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                      “A arte de ensinar Economia de uma maneira simples, sem mistérios”.
               De Maria Eulália, uma ex-aluna.




 AULA 4: A ECONOMIA INTERTEMPORAL

              Parte 2: O INVESTIMENTO
         (Veja observação contida no início da Aula 4, anterior).




1.   Introdução

      O investimento tem um duplo papel nos modelos
macroeconômicos:     primeiro,   constitui-se num     importante
componente da demanda agregada da economia; segundo,
contribui para o aumento da capacidade produtiva da economia ao
longo dos anos. Também é, certamente, o componente da
demanda agregada mais volátil. De uma forma geral, quando os
gastos com bens e serviços caem durante uma recessão, um boa
parte desta queda decorre do redução dos gastos de investimento.
     Os modelos de produto e de demanda agregada que
estudamos em tópicos anteriores como, por exemplo, no caso do
modelo IS-LM, baseavam-se em hipóteses simples, ora fazendo o
valor do investimento como uma variável autônoma (I = I), não
dependente de nada, ora relacionando negativamente o
investimento com a taxa de juros: I = I - ir.
      Há três tipos de gasto com investimento: o investimento em
capital fixo privado – que inclui os máquinas e equipamentos que
as empresas compram para usar na sua produção; o investimento
em imóveis residenciais – que inclui a construção de imóveis
novos que as pessoas compram para morar ou para alugar; e o
investimento em estoque – que inclui tanto as matérias-primas
que as empresas guardam, como os próprios bens produzidos pela
empresa e eventualmente não vendidos.
2


      Neste texto, nós vamos nos concentrar no estudo do
investimento em capital fixo privado que, na verdade, representa
quase 80% do total de investimento da economia. O termo
“privado” aqui significa que não estamos tratando dos gastos de
investimento do governo e sim dos bens de capital adquiridos
pelas empresas particulares para sua produção futura.
      Já o termo “capital fixo” significa um capital que vai ficar
instalado por algum tempo, o que não é o caso, por exemplo, do
investimento em estoque que será vendido ou usado logo, num
futuro mais ou menos breve. A rigor, o investimento em capital
fixo inclui desde uma fábrica até um aparelho de fax,
microcomputadores e caminhões que a empresa utiliza.
     Nesta Aula 4, nós examinaremos mais a fundo a teoria
subjacente à função investimento,   tentando responder as
seguintes questões principais:
     . Por que o investimento se relaciona negativamente com a
       taxa de juros?
     . O que causa o deslocamento da função investimento?
     . O que faz o investimento aumentar durante os períodos de
       crescimento      econômico   e   diminuir   nos   períodos   de
       recessão?


2.   O Modelo Neoclássico de Investimento

      O modelo padrão de análise do investimento em capital fixo
privado é o chamado modelo neoclássico de investimento. Este
modelo examina os benefícios e os custos que as empresas têm
com a posse de bens de capital, mostrando como os acréscimos ao
estoque de capital se relacionam com o rendimento marginal do
capital, com a taxa de juros e com as regras tributárias relativas
às empresas.
     Para desenvolver e entender o modelo, vamos imaginar que
há dois tipos de empresas na economia: as empresas de produção
- que produzem bens e serviços usando máquinas e equipamentos
(bens de capital) alugados – e as empresas de locação que, de
fato realizam todos os investimentos na economia, comprando
3


máquinas e equipamentos e alugando-os para as empresas de
produção.
      Na economia real, a maioria das empresas desempenha, de
fato, as duas funções, ou seja, investem em capital para produção
futura e também produzem bens e serviços. Mas, para tornar a
análise mais simples, é melhor separar as empresas naquelas duas
categorias acima. Vamos, então, primeiro analisar a empresa de
produção típica, isto é, aquela que aluga as máquinas para
produzir bens e serviços.
      Ao decidir alugar capital, a empresa compara, antes, o custo
e o benefício de cada unidade de capital. A empresa aluga a
máquina a um custo de aluguel A, e vende sua produção pelo
preço P. O custo real desta máquina para a empresa é A/P. O
benefício real de uma unidade de capital é o produto marginal do
capital – PMgK – ou seja, a produção extra que se obtém com o
uso de mais uma unidade de capital. Observe que o PMgK declina
à medida que aumenta a quantidade de capital utilizada. Pela
teoria microeconômica, sabemos que, para maximizar seu lucro, a
empresa alugará o capital até que o PMgK se iguale com o custo
do capital, isto é, com o valor do aluguel.


                 A/P
                               Oferta de capital



                                                      A/P = preço real
                                                         do capital




                                                   Demanda por Capital
                                                   PMgK


                                                      Quantidade de
                                                        capital
                               Figura 1
4


      A Figura 1 mostra a curva de demanda por capital que, na
verdade, coincide com a curva do PMgk. Esta curva de demanda é
negativamente inclinada, indicando que quanto maior a quantidade
de capital utilizada, menor é o PMgK. Em qualquer momento,
existe um estoque de capital fixo e, por isso, a curva de oferta de
capital é vertical. O preço real do aluguel de capital é determinado,
no ponto de equilíbrio entre a oferta e a demanda por capital – o
que ocorre no cruzamento das duas curvas, tal como ilustrado na
Figura 1.
    Já que, em equilíbrio, o preço do aluguel é igual ao produto
marginal do capital, podemos concluir o seguinte:
     i)    Quanto mais baixo for o volume de capital instalado
           (maior, portanto, é o PMgK), mais alto será o preço real
           do aluguel;
     ii)   Quanto melhor a tecnologia, maior é o PMgK e, então,
           maior será o preço real do aluguel.


3.   O custo do capital


     Vamos, agora, analisar a situação das empresas de locação.
Tal como as locadoras de automóveis, essas empresas compram
bens de capital e os oferecem para alugar. A exemplo do que
ocorre com as empresas de produção, as empresas de locação, ao
fazer investimentos em mais capital, comparam o benefício e o
custo de se possuir capital.
     A vantagem ou benefício de se possuir capital é a receita
obtida ao alugá-lo para as empresas de produção. Já o custo de se
possuir o capital é um pouco mais complexo pois, na verdade,
para cada período de locação, a empresa arca com três custos:
      i) Para adquirir o capital, a empresa ou pega dinheiro
emprestado no banco e paga juros (r), ou usa o próprio dinheiro e
deixa de ganhar juros sobre ele. De qualquer forma, a empresa
tem um custo de juros que será dado por rPk – sendo Pk o preço do
capital;
     ii) um segundo custo ocorreria se, durante a locação, o preço
do capital se alterar: se Pk cai, a empresa perde porque o valor de
5


seu ativo diminuiu; se Pk sobe, a empresa ganha, porque o valor
de seu ativo aumentou. O custo desta perda ou deste ganho pode
ser representado por -∆Pk (sinal de menos significa que estamos
medindo custos e não benefícios).
     iii) um terceiro tipo de custos para a empresa é a
depreciação, que corresponde ao desgaste da máquina enquanto
está alugada. Chamando de δ a taxa de depreciação, o custo da
depreciação será dado por δPk.
      Assim, o custo total de aluguel de uma unidade de capital
(Ck) por um período qualquer é dado por:

               Ck = rPk - ∆Pk + δPk             (1)
     Ou,
               Ck = Pk(r - ∆Pk/ Pk + δ)         (2)

      Ou seja, o custo do de uma unidade de capital depende do
preço do capital, da taxa de juros, da taxa à qual o preço do
capital varia e da taxa de depreciação.
     Um exemplo numérico pode facilitar a compreensão do que
estamos dizendo. Vamos imaginar uma empresa que aluga carros
para empresas e que o preço de compra de cada carro seja
R$20.000,00. A taxa de juros (r) é de 10% ao ano, ou seja,
R$2.000,00 para cada carro. Supondo que o preço do carro suba
5% ao ano, a empresa tem um ganho de R$1.000,00 por ano e,
supondo, ainda, que o carro sofra uma depreciação de 15% ao
ano, então δPk é de R$3.000,00. Temos, assim:

                Ck = 2000 + 1000 + 3000 = 6000

      Agora, supondo que o preço do capital suba na mesma
proporção da taxa de inflação (π), e que a taxa de juros real (r*)
seja dada pela taxa nominal de juros (r) menos a taxa de inflação
(π), podemos definir o custo do capital como:

                     Ck = Pk(r* – δ)      (3)

      A equação (3) diz que o custo do capital depende do preço do
capital, da taxa de juros real e da taxa de depreciação.
6


     Por fim, queremos expressar o custo de capital relativamente
a outros bens da economia, encontrando, assim, o custo real do
capital (CRk) que será dado por:

                   CRk = (Pk/P)(r* + δ)        (4)

      A equação (4) diz, simplesmente, que o custo real do capital
depende do preço relativo de um bem de capital (Pk/P), da taxa de
juros real (r*) e da taxa de depreciação (δ).


4.   Os determinantes do investimento

      Vamos analisar, agora, a situação em que uma empresa de
locação decida aumentar ou diminuir seu capital instalado. Note-se
que cada unidade de capital gera uma receita real para a empresa
igual a R/P e acarreta um custo real igual a (Pk/P)(r* + δ). Assim,
o lucro real por unidade de capital será dado por:

                Lucro = Receita – Custo               (5)

                Lucro = R/P - (Pk/P)(r* + δ)           (6)

     Como, em equilíbrio, o preço real do aluguel é igual ao
produto marginal do capital (PMgK), podemos escrever o lucro
como:
             Lucro = PMgK – (Pk/P)(r* + δ)                  (7)

     Ou seja, a empresa de locação só terá lucro se o PMgK for
maior que o custo de capital (Pk/P)(r* + δ), e terá prejuízo se o
PMgK for menor que o custo de capital.
      A partir daí podemos deduzir os determinantes da decisão da
empresa de investir ou não, ou seja, de aumentar seu estoque de
capital ou se deixa que o capital instalado se deprecie. Pelo que foi
visto, esta decisão depende de se determinar se é lucrativo possuir
ou alugar capital.
     Em outras palavras, a variação do capital instalado –
chamado de investimento líquido – depende da diferença entre
produto marginal do capital e o custo do capital, podendo-se
afirmar o seguinte:
7


     i)      se o PMgK > (Pk/P)(r* + δ), as empresas consideram
             vantajoso, isto é, lucrativo, aumentar o estoque de
             capital instalado;
     ii)     se o PMgK < (Pk/P)(r* + δ), as empresas preferirão
             deixar o capital instalado diminuir.


5.   A demanda por investimento em geral

       A separação que fizemos entre empresas de produção e
empresas de locação de capital, embora torne mais fácil a análise
do investimento, não é essencial nem necessária para se deduzir a
maneira como as empresas decidem quanto investir. Assim, por
exemplo, vamos imaginar o caso de uma empresa que possui e
utiliza o capital (que é o caso mais comum). Para esta empresa, o
benefício de uma unidade extra de capital é o seu produto
marginal, e o custo é o custo de capital.
      A exemplo do que acontece com uma empresa que possui e
aluga capital, essa empresa só aumentará seu estoque de capital
se o produto marginal do capital superar o custo do capital. Ou
seja:

             ∆K = i[(PMgk - (Pk/P)(r* + δ)]             (8)

      onde i seria o coeficiente que mostra o quanto o
investimento reage ao incentivo de investir. Em outras palavras, o
coeficiente i corresponderia à elasticidade do investimento ao
incentivo de investir, sendo este último dado pela expressão:

           I = i[(PMgk -(Pk/P)(r*+δ) + δK                  (9)

      De outra parte, o gasto total em investimento em capital fixo
privado, isto é, o investimento bruto, é dado pela soma do
investimento líquido e a substituição do capital depreciado. E, pela
expressão (9),     este investimento bruto depende do produto
marginal do capital, do custo de capital e da depreciação do
capital.
      Neste raciocínio, chegamos à conclusão de que o
investimento privado depende essencialmente da taxa de juros
real (r*). Caso r* se reduza, o custo do capital também se reduz,
8


aumentando, portanto, o lucro do capital e, daí, estimulando novos
investimentos. O contrário ocorrerá caso a r* se eleve.
     Esta relação negativa entre o volume de novos investimentos
e o valor de r* está mostrada na Figura 2. Já a Figura 3 mostra
um deslocamento da curva de investimento para direita provocado
por, digamos, uma melhoria tecnológica que aumente o produto
marginal do capital, elevando, em conseqüência, a lucratividade do
investimento. Este aumento na lucratividade do investimento
aumenta a quantidade de unidades de capital que a empresa
gostaria de adquirir para qualquer nível de r*.


     r*                                r*




                     Investimento, I                Investimento, I

               Figura 2                             Figura 3


     A Figura 2 mostra que o investimento em capital fixo privado
aumenta quando a taxa de juros cai. Isso acontece porque uma
taxa de juros mais baixa reduz o custo do capital e faz com que
possuir capital seja mais lucrativo. Já a Figura 3 mostra um
deslocamento para fora da função investimento, o que pode se
decorrente de um aumento do produto marginal do capital.
      Agora, vejamos o que pode ocorrer ao longo do tempo: Se o
produto marginal está acima do custo de capital, haverá novos
investimentos, reduzindo o produto marginal do capital; se o
produto marginal estiver abaixo do custo de capital, o estoque de
capital cairá, aumentando, em conseqüência, o produto marginal
do capital.
9


      Neste raciocínio, podemos concluir que o nível ótimo de
investimento será aquele em que o produto marginal do capital se
iguala com o custo do capital, quando a empresa atinge, então, o
estado estacionário que ocorre quando:

                 PMgK = (Pk/P)(r* + δ)                      (10)

     Em conclusão, no longo prazo, o produto marginal do capital
é igual ao custo real do capital. A velocidade de ajuste do estoque
de capital ao estado estacionário depende da rapidez com que as
empresas ajustam seu capital instalado – o que, por seu turno,
depende do custo de fabricar, entregar e instalar capital novo.
                                 *   *   *
       Com essas considerações, encerramos esta 2ª Parte do tópico
“Economia Intertemporal”. Com já prevenimos nossos alunos, trata-se de um
assunto um tanto abstrato para a maioria dos estudantes de Economia. Mas,
infelizmente, este tópico está no programa... e o jeito é estudá-lo, gostemos
dele ou não!
      Nossa próxima Aula – a de n° 5 – continuaremos nesta mesma linha de
estudo, analisando a restrição intertemporal do governo. Até lá!
______________________
      Bibliografia consultada:
      Este texto foi elaborado tomando por base, fundamentalmente, o
capítulo 17 de Mankiw, N. G., Macroeconomia, LTC Editora, R.Janeiro,
5ª Edição, 2004.
     Complementarmente, foram também consultados o Manual de
Macroeconomia, da equipe de Professores da FEA-USP, Editora Atlas,
S.Paulo, 1998, 1ª Edição, e Macroeconomia, de Olivier Blanchard,
S.Paulo, Prentice Hall, 3ª Edição, 2004.


      _____________________
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  • 1. 1 “A arte de ensinar Economia de uma maneira simples, sem mistérios”. De Maria Eulália, uma ex-aluna. AULA 4: A ECONOMIA INTERTEMPORAL Parte 2: O INVESTIMENTO (Veja observação contida no início da Aula 4, anterior). 1. Introdução O investimento tem um duplo papel nos modelos macroeconômicos: primeiro, constitui-se num importante componente da demanda agregada da economia; segundo, contribui para o aumento da capacidade produtiva da economia ao longo dos anos. Também é, certamente, o componente da demanda agregada mais volátil. De uma forma geral, quando os gastos com bens e serviços caem durante uma recessão, um boa parte desta queda decorre do redução dos gastos de investimento. Os modelos de produto e de demanda agregada que estudamos em tópicos anteriores como, por exemplo, no caso do modelo IS-LM, baseavam-se em hipóteses simples, ora fazendo o valor do investimento como uma variável autônoma (I = I), não dependente de nada, ora relacionando negativamente o investimento com a taxa de juros: I = I - ir. Há três tipos de gasto com investimento: o investimento em capital fixo privado – que inclui os máquinas e equipamentos que as empresas compram para usar na sua produção; o investimento em imóveis residenciais – que inclui a construção de imóveis novos que as pessoas compram para morar ou para alugar; e o investimento em estoque – que inclui tanto as matérias-primas que as empresas guardam, como os próprios bens produzidos pela empresa e eventualmente não vendidos.
  • 2. 2 Neste texto, nós vamos nos concentrar no estudo do investimento em capital fixo privado que, na verdade, representa quase 80% do total de investimento da economia. O termo “privado” aqui significa que não estamos tratando dos gastos de investimento do governo e sim dos bens de capital adquiridos pelas empresas particulares para sua produção futura. Já o termo “capital fixo” significa um capital que vai ficar instalado por algum tempo, o que não é o caso, por exemplo, do investimento em estoque que será vendido ou usado logo, num futuro mais ou menos breve. A rigor, o investimento em capital fixo inclui desde uma fábrica até um aparelho de fax, microcomputadores e caminhões que a empresa utiliza. Nesta Aula 4, nós examinaremos mais a fundo a teoria subjacente à função investimento, tentando responder as seguintes questões principais: . Por que o investimento se relaciona negativamente com a taxa de juros? . O que causa o deslocamento da função investimento? . O que faz o investimento aumentar durante os períodos de crescimento econômico e diminuir nos períodos de recessão? 2. O Modelo Neoclássico de Investimento O modelo padrão de análise do investimento em capital fixo privado é o chamado modelo neoclássico de investimento. Este modelo examina os benefícios e os custos que as empresas têm com a posse de bens de capital, mostrando como os acréscimos ao estoque de capital se relacionam com o rendimento marginal do capital, com a taxa de juros e com as regras tributárias relativas às empresas. Para desenvolver e entender o modelo, vamos imaginar que há dois tipos de empresas na economia: as empresas de produção - que produzem bens e serviços usando máquinas e equipamentos (bens de capital) alugados – e as empresas de locação que, de fato realizam todos os investimentos na economia, comprando
  • 3. 3 máquinas e equipamentos e alugando-os para as empresas de produção. Na economia real, a maioria das empresas desempenha, de fato, as duas funções, ou seja, investem em capital para produção futura e também produzem bens e serviços. Mas, para tornar a análise mais simples, é melhor separar as empresas naquelas duas categorias acima. Vamos, então, primeiro analisar a empresa de produção típica, isto é, aquela que aluga as máquinas para produzir bens e serviços. Ao decidir alugar capital, a empresa compara, antes, o custo e o benefício de cada unidade de capital. A empresa aluga a máquina a um custo de aluguel A, e vende sua produção pelo preço P. O custo real desta máquina para a empresa é A/P. O benefício real de uma unidade de capital é o produto marginal do capital – PMgK – ou seja, a produção extra que se obtém com o uso de mais uma unidade de capital. Observe que o PMgK declina à medida que aumenta a quantidade de capital utilizada. Pela teoria microeconômica, sabemos que, para maximizar seu lucro, a empresa alugará o capital até que o PMgK se iguale com o custo do capital, isto é, com o valor do aluguel. A/P Oferta de capital A/P = preço real do capital Demanda por Capital PMgK Quantidade de capital Figura 1
  • 4. 4 A Figura 1 mostra a curva de demanda por capital que, na verdade, coincide com a curva do PMgk. Esta curva de demanda é negativamente inclinada, indicando que quanto maior a quantidade de capital utilizada, menor é o PMgK. Em qualquer momento, existe um estoque de capital fixo e, por isso, a curva de oferta de capital é vertical. O preço real do aluguel de capital é determinado, no ponto de equilíbrio entre a oferta e a demanda por capital – o que ocorre no cruzamento das duas curvas, tal como ilustrado na Figura 1. Já que, em equilíbrio, o preço do aluguel é igual ao produto marginal do capital, podemos concluir o seguinte: i) Quanto mais baixo for o volume de capital instalado (maior, portanto, é o PMgK), mais alto será o preço real do aluguel; ii) Quanto melhor a tecnologia, maior é o PMgK e, então, maior será o preço real do aluguel. 3. O custo do capital Vamos, agora, analisar a situação das empresas de locação. Tal como as locadoras de automóveis, essas empresas compram bens de capital e os oferecem para alugar. A exemplo do que ocorre com as empresas de produção, as empresas de locação, ao fazer investimentos em mais capital, comparam o benefício e o custo de se possuir capital. A vantagem ou benefício de se possuir capital é a receita obtida ao alugá-lo para as empresas de produção. Já o custo de se possuir o capital é um pouco mais complexo pois, na verdade, para cada período de locação, a empresa arca com três custos: i) Para adquirir o capital, a empresa ou pega dinheiro emprestado no banco e paga juros (r), ou usa o próprio dinheiro e deixa de ganhar juros sobre ele. De qualquer forma, a empresa tem um custo de juros que será dado por rPk – sendo Pk o preço do capital; ii) um segundo custo ocorreria se, durante a locação, o preço do capital se alterar: se Pk cai, a empresa perde porque o valor de
  • 5. 5 seu ativo diminuiu; se Pk sobe, a empresa ganha, porque o valor de seu ativo aumentou. O custo desta perda ou deste ganho pode ser representado por -∆Pk (sinal de menos significa que estamos medindo custos e não benefícios). iii) um terceiro tipo de custos para a empresa é a depreciação, que corresponde ao desgaste da máquina enquanto está alugada. Chamando de δ a taxa de depreciação, o custo da depreciação será dado por δPk. Assim, o custo total de aluguel de uma unidade de capital (Ck) por um período qualquer é dado por: Ck = rPk - ∆Pk + δPk (1) Ou, Ck = Pk(r - ∆Pk/ Pk + δ) (2) Ou seja, o custo do de uma unidade de capital depende do preço do capital, da taxa de juros, da taxa à qual o preço do capital varia e da taxa de depreciação. Um exemplo numérico pode facilitar a compreensão do que estamos dizendo. Vamos imaginar uma empresa que aluga carros para empresas e que o preço de compra de cada carro seja R$20.000,00. A taxa de juros (r) é de 10% ao ano, ou seja, R$2.000,00 para cada carro. Supondo que o preço do carro suba 5% ao ano, a empresa tem um ganho de R$1.000,00 por ano e, supondo, ainda, que o carro sofra uma depreciação de 15% ao ano, então δPk é de R$3.000,00. Temos, assim: Ck = 2000 + 1000 + 3000 = 6000 Agora, supondo que o preço do capital suba na mesma proporção da taxa de inflação (π), e que a taxa de juros real (r*) seja dada pela taxa nominal de juros (r) menos a taxa de inflação (π), podemos definir o custo do capital como: Ck = Pk(r* – δ) (3) A equação (3) diz que o custo do capital depende do preço do capital, da taxa de juros real e da taxa de depreciação.
  • 6. 6 Por fim, queremos expressar o custo de capital relativamente a outros bens da economia, encontrando, assim, o custo real do capital (CRk) que será dado por: CRk = (Pk/P)(r* + δ) (4) A equação (4) diz, simplesmente, que o custo real do capital depende do preço relativo de um bem de capital (Pk/P), da taxa de juros real (r*) e da taxa de depreciação (δ). 4. Os determinantes do investimento Vamos analisar, agora, a situação em que uma empresa de locação decida aumentar ou diminuir seu capital instalado. Note-se que cada unidade de capital gera uma receita real para a empresa igual a R/P e acarreta um custo real igual a (Pk/P)(r* + δ). Assim, o lucro real por unidade de capital será dado por: Lucro = Receita – Custo (5) Lucro = R/P - (Pk/P)(r* + δ) (6) Como, em equilíbrio, o preço real do aluguel é igual ao produto marginal do capital (PMgK), podemos escrever o lucro como: Lucro = PMgK – (Pk/P)(r* + δ) (7) Ou seja, a empresa de locação só terá lucro se o PMgK for maior que o custo de capital (Pk/P)(r* + δ), e terá prejuízo se o PMgK for menor que o custo de capital. A partir daí podemos deduzir os determinantes da decisão da empresa de investir ou não, ou seja, de aumentar seu estoque de capital ou se deixa que o capital instalado se deprecie. Pelo que foi visto, esta decisão depende de se determinar se é lucrativo possuir ou alugar capital. Em outras palavras, a variação do capital instalado – chamado de investimento líquido – depende da diferença entre produto marginal do capital e o custo do capital, podendo-se afirmar o seguinte:
  • 7. 7 i) se o PMgK > (Pk/P)(r* + δ), as empresas consideram vantajoso, isto é, lucrativo, aumentar o estoque de capital instalado; ii) se o PMgK < (Pk/P)(r* + δ), as empresas preferirão deixar o capital instalado diminuir. 5. A demanda por investimento em geral A separação que fizemos entre empresas de produção e empresas de locação de capital, embora torne mais fácil a análise do investimento, não é essencial nem necessária para se deduzir a maneira como as empresas decidem quanto investir. Assim, por exemplo, vamos imaginar o caso de uma empresa que possui e utiliza o capital (que é o caso mais comum). Para esta empresa, o benefício de uma unidade extra de capital é o seu produto marginal, e o custo é o custo de capital. A exemplo do que acontece com uma empresa que possui e aluga capital, essa empresa só aumentará seu estoque de capital se o produto marginal do capital superar o custo do capital. Ou seja: ∆K = i[(PMgk - (Pk/P)(r* + δ)] (8) onde i seria o coeficiente que mostra o quanto o investimento reage ao incentivo de investir. Em outras palavras, o coeficiente i corresponderia à elasticidade do investimento ao incentivo de investir, sendo este último dado pela expressão: I = i[(PMgk -(Pk/P)(r*+δ) + δK (9) De outra parte, o gasto total em investimento em capital fixo privado, isto é, o investimento bruto, é dado pela soma do investimento líquido e a substituição do capital depreciado. E, pela expressão (9), este investimento bruto depende do produto marginal do capital, do custo de capital e da depreciação do capital. Neste raciocínio, chegamos à conclusão de que o investimento privado depende essencialmente da taxa de juros real (r*). Caso r* se reduza, o custo do capital também se reduz,
  • 8. 8 aumentando, portanto, o lucro do capital e, daí, estimulando novos investimentos. O contrário ocorrerá caso a r* se eleve. Esta relação negativa entre o volume de novos investimentos e o valor de r* está mostrada na Figura 2. Já a Figura 3 mostra um deslocamento da curva de investimento para direita provocado por, digamos, uma melhoria tecnológica que aumente o produto marginal do capital, elevando, em conseqüência, a lucratividade do investimento. Este aumento na lucratividade do investimento aumenta a quantidade de unidades de capital que a empresa gostaria de adquirir para qualquer nível de r*. r* r* Investimento, I Investimento, I Figura 2 Figura 3 A Figura 2 mostra que o investimento em capital fixo privado aumenta quando a taxa de juros cai. Isso acontece porque uma taxa de juros mais baixa reduz o custo do capital e faz com que possuir capital seja mais lucrativo. Já a Figura 3 mostra um deslocamento para fora da função investimento, o que pode se decorrente de um aumento do produto marginal do capital. Agora, vejamos o que pode ocorrer ao longo do tempo: Se o produto marginal está acima do custo de capital, haverá novos investimentos, reduzindo o produto marginal do capital; se o produto marginal estiver abaixo do custo de capital, o estoque de capital cairá, aumentando, em conseqüência, o produto marginal do capital.
  • 9. 9 Neste raciocínio, podemos concluir que o nível ótimo de investimento será aquele em que o produto marginal do capital se iguala com o custo do capital, quando a empresa atinge, então, o estado estacionário que ocorre quando: PMgK = (Pk/P)(r* + δ) (10) Em conclusão, no longo prazo, o produto marginal do capital é igual ao custo real do capital. A velocidade de ajuste do estoque de capital ao estado estacionário depende da rapidez com que as empresas ajustam seu capital instalado – o que, por seu turno, depende do custo de fabricar, entregar e instalar capital novo. * * * Com essas considerações, encerramos esta 2ª Parte do tópico “Economia Intertemporal”. Com já prevenimos nossos alunos, trata-se de um assunto um tanto abstrato para a maioria dos estudantes de Economia. Mas, infelizmente, este tópico está no programa... e o jeito é estudá-lo, gostemos dele ou não! Nossa próxima Aula – a de n° 5 – continuaremos nesta mesma linha de estudo, analisando a restrição intertemporal do governo. Até lá! ______________________ Bibliografia consultada: Este texto foi elaborado tomando por base, fundamentalmente, o capítulo 17 de Mankiw, N. G., Macroeconomia, LTC Editora, R.Janeiro, 5ª Edição, 2004. Complementarmente, foram também consultados o Manual de Macroeconomia, da equipe de Professores da FEA-USP, Editora Atlas, S.Paulo, 1998, 1ª Edição, e Macroeconomia, de Olivier Blanchard, S.Paulo, Prentice Hall, 3ª Edição, 2004. _____________________
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