medidas

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  1. 1. Introdução Parte 2Unidades e Medidas Dr. Edgardo A. Prado Área de Química 1 UPF
  2. 2. Massa e Peso 2
  3. 3. • Matéria: Tudo o que tem massa e ocupa espaço.• Massa : A quantidade de matéria que um objeto possui. – é fixa – é independente da localização do objeto• Peso: Uma medida da atração gravitacional da terra por um objeto. – Não é fixa – Depende localização do objeto. 3
  4. 4. MEDIDAS e ALGARISMOSSIGNIFICATIVOS 4
  5. 5. Medidas• Experimentos são realizados.• Valores numéricos obtidos pelo ato de medir dados experimentais. 5
  6. 6. Forma de uma Medida valor numérico70 kg 154 pounds =(kilogramas) (libras) unidades 6
  7. 7. Exemplo:3 Medidas de temperatura Quais os valores? 7
  8. 8. A temperatura 21.2oCTemperatura estimada é expressa comO como 21.2oC. 3 algarismos último 2 é incerto. significantivos. 8
  9. 9. Temperatura é A temperatura estimada como 22.0oC é expressa22.0oC. algarismos0 com 3 O último é incerto. significativos. 9
  10. 10. A temperatura Temperatura é22.11oC é expressa estimada como22.11oC.algarismos1 com 4 O último significativos. é incerto. 10
  11. 11. Algarismos Significativos• O número de dígitos que são conhecidos mais um dígito estimado são considerados significativos em uma quantidade medida conhecido 5,16143estimado 11
  12. 12. Algarismos Significativos• O número de dígitos que são conhecidos mais um dígito estimado são considerados significativos em uma quantidade medida conhecido 6,06320 estimado 12
  13. 13. Números Exatos• Números exatos têm um número infinito de algarismos significativos.• Números exatos ocorrem em operações simples de contagem. 5 4 3 2 1 • Números definidos são exatos. 100 centímetros = 1 metro 13
  14. 14. Algarismos Significativos Todos os números exceto zero são significativos. 3 Algarismos Significativos 461 14
  15. 15. Algarismos SignificativosUm zero é significativo quando está entre dígitos não-zeros 3 Algarismos Significativos 401 15
  16. 16. Algarismos SignificativosUm zero é significativo quando está entre dígitos não-zeros 5 Algarismos Significativos 93 , 00 6 16
  17. 17. Algarismos SignificativosUm zero é significativo quando está entre dígitos não-zeros 3 Algarismos Significativos 9 , 03 17
  18. 18. Algarismos Significativos Um zero é significativo no fim de umnúmero que inclui uma vírgula decimal. 5 Algarismos Significativos 55 , 00 0 18
  19. 19. Algarismos Significativos Um zero é significativo no fim de umnúmero que inclui uma vírgula decimal. 5 Algarismos Significativos 2 , 193 0 19
  20. 20. Algarismos SignificativosUm zero não é significativo quando está na frente do primeiro dígito não-zero. 1 Algarismo Significativo 0 , 00 6 20
  21. 21. Algarismos SignificativosUm zero não é significativo quando está na frente do primeiro dígito não-zero. 3 Algarismos Significativos 0 , 70 9 21
  22. 22. Algarismos SignificativosUm zero não é significativo quando está no final de um número sem vírgula decimal. 1 Algarismo Significativo 5000 0 22
  23. 23. Algarismos SignificativosUm zero não é significativo quando está no final de um número sem vírgula decimal. 4 Algarismos Significativos 6871 0 23
  24. 24. Arredondando Números• Calculadoras fornecem algarismos extras após realizar cálculos.• Devem eliminar-se os algarismos não- significativos da resposta.• O último algarismo da resposta deve ser “arredondado”. 24
  25. 25. Arredondando Números• Quando o próximo dígito é 4 ou menor, odígito anterior não é modificado.• Exemplo: Arredondar para 4 algarismos 4 ou menos 80,87351 25
  26. 26. Arredondando Números• Quando o próximo dígito é 4 ou menor, odígito anterior não é modificado.• Exemplo: Arredondar para 4 algarismos 4 ou menos 1,875377 26
  27. 27. Arredondando NúmerosQuando o primeiro número a ser cortado émaior que 5, o último dígito remanescente éaumentado por 1.Exemplo: Arredondar para 3 algarismos eliminam-se 5 ou maior 5,459672 27
  28. 28. Arredondando NúmerosQuando o primeiro número a ser cortado émaior que 5, o último dígito remanescente éaumentado por 1.Exemplo: Arredondar para 3 algarismos aumenta 1 5,459672 6 28
  29. 29. NOTAÇÃOCIENTÍFICA 29
  30. 30. Números muito grandes e muito pequenos são encontrados nas ciências.6022000000000000000000000,00000000000000000000625Números muito grandes e muito pequenos como estes são muito difíceis de usar. 30
  31. 31. Um método de representar esssenúmeros de uma maneira mais simples éusando a notação científica.602200000000000000000000 23 6,022 x 100,00000000000000000000625 -21 6,25 x 10 31
  32. 32. Notação Científica• Desloque a vírgula no número original para que ela se localize depois do primeiro dígito diferente de zero.• Depois do novo numero escreva um sinal de multiplicação e 10 elevado a uma potência.• A potência é igual ao número de casas que a vírgula foi deslocada. 32
  33. 33. Escreva 6419 em notação científica. Vírgula após Potência de o primeiro 10 dígito 6,419 x 10 64,19x10 641,9x10 6419, 6419 2 13 33
  34. 34. Escreva 0,000654 em notação científica. vírgula após primeiro potência de 10 dígito 6,54 0,000654 x 10 0,00654 0,0654 0,654 -4 -3 -2 -1 34
  35. 35. OSISTEMAMÉTRICO 35
  36. 36. • O sistema métrico ou Sistema Internacional (SI) é um sistema decimal de unidades.• É construído em torno de unidades padrão.• Usa prefixos representando potências de 10 para expressar quantidades que são maiores ou menores do que as unidades padrão. 36
  37. 37. SI Unidades Básicas de MedidaQuantidade Unidade SímboloComprimento metro mMassa kilograma kgTemperatura Kelvin K Tempo segundo sQuantidade de matéria mol molCorrente Elétrica ampere AIntensidade da Luz candela cd 37
  38. 38. SI Unidades Derivadas de MedidaQuantidade Unidade SímboloVelocidade (d/t) metros/segundo m/sAceleração (v/t) metros/segundo2 m/s2Força (m.a) Newton N Pressão (F/A) Pascal PaEnergia (F.d = P.V) Joule J(=Trabalho)Potência Watt W 38
  39. 39. Prefixos e Valores Numéricos no SI potência de10Prefixo Símbolo Valor Numérico Equivalenteexa E 1.000.000.000.000.000.000 1018peta P 1.000.000.000.000.000 1015tera T 1.000.000.000.000 1012giga G 1.000.000.000 109mega M 1.000.000 106kilo k 1.000 103hecto h 100 102deca da 10 101— — 1 39 100
  40. 40. Prefixos e Valores Numéricos no SI potência de 10Prefixo Símbolo Valor Numérico Equivalentedeci d 0,1 10-1centi c 0,01 10-2mili m 0,001 10-3micro µ 0,000001 10-6nano n 0,000000001 10-9pico p 0,000000000001 10-12femto f 0,00000000000001 10-15atto a 0,000000000000000001 10-18 40
  41. 41. ComprimentoA unidade padrão de comprimentono SI é o metro. 1 metro é a distânciaque a luz viaja no vácuo durante 1 de um segundo. 299,792,458 41
  42. 42. Unidades de Comprimento ExpoenteUnidade Abreviação Equivalente Métrico Equivalentekilometro km 1.000 m 103 mmetro m 1m 100 mdecímetro dm 0,1 m 10-1 mcentímetro cm 0,01 m 10-2 mmilímetro mm 0,001 m 10-3 mmicrometro µm 0,000001 m 10-6 mnanometro nm 0,000000001 m 10-9 mangstrom Å 0,0000000001 m 10-10 m 42
  43. 43. CONVERSÃO DE UNIDADES 43
  44. 44. Etapas Básicas1. Leia o problema cuidadosamente.2. Escreva os dados do problema. – Identifique todos os valores com as unidades correspondentes.3. Organize os dados e os fatores de correção para cancelar unidades indesejáveis. 44
  45. 45. Etapas Básicas5. Realize as operações matemáticas necessárias. – Certifique-se de que sua resposta tem o número correto de algarismos significativos.6. Verifique se a sua resposta faz sentido. 45
  46. 46. ConversãoTransformação de uma unidade em outra.unidade1 x fator de conversão = = unidade2 46
  47. 47. Quantos milimetros há em 2,5 metros? unidade1 x fator conversão = O fator de conversão deve permitir duas coisas: unidade2 = m x fator conversão = mm • metros devem • milimetros ser cancelados devem ser introduzidos 47
  48. 48. o fator de conversão tem valor = 1 (não altera a igualdade)m x fator conversão = mm 48
  49. 49. O fator de conversão tem a forma de uma fração mm mx = mm m O fator de conversão é 1 m = 1000 mm derivado da igualidade: 49
  50. 50. m x fator conversão = mmO fator de conversão é derivado da 1 m = 1000 mm igualidade:Divide os dois lados por 1000 mm 1m 1000 mm 1m = → 1= 1000m 1000 mm 1000 mmDivide os dois lados por 1 m 1 m 1000 mm 1000 mm = → 1= 1m 1m 50 m 1
  51. 51. Converta 2,5 metros para milimetros.Use o fator de conversão com milimetros nonumerador e metros no denominador. 1000 mm 2.5 m x = 2500 mm 1m 3 2.5 x 10 mm 51
  52. 52. 52
  53. 53. Converta 16,0 polegadas (inches) para centimetros. Use este fator de conversão 2.54 cm 1 in 2.54 cm 16.0 inches x = 40.6 cm 1 in 53
  54. 54. 54

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