O slideshow foi denunciado.
Utilizamos seu perfil e dados de atividades no LinkedIn para personalizar e exibir anúncios mais relevantes. Altere suas preferências de anúncios quando desejar.

Μαθηματικά Γ΄. Επανάληψη 6ης ενότητας: ΄΄ Εισαγωγή στους δεκαδικούς αριθμούς, κεφ. 33-38΄΄

18.438 visualizações

Publicada em

http://kritiria.blogspot.gr
Μαθηματικά Γ΄. Επανάληψη 6ης ενότητας: ΄΄ Εισαγωγή στους δεκαδικούς αριθμούς, κεφ. 33-38΄΄

Publicada em: Educação
  • Seja o primeiro a comentar

Μαθηματικά Γ΄. Επανάληψη 6ης ενότητας: ΄΄ Εισαγωγή στους δεκαδικούς αριθμούς, κεφ. 33-38΄΄

  1. 1. Επιμέλεια : Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr/ Μαθηματικά Γ΄- Επανάληψη 6ης ενότητας: ΄΄ Εισαγωγή στους δεκαδικούς αριθμούς, κεφ. 33 - 38΄΄  Θεωρία  Φύλλα εργασιών των μαθημάτων  Επαναληπτικά Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.1
  2. 2. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Θεωρία σελ. Φύλλα εργασιών σελ. Επαναληπτικά σελ. 3 - 38 39 - 159 160 - 197 Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.2
  3. 3. Θεωρία Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.3
  4. 4. - 47 - Ο Πολλαπλασιασμός και η ∆ιαίρεση με το 10 είναι παιχνιδάκι! Ειδικά για καλούς παίκτες σαν εσένα . . . . . . Απλά θα θυμάσαι ότι: -Ο αριθμός που πολλαπλασιάζεται με το 10 παίρνει «δώρο» ένα μηδενικό στο τέλος, και -Ο αριθμός που διαιρείται με το 10 πρέπει να δώσει ένα από τα μηδενικά που έχει στο τέλος! Και αν δεν έχει, πρέπει να «κοπεί» και να χωριστεί με ένα κόμμα που λέγεται «υποδιαστολή»! (θα το δούμε αργότερα) Άρα: ------------------------------------------------------------- 20X10=200 (2Ο(O)) 200X10=2000 2000X10=20000 Πολύ απλό… βάζω μόνο ένα μηδενικό στο τέλος… κι έτοιμο! 20000X10=200000 200000X10=2000000 (2εκατομύρια!) ------------------------------------------------------------------- 20000:10=2000 (2ΟOOØ) 2000:10=200 200:10=20 …στη διαίρεση παίρνω μόνο ένα μηδενικό από το τέλος! 20:10=2 2:10=0,2 … Είπαμε … θα το δούμε αργότερα ;) ------------------------------------------------------------------- Πάμε να κάνουμε μια τελευταία προπόνηση πριν τον…αγώνα! ;) 25Χ10=250 250Χ10=………… 29Χ10=290 290Χ10=………… 32Χ10=320 320Χ10=………… 37Χ10=370 370Χ10=………… 2900:10=290  290:10=…… 25000:10=250  250:10=…… 550:10=…… 690:10=…… 780:10=…… 990:10=…… 99X10=……… 44X10=……… 557X10=………… 111X10=………… Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.4
  5. 5. - 90 - *,*∆εκαδικοί,Αριθμοί: Θα έχεις ακούσει να λένε: «Η Μαρία έχει ύψος Ένα-Πενήντα» Λέγοντας Ένα - Πενήντα εννοούν  1 ΜΕΤΡΟ και 50 ΕΚΑΤΟΣΤΑ ! ! ! … και γράφεται έτσι  « 1,50 » Το ακέραιο μέρος (1) χωρίζεται από το δεκαδικό (50) με ένα κόμμα ( , ). Ονομάζουμε ∆εκαδικό Αριθμό τον αριθμό της παραπάνω μορφής, ο οποίος βρίσκεται ανάμεσα σε δύο συνεχόμενους (ακέραιους) αριθμούς. Το 1,50 βρίσκεται κάπου ανάμεσα στον αριθμό 1 και τον αριθμό 2. Ο δεκαδικός αριθμός 2,50 βρίσκεται κάπου ανάμεσα στους αριθμούς 2-3. 1………1,50………2………2,50………3……… Τους χρησιμοποιούμε λοιπόν για να ονομάσουμε τους αριθμούς που ‘ζουν’ ανάμεσα στους ακέραιους (1,2,3,4κλπ) Σκέψου παραδείγματα άλλων δεκαδικών αριθμών και προσπάθησε να καταλάβεις ανάμεσα σε ποιους αριθμούς ‘ζουν’: Πχ. 10,75  10………………..10,75……11  ανάμεσα στο 10 και το 11 22,20  22…….22,20………………23 ανάμεσα στο 22 και το 23 25,51  ………………25,51………………  ανάμεσα στο … και το … … , …  …………………………………………  ανάμεσα στο … και το … Ας μάθουμε τώρα πως κάνουμε πρόσθεση δεκαδικών αριθμών:  Ας πούμε λοιπόν ότι εγώ έχω ύψος 180 εκατοστά . . .  Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.5
  6. 6. - 91 - 180 εκατοστά, δηλαδή 1 μέτρο και 80 εκατοστά ή αλλιώς 1,80μ. Ο δεκαδικός αριθμός 1,80 βρίσκεται μεταξύ του 1 και του 2. Άρα είμαι ψηλότερος από 1 μέτρο και κοντύτερος από 2 μέτρα. Αν μια καρεκλίτσα έχει ύψος 20 εκατοστά, πώς θα γράψουμε το ύψος της σαν δεκαδικό;;; Είναι κοντύτερη από 1 μέτρο, δηλαδή ο δεκαδικός θα βρίσκετε μεταξύ του 0 (μηδέν) και του 1, άρα θα γράψουμε  0,20 μ  Αν λοιπόν εγώ είμαι 1,80m και ανέβω επάνω στην καρέκλα που είναι 0,20m, ποιο θα είναι το συνολικό ύψος; (Προπονητής + Καρεκλίτσα)  Θα κάνουμε πρόσθεση του ύψους μου, και του ύψους της καρεκλίτσας..! Ακέραιο μέρος  ∆εκαδικό μέρος 1 , 8 0 + 0 , 2 0 Αν ο ένας αριθμός είχε λιγότερα δεκαδικά ψηφία (μετά το κόμμα) τότε θα βάζαμε μηδενικά στο τέλος μέχρι να έχουν και οι δύο τα ίδια. Αν και οι δύο αριθμοί έχουν το ίδιο πλήθος δεκαδικών ψηφίων (όπως 1,80 και 0,20) τότε αγνοούμαι το κόμμα που χωρίζει το ακέραιο μέρος με το δεκαδικό και κάνουμε απλή πρόσθεση δύο 3ψήφιων αριθμών όπως ξέρουμε, και μόλις βγάλουμε το αποτέλεσμα, βάζουμε τα κόμμα στο ίδιο σημείο με τους δύο αριθμούς που προσθέσαμε: Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.6
  7. 7. - 92 - (1) 1 8 0 + 0 2 0 2 0 0  2,00 Άρα 1,80μ + 0,20μ = 2μέτρα συνολικό ύψος! Ας κάνουμε αρχικά λίγη προπόνηση στην πρόσθεση 2ψήφιων, 3ψήφιων και 4ψήφιων ακέραιων αριθμών και μετά δεκαδικών! : 2 5 6 9 3 8 7 7 + 3 2 + 1 2 + 4 0 + 5 1 5 7 ………… ………… ………… 5 5 5 3 2 1 7 1 1 2 8 2 + 2 2 2 + 1 2 3 + 4 4 4 + 1 0 0 …………… …………… …………… …………… 4 1 1 0 6 6 9 1 8 8 0 1 1 0 0 0 + 1 0 1 0 + 8 2 3 4 + 9 0 5 5 + 7 6 5 4 ……………… ……………… ………………… ……………… Και τώρα δεκαδικοί: (Όπου οι αριθμοί δεν έχουν ίδια δεκαδικά ψηφία προσθέτουμε μηδενικά και μετά βάζουμε το κόμμα στο αποτέλεσμα στο σημείο που το είχαν οι αριθμοί που προσθέσαμε) 2,5 6,9 3,7 9,2 + 3,2 + 1,2 + 1,3 + 0,8 5,7 ………… ………… ………… 5,5 5 3,2 1 5, 2 2, 3 + 2,2 2 + 1,2 3 + 4, 5 0 + 1, 2 4 7,7 7 …………… …………… …………… 4, 1 1 6 6,9 1 8, 3 2 1 1 0, 0 2 + 0, 0 1 0 + 8 2,3 4 + 9, 2 0 0 + 7 6,……… ……………… ……………… ………………… ……………… Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.7
  8. 8. - 93 - Το 1991 στο παγκόσμιο πρωτάθλημα στίβου, ένας αμερικανός αθλητής, ο Mike Powell, αγωνίστηκε στο άλμα εις μήκος ------> Έκανε ένα απίστευτο άλμα στα 8,95μ. το οποίο βέβαια, ήταν και παγκόσμιο ρεκόρ! Για να καταλάβεις πόσο μακριά πήδηξε αυτός ο μεγάλος πρωταθλητής, κάνε περίπου 9 μεγάλα βήματα! Αν υποθέσουμε ότι εκείνη τη μέρα, όλοι οι αθλητές του μήκους έκαναν τα παρακάτω άλματα: Αθλητής A: 7,85 Αθλητής B: 7,19 Αθλητής Γ: 6,70 Αθλητής ∆: 8,01 Αθλητής Ε: 8,1 Mike Powell: 8,95 Πόσο μήκος είχε διαφορά το άλμα του νικητή Mike Powell από το κάθε άλμα των υπόλοιπων αθλητών; ; ; Η αφαίρεση δεκαδικών γίνεται ακριβώς όπως και η πρόσθεση. Κάνουμε αφαίρεση μεταξύ 2 τριψήφιων αριθμών και μετά βάζουμε την υποδιαστολή (το κόμμα) εκεί που πρέπει. Πάμε: A B Γ ∆ E 8,95 8,95 8,95 8,95 8,95 - 7,85 - 7,19 - 6,70 - 8,01 - 8,1… 1,10      ∆ιαφορά: 1 μέτρo … μέτρo … μέτρa ……… ……… και 10εκατοστά και……εκατοστά και……εκατοστά και…… εκατοστά ………… Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.8
  9. 9. - 94 - ∆ ε κ α δ ι κ ο ί ω ς Κ λ ά σ μ α τ α- -Κ λ ά σ μ α τ α ω ς ∆ ε κ α δ ι κ ο ί                 Η μετατροπή δεκαδικού σε κλάσμα (αλλά και το αντίστροφο) γίνεται με ένα εξαιρετικά εύκολο κόλπο: Για δεκαδικό αριθμό, έχουμε πάλι το ύψος της Μαρίας  1,65  Στον αριθμητή γράφουμε ολόκληρο τον αριθμό χωρίς την υποδιαστολή (κόμμα)  165  Στον παρονομαστή βάζουμε τον αριθμό 1 και δίπλα του τόσα μηδενικά όσα τα δεκαδικά ψηφία του δεκαδικού αριθμού. ∆ηλαδή 1 και δίπλα δύο μηδενικά  100 Άρα 1,65 = 100 165 Τώρα για να μετατρέψουμε το κλάσμα σε δεκαδικό κάνουμε ακριβώς το αντίστροφο. Για παράδειγμα έχουμε το κλάσμα: 1000 321  γράφουμε σκέτο τον αριθμητή 321 και χωρίζουμε με υποδιαστολή, τόσα ψηφία όσα τα μηδενικά του παρονομαστή: …,321 (σε αυτή την περίπτωση συμπληρώνουμε ένα μηδενικό) Άρα 1000 321 = 0,321 Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.9
  10. 10. - 95 - Ας θυμηθούμε από παλαιότερη προπόνηση πώς χωρίζαμε έναν ακέραιο αριθμό σε Εκατοντάδες , ∆εκάδες και Μονάδες: Π.χ. Ο αριθμός 453 έχει : Ή αλλιώς 453 = ( 4 Χ 100 ) + ( 5 Χ 10 ) + ( 3 Χ 1 ) Εκατοντάδες ∆εκάδες Μονάδες * * * Για να κάνουμε το ίδιο σε έναν δεκαδικό αριθμό πρέπει να χωρίσουμε το ακέραιο μέρος από το δεκαδικό μέρος: Π.χ. O Αριθμός 453,821 έχει  ΑΚΕΡΑΙΟ ΜΕΡΟΣ ΚΟΜΜΑ ∆ΕΚΑ∆ΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Ή αλλιώς 453,821 = (4Χ100) + (5Χ10) + (3Χ1) + 10 8 + 100 2 + 1000 1 Εκατοντάδες ∆εκάδες Μονάδες ∆έκατα Εκατοστά Χιλιοστά * * * Αν μιλούσαμε για «μέτρα» , τότε ποιο από τα παρακάτω πιστεύεις ότι θα ήταν σωστό να πούμε για το 453,821 μέτρα :           Εκατοντάδες ∆εκάδες Μονάδες 4 5 3 Εκατοντάδες ∆εκάδες Μονάδες 4 5 3 , ∆έκατα Εκατοστά Χιλιοστά 8 2 1 Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.10
  11. 11. - 96 - Βάλε  στο αντίστοιχο κουτάκι :  453,821 ΜΕΤΡΑ  Σ Λ - Είναι μεγαλύτερο από 453 και μικρότερο από 454 : …… …… - ∆ιαβάζεται 453 μέτρα και 821 εκατοστά : …… …… - ∆ιαβάζεται 453 μέτρα και 821 χιλιοστά : …… …… - Το οποίο είναι ίσο με 453.821 χιλιοστά: …… …… (453 χιλιάδες 821 χιλιοστά) -Μετατροπή δεκαδικού σε κλάσμα:453,821= 1000 453821 …… …… Οι Λύσεις του Σ-Λ βρίσκονται στο παρακάτω μυστικό μήνυμα… Ανακάλυψέ τες με τον αποκωδικοποιητή μυστικών μηνυμάτων : Μ x Υ x Σ x Τ x Ι x Κ x Ο Μ x Η x Ν x Υ x Μ x Α Α Τ Ι Τ Ο Θ Ε Η Ρ Π Ρ Ω Α Χ Α Τ Ο Ο Θ Ι Ε Η Γ Φ Ι Ν Α Ψ Ε Β Μ Ι Π Σ Θ Υ Ρ Τ Ω Σ Σ Ω Τ Χ Ο Ο - Ξ Ε Τ Ο ∆ Τ Ε Ρ Ε Υ Γ Τ Υ Μ Ξ Τ Ε Ρ Ο Β Ω Ψ Ε Ι Ρ Ε Σ Ν Α ∆ Ζ Ι - Λ Α Ο Χ Ο Θ Ο Σ Φ Τ Τ - Ν Μ Φ Τ Ο Τ Ε Ε Α Σ Ψ Ρ Β Μ Ι Τ Ο Π Ο Σ Ω Σ Τ Ο Κ Ξ Τ Ο Τ Ε Τ Α Η Γ Φ Ρ Τ Ο - Σ Σ Ρ Ω Π Ο Σ Τ Ο Κ Ε ∆ Α Ι Ψ Ω Τ Ο Μ Π Ε Μ Κ Π Τ Ο Ε Γ Φ ∆ Ι Σ Ν Σ Σ Α Ο Ι Θ Ι Θ Κ Α Ξ Η Μ Ε Ι Α Ω ∆ Η Υ Τ Φ ∆ Ο ∆ Σ Γ Ω Θ Σ Ο Μ Τ Ο Α Ω Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.11
  12. 12. ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ – ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΜΗΚΟΥΣ Ονοματεπώνυμο: ΣΚΑΛΙΤΣΑ ΘΕΣΗΣ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Το δεκαδικό μέρος χωρίζεται πάντα με ένα κόμμα (,) 2 . 4 5 3 , 6 7 9 Χ Ε Δ Μ δ. εκ. χιλ. Δέκατα (δ.) ΧΙΛΙΑΔΕΣ (Χ) ΕΚΑΤΟΝΤΑΔΕΣ (Ε) ΔΕΚΑΔΕΣ (Δ) ΜΟΝΑΔΕΣ (Μ) Χιλιοστά (χιλ.) Εκατοστά (εκ.) Άννα Κόκκαλη Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.12
  13. 13. ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΜΗΚΟΥΣ 1 μέτρο έχει: 10 δέκατα 100 εκατοστά 1000 χιλιοστά 1 δέκατο έχει: 10 εκατοστά 100 χιλιοστά 1 εκατοστό έχει: 10 χιλιοστά Άσκηση: Συμπλήρωσε τα κενά: Τα 5 μέτρα έχουν _____ εκατοστά. Τα 3 μέτρα έχουν _____ χιλιοστά Τα 6 δέκατα έχουν _____ εκατοστά. Τα 9 μέτρα έχουν _____ δέκατα. Τα 4 εκατοστά έχουν _____ χιλιοστά. Τα 7 δέκατα έχουν _____ χιλιοστά. Τα 8 μέτρα έχουν _____ δέκατα. Τα 2 μέτρα έχουν _____ χιλιοστά. Τα 10 εκατοστά έχουν ______ χιλιοστά. Άννα Κόκκαλη Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.13
  14. 14. Δεκαδικά κλάσματα και δεκαδικοί αριθμοί 2400/100 2400 : 100 = 2,43 24 2400/10 2400 : 10 = 240 243/100 243 : 100 = 325/10 325 : 10 = 32,5 2.479/1000 2.479:1000= 2,479 ΤΕΤΟΡΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.14
  15. 15. 2526/10 2526 : 10= 2 5 2 6,, 2526/100 2526 : 100=2 5 2 6,, 2526/1000 2526 : 1000= 2 5 2 6,, 26/10 26 : 10= 2 6,, 26/100 26 : 100= 2 6,,0 26/1000 26 : 1000= 2 6,,00 ΤΕΤΟΡΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.15
  16. 16. 15 , 1 2 3 δέκατα εκατοστά χιλιοστά ΤΕΤΟΡΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.16
  17. 17. Πώς διαβάζουμε τους δεκαδικούς αριθμούς 15 , 1 δεκαπέντε κόμμα Ένα δέκατο ΤΕΤΟΡΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.17
  18. 18. 15 , 1 2 δεκαπέντε κόμμα Δώδεκα εκατοστά ΤΕΤΟΡΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.18
  19. 19. 15 , 1 2 3 δεκαπέντε κόμμα Εκατόν είκοσι τρία χιλιοστά ΤΕΤΟΡΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.19
  20. 20. Σύγκριση και σειροθέτηση δεκαδικών Νικολάου Γιώτα Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.20
  21. 21. Δεκαδικούς έχουμε  Στις τιμές των προϊόντων Π.χ. Το βιβλίο στοιχίζει 5,65  Όταν μετρούμε το ύψος Π.χ. Το ύψος μου είναι 1,65  Όταν μετρούμε το μήκος Π.χ. Το μήκος της τάξης είναι 5,42 κ.ά. Νικολάου Γιώτα Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.21
  22. 22. McDonald’s Menu….  Διπλό τσίζμπεργκερ: 0.99  Μπουκιές κοτόπουλο με πατάτες: 3.80  Μικρό αναψυκτικό: 0.99  Μεγάλο παγωτό: 1.97  Σαλάτα με κοτόπουλο: 4.80  Παγωτό χωνάκι: 0.87 Νικολάου Γιώτα Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.22
  23. 23. Βάλτε τα στη σειρά από το φθηνότερο στο ακριβότερο!  Παγωτό χωνάκι 0.87  Διπλό τσίζμπεργκερ 0.99  Μικρό αναψυκτικό 0.99  Μεγάλο παγωτό 1.97  Μπουκιές κοτόπουλο με πατάτες 3.80  Σαλάτα με κοτόπουλο 4.80 Νικολάου Γιώτα Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.23
  24. 24. Τι σημαίνει συγκρίνω δεκαδικούς;  Όταν συγκρίνω χρησιμοποιώ όρους όπως:  Μικρότερο από <  Μεγαλύτερο από >  ίσο με =  Όταν συγκρίνω δεκαδικούς είναι όπως όταν συγκρίνω ακέραιους αριθμούς.  45<47  150>105  Όταν συγκρίνω δεκαδικούς χρησιμοποιώ την αξία θέσης ψηφίου ή αριθμητική γραμμή. Νικολάου Γιώτα Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.24
  25. 25. Αξία θέσης ψηφίου 1,000 100 10 1 0.1 0.01 0.001 Νικολάου Γιώτα Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.25
  26. 26.  Συγκρίνω τους βαθμούς της Στέλλας με αυτούς του Δημήτρη.  Στέλλα: 42.1  Δημήτρης: 42.5 1. Ξεκινώ από αριστερά και βρίσκω το πρώτο σημείο που τα ψηφία διαφέρουν. Συγκρίνω τα ψηφία  1<5  42.1<42.5  Άρα η Στέλλα πήρε πιο χαμηλή βαθμολογία από το Δημήτρη. Στέλλα 42.1 Δημήτρης 42.5 Ρίτα 42.0 Βασίλης 40.7 Ιωάννα 46.1 Διαγώνισμα μαθηματικών Βαθμολογία παιδιών από 50 Νικολάου Γιώτα Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.26
  27. 27. Ας το δούμε στην αριθμητική γραμμή Στέλλα 42.1 Δημήτρης 42.5 Ρίτα 42.0 Βασίλης 40.7 Ιωάννα 46.1 42.0 42.1 42.5 Οι αριθμοί στα δεξιά είναι μεγαλύτεροι από τους αριθμούς αριστερά. Αφού το 42.5 είναι δεξιά από το 42.1 άρα: 42.5>42.1 Νικολάου Γιώτα Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.27
  28. 28. Ισοδύναμοι δεκαδικοί  Οι δεκαδικοί που μας δίνουν τον ίδιο αριθμό, ονομάζονται ισοδύναμοι δεκαδικοί.  0.60 και 0.6  Είναι τα ίδια; Νικολάου Γιώτα Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.28
  29. 29. 0.60 0.6 = Νικολάου Γιώτα Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.29
  30. 30.  Όταν βάζω ένα 0 στα δεξιά του τελευταίου ψηφίου του δεκαδικού ΔΕΝ αλλάζει η αξία του αριθμού.  0.6 = 0.60  Αυτό είναι βοηθητικό όταν πρέπει να σειροθετήσουμε δεκαδικούς. Νικολάου Γιώτα Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.30
  31. 31.  Θέλω να τους βάλω στη σειρά.  Πρώτα γράφω τους δεκαδικούς. 15 14.95 15.8 15.01 Έχω τους πιο κάτω αριθμούς: 15, 14.95, 15.8, 15.01 Νικολάου Γιώτα Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.31
  32. 32. 15, 14.95, 15.8, 15.01  Έπειτα, βάζω μηδενικά ώστε κάθε αριθμός να έχει τον ίδιο αριθμό δεκαδικών ψηφίων. 15.00 14.95 15.80 15.01 Νικολάου Γιώτα Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.32
  33. 33. 15, 14.95, 15.8, 15.01  Τέλος,χρησιμοποιώ την αξία θέσης ψηφίου για να συγκρίνω τους δεκαδικούς. Πάντα ξεκινώ από αριστερά!! 15.00 14.95 15.80 15.01  14.95, 15, 15.01, 15.8 Νικολάου Γιώτα Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.33
  34. 34. Τώρα σειροθετήστε τους αριθμούς από το μεγαλύτερο στο μικρότερο. 35.06, 35.7, 35.5, 35.849 Νικολάου Γιώτα Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.34
  35. 35. Πως θα πολεμήσεις τα … δεκαδικά κλάσματα;;;;  Σε μια μονάδα υπάρχουν: 10 δέκατα 100 εκατοστά 1.000 χιλιοστά (Είναι εύκολο να το θυμηθώ αφού το λέει και η ίδια η λέξη: ΔΕΚ-ατα ΕΚΑΤΟ-στα ΧΙΛΙΟ-στα) Αν η άσκηση με ρωτάει: Σε ένα δέκατο υπάρχουν …….. εκατοστά . Σε ένα εκατοστό υπάρχουν …….. χιλιοστά . Σκέφτομαι…… 1 μονάδα: 10 δέκατα 100 εκατοστά 1.000 χιλιοστά Χ 10 Χ 10 papolizo Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.35
  36. 36.  Διαιρέσεις οριζόντιες με 10, 100, 1.000. Βλέπω πόσα μηδενικά έχει το 10, 100, 1.000 και σβήνω από τον αριθμό μπροστά τόσα μηδενικά όσα έχει και το 10, 100, 1.000. Παραδείγματα:  Διαιρέσεις κάθετες με 10, 100, 1.000. Κάνω το ίδιο και σε αυτή την περίπτωση. Παραδείγματα: = 3 = = 3  Βρίσκω τον αμέσως μικρότερο και τον αμέσως μεγαλύτερο φυσικό αριθμό από τα κλάσματα. Σ’ αυτή την περίπτωση ακολουθώ κάποια βήματα… 40 : 10 = 4 500: 10 = 50 600: 10 = 60 papolizo Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.36
  37. 37. 1. Βλέπω πόσα μηδενικά έχει ο παρονομαστής μου. 2 < < 3 2. Όσα μηδενικά έχει τόσες θέσεις προς τα αριστερά μετακινώ την υποδιαστολή. 2 < < 3 Άρα το 24 γίνεται 2,4 αφού το 10 έχει ένα 0. 3. Σκέφτομαι τον μικρότερο και τον μεγαλύτερο αριθμό από αυτόν που βρήκα. 2 < < 3  Πώς υπολογίζω τα κέρματα…; Θυμάμαι ότι: = 100 λεπτά Όταν μου αναφέρει ποσότητες ευρώ όπως: • 15 λεπτά = 10 λεπτά και 5 λεπτά. Άρα από τα 100 λεπτά και από τα 100 . 15 λεπτά = 10 + 5 100 100 papolizo Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.37
  38. 38. Επίσης: 15 λεπτά = 1 + 5 10 100 Εδώ αντί να πω ότι το = 100 λεπτά λέω ότι αποτελείται από: Άρα εγώ πήρα το 1 από τα 10, δηλαδή το 1 . 10 papolizo Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.38
  39. 39. Φύλλα εργασιών Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.39
  40. 40. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 6η ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΕΦ.33: Πολλαπλασιασμός και διαίρεση με 10, 100, 1000 1. Υπολογίζω τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς και διαιρέσεις : 32 x 10 = ________ 150 x 10 = ________ 8 x 100 = ________ 1.920 : 10 = ______ 3.000 : 100 = ______ 3.000 : 1000 = _____ 450 x 10 = _______ 200 x 10 = ________ 5 x 100 = ________ 700 : 10 = _______ 2.100 : 100 = ______ 1.000 : 1000 = ____ 57 x 10 = ________ 35 x 100 = ________ 14 x 100 = _______ 2.750 : 10 = ______ 2.900 : 100 = ______ 2.000 : 1000 = ____ 137 x 10 = _______ 263 x 10 = ________ 9 x 100 = ________ 1.890 : 10 = ______ 1.600 : 100 = ______ 3.020 : 10 = ______ 2. Ο υπάλληλος ενός καφεκοπτείου θέλει να βάλει 1.500 γραμμάρια καφέ σε σακουλάκια που το καθένα χωράει 100 γραμμάρια. Πόσα σακουλάκια θα χρειαστεί ; ΛΥΣΗ (οριζόντια) Απάντηση : __________________________________________ _____________________________ 3. Ένας ζαχαροπλάστης έφτιαξε 35 τούρτες. Σε κάθε τούρτα έβαλε 10 κεράκια. Πόσα κεράκια έβαλε σε όλες τις τούρτες ; ΛΥΣΗ (οριζόντια) Απάντηση : _________________________________________ _____________________________ Πρέπει να ξέρω :  Όταν πολλαπλασιάζω έναν αριθμό με το 10, 100 ή 1.000, γράφω τον αριθμό και προσθέτω στο τέλος τόσα μηδενικά όσα έχει το 10, 100 ή 1.000. π.χ. 2 x 10 = 20, 2 x 100 = 200, 2 x 1.000 = 2.000  Όταν διαιρώ έναν αριθμό με το 10, 100 ή 1.000, γράφω τον αριθμό και αφαιρώ από το τέλος τόσα μηδενικά όσα έχει το 10, 100 ή 1.000. π.χ. 2.000 : 10 = 200, 2.000 : 100 = 20, 2.000 : 1.000 = 2 . ONOMA:____________________ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:______________ Η τάξη της κυρίας ΓεωργίαςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.40
  41. 41. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 6η ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΕΦ.34: Δεκαδικά Κλάσματα 1 μέτρο = 10 δεκατόμετρα = 100 εκατοστά = 1.000 χιλιοστά Για να κάνουμε μετατροπές μεταξύ μέτρων, δέκατων, εκατοστών και χιλιοστών σκέφτομαι με τη βοήθεια της παρακάτω γραμμής: Έχουμε μάθει ότι: 10 χιλιοστά είναι ίσα με 1 εκατοστό 10 χιλ. = 1 εκ. Επίσης: 10 εκατοστά είναι ίσα με 1 δέκατο 10 εκ = 1 δεκ. και 10 δέκατα είναι ίσα με 1 μέτρο 10 δεκ. = 1 μ. ONOMA:____________________ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:______________ Η τάξη της κυρίας ΓεωργίαςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.41
  42. 42. πχ: Θέλω να μετατρέψω 3 μέτρα σε δέκατα: 3 μ. = _____ δεκ. Σκέφτομαι: Θέλω να πάω από τα μέτρα στα δέκατα. Άρα ακολουθώ τα πράσινα βελάκια και κάνω ένα πηδηματάκι. Λέω 3 x 10 = 30. Συνεπώς 3μ. = 30 δεκ. πχ: Θέλω να μετατρέψω 3 μέτρα σε εκατοστά: 3 μ. = _____ εκ. Σκέφτομαι: Θέλω να πάω από τα μέτρα στα χιλιοστά. Άρα ακολουθώ τα πράσινα βελάκια και κάνω δύο πηδηματάκια. Λέω 3 x 10 =30 και 30 x 10 = 300 (ή 3 x 100 =300). Συνεπώς 3μ. = 300 εκ. πχ.Θέλω να μετατρέψω 300 εκατοστά σε δέκατα: 300 εκ. = _____ δεκ. Σκέφτομαι: Θέλω να πάω από τα εκατοστά στα δέκατα. Άρα ακολουθώ τα γαλάζια βελάκια και κάνω ένα πηδηματάκι. Λέω 300 : 10 = 30. Συνεπώς 300 εκ. = 30 δεκ. πχ: Θέλω να μετατρέψω 4.000 χιλιοστά σε μέτρα: 4.000 χιλ. = _____ μ. Σκέφτομαι: Θέλω να πάω από τα χιλιοστά στα μέτρα. Άρα ακολουθώ τα γαλάζια βελάκια και κάνω τρία πηδηματάκια. Λέω 4.000 : 10 = 400 και 400 : 10 = 40 και 40 : 10 =4 (ή 4.000 : 1.000 = 4). Συνεπώς 4.000 χιλ. = 4 μ. Δεκαδικά Κλάσματα  Το κλάσμα μας δείχνει σε πόσα ίσα μέρη χωρίζουμε ένα σύνολο (π.χ. ένα πορτοκάλι) και πόσα ίσα μέρη παίρνουμε απ’ αυτό.  Αριθμητής ενός κλάσματος είναι ο αριθμός (πάνω απ’ τη γραμμή) που μας δείχνει πόσα ίσα μέρη παίρνουμε από ένα σύνολο.  Παρονομαστής ενός κλάσματος είναι ο αριθμός (κάτω απ’ τη γραμμή) που μας δείχνει σε πόσα ίσα μέρη χωρίζουμε ένα σύνολο. π.χ. 2 ← πόσα μέρη παίρνουμε (2) → Αριθμητής 5 ← σε πόσα ίσα μέρη το χωρίζουμε (5) → Παρονομαστής  Δεκαδικά Κλάσματα λέμε τα κλάσματα με παρονομαστή 10, 100 ή 1.000. πχ: δηλαδή 2 δέκατα, 3 εκατοστά και 5 χιλιοστά. Η τάξη της κυρίας ΓεωργίαςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.42
  43. 43. Αν τώρα θέλω να κάνω μετατροπές σε δεκαδικά κλάσματα υπάρχει ένας εύκολος τρόπος! Παράδειγμα 1ο: Θέλω να μετατρέψω τα 30 εκατοστά σε δέκατα: 30 εκ.= ____ δεκ. --> Σβήνω ένα μηδενικό από τον παρονομαστή και ένα μηδενικό από τον αριθμητή. --> Παράδειγμα 2ο: Θέλω να μετατρέψω τα 300 χιλιοστά σε δέκατα: 300 χιλ.= ____ δεκ. --> Σβήνω δύο μηδενικά από τον παρονομαστή και δύο μηδενικά από τον αριθμητή. --> Μπορώ όμως να κάνω και το αντίστροφο! Θέλω να μετατρέψω τα 5 δέκατα σε χιλιοστά: 5 δεκ. = _____ χιλ. --> Τότε βάζω δύο μηδενικά στον παρονομαστή και δύο μηδενικά στον αριθμητή. --> Προσοχή: Για να προσθέσω δεκαδικά κλάσματα θα πρέπει να έχουν ίδιο παρονομαστή. Πχ: Διαφορετικά πρέπει να κάνω τις μετατροπές. πχ: Η τάξη της κυρίας ΓεωργίαςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.43
  44. 44. Σε μια μονάδα υπάρχουν …….. δέκατα . Σε μια μονάδα υπάρχουν …….. εκατοστά . Σε μια μονάδα υπάρχουν …….. χιλιοστά . Σε ένα δέκατο υπάρχουν …….. εκατοστά . Σε ένα εκατοστό υπάρχουν …….. χιλιοστά . Δεκαδικά κλάσματα λέμε τα κλάσματα που έχουν ………………………. το …. , ….. ,…….. . 1. Πόσα εκατοστά υπάρχουν σε ένα δέκατο …………………………………………………………… 2. Πόσα χιλιοστά υπάρχουν σε ένα εκατοστό …………………………………………………………… 6.Δεκαδικά κλάσματα λέμε τα κλάσματα τα οποία έχουν ……………………. το …., ….., …… . 1. Συμπληρώνω τις προτάσεις. 2. Κάνω τις διαιρέσεις. 3.Υπολογίζω και συμπληρώνω τους αριθμούς. 4. Ο Βαγγέλης ξόδεψε την εβδομάδα που πέρασε 5 ευρώ και 86 λεπτά. 5 ευρώ και 86 λεπτά= 5 + ……. = 5 + …….. + ……… = 5 + ….. + …… 100 100 100 10 100 40 : 10 = 500: 10 = 300: 100 = 600: 10 = 70 : 10 = 400 : 10 = 220 : 10 = 700 : 10 = 10 .... 100 40  .... 9 100 90  .... .... .... 5 .... .... .... 50 100 58  100 .... 10 .... ..... 100 .... 100 .... 100 .... 100 638  .... 100 600  .... 100 800  Η τάξη της κυρίας ΓεωργίαςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.44
  45. 45. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 6η ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΕΦ.35: Δεκαδικά Κλάσματα και δεκαδικοί αριθμοί Από τα δεκαδικά κλάσματα μπορούμε να φτιάξουμε δεκαδικούς αριθμούς, δηλαδή να γράψουμε την ίδια αξία με διαφορετικό τρόπο. Οι δεκαδικοί αριθμοί χωρίζονται με την υποδιαστολή ( , ) σε δύο μέρη. α) Ακέραιο μέρος (πριν την υποδιαστολή) β) Δεκαδικό μέρος (μετά την υποδιαστολή) 3 4 5 , 1 2 3 Ακέραιο Δεκαδικό Το ακέραιο μέρος μπορεί να έχει Χιλιάδες, Εκατοντάδες, Δεκάδες και Μονάδες. Το δεκαδικό μέρος μπορεί να έχει δέκατα, εκατοστά, χιλιοστά. Κανόνας: Για να μετατρέψουμε ένα δεκαδικό κλάσμα σε δεκαδικό αριθμό, γράφουμε τον αριθμητή όπως είναι και μετράμε τα μηδενικά του παρονομαστή. Μετά μετράμε ίδιο αριθμό ψηφίων στον αριθμητή αρχίζοντας από δεξιά προς τα αριστερά, για να βάλουμε την υποδιαστολή. Π.χ.: Αν δεν υπάρχουν αρκετά ψηφία για να βάλω την υποδιαστολή στη σωστή θέση, συμπληρώνω τη θέση τους με μηδενικά. Π.χ.: Αριθμός Χιλιάδες Χ Εκατοντάδες Ε Δεκάδες Δ Μονάδες Μ δέκατα δ εκατοστά ε χιλιοστά χ 345,123 - 3 4 5 1 2 3 1.402,243 1 4 0 2 2 4 3 43,01 - - 4 3 0 1 - ONOMA:____________________ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:______________ Η τάξη της κυρίας ΓεωργίαςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.45
  46. 46. 1. Μετατρέπω τα δεκαδικά κλάσματα σε δεκαδικούς αριθμούς. 100 345 = ……….. 100 784 = ………… 100 56 =……… 100 283.1 = ………. 10 5 = ………. 10 47 = ………. 10 264 = ……... 10 585 = ………. 000.1 345.2 = ……….. 000.1 935 = ………. 000.1 75 = ……… 000.1 6 = ………. 2. Μετατρέπω τους δεκαδικούς αριθμούς σε δεκαδικά κλάσματα. 0,5 = 0,3 = 2,5 = 12,3 = 0,07 = 0,35 = 7,05 = 35,43 = 0,008 = 0,045 = 0,415 = 5,075 = 3. Συμπληρώνω τον πίνακα. Δεκαδικοί αριθμοί Εκατοντάδες Δεκάδες Μονάδες δέκατα εκατοστά χιλιοστά 0,75 0,467 3,286 17,56 615,75 63,225 4. Ενώνω με γραμμές τα δεκαδικά κλάσματα και τους δεκαδικούς αριθμούς. 10 7 100 7 000.1 7 10 68 100 68 000.1 68             6,8 0,68 0,068 0,007 0,07 0,7 5. Διαιρώ δια 10 ή δια 100, όπως στα παραδείγματα. 35 : 10 = 3,5 237 : 10 = ………… 5 : 10 = ……… 215 : 100 = 2,15 2.356 : 100 = ……….. 28 : 100 = ………. 68 : 10 = ………. 506 : 10 = ………… 3 : 10 = ……… 367 : 100 = ………. 2.075 : 100 = ……….. 1 : 100 = ………. Η τάξη της κυρίας ΓεωργίαςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.46
  47. 47. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 6η ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΕΦ.35: Δεκαδικά Κλάσματα και δεκαδικοί αριθμοί 1. Κάνω τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς με τον εύκολο τρόπο. 52 Χ 10 = 9 Χ 1.000 = 4 Χ 100 = 89 Χ 10 = 25 Χ 100 = 29 Χ 100 = 2 Χ 1.000 = 4 Χ 1.000 = 2. Κάνω τις παρακάτω διαιρέσεις με τον εύκολο τρόπο. 780 : 10 = 3.000 : 100 = 2.300 : 100 = 2.800 : 10 = 700 : 10 = 500 : 100 = 2.000 : 1.000 = 1.000 : 1.000 = 3. Διαγράφω τα κλάσματα που δεν είναι δεκαδικά. 100 10 10 20 000.1 10 000.1 7 20 10 100 90 000.1 54 15 10 4. Αντιστοιχίζω το δεκαδικό κλάσμα με το δεκαδικό αριθμό που πρέπει. 10 152 100 209.1 10 209.1 100 63 100 6 000.1 209.1 000.1 4 5. Αντιστοιχίζω το δεκαδικό αριθμό με το δεκαδικό κλάσμα που πρέπει. 000.1 3 100 88 100 328.1 100 7 10 783 10 328.1 000.1 328.1 120,9 0,63 15,2 12,09 0,004 0,06 1,209 13,28 0,003 0,88 1,328 78,3 0,07 132,8 ONOMA:____________________ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:______________ Η τάξη της κυρίας ΓεωργίαςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.47
  48. 48. 6. Γράφω τους παρακάτω δεκαδικούς αριθμούς ως δεκαδικά κλάσματα. 21,24 = 54,8 = 0,67 = 0,05 = 275,6 = 7. Γράφω τα παρακάτω δεκαδικά κλάσματα ως δεκαδικούς αριθμούς. 100 523 = ............ 100 649.2 = ............ 100 59 = .............. 10 28 = .............. 000.1 5 = .............. 8. Συμπληρώνω τους παρακάτω πίνακες, όπως το παράδειγμα. Δεκαδικό κλάσμα Διαίρεση Δεκαδικός αριθμός Ανάλυση (1) Ανάλυση (2) 100 428.3 3.428 : 100 34,28 34+ 100 28 34+ 10 2 + 100 8 100 649 100 073.2 100 453 9. Συμπληρώνω τους δεκαδικούς αριθμούς ή τις αριθμολέξεις.  Είκοσι τέσσερις μονάδες και δεκαπέντε εκατοστά ...................................  Διακόσιες τριάντα μονάδες και οχτώ εκατοστά ....................................  Οχτώ μονάδες και τέσσερα χιλιοστά ...................................  Τριάντα έξι μονάδες και εφτά δέκατα ...................................  ............................................................................................................ 105,78  ........................................................................................................... 9,04  ........................................................................................................... 429,005 Η τάξη της κυρίας ΓεωργίαςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.48
  49. 49. Για παράδειγμα: 3 € και 7 λεπτά: 3,07 € 15 € και 88 λεπτά: 3,88 € 0, 00 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 6η ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΕΦ.36: Δεκαδικοί Αριθμοί Aπό τα δεκαδικά κλάσματα μπορούμε να φτιάξουμε δεκαδικούς αριθμούς, δηλαδή να γράψουμε την ίδια αξία με διαφορετικό τρόπο. Οι δεκαδικοί αριθμοί χωρίζονται με την υποδιαστολή ( , ) σε δύο μέρη. α) Ακέραιο μέρος (πριν την υποδιαστολή) β) Δεκαδικό μέρος (μετά την υποδιαστολή) Τι πρέπει να γνωρίζω: 1. Στο τέλος του δεκαδικού αριθμού, τα μηδενικά δεν επηρεάζουν την αξία του. Για παράδειγμα: 0,7=0,70=0,7000 2. Για να συγκρίνουμε δύο ή περισσότερους δεκαδικούς αριθμούς ακολουθούμε την ίδια διαδικασία με τους ακέραιους. Ξεκινάμε συγκρίνοντας τα ψηφία με τη μεγαλύτερη αξία (από αριστερά προς τα δεξιά) και αν αυτά συμπίπτουν, συγκρίνουμε τα ψηφία με την αμέσως μικρότερη αξία. Για παράδειγμα: 2,8 > 1,3 3,4 < 3,9 4,13 > 4,03 62,11 < 62,12 81,7 > 81 (81=81,0) Δεκαδικοί αριθμοί και € 1 € = 100 λεπτά 1 λεπτό: 100 1 του € ή με δεκαδικό αριθμό 0,01 € 10 λεπτά: 10 1 του € ή 100 10 του € 3 4 5 , 1 2 3 Ακέραιο Δεκαδικό ONOMA:____________________ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:______________ € λεπτά Όταν δεν έχω €, τοποθετώ 0 Η τάξη της κυρίας ΓεωργίαςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.49
  50. 50. 1.Συγκρίνω τους δεκαδικούς χρησιμοποιώντας τα σύμβολα < ,> ,=. 0,63 ……… 0,6 0,09 ……… 0,9 42,01………42,1 0,12 ……… 0,2 0,88 ……… 0,088 13,5………13,4 27,02 ……… 27,2 18,4 ……… 18,40 0,6………0,6 22,06 ……… 22,05 0,1 ……… 0,10 0,9………0,90 2. Βρίσκω το αριθμό που είναι κατά 10 1 μεγαλύτερος από τον αριθμό που μου δίνεται όπως στο παράδειγμα. 12,37  12,47 15,1  ………. 1,2  ……….. 6,02  ………. 2,51  ………. 3,78  ……….. 16,9  ………. 13,9  ………. 14,80  ……….. 0  ………. 0,2  ………. 0,9  ……….. 3. Συμπληρώνω τον αριθμό που λείπει και βρίσκεται ακριβώς στη μέση από τους δύο αριθμούς που μου δίνονται, όπως στο παράδειγμα. 6 < ……….. < 7 10,5 < ……… < 11,5 4,5 < …… < 5,5 10 < ……….. < 11 3,7 < ……… < 3,9 4,2 < …… < 4,3 8,8 < ……….. < 8,9 58 < ……… < 59 0,8 < …… < 0,9 4. Μετατρέπω σε δεκαδική μορφή τα παρακάτω ποσά Π.χ. 40 λεπτά του €: 0,40 € ή 0,4 € 52 λεπτά του ευρώ :……… 50 ευρώ και 20 λεπτά: ……… 50 ευρώ και 99 λεπτά: ……… 6 λεπτά του ευρώ : ……… 15 ευρώ και 8λεπτά: ……… 23 ευρώ και 45 λεπτά: ……… 30 λεπτά του ευρώ : ……… 5 ευρώ και 25 λεπτά: …… Η τάξη της κυρίας ΓεωργίαςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.50
  51. 51. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 6η ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΕΦ.36: Δεκαδικοί Αριθμοί 1. Γράφω με τη βοήθεια δεκαδικών αριθμών τι μέρος του ευρώ είναι τα παρακάτω νομίσματα. τα 5 λεπτά = 0,05 ευρώ τα 10 λεπτά = 0,10 ευρώ τα 50 λεπτά = ………… ευρώ τα 20 λεπτά = ………….. ευρώ τα 45 λεπτά = ………… ευρώ τα 8 λεπτά = ………… ευρώ τα 88 λεπτά = ………… ευρώ τα 100 λεπτά = ……….. ευρώ τα 2 λεπτά = ……….. ευρώ τα 30 λεπτά = ………… ευρώ 2. Γράφω τι μέρος του μέτρου είναι τα παρακάτω μήκη όπως στο παράδειγμα.  τα 2 εκατοστά = 100 2 = 0,02 μέτρα  τα 40 εκατοστά = ……..………… = ……………… μέτρα  τα 50 εκατοστά = …………..…… = ………..…… μέτρα  τα 2 χιλιοστά = …………………… = ………………… μέτρα  τα 4 δέκατα = ………………...…… = ………………..… μέτρα  τα 48 χιλιοστά = ……..…….…… = ……………… μέτρα  τα 54 δέκατα = ……………..….… = ………………… μέτρα  τα 156 εκατοστά = ……..……… = …………… μέτρα ONOMA:____________________ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:______________ Η τάξη της κυρίας ΓεωργίαςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.51
  52. 52. 3. Γράφω τους δεκαδικούς αριθμού σύμφωνα με το παράδειγμα.  Δύο και πενήντα τέσσερα χιλιοστά: 2,054  Δεκαεπτά και δύο εκατοστά: …………..  Εξήντα τρία και διακόσια τρία χιλιοστά: ………………  Επτά και είκοσι τρία εκατοστά: ……………… 4. Εργάζομαι όπως στο παράδειγμα. 4,022  Τέσσερα και είκοσι δύο χιλιοστά 7,08  ……………………………………………………………………………………………………….. 63,15  ……………………………………………………………………………………………………….. 57,004  ……………………………………………………………………………………………………….. 0,001  ……………………………………………………………………………………………………….. 32,417  ……………………………………………………………………………………………………….. 5. Συγκρίνω τους δεκαδικούς χρησιμοποιώντας τα σύμβολα < ,> ,=. 0,83 ……… 0,8 0,04 ……… 0,4 79,01………79,1 0,33 ……… 0,3 0,33 ……… 0,033 84,5………84,4 17,01 ……… 17,2 56,3 ……… 56,30 0,90………0,9 35,07 ……… 35,06 0,2 ……… 0,20 0,5………0,50 6. Συμπληρώνοντας τον αριθμό που λείπει και βρίσκεται ακριβώς στη μέση από τους δύο αριθμούς που μου δίνονται, όπως στο παράδειγμα. 0,1 < 0,15 < 0,2 0,1 < 0,2 < 0,3 3 < 3,5 < 4 5 < ……….... < 6 32,5 < ……… < 33,5 2,50 < …..…… < 2,60 0,4 < …….….. < 0,5 6,7 < ……...… < 6,8 4,1 < …..….… < 4,3 8 < ….…….. < 9 38 < …….…… < 39 0,5 < ……..…… < 0,7 Η τάξη της κυρίας ΓεωργίαςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.52
  53. 53. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 6η ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΕΦ.37: Πρόσθεση και αφαίρεση με δεκαδικούς αριθμούς  Για να προσθέσω ή να αφαιρέσω δεκαδικούς αριθμούς, θυμάμαι την πρόσθεση ή την αφαίρεση των ακεραίων όπου οι Μονάδες μπαίνουν κάτω από τις Μονάδες, οι Δεκάδες κάτω από τις Δεκάδες, οι Εκατοντάδες κάτω από τις Εκατοντάδες και οι Χιλιάδες κάτω από τις Χιλιάδες.  Για να προσθέσω ή να αφαιρέσω δεκαδικούς αριθμούς βάζω τα δέκατα κάτω από τα δέκατα, τα εκατοστά κάτω από τα εκατοστά και τα χιλιοστά κάτω από τα χιλιοστά.  Το μυστικό δηλαδή είναι η υποδιαστολή να βρίσκεται στην ίδια στήλη.  Η πρόσθεση και η αφαίρεση γίνονται κανονικά, όπως έχουμε μάθει (με κρατούμενα ή χωρίς).  Το μόνο που αλλάζει είναι ότι τώρα "κατεβάζουμε" την υποδιαστολή στο αποτέλεσμά μας. Δ Μ δ ε Δ Μ δ ε χ 3 4 , 5 2 4 8 , 5 7 3 + 2 3 , 4 6 - 2 5 , 3 6 1 ---------------------------------------- ----------------------------------------------- 5 7 , 9 8 2 3 , 2 1 2 Παραδείγματα: Τοποθετώ την υποδιαστολή κάτω από την υποδιαστολή. Στις κενές θέσεις μπορώ να βάλω το 0. Π.χ.: 23,2 + 42,32 = ; και 43,31 + 4,52 = ; Όταν προσθέτω (ή αφαιρώ) δεκαδικό αριθμό με ακέραιο τότε εκτός από μηδενικά στις κενές θέσεις βάζω και μια υποδιαστολή μετά τις μονάδες του ακέραιου. Π.χ.: 123 + 4,3 = ; 1 2 3 , 0 + 0 0 4 , 3 --------------------------------------- 1 2 7 , 3 4 3 , 3 1 + 0 4 , 5 2 ------------------------------- 4 7 , 8 3 2 3 , 2 0 + 4 2 , 3 2 --------------------------------- 7 5 , 5 2 ONOMA:____________________ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:______________ Η τάξη της κυρίας ΓεωργίαςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.53
  54. 54. 1. Να κάνετε τις παρακάτω πράξεις κάθετα 4,67 + 3,92= 12,3 - 9,7= 25,8 + 4,95= 23,90 – 4,8= 45,9 + 23,07= 34,9 – 6,17= 56,5 + 120,76= 39,85 – 22,5= 2. Για να ράψει μία μοδίστρα ένα φόρεμα χρειάστηκε 3,7 μέτρα ύφασμα και για μια μπλούζα 2,2 μέτρα ύφασμα. Πόσα μέτρα ύφασμα χρησιμοποίησε τελικά; Λύση: Απάντηση: Η τάξη της κυρίας ΓεωργίαςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.54
  55. 55. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 6η ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΕΦ.37: Πρόσθεση και αφαίρεση με δεκαδικούς αριθμούς Κάνω τις παρακάτω προσθέσεις και αφαιρέσεις δεκαδικών αριθμών κάθετα. 137,18 + 22,11 = 54,258 + 36,394 = 0,084 + 38,2 = 6,57 – 4,04 = 42,02 – 8,54 = 8 – 4,214 = 12 – 5,06 = 9 + 7,32 = 0,34 + 4,214 = ONOMA:____________________ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:______________ Η τάξη της κυρίας ΓεωργίαςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.55
  56. 56. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 6η ΕΝΟΤΗΤΑ Επαναληπτικές Ασκήσεις (Κεφ.33-37) 1. Γράφω με δεκαδικό κλάσμα και δεκαδικό αριθμό, όπως στο παράδειγμα. 12 δεκ. = 12 = 1,2 28 δεκ. = ______ = ______ 894 δεκ. = ______ = ______ 10 632 εκ. = ______ = ______ 59 εκ. = ______ = ______ 2.961 εκ. = ______ = ______ 49 χιλ. = ______ = ______ 5 χιλ. = ______ = ______ 427 χιλ. = ______ = ______ 196 χιλ. = ______ = ______ 4 δεκ. = ______ = ______ 61 δεκ. = ______ = ______ 2. Μετατρέπω τους δεκαδικούς αριθμούς σε δεκαδικά κλάσματα, όπως στο παράδειγμα. 2,5 = 25 22,53 = ______ 23,54 = ______ 3,001 = ______ 10 17,3 = ______ 0,431 = ______ 19,8 = ______ 0,7 = ______ 1,202 = ______ 4,25 = ______ 1,637 = ______ 0,99 = ______ 3. Μετατρέπω σε δεκαδική μορφή τα παρακάτω χρηματικά ποσά, όπως στο παράδειγμα. 34 λεπτά = 0,34 € 130 ευρώ και 4 λεπτά = ________ 2 λεπτά = ________ 27 λεπτά = ________ 85 ευρώ και 11 λεπτά = ________ 16 ευρώ και 16 λεπτά = ________ 9 ευρώ και 6 λεπτά = ________ 7 ευρώ και 58 λεπτά = _______ 4. Κάνω τους πολλαπλασιασμούς και τις διαιρέσεις με τον εύκολο τρόπο. 52 Χ 10 = 3.000 : 1.000 = 4 Χ 100 = 40 : 10 = 25 Χ 100 = 700 : 100 = 2 Χ 1.000 = 2.000 : 100 = ONOMA:____________________ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:______________ Η τάξη της κυρίας ΓεωργίαςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.56
  57. 57. 5. Γράφω την αξία του αριθμού που είναι γραμμένο πιο έντονα , όπως στο παράδειγμα. 2, 649 : μονάδες 8, 8 16 : _______________ 0, 2 3: ______________ 7 48,05 : ______________ 36,36 6 : _______________ 0, 555 : _____________ 13,4 6 2 : ______________ 4, 44 : ________________ 2.002,467 : __________ 6. Συγκρίνω τους δεκαδικούς αριθμούς γράφοντας τα σύμβολα > , = , < 1,9 ____ 1,95 4,72 ____ 4,723 96,05 ____ 96,5 1,2 ____ 12,2 2,2 ____ 2,02 64,6 ____ 64,60 0,85 ____ 8,5 9,9 ____ 9,900 7. Λύνω κάθετα τις παρακάτω προσθέσεις. 56,49 + 0,89 36,654 + 98,17 158,46 + 6,875 17,766 + 16,557 5,65 + 9,67 8. Λύνω κάθετα τις παρακάτω αφαιρέσεις. 45,2 – 17,236 94,101 – 3,524 77,8 – 53,96 31 – 6,15 63,1 – 5,896 Η τάξη της κυρίας ΓεωργίαςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.57
  58. 58. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 6η ΕΝΟΤΗΤΑ Επαναληπτικές Ασκήσεις 1. Λύνω τις παρακάτω πράξεις. 23 Χ 10 = 18 Χ 100 = 70 : 10 = 230 : 10 = 1.800 : 10 = 120 : 10 = 47 Χ 10 = 24 Χ 100 = 2.530 : 10 = 470 : 10 = 2.400 : 100 = 700 : 100 = 2. Μετατρέπω τα δεκαδικά κλάσματα σε δεκαδικούς αριθμούς 100 5.123 = ............ 100 25 = .............. 10 18 = .............. 1000 345 =............ 3.Μετατρέπω τους δεκαδικούς αριθμούς σε δεκαδικά κλάσματα. 5,9 = 14,12 = 0,654= 0, 002 = 4. Βάλε τους παρακάτω αριθμούς στη σειρά ξεκινώντας από τον μεγαλύτερο. 8,45 8,36 0,18 1,8 8,80 8,15 0,08 8,01 …………..>………>……… >……….> ……….> ……….>……….>………. 5. Βάζω ένα από τα σύμβολα < , > , = ανάμεσα στους δεκαδικούς αριθμούς που μου δίνονται κάθε φορά . 3,5………3,05 0,52……..0,152 2,22……..2,099 0,1……..0,100 3,1………3,095 0,2………..0,200 9,19…..9,099 8,4………80,1 3,999……..4,001 ONOMA:____________________ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:______________ Η τάξη της κυρίας ΓεωργίαςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.58
  59. 59. 6. Γράφω με δεκαδικό αριθμό τα παρακάτω νομίσματα. 50 λ. = 0,50 € 2 € 50 λ. = 2,50 € 20 λ.= …..…... € 10 λ. = ……….. € 5 λ. = ………..€ 2 € 20 λ. = ……….. € 2 € 10 λ. = ……….. € 3 € 25 λ. = …….... € 2 λ. = ……..….. € 4 € 2 λ. = ……….. € 1 λ. = …..….. € 5 € 1 λ. = ….…….. € 7. Γράφω τον έναν αριθμό κάτω από τον άλλο και κάνω τις πράξεις. 15,25 + 12,86 43,25 + 7,67 18,08 + 0,93 30, 8 + 9,973 29,108 + 10,78 8,07 – 0,9 17– 12,75 14,5 – 9,7 22,46 – 19,52 27,23 – 18,24 8. Η μητέρα της Άννας αγόρασε μπαρμπούνια, που έκαναν 18,75 € και μαρίδες που έκαναν 8,50 €. Πλήρωσε με δύο χαρτονομίσματα, ένα των 20 € και ένα των 10 €. Πόσα ρέστα θα πάρει; ΛΥΣΗ: ΑΠΑΝΤΗΣΗ: Η τάξη της κυρίας ΓεωργίαςΕπιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.59
  60. 60. Πολλαπλαςιαςμόσ και διαίρεςη με το 10, το 100 και το 1.000 Όνομα:................................................................................................................................ 1. Να κάνεισ τισ παρακάτω πράξεισ 200 : 10 = 45 x 10= 35x 10 = 96 x10= 48 x 100= 630 : 10= 520: 10= 24 x 100= 3.000 : 1.000= 600 : 10= 200 : 1.000= 42 x 100= 31 x 100= 4.000 : 100= 2. Να κάνεισ την παρακάτω αντιςτοίχιςη 300 : 10 3.000 46 x 10 200 2.000 x 100 2.000 20 :10 4.600 250 X100 30 300 :10 25 3. Ένα ςπιρτόκουτο ζχει 100 ςπίρτα. Πόςα ςπίρτα ζχουν τα 16 ςπιρτόκουτα; emathima.gr Λύση Απάντηση: Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.60
  61. 61. Πολλαπλαςιαςμόσ και διαίρεςη με το 10, το 100 και το 1.000 Όνομα:……………………………………………………………………………………………………………………. 1. Βρεσ γρήγορα τα παρακάτω γινόμενα emathima.gr Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.61
  62. 62. 2. Να κάνεισ τισ παρακάτω πράξεισ με το 10, το 100 και το 1.000 3. Ποιοσ αριθμόσ λείπει; Γράψε το ςωςτό αριθμό emathima.gr Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.62
  63. 63. Δεκαδικά κλάςματα Όνομα:…………………………………………………………………………………………………………………………. 1. Κφκλωςε μόνο τα δεκαδικά κλάςματα 2. Βοήθηςε τα αερόςτατα να φτάςουν ςτον προοριςμό τουσ. Αντιςτοίχιςε όςα είναι ίςα, όπωσ ςτο παράδειγμα emathima.gr Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.63
  64. 64. 3. Συμπλήρωςε τισ παρακάτω ιςότητεσ 4. Κάνε ςωςτά τισ παρακάτω προςθζςεισ emathima.gr α. β. γ. δ. ε. στ. η. ζ. α. β. γ. δ. Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.64
  65. 65. Δεκαδικά κλάςματα και δεκαδικοί αριθμοί Όνομα:……………………………………………………………………………………………………………………….. 1. Βοήθηςε κάθε μζλιςςα να φτάςει ςτο λουλοφδι. Αντιςτοίχιςε τα δεκαδικά κλάςματα με τουσ αντίςτοιχουσ δεκαδικοφσ αριθμοφσ. 2. Συμπληρϊνω ότι λείπει ςτον παρακάτω πίνακα τζςςερισ μονάδεσ και ζξι δζκατα εφτά μονάδεσ και τριάντα εκατοςτά τρεισ μονάδεσ και ςαράντα πζντε εκατοςτά οχτώ μονάδεσ και διακόςια τριάντα δύο χιλιοςτά 14, 3 1,034 emathima.gr 4,6 0,46 0,05 0,5 9,2 0,92 Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.65
  66. 66. 3. Συμπλήρωςε τουσ αριθμοφσ που λείπουν ςτον παρακάτω πίνακα 4. Γράψε με αριθμό πόςα χρήματα είναι ςε κάθε ςειρά, όπωσ το παράδειγμα emathima.gr 23 132 48 1.541 2.091 103 1.350 : 10 : 100 Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.66
  67. 67. Δεκαδικοί αριθμοί Όνομα:…………………………………………………………………………………………………………………….. 1. Συμπλήρωςε τουσ αριθμοφσ που λείπουν ςτα πλαίςια των παρακάτω προϊόντων emathima.gr ………………… Τριακόςια ευρώ και τζςςερα δζκατα του ευρώ ………………… Τετρακόςια ευρώ και πενήντα ζξι λεπτά ………………… Ογδόντα πζντε λεπτά ………………… Τρία ευρώ και πενήντα ζξι λεπτά Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.67
  68. 68. 2. Συμπλήρωςε τουσ αριθμοφσ που λείπουν ςτα παρακάτω αριθμητικά μοτίβα 3. Συμπλήρωςε ςε κάθε καρτζλα ζναν αριθμό που να επαληθεφει την ανιςότητα. Το παράδειγμα θα ςε βοηθήςει (υπάρχουν πολλζσ λφςεισ) 4. Βάλε ςτη ςειρά τουσ παρακάτω δεκαδικοφσ αριθμοφσ ξεκινώντασ από τον μικρότερο ………………………………………………………………………………………………………………………………. emathima.gr 3,5 4 6,9 6,7 α. 8,2 < 8,5 < 9 β. 5,2 < …….< 5,7 γ. 10,5 < …….< 12,4 δ. 9,3 < …….< 9,9 ε. 0,5 < …….< 1 ςτ. 15,8 < …….< 16,8 5,01 6,1 4,91 5,2 6,02 Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.68
  69. 69. Πρόςθεςθ και αφαίρεςθ με δεκαδικούσ αριθμούσ Όνομα: ........................................................................................................................... 1. Να κάνετε τισ παρακάτω πράξεισ κάθετα 4,67 + 3,92= 12,3 - 9,7= 25,8 + 4,95= 23,90 – 4,8= 45,9 + 23,07= 34,9 – 6,17= 56,5 + 120,76= 39,85 – 22,5= 2. Για να ράψει μία μοδίςτρα ζνα φόρεμα χρειάςτθκε 3, 7 μζτρα ύφαςμα και για μια μπλούηα 2,2 μζτρα ύφαςμα. Πόςα μζτρα ύφαςμα χρθςιμοποίθςε τελικά; emathima.gr Λύση Απάντηση: Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.69
  70. 70. Επαναλθπτικό διαγϊνιςμα ςτα Μακθματικά 6θ Ενότθτα Όνομα:............................................................................................................................... Ημερομθνία:...................................................................................................................... 1. Να κάνετε τισ παρακάτω πράξεισ κάκετα 4,17 + 5,24= 13,25 + 7, 03 = 4,509 – 2,13 = 15,81 – 6,292= 2. Κάνε τισ παρακάτω πράξεισ 25 x 10= 150 : 10= 3 x 100= 3.000 : 1000= 18 x 100= 2.500 : 100= 6 x 1000= 1.300 : 10= 86 x 10= 120 : 10= 3. Βάλε τουσ παρακάτω αρικμοφσ ςτθ ςειρά ξεκινϊντασ από τον μεγαλφτερο 2,41 2,04 2,19 2,27 2,51 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… emathima.gr Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.70
  71. 71. 4. Να μετατρζψεισ τα παρακάτω δεκαδικά κλάςματα ςε δεκαδικοφσ αρικμοφσ και το αντίςτροφο 5. Η Μαίρθ είχε μαηί τθσ 24,5 ευρϊ. Αγόραςε ζνα βιβλίο και ζνα κουτί λαδοπαςτζλ. Πόςα χριματα τθσ ζμειναν; emathima.gr Λφςη Απάντηςη:……………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… α. ……… β. ……… γ. ……… δ. ……… ε. ……… ςτ. …… 12,5 ευρώ 3,25 ευρώ Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.71
  72. 72. Ενότητα 33α Ευνίκη Τοκατλή Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.72
  73. 73. Ενότητα 33β Ευνίκη Τοκατλή Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.73
  74. 74. Ενότητα 34α Ευνίκη Τοκατλή Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.74
  75. 75. Ενότητα 34β Ευνίκη Τοκατλή Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.75
  76. 76. Ενότητα 35α Ευνίκη Τοκατλή Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.76
  77. 77. Ευνίκη Τοκατλή Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.77
  78. 78. Ενότητα 35β Ευνίκη Τοκατλή Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.78
  79. 79. Ενότητα 36α 1) Ο Φάνης και ο μικρός του αδερφός επισκέφτηκαν τη λαϊκή αγορά της γειτονιάς τους .Οι τιμές των προϊόντων ήταν γραμμένες με δεκαδικούς αριθμούς και τα παιδιά ήρθαν σε δύσκολη θέση ,διότι δεν τους ήξεραν. Βοήθησέ τους ενώνοντας τα προϊόντα και τις τιμές τους με τα σωστά χρήματα Μαϊντανός 0,5 € Σπανάκι 1, 50 € Φράουλες 3, 25 € 2, 08 € 0,95 € … € και …. Λεπτά … € και …. Λεπτά 50 λεπτά …….. λεπτά …… € και …… λεπτά Ευνίκη Τοκατλή Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.79
  80. 80. Ενότητα 36β Ένα μηχανικό μολύβι έχει 1, 11 €. Ποιος από τους δύο μπορεί να το αγοράσει; Υπογράμμισε τη σωστή απάντηση και ζωγράφισε δίπλα σε κάθε παιδί τα κέρματα που αντιστοιχούν στα λεφτά τους. Ο Αλέκος που έχει 1, 02 € Ο Αντώνης που έχει 1,20 € Κανένας απ’ τους δύο Ευνίκη Τοκατλή Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.80
  81. 81. Ενότητα 37α Διαβάζω και γράφω την αξία των χρημάτων 2,25 € : 2 € και 25 λεπτά 3,06 €: …………………………………………………… 0,15 €: ……………………………………………………. 5,85 € : ………………………………………………..... 0,75 €: …………………………………………………… 0,01 €: …………………………………………………… 0,3 € :……………………………………………………. Γράψε δύο δεκαδικούς αριθμούς που να βρίσκονται ανάμεσα στους παρακάτω ακέραιους αριθμούς Α) 3 ….. …….. 4 Β) 5 ……. ………. 6 Γ) 14 ……. ………. 16 Δ) 9 ……. ……….. 11 Ευνίκη Τοκατλή Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.81
  82. 82. Ενότητα 37β . Συγκρίνω τους δεκαδικούς χρησιμοποιώντας τα σύμβολα < ,> ,=. 0,63 ……… 0,6 0,09 ……… 0,9 42,01………42,1 0,12 ……… 0,2 0,88 ……… 0,088 13,5………13,4 27,02 ……… 27,2 18,4 ……… 18,40 0,6………0,6 22,06 ……… 22,05 0,1 ……… 0,10 0,9………0,90 Ευνίκη Τοκατλή Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.82
  83. 83. Ενότητα 38α . Γράφω τους δεκαδικούς αριθμού σύμφωνα με το παράδειγμα.  Δύο και πενήντα τέσσερα χιλιοστά: 2,054  Δεκαεπτά και δύο εκατοστά: …………..  Εξήντα τρία και διακόσια τρία χιλιοστά: ………………  Επτά και είκοσι τρία εκατοστά: ……………… Ευνίκη Τοκατλή Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.83
  84. 84. Ενότητα 38β Ευνίκη Τοκατλή Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.84
  85. 85. Ενότητα 39επαναληπτικό Ευνίκη Τοκατλή Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.85
  86. 86. Ευνίκη Τοκατλή Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.86
  87. 87. Γ΄ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ 1. Υπολογίζω τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς και διαιρέσεις : 32 x 10 = ________ 150 x 10 = ________ 8 x 100 = ________ 1.920 : 10 = ______ 3.000 : 100 = ______ 3.000 : 1000 = _____ 450 x 10 = _______ 200 x 10 = ________ 5 x 100 = ________ 700 : 10 = _______ 2.100 : 100 = ______ 1.000 : 1000 = ____ 57 x 10 = ________ 35 x 100 = ________ 14 x 100 = _______ 2.750 : 10 = ______ 2.900 : 100 = ______ 2.000 : 1000 = ____ 137 x 10 = _______ 263 x 10 = ________ 9 x 100 = ________ 1.890 : 10 = ______ 1.600 : 100 = ______ 3.020 : 10 = ______ 2. Ο υπάλληλος ενός καφεκοπτείου θέλει να βάλει 1.500 γραμμάρια καφέ σε σακουλάκια που το καθένα χωράει 100 γραμμάρια. Πόσα σακουλάκια θα χρειαστεί ; ΛΥΣΗ (οριζόντια) Απάντηση : __________________________________________ _____________________________ 3. Ένας ζαχαροπλάστης έφτιαξε 35 τούρτες. Σε κάθε τούρτα έβαλε 10 κεράκια. Πόσα κεράκια έβαλε σε όλες τις τούρτες ; ΛΥΣΗ (οριζόντια) Απάντηση : _________________________________________ _____________________________ Ονοματεπώνυμο : _______________________________________________ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Πρέπει να ξέρω :  Όταν πολλαπλασιάζω έναν αριθμό με το 10, 100 ή 1.000, γράφω τον αριθμό και προσθέτω στο τέλος τόσα μηδενικά όσα έχει το 10, 100 ή 1.000. π.χ. 2 x 10 = 20, 2 x 100 = 200, 2 x 1.000 = 2.000  Όταν διαιρώ έναν αριθμό με το 10, 100 ή 1.000, γράφω τον αριθμό και αφαιρώ από το τέλος τόσα μηδενικά όσα έχει το 10, 100 ή 1.000. π.χ. 2.000 : 10 = 200, 2.000 : 100 = 20, 2.000 : 1.000 = 2 Λία Φωσκόλου Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.87
  88. 88. Γ΄ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ 1. Υπολογίζω τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς και διαιρέσεις : 51 x 10 = ________ 160 x 10 = ________ 7 x 100 = ________ 1.700 : 10 = ______ 2.000 : 100 = ______ 5.000 : 1000 = _____ 120 x 10 = _______ 100 x 10 = ________ 21 x 100 = ________ 120 : 10 = _______ 2.800 : 100 = ______ 4.000 : 1000 = ____ 60 x 10 = ________ 30 x 100 = _______ 23 x 100 = _______ 2.010 : 10 = ______ 2.500 : 100 = ______ 6.000 : 1000 = ____ 289 x 10 = _______ 137 x 10 = ________ 4 x 100 = ________ 1.540 : 10 = ______ 1.800 : 100 = ______ 3.070 : 10 = ______ 2. Ένας περιπτεράς αγόρασε 50 δεκάδες χαρτομάντιλα. Πόσα πακέτα χαρτομάντιλα αγόρασε ; ΛΥΣΗ (οριζόντια) Απάντηση : __________________________________________ _____________________________ 3. Ένα ψιλικατζίδικο αγόρασε 25 κουτιά με οδοντογλυφίδες. Το κάθε κουτί έχει 100 οδοντογλυφίδες. Πόσες οδοντογλυφίδες βρίσκονται σε όλα μαζί τα κουτιά ; ΛΥΣΗ (οριζόντια) Απάντηση : _________________________________________ _____________________________ 4. Τα παιδιά έκαναν το γύρο της αυλής του σχολείου 10 φορές. Υπολόγισαν πως έτρεξαν συνολικά 900 μέτρα. Πόσα μέτρα θα έτρεχαν αν έκαναν μόνο μία φορά το γύρο της αυλής ; ΛΥΣΗ (οριζόντια) Απάντηση : _________________________________________ _____________________________ Ονοματεπώνυμο : _______________________________________________ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Λία Φωσκόλου Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.88
  89. 89. Πρέπει να ξέρω : • Το κλάσμα μας δείχνει σε πόσα ίσα μέρη χωρίζουμε ένα σύνολο (π.χ. ένα πορτοκάλι) και πόσα ίσα μέρη παίρνουμε απ’ αυτό. • Αριθμητής ενός κλάσματος είναι ο αριθμός (πάνω απ’ τη γραμμή) που μας δείχνει πόσα ίσα μέρη παίρνουμε από ένα σύνολο. • Παρονομαστής ενός κλάσματος είναι ο αριθμός (κάτω απ’ τη γραμμή) που μας δείχνει σε πόσα ίσα μέρη χωρίζουμε ένα σύνολο. π.χ. 2 ← πόσα μέρη παίρνουμε (2) → Αριθμητής 5 ← σε πόσα ίσα μέρη το χωρίζουμε (5) → Παρονομαστής • Δεκαδικά κλάσματα λέμε τα κλάσματα που έχουν παρονομαστή το 10, 100, 1000, κ.λ.π. π.χ. 3 (τρία δέκατα) , 25 (είκοσι πέντε εκατοστά) , 30 (τριάντα χιλιοστά) 10 100 1.000 • Θυμάμαι ότι : 1 μέτρο = 10 δεκατόμετρα = 100 εκατοστά = 1.000 χιλιοστά Αλλιώς : 1μ. = 10 δεκ. = 10 (δέκα δέκατα) 10 1μ. = 100 εκ. = 100 (εκατό εκατοστά) 100 1μ. = 1.000 χιλ. = 1.000 (χίλια χιλιοστά) 1.000 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ΄ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ Λία Φωσκόλου Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.89
  90. 90. • Σύμφωνα με τα παραπάνω : 1δεκ. = 1 του μέτρου (ένα δέκατο του μέτρου : δηλαδή χωρίζω το μέτρο 10 σε 10 ίσα μέρη και παίρνω το 1) 1εκ. = 1 του μέτρου (ένα εκατοστό του μέτρου : δηλαδή χωρίζω το 100 μέτρο σε 100 ίσα μέρη και παίρνω το 1) 1χιλ. = 1 του μέτρου (ένα χιλιοστό του μέτρου : δηλαδή χωρίζω το 1.000 μέτρο σε 1.000 ίσα μέρη και παίρνω το 1) Λία Φωσκόλου Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.90
  91. 91. Πρέπει να ξέρω : • Αν ο αριθμός διαιρείται με το 10 : Γράφουμε σαν αποτέλεσμα τον ίδιο τον αριθμό, τοποθετώντας μια υποδιαστολή (κόμμα) μία θέση αριστερά από το τελευταίο ψηφίο του αριθμού. π.χ. 5 4 3 : 10 = 54 , 3  ΠΡΟΣΟΧΗ : Αν ο αριθμός είναι μονοψήφιος, θεωρούμε μηδέν (0) τις δεκάδες του : Δ π.χ. 5 : 10 = 0 , 5 • Αν ο αριθμός διαιρείται με το 100 : Γράφουμε σαν αποτέλεσμα τον ίδιο τον αριθμό, τοποθετώντας μια υποδιαστολή (κόμμα) δύο θέσεις αριστερά από το τελευταίο ψηφίο του αριθμού. π.χ. 6 7 4 : 100 = 6 , 74  ΠΡΟΣΟΧΗ : Αν ο αριθμός είναι διψήφιος ή μονοψήφιος, θεωρούμε μηδέν (0) τις εκατοντάδες και τις δεκάδες του αντίστοιχα : Ε Ε Δ π.χ. 7 3 : 100 = 0 , 73 6 : 100 = 0 , 0 6 • Αν ο αριθμός διαιρείται με το 1.000 : Γράφουμε σαν αποτέλεσμα τον ίδιο τον αριθμό, τοποθετώντας μια υποδιαστολή (κόμμα) τρεις θέσεις αριστερά από το τελευταίο ψηφίο του αριθμού. π.χ. 1.8 9 4 : 1.000 = 1 , 894  ΠΡΟΣΟΧΗ : Αν ο αριθμός είναι τριψήφιος, διψήφιος ή μονοψήφιος, θεωρούμε μηδέν (0) τις χιλιάδες, τις εκατοντάδες και τις δεκάδες του αντίστοιχα : Χ Χ Ε Χ Ε Δ π.χ. 5 6 9 : 1.000 = 0 , 569 4 2 : 1.000 = 0 , 0 4 2 3 : 1.000= 0, 0 0 3 • Οι αριθμοί που έχουν υποδιαστολές ονομάζονται δεκαδικοί αριθμοί. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ΄ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ Λία Φωσκόλου Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.91
  92. 92.  Ένας δεκαδικός αριθμός, για παράδειγμα ο 2.365 , 213 περιλαμβάνει : • Πώς γράφουμε ένα δεκαδικό κλάσμα σε δεκαδικό αριθμό : Όλα τα κλάσματα είναι διαιρέσεις του αριθμητή τους με τον παρονομαστή τους : π.χ. 5 ← Αριθμητής = 5 : 10 10 ← Παρονομαστής Επομένως κάθε δεκαδικό κλάσμα μπορεί να γραφτεί σαν δεκαδικός αριθμός, αφού ισχύει : π.χ. 5 = 5 : 10 = 0 , 5 10 52 = 52 : 100 = 0 , 52 100 742 = 742 : 1000 = 0 , 742 1000 2. 3 6 5 2 1 3, Χ Ε Δ Μ δ ε χ Λία Φωσκόλου Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.92
  93. 93. Γ΄ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ 1. Γράφω με δεκαδικό κλάσμα και δεκαδικό αριθμό, όπως στο παράδειγμα : 12 δεκ. = 12 = 1,2 28 δεκ. = ______ = ______ 894 δεκ. = ______ = ______ 10 632 εκ. = ______ = ______ 59 εκ. = ______ = ______ 2,961 εκ. = ______ = ______ 49 χιλ. = ______ = ______ 5 χιλ. = ______ = ______ 427 χιλ. = ______ = ______ 196 χιλ. = ______ = ______ 4 δεκ. = ______ = ______ 61 δεκ. = ______ = ______ 2. Μετατρέπω τους δεκαδικούς αριθμούς σε δεκαδικά κλάσματα, όπως στο παράδειγμα : 2,5 = 25 22,53 = ______ 23,54 = ______ 3,001 = ______ 10 17,3 = ______ 0,431 = ______ 19,8 = ______ 0,7 = ______ 1,202 = ______ 4,25 = ______ 1,637 = ______ 0,99 = ______ 3. Μετατρέπω σε δεκαδική μορφή τα παρακάτω χρηματικά ποσά, όπως στο παράδειγμα : 34 λεπτά = 0,34 € 130 ευρώ και 4 λεπτά = ________ 2 λεπτά = ________ 27 λεπτά = ________ 85 ευρώ και 11 λεπτά = ________ 16 ευρώ και 16 λεπτά = ________ 9 ευρώ και 6 λεπτά = ________ 7 ευρώ και 58 λεπτά = ________ 4. Γράφω την αξία του αριθμού που είναι γραμμένο πιο έντονα , όπως στο παράδειγμα : 2, 649 : μονάδες 8, 8 16 : __________________ 0, 2 3 : ____________________ 7 48,05 : __________________ 36,36 6 : __________________ 0, 555 : ____________________ 13,4 6 2 : __________________ 4, 44 : ____________________ 2.002,467 : _________________ 1 5 5,28 : __________________ 2 9 2,15 : __________________ 13,25 3 : ___________________ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Λία Φωσκόλου Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.93
  94. 94. 5. Συγκρίνω τους δεκαδικούς αριθμούς γράφοντας τα σύμβολα > , = , < : 1,9 ____ 1,95 4,72 ____ 4,723 96,05 ____ 96,5 1,2 ____ 12,2 2,2 ____ 2,02 64,6 ____ 64,60 0,85 ____ 8,5 9,9 ____ 9,900 6. Λύνω κάθετα τις παρακάτω προσθέσεις : 56,49 + 0,89 36,654 + 98,17 158,46 + 6,875 17,766 + 16,557 5,65 + 9,67 7. Λύνω κάθετα τις παρακάτω αφαιρέσεις : 45,2 – 17,236 94,101 – 3,524 77,8 – 53,96 31 – 6,15 63,1 – 5,896 Ονοματεπώνυμο : _______________________________________________ Λία Φωσκόλου Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.94
  95. 95. Τσαµπίκα ∆ρακιού, Γ΄τάξη, 17ο ∆.Σ.Ρόδου 10 .... 100 40 = .... 9 100 90 = .... .... .... 5 .... .... .... .50 100 58 +=+= 100 .... 10 .... ..... 100 .... 100 .... 100 .... 100 638 ++=++= .... 100 600 = .... 100 800 = 1. Συμπλήρωσε τις προτάσεις Σε ένα μέτρο υπάρχουν …….. δέκατα . Σε ένα μέτρο υπάρχουν …….. εκατοστά . Σε ένα μέτρο υπάρχουν …….. χιλιοστά . Σε ένα δέκατο υπάρχουν …….. εκατοστά . Σε ένα εκατοστό υπάρχουν …….. χιλιοστά . Δεκαδικά κλάσματα λέμε τα κλάσματα που έχουν ………………………. το …. , ….. ,…….. . 2. Υπολογίζω και συμπληρώνω τους αριθμούς. Ονοµατεπώνυµο:____________________________________________________ Κεφάλαιο 34 Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.95
  96. 96. 1. Κάνω τις διαιρέσεις. 2. Υπολογίζω και συμπληρώνω τους αριθμούς. 70 = ……. 350=……. 200=……..=……. 100 ……. 100 ……. 100 ……. 678 = ……. + ……. +……. = ……. + …… +……. 100 1.635= ....... + …….+ …….+ …….= ……..+ …… + ……. +……. 1.000 3. Κάνω τους πολλαπλασιασμούς κάθετα και τις επαληθεύσεις 84 x 23 = 63x 53 = Ονοµατεπώνυµο:____________________________________________________ Κεφάλαιο 34β 40 : 10 = 500: 10 = 300: 100 = 600: 10 = 70 : 10 = 400 : 10 = 220 : 10 = 700 : 10 = Τσαμπίκα Δρακιού Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.96
  97. 97. 1. Συμπλήρωσε τις προτάσεις Το πρώτο ψηφίο µετά την υποδιαστολή δείχνει τα ………………………. Το δεύτερο ψηφίο µετά την υποδιαστολή δείχνει τα ………………………. Το τρίτο ψηφίο µετά την υποδιαστολή δείχνει τα ………………………. 2. Βρες και κύκλωσε με πράσινο τα δεκαδικά κλάσματα και με μπλε τους δεκαδικούς αριθμούς 3. Μετατρέπω τα δεκαδικά κλάσματα σε δεκαδικούς αριθμούς Ονοµατεπώνυµο:____________________________________________________ Κεφάλαιο 35 451 100 10 23 45 13 67 10 13 100 56 1000 100 103 13 =……… 100 113 =……… 100 13 =……… 1000 113 =……… 1000 456 =……… 100 456 =……… 10 456 =……… 1000 45 =……… 10 123 =……… 1000 34 =……… 100 678 =……… 100 3 =……… 100 Τσαμπίκα Δρακιού Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.97
  98. 98. 1. Συμπληρώνω τους αριθμούς 2. Τοποθετώ στους αριθμούς ώστε ο αριθμός 5 να είναι το ψηφίο 425 0,9 1,25 3,4 2,6 Ονοµατεπώνυµο:_______________ Τσαµπίκα ∆ρακιού, Γ’ αριθμούς που λείπουν. τους αριθμούς την υποδιαστολή κατά τέτοιο τρόπο, ώστε ο αριθμός 5 να είναι το ψηφίο των εκατοστών. 425 12835 25 0,94 1,30 3,46 2,607 :____________________________________________________ ’τάξη, 17ο ∆.Σ.Ρόδου κατά τέτοιο τρόπο, 1 1,35 3,5 2,610 Κεφάλαιο 37 ____________________ Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.98
  99. 99. Τσαµπίκα ∆ρακιού, Γ’τάξη, 17ο ∆.Σ.Ρόδου 3. Παρατηρώ τις τιμές και απαντώ στις ερωτήσεις. 4. Γράφω τους δεκαδικούς αριθμούς σύμφωνα με το παράδειγμα. Τρία και εξήντα τέσσερα χιλιοστά: 3,064 Είκοσι εννιά και σαράντα δύο εκατοστά: ……………... Εξήντα τρία και διακόσια οχτώ χιλιοστά: ……………... Τέσσερα και τρία εκατοστά: ……………... Πενήντα τέσσερα εκατοστά: ……………… Σαράντα δυο χιλιοστά: ……………... 5. Κάνω τις πράξεις κάθετα 3,17+5,12 22,14+12,13 6,32-2,11 2,40 ευρώ 2,4 ευρώ 2,04 ευρώ Ποιο είδος έχει τη µεγαλύτερη τιµή; ……………………………………… Ποιο είδος έχει τη µικρότερη τιµή; ……………………………………… Αν έχω δύο ευρώ και είκοσι λεπτά, δηλαδή ………. ευρώ, ποιο είδος µπορώ να αγοράσω; ……………………………………… Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.99
  100. 100. 1. Πολλαπλασιάζω και διαιρώ νοερά. 44 x 10 = …….. 65 x 10 = …….. 78 x 10 = …….. 32 x 100 = …….. 11 x 100 = …….. 99 x 100 = …….. 420 : 10 = …….. 1.760 : 10 = …….. 3.000 : 10 = …….. 900 : 100 = …….. 1.000 : 100 = …….. 3.000 : 100 = …….. 2. Γράφω τους δεκαδικούς αριθμούς σύμφωνα με το παράδειγμα. Τρία και σαράντα δυο χιλιοστά: 3, 042 Είκοσι και τρία εκατοστά: ………….. Εξήντα τέσσερα και τριακόσια τρία χιλιοστά: ……………… Επτά και τριάντα δύο εκατοστά: ……………… 3.Εργάζομαι όπως στο παράδειγμα. 5,032 Πέντε και τριάντα δύο χιλιοστά 7,17 …………………………………………………………. 32,25 …………………………………………………………. 0,003 …………………………………………………………. 5.Τοποθετώ τους παρακάτω δεκαδικούς αριθμούς με τη σειρά από το μικρότερο προς το μεγαλύτερο. 2,5 2,05 2,25 0.5 0,005 5,5 ……… < ………. < ……… < ………. < ……….. < ………… Ονοματεπώνυμο:___________________________________________ _______________ Τσαμπίκα Δρακιού Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.100
  101. 101. 6.Μετατρέπω τους δεκαδικούς αριθμούς σε δεκαδικά κλάσματα και αντίστροφα: 0,33 = ……… 0,8 = ………. 2,5 = …… 2,12 = ………. 7,89 = ……… 0,9 = ………. 0,48 = ……. 21,58 = ……… 10 4 = ………. 100 7 = ……… 100 565 =……… 10 235 = ………. 000.1 715.3 = ……… 000.1 1 = ……… 100 218 =……… 000.1 468 = ………. 7. Γράφω τον ένα δεκαδικό αριθμό κάτω από τον άλλο και κάνω τις πράξεις. 8. Σχεδιάζω νομίσματα, για να σχηματίσω τα ποσά. 4,5 + 4,05 12,5 -6,25 17,46 - 11,29 15,14 + 0,33 1,25€ 0,70€ 21,45€ Τσαμπίκα Δρακιού Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.101
  102. 102. 1. Πολλαπλασιάζω και διαιρώ με το 10, το 100 ή το 1.000. 2. Κάνω τους πολλαπλασιασμούς. 7  10 = …….. 28  10 = …….. 253  10 = ……….. 5  100 = …….. 23  100 = …….. 105  10 = …….... 3  1.000 = …….. 75  10 = …….. 193  10 = ……….. 3. Κάνω τις διαιρέσεις. 80 : 10 = …….. 2.700 : 100 = …….. 1.000 : 1.000 = ….. 150 : 10 = …….. 3.000 : 100 = …….. 2.000 : 1.000 = …….. 1.400 : 10 = …….. 1.900 : 100 = …….. 3.000  1.000 = ……. : 10  10 25 : ……  10 34 : ……  10 250 : 100  100 17 : ……  100 1.300 : 100  …… 1.700 : …….  1.000 2 : 1.000  ……. 3.000 : 1.000  ……. 1.000 Τάξη Γ΄ Όνομα___________________ Επώνυμο_______________ ΠΑΛΑΝΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.102
  103. 103. 1. Μετατρέπω τα δεκαδικά κλάσματα σε δεκαδικούς αριθμούς. 100 345 = ……….. 100 784 = ………… 100 56 =……… 100 283.1 = ………. 10 5 = ………. 10 47 = ………. 10 264 = ……... 10 585 = ………. 000.1 345.2 = ……….. 000.1 935 = ………. 000.1 75 = ……… 000.1 6 = ………. 2. Μετατρέπω τους δεκαδικούς αριθμούς σε δεκαδικά κλάσματα. 0,5 = 0,3 = 2,5 = 12,3 = 0,07 = 0,35 = 7,05 = 35,43 = 0,008 = 0,045 = 0,415 = 5,075 = 3. Συμπληρώνω τον πίνακα. Δεκαδικοί αριθμοί Εκατοντάδες Δεκάδες Μονάδες δέκατα εκατοστά χιλιοστά 0,75 0,467 3,286 17,56 615,75 63,225 4. Ενώνω με γραμμές τα δεκαδικά κλάσματα και τους δεκαδικούς αριθμούς. 10 7 100 7 000.1 7 10 68 100 68 000.1 68             6,8 0,68 0,068 0,007 0,07 0,7 5. Διαιρώ δια 10 ή δια 100, όπως στα παραδείγματα. 35 : 10 = 3,5 237 : 10 = ………… 5 : 10 = ……… 215 : 100 = 2,15 2.356 : 100 = ……….. 28 : 100 = ………. 68 : 10 = ………. 506 : 10 = ………… 3 : 10 = ……… 367 : 100 = ………. 2.075 : 100 = ……….. 1 : 100 = ………. Τάξη Γ΄ Όνομα___________________ Επώνυμο ΠΑΛΑΝΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.103
  104. 104. 1. Γράφω με τη βοήθεια δεκαδικών αριθμών τι μέρος του ευρώ είναι τα παρακάτω νομίσματα. τα 5 λεπτά = 0,5 ευρώ τα 10 λεπτά = 0,10 ευρώ τα 50 λεπτά = ………… ευρώ τα 20 λεπτά = ………….. ευρώ τα 45 λεπτά = ………… ευρώ τα 8 λεπτά = ………… ευρώ τα 88 λεπτά = ………… ευρώ τα 100 λεπτά = ……….. ευρώ τα 2 λεπτά = ……….. ευρώ τα 30 λεπτά = ………… ευρώ 2. Γράφω τι μέρος του μέτρου είναι τα παρακάτω μήκη όπως στο παράδειγμα.  τα 2 εκατοστά = 100 2 = 0,02 μέτρα  τα 40 εκατοστά = ………… = ………… μέτρα  τα 50 εκατοστά = ………… = ………… μέτρα  τα 2 χιλιοστά = ………… = ………… μέτρα  τα 4 δέκατα = ………… = ………… μέτρα  τα 48 χιλιοστά = ………… = ………… μέτρα  τα 54 δέκατα = ………… = ………… μέτρα  τα 156 εκατοστά = ………… = ………… μέτρα Τάξη Γ΄ Όνομα___________________ Επώνυμο_______________ ΠΑΛΑΝΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Επιμέλεια επανάληψης: Χρήστος Χαρμπής http://kritiria.blogspot.gr σελ.104

×