1.
R の紹介
山本泰智
注 : 2006 年に筆者が作ったもので、一部の
参考文献やサイトなど、既に有効ではない情
報が含まれます。予めご承知置きください。

2.
R とは。
 拡張可能な超多機能関数電卓プログラム
(GNU プロジェクトの一つ )
 ベクトル･行列演算
 統計解析
 データの入出力
 データの可視化
 パッケージ追加
 独自関数定義
 微分・積分
 C 等のプログラミング言語で書かれたプログラムとのやり取り
 バイオインフォマティクス関連 R プロジェクト
 Bioconducter

3.
基本
 ‘起動は R’ ‘、終了は q()’
 オプション指定せずに起動した場合は対話環境となる
 全ての実体 ( 変数、関数等 ) は、｢オブジェクト｣と呼ばれる
 オブジェクト呼び出し法
 二項演算 (‘+’ ‘や /’) ‘等を除き、基本的に hoge’ ‘に引数 arg’ を渡して処
‘理させたい場合は、 hoge(arg)’ と入力
 ‘結果をオブジェクト x’ ‘に代入する時には、 x <- hoge(arg)’
 パッケージ
 ‘利用可能なパッケージ一覧を得るには search()’
 ‘インストールされているパッケージの一覧を得るには library()’
 ‘インストールされているパッケージ pkg’ ‘を利用する時は library(pkg)’
 ‘pkg’ ‘についての説明を得るには library(help="pkg")’
 ‘パッケージ pkg’ ‘のインストールは install.packages("pkg")’
CRAN にある場合、ダウンロードし、展開し、ビルドし、インストールす
る
 ‘パッケージのアップデートは update.packages()’

4.
ヘルプ、デモ、例
 ヘルプ
 ‘hoge’ ‘について知りたい場合は、 ?hoge’ ‘もしくは、 help(hoge)’
 ‘キーワード key’ に関連するオブジェクトを探すときは、
‘ help.search("key")’
 ‘パッケージ pkg’ ‘についての情報を得るときは、 help(package="key")’
‘library(help="pkg")’ と同じ
 デモ
 一部の定義済みオブジェクトにはデモが用意されている
 ‘demo()’ と入力して、用意されているデモの一覧を表示させられる
 ‘demo(package = .packages(all.available = TRUE))’ で利用可能パッ
ケージの全てのデモの一覧を表示させられる
 例
 多くの定義済みオブジェクトには利用例が用意されている
 ‘hoge’ ‘の利用例を表示させるときは、 example(hoge)’
 ‘par(ask = TRUE)’ でスクロールして消えないようにする

5.
r-project のホームにあるグラフを描かせてみましょう
 描画に必要なパッケージのインストール
 共用マシンなど、書き込み権限を持たない場所に R がインストールされている場
合
 新たなライブラリを保存し、展開するためのディレクトリを用意
‘このディレクトリを、ココでは便宜上 ~/src/R_pkgs’ とします
‘ mkdir ~/src/R_pkgs’
 ‘パッケージ ade4’ ‘と、 pixmap’ をインストール
‘ install.packages(c("ade4", "pixmap"), lib="~/src/R_pkgs", destdir="~/src/R_pkgs")’
 R ‘のライブラリサーチパスに、 ~/src/R_pkgs’ を加える
‘ .libPaths("~/src/R_pkgs")’
 Windows マシンなど書き込み権限を持つ場所に R がインストールされている場合
 必要ならば管理者としてログイン
 ‘パッケージ ade4’ ‘と、 pixmap’ をインストール
‘ install.packages(c("ade4", "pixmap"))’
 描画
 ‘source("http://www.r-project.org/misc/acpclust.R")’
 ‘source("file")’ は、 R に対する一連の処理が書かれていることが想定されるファイ
‘ル file’ を読み込んで実行するための関数
 上記の例のように、ネットワーク上のファイルや、標準入力を指定することも出来

6.
オブジェクト
 以下の型 ( 表面上の ) がある
 値 (integer, double, complex, logical, character)
 ‘NA’ (logical), ‘NaN’ (double), ‘Inf’ (double)
 ベクトル
 行列
 配列
 リスト
 データフレーム
 関数
 ‘NULL’
 ‘オブジェクト x’ ‘の型を知りたい場合は typeof(x)’
 ‘オブジェクト x’ ‘の簡単な構造を知りたい場合は str(x)’
‘全てのオブジェクトについての構造を表示したい場合は ls.str()’
 ‘オブジェクト一覧の取得は objects()’ ‘または ls()’
 ‘オブジェクト x’ ‘の消去は rm(x)’
 ‘全てのオブジェクトを消去する場合には rm(list=ls(all=TRUE))’

7.
オブジェクト名
 大文字小文字の違いは区別される
 先頭に数字をつけられない
 以下の予約語があり、オブジェクト名として使え
ない
 break, in, else, next, for, repeat, function, return, if,
while, TRUE, FALSE
 以下は定義済みなので、代入できない
 NA, NaN, Inf, NULL

8.
四則演算
演算 演算子
加算 +
累乗 ^
累乗 **
減算 –
除算 ( 整数 ) %/%
乗算 *
剰余 %%
除算 /

9.
スカラー、ベクトル、行列、文字列と代入
 スカラー
 ‘a <- 3’ ‘、 a = 3’ ‘、 3 -> a’ ‘、 a <<- 3’ ‘、 3 ->> a’ ‘、 assign("a",3)’
以上の代入は全て同じ (‘<-’ ‘、 =’ ‘、 ->’ ‘、 <<-’ ‘、 ->>’ ‘、 assign’)
‘但し、 <<-’ ‘と ->>’ は、常にグローバル変数への代入となる
‘ assign’ は代入のコンテキストを指定できる
 ベクトル
 ‘b <- c(1,2,3)’ ‘、 b <- 1:3’
 行列
 ‘c <- matrix(nrow=3, ncol=4)’ 、
‘ c <- matrix(1:9, nrow=3)’ ‘、 c <- matrix(1:9, 3, 3)’ 、
‘ c <- rbind(1:4, 2:5)’ ‘、 c <- cbind(1:4, 2:5)’
‘c[1][3]’ で 1 行 3 列の要素を取得
‘ c[,3]’ で 3 列目の列ベクトルを取得
 文字列
 ‘d <- "strings"’ ‘、 d <- paste("str", "ings", sep="")’
‘cat("str", "ingsn", sep="")’

10.
規則的なベクトル生成
内容 表記
3 から 5 まで、交差 1 の数列 3:5
0 から 2 までを 4 等分した数
列
seq(0, 2, length=4)
‘1:length(x)’ と等価 seq(along=x)
3 から 5 まで、交差 0.1 の数
列
seq(3, 5, by=0.1)
‘3:5’ を 2 回繰り返す数列 rep(3:5, times=2)
長さが 5 ‘になるまで 3:5’ を
繰り返す数列
rep(3:5, length=5)

11.
ベクトル操作
内容 表記
k 番目の要素を取得 x[k]
k 番目の要素 ( 配列としてアク
セス )
x[[k]]
k 番目の要素を a に変更 x[k] <- a
1, 4 番目の要素を取得 x[c(1, 4)]
1, 3 番目の要素以外の要素を取
得
x[c(-1, -3)]
T に対応した要素を取得 x[c(F, T, T)]
nan でない要素を取得 x[!is.nan(x)]
ラベル "s" と "o" の要素を取得 x[c("s", "o")]
1, 3 番目の要素を 5, -2 で置換 replace(x, c(1, 3), c(5, -2))ベクトルや行列、配列、リストには、行や列などに名前をつけて、名前でアクセスできる

12.
集合演算
内容 表記
和集合 union(x, y)
積集合 intersect(x, y)
差集合 setdiff(x, y)
集合として等しいか否か setequal(x, y)
重複を排除 unique(x)
‘要素 a’ ‘は集合 x’ に含まれるか
否か
is.element(a, x)
同上 %in%

13.
配列、リスト、データフレーム
 配列
 多次元行列オブジェクト
 ‘array(1:3, c(2, 4))’ で 2 X 4 の 2 次元配列を定義
 行列は配列の 2 次元バージョン
 リスト
 任意の型のオブジェクトを複数まとめたオブジェクト
 ‘list(c(1,2,3), matrix(1,3,4), array(1,c(2,4,6)), function(x){x})’
で 3 次元ベクトル ( 要素が 1,2,3) 、全ての要素が 1 の 3 行 4 列行
列、全ての要素が 1 の 2x4x6 である 3 次元配列、 x=x という関数
からなるリストを定義
 もちろん、リストのリストも定義できる
 ‘リスト x’ 5 ‘番目の要素を取得するときは x[[5]]’
 データフレーム (data.frame)
 行方向のサイズが同じである複数の列ベクトルをまとめたリスト

14.
外部とのやり取り
 ‘read.table("file")’ ‘でファイル名 file’ のデータを取得
 ファイルのフォーマットは、デフォルトでは、要素間をスペースで区切る
 ファイル内の 1 行が、 R 内での行列オブジェクトの 1 行に相当
 特に明示しない限り、ファイル内の先頭 1 行目の要素数が、他の行より一つ少ない
ときに限り、それぞれ、先頭 1 行目、 1 列目が、各列、行の名称として使われる
 ‘matrix(scan("file"), 5, 3)’ の方が高速
 行や列の名称の取り込みを同時には出来ない
 ‘write.table(x, "file")’ ‘、か write(x, file="file")’ でファイルにデータを書き込む
 ファイルのフォーマットがバイナリでも構わないときは、
‘ save(x, file="file")’ ‘、 や load("file")’ も使える
 ‘file’ は URL や標準入力でも OK
 ‘read.table("")’ で標準入力からデータを取得
 ‘read.table(“http://abc.def/data.txt”)’ で、 http://abc.def/data.txt からデータを取得
 ‘plot’ 等を用いて作成したイメージは ps や eps 、 png 、 jpeg 等の形式で保
存可能
 ‘help("Devices")’ で保存可能形式一覧を取得
 ‘pdf(file="f.pdf")’ ‘で初期化、 dev.off()’ で閉じる

15.
行列演算 1
 通常の四則演算と同じ要領
 ‘行列 a’ ‘、 b’ ‘、 c’ について、
 ‘a + 2 * b - c’ ( 加算、乗算、減算 )
 ‘a %*% b’ ( 乗算 )
 ‘a * b’ ( 要素毎の乗算 )
 ‘a / b’ ( 要素毎の除算 )
 ‘a %o% b’ ( 外積 )
 ‘a %x% b’ ( クロネッカー積 )
 連立方程式を解く
 Ax = b という形の方程式 ( 例： x + 3y = 1, 2x + 4y = -2)
 ‘a <- matrix(c(1,2,3,4),2,2)’
 ‘b <- matrix(c(1,-2))’
 ‘solve(a,b)’
 x = -5, y = 2 を得る

16.
行列演算 2
 転置
 ‘t(a)’
 行列式
 ‘det(a)’
 逆行列
 ‘solve(a)’
 固有値･固有ベクトル
 ‘eigen(a)’
 特異値分解
 ‘svd(a)’
 主成分分析
 ‘prcomp(a)’
 QR 分解
 ‘qr(a)’
 コレスキ分解
 ‘chol(a)’
 おまけ：行列のイメージ表示
 ‘image(a)’

17.
繰り返し用関数 ( 処理の高速化 )
 apply() ファミリー
 ある関数を、行列の全ての要素や、列方向の要素毎というかたち
で、まとめて繰り返し適用する際に用いる
 ‘apply(a, 1, sum)’ ‘で行列 a’ の各行の要素の和を取得
 ‘その他、 lapply’ ‘、 sapply’ ‘、 tapply’ ‘、 mapply’ があり、リスト
に対して適用したりする
 ‘sweep(a, 2, apply(a, 2, sum), FUN=“/”)’ ‘で行列 a’ の列方向毎に
和を取り、更に列ごとに、その和で各要素を割る
 R での処理を高速化するコツ
 ｢一つずつ沢山｣ではなくて、「沢山を一度に｣
 for 文等の繰り返しを避け、ベクトルや行列の演算の形にする
 要素毎の条件分岐を避け、ベクトルについて一度の処理にまとめ
る

18.
統計解析
 和、平均、分散など基本的な関数群が一通りある
 sum(x), mean(x), median(x), var(x), sd(x), max(x), min(x)
 weighted.mean(x), var(x,y), cor(x,y), IQR(x)
 fivenum(x), quantile(x), range(x), ave(x)
 回帰分析
 ‘線形回帰を行う関数 lm()’ を使う
 例：身長と体重の関係を最小二乗法で
 height <- c(177,165,175,168,171,168,190,167,173,172,171,177)
weight <- c( 62, 65, 75, 58, 59, 66, 74, 61, 70, 80, 71, 68)
result <- lm(height ~ weight)
 結果表示
result
Call:
lm(formula = height ~ weight)
Coefficients:
(Intercept) weight
144.5538 0.4195
 ‘summary(result)’ で解析結果の要約が得られる

19.
検定関数 ( 全て後に ‘ .test()’ を付ける )
手法 表記 手法 表記
Ansari-Bradley ansari McNemar mcnemar
Bartlett bartlett Mood mood
二項 binom 一元配置分散 oneway
Pearson の χ2
chisq Quade quade
Spearman の順位相関係数 cor 比率の同一性 prop
Fisher の正確 fisher 傾向性 prop.trend
Fligner-Killeen fligner Shapiro-Wilk shapiro
Friedman の順位総和 friedman t t
Kruskal-Wallis の順位総和 kruskal F var
Kolmogorov-Smirnov ks Wilcoxon の順位和 wilcox
Cochran-Mantel-Haenszelχ2
mantelhaen

20.
確率分布
分布 表記 分布 表記
ベータ beta ロジスティック logis
二項 binom 多変量正規 multinom
コーシー cauchy 負の二項 nbinom
χ 二乗 chisq 正規 norm
指数 exp ポワソン pois
F f t t
ガンマ gamma 一様 unif
幾何 geom スチューデント化された tukey
超幾何 hyper ワイブル weibull
対数正規 lnorm
ウィルコクソンの順位和統計
量
wilcox
ウィルコクソンの符号付順
位和統計量
signrank

21.
統計解析関数
 確率密度 (pdf)
 d_dist_
 累積分布 (cdf)
 p_dist_
 分位数 (quantile)
 q_rist_
 乱数
 r_dist_
 _dist_ = {unif, norm, pois, binom, ...}

22.
可視化
 プロット関数
 ‘plot’ ‘、 sunflowerplot’ ‘、 curve’ ‘、 matplot’ ‘、 hist’ ‘、 boxplot’ ‘、 barplot’ ‘、 dotchart’ ‘、 pie’
など
 直線描画
 ‘abline’ ‘、 segments’ ‘、 arrows’ ‘、 rect’ など
 文字描画
 ‘text’ ‘、 mtext’ など
 枠描画
 ‘box’
 タイトル･サブタイトル描画
 ‘title’
 座標軸描画
 ‘axis’
 凡例描画
 ‘legend’
 多角形
 ‘polygon’

23.
その他
 クラスター解析
 ‘hclust()’
 微分
 ‘D(f, "x")’ ‘関数 f’ ‘を x’ を変数として微分
 ‘deriv(~ f, "x", func=T)’
 例：
f <- deriv(~ x^2, "x", func=T)
f(-2)
 積分
 ‘integrate(f, b, e)’ ‘関数 f’ ‘を b’ ‘から e’ まで積分

24.
各種パッケージに関する解説を取得する各種パッケージに関する解説を取得する

25.
関数定義
 ‘オブジェクト hoge’ を関数として定義するとき
は、
‘ hoge <- function (x) { … }’
 例：ハノイ
 定義
hanoi <- function(f,t,z) if(z>0) {
c <- 6-f-t; y <- z-1
hanoi(f, c, y)
cat("disc ", z, " p", f, "-> p", t, "n")
hanoi(c, t, y)
}
 実行
honoi(1, 2, 5) moonty

26.
関数定義の例 : λ 計算 ( 定義 )
 zero <- function(f) function(x) x
λλ f x. xf x. x
 succ <- function(n) function(f) function(x) f(n(f)(x))
λλ n f x. f (n f x)n f x. f (n f x)
 add <- function(m) function(n) function(f) function(x) m(f)(n(f)(x))
λλ m n f x. m f (n f x)m n f x. m f (n f x)
 mul <- function(m) function(n) function(f) m(n(f))
λλ m n f. m (n f)m n f. m (n f)
 pow <- function(m) function(n) n(m)
λλ m. n mm. n m
 pred <- function(n) function(f) function(x) n(function(g) function(h)
h(g(f))) (function(u) x) (function(u) u) ← バグあり
 n f x. n (n f x. n (λλ g h. h (g f)) (g h. h (g f)) (λλ u. x) (u. x) (λλ u. u)u. u)

27.
関数定義の例 :λ 計算 ( 実行 )
 one <- succ(zero)
 two <- succ(one)
 four <- add(two)(two)
 eight <- mul(two)(four)
 sixteen <- pow(two)(four)
 numbers <- c(one, two, four, eight, sixteen)
 lapply(numbers,
function(x)
paste(x(function(n) n+1)(0), "=",
x(function(n) paste("(1+", n, ")", sep=""))(0)))

28.
詳しい情報元
 オンライン
 http://www.r-project.org/
 R プロジェクトのホームページ
 http://www.okada.jp.org/RWiki/
 日本語で R に関する情報交換をする wiki
 http://www.bioconductor.org/
 Bioconductor のホームページ
 書籍 ( 日本語 )
 舟尾 暢男 ( 編集 ) 、 The R Tips― データ解析環境 R の基本技・グ
ラフィックス活用集、九天社、 ISBN: 486167039X 、 (2005/02)
 岡田 昌史 ( 編集 ) 、 The R Book― データ解析環境 R の活用事例集
、九天社、 ISBN: 4901676970 、新版 (2004/05)
 他多数、上記 RWiki のページに関連文献リストが掲載されている

29.
Related Projects
 Special Areas of Application
 Bioconductor: Bioinformatics with R
 Microarray Software Comparison
 Rgeo: Spatial Statistics with R
 gR: gRaphical models in R
 Robust: Robust Statistics with R
 Rmetrics: Financial Market Analysis with R
 Jim Lindsey's R page
(nonlinear regression and repeated measurements)
 Computational Infrastructure
 Omega: Distributed Statistical Computing
 R GUIs: Graphical User Interfaces for R
 ESS: Emacs speaks Statistics
 R web servers: R Interfaces to Web Servers
 R Zope
 Misc
 Statlib S Archive
 Virtual Data Center

30.
What is R?
 R is a language and environment for statistical
computing and graphics.
 It is a GNU project which is similar to the S
language and environment which was developed
at Bell Laboratories (formerly AT&T, now Lucent
Technologies) by John Chambers and colleagues.
 R can be considered as a different implementation
of S.
 There are some important differences, but much
code written for S runs unaltered under R.