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ANÁLISE DE AGRUPAMENTOS
(Cluster Analysis)
Vitor Vieira Vasconcelos
Flávia da Fonseca Feitosa
BH1350 – Métodos e Técnicas de Análise da Informação para o Planejamento
Agosto de 2017
• Análise de Agrupamentos
 Medidas de similaridade
 Métodos de agrupamento
o Em árvore (hierárquico)
o Médias K
 Prática no SPSS e QGIS
Conteúdo
HAIR; BLACK; BABIN; ANDERSON; TATHAM. Análise
Multivariada de Dados. 6ª ed., 2009.
Capítulo 9 – Análise de Agrupamentos
Referência Principal
É uma técnica analítica pra identificar subgrupos
significativos de entidades homogêneas
(pessoas/objetos/lugares).
O objetivo é classificar uma amostra de entidades
em um número menor de grupos mutuamente
excludentes, com base nas similaridades entre as
entidades.
Busca por uma estrutura “natural” entre as
observações com base em um perfil multivariado.
HAIR; BLACK; BABIN; ANDERSON; TATHAM. Análise Multivariada de Dados. 6ª ed., 2009.
ANÁLISE DE AGRUPAMENTOS
Os agrupamentos resultantes de entidades devem
exibir elevada homogeneidade interna (dentro
dos agrupamentos) e elevada heterogeneidade
externa (entre agrupamentos).
ANÁLISE DE AGRUPAMENTOS
Idealmente, os
objetos dentro de um
agrupamento estarão
próximos quando
representados
graficamente, e
diferentes
agrupamentos estarão
distantes.
Agrupamentos com mais de
duas variáveis
1. Classificar os setores censitários de acordo com as
diferentes dimensões de justiça/injustiça ambiental.
2. Classificar os municípios de SP em função das diferentes
dimensões de violência contra a mulher
3. Classificar os bairros do ABC de acordo com a
quantidade/perfil dos lançamentos residenciais
4. Classificar os distritos de SP de acordo com as variáveis de
infraestrutura e entorno dos domicílios
5. …
Exemplos “inspirados” nos trabalhos
propostos pelos alunos
Conjunto de variáveis que representam as
características usadas para comparar objetos da
análise de agrupamentos.
Deve ser especificado pelo analista.
Variável Estatística de Agrupamento
Procedimentos para Análise de
Agrupamento
Características da Análise
de Agrupamentos
1. É descritiva, não-teórica e não-inferencial
2. Sempre criará agrupamentos, independente da
existência real de alguma estrutura dos dados
3. Variedade de vias e critérios para a definição dos grupos,
o que possibilita a obtenção de soluções diferentes
4. Não é generalizável, pois é totalmente dependente das
variáveis usadas como base para a medida de
similaridade
QUESTÕES-CHAVE
1. Como medir similaridade?
2. Como formar os agrupamentos?
3. Quantos grupos formar?
1. Medição de Similaridade
Agrupamentos são grupos de objetos semelhantes.
Precisamos, portanto, definir uma medida do grau de
similaridade/dissimilaridade entre os objetos.
É possível medir similaridade, por exemplo, de acordo com a
distância euclidiana entre cada par de observações.
1. Medição de Similaridade
• Medidas de proximidade
o Distância Euclidiana (ou Euclidiana Quadrática)
• Medidas de Padrões
o Coeficiente de correlação “r” de Pearson
2. Formação de Agrupamentos
Definida a medida de similaridade a ser adotada,
precisamos formar agrupamentos com base na
similaridade de cada par de observações.
Esse procedimento deve determinar a pertinência a
grupo de cada observação para cada conjunto de
agrupamentos formados
2. Formação de Agrupamentos
• Diminuir a variação entre agrupamentos
• Diminuir a variação dentro dos agrupamentos
2. Formação de Agrupamentos
• Ligação entre grupos
1
2
1
2
1
2
1
2
3
4 5
3
4 5
3
4 5
3
4 5. .
Single-Linkage
Distância ao vizinho mais próximo
Complete-Linkage
Distância ao vizinho mais afastado
Average-Linkage
Distância média aos elementos
Centroid-linkage
Distância ao centro médio dos elementos
2. Formação de Agrupamentos
• Método Ward
 Diminuir a variância interna nos agrupamentos
 Tende a gerar agrupamentos com números mais
similares de casos do que o método de ligação entre
grupos
3. Número de Agrupamentos
DILEMA
Menor nr. de agrupamentos &
Menor homogeneidade interna nos grupos
VS.
Maior nr. de agrupamentos &
Maior homogeneidade interna nos grupos
Qual o melhor número de agrupamentos?
 Regra do Cotovelo
Métodos de Agrupamento
1. Agrupamento em árvore (tree clustering): método
aglomerativo hierárquico
2. K-médias (k-means): método não hierárquico por
repartição
3. Duas etapas: 1º Método -> 2º Método
Agrupamento em Árvore
Considere as seguintes observações:
Variável de
Agrupamento
Observação
A B C D E F G
Variável 1 (V1) 3 4 4 2 6 7 6
Variável 2 (V2) 2 5 7 7 6 7 4
Agrupamento em Árvore
0
2
4
6
8
0 2 4 6 8
V2
V1
D C
E
F
A
B
G
0
2
4
6
8
0 2 4 6 8
V2
V1
D C
E
F
A
B
G
Agrupamento em Árvore
Como medimos similaridade?
Neste exemplo, utilizaremos a
distância euclidiana (linha reta)
entre cada par de observações
Matriz de Proximidade de Distâncias
Euclidianas entre Observações
Observação
A B C D E F G
A -
B 3,162 -
C 5,099 2,000 -
D 5,099 2,828 2,000 -
E 5,000 2,236 2,236 4,123 -
F 6,403 3,606 3,000 5,000 1,414 -
G 3,606 2,236 3,606 5,000 2,000 3,162 -
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G 3,606 2,236 3,606 5,000 2,000 3,162 -
Menor Distância,
Maior Similaridade
Agrupamento em Árvore
(1) Identificar as observações mais próximas (E e F) e
combiná-las em um agrupamento
Agrupamento em Árvore
(2) Encontrar próximos pares de observações
mais semelhantes
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Dendograma
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Métodos de Agrupamento
1. Agrupamento em árvore (tree clustering): método
aglomerativo hierárquico
2. K-médias (k-means): método não hierárquico por
repartição
3. Duas etapas: 1º Método -> 2º Método
K-MÉDIAS
Gera k diferentes grupos com a maior distinção possível
entre eles.
Parte de k-conjuntos aleatórios e move os objetos entre
estes conjuntos com o objetivo de:
(1) Minimizar a variabilidade dentro dos conjuntos
(2) Maximizar a variabilidade entre conjuntos
K-MÉDIAS
MINIMIZAR
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MAXIMIZAR
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INTER-GRUPOS
Métodos de Agrupamento
1. Agrupamento em árvore (tree clustering): método
aglomerativo hierárquico
2. K-médias (k-means): método não hierárquico por
repartição
3. Duas etapas: 1º Método -> 2º Método
Agrupamentos em duas
etapas
Exemplo:
1. Análise de Agrupamento Hierárquica
2. Usa pontos centrais dos agrupamentos da análise
hierárquica para criar os primeiros conjuntos de médias K
3. Realiza as modificações aleatórias para tentar:
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Grupos de Entropia
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Análise de Cluster Hierárquica
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unidades e dispersões distintas entre as variáveis.
Análise de Cluster Hierárquica
Após rodar cada análise de agrupamento, atribua um nome
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Heterogeneidade por número de
agrupamentos
Heterogeneidade por número de
agrupamentos
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Heterogeneirdade
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Análise de Cluster Hierárquica
Análise de Cluster Hierárquica
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Análise de Cluster Hierárquica
 Analisar -> Relatórios -> Resumos de Caso
Análise de Cluster Hierárquica
 Analisar -> Relatórios -> Resumos de Caso
Análise de Cluster Hierárquica
 Refazer análise hierárquica com método Ward e
intervalo por correlação de Pearson
Análise de Cluster Hierárquica
Análise de Cluster Hierárquica
Correlação de Pearson nos Agrupamentos
Par de
correlação
Renda
X
Rede2
Renda
X
Consumo
Rede2
X
Consumo
Total 0.44 0.60 0.63
Agrupamento
1 0.66 0.74 0.81
2 0.89 0.93 0.86
3 0.93 0.78 0.79
4 0.66 0.86 0.70
5 0.73 0.86 0.93
 Refazer análise hierárquica com método Ligação entre
grupos e intervalo por correlação de Pearson
Análise de Cluster Hierárquica
 Análise hierárquica com método Ligação entre grupos e
intervalo por correlação de Pearson
Análise de Cluster Hierárquica
Par de
correlação
Renda
X
Rede2
Renda
X
Consumo
Rede2
X
Consumo
Agrupamento
1 0.69 0.74 0.86
2 0.89 0.96 0.88
3 0.95 0.83 0.77
4 0.65 0.84 0.69
5 0.86 0.80 0.77
Total 0.44 0.60 0.63
Regressão pelos Agrupamentos de
Correlação de Pearson
Método de Ligação entre grupos
Análise de Cluster Hierárquica
R2 B1 Renda
(padronizado)
B2 Rede2
(padronizado)
Geral 0.53 0.40 0.46
Agrupamento
1 0.78 0.29 0.66
2 0.69 0.95 -0.13*
3 0.92 0.86 0.11
4 0.67 0.54 0.31
5 0.74 0.67 0.26
Regressão pelos Agrupamentos de Correlação de
Pearson, Método Ligação entre grupos
* Não significativo a 95% de confiança
 Refazer análise hierárquica para método Ward e
distância euclidiana quadrática incluindo coordenadas
geográficas X e Y com variáveis
Análise de Cluster Hierárquica
Consumo
Renda
Rede
X
Y
60%
40%
1º Passo: Criar os scores Z das váriáveis
Analisar > Estatísticas Descritivas > Descritivas
K-MÉDIAS
Analisar > Classificar > Cluster de K-médias…
K-MÉDIAS
Analisar > Classificar > Cluster de K-médias…
K-MÉDIAS
Podemos exportar, no formato .csv ou .dbf (Dbase IV), os
resultados salvos na tabela.
Em seguida, podemos juntar esta tabela ao shapefile
(União) no QGIS e visualizar os grupos espacialmente
Visualização dos
agrupamentos
1º - Visualizar mapa para Análise Hierárquica
Método Ward – Distância Euclideana ao Quadrado
Visualização dos agrupamentos
Análise Hierárquica
Método Ward
Distância
Euclideana ao
Quadrado
2º - Visualizar mapa para Análise Hierárquica
Ligação entre grupos– Distância Euclideana ao Quadrado
Visualização dos agrupamentos
Análise Hierárquica - Distância Euclideana ao Quadrado
Ligação
entre
grupos
Método
Ward
3º - Visualizar mapa para Médias K
Visualização dos agrupamentos
Hierárquico X Médias K
Distância
entre
grupos
Hierárquico
Método Ward
Distância
Euclideana ao
Quadrado
Médias K
4º - Visualizar mapa para análise hierárquica
Método Ward – Distância Euclideana Quadrática
Incluindo Coordenadas X e Y
Visualização dos agrupamentos
Distância Euclideana ao Quadrado
Incluindo
coordenadas
geográficas
Método Ward
5º - Visualizar mapa para análise hierárquica
Método Ward – Correlação de Pearson
Visualização dos agrupamentos
Correlação de Pearson
Par de
correlação
Renda
X
Rede2
Renda
X
Consumo
Rede2
X
Consumo
Agrupamento
1 0.66 0.74 0.81
2 0.89 0.93 0.86
3 0.93 0.78 0.79
4 0.66 0.86 0.70
5 0.73 0.86 0.93
Total 0.44 0.60 0.63
Correlação
Método
Ward
6º - Visualizar mapa para análise hierárquica
Método de Ligação entre Grupos – Correlação de Pearson
Visualização dos agrupamentos
Par de
correlação
Renda
X
Rede2
Renda
X
Consumo
Rede2
X
Consumo
Agrupamento
1 0.69 0.74 0.86
2 0.89 0.96 0.88
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4 0.65 0.84 0.69
5 0.86 0.80 0.77
Total 0.44 0.60 0.63
Par de
correlação
Renda
X
Rede2
Renda
X
Consumo
Rede2
X
Consumo
Agrupamento
1 0.66 0.74 0.81
2 0.89 0.93 0.86
3 0.93 0.78 0.79
4 0.66 0.86 0.70
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Total 0.44 0.60 0.63
Correlação de Pearson
Ligação
entre
grupos
Método
Ward
Par de
correlação
Renda
X
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X
Consumo
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ConsumoAgrupamento
1 0.69 0.74 0.86
2 0.89 0.96 0.88
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Total 0.44 0.60 0.63
Correlação de Pearson
Ligação
entre
grupos
R2
B1
Renda
B2
Rede2
Geral 0.53 0.40 0.46
Agrupamento
1 0.78 0.29 0.66
2 0.69 0.95 -0.13*
3 0.92 0.86 0.11
4 0.67 0.54 0.31
5 0.74 0.67 0.26
Regressão
Correlação
Gravar dados no Shapefile
 Clique com o botão direito na camada e selecione
“salvar como…”
Exercício
Realize as seguintes análises de agrupamento para os
dados do seu trabalho de curso:
- Método Ward
- Distância Euclideana ao Quadrado
- Correlação de Pearson
- Escolha um número de agrupamentos com base na
heterogeneidade dos grupos
- Realize a regressão para cada um dos agrupamentos de
correlação de Pearson
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Análise de Agrupamentos (Clusters)

  • 1. ANÁLISE DE AGRUPAMENTOS (Cluster Analysis) Vitor Vieira Vasconcelos Flávia da Fonseca Feitosa BH1350 – Métodos e Técnicas de Análise da Informação para o Planejamento Agosto de 2017
  • 2. • Análise de Agrupamentos  Medidas de similaridade  Métodos de agrupamento o Em árvore (hierárquico) o Médias K  Prática no SPSS e QGIS Conteúdo
  • 3. HAIR; BLACK; BABIN; ANDERSON; TATHAM. Análise Multivariada de Dados. 6ª ed., 2009. Capítulo 9 – Análise de Agrupamentos Referência Principal
  • 4. É uma técnica analítica pra identificar subgrupos significativos de entidades homogêneas (pessoas/objetos/lugares). O objetivo é classificar uma amostra de entidades em um número menor de grupos mutuamente excludentes, com base nas similaridades entre as entidades. Busca por uma estrutura “natural” entre as observações com base em um perfil multivariado. HAIR; BLACK; BABIN; ANDERSON; TATHAM. Análise Multivariada de Dados. 6ª ed., 2009. ANÁLISE DE AGRUPAMENTOS
  • 5. Os agrupamentos resultantes de entidades devem exibir elevada homogeneidade interna (dentro dos agrupamentos) e elevada heterogeneidade externa (entre agrupamentos). ANÁLISE DE AGRUPAMENTOS Idealmente, os objetos dentro de um agrupamento estarão próximos quando representados graficamente, e diferentes agrupamentos estarão distantes.
  • 6. Agrupamentos com mais de duas variáveis
  • 7. 1. Classificar os setores censitários de acordo com as diferentes dimensões de justiça/injustiça ambiental. 2. Classificar os municípios de SP em função das diferentes dimensões de violência contra a mulher 3. Classificar os bairros do ABC de acordo com a quantidade/perfil dos lançamentos residenciais 4. Classificar os distritos de SP de acordo com as variáveis de infraestrutura e entorno dos domicílios 5. … Exemplos “inspirados” nos trabalhos propostos pelos alunos
  • 8. Conjunto de variáveis que representam as características usadas para comparar objetos da análise de agrupamentos. Deve ser especificado pelo analista. Variável Estatística de Agrupamento
  • 10. Características da Análise de Agrupamentos 1. É descritiva, não-teórica e não-inferencial 2. Sempre criará agrupamentos, independente da existência real de alguma estrutura dos dados 3. Variedade de vias e critérios para a definição dos grupos, o que possibilita a obtenção de soluções diferentes 4. Não é generalizável, pois é totalmente dependente das variáveis usadas como base para a medida de similaridade
  • 11. QUESTÕES-CHAVE 1. Como medir similaridade? 2. Como formar os agrupamentos? 3. Quantos grupos formar?
  • 12. 1. Medição de Similaridade Agrupamentos são grupos de objetos semelhantes. Precisamos, portanto, definir uma medida do grau de similaridade/dissimilaridade entre os objetos. É possível medir similaridade, por exemplo, de acordo com a distância euclidiana entre cada par de observações.
  • 13. 1. Medição de Similaridade • Medidas de proximidade o Distância Euclidiana (ou Euclidiana Quadrática) • Medidas de Padrões o Coeficiente de correlação “r” de Pearson
  • 14. 2. Formação de Agrupamentos Definida a medida de similaridade a ser adotada, precisamos formar agrupamentos com base na similaridade de cada par de observações. Esse procedimento deve determinar a pertinência a grupo de cada observação para cada conjunto de agrupamentos formados
  • 15. 2. Formação de Agrupamentos • Diminuir a variação entre agrupamentos • Diminuir a variação dentro dos agrupamentos
  • 16. 2. Formação de Agrupamentos • Ligação entre grupos 1 2 1 2 1 2 1 2 3 4 5 3 4 5 3 4 5 3 4 5. . Single-Linkage Distância ao vizinho mais próximo Complete-Linkage Distância ao vizinho mais afastado Average-Linkage Distância média aos elementos Centroid-linkage Distância ao centro médio dos elementos
  • 17. 2. Formação de Agrupamentos • Método Ward  Diminuir a variância interna nos agrupamentos  Tende a gerar agrupamentos com números mais similares de casos do que o método de ligação entre grupos
  • 18. 3. Número de Agrupamentos DILEMA Menor nr. de agrupamentos & Menor homogeneidade interna nos grupos VS. Maior nr. de agrupamentos & Maior homogeneidade interna nos grupos
  • 19. Qual o melhor número de agrupamentos?  Regra do Cotovelo
  • 20. Métodos de Agrupamento 1. Agrupamento em árvore (tree clustering): método aglomerativo hierárquico 2. K-médias (k-means): método não hierárquico por repartição 3. Duas etapas: 1º Método -> 2º Método
  • 21. Agrupamento em Árvore Considere as seguintes observações: Variável de Agrupamento Observação A B C D E F G Variável 1 (V1) 3 4 4 2 6 7 6 Variável 2 (V2) 2 5 7 7 6 7 4
  • 22. Agrupamento em Árvore 0 2 4 6 8 0 2 4 6 8 V2 V1 D C E F A B G
  • 23. 0 2 4 6 8 0 2 4 6 8 V2 V1 D C E F A B G Agrupamento em Árvore Como medimos similaridade? Neste exemplo, utilizaremos a distância euclidiana (linha reta) entre cada par de observações
  • 24. Matriz de Proximidade de Distâncias Euclidianas entre Observações Observação A B C D E F G A - B 3,162 - C 5,099 2,000 - D 5,099 2,828 2,000 - E 5,000 2,236 2,236 4,123 - F 6,403 3,606 3,000 5,000 1,414 - G 3,606 2,236 3,606 5,000 2,000 3,162 -
  • 25. Matriz de Proximidade de Distâncias Euclidianas entre Observações Observação A B C D E F G A - B 3,162 - C 5,099 2,000 - D 5,099 2,828 2,000 - E 5,000 2,236 2,236 4,123 - F 6,403 3,606 3,000 5,000 1,414 - G 3,606 2,236 3,606 5,000 2,000 3,162 - Menor Distância, Maior Similaridade
  • 26. Agrupamento em Árvore (1) Identificar as observações mais próximas (E e F) e combiná-las em um agrupamento
  • 27. Agrupamento em Árvore (2) Encontrar próximos pares de observações mais semelhantes
  • 29. Dendograma 7 grupos 6 grupos 2 grupos
  • 30. Métodos de Agrupamento 1. Agrupamento em árvore (tree clustering): método aglomerativo hierárquico 2. K-médias (k-means): método não hierárquico por repartição 3. Duas etapas: 1º Método -> 2º Método
  • 31. K-MÉDIAS Gera k diferentes grupos com a maior distinção possível entre eles. Parte de k-conjuntos aleatórios e move os objetos entre estes conjuntos com o objetivo de: (1) Minimizar a variabilidade dentro dos conjuntos (2) Maximizar a variabilidade entre conjuntos
  • 33.
  • 34.
  • 35. Métodos de Agrupamento 1. Agrupamento em árvore (tree clustering): método aglomerativo hierárquico 2. K-médias (k-means): método não hierárquico por repartição 3. Duas etapas: 1º Método -> 2º Método
  • 36. Agrupamentos em duas etapas Exemplo: 1. Análise de Agrupamento Hierárquica 2. Usa pontos centrais dos agrupamentos da análise hierárquica para criar os primeiros conjuntos de médias K 3. Realiza as modificações aleatórias para tentar: • Minimizar a variabilidade dentro dos conjuntos • Maximizar a variabilidade fora dos conjuntos
  • 37. Grupos de Entropia • Grupos com poucos elementos, bastante diferentes do restante da amostra • Úteis para análise de valores atípicos
  • 38. Prática no SPSS • Abrir arquivo: agua&rede2010_SNIS_v2.sav • Analisar -> Classificar -> Cluster Hierárquico
  • 39. Análise de Cluster Hierárquica
  • 40. Análise de Cluster Hierárquica
  • 41.  Método… Padronizar: Minimizar problemas oriundos do uso de unidades e dispersões distintas entre as variáveis.
  • 42. Análise de Cluster Hierárquica Após rodar cada análise de agrupamento, atribua um nome compreensível ao atributo de agrupamento
  • 43. Heterogeneidade por número de agrupamentos
  • 44. Heterogeneidade por número de agrupamentos 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Heterogeneirdade
  • 46.  Analisar -> Relatórios -> Resumo de Caso Análise de Cluster Hierárquica
  • 47. Análise de Cluster Hierárquica
  • 48.  Refazer análise hierárquica com método de ligação entre grupos Análise de Cluster Hierárquica
  • 49.  Analisar -> Relatórios -> Resumos de Caso Análise de Cluster Hierárquica
  • 50.  Analisar -> Relatórios -> Resumos de Caso Análise de Cluster Hierárquica
  • 51.  Refazer análise hierárquica com método Ward e intervalo por correlação de Pearson Análise de Cluster Hierárquica
  • 52. Análise de Cluster Hierárquica Correlação de Pearson nos Agrupamentos Par de correlação Renda X Rede2 Renda X Consumo Rede2 X Consumo Total 0.44 0.60 0.63 Agrupamento 1 0.66 0.74 0.81 2 0.89 0.93 0.86 3 0.93 0.78 0.79 4 0.66 0.86 0.70 5 0.73 0.86 0.93
  • 53.  Refazer análise hierárquica com método Ligação entre grupos e intervalo por correlação de Pearson Análise de Cluster Hierárquica
  • 54.  Análise hierárquica com método Ligação entre grupos e intervalo por correlação de Pearson Análise de Cluster Hierárquica Par de correlação Renda X Rede2 Renda X Consumo Rede2 X Consumo Agrupamento 1 0.69 0.74 0.86 2 0.89 0.96 0.88 3 0.95 0.83 0.77 4 0.65 0.84 0.69 5 0.86 0.80 0.77 Total 0.44 0.60 0.63
  • 55. Regressão pelos Agrupamentos de Correlação de Pearson Método de Ligação entre grupos
  • 56. Análise de Cluster Hierárquica R2 B1 Renda (padronizado) B2 Rede2 (padronizado) Geral 0.53 0.40 0.46 Agrupamento 1 0.78 0.29 0.66 2 0.69 0.95 -0.13* 3 0.92 0.86 0.11 4 0.67 0.54 0.31 5 0.74 0.67 0.26 Regressão pelos Agrupamentos de Correlação de Pearson, Método Ligação entre grupos * Não significativo a 95% de confiança
  • 57.  Refazer análise hierárquica para método Ward e distância euclidiana quadrática incluindo coordenadas geográficas X e Y com variáveis Análise de Cluster Hierárquica Consumo Renda Rede X Y 60% 40%
  • 58. 1º Passo: Criar os scores Z das váriáveis Analisar > Estatísticas Descritivas > Descritivas K-MÉDIAS
  • 59. Analisar > Classificar > Cluster de K-médias… K-MÉDIAS
  • 60. Analisar > Classificar > Cluster de K-médias… K-MÉDIAS
  • 61.
  • 62. Podemos exportar, no formato .csv ou .dbf (Dbase IV), os resultados salvos na tabela. Em seguida, podemos juntar esta tabela ao shapefile (União) no QGIS e visualizar os grupos espacialmente Visualização dos agrupamentos
  • 63. 1º - Visualizar mapa para Análise Hierárquica Método Ward – Distância Euclideana ao Quadrado Visualização dos agrupamentos
  • 65. 2º - Visualizar mapa para Análise Hierárquica Ligação entre grupos– Distância Euclideana ao Quadrado Visualização dos agrupamentos
  • 66. Análise Hierárquica - Distância Euclideana ao Quadrado Ligação entre grupos Método Ward
  • 67. 3º - Visualizar mapa para Médias K Visualização dos agrupamentos
  • 68. Hierárquico X Médias K Distância entre grupos Hierárquico Método Ward Distância Euclideana ao Quadrado Médias K
  • 69. 4º - Visualizar mapa para análise hierárquica Método Ward – Distância Euclideana Quadrática Incluindo Coordenadas X e Y Visualização dos agrupamentos
  • 70. Distância Euclideana ao Quadrado Incluindo coordenadas geográficas Método Ward
  • 71. 5º - Visualizar mapa para análise hierárquica Método Ward – Correlação de Pearson Visualização dos agrupamentos
  • 72. Correlação de Pearson Par de correlação Renda X Rede2 Renda X Consumo Rede2 X Consumo Agrupamento 1 0.66 0.74 0.81 2 0.89 0.93 0.86 3 0.93 0.78 0.79 4 0.66 0.86 0.70 5 0.73 0.86 0.93 Total 0.44 0.60 0.63 Correlação Método Ward
  • 73. 6º - Visualizar mapa para análise hierárquica Método de Ligação entre Grupos – Correlação de Pearson Visualização dos agrupamentos
  • 74. Par de correlação Renda X Rede2 Renda X Consumo Rede2 X Consumo Agrupamento 1 0.69 0.74 0.86 2 0.89 0.96 0.88 3 0.95 0.83 0.77 4 0.65 0.84 0.69 5 0.86 0.80 0.77 Total 0.44 0.60 0.63 Par de correlação Renda X Rede2 Renda X Consumo Rede2 X Consumo Agrupamento 1 0.66 0.74 0.81 2 0.89 0.93 0.86 3 0.93 0.78 0.79 4 0.66 0.86 0.70 5 0.73 0.86 0.93 Total 0.44 0.60 0.63 Correlação de Pearson Ligação entre grupos Método Ward
  • 75. Par de correlação Renda X Rede2 Renda X Consumo Rede2 X ConsumoAgrupamento 1 0.69 0.74 0.86 2 0.89 0.96 0.88 3 0.95 0.83 0.77 4 0.65 0.84 0.69 5 0.86 0.80 0.77 Total 0.44 0.60 0.63 Correlação de Pearson Ligação entre grupos R2 B1 Renda B2 Rede2 Geral 0.53 0.40 0.46 Agrupamento 1 0.78 0.29 0.66 2 0.69 0.95 -0.13* 3 0.92 0.86 0.11 4 0.67 0.54 0.31 5 0.74 0.67 0.26 Regressão Correlação
  • 76. Gravar dados no Shapefile  Clique com o botão direito na camada e selecione “salvar como…”
  • 77. Exercício Realize as seguintes análises de agrupamento para os dados do seu trabalho de curso: - Método Ward - Distância Euclideana ao Quadrado - Correlação de Pearson - Escolha um número de agrupamentos com base na heterogeneidade dos grupos - Realize a regressão para cada um dos agrupamentos de correlação de Pearson - Exporte os resultados do SPSS para sua base de dados do QGIS e gere os dois mapas de agrupamento - Interprete os resultados