2. Populasi
•
Menurut Suprapto
(2008)
Menurut Walpole
(2005)
kumpulan dari seluruh
elemen sejenis tetapi dapat
•
dibedakan satu sama lain
karena karakteristiknya
keseluruhan pengamatan
yang menjadi perhatian
peneliti
Populasi adalah keseluruhan objek penelitian yang memiliki
karaktersitik tertentu di dalam suatu penelitian.
3. Berdasarkan
batasannya
POPULASI
1. Populasi terhingga
(finite population)
2. Populasi tak terhingga
(infinite population)
Berdasarkan
sifatnya
1. Populasi yang bersifat
homogen
2. Populasi yang bersifat
heterogen
Margono
(2004: 119)
1. Populasi teoretis
(teoritical population)
2. Populasi yang tersedia
(accessible population)
4. Sampel
• Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang
dimiliki oleh populasi.
• Jika n adalah elemen sampel dan N adalah jumlah elemen
populasi, maka n< N. Populasi dan sampel bisa dituliskan ;
• Populasi : X1, X2, ..., Xi, ...., XN
• Sampel : X1, X2, ...., Xi, ..., Xn
N
Sampling
n
Sampel
Populasi
5. Hubungan Populasi dan Sampel
POPULASI
Himpunan dari elemen,
unit elementer, atau unit
penelitian
SIAPA
Yang diteliti
Yang mewakili karakteristik
tertentu (isi, cakupan, waktu)
DATA
Parameter
(µ, σ, )
APA
Yang diteliti
Estimasi
(inferensia statistik)
Dijadikan
sebagai objek
penelitian
SAMPEL
Himpunan bagian
dari populasi
Statistik
(x, s, )
7. • Alasan sensus tidak dapat dilakukan
1. Ukuran populasi
2. Masalah biaya
3. Masalah waktu
4. Percobaan yang bersifat merusak
5. Masalah ketelitian
6. Faktor ekonomis
8. • Syarat sampel yang baik :
1. Representatif (harus dapat mewakili populasi atau
semua unsur sampel)
2. Batasan sampel harus jelas
3. Dapat dilacak di lapanganTidak ada keanggotaan
sampel yang ganda
4. Harus up to date (terbaru dan sesuai dengan
keadaan saat dilakukan penelitian)
9. • Metode pengambilan sampel yang baik :
1. Dapat memilih sampel yang representatif
2. Efisien dalam penggunaan sumber daya
3. Dapat memberikan informasi sebanyak-banyaknya
mengenai sampel
10. • Hal yang perlu diperhatikan dalam menentukan
besarnya jumlah sampel :
1. Derajat keseragaman/ heterogenitas dari populasi.
2. Metode analisis yang akan digunakan.
3. Ketersediaan sumber daya.
4. Presisi dan akurasi yang dikehendaki.
11. Dasar pemikiran dalam
menentukan ukuran sampel
Aspek Statistis
1. Bentuk parmeter yang
menjadi tolak ukur
analisis.
2. Tipe sampling.
3. Variabilitas variabel yang
diteliti (keseragaman
variabel yang diteliti)
Aspek Nonstatistis
1. Kendala waktu atau
time constraint.
2. Biaya.
3. Ketersediaan satuan
sampling
12. Menurut Gay dan
Dehl (1996)
Cara menghitung jumlah
sampel yang dibutuhkan
dari sejumlah populasi
dalam suatu penelitian
Rumus Slovin
Rumus Krejcie &
Morgan
Tabel
Kreici
Rumus Isaac dan
Michael
Tabel
13. Menurut Gay dan Dehl (1996) :
1. Untuk penelitian deskriptif, minimal diambil sampel
sebesar 10% dari populasi. Sementara jika populasinya
besar maka minimal diambil sampel sebesar 20% dari
populasi.
2. Untuk penelitian yang sifatnya menguji hubungan
korelasional, minimal diambil 30 sampel.
3. Untuk penelitian yang sifatnya menguji hubungan
kausalitas, minimal diambil 30 subjek per kelompok.
4. Untuk penelitian eksperimen, dianjurkan minimal 15
subjek per kelompok.
14. Perhitungan dengan Menggunakan Rumus Slovin
di mana, n = ukuran sampel
N = ukuran populasi
= toleransi ketidaktelitian (dalam persen)
15. Perhitungan dengan menggunakan
Rumus Krejcie & Morgan
di mana, n = ukuran sampel
N = ukuran populasi
P = proporsi populasi
d = derajat ketidaktelitian
X2 = nilai tabel X2
16. Rumus Isaac dan Michael
di mana dengan dk=1, taraf kesalahan
bisa 1%, 5%, 10%.
P=Q=0,5
D=0,05
S=jumlah sampel
17. Contoh :
Misalkan, diketahui jumlah populasi penelitian adalah 1.200
orang. Sementara, ketidaktelitian yang dikehendaki adalah
5%. Dengan demikian, jumlah atau ukuran sampel yang
diperlukan untuk diteliti adalah sebesar 300 orang.
Dengan menggunakan Rumus Slovin, diperoleh
Dari tabel Kreici didapatkan ukuran sampel 291, sedangkan
dari tabel hasil perhitungan dari rumus Isaac dan Michael,
maka diperoleh jumlah sampel 270 orang dengan taraf
kesalahan 5%.
Dari ketiga hasil diatas berbedadiambil yang paling
banyak, yaitu 300
18. Teknik Sampling
Menurut Sugiyono
(2011)
Teknik pengambilan
sampel
Menurut Margono
(2004)
Cara untuk menentukan sample yang
jumlahnya sesuai dengan ukuran sampel
yang akan dijadikan sumber data
sebenarnya, dengan memperhatikan
sifat-sifat dan penyebaran populasi agar
diperoleh sampel yang representatif
Proses pemilihan sampel dari suatu
populasi dari suatu populasi
19. Macam-macam teknik sampling ditunjukkan pada gambar berikut.
SAMPLING
Aspek Cara
Memilih
1. Sampling with
replacement.
2. Sampling without
replacement
Aspek Peluang
Pemilihan
Probability Sampling
1. Simple random
sampling
2. Proportionate
stratified random
sampling
3. Disproportionate
stratified random
4. Sampling cluster
Nonprobability Sampling
1. Sampling sistematis
2. Sampling kuota
3. Sampling insidental
4. Purposive sampling
5. Sampling jenuh
6. Snowball sampling
20. • Sampling with replacement
Sampling dengan pengembalian apabila dalam
proses pemilihannya, satuan sampling yang
sudah terpilih dikembalikan lagi ke dalam
populasi sebelum pemilihan berikutnya,
sehingga ada kemungkinan terpilih lebih dari
sekali.
21. • Sampling without replacement
Sampling tanpa pengembalian apabila satuan
sampling yang sudah terpilih tidak
dikembalikan ke populasi sehingga tidak
mungkin terpilih lebih dari sekali.
22. • Simple Random Sampling
Dikatakan simple (sederhana ) karena
pengambilan anggota sampel dari populasi
dilakukan secara acak tanpa memperhatikan
strata yang ada dalam populasi lain.
contoh
23. • Contoh:
populasi penelitian terdiri dari 500 orang mahasiswa
program S2. Untuk memperoleh sampel sebanyak
150 orang dari populasi tersebut, digunakan teknik
pengambilan secara acak, baik dengan cara undian,
ordinal, maupun tabel bilangan random sehingga
diperoleh sampel yang representatif.
24. • Proportionate Stratified Random Sampling
Teknik ini digunakan bila populasi mempunyai
anggota/ unsur yang tidak homogen dan
berstrata secara proporsional.
contoh
25. • Contoh :
Suatu organisasi yang mempunyai pegawai dari
berbagai latar belakang pendidikan, maka populasi
pegawai tersebut berstrata. Misalnya jumlah pegawai
yang lulus S1 = 45, S2 = 30, STM, 800, ST = 900.
Jumlah sampel yang harus diambil meliputi strata
pendidikan tersebut.
26. • Disproportionate Stratified Random Sampling
Teknik ini digunakan untuk menentukan
jumlah sampel, bila populasi berstrata tetapi
kurang proporsional.
contoh
27. • Contoh :
Pegawai dari unit kerja tertentu mempunyai; 3 orang
lulusan S3, 4 orang lulusan S2, 70 orang S1, 800
orang SMU, 700 orang SMP, maka 3 orang lulusan S3
dan 4 orang lulusan S2 itu diambil semuanya sebagai
sampel, karena dua kelompok ini terlalu kecil bila
dibandingkan dengan kelompok lainnya.
28. • Cluster Sampling (Area Sampling)
Teknik sampling daerah digunakan untuk
menentukan sampel bila objek yang akan
diteliti atau sumber data sangat luas, misal
penduduk dari suatu negara, propinsi atau
kabupaten.
contoh
29. • Contoh :
Di Indonesia terdapat 34 propinsi, dan sampelnya
akan menggunakan 15 propinsi. Teknik sampling area
melalui dua tahap, yaitu tahap pertama menentukan
sampel daerah dan tahap berikutnya menentkan
orang-orang yang ada pada daerah tersebut. Teknik
ini dapat digambarkan sebagai berikut.
30. • Sampling Sistematis
Sampling sistematis adalah teknik
pengambilan sampel berdasarkan urutan dari
anggota populasi yang telah diberi nomor
urut.
contoh
31. • Contoh :
Misalnya anggota populasi yang terdiri dari 100
orang. Dari semua anggota tersebut diberi nomor
urut, yaitu nomor 1 sampai dengan nomor 100.
Pengambilan sampel dapat dilakukan dengan
mengambil nomor ganjil saja, genap saja, atau
kelipatan dari bilangan tertentu, misalnya kelipatan
bilangan 9, maka sampel yang diambil adalah 9, 18,
27, dan seterusnya sampai 100.
32. • Sampling Kuota
Sampling kuota adalah teknik untuk
menentukan sampel dari populasi yang
mempunyai ciri-ciri tertentu sampai jumlah
(kuota) yang diinginkan.
contoh
33. • Contoh:
Akan dilakukan penelitian tentang pendapat
masyarakat terhadap pelayanan masyarakat dalam
IMB. Jumlah sampel yang ditentukan 500 orang. Jika
pengumpulan data belum memenuhi kuota 500
orang tersebut, maka penelitian dipandang belum
selesai.
34. • Sampling Insidental
Sampling Insidental adalah teknik penentuan
sampel berdasarkan kebetulan, yaitu siapa
saja yang secara kebetulan/insidental bertemu
dengan peneliti sehingga dapat digunakan
sebagai sampel, bila dipandang orang yang
kebetulan ditemui itu cocok sebagai sumber
data.
36. • Contoh :
akan dilakukan penelitian tentang kualitas makanan,
maka sampel sumber datanya adalah orang yang ahli
makanan, atau penelitian tentang kondisi politik di
suatu negara maka sampel sumber datanya adalah
orang yang ahli dalam bidang politik.
37. • Sampling Jenuh
Sampling jenuh adalah teknik penentuan
sampel bila semua anggota populasi
digunakan sebagai sampel.
contoh
38. • Contoh :
Akan diteliti mengenai tingkat motivasi belajar
mahasiswa pascasarjana Matematika UNSRI dalam
mata kuliah Statistic Analysis. Peneliti menentukan
sampel dengan mengambil seluruh mahasiswa
Matematika UNSRI aktif sebagai sampel penelitian.
39. • Snowball Sampling
Snowball sampling adalah teknik penentuan
sampel yang mula-mula jumlahnya kecil,
kemudian membesar.
contoh
40. • Contoh :
Akan diteliti mengenai pendapat mahasiswa
terhadap pemberlakuan kurikulum baru di UNSRI.
Peneliti menentukan sampel awal 5 mahasiswa.
Selanjutnya, masing-masing mahasiswa tersebut
merekomendasikan mahasiswa lain yang dianggap
lebih tahu dan dirasa mampu melengkapi data yang
diperlukan. Begitu seterusnya, sehingga diperoleh
jumlah sampel mahasiswa yang semakin banyak.
42. Distribusi Rata-rata
• Jika sampel acak berukuran n diambil dari sebuah populasi
berukuran N dengan rata-rata dan simpangan baku , maka
distribusi rata-rata sampel mempunyai rata-rata dan simpangan
baku sebagai berikut:
• Jika
,
,
• Jika
,
,
• Distribusi normal yang didapat dari distribusi rata-rata perlu
distandarkan agar daftar distribusi normal baku dapat digunakan.
Untuk ini ditransformasi.
43. Distribusi Proporsi
• Pada distribusi proporsi, misalkan populasi diketahui
berukuran N yang didalamnya terdapat peristiwa A sebanyak
Y diantara N. Maka dapat parameter proporsi peristiwa A
sebesar (Y/N).
44. Distribusi Selisih Rata – rata
Dimana:
rata-rata (means)
Simpangan baku ( standard deviation )
• Jika dan
tidak diketahui, maka dapat menggunakan standar
deviasi dari sampel.
45. Distribusi Selisih Proporsi
• Rumus distribusi sampling selisih proporsi dinyatakan dalam :
1. Rata – rata proporsi
2. Simpangan baku proporsi
46. • Distribusi sampling salisih proporsi inipun akan mendekati
distribusi normal bila ukuran-ukuran sampel cukup besar
,maka untuk merubahnya menjadi bentuk normal standar
diperlukan rumus:
• Jika
dan
tidak diketahui dan dianggap sama maka nilai:
• Sehingga standar baku proporsinya menjadi:
