciones pueden realizarse elemento a elemento si anteponemos un punto al símbolo correspondiente: .* , ./ y .^ Ej: >> A=[1 2; 3 4]; A^2 %Calcula el producto AA ans= 7 10 15 22 Ej: >> A=[1 2; 3 4]; A.^2 %Eleva al cuadrado cada elemento de A ans= 1 4 9 16 Ej: >> A=[1 2; 3 4]; cos (A./2) %divide cada elemento de a entre 2 y, después, calcula el coseno ans= 0.8776 0.5403 0.0707 -0.4161
  • 48.
  • 49.  
  • 50. Matrices especiales Podemos generar algunas matrices especiales usando funciones ya incorporadas: zeros(n) : Matriz de ceros ( n x n ). >>Z=zeros(3); %crea una matriz de ceros de orden 3 ans = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ones(n,m) : Matriz de unos ( n x m ) >>X=ones(3,5); %crea una matriz de unos de orden 3x5 ans = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 rand(n,m): Matriz ( n x m ) de números aleatorios distribuidos uniformemente entre 0 y1 >> rand(3,1) ans = 0.2190 0.0470 0.6789 randn(n,m): Matriz ( n x m ) de números aleatorios distribuidos normalmente con media cero y varianza unidad. >> randn(2) ans= 1.1650 0.0751 0.6268 0.3516 eye(n,m): Matriz identidad ( n x m ) >>eye(3) ans= 1 0 0 0 1 0 0 0 1
  • 51. Estructura de Flujo de Control Descripción for = array órdenes end Un bloque for que en cada iteración asigna x a la i- esima columna del array y ejecuta ordenes while expresión órdenes end Un bloque while que ejecuta ordenes mientras todos los elementos de expresión son verdaderos o diferentes de cero. if expresión órdenes end Una simple instrucción if-else-end con dos caminos . Un grupo de ordenes se ejecuta si la expresión es verdadera. El otro conjunto de ejecuta si la otra expresión es falsa o diferente e cero. if expresión ordenes evaluadas si exp = verdadero else órdenes evaluadas si expresión = falso end Una estructura if-else.end con dos caminos. Un grupo de órdenes se ejecuta si la expresión es verdadera. El otro conjunto se ejecuta si la expresión es falsa o cero.
  • 52. Estructura de Flujo de Control Descripción if expresión 1 ordenes evaluadas si expresión 1 es verdadera else if expresión 2 ordenes evaluadas si expresión 2 es verdadera elseif_ . . . else órdenes evaluadas si ninguna otra expresión es verdadera end La estructura mas general if-else-end . Solo se evalúan las órdenes asociadas con la primera expresión verdadera. break Termina la ejecución de los bucles.
  • 53. LOS ARCHIVOS TIPO FICHERO.M SON PARECIDOS A LOS SCRIPTS, O MEJOR LOS SCRIPTS SON FICHEROS .M, EN ESTA SESIÓN SE VAN A VER LAS FUNCIONES.
  • 54.
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  • 60.
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