Instalime elektrike

FIEK
Ligjerata me shembuj numerik
Dr.Vjollca Komoni

FAKULTETI)I)INXHINIERISË)ELEKTRIKE)DHE)KOMPJUTERIKE)
!
INSTALIME!ELEKTRIKE)
Ligjerata)me)shembuj)numerik)
)
Dr.Vjollca)Komoni)
!
)
)
)
)
)
)
)
PUBLIKUAR)ME)PËLQIMIN)E)AUTORIT)NË:)
)
)
)

PËRMBAJTJA
Parathënie
KAPITULLI I PARË
1. DEFINICIONI DHE KLASISFIKIMI I INSTALIMEVE ELEKTRIKE ............... 1
KAPITULLI I DYTË
2. SHPENZUESIT E ENERGJISË ELEKTRIKE ..................................................... 6
2.1 Veçoritë e përgjithshme të shpenzuesve ................................................................ 6
2.2 Definicioni i vlerave nominale të madhësive fizike me të cilat
përshkruhen shpenzuesit ........................................................................................ 9
2.3 Vetiti themelore të komponentëve për instalimet elektrike ..................................... 11
2.4 Burimet elektrike (elektrorezistuese) të nxehtësisë ................................................ 12
2.5 Burimet elektrike të dritës ........................................................................................ 12
2.6 Motori (asinkron) elektrik për tension alternativë .................................................... 13
2.7 Shpenzuesit e tjerë të energjisë elektrike .................................................................. 14
2.8 Fuqia në qarkun me rrymë alternative me periodë të thjeshtë .................................. 16
2.9 Interpretimi fizik për qarqet elementare ................................................................... 18
2.10 Kompensimi i energjisë reaktive ........................................................................... 19
2.11 Përcaktimi i fuqisë së nevojshme për kompensim .................................................. 20
2.12 Kompensator[t sinkron dhe motorët sinkron .......................................................... 21
2.13 Kompesnimi i fuqisë reaktive me kondensator ...................................................... 21
2.14 Rregullatorët bashkëkohor për fuqi reaktive .......................................................... 25
2.15 Kontaktorët elektromagnetik për kyçje dhe shkyçje të kondensatorëve ................. 27
2.16 Llogarotja e vlerës së fuqisë reaktive të nevojshme për kompensimin e
stabilimentit të ri .................................................................................................... 28
2.17 Llogarotja e vlerës së fuqisë reaktive të nevojshme për kompensimin e
stabilimentit ekzistues ............................................................................................ 28
2.18 Kompnesimi dinamik ............................................................................................... 31
2.19 Metodat për kompensimin e fuqisë reaktive gjatë prezencës së harmonikëve të lartë 33
2.20 Filtrat pasiv ............................................................................................................... 33
2.21 Filtrat aktiv ............................................................................................................... 34
Shembuj numerik ..................................................................................................... 36
KAPITULLI I TRETË
3. PROCEDURA E PUNIMIT TË INSTALIMEVE ELEKTRIKE .......................... 49
3.1 Projekti i instalimeve elektrike ................................................................................. 49
3.2 Standardet nacionale .................................................................................................. 50
3.3 Rregullat për realizimin e instalimeve elektrike ....................................................... 51
KAPITULLI I KATËRTË
4. KOMPONENTET THEMELORE TË INSTALIMEVE ELEKTRIKE ............... 52
4.1 Përcjellësit elektrik ................................................................................................... 52
4.1.1 Nxehja e përcjellësve ............................................................................................ 56
4.2 Çelësat ....................................................................................................................... 57
4.3 Komponentet elektrike mbrojtëse ............................................................................. 60
4.3.1 Siguresat shkrirëse ................................................................................................ 60
4.3.2 Releu mbrojtës me bimetal ..................................................................................... 62

4.3.3 Releu mbirrymor ..................................................................................... 63
4.3.2 Releu i mbitensionit dhe nëntensionit ..................................................................... 64
4.4. Kompozimi i çelësave mbrojtës .............................................................................. 64
4.5 Komponentet për programin e kohës ........................................................................ 66
4.6 Komponentet joelektrike të instalimeve elektrike .................................................... 67
KAPITULLI I PESTË
5. ZGJEDHJA VENDOSJA DHE LIDHJA E KOMPONENTAVE NË
INSTALIMET ELEKTRIKE ......................................................................................... 69
5.1 Zgjidhja e komponenteve elektrike .............................................................................. 69
5.2 Vendosja e komponenteve elektrike ........................................................................... 69
5.3 Dirigjimi me punën e çelësit ........................................................................................ 74
5.3.1 Funksioni EDHE ...................................................................................................... 74
5.3.2 Funksioni OSE ......................................................................................................... 75
5.3.3 Funksioni JO ..... ...................................................................................................... 75
5.3.4 Funksioni KUJTESË ................................................................................................ 75
5.4. Vendosja në hapësirë e komponenteve elektrike .......................................................... 77
Shembuj numerik ..................................................................................................... 78
KAPITULLI I GJASHTË
6. LLGARITJA E INTENZITETIT TË RRYMËS DHE RËNIES SË TENSIONIT
NË PJESËT E INSTALIMIT ELEKTRIK.................................................................... 84
6.1 Llogaritja e intenzitetit të rrymës ............................................................................ 84
6.1.1 Llogaritja e intensitetit të rrymës së njëkohshme në objekte e banimit ................ 84
6.1.1 Llogaritja e intensitetit të rrymës së njëkohshme për objektet industriale dhe publike 85
6.2 Llogaritja e rënies së tensionit ................................................................................. 85
Shembuj numerik ..................................................................................................... 86
KAPITULLI I SHTATË
7. TOKËZIMI NË INSTALIMET ELEKTRIKE........................................................... 119
7.1 Tokëzimi ..................................................................................................................... 119
7.2 Përhapja e rrymës në tokë nga një tokëzues i vetëm .................................................. 120
7.2.1 rezistenca e tokëzimit e një tokëzuesi të vetëm ........................................................ 122
7.3 Përhapja e rrymës në tokë nga një grup tokëzuesish ................................................. 124
7.3.1 Shpërndarja e potencialeve në sipërfaqen e tokës .................................................... 124
7.3.2 Rezistenca e tokëzimit e grupit të tokëzuesve .......................................................... 125
7.4 Tokëzuesi i themelit .................................................................................................... 128
7.5 Tensioni i prekjes .................................................................................................... 130
7.6 Tensioni i hapit ....... .................................................................................................... 132
7.7 Rezistenca elektrike e tokës ........................................................................................ 133
7.7.1 Njohuri të përgjithshme ........................................................................................... 133
7.7.2 Matja e rezistencës specifike të dheut ..................................................................... 135
Shembuj numerik ..................................................................................................... 137
KAPITULLI I TETË
5. KYÇJA E OBJEKTIT ME INSTALIME ELEKTRIKE NË RRJETIN ELEKTRIK
SHPËRNDARËS PUBLIK............................................................................................... 145
8.1 Rrjeti elektrik shpërndarës elektrik .............................................................................. 145
8.2 Përkufizimi i vendit të kyçje ......................................................................................... 145

8.3. Vendi shpërndarës matës .......................................................................................... 146
KAPITULLI I NËNTË
9. VERPIMI I RRYMËS ELEKTRIKE NË TRUPIN E NJERIUT DHE NDIHMA E
PARË NË RASTIN E GODITJEVE NGA RRYMA ELEKTRIKE ........................ 149
9.1. Llojet ve dëmtimeve nga rryma elektrike ................................................................. 149
9.2 Rezistenca elektrike e trupit të njeriut ....................................................................... 152
9.3 Faktorët që ndikojnë në dëmtimet nga rryma elektrike .............................................. 153
9.4 Vlerat e lejuara të tensionit të prekjes ........................................................................ 156
9.5 Ndihma e parë në rastet e goditjeve nga rryma elektrike ........................................... 157
9.5.1 Kërkesat e përgjithshme .......................................................................................... 157
9.5.2 Çlirimi nga rryma elektrike ...................................................................................... 158
9.5.3 Ndihma e parë për të aksidentuarit nga rryma elektrike .......................................... 160
9.5.4 Mënyrat e kryerjes së frymëmarrjes artificiale ........................................................ 160
9.5.5 Masazhi i jashtëm i zemrës ..................................................................................... 162
KAPITULLI I DHJETË
10. MBROJTJA NGA GODITJA ELEKTRIKE ......................................................... 166
10.1 Mbrojtja nga prekja e drejtpërdrejtë........................................................................... 166
10.1.1 Mbrojtja me izolim elektrik .................................................................................... 166
10.1.2 Mbrojtja me rrethojë dhe shtëpiza ........................................................................... 166
10.1.3 Mbrojtja me pengesa ............................................................................................... 166
10.1.4 Mbrojtja me vendosje jashtë largësisë që mund të arrihet me dorë ........................ 166
10.1.5 Masat mbrojtëse plotësuese me vendosjen e pajisjes mbrojtëse të rrymës
diferenciale (PMRrD) (FID) (RCD) ...................................................................... 167
10.2 Mbrojtja nga prekja jo e drejtpërdrejtë e tensionit .................................................. 167
10.2.1 Mbrojtja me ndarje elektrike .................................................................................. 168
10.2.2 Mbrojtja me barazimin e potencialit pa lidhje me tokën ........................................ 169
10.2.3 Mbrojtja me ndërtimin e hapësirave të izoluara .................................................... 169
10.2.4 Mbrojtja me përdorimin e pajisjeve të klasës së dytë ose me izolim përkatës ....... 169
10.2.5 Shkyçja automatike e furnizmit të qarkut të rrymës ose pjesës së instalo. elektrik 170
10.3 Mbrojtja nga prekja e drejtpërdrejtë dhe jo e drejtpërdrejtë..................................... 180
KAPITULLI I NJËMBËDHJETË
11. MBROJTJA E OBJEKTEVE NË TOKË NGA ZBRAZJET ATMOSFERIKE 181
11.1 Elektriciteti atmosferik dhe zbrazjet ndaj tokës ......................................................... 181
11.2 Zbrazja normale atmosferike ..................................................................................... 183
11.3 Veprimi i zbrazjes atmosferike në objektet në tokë ................................................... 183
11.4 Mënyra e mbrojtjes së objekteve në tokë .................................................................. 184
11.5 Instalimi mbrojtës rrufepritës ................................................................................... 185
11.6 Tokëzimi i instalimeve mbrojtëse rrufepritëse .......................................................... 188
KAPITULLI I DYMBËDHJETË
12. INSTALIMET E TELEKOMUNIKACIONIT (INSTALIMET E RRYMËS SË
DOBËT ............................................................................................................................ 190
12.1 Njohuri të përgjithshme ................................. ......................................................... 190
12.2 Funksionet dhe elementet e instalimeve të telekomunikacionit ............................... 191
12.3 Instalimet kabllore të përgjithshme ....................... ................................................... 203
12.3.1 Rrjetet kompjuterike ........................................................................................... 203
12.3.2 Rrjetet e telekomunikacionit me shumë servise ................................................... 205
12.4 Sistemte multimediale ............................................................................................. 209

12.5 Sistemet e interfonisë për derën e hyrjes ............................................................... 215
12.6 Instalimet elektrike të telefonisë publike .............. ................................................... 217

1
KAPITULLI I PARË
1. DEFINICIONI DHE KLASIFIKIMI I INSTALIMEVE
ë dhjetëvjetëshin e fundit të shekullit XIX njeriu ka filluar të shfrytëzoj energjinë elektrike
Për përdorimin e energjisë elektrike për të gjitha këto qëllime duhet gjithsesi të ekzistojnë:
artjen e sajë prej burimit e deri te shpenzuesi
hpenzuesit ndodhen në objektet të cilat njeriu i ka ndërtuar për ndonjë qëllim. Mirëpo,
anë të përfaqësuara me
Sot kteve paraqiten centralet me fuqi të instaluar të
in, mbartjen dhe shpërndarjen e energjisë elektrike,
ELEKTRIKE
N
për veglat e punës si dhe pajisjet tjera elektrike si burimet elektrike të dritës, të cilat i kanë
shërbyer për përmirësimin e kushteve të punës. Përdorimi i energjisë elektrike, në
dhjetëvjetëshat e fundit të shekullit XX e ka përfshirë edhe lëmin e informatikës, respektivisht
zgjerohet edhe në marrësit (shpenzuesit) të cilët energjinë elektrike e shfrytëzojnë për
përfitimin e sinjalit elektrik me fuqi të vogël si p.sh. telefoni, televizioni, rrjetet kompjuterike
dhe në rrjetet e tjera IT.
- burimet e energjisë elektrike ose informatës
- shpenzuesit
- pajisjet për b
S
burimi nuk duhet domosdo të gjendet në ato objekte. Burimi më së shpeshti është jashtë
objektit. Për këtë, përveç pajisjeve që gjenden në objekt dhe që shërbejnë për mbartjen e
energjisë elektrike dhe informatave, paraqiten edhe ato jashtë objektit.
Pajisjet për mbartjen e energjisë elektrike ose informatat nëpër objekt j
instalimet elektrike. Ato përbëhen prej bashkësisë së përcjellësve dhe komponenteve elektrike
të tjera, të cilat mundësojnë mbartjen e sigurt dhe kualitative të energjisë elektrike ose
informatave deri te shpenzuesi. Duke marrë parasysh qëllimet ato ndahen në:
- instalimet elektrike të rrymës së fortë,
- instalimet elektrike të rrymës së dobët.
, si burime të energjisë elektrike jashtë obje
madhe, të cilat janë të lidhura paralel në sistemin e vetëm për prodhim mbartjen dhe
shpërndarjen e energjisë elektrike. Një sistem i tillë mbulon territorin e një shteti ose madje
edhe të disa shteteve. Objektet me shpenzuesit në te, kyçen në sistemin e tillë i cili për ata
paraqet burimin e energjisë elektrike.
Zakonisht, në sistemet për prodhim
përdoret tensioni i punës më i lartë se në instalimet elektrike, ashtu që energjia elektrike të
mbartet me fuqi të njëjtë dhe me rrymë të intensitetit më të vogël, me qëllim të zvogëlimit të
humbjeve. Këto tensione sillen deri në disa qindra mija volt.

2
Shpenzuesit e energjisë elektrike zakonisht prodhohen për tensione të punës më të ulët,
madhësia e të cilit nuk e kalon vlerën 1000 V. Kjo mundëson konstruksion më të thjeshtë dhe
siguri më të madhe. Për këtë, edhe tensioni i punës i instalimeve të tilla është më i ulët dhe ato
thirren: Instalimet elektrike të rrymës së fortë dhe tensioni të ulët.
Në kohët e fundit po prodhohen shpenzues të energjisë elektrike edhe për fuqi të mëdha, të
rendit MW. Edhe tensionet e punës të shpenzuesve të tillë janë më të larta, mirëpo nuk kalojnë
vlerën prej 10.000 V. Instalimet e tyre thirren instalime elektrike të rrymës së fortë dhe
tensionit të lartë dhe radhiten në lëmin e instalimeve elektrike speciale. Në fig. 1.1. është bërë
paraqitja skematike e sistemit për prodhim, mbartje dhe shpërndarje të energjisë elektrike, si
dhe kyçja e objektit me instalim elektrik.
Në sistemet e prodhimit mbartjes dhe shpërndarjes së energjisë elektrike përdoret sistemi
trefazor i tensionit alternativ periodik me frekuencë 50 Hz. Në pjesët me tension mbi 1000 V
përdoren tre përcjellës, ndërsa në ato me tension nën 1000 V përdoren katër përcjellës.
Li
Lsh
Lb
gj
U - tensioni i gjeneratorit,
U - tensioni i linjës i mbartjes,
U - tensioni i linjës i shpërndarjes,
U - tensioni i linjës i instalimit
Fig.1.1. Paraqitja skematike e sistemit për prodhim mbartje dhe shpërndarje të
energjisë elektrike, si dhe kyçja e instalimeve elektrike të objekteve në atë sistem
Sh
Sh3,N~50
ULiFL
3,N~50
UU
ULB
Sh
Sh
Sh
Sh
ULsh
Ufsh
LshU
ULsh
3,N~ 50 Hz, 400/230V
3~ 50 Hz, 110, (20)
ose 35 dhe 10 kV
Termocentralet
Hidrocentralet
gjU
3~50Hz,400,220
dhe110kV
LBU
Gj
Shpenzuesit
(konsumatorët)
Instalimet
elektrike
Objekti i konsumatorit
(shfrytëzuesit)
Rrjeti elektrik për
shpërndarje
Shteti ose bashkimi i
shteteve
Shteti ose bashkimi i
shteteve
Rrjeti elektrik për
mbartje
Prodhimi i energjisë
elektrike
Centrali
Sistemi me katër përcjellës ka nën sistemin e tij me dy përcjellës, fazën dhe zeron i cili
njëherësh paraqet sistem njëfazor.
Të tri sistemet e cekura janë treguar në formë skematike në fig 1.2.
Në pjesët e sistemit për prodhimin, mbartjen dhe shpërndarjen e energjisë elektrike dhe në
instalimet elektrike, tensioni nuk është i njëjtë në të gjitha pikat, për arsye të rënies së
tensionit. Në mënyrë që shpenzuesi dhe transformatori të kryejnë funksionet e tyre, duhet që

3
tensioni në skajet e tij të jetë as më i madh e as më i vogël se vlerat e tensionit të caktuara më
parë, çka do të thotë se rënia e tensionit duhet të jetë e kufizuar në çdo pjesë të atij sistemi.
Kjo matematikisht tregohet në këtë mënyrë:
(1.1)UUUUU nn
Ku janë: U – tensioni në çfarëdo pike
Un – vlera nominale e tensionit në ndonjë pjesë të sistemit
U – rënia e tensionit më e madhe e lejuar.
L3~50Hz, U
L3,N~50Hz, U /UF
LU
UL
L1
2L
1L
2LUL
UL
SISTEMI TREFAZOR ME TREPËRCJELLËSA
L
UL
LU
L3
L
3L
2L
1L
L1
LU
2L
UF
NUL
SISTEMI TREFAZOR ME KATËRPËRCJELLËSA
UU
F1,N~50Hz, U
UL
FU
3L
N
UL
L3
L3
SISTEMI NJËFAZOR ME DYPËRCJELLËSA
FU
FU
N
3
32
21
1
NL L L
Fig.1.2. Paraqitja grafike e sistemit trefazor me tre dhe katër dhe e
nënstemit njëfazor L , L , L përcjellësat e fazave, N- përcjellësi
nular
UFUF

4
Vlerat nominale të tensionit janë vlera referente të cilat shërbejnë si shënime për
konstruksionin e shpenzuesve dhe komponenteve elektrike, prej të cilave është ndërtuar
sistemi për prodhim, mbartje dhe shpërndarje, si dhe instalimet elektrike.
Vlerat nominale të tensionit që shfrytëzohen në pjesët e sistemit për prodhimin, mbartjen dhe
shpërndarjen e energjisë elektrike dhe në instalimet elektrike janë të standardizuara. Këto
janë:
- për pjesët e sistemit mbi 1000V, 400kV, (220kV), 110kV, (35kV) dhe 20kV
përkatësisht 10 kV, dhe
- për pjesët e sistemit nën 1000V - 400V, 400/230V dhe 230V
Në sistemet mbi 1000V në rastet e veçanta përdoren edhe këto vlera nominale të tensionit
6 kV dhe 3 kV, e te ato nën 1000V – vlerat e tensionit 900V dhe 600V.
Burimet e energjisë elektrike që ndodhen në objekte si burime të pavarura, mund të janë edhe
burimet e tensionit të vazhduar. Këto kanë vlerën nominale të tensionit të instalimeve
elektrike respektivisht të vetë shpenzuesve të energjisë elektrike, të cilat gjithashtu janë të
standardizuara, dhe atë:
440V, 220V dhe 110V
Në instalimet elektrike të tensionit të ulët që trajtohet në këtë kurs, do të paraqiten edhe
tensionet nën vlerën 100 V dhe atë alternativ dhe të vazhduar, vlerat standarde të cilëve janë:
48V; 24V; 12V; 6V.
Këto tensione lajmërohen te sistemet me dy përcjellës me tension alternativ me periodë të
thjeshtë si vlere efektive e tij, ose si vlera e vërtet e tensionit të vazhduar.
Edhe burimet e informatave elektrike mund të gjenden në objekt ose jashtë tij. Nëse ato
gjenden jashtë objektit, atëherë në mes të burimit dhe marrësit duhet të ekzistojnë pjesët të
cilat gjenden jashtë objektit dhe në objekt dhe të cilat shërbejnë për mbartjen e informatës.
Pjesët e sistemit që ndodhen në objekt dhe që shërbejnë për mbartjen e informatës janë
instalimet elektrike të rrymës së dobët.
Te sistemet e cekura më lartë të cilat shërbejnë për mbartjen e energjisë elektrike paraqitej
rënia (dobësimi) i tensionit si rezultat i mbartjes së energjisë nëpër mjedisin elektropërçues të
papërsosur, kurse te sistemet për mbartjen e informatës elektrike lajmërohet rënia (dobësimi) i
fuqisë. Kjo në këtë rast do të shkaktoj jo vetëm dobësimin e tensionit por edhe të rrymës. Për
këtë arsye në këto sisteme, kërkohet vlera e kufizuar e fuqisë e jo e tensionit të marrësit. Në
vend të transformatorit i cili shërben për mbulimin e rënieve të tensionit, në sistemet për
mbartjen e informatave përdoren përforcuesit e fuqisë.
Te dy llojet e instalimeve përbëhen prej shumë pjesëve funksionale si janë të përshkuar në fig.
1.3.
Në instalimet elektrike të rrymës së fortë janë të radhitura edhe instalimet mbrojtëse nga
rrufeja sepse ato ndodhen në të njëjtin objekt, si edhe instalimet elektrike të tjera dhe që kanë
për detyrë mbrojtjen e tyre.

5
a)
Mbrojtja e instalimeve nga mjedisi
Karakte-
ristikat
elektrike e
marrësit
Karakteristika
e jashtme
e burimit të
informatës
Fig.1.3. Paraqitja grafike e pjesëve funksionale të instalimeve elektrike të
rrymës së fortë dhe të dobët a) për rastin kur burimi ndodhet jashtë objektit,
b) kur burimi ndodhet në objekt
Pengesat, lagështia, materiet agresive,
dëmtimet mekanike
b)
Karakte-
ristikat
elektrike e
marrësit
Karakte
ristika e
rrjetit
f
OBJEKTI ( I shfrytëzuesit të informatës )
INSTALIMET ELEKTRIKE
Mbrojtja e objektit nga zbrazja atmosferike
Qarqet e
rrymës
Nga pengesat e brendëshme dhe të jashtme, lagështia pluhuri, materiet agresive,
temperatura e lartë, dëmtimet mekanike
Burimi i
informatës
Vendi
shpërndarës
Kyçja e
burimit
Kyçja e
marrësit
Marrësi i
informatës
Qarqet e
rrymës
OBJEKTI ( I shfrytëzuesit të informatës )
Linjat kyçëse
Vendi i
kyçjes
Vendi
shpërndarës
Mbrojtja nga zbrazja atmosferike
Rrjeti publik për mbartjen
e informatës
Marrësi i
informatës
Kyçja e
shpenzuesve
a)
Karakte-
ristika
elektrike
e shpen-
zuesit
I=f(U,t)
Karakte
ristika e
rrjetit
U, S
Shpenzuesi
i ener. elekt.
Burimi i ener.
elektrike INSTALIMET ELEKTRIKE
Mbrojtja e mjedisit nga instalimet
Nga tensioni i lartë i prekjes, zjarri,etj.
Nga lagështia, pluhuri,materialet agresive
Qarqet e
rrymës
Karakteristika
e jashtme
e burimit të
energjisë
elektrike
--- f,U
U=f(I)
Instalimet elektrike të rrymës së dobët
b)
Kyçja e burimit
elektrik
Vendi
shpërndarës
rregullues
Karakte-
ristikat
elektrike
e shpen-
zuesit
I=f(U,t)
Vendi i kyçjes
së shpenzuesit
OBJEKTI ( I shpenzuesit të energjisë elektrike )
Mbrojtja e objektit nga zbrazja atmosferike
Nga ndezja, ndezja e gazrave eksploziv, dhe efekteve tjera të
rrymës elektrike
Nga tensioni
i lartë i prekjes
Mbrojtja e mjedisit nga instalimet
Nga lagështia, pluhuri,materialet agresivePrej mbi tension.
të jashtmekQ
"
Instalimet elektrike të rrymës së fortë
Qarqet e
rrymës
OBJEKTI ( I shpenzuesit të energjisë elektrike )
Mbrojtja e rrjetit dhe objektit nga zbrazja atmosferike
Vendi matës
shpërndarës
Vendi i
kyçjes
Linja el.
kyçëse
Linjat elekt.
shpërndarës
Vendi
shpërndarës
Rrjeti elekt. shpërndarës
Vendi i kyçjes
së shpenzuesit
Shpenzuesi
i ener. elekt.

6
KAPITULLI I DYTË
2. SHPENZUESIT E ENERGJISË ELEKTRIKE
.1. VEÇORITË E PËRGJITHSHME TË SHPENZUESVE
kzistojnë lloje të ndryshme të shpenzuesve. Të gjithë këta kanë një veti të përbashkët që
shpenzuesit me qëllim të dallimit të veçorive karakteristike të tyre,
t
jisë. Mirëpo,
ësi është vetëm fuqia e
mbjeve tregohet nëpërmjet pjesëmarrjes së sajë në fuqinë e tërë për shndërrim, e jo
2
E
energjinë elektrike ta shndërrojnë në formë tjetër të energjisë. Për këtë, mund të konsiderohen
si shndërrues të energjisë.
Në vijim do të analizohen
që ndikojnë në zgjedhjen e komponenteve elektrike nga të cilat përbëhet instalimi elektrik. Në
fillim do të bëhet analiza e përbashkët për shpenzuesit, e cila ka për qëllim të tregoj se cilat
karakteristika të tyre kanë rëndësi në zgjedhjen e komponenteve për instalime elektrike.
Karakteristika të rëndësishme të shpenzuesve janë niveli i potencialit dhe fuqia me të cila
bëhet shndërrimi i energjisë elektrike në ndonjë formë tjetër të energjisë. Njohja e tyre,
nevojitet për shprehjen e intensitetit të rrymës, e cila së bashku me nivelin e potencialit, janë
të domosdoshme për zgjedhjen e numrit më të madh të komponenteve elektrike.
Gjatë shndërrimit të energjisë elektrike, fitohen forma të ndryshme të energ
vetëm njëra prej tyre është e dëshiruar dhe paraqet dobinë energjetike, e të gjitha tjerat
paraqesin humbjet energjetike. Këto fuqi shënohen me Pd dhe Ph .
Për shfrytëzuesin e shpenzuesit të energjisë elektrike me rënd
dobishme energjetike, dhe kjo paraqet një shënim teknikë për çdo shpenzues të energjisë
elektrike.
Fuqia e hu
me vlerë absolute. Kjo tregohet nëpërmjet “koeficientit energjetikë të shfrytëzimit” i cili
definohet me shprehjen:
hd
d
PP
P
(2.1)
Koeficienti energjetik i shfrytëzimit, lajmërohet si shënim i dytë teknikë për të gjithë
und të llogaritet fuqia elektrike e shpenzuesit,
shpenzuesit e energjisë elektrike.
Me ndihmën e këtyre dy shënimeve m
respektivisht fuqia me të cilën nga instalimi elektrik merret energjia elektrike. Vlera e sajë
përcaktohet me shprehjen:
dP
P (2.2)
Për të caktuar intensitetin e rrymës nevojitet të dimë edhe nivelin e potencialit të energjisë
energjisë elektrike mund të jenë të konstruktuar për tension të vazhduar ose për
elektrike, respektivisht vlerën e tensionit. Ky lajmërohet si shënim i tretë teknikë i
shpenzuesit.
Shpenzuesit e
atë alternativ me periodë të thjeshtë, i cili mund të jetë njëfazor ose trefazor. Për tension të

7
vazhduar mjafton të jepet shënimi për vlerën e tij, ndërsa për tension alternativ nevojiten edhe
shënime tjera.
Në fig.2.1. është paraqitur një shpenzues për tension të vazhduar (a) dhe rrjedhja e energjisë
në te gjatë këtij shndërrimit (b).
Në tabelën e shpenzuesit shënohen madhësitë të cilat jepen si shënime teknike për te.
Pranë disa madhësive është shënuar indeksi “n” i cili tregon vlerën nominale. Për shpenzuesit
me tension alternativ, ndonjëherë janë të nevojshme shënime shtesë për llogaritjen e
intensitetit të rrymës.
Te disa shpenzues paraqitet formë e posaçme e energjisë e cila nuk mund të numërohet as në
dobi e as në humbje. Kjo energji elektrike nuk shndërrohet në formë tjetër te energjisë. Kjo
merret nga burimi gjatë një gjysmë periode dhe i kthehet atij në gjysmë periodën e ardhshme.
Kjo quhet energji reaktive, ndërsa energji aktive quhet energjia e cila merr pjesë në mënyrë
aktive në procesin e shndërrimit. Energjia reaktive “lëkundet” në mes të burimit dhe
shpenzuesit me fuqinë e cila quhet reaktive dhe vlera efektive e saj shënohet me Q.
U
Fig.2.1. Paraqitja grafike e shpenzuesit të energjisë elektrike për tension
të vazhduar (a) dhe rrjedhja e energjisë gjatë shndërrimit të saj
P - fuqia elektrika, P - fuqia e dobishme, - fuqia e humbjeve,
- koeficienti energjetik i shfrytëzimit, U - vlera e tensionit të kyçjes
hPd
P , ndn
n
Pd
PP(I= )I
U
Ph
= U
Fazori i kësaj fuqie është i shfazuar për këndin 2/ para ose mbetet prapa nga fazori i fuqisë
aktive i cili është në fazë me tensionin.
Te këta shpenzues të energjisë elektrike, fuqia me të cilën energjia merret prej instalimit
elektrik është e caktuar me këtë barazim.
jQPS (2.3)
Ku janë: S - vlera efektive e fuqisë së dukshme (plotë)
P - vlera efektive e komponentës aktive të fuqisë
Q - vlera efektive e komponentës reaktive të fuqisë
Fuqinë e dobishme më parë e kemi caktuar me fuqinë elektrike aktive dhe koeficientin , në
mënyrë analoge edhe fuqia elektrike aktive caktohet me fuqinë e dukshme dhe koeficientin
Ks, i cili quhet faktori i fuqisë, dhe definohet si vijon:

8
S
P
Ks (2.4)
Për tensionin alternativ me periodë të thjeshtë, i cili lajmërohet në sistemet për prodhimi,
mbartje dhe shpërndarje të energjisë elektrike, ky faktor është i barabartë me cos e këndit të
shfazimit të fazorit të fuqisë së dukshme dhe fazorit të fuqisë aktive, pra:
cossK (2.5)
Kur dihet faktori i fuqisë, fuqia e dukshme, e cila nevojitet për llogaritjen e intensitetit të
rrymës, caktohet me shprehjen:
cos
dP
S (2.6)
Mirëpo, për llogaritjen e intensitetit të rrymës me anë të kësaj fuqie duhet njëkohësisht të
dihet numri i fazave të shpenzuesit dhe vlera efektive e tensionit të linjës ose të fazës.
Për shpenzuesit e energjisë elektrike me tension alternativ me periodë të thjeshtë, krahas
fuqisë së dobishme dhe koeficientit të shfrytëzimit energjetike, duhet të dihen edhe:
- numri i fazave të shpenzuesit (njëfazor ose trefazor)
- vlera efektive e tensionit fazor ose të linjës ( Uf ose Ul )
- faktori i fuqisë (cos ).
Në figurën 2.2. është paraqitur grafikisht shpenzuesi njëfazor me tension alternativ (a) dhe
rrjedhja e energjisë gjatë shndërrimit (b). Në tabelën e shpenzuesit janë të shënuara madhësitë
të cilat jepen për shpenzuesin si shënime teknike.
Në tabelë të shënimeve teknike të shpenzuesit jepet si shënim edhe frekuenca e cila në të
vërtet nuk është e nevojshme për llogaritjen e intensitetit të rrymës, por shërben për
identifikimin e shpenzuesit.
Fig.2.2. Paraqitja grafike e shpenzuesit njëfazor të energjisë
elektrike për tension alternativ (a), dhe rrjedhja e energjisë gjatë
shndërrimit të saj P - fuqia elektrike aktive Q - fuqia elektrike
reaktive, S - fuqia e dukshme (plotë), P - fuqia e dobishme,
-fuqia e humbjeve, - koeficienti energjetik i shfrytëzimit,
U - vlera efektive e tensionit fazor
ndnP ,
d
Ph
1,N ~ f,U
~f,U , cosn
I
(I= )
U
S
j
I Re
U
dP
Ph
Q P
S= P+jQ

9
2.2. DEFINICIONI I VLERAVE NOMINALE TË MADHËSIVE FIZIKE ME
TË CILAT PËRSHKRUHEN SHPENZUESIT
Më parë treguam se çdo shpenzues elektrik përshkruhet me disa madhësi fizike, vlerat e të
cilave jepen si shënime teknike të shpenzuesit. Këto vlera janë të caktuara në bazë të
sforcimeve kufitare te lejuara të materialeve prej të cilave ndërtohen shpenzuesit.
Materialet prej të cilave ndërtohen shpenzuesit e energjisë elektrike sforcohen në pikëpamje
dielektrike (materialet elektroizoluese) elektromekanike dhe të temperaturës (të gjitha
materialet e shpenzuesve). Sforcimi dielektrik i materialeve elektroizoluese varet prej
madhësisë së tensionit, ndërsa ai elektromekanik dhe i temperaturës nga intensiteti i rrymës.
Vlera nominale e tensionit të shpenzuesit, është e barabartë me vlerën nominale të tensionit të
instalimit elektrik në të cilin ai kyçet, dhe këto vlera janë të standardizuara. Në bazë të kësaj
vlere zgjidhet materiali elektroizolues si dhe caktohet mënyra e vendosjes së tij.
Te shumica e shpenzuesve të tensionit të ulët është dominant sforcimi nga temperatura. Kjo
është e kushtëzuar me humbjet energjetike të cilat në fund shndërrohen në nxehtësi, dhe në
këtë rast në të gjitha pjesët e shpenzuesit vjen deri te rritja e temperaturës.
Rritja e temperaturës nuk do të jetë e njëjtë në të gjitha pjesët e shpenzuesit. Vlera e
temperaturës e cila arrihet duhet të jetë më e vogël ose e barabartë me vlerën kufitare të lejuar
për atë material. Kjo, më së shpeshti është temperatura e materialeve elektroizoluese të cilat
përdoren.
Që kjo rritje e temperaturës, të jetë sa më e vogël në cilëndo pjesë të shpenzuesit, ai duhet të
ftohet, përkatësisht nxehtësia duhet të përcillet në mjedis. Nëse kjo ftohje është më e mirë
nëpër shpenzues mund të kaloj rryma e intensitetit më të lartë, përkatësisht ai mund të bëjë
shndërrimin e energjisë elektrike me fuqi më të madhe.
Nga shpenzuesi nxehtësia mund të përcillet në mjedis me përcjellje, rrezatim dhe rrjedhjen e
fluidit të lëngët ose të gazet që gjendet përreth shpenzuesit. Se si do të zhvillohet ky proces
varet prej rritjes së temperaturës, dhe kualitetit të përcjelljes i cili mund të përshkruhet me
‘rezistencën e nxehtësisë”.
Kjo rezistencë e nxehtësisë është çdoherë e definuar në mes të dy pikave (në këtë rast në mes
T=T -TCt
hP =const.
Fig.2.3. Paraqitja e thjeshtësuar e procesit së nxemjes të shpenzuesit
me ndihmen e modelit analog elektrik dhe grafiku i rritjes së
temperaturës së ndonjë pike në shpenzues
T
C(=)tC
T
R(=)t
sh
R
a
I(=) Ph
sha
tR
Tsh
*
a
*
T
Tlej
sh a
t

10
të pikave me temperaturë më të lartë dhe mjedisit) si është paraqitur në fig. 2.3.
Procesi i nxehtësisë në shpenzues, mund të tregohet në mënyrë të përafërt me skemën
elektrike analoge të treguar në figurën 2.3, në të cilën kapaciteti elektrik paraqet masën e
shpenzuesit ose kapacitetin e nxehtësisë, rezistenca elektrike paraqet rezistencën e nxehtësisë,
rryma paraqet fuqinë e nxehtësisë e tensioni në kondensator paraqet rritjen e temperaturës.
Rritja e temperaturës në cilëndo pikë të shpenzuesit gjatë fuqisë konstante të humbjeve mund
të tregohet me barazimin.
t
Rh etPT 1 (2.7)
Ku janë: - fuqia e humbjeve e cila është e barabartë mehP dP
1
tR - rezistenca e nxehtësisë në mes të pikës në shpenzues dhe mjedisit,
- konstanta kohore e nxehtësisë ( cR tt )
Kjo është një shprehje e thjeshtësuar, sepse në të kundërtën do të ketë edhe anëtar të tjerë (tRi
dhe ti). Nga grafiku i rritjes së temperaturës, i dhënë në të njëjtën figurë shihet se temperatura
e cilësdo pikë në shpenzues, praktikisht pas një kohe të gjatë do të arrin vlerën më të madhe.
Fuqia e shpenzuesit Pd dhe koeficienti i shfrytëzimit do të kanë vlera nominale nëse rritja e
temperaturës në pikën më kritike dhe gjatë temperaturës së mjedisit Ta, është e barabartë me
vlerën e lejuar.
Nëse analizohen grafikët e rritjes së temperaturës të shpenzuesit të njëjtë, për fuqi më të
madhe se ajo nominale si në fig. 2.4. mund të përfundojnë se shpenzuesi i njëjtë, mund të
ngarkohet me fuqi më të lartë se ajo nominale (P2 > Pn), mirëpo kjo duhet të zgjas një kohë
më të shkurtë, e cila caktohet me kohën t2.
Nëse në një sistem të koordinatave (t,P) vendosim pikat (t2, P2) (t3,P3) do të fitohet lakorja për
mbingarkesën e mundshme për shpenzuesin e paraqitur në të njëjtën figurë. Kjo tregon, se
shpenzuesi mund të mbingarkohet, mirëpo si pasojë të kësaj kemi rritjen e intensitetit të
rrymës nëpër instalim.
Fig.2.4. Paraqitja grafike e lakoreve për mbingarkesat e lejuara.
T
T
t2 =const.
lej
T
T
2
n
P =P
t
2 n
P >P2 n
t3 2t t
P
2
1
P
P
P
t
P =P2 n
P >P2 n

11
2.3. VETITË THEMELORE TË KOMPONENTEVE PËR INSTALIMET
ELEKTRIKE
Për realizimin e instalimeve elektrike përdoren komponentet elektrike dhe jo elektrike. Këtu
do të bëhet fjalë për komponentet elektrike. Komponentet elektrike më në masë gjithsesi janë
përcjellësit elektrike. Pas tyre vijnë çelësat e ndryshëm, komponentet mbrojtëse, etj. Të gjitha
këto shërbejnë që energjia elektrike të mbartet në mënyrë të sigurt dhe kualitative deri te
shpenzuesit. Kualiteti i izolimit elektrik të komponentëve ndaj mjedisit, është përcaktuar me
tensionin nominal të instalimeve elektrike i cili njëherësh është tensioni nominal i
komponentëve.
Këto komponente janë të lidhura në seri, dhe nëpër to kalon rryma me intensitet të njëjtë për
të gjitha, e të cilën e caktojnë madhësitë teknike të shpenzuesit. Secila komponent elektrike
mund të paraqitet me një impedancë si në figurën 2.5.
Gjatë kalimit të rrymës nëpër këto komponenta, do të paraqiten humbjet energjetike, fuqia e të
cilave është e caktuar me shprehje
h
n
U;cos
2
1
Fig.2.5. Paraqitja grafike e renditjes së komponenteve
elektrike në pjesën e instalimit elektrik deri te
shpenzuesit
U
P;n
n
U
P
Ph
1Z
U1
sh
*P = Re U I1h1 sh
n
shishiehi IRIURP 2*
(2.8)
Ku janë: Ui - rënia e tensionit në komponenten e i-të
I sh - rryma e shpenzuesit, përkatësisht rryma nëpër komponent, dhe
Ri - pjesa aktive e impedancës.
Si te shpenzuesit ashtu edhe te komponentet elektrike, në të cilat paraqiten humbjet
energjetike do të paraqiten sforcimet e materialit në temperaturë. Këto do të kufizojnë
intensitetin e rrymës nëpër komponentë, duke e përcaktuar vlerën e saj nominale. Nëse
humbjet energjetike të komponenteve janë të vogla, atëherë vlerën nominale të rrymës e
cakton sforcimi elektromekanikë më i madh i lejuar.

12
2.4. BURIMET ELEKTRIKE (ELEKTROREZISTUESE) TË NXEHTËSISË
Te ky grup i shpenzuesve bëhet shndërrimi i energjisë elektrike në nxehtësi. Këto janë të
vetmit shpenzues tek të cilët shndërrimi i energjisë elektrike në një formë tjetër të energjisë
bëhet pa humbje. Për këtë, te këta shpenzues koeficienti i shfrytëzimit është i barabartë me një
( =1.)
Me kyçjen e shpenzuesit të tillë në tension alternativ, nëpër atë do të vendoset rryma me
formë të njëjtë si e tensionit, dhe në këtë rast nuk paraqitet fuqia reaktive, e si rezultat i kësaj
është se faktori i fuqisë është i barabartë me një ( cos =1).
1
Fig.2.6. Simboli grafike i burimit elektrorezistues të nxehtësisë
me shënimet teknike (a) dhe diagrami i rrymës fillestare (b)
k, U
Pn
a)
k =1,3n
b)
0 t
P(I= ) nII
kU
I
Kur këta shpenzues të kyçen në tension, atëherë rryma fillestare nuk do të jetë më e madhe se
ajo nominale. Këta shpenzues konstruktohen si njëfazor ose trefazor. Në figurën 2.6 është
treguar shenja grafike e shpenzuesve të tillë me madhësitë fizike, si dhe diagrami kohor i
rrymës fillestare.
Krahas burimeve elektrorezistuese të nxehtësisë ekzistojnë edhe lloje tjera të burimeve si p.
sh. me hark elektrik ose dielektrik. Për këto lloje të burimeve, nuk vlejnë përfundimet e
nxjerra më parë. Instalimet për kyçen e këtyre shpenzuesve bëjnë pjesë në lëmin e instalimeve
speciale.
2.5. BURIMET ELEKTRIKE TË DRITËS
Këta shpenzues sot përdoren në masë të madhe. Burimet elektrike të dritës energjinë elektrike
e shndërrojnë në energji të dritës. Gjatë këtij shndërrimi shfaqen humbje të konsiderueshme,
me çka edhe koeficienti energjetik i shfrytëzimit është shumë më i vogël se një ( < 1).
Sipas mënyrës së shndërrimit të energjisë, dallojmë burimet me tel metalik të skuqur ose
burimet inkandeshente dhe burimet me shkarkim elektrik nëpër përzierjen e gazrave dhe
avujve të metalit (llambat fluoreshente, llambat e zhivës, llambat metal hollogjene dhe
llambat e natriumit me shtypje të lartë). Këto burime çdoherë konstruktohen si njëfazore.
Te burimet inkandeshente gjatë procesit të shndërrimit të energjisë elektrike, në atë të dritës
nuk lajmërohet energjia reaktive. Për këtë, edhe faktori i fuqisë është i barabartë me një
(cos =1). Mirëpo, te burimet me shkarkim elektrike, lajmërohet energjia reaktive. Kjo energji
është më shumë për arsye të pajisjeve shtesë (paralidhëse), pa të cilat nuk mund të punojnë

13
këto burime, e më pak për arsye të procesit të shndërrimit. Në fig. 2.7. janë dhënë simbolet
grafike për të dy llojet e burimeve si dhe shënimet teknike me të cilat përshkruhen:
Për të dy llojet e burimeve rryma në fillim është më e madhe se ajo nominale, kjo shihet nga
diagrami kohor i paraqitur në të njëjtën figurë. Te burimet inkandeshente, regjimi nominal
vendoset pas një kohe shumë të shkurtë (të rendit disa milisekonda), ndërsa te burimet me
shkarkim elektrike kjo periodë matet me minuta, me përjashtim të llambave fluoreshente tek
të cilët zgjatë disa sekonda.
Te këto burime të dritës si shënime teknike janë dhënë fuqia elektrike dhe fuqia e dritës së
burimit, përkatësisht fluksi i dritës. Zakonisht projektuesi i instalimeve elektrike, bënë
zgjedhjen e llojit të burimeve elektrike të dritës dhe cakton numrin e nevojshëm të tyre, dhe
atë më së shpeshti duke përdorur metodën më të thjeshtë e cila është metoda e faktorit të
shfrytëzimit. Të njëjta llogaritje tani bëhen përmes softuerëve përkatëse ( Silicht, Relux, etj)
Fig.2.7. Simboli grafike i burimit elektrike të dritës për burimet
inkadescente (a) dhe fluoreshente (b) dhe shënimet teknike të
tyre
0
a)
n
n, J
U , P n
P I(I= )
U
1
I
I
n
t0t
b)
n
, J
U ,P ,cosn
n
IP
(I= )
Ucos
1
I
I
n
2.6. MOTORI (ASINKRON) ELEKTRIK PËR TENSION ALTERNATIVË
Ky lloj i shpenzuesve bënë shndërrimin e energjisë elektrike në atë mekanike. Gjatë
shndërrimit të tillë lajmërohen humbjet, prandaj edhe koeficienti i shfrytëzimit energjetik do
të jetë më i vogël se një ( < 1). Te këta shpenzues lajmërohet edhe energjia reaktive, dhe si
rezultat i saj edhe faktori i fuqisë do të jetë më i vogël se një (cos < 1).
Këta shpenzues ndërtohen (konstruktohen) si njëfazor ose trefazor dhe atë me rotor me faza
(ose unaza) ose me rotor të lidhur në të shkurtër (ose me pështjellë në formë kafazi). Rryma
fillestare te motori me rotor të lidhur shkurtë është disa herë më e madhe se rryma nominale,
ndërsa te motorët me rotor me faza ajo mund të rregullohet (përshtatet) duke ndryshuar vlerën
e rezistencës të kyçur në qarkun e rotorit.
Koha e lëshimit në punë varet nga karakteristika e ngasjes. Në fig. 2.8 janë paraqitur simbolet
grafike të këtyre motorëve me shënimet teknike dhe lakoret e rrymave të lëshimit.
Për këta motor, si shënim teknikë jepet edhe numri i rrotullimeve në boshtin e tij, dhe i cili
shërben për llogaritjen e momentit rrotullues i cili i nevojitet projektuesve të ngasjeve
elektromotorike.

14
2.7. SHPENZUESIT E TJERË TË ENERGJISË ELEKTRIKE
Krahas shpenzuesve të cekur, e të cilët më së shpeshti përdoren, ekzistojnë edhe shpenzues të
tjerë. Këtu do të shqyrtohen, vetëm ata të cilët në instalimin elektrik kyçen nëpërmjet të
ndonjë shndërrues elektroenergjetik, i cili mund të jetë: transformatori, ridrejtuesi,
shndërruesi i frekuencës dhe kondensatori elektrik. Ridrejtuesi gati çdo herë në hyrje ka
transformatorin, e shndërruesi i frekuencave ka ridrejtuesin. Për këtë, problemi nga aspekti i
instalimeve elektrike mund të reduktohet vetëm në transformator me ndonjë shpenzues në
qarkun e sekondarit. Ky rast është treguar në fig. 2.9. transformatori është shndërrues i
energjisë elektrike të një niveli të potencialit në energji elektrike të nivelit tjetër të potencialit.
Gjatë këtij shndërrimi shfaqen humbjet për çka edhe koeficienti i shfrytëzimit energjetik është
më i vogël se një ( < 1). Te këta shpenzues paraqitet edhe energjia reaktive, e cila ka vlerë
relativisht të vogël të fuqisë. Për këtë arsye, edhe faktori i fuqisë do të jetë afër njëshit nëse
shpenzuesi i kyçur është kryesisht me fuqi aktive. Gjatë kyçjes së shpenzuesit tjetër ky faktor
i fuqisë do të ndryshoj në varësi nga karakteristika e tij.
M
k~
M
k~
1
Fig.2.8. Simboli grafike të motorëve asinkronme rotor të lidhur
shkurtë (a) dhe me rotor me faza (unaza) (b)
nnnP , n )
k~f ,U , cosnn
a)
n zt
b)
t
(b)
P/
(I= ) III
k Ucos
k=1 ose 3
n
I
me hov të rëndë
me hov të lehtë
nP=P
(a)
Transformatori caktohet me fuqinë e plotë nominale S dhe vlerën nominale të tensionit në
primar U’n, pa marrë parasysh llojin e shpenzuesit të kyçur në qarkun e sekondarit.
i
Fig.2.9. Skema elektrike e kyçjes së shpenzuesit të energjisë elektrike në instalim
përmes transformatorit dhe diagrami kohor i rrymës së kyçjes së transformatorit
me sekundar të hapur
1
S= P +Q (VA)
22
t
~U
Shp.
i2
T
I1

15
Me ndihmën e shënimeve teknike të cekura më lartë, mund të llogaritet intensiteti i rrymës i
nevojshme për zgjedhjen e komponenteve të instalimit elektrik. Me rastin e kyçjes së
transformatorit me sekondar të hapur, në instalimin elektrik do të paraqiten rryma fillestare
më të larta (1,5 – 2,5) In të cilat zgjasin shkurtë. Me rastin e kyçjes së transformatorit me
shpenzues në qarkun e sekondarit, atëherë rryma fillestare caktohet me rrymën fillestare të
shpenzuesit. Përmes transformatorit më së shpeshti kyçen shpenzuesit me karakteristika të
posaçme, të cilët përveç tjerash mund të kanë rryma të mëdha fillestare, lidhje të shkurta të
shpeshta dhe formë të deformuar të rrymës periodike. Këto mund të jenë shkaktare të rënieve
të mëdha të tensionit, lëkundjeve të tensionit dhe paraqitjen e harmonikave të larta. Mirëpo,
në instalimet elektrike për qëllime të përgjithshme, shpenzues të tillë nuk do të kyçen,
përjashtim mund të bëhet për ata me fuqi të vogël me të cilin rast mund të mos merret
parasysh ndikimi i tillë.
Kondensatori është shpenzues, i cili energjinë elektrike nuk e shndërron në ndonjë formë
tjetër (me përjashtim të nxehtësisë dhe atë me fuqi të papërfillshme), por vetëm këtë e
shkëmben me burimin. Për këtë, mund të konsiderohet gjenerator i energjisë reaktive, fazori i
fuqisë reaktive të së cilit është para tensionit për këndin /2. Pasi që fazori i fuqisë reaktive të
shumicës së shpenzuesve të tjerë mbetet pas tensionit për këndin /2, atëherë kondensatori
elektrik përdoret për kompensimin e energjisë reaktive të shpenzuesve të tillë. Pasi që,
pjesëmarrja e energjisë reaktive në instalime dhe sisteme për prodhim, mbartja dhe
shpërndarja të energjisë elektrike është e padëshirueshme atëherë bëhet kompensimi i saj.
Shpenzuesi i tillë është përshkruar me vlerën nominale të fuqisë reaktive Qn dhe tensionit në
kyçje Un.
Me kyçjen e shpenzuesit të tillë në instalimin elektrik, mund të lajmërohet rryma fillestare e
cila është e afërt me rrymën e lidhjes së shkurtë në atë vend. Ajo do të varet nga momenti i
kyçjes së tij. Grafiku i rrymës fillestare është treguar në (fig. 2.10. b.), në të kundërtën gjatë
shkyçjes së shpenzuesit të tillë mund të lajmërohet mbitensioni, vlera e të cilit varet nga çasti i
shkyçjes.
Fig.2.10. Paraqitja grafike e kyçjes së kondenzatorit elektrike (a) dhe
grafiku i rrymës fillestare (b)
a)
i
~U C
N
b)
t
Q= CU2
S=Q(VAr)
U
I=
Q
i
Paraqitja e rrymave të mëdha dhe e mbitensioneve nuk është e dëshirueshme në instalimet
elektrike, prandaj këto duhet të pengohen. Kjo arrihet duke vendosur induktivitet/shuarse pa
qark magnetik, para kondensatorit elektrik, dhe i cili gjatë kyçjes zvogëlon intensitetin e
rrymës fillestare. Qe të pengohet dukuria e paraqitjes së mbitensionit gjatë kohës së shkyçjes,
në skajet e kondensatorit duhet kyçur rezistencat shkarkuese, të cilat energjinë e akumuluar në
kondensator e shndërrojnë në nxehtësi. Skema elektrike e kyçjes së këtyre dy komponenteve
në kondensator elektrik është treguar në fig. 2.11.

16
2.8. FUQIA NË QARKUN ME RRYMË ALTERNATIVE ME PERIOD TË
THJESHTË
Fig.2.11. Skema elektrike tripolëshe e kyçjes së shuarses dhe
rezistencës shkarkuese në qarkun e kondenzatorit
KONDENZATORI
L
Instalimi elektrik
422 2
R
3121
6
315
32
Nocioni i fuqisë merret kur analizohet dukuria me të cilën kryhet ndonjë punë ose bëhet
transformimi i energjisë. Nëse është i dhënë tensioni alternativ në mes të dy skajeve të qarkut
elektrik tcosUu 2 dhe rryma alternative në qark )tcos(Ii 2 në raport me
kahun referent të njëjtë ( këndi , i cili tregon ndryshimin në fazë të rrymës dhe tensionit, ka
vlerën pozitive nëse rryma është pas tensionit, dhe negative nëse rryma është para tensionit).
Vlera momentale e fuqisë në qark është:
)tcos(tcosUIiup 2 (2.9)
Kjo mund të paraqitet si shumë e anëtarit konstant dhe anëtarit me frekuencë të dyfishtë
( fig. 2.12), pra:
)tcos(UIcosUIp 2 (2.10)
Në shprehjen e fundit,
-
T
pdt
T
UI
0
1
cos paraqet vlerën mesatare të fuqisë momentale, dhe
- PtUI )2cos( vlerën momentale të komponentës të frekuencës së dyfishtë, amplituda
e së cilës është e barabartë .SUI
Komponenta P mund të shprehet si:
tsinsinUItcoscosUIP 22 (2.11)
Kështu vlera momentale e fuqisë mund të transformohet në shumën e fuqisë aktive dhe
reaktive ( si në fig. 2.12 b).

17
tsinsinUI)tcos(cosUIp 221 (2.12)
I II
I. Vlera momentale e fuqisë aktive II. Vlera momentale e fuqisë reaktive
Pjesa konstante e këtij anëtari,
cosUIP , është i barabartë me
vlerën mesatare të fuqisë momentale
në qark dhe quhet fuqia aktive.
Vlera momentale e fuqisë aktive
oshilon me frekuencë të dyfishtë në
mes të 0 dhe 2P.
Amplituda e anëtarit oshilues është e
barabartë me fuqinë aktive P.
Vlera momentale e kësaj
komponente oshilon me frekuencë
të dyfishtë në mes sinUI dhe
sinUI .
Vlera mesatare e kësaj komponente
është e barabartë me zero.
Amplituda e kësaj komponente
sinUIQ quhet fuqia reaktive.
b)
a)
II
I
S
Q
P
t
t
i
u
p=u i
P
Fig.2.12. a) Tensioni, rryma dhe vlera momentale e fuqisë së
qarkut; b) fuqia momentale dhe komponenta aktive dhe
reaktive e saj.

18
Amplituda e komponentës P e shënua UIr me S , quhet fuqia e dukshme. Raporti i fuqisë
aktive dhe asaj të dukshme (
S
P ) quhet faktori i fuqisë. Kështu mund të nxirren këto
shprehje:
cos
22
QPS (VA)
tgPQ (VAr) (2.13)
cosSP (W)
2.9. INTERPRETIMI FIZIK PËR QARQET ELEMENTARE
Nëse qarku elementar përbëhet nga rezistenca termogjene ideale R ndryshimi i fazës së
rrymës në krahasim me tensionin është 0 , dhe fuqia momentale ka vetëm komponentin
aktive, pra:
),tcos(P)tcos(UIp 2121 2
2
RI
R
U
P (2.14)
Vlera mesatare e fuqisë momentale është pozitive. Vlera momentale e fuqisë është çdoherë
pozitive në raport me kahun referent të aprovuar në qark, çka nënkupton se rezistenca
termogjene gjithnjë absorbon energjinë elektrike, e cila nëse në skajet e qarkut që ka tension
shndërrohet në nxehtësi. Kështu, kahu i mbartjes së energjisë dhe fuqisë është në pajtim me
kahun referentë në qark në bazë të së cilit janë caktuar tensioni dhe rryma.
Nëse qarku elementar përbëhet nga bobina induktive me induktivitet L, ndryshimi i fazës së
rrymës në krahasim me tensionin është 2/ , dhe fuqia momentale ka vetëm
komponenten reaktive, pra:
,tsinQtsinUIp 22 2
2
LI
L
U
UIQ (2.15)
Vlera mesatare e fuqisë momentale është zero. Vlera momentale e rrymës ndërron në mënyrë
alternative kahun në krahasim me kahun referentë të aprovuar në qark, çka nënkupton se në
intervalet kur rrymën në qark e mban tensioni i burimit ( duke e mposhtur FEM të
vetinduksionit) rryma do të rritet nga zero deri në vlerën maksimale, deri sa puna elektrike
të cilën e bën tensioni i rrjetit shndërrohet në energjinë e fushës magnetike. Fuqia e
burimit në këtë interval është pozitive. Në intervalet kur rryma zvogëlohet nga vlera
maksimale deri në zero, energjia magnetike nëpërmjet FEM të vetinduksionit shndërrohet në
punë elektrike e cila kthehet në burim. Për këtë, në këto intervale fuqia e burimit është
negative. Puna të cilën qarku e kthen në burim është e barabartë me punën të cilën
burimi i ka dhënë qarkut në intervalin e mëparshëm. Në gjysmë periodat e ardhshme të
rrymës, të gjitha dukurit e përshkruara përsëriten me radhitje të njëjtë, vetëm se me
ndryshimin e kahut të rrymës edhe fusha magnetike e ndërron kahun.
Sipas marrëveshjes, merret se burimi ia dërgon fuqinë reaktive bobinës induktive,
përkatësisht bobina shpenzon fuqinë reaktive.
Në qarkun i cili përbëhet vetëm prej kondensatorit ideal rryma është para tensionit të burimit
për këndin 2/ ( )2/( , dhe fuqia momentale ka vetëm komponenten reaktive, pra :

19
tsinQtsinUIp 22 ,
C
I
CUUIQ
2
2
. (2.16)
Vlera mesatare e fuqisë momentale është zero. Vlera momentale e rrymës ndërron në mënyrë
alternative kahun në krahasim me kahun referentë të aprovuar në qark, çka nënkupton se në
intervalet kur rrymën në qark e mban tensioni i burimit, duke e mposhtur FEM të
kondensatorit, fusha elektrike në kondensator rritet, ndërsa puna elektrike të cilën e
kryen tensioni i rrjetit shndërrohet në energjinë elektrostatike të fushës elektrike. Fuqia
e burimit në këtë interval është pozitive. Në intervalet që pasojnë fusha elektrike dobësohet
dhe energjia elektrostatike zvogëlohet deri në zero. Kjo nëpërmjet FEM të kondensatorit
shndërrohet në punë elektrike e cila i kthehet burimit. Për këtë, në këto intervale fuqia e
burimit është negative. Puna të cilën qarku e kthen në burim është e barabartë me punën
të cilën burimi i ka dhënë qarkut në intervalin e mëparshëm. Në gjysmë periodat e
ardhshme tensioni përsëritet me radhitje të njëjtë, vetëm se me ndryshimin e kahut të tensionit
ndërrohet edhe kahu i fushës elektrike.
Në qarkun me kondensator energjia reaktive është madhësi negative për kahet referente të
dhëna. Sipas marrëveshjes kondensatori konsiderohet si gjenerator i fuqisë reaktiv, dhe themi
se kondensatori i dërgon energji reaktive burimit, i cili shpenzon fuqinë reaktive.
Të gjitha analizat e bëra janë për sistemin njëfazor. Pasi sistemi trefazor ka specifikat e veta
duhet të përmenden ngjashmëritë dhe ndryshimet e përkufizimeve të fuqisë aktive dhe
reaktive. Për sistemin trefazor të balancuar kemi:
- Fuqia momentale është e barabartë me shumën e fuqive momentale të secilës fazë.
- Fuqia momentale është konstante dhe e barabartë me trefishin e vlerës të fuqisë aktive
të një faze:
PUIp f 3cos33 (2.17)
- Sipas marrëveshjes fuqia reaktive e sistemit trefazor të balancuar është e barabartë me
trefishin e vlerës të fuqisë reaktive të një faze:
QQ f 33 (2.18)
- Për arsye të simetrisë së plotë në mes të fazave, e mjaftueshme është të caktohet rryma
dhe tensioni i një faze.
2.10. KOMPENZIMI I ENERGJISË REAKTIVE
Shumë pajisje elektrik për kryerjen e punës normale përveç energjisë aktive shfrytëzojnë edhe
energjinë reaktive. Kur shpenzuesit të furnizohen me energji reaktive nga sistemi energjetik
paraqitet rritja e rënieve të tensionit dhe humbjet shtesë të energjisë në gjeneratorë,
transformatorë dhe linja. Mirëpo, nëse energjia reaktive kompensohet drejtpërdrejt në vendin
ku shpenzuesi furnizohet me energji, duke përdorur aparaturën për prodhimin e energjisë
reaktive, mund të përmirësohen vlerat e tensionit në sistemin energjetik dhe të zvogëlohen
humbjet energjetike në prodhim dhe mbartje. Me kompensim bëhet shkarkimi i burimeve
ekzistuese të energjisë dhe rrugëve mbartëse, dhe kështu pajisjet ekzistuese për prodhimin dhe
mbartjen e energjisë mund të prodhoj dhe mbartë energji me fuqi aktive më të madhe.
Energjia reaktive e nevojshme për punën e numrit më të madh të shpenzuesve është ajo
induktive, çka do të thotë se fazori i fuqisë Qsh mbetet pas fazorit të tensionit për këndin /2.

20
Qc=Qk ndërsa shkëmbimi i energjisë reaktive në mes të burimit dhe shpenzuesit do të bëhet
e në sistemet
ensatori sinkron dhe motori sinkron),
të, grupor ose
-
Në kohët e fundit teknologjia e prodhimit të kondensatorëve për kompensim aq shumë është
.11. PËRCAKTIMI I FUQISË SË NEVOJSHME PËR KOMPENSIM
ve si dhe
Nëse paralel me shpenzuesin e tillë kyçet kondensatori elektrik me fuqi Qc ku Qc<Qsh,
atëherë kondensatori me shpenzuesin në mes veti do të shkëmbejnë energjinë reaktive me fuqi
me fuqinë Qsh-Qk. Në këtë mënyrë, do të bëhet kompensimi i një pjese të energjisë reaktive,
në pjesën e instalimit në mes të burimit dhe shpenzuesit. Nëse Qk=Qsh, energjia reaktive do të
shkëmbehet vetëm në mes të kondensatorit dhe shpenzuesit. Kjo do të thotë se ajo plotësisht
do të kompensohet. Në fig. 2.13 është dhënë paraqitja grafike e këtij procesi.
Për kompensimin e energjisë reaktive, përkatësisht të fuqisë reaktiv
kshI
shPQ -Qsh k
Pshshkk shQ II Q
S= +j(Q -Q )
hPshkP =0
Fig.2.13. Paraqitja grafike e shkëmbimit të energjisë reaktive
në mes të shpenzuesit me kondenzatorin dhe burimin
P
elektroenergjetike përdoren këto pajisje:
- Kompensatorët rrotullues ( Komp
- Kondensatorët ( të lidhur në seri ose paralel për kompensim të veçan
qendror si dhe kompensimi dinamik),
Filtrat pasiv,
- Filtrat aktiv.
zhvilluar dhe ata kanë arrit të bëhen zgjidhje universale, dhe atë si për stabilimentet
industriale ashtu edhe për ato shpërndarëse.
2
Duke shfrytëzuar përkufizimin për vlerat momentale të fuqisë aktive dhe reakti
përkufizimin për faktorin e
fuqisë dhe lidhjen në mes të
fuqisë aktive reaktive dhe asaj
të dukshme, mund të formohet
diagrami vektorial i fuqive. Për
kompensimin e fuqisë reaktive
nga vlera fillestare e faktorit të
fuqisë 1cos në faktorin e
fuqisë 1cos , është e
nevojsh het fuqia
reaktive )( 21
2cos
me të prodho
tgtgPQC .
Në figur rën 2.14 është tregua
P- fuqia aktive
Q- fuqia reaktive
S- fuqia e dukshme
2Q
Q1
P
CQ
S2
1S
2
C
Fig.2.14. Diagrami i fuqive për sistemin e pakompensuar
(ideksi 1) dhe të kompensuar (indeksi2); Q fuqia reaktive e
prodhuar e nevojshme për kompensim në cos
1
2

21
diagrami vektorial i fuqive për gjendjen para dhe pas kompensimit.
Pas kompensimit shpenzuesi nga rrjeti merr fuqinë reaktive më të vogël se ajo fillestare,
, duhet ti shmangemi sepse në atë rast do të mbartet fuqia reaktive
h burim
.12. KOMPENSATORËT SINKRON DHE MOTORËT SINKRON
je ekonomike
.13. KOMPENSIMI I FUQISË REAKTIVE ME KONDENSATORË
ërdorimin e
cilat janë kryesisht induktive, lidhen në seri kondensatorët
12 QQ kështu që gjatë vlerës së fuqisë aktive P të pandryshueshme fitohet vlera e zvogëluar
së dukshme )( 12 SS .
Mbi kompensimit
e fuqisë
1QQC
prej shpenzuesit ka i i furnizimit, çka nënkupton se krahas kompensimit të bërë do të
kemi humbje të rritura të energjisë dhe tension të rritur në shpenzues.
2
Te shpenzuesit industrial të fuqive të mëdha, është e justifikueshme në pikëpam
investimi në stabilimentet për kompensim, puna e të cilave bazohet në aplikimin e makinave
rrotulluese. Këtu duhet të dallohet rasti kur makina sinkrone punon vetëm si burim i fuqisë
reaktive ( atëherë ajo quhet kompensator sinkron dhe praktikisht punon si motor sinkron me
mbi eksitim në punë pa ngarkesë) dhe rasti kur makina punon si motor (sinkron) me
ngarkesë normale. Për rastin e dytë është e paraparë që motori të punon me rrymën nominale
për ngarkesën e dhënë ( pra ai as nuk shpenzon dhe as nuk prodhon fuqi reaktive). Nëse
parashihet që motori sinkron të shfrytëzohet edhe për prodhimin e fuqisë reaktive atëherë
makina duhet të ketë konstruksion të posaçëm për atë regjim pune. Një ngasje e këtillë
elektromotorike do të jetë e leverdishme, sepse njëkohësisht vepron edhe si kompensator i
fuqisë reaktive, prandaj për uzina industriale mund të jetë me rëndësi të madhe ekonomike.
Por këtu duhet pas kujdes gjatë përzgjedhjes së sistemit përkatës të eksitimit, si dhe gjatë
projektimit të rregullatorit automatik të eksitimit me qëllim që të sigurohet stabiliteti i
makinës sinkrone.
2
Kompensimi i fuqisë reaktive në sistemin elektroenergjetik mund të bëhet me p
kondensatorëve serik apo paralel.
Nëse në linjat e tensionit të lartë, të
atëherë kemi të bëjmë me kompensimin serik. Efekti i ndërtimit të kondensatorëve serik
vërehet në zvogëlimin e rënieve të tensionit dhe humbjeve të fuqisë reaktive, si dhe në rritjen
e rezervës së stabilitetit të sistemeve mbartëse. Kondensatorët e lidhur në seri praktikisht nuk
ndikojnë në humbjet e fuqisë dhe energjisë aktive në mbartje.
VSHM
VSH - vendi shpërndarës
VSHM - vendi shpërndarës
matës
VSHVSH
c)
SH
a)b)
Fig.2.15. Skema principiele elektrike e mënyrës së realizimit
të kompenzimit të energjisë reaktive:kompenzimi i veçant
(a), grupor(b), qendror (c)
SH - shpenzuesi

22
Nëse te shpenzuesit kondensatorët i lidhim paralel, do të zvogëlohet vlera e fuqisë reaktive të
jisë reaktive lidhet drejtpërdrejt në skajet e shpenzuesit dhe
mbartur. Kjo do të ndikojnë në mënyrë të volitshme në zvogëlimin e rënieve të tensionit dhe
humbjeve të fuqisë dhe energjisë reaktive në mbartje. Ekzistojnë katër mënyra të mundshme
për realizimin e kompensimit paralel: i veçantë, grupor, qendror dhe i përzier (fig..2.15).
Përzgjedhja e zgjidhjes konkrete teknike duhet të marrë parasysh karakteristikat teknike dhe
ekomomike të secilit rast të cekur.
.13. 1. Kompensimi i veçantë2
Pajisja për kompensimin e energ
kyçet dhe shkyçet së bashku me te (fig. 2.16). Nëse nuk bëhet fjalë për motorët me masa
volante të mëdha, nuk paraqitet nevoja për çelës të veçantë për kondensatorin, si dhe nevoja
për rezistencat për shkarkim. Shpenzuesi dhe kondensatori janë të mbrojtur me pajisjen
mbrojtëse të përbashkët. Pa marrë parasysh që kompensimi i veçantë është i dedikuar për
shpenzuesit të cilët janë të kyçur për një periudhë më të gjatë të kohës, me shkyçjen e
shpenzuesve nga rrjeti atëherë edhe bateria e kondensatorëve nuk është në funksion. Kështu
paraqitet nevoja për shfrytëzim më të mirë të pajisjes, e cila mund të realizohet me aplikim e
llojeve të tjera të lidhjeve.
Kompensimi i veçantë i transformatorit. Transformatori me fuqi nominale Sn, tensioni e
lidhjes së shkurtë uk%, i ngarkuar me fuqinë e dukshme S, shpenzon fuqinë reaktive QT, e cila
përbëhet nga dy komponente: fuqinë reaktive të punës pa ngarkesë Q0 dhe fuqinë reaktive që i
përgjigjet reaktancës së shkapërderdhjes. Pra fuqia reaktive QT që e shpenzon transformatori
është:
Fig.2.16. Kompensimi i veçantë
M
~
M
~
M
~
2
100
S
S%
%u
QQ
n
k
0T (2.19)
Nëse bëhet kompensimi i veçantë i transformatorit me kyçjen e drejtpërdrejtë të baterisë së
kron. Nëse motori lëshohet në punë drejtpërdrejt
reaktive e motorit në punë pa ngarkesë).
kondensatorëve, ajo zakonisht dimensionohet ashtu që ti përgjigjet fuqisë reaktive të
transformatorit gjatë ngarkesës së plotë.
Kompensimi i veçantë i motorit asin
atëherë bateria e kondensatorëve lidhet drejtpërdrejt në skajet e motorit, pra paralel pas çelësit
dhe siguresave dhe atëherë fuqia e baterisë nuk guxon të kaloj 90% të fuqisë reaktive të
motorit në punë pa ngarkesë, kështu:
090 Q.QC (Q0 është fuqia

23
K dukurin e vetë ngacmimit të motorit asinkron gjatë ndaljes,y kufizim pengon e sidomos kur
makina e ngasur ka moment të inercisë të madh dhe ndalet ngadalë.
Në rastin kur është e montuar mbrojtja e motorit, preferohet që ajo të programohet në vlerën
më të ulët të rrymës sipas shprehjes:
nTh I
cos
I 1
cos 2
(2.20)
u janë:
h – vlera e re e rrymës së mbrojtjes së motorit,
– rryma nominale e motorit në A ( nga tabela e shënimeve) ,
Në s jet ndërçelësit yll-trekëndësh, manual ose
automa jt në skajet e motorit para
elementet për
k
- IT
- In
- cos – faktori i fuqisë nominal i motorit ( nga ta1 bela e shënimeve) ,
- cos – faktori i fuqisë pas kompensimit.2
ra tin kur motori lëshohet në punë nëpërm
tik, bateritë e kondensatorëve nuk duhet të lidhen drejtpërdre
ndërçelësit, por duhet të lidhen në skajet e motorit i cili drejtpërdrejt kyçet në furnizim.
Te ndërçelësat manual për motorët me kompensim përdoren ndërçelësat special me kontakte
nëpërmjet të së cilëve lidhet bateria e kondensatorëve. Këto kontakte gjatë kyçjes, i lidhin
bateritë drejtpërdrejt në tensionin e plotë të rrjetit dhe ajo mbetet e lidhur edhe gjatë lëshimit
në punë dhe gjatë punës së motorit.
Te ndërçelësi automatik bateria lidhet në kontaktorin me të cilin dirigjon automatika e
ndërçelësit. Edhe këtu njëjtë si te ndërçelësi manual bateria gjatë lidhjes drejtpërdrejt kyçet në
tensionin e plotë të rrjetit, dhe mbetet kështu e lidhur deri në shkyçje.
Kompensimi i veçantë i burimeve të dritës (llambave) me shkarkim elektrik. Për punën
normale të burimeve të dritës me shkarkim elektrik janë të domosdoshëm
kufizimin e rrymës së shkarkimit. Te llambat e natriumit me shtypje të ulët me fuqi të vogël
përdoret transformatori me fushë shkapërderdhëse të madhe, ndërsa te llambat e tjera me
shkarkim elektrik më së shpeshti përdoret shuarsja e lidhur në seri. Për shkak të induktivitetit
të lartë faktori i fuqisë te transformatorët me fushë shkapërderdhëse është rreth 0.3, ndërsa te
shuarsja e lidhur në seri është rreth 0.5. Llambadarët bashkëkohorë me pajisje paralidhëse
elektronike kanë faktorin e fuqisë afër njëshit dhe nuk kërkojnë kompensim të energjisë
reaktive.
Për arsye të natyrës jo lineare të rrymës së burimeve të dritës me shkarkim elektrik, e sidomos
në rastin e instalimit të një numri të madh të llambadarëve, duhet të merret në konsiderim
prezenca e rritur e harmonikëve të lartë.
Kondensatorët e lidhur paralel në llambadarët dhe kondensatorët energjetik në aparaturat për
kompensim të fuqisë reaktive së bashku me impedancën e rrjetit formojnë qarkun rezonant.
Ky qark i forcon harmonikët e lartë të rrymës së llambadarit, çka mund të sjell deri te dukuria
e mbitensionit dhe dëmtimin e pajisjes. Prandaj me rastin e projektimit të kompensimit të
fuqisë reaktive të objekteve me konsum dominues të llambadarëve me gypa fluoreshent duhet
të kemi parasysh prezencën e harmonikëve të larta dhe dukurin e rezonancës.
Në objektet e mëdha, për arsye të numrit të madh të llambadarëve me gypa fluoreshent,
kompensimi individual nuk është i leverdishëm, dhe në atë rast zakonisht përdoret
kompensimi qendror i fuqisë reaktive. Për shkak të prezencës së harmonikëve të lartë ky
kompensim realizohet më së shpeshti si stabiliment për filtrim.

24
2.13. 2. Kompensimi grupor
ë rastin kur grupi i shpenzuesve induktivN
furnizohet nëpërmjet linjës
atëherë shfrytëzohet kompen
së përbashkët,
simi grupor i
e kompensimi qendror fuqia reaktive e tërë st
të fuqisë reaktive fig.2.18. Kjo mënyrë e realizimit të
e për rastin kur ekzistojnë një numër i madh i shpenzuesve
ër arsye ekonomike më së shpeshti përdoret lidhja e përzier e treguar në 2.19. Te kjo mënyrë
përdoren të gjitha anët e mira të lidhjes së veçantë, grupore
he qendrore. Pra një pjesë më e vogël e fuqisë reaktive të gjeneruar shpërndahet në rrjetin
kondensator, çelësit kryesor dhe rezistencave për shkarkimin e kondensatorëve kur
treguar në fig. 2.17. Për secilin grup të
shpenzuesve është paraparë pajisje e veçantë
për kompensim e cila instalohet pa çelës të
posaçëm. Nëse në grupin e shpenzuesve
ekziston ngarkesë e ndryshueshme dhe/ose
shpenzuesit e veçantë gjatë punës kyçen dhe
shkyçen, efekti i rrafshimit e bënë këtë
mënyrë të realizimit të kompensimit tërheqës,
sepse nevojitet të bëhet kompensimi i vlerës
mesatare të fuqisë reaktive të grupit.
2.13. 3. Kompensimi qendror
T abilimentit kompensohet me ndihmën e vetëm
një pajisjeje për kompensim
kompensimit është e përshtatshm
me fuqi të vogël, të cilët kanë fuqi reaktive të ndryshme dhe të cilët kyçen në intervale të
ndryshme kohore. Përparësitë e kompensimit qendror janë: aparatura montohet lehtë, ndërsa
zgjerimi i kompensimit dhe rritja e fuqisë së kondensatorëve realizohet shumë thjeshtë. Pasi
që faktori i njëkohshmërisë
është më i vogël se një,
nevojitet fuqi më e vogël
reaktive në krahasim me
rastin e kompensimit të
veçantë apo grupor.
Gjithashtu duhet të ceket se
konfigurimi i rrjetit lokal
mbetet e pandryshueshme.
Në këtë rast është e
domosdoshme të përdoret
rregullatori i posaçëm për
kyçjen dhe shkyçjen e
kondensatorëve.
2.13. 4. Kompensimi i përzier
P
e kompensimit të fuqisë reaktive
d
lokal nëpërmjet lidhjes së veçantë dhe grupore, ndërsa pjesa tjetër rregullohet në nivelin
qendror.
Aparatura për kompensimin e fuqisë reaktive që përdoret te kompensimi qendror dhe të
përzier përbëhet nga: rregullatori i fuqisë reaktive, kondensatorëve paralel, siguresat për
qarqet me
M
~
M
~
M
~
M
~
M
~
Fig.2.17. Kompensimi grupor
M
~
Fig.2.18. Kompensimi qendror
M
~
M
~
Rregullatori

25
të shkyçen. Rregullatori bën matjen e fuqisë reaktive dhe nëse vlera e matur dallon nga ajo e
rregulluar atëherë jep sinjalin komandues për kyçjen e kondensatorëve.
2.14. RREGULLATORËT BASHKËKOHOR PËR FUQI REAKTIVE
Sot rregullimi i fuqisë reaktive i stabilimenteve për kompensim bëhet me ndihmën e
yçjen dhe
t për fuqi
atorit matës të rrymës. Herësit e
kallëve të kompensimit (NS) është numri i shkallëve kompensuese në të cilat është
Nëse fuqitë reaktive të
s kompensuese të rendit
uke filluar nga e dyta janë me fuqi dy herë
rë.
rregullatorëve digjital. Ata kanë të montuar pjesët për të vendosur në lidhje me k
shkyçjen e kondensatorëve, kështu që për kohën më të shkurtë përmbushen nevoja
Rregullatori
M
~
M
~
M
~
Fig.2.19. Kompensimi i përzier
M
~
M
~
M
~
reaktive, duke minimizuar numrin e kyçeve/shkyçjeve të sekuencave kompensuese dhe duke
marrë në konsideratë shfrytëzimin e njëtrajtshëm të tyre.
Te rregullatorët bashkëkohor qarku për matjen e tensionit kyçet në mes të dy përcjellave
fazor, drejtpërdrejt ose nëpërmjet të transformatorit matës për tensione të larta, ndërsa qarku
matës i rrymës mat rrymën e një faze nëpërmjet transform
transformimit të transformatorëve matës mund të programohen. Kështu rregullatori mund të
shfrytëzohet si pajisje universale për kontrollimin e fuqisë reaktive në të gjitha nivelet e
tensionit.
2.14. 1. Përkufizimet themelore të rregullatorit të fuqisë reaktive
Numri i sh
ndarë fuqia e tërë e stabilimentit për kompensim të fuqisë reaktive.
shkallëve veç e veç nuk janë të njëjta, sipas rregullës fuqia e shkallë
më të lartë është më e madhe nga fuqia e shkallës të mëparshme.
Rendi i fuqive për kompensim është numri prej katër shifrave, të ndara me dy pika, i cili
përkufizon raportin relativ të fuqive të gjitha shkallëve kompensuese në raport me shkallën e
parë. Rendet të cilat përdoren më së shpeshti janë:
- 1:1:1:1 – Të gjitha shkallët për kompensim janë me fuqi të njëjtë,
- 1:2:2:2 - Të gjitha shkallët për kompensim d
më të madhe se e para,
- 1:2:4:4 –Fuqia e shkallës së dytë është dy herë më e madhe se fuqia e të parës, derisa
fuqitë e shkallëve të tjera duke filluar nga e treta janë katër herë më të mëdha
se fuqia e shkallës së pa

26
Rre l
daljeve si dhe m
shtrembërimit të
al Harmonic Distortion) ( faktorit i shtrembërimit të
treme të sinjalit të rrymës së matur,
- realizimit të faktorit të fuqisë të rregulluar.
Për t të jetë i pajisur së paku me një rele për
alar im reaktive
.15.
gu latorët bashkëkohor përmbajnë në vete identifikimin e lehtë të gjendjes së kyçje së
undësin e tregimit të vlerës momentale të faktorit të fuqisë dhe koeficientit të
rrymës nga harmonikët.
Gjithashtu është e përshtatshme që rregullatori të ketë mundësin e detektimit dhe alarmimit të
këtyre situatave:
- Nivel të lartë të faktorit THD (Tot
tërë të rrymës)
- Vlerat eks
- Vlerat ekstreme të tensionit të furnizimit, dhe
Mos mundësia e
kë ë qëllim është e domosdoshme që rregullatori
m . Në fig.2.20 është treguar rregullatori i fuqisë
2
Fig.2.20. Rregullatori i fuqisë reaktive

27
KONTAKTORËT ELEKTROMAGNETIK PËR KYÇJEN DHE
SHKYÇJEN E KONDENSATORËVE
rseve dhe
kon bi dimensionuar, të cilët në pikëpamje
he nëpërmjet rezistorëve të mëdhenj i lidhin
ë fig. 2.24 është treguar skema e lidhjes
Kyçja e kondensatorëve në rrjetë deri në vitet 80 është bërë nëpërmjet shua
taktorëve elektromekanik me rrymë të m
konstruktive kanë qenë të njëjtë si kontaktorët për kyçjen e motorit ose çfarëdo shpenzuesi
tjetër. Roli i shuarses ka qenë që të kufizoj rrymën e kyçjes së baterive, kështu kontaktori ka
qenë i mbi dimensionuar që të përball rrymën e këtillë të kyçjes së baterisë. Në fig. 2.21 është
dhënë rryma e kyçjes e kondensatorit prej 50kVAr, 400V për rastin pa shuarse. Kur të
përdoret shuarsja, rryma e kyçje zvogëlohet në masë të konsiderueshme, që është treguar në
fig. 2.22.
Kjo zgjidhje konsiderohet si e vjetruar dhe jo efikase, prandaj sot kryesisht përdoren
kontaktorët special për kyçjen e baterive të kondensatorëve, të ashtuquajturit kontaktor me
veprim të hershëm dhe shkarkim të shpejtë.
Kontaktori me veprim të hershëm përveç kontakteve kryesore kanë edhe setin e kontakteve të
cilët kyçen 5-10 ms para atyre kryesor d
kondensatorët në rrjet. Me kyçjen e hershme në tension kondensatori do të mbushet pjesërisht
dhe në çastin e kyçjes së kontakteve kryesore ndryshimi i tensionit në kontaktor është
relativisht i vogël, çka si rezultat kemi rrymë të vogël kalimtare (fig.2.23).
N
50kVAr, 72A, 400V ( kyçja nëpërmjet
kontaktorit me veprim të hershëm)
Fig.2.23. Rryma e kyçjes së batersë prej
nëpërmjet kontaktorit dhe shuarses)nëpërmjet kontaktorit pa shuarse)
Fig.2.22. Rryma e kyçjes së batersë
prej 50kVAr, 72A, 400V ( kyçja
Fig.2.21. Rryma e kyçjes së batersë
prej 50kVAr, 72A, 400V ( kyçja

28
së kontaktorit dhe kondensatorit. Me vija të plota janë treguar lidhjet dhe elementet brenda
.16. LLOGARITJA E VLERËS SË FUQISË REAKTIVE TË NEVOJSHME
ër të caktuar vlerën e fuqisë së baterive të kondensatorëve për kompensimin e stabilimentit
.17. LLOGARITJA E VLERËS SË FUQISË REAKTIVE TË NEVOJSHME
ëse përdoret analizatori i rrjetit, i cili regjistron (memoron) konsumin e fuqisë aktive dhe
kontaktorit. Kontaktet 1-6 janë kontaktet kryesore, ndërsa kontaktet 7-12 paraqesin kontaktet
me rezistorët për kyçje të hershme. Kontaktet 21-22 dhe 51-52 janë kontaktet ndihmëse për
zbrazje të shpejtë.
Kondensatorët
trefazor me
rezistorët intern
për zbrazje të
ngadalshme
3min/75V
Rizistorët për
zbrazje të shpejtë
Siguresat
e rrjetit
Fig.2.24. Lidhja e kontaktorit dhe kondensatorit
me rezistorët për kyçje dhe rizistorët për zbrazje
të shpejtë dhe të ngadalshme
52
51
22
21
6
5
4
3
2
1
L3L2L1
12
11
10
97
8
2
PËR KOMPENSIMIN E STABILIMENTIT TË RI
P
të ri, duhet të bëhet vlerësimi i shpenzimit të energjisë reaktive. Përllogaritja e shpenzimit të
tërë të fuqisë reaktive bazohet në mbledhjen e fuqive reaktive të shpenzuesve veç e veç duke
marrë parasysh faktorin përkatës të njëkohshmërisë. Në këtë rast gjatë planifikimit të
realizimit të kompensimit duhet të merret parasysh mundësia e zgjerimit pa investime të
mëdha. Fuqia e tërë e cila duhet të kompensohet ndahet në disa kondensator të cilët kyçen dhe
shkyçen në varësi nga ndryshimi i konsumit. Nëse parashihet kompensimi qendror, duhet të
përdoren rregullatorët përkatës të energjisë reaktive. Për arsye të gabimeve të mundshme dhe
konsumit të rritur duhet të parashihet mundësia e ndryshimit të hapit të rregullimit dhe duhet
të lihet hapësira për montimin e baterive të kondensatorëve shtesë.
2
PËR KOMPENSIMIN E STABILIMENTIT EKZISTUES
N
reaktive, fuqia e nevojshme e kondensatorit llogaritet me shprehjen:
1
cos
1
2
2
PQQC (kVAr) (2.21)

29
Ku janë:
- QC – fuqia reaktive e nevojshme e kondensatorit,
– fuqia reaktive e matur (e tërë) e shpenzuesit,
– fuqia aktive e matur (e tërë) e shpenzuesit në (kW), dhe
2.1
ocioni analizatori i rrjetit ka të bëjë me instrumentet speciale të cilët janë të paraparë për
rrjetit elektrik. Këto janë instrumente digjitale me
ra të tensionit dhe rrymës llogarisin vlerat
tive dhe prezenca eventuale e
NSATORIT NË BAZË TË LEXIMIT TË
NJEHSORIT
i njehsorëve të energjisë aktive dhe reaktive për një periudhë të caktuar kohore. Le të marrin
ohën e shikimit 8h. Në këtë periudhë regjistrohet rritja e energjisë aktive
- Q
- P
- cos – faktori i fuqisë që duhet të arrihet.2
7. 1. ANALIZATORI I RRJETIT
N
matjen e parametrave të ndryshëm të
mikroprocesor, të cilët me vlerat e përzgjedhu
efektive të tensionit dhe rrymës, fuqinë aktive dhe reaktive, si dhe komponentët e
harmonikave të larta të këtyre madhësive.
Pasi që në stabilimentet bashkëkohore industriale fuqia aktive dhe reaktive ndërrohet në
varësi nga teknologjia e aplikuar në procesin e prodhimit, është e domosdoshme që më matje
të përcaktohen ndryshimet e vërteta të fuqisë aktive dhe reak
harmonikëve të lartë të tensionit dhe rrymës. Matja duhet të përfshijë të gjitha ciklet
karakteristike të punës së stabilimentit, çka kërkohet që instrumenti matës të ketë mundësin e
regjistrimit të shënimeve matëse në periudhën prej disa ditësh ose javësh. Instrumenti është i
tipit mbartës, tregon dhe regjistron parametrat e rrjetit trefazor dhe njëfazor.
2.17.2. LLOGARITJA E FUQISË SË KONDE
Nëse nuk disponojmë me analizatorin e rrjetit, mund të shfrytëzohen vlerat e marra nga leximi
k
12 WWkWhW ( sipas vlerave të lexuara të njehsorit për energji aktive në fund W2 dhe
në fillim të matjes W1), si dhe rritja e energjisë reaktive 12 VArVArkVArhVAr ( sipas
v a a njehsorit për energji reaktive në fund VArler ve të lexu ra të 2 dhe në fillim të matjes VAr1).
Sipas shprehjes (2.21), vlera e nevojshme e fuqisë reaktive të kondensatorit për faktorin e
fuqisë cos 2 është:
Fig.2.25. Analizatori i rrjetit (fuqisë)

30
1
1
8 2
cosW
VArW
QC (kVAr) (2.22)
2
Nëse matja bëhet me aplikimin e transformatorëve të tensionit dhe/ose të rrymës, konstanta e
jehsorit duhet të korrigjohet për herësin e
Detyrë Për stabilimentit në tensionin e ulët janë shënuar këto gjendje të njehsorët për
e reaktive. Grupi
densatorit fitohet nga shprehja(2.22):
n transformimit të transformatorit.
energjinë aktive dhe reaktive në periudhën prej 8h: W1=235.3, W2=244.6, VAr1=411.3 dhe
VAr2=421.4. Konstantet e njehsorëve janë të njëjta për energjinë aktive dh
matës është kyçur nëpërmjet transformatorëve të rrymës 500/5A. Të llogaritet fuqia e
nevojshme e baterisë së kondensatorëve, nëse vlera e faktorit të fuqisë duhet të jetë
cos 2=0.95.
Zgjidhja:
Fuqia e kon
kVAr.
... 0323562448
....(
QC 1288
5
500
1
95
13411442132356244
2
NSATORIT NË BAZË TË LLOGARIVE
UJORE
uqia e nevojshme e kondensatorëve mund të llogaritet në mënyrë të lehtë në bazë të llogarive
ENSIM QENDROR
pensimit. Në
5% të fuqisë
kim të parë duket se një hap kaq i madh nuk lejon rregullim të
relativ i rrymës së furnizimit në raport me vlerën minimale të saj, nëse
2.17.3. LLOGARITJA E FUQISË SË KONDE
M
F
mujore për shpenzimin energjisë elektrike. Zakonisht përdoret shprehja (2.22) me atë që tani
koha e vështrimit është një muaj. Gjithashtu duhet të caktohet se në cilën masë ndryshon
shpenzimi i energjisë gjatë vitit dhe në bazë të kësaj të vlerësohet saktë sa është vlera e fuqisë
reaktive për kompensim. Pasi që gjatë vitit, në varësi nga sezoni, numri i orëve të punës mund
të jetë i ndryshëm, si dhe mund të ndryshoj edhe shpenzimi gjatë turnit të ditës dhe natës.
Kështu pasi të caktohet vlera mesatare e fuqisë reaktive të kondensatorëve, duhet të
verifikohet që ajo është e mjaftueshme për kompensim edhe gjatë periodave me shpenzim të
rritur.
2.17.4. PËRZGJEDHJA E NUMRIT TË SHKALLËVE TE PAJISJA PËR
KOMP
Rregullimi i fuqisë reaktive arrihet me kyçje dhe shkyçje hap pas hapi të kom
praktikë zakonisht vlera minimale e hapit të rregullimit fiksohet në 20 deri në 2
ë tërë të kompensimit. Në shis
mirë. Mirëpo nga shembulli në vijim do të shohim se edhe rregullimi shumë vrazhdë do të
japë rezultate të mira.
Detyrë Për shpenzuesin industrial me fuqi 100kW, me faktor të fuqisë cos 1=0.707, duhet
të bëhet në tërësi kompensimi i fuqisë reaktive. Kompensimi të realizohet në 5 hapa të njëjtë.
a do të jetë ndryshimiS
janë kyçur 3,4 dhe 5 kondensator?

31
Zgjidhja:
Pasi që 221 /cos , duhen 100 kVAr që të kompensohet fuqia e tërë reaktive. Kur të
yçen të gjithë kondensatorët 5x20 kVAr, rryma e furnizimit është minimale. Kur të kyçen
stabilimenti shpenzon 100kW dhe 20kVAr, dhe vlera rrymës do të jetë:
k
4x20kVAr,
9810100 . ( pra ajo është 1.98% më e madhe se ajo nominale).
Nga shprehja (2.21)
120100 22
/
cos
PQQC 1
1
2
2
do të kemi se:
tgPQ
20
100
80100
2 .
P
QQ
tg C
, nga kemi se 9802 .cos
Kur janë të kyçur 3 kondensator, stabilimenti shpenzon 100kW dhe 40kVAr, dhe vlera
rrymës do të jetë:
710710040100 22
./ ( pra ajo është 7.7% më e madhe se ajo nominale).
Dhe faktori i fuqisë:
40. nga kemi se 92802 .cos
100
60100
2
P
QQ
tg C
Nëse për vlerë minimale të hapit të kompensimit do të përdoren vlerat më të vogla se 20-25%
të fuqisë së tërë, ajo do të manifestohet me rritjen e numrit të kyçeve dhe shkyçjeve të
ondensatorëve, dhe si pasojë do të kem shk gjatësisë të si emit të kompensimit
për shkak të vjetrimit të elementeve të sistemit.
ë uzinat në të cilat ekziston ndryshimi i madh dhe i shpejtë i ngarkesës, kompensimi i
ekanik nuk do të jetë efikase.
k janë mjaftë të shpejtë që të përcjellin ndryshimet e
qisë reaktive të uzinës, por duhet të realizohet kompensimi dinamik i fuqisë reaktive.
je dhe
jet shumë të shkurta të fuqisë reaktive.
k i urtimin e jetë st
2.18. KOMPENSIMI DINAMIK
N
energjisë reaktive i realizuar nëpërmjet kontaktorëve elektrom
Në rastet e tilla sistemet tradicionale nu
fu
Kompensimi dinamik mund të jetë i drejtpërdrejt dhe jo i drejtpërdrejtë. Te kompensimi i
drejtpërdrejtë me ndihmën e çelësit statik (lidhja antiparalele e tiristorëve) bëhet kyçja dhe
shkyçja e baterisë së kondensatorëve. Ndërsa, te kompensimi jo i drejtpërdrejtë bateria e
kondensatorit është e lidhur në rrjet, dhe rregullimi i fuqisë reaktive bëhet me kyç
shkyçje të shuarses nëpërmjet çelësit statik.
Gjatë realizimit të kompensimit dinamik është i domosdoshëm rregullatori i shpejtë i fuqisë
reaktive. Në bazë të matjes së këndit më mes të tensionit dhe rrymës, ky rregullator komandon
me kyçje/shkyçje të tiristorëve. Koha e reagimit të rregullatorëve të shpejtë është zakonisht 10
ms, kështu mund të kompensohen edhe godit
Në fig. 2.26. është dhënë diagrami i rrymës IC dhe tensionit UC të baterisë së kondensatorit.
Nga figura shihet se tiristorët fillojnë të përcjellin pasi që të barazohet tensioni i rrjetit dhe

32
tensioni i mbetur i baterisë së kondensatorëve, çka rezulton me trazient minimal gjatë kyçje.
Nga figura e njëjtë shihet se bateria shkyçet vetëm gjatë kalimit të rrymës së baterisë nëpër
asi q kushte komplekse,
e punën e tiristorëve dirigjon komponenta elektronike e veçantë, e ashtuquajtur
artela zero crossing. Roli i kësaj kartele është që në kohë reale të përcjell të tri tensionet e
jetit dhe tri tensionet e mbetura në baterinë e kondensatorëve, si dhe të sinkronizon sinjalet
.19. Metodat për kompensimin e fuqisë reaktive gjatë prezencës së harmonikëve
të lartë
zero.
P
mains
Fig.2.25. Format valore të tensionit dhe rrymës së
baterisë së kondensatorit te kompensimi i
drejtpërdrejtë dinamik (U - tensioni i rrjetit)
ë kyçja dhe shkyçja e baterisë bëhen me shpejtësi të madhe dhe
atëherë m
k
rr
ndezëse të tiristorëve kur rregullatori jep urdhër për kyçje/shkyçje. Në fig. 2. 26 është treguar
skema e pajisjes për kompensim dinamik të drejtpërdrejtë.
2
Fig.2.26. Skema e pajisjes për kompensim
dinamik të drejtpërdrejtë
Bateria e
kondensatorit
kartela
zero
crossing
Furnizimi
ndihmës
ENABLE
Rregullatori i shpejtë
A2
A1
Rrjeti
L3L2L1
W1V1U1
W1 W2V2V1U2U1

33
Prezenca e shpenzuesve jolinear kontribuon në paraqitjen e komponentëve të harmonikëve të
rrymëslarta të dhe tensionit (harmonikëve të larta) në sistemin elektroenergjetikë. Si
Kështu, rritja e rrymës nëpër kondensator shkakton humbje
instalohen kondensatorët paralel, ata formojnë qark paralel me induktivitetin e
iltrat pasiv mund të janë si filtra të pa përshtatur dhe të përshtatur.
ës, për të evituar efektet e
t të cilët përdoren për kompensim lidhen në seri me shuarsen.
e
rej shumë degëve (shkallëve) paralele LC, kyçja /shkyçja e të cilave
nsatorit në frekuencën nominale. Faktori
p gjithashtu përcakton frekuencën rezonante karakteristike sipas shprehjes:
shpenzues jolinear janë: ngasja elektromotorike e rregulluar, konvertorët e ndryshëm, sistemi
për furnizim të pandërprerë, llambat fluoreshente. Në kohët e fundit kemi një rritje të fuqisë
instaluese të shpenzuesve jo linear në sistem, kështu edhe rrymat e harmonikëve të larta janë
më të mëdha, dhe shtrembërimi i tensionit që si pasojë ka rritjen e nivelit të harmonikëve të
lartë të tensionit. Kjo rritje e harmonikëve të lartë të tensionit shkakton probleme serioze në
punën e shpenzuesve të tjerë linear. Këto probleme komplikohen edhe më shumë nëse për
nevojë të kompensimit të fuqisë reaktive kemi të montuar kondensatorët me kapacitet të
pandryshuar ose të ndryshueshëm.
Ekzistojnë dy probleme themelore të cilat ka nevojë të shqyrtohen veçantë nëse aplikohen
kondensatorët, dhe këto janë:
1 Në qarkun elektrik dega me kondensator është një degë me impedancë të vogël për
harmonikët e lartë të rrymës.
dielektrike më të mëdha dhe ngrohje më të madhe, me çka ndikon negativisht në jetëgjatësinë
e kondensatorit. Kondensatori bën reduktimin e impedancës së rrjetit, prandaj edhe mund të
rrisin nivelin e harmonikëve të rrymës, edhe pse vet kondensatorët nuk prodhojnë harmonik të
lartë të rrymës. Si pasojë kemi edhe paraqitjen e harmonikëve të lartë të tensionit, të cilët
krijojnë sforcime shtesë dielektrike në kondensator, me çka mund të sjell edhe shpimin e
dielektrikut.
2. Problemi më i rrezikshëm potencial është dukuria e rezonancës paralele. Nëse në ndonjë
nyje të rrjetit
vet sistemit. Vlerat e mëdha të rrymave të harmonikëve të lartë në qarkun rezonant
provokojnë mbitensione dhe mund të shkaktojnë shpimin e izolimit të transformatorit,
motorit, përcjellësve dhe vetë kondensatorëve.
2.20. Filtrat pasiv
F
Filtrat e pa përshtatur
Në sistemet me harmonikë të lartë të theksuar të tensionit dhe rrym
rezonancës, kondensatorë
Kështu fitohet qarku rezonant serik i cili është i rregulluar në frekuencën rezonante nën
harmonikun e 5-të – nën 250 Hz. Prandaj, dega me kondensator është kryesisht induktive për
të gjitha harmonikët që ekzistojnë në sistem, dhe nuk lejohet paraqitja e rezonancave tjera.
Zgjidhja me shuarse në seri mund të shfrytëzohet si për kompensimin e veçantë, ashtu edhe
për kompensimin qendror, me kriteret e njëjta për caktimin e fuqisë reaktive si dhe në rastin
shpenzuesve linear.
Në literaturë kjo formë e kompensimit quhet filtër i pa përshtatur ( detuned, rejection filtër).
Ky filtër formohet p
kontrollohet me përdorimin e rregullatorit përkatës.
Te filtrat e pa përshtatur përkufizohet faktori i rritjes së tensionit p(%), i cili përkufizohet si
raporti i tensioneve në shuarse dhe tensionit të konde

34
2
% 100100
RC
L
U
U
p
iltrat e përshtatur
iltrat e përshtatur projektohen ashtu që të absorbojnë harmonikët e lartë të rrymës të cilët i
jeneron shpenzuesi, që këto rryma mos të rrjedhin në rrjetë. Këta filtra instalohen në anën e
ë afër shpenzuesit në kuptimin elektrik. Filtrat e përshtatur janë në
impulsit (PWM), dhe qëllimi i tyre është
eliminojnë komponentët e larta të tensionit dhe rrymës në ndonjë rrjet. Ekzistojnë dy tipa të
e paralel.
in e harmonikëve të frekuencave të ulëta. Në fig. 2.27 është
0
në raport me rrymën e harmonikut përkatës.
F
F
g
tensionit të ulët, sa m
pikëpamje konstruktive të ngjashëm me ata të pa përshtatur dhe formohen nga shumë degë
LC. Një degë e tillë apo më shumë formojnë grupin i cili është i rregulluar të absorboj
harmonikët e lartë të rrymës me frekuencë të caktuar. Elementet L dhe C janë të projektuar
ashtu që të mund të përballojnë rrymën e tërë të cilën duhet të absorbojnë. Për shembull nëse
dëshirojmë të bëjmë llogaritjen e filtrit absorbues për harmonikun e pestë (250 Hz), duhet të
bëhet llogaritja për filtrin e pa përshtatur për p=4%.
2.21. Filtrat aktiv
Filtrat aktiv janë shndërrues me modulim të gjerë të
të
filtrave aktiv: serik dh
Qëllimi kryesor i filtrave aktiv serik është jo vetëm që të stabilizoj tensionin e furnizimit, me
korrigjimin e çrregullimeve që vijnë nga ana e rrjetit ( dështimet e shkurta dhe oscilimet e
tensionit), por edhe të bëjë filtrim
treguar bllok skema e filtrit aktiv serik. Në princip çrregullimet e cekura korrigjohen në atë
mënyrë që tensionit të rrjetit i shtohet ose i merret tensioni.
Roli i filtrit paralel aktiv është të shuaj komponentët e harmonikëve të lartë të rrymës të cilat i
gjeneron ngarkesa. Principi i punës bazohet në asgjësimin e rrymës së harmonikëve të lartë,
ashtu që injektohet rryma e cila ka amplitudë dhe frekuencë të njëjtë, dhe e shfazuar për 180
Fig.2.27. Bllok skema e filtrit serik
Ngarekesa
Kontrolla e
tensionit
Moduli për
komandim
APLC

35
Për optimizimin e madhësisë së filtrave paralel zakonisht ata kombinohen me aparaturën për
kompensim dinamik të fuqisë reaktive si është treguar në fig. 2.28. Në këtë kombinim
kompensimi dinamik përmirëson shfrytëzimin e harmonikut bazë të rrymës.
Ndërsa filtri paralel kompenson shtrembërimet e harmonikëve me injektimin e sinjalit të
rrymës me frekuencë dhe amplitudë përkatëse si në fig. 2.29. Si rrjedhojë faktori i fuqisë së
shpenzuesit është një, dhe rryma e shpenzuesit praktikisht nuk përmban komponentë të
harmonikëve të lartë.
Rregullimi i
rrymës
Kompensimi dinamik
Moduli për
kontroll
APLC
Moduli për
kontroll
Rregullimi i
fuqisë reaktive
Ngarekesa
Fig.2.28. Kombinimi i kompensimit dinamik dhe
filtritrave paralel
Fig.2.29. Eliminimi i harmonikëve të lartë të
rrymës me përdorimin e filtrave paralel

36
2.22. Shembuj numerikë
Shembujt numerik të mëposhtëm ilustrojnë llogaritjen e kompensimit të energjisë reaktive në
instalimet elektrike
Shembulli 2.1. Në një palestër sportive, janë vendosur katër “kalorifer”, përkatësisht burime
elektrorezistuese të nxehtësisë me ventilator, të paraparë që gjatë kohës së dimrit të shfrytëzohen
për ngrohje ndërsa gjatë verës për ajrosje të saj. Karakteristikat për secilin kalorifer janë:
- Fuqia e burimit elektrorezistues të nxehtësisë P=5kW,
- Ventilatorin e vë në lëvizje motori asinkron trefazor me rotor të lidhur shkurtë me këto
karakteristika:Pn=2,2kW; Un=380V; n=0,79; cos n=0,8 dhe nn=1420 rr/min.
Ndërmarrja shpërndarëse në pëlqimin energjetik për kyçje ka kushtëzuar vlerën e faktorit të
fuqisë cos 0,95. Të caktohet fuqia e kondensatorit nevojshme për kompensimin e energjisë
reaktive në këtë palestër sportive.
Zgjidhja:
Fuqia elektrike aktive e kaloriferëve gjatë dimrit është:
14315
790
22
4 ,
,
,
P
P
nP
n
n
e kW
Ndërsa fuqia reaktive e nevojshme për punë e motorëve të kaloriferëve është:
358750
790
22
4 ,,
,
,
tg
P
nQ n
n
n
e kVAr
Ku për 80,cos n , do të kemi 70,tg n
Për llogaritjen e faktorit të fuqisë për kalorifer së pari do të caktohet tg , pra
2680
1431
358
,
,
,
P
Q
tg
e
e
dhe tani faktori i fuqisë është: 9660,cos , çka do të thotë se gjatë periudhës së dimrit i
plotëson kërkesat e ndërmarrjes shpërndarëse që 950,cos .
Tani do të llogarisim faktorin e fuqisë gjatë periudhës së verës kur punojnë vetëm ventilatorët për
ajrosjen e palestrës sportive. Në këtë rast faktori i fuqisë është 80,cos , dhe e njëjti sipas
ndërmarrjes shpërndarëse duhet të jetë 950,cos . Prandaj ky duhet të përmirësohet me
kompensim. Do të aplikohet kompensimi grupor me kondensator në zbarrat e VSH në të cilën
janë të kyçur shpenzuesit.
Fuqia e kondensatorit e nevojshme për kompensim është:
6894421014113290750
790
22
4 ,,,,,
,
,
tgtg
P
nQ n
n
C kVAr

37
ku 3290,tg është për 950,cos ]Për kompensimin e kësaj fuqie reaktive do të merren dy
bateri trefazore me fuqi Q=2,5kVAr, të cilat do të kyçen në zbarrat VSH ku janë të kyçur
kaloriferët.
Tani gjatë periudhës së dimrit faktori i fuqisë është:
11750
1431
6894358
,
,
,,
P
QQ
tg ce
dhe 9930,cos
Shembulli 2. 2. Objekti i një ofiçine ka fuqinë aktive të instaluar P1=1280kW, me faktor të
fuqisë cos 1=0,76. Të caktohet fuqia e dukshme dhe fuqia e kompensuar si dhe faktori i fuqisë
pas kompensimit, nëse fuqia e baterisë me të cilën disponojmë është Qc=550kVAr.
Zgjidhja:
Fuqia e dukshme për këtë ofiçinë është:
1684
760
1280
1
1
1
,cos
P
S kVA
Fuqia reaktive për këtë ofiçinë është:
610948550128011111 ,,tgPsinSQ kVAr
Fuqia reaktive e kompensuar pas kompensimit me baterinë me fuqi QC=550kVAr, do të jetë:
6,5445506,10941 Ck QQQ kVAr
Faktori i fuqisë pas kompensimit caktohet nga:
430
1280
6544
1
,
,
P
Q
tg k
k pra k=23
cos k=0,92
Shembulli 2. 3. Ofiçina ka fuqinë aktive të instaluar P1=680kW dhe faktorin e fuqisë cos =0,79.
Të caktohet bateria e kondensatorit që duhet kyçur nëse duhet të bëhet kompensimi i faktorit të
fuqisë në vlerën cos k=0,95.
Zgjidhja:
Fuqia reaktive para kompensimit është:
75277760680111 ,,tgPQ kVAr
Për faktorin e fuqisë cos k=0,95, dhe tg k=0,329, fuqia reaktive pas kompensimit është:
522332906801 ,,tgPQ kk kVAr
Për kompensim deri në këtë vlerë të fuqisë Qk=223,5kVAr, nevojitet bateria e kondensatorit me
fuqi prej:
2304522375271 ,,,QQQ kc kVAr.
1
k
1P
Q C
P
QQk 1Q
S1
kS
Fig.2.30. Për shembullin 2.2

38
Shembulli 2. 4. Një objekt industrial furnizohet nga trafostacioni 22/0,4kV/kV me fuqi të
dukshme Sn=800kVA. Fuqia e tërë e instaluar në këtë objekt është P1=460kW për faktorin e
fuqisë cos 1=0,79. Të caktohet:
a) Fuqia e kompensatorit për kompensimin e faktorit të fuqisë në vlerën cos k=0,95,
b) Rezerva e fuqisë aktive që duhet shtuar në këtë trafostacion, nëse kërkohet që fuqia e
dukshme të mbetet e pandryshueshme pas kompensimit.
Zgjidhja
a) Fuqia reaktive e shpenzuesve të objektit para kompensimit
është:
963567760460111 ,,tgPQ kVAr
Fuqia reaktive e shpenzuesve të objektit pas kompensimit
është:
3415132904601 ,,tgPQ kk kVAr
Fuqia reaktive e nevojshme për kompensim është:
66205341513571 ,,QQQ kc kVAr
b) Fuqia aktive e trafostacionit para kompensimit është:
716357800 222
1
2
QSP kW
Fuqia e dukshme e trafostacionit pas kompensimit sipas kushtit të detyrës është e barabartë me
fuqinë e dukshme para kompensimit, pra:
2
1
222
ckkknk QQPQPSS
Nga ky barazim gjendet fuqia aktive e trafostacionit pas kompensimit,pra :
785151800 2222
kkk QSP kW
Shembulli 2. 5. Të caktohen bateritë e kondensatorëve për kompensimi e energjisë reaktive të
motorit asinkron trefazor me rotor të lidhur shkurt me këto shënime P=40kW, =0.81,
cos 1=0.83, Un=380V. Energjia reaktive për këtë motor duhet të kompensohet deri në
cos k=0.95 gjatë fuqisë aktive të pandryshueshme.
Zgjidhja
Fuqia të cilën motori e merr nga rrjeta është
3849
810
40
1 .
.
P
P kW
Fuqia reaktive për faktorin e fuqisë cos 1=0.83, është:
P
k
S k
1S
Q1kQ Q
P
CQ
P1
k
1

39
18336703849111
1
1
111 ...tgPsin
cos
P
sinSQ kVAr
Për kompenzim deri në faktorin e fuqisë cos k=0.95, fuqia reaktive kompenzuese duhet të jetë:
2516329038491 ...tgPQ kk kVAr
Fuqia e baterisë së kondenzatorëve për kompenzimin efuqisë reaktive të motorit deri në vlerën
Qk, është:
9316251618331 ...QQQ kc kVAr
Këto bateri të kondenzatorëve duhet të janë të lidhur në trekëndësh si në figurë, prandaj fuqia e
një kondenzatori do të jetë:
645
3
9316
3
1 .
.Q
Q c
c kVAr
Vlera e kapacitetit të kondenzatorëve gjendet nga shprehja 2
11 UCQc , nga kemi:
391241039124
380501432
10645 6
2
3
2
1
1 ..
.
.
U
Q
C c
F
Shembulli 2. 6. Për objektin industrial i cili punon në tri turne me fuqi të ndryshme dhe atë:
- në turnin e parë me fuqi P1 = 140 kW gjatë faktorit të fuqisë cos 1 = 0.614,
- në turnin e dytë me fuqi P2 = 96 kW gjatë faktorit të fuqisë cos 2 = 0.625,
- në turnin e tretë me fuqi P3 = 72 kW gjatë faktorit të fuqisë cos 3 = 0.625.
Duhet të caktohen vlerat e baterive të kondensatorëve për kompensimin e fuqisë reaktive për të tri
rastet veç e veç deri në faktorin e fuqisë cos k = 0.95.
Zgjidhja
Për punën gjatë turnit të parë nevojitet kjo fuqi reaktive:
1802861140111 .tgPQ kVAr
ndërsa gjatë turnit të dytë dhe të tretë nevojiten këto fuqi reaktive:
120249196222 .tgPQ kVAr
dhe
C
C
C
M
3~
Sk
1S
Q1kQ Q
P
CQ
P1
k
1

Instalime elektrike

Recomendados

Recomendados

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Mais procurados (20)

Destaque

Destaque (8)

Mais de Xhelal Bislimi

Mais de Xhelal Bislimi (18)

Instalime elektrike