Este documento describe las transformaciones isométricas de traslación, reflexión y rotación y cómo se presentan en la naturaleza y en el arte. Define cada transformación isométrica, proporcionando ejemplos como una traslación que desplaza todos los puntos de una figura en la misma magnitud y dirección, una reflexión que ocurre sobre un eje de simetría, y una rotación determinada por un centro y ángulo. Concluye que estas transformaciones isométricas se aprecian con precisión en la naturaleza y se aplican

1. Angélica Chamorro M., Susana Tirado M. Liceo Politécnico A-38

2. LAS ISOMETRIAS EN LA VIDA , EN
NUESTRO ENTORNO
• Al mirar la naturaleza muchas veces
quedamos sorprendidos con la belleza que
hay en ella, pensemos tan solo en una
mariposa, sus colores y figuras que
cualquiera diría que alguien las diseño y
pinto, sin embargo no es así, esta es un ser
vivo que cada primavera nos deslumbra con
su vuelo de flor en flor.

3. Muchos pueblos utilizaron patrones geométricos para
simbolizar diferentes momentos, acciones jerarquías
sociales o religiosas, épocas del año o etapas en la vida.
Por ejemplo, la de abajo esta formada por varias copias
de la llamada “cruz andina”, que en las cultura andinas
es el símbolo mas común y que significan la eternidad
de dichas culturas.

5. ¿Qué es una transformación isométrica?
La palabra transformación la asociamos con cambios, como
ocurre en esta imagen, ya sea en el tamaño o en la posición del
objeto.
Sin embargo una transformación isométrica es
aquella que no modifica las medidas del objeto
sobre el cual actúa, es decir, no cambia ni la forma
ni su tamaño.

6. Simetría
Traslación
Rotación

7. Una traslación es una transformación isométrica que
desplaza todos los puntos de una figura en una misma
magnitud, dirección y sentido (un vector).

8. v
Traslación según vector v

9. Una reflexión es una transformación isométrica fijada por una
recta llamada eje de simetría.
El segmento que une
dos puntos
correspondientes es
perpendicular al eje
de simetría y este
ultimo es simetral de
dicho segmento, es
decir lo divide en dos
partes iguales.
Eje de simetría

10. A continuación se presentan diferentes imágenes que presentan
Simetría, cuyo eje de simetría esta contenida en la figura.

11. Monte Rainier reflejado en el
lago Reflexión
respecto eje L
Patio de los Arrayanes
en Alhambra

12. Una rotación es una transformación isométrica que queda determinada
por:
•Un punto, llamado centro de rotación
•Un ángulo.
•Un sentido de rotación

13. xp
x
O
Rotación con centro O y
Angulo de 90°
Rotación con centro
p y ángulo de 180°

14. CONCLUSIÓN
Admirando la naturaleza misma, se
logró verificar las distintas transformaciones:
traslación, simetría y rotación en una admirable
precisión natural.
Con lo cual se aprecia la aplicación en los
diseños de las construcciones realizadas por el
hombre expresando el arte día a día.