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SISTEMA DE COORDENADAS <ul><li>OBJETIVOS: </li></ul><ul><li>Ubicar los puntos en el plano cartesiano. </li></ul><ul><li>Mo...
Distancia entre dos puntos PUNTO MEDIO DE UN SEGMENTO (X 1 ;  Y 1 ) (X 2 ;  Y 2 ) d
<ul><li>Halla el valor de “r”, en: </li></ul>(2;3) (5 ; 7) r
Los puntos medios de los lados un triángulo son: P(2,5), Q(4,2), R(1,1). Hallar las coordenadas de los tres vértices. B(x ...
Paso 1 Paso 2 Las coordenadas de los puntos del triángulo son:
… ahora busca a tus amigos (as) y forma equipos, para trabajar los ejercicios propuestos en tu manual.
ECUACIONES DE LA RECTA OBJETIVO: Calcular la ecuación de la recta en diferentes presentaciones. Tema 4 MS. JEAN KARLO ZAPATA
PENDIENTE DE UNA RECTA CONOCIENDO DOS PUNTOS x 2 -x 1 y 2 -y 1 x 1 x 2 y 2  y 1  L 1 La pendiente de la recta  L 1   se de...
Ejercicio de aplicación: <ul><li>Se definen 2 pares de rectas </li></ul><ul><li>L 1 : (1,3) y (2,5) </li></ul><ul><li>L 2 ...
ECUACIÓN DE LA RECTA <ul><li>Conociendo las coordenadas de sus dos  puntos. </li></ul><ul><li>Conociendo un punto y la pen...
<ul><li>Forma ordinaria: </li></ul><ul><li>m = pendiente </li></ul><ul><li>b = punto sobre el eje Y </li></ul><ul><li>Dete...
DISTANCIA DE UN PUNTO A UNA RECTA d <ul><li>EJERCICIOS: </li></ul><ul><li>Calcular la distancia del punto A(2;3) a la rect...
… convoca a tus amigos (as) y participa del desarrollo de los ejercicios de tu manual.
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  1. 1. SISTEMA DE COORDENADAS <ul><li>OBJETIVOS: </li></ul><ul><li>Ubicar los puntos en el plano cartesiano. </li></ul><ul><li>Modelar matemáticamente situaciones geométricas diversas. </li></ul>MS. JEAN KARLO ZAPATA Tema 3
  2. 2. Distancia entre dos puntos PUNTO MEDIO DE UN SEGMENTO (X 1 ; Y 1 ) (X 2 ; Y 2 ) d
  3. 3. <ul><li>Halla el valor de “r”, en: </li></ul>(2;3) (5 ; 7) r
  4. 4. Los puntos medios de los lados un triángulo son: P(2,5), Q(4,2), R(1,1). Hallar las coordenadas de los tres vértices. B(x 2 ,y 2 ) P C(x 3 , y 3 ) Q R A(x 1 ,y 1 )
  5. 5. Paso 1 Paso 2 Las coordenadas de los puntos del triángulo son:
  6. 6. … ahora busca a tus amigos (as) y forma equipos, para trabajar los ejercicios propuestos en tu manual.
  7. 7. ECUACIONES DE LA RECTA OBJETIVO: Calcular la ecuación de la recta en diferentes presentaciones. Tema 4 MS. JEAN KARLO ZAPATA
  8. 8. PENDIENTE DE UNA RECTA CONOCIENDO DOS PUNTOS x 2 -x 1 y 2 -y 1 x 1 x 2 y 2 y 1 L 1 La pendiente de la recta L 1 se denota por la letra “m” y su valor está dado por la razón trigonométrica tangente de su ángulo de inclinación. Propiedades: P Q
  9. 9. Ejercicio de aplicación: <ul><li>Se definen 2 pares de rectas </li></ul><ul><li>L 1 : (1,3) y (2,5) </li></ul><ul><li>L 2 : (3,11) y (-4,-3) </li></ul><ul><li>L 3 : (-2:3) y (4,9) </li></ul><ul><li>L 4 : (0,2) y (2,0) </li></ul><ul><li>Determine que rectas son paralelas y perpendiculares. </li></ul>
  10. 10. ECUACIÓN DE LA RECTA <ul><li>Conociendo las coordenadas de sus dos puntos. </li></ul><ul><li>Conociendo un punto y la pendiente. </li></ul>
  11. 11. <ul><li>Forma ordinaria: </li></ul><ul><li>m = pendiente </li></ul><ul><li>b = punto sobre el eje Y </li></ul><ul><li>Determinar la ecuación de la recta L1 que pasa por el punto (2;5) y es perpendicular a la recta L2 : x-2y-6=0 </li></ul><ul><li>Determinar la ecuación general de la recta que pasa por el punto (4;7) y es perpendicular a la recta que pasa por los puntos (-3;5) y (2;15) </li></ul>
  12. 12. DISTANCIA DE UN PUNTO A UNA RECTA d <ul><li>EJERCICIOS: </li></ul><ul><li>Calcular la distancia del punto A(2;3) a la recta L: y=4/3 x-2 </li></ul><ul><li>Calcular la distancia del punto B(-5;4) a la recta que pasa por los puntos </li></ul><ul><li>(-2;-3) y (4;1). </li></ul>
  13. 13. … convoca a tus amigos (as) y participa del desarrollo de los ejercicios de tu manual.

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