Lista01 cinemática 2012

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Lista01 cinemática 2012

  1. 1. 30 km 60 km/h 40 m/h A B Física – Prof. Wagner Lista de Exercícios - Cinemática 1. O gráfico a seguir mostra as posições em função do tempo de dois ônibus. Um parte de uma cidade A em direção a uma cidade B, percorrendo o trajeto em 5 h. O outro leva 7h30 min para ir da cidade B para a cidade A. As distâncias são medidas a partir da cidade A. A que distância os ônibus vão se encontrar? 2. Um patrulheiro viajando em um carro dotado de radar a uma velocidade de 60 km/h, em relação a um referencial fixo no solo, é ultrapassado por outro automóvel que viaja no mesmo sentido que ele. A velocidade indicada pelo radar após a ultrapassagem é de 30 km/h. Calcule a velocidade do automóvel em relação ao solo. 3. É dada a função horária do movimento de uma partícula: x(t) = 12 – 3t. (a) Represente graficamente o espaço e a velocidade escalar em função do tempo, no intervalo de 0 a 5 segundos. (b) Mostre a partícula na trajetória nos instantes 0, 1, 2, 3, 4, 5 segundos, supondo que a trajetória seja a seguinte: 4. A distância entre duas cidades A e B, de 546 km, é percorrida por um ônibus em 8 h. O primeiro trecho de 120 km é percorrido com velocidade constante de 50 km/h e o segundo trecho de 156 km com velocidade constante de 60 km/h. (a) Calcule a velocidade, suposta constante, do trecho que resta. (b) Esboce o gráfico posição x tempo do movimento. 5. (ITA) Um ônibus parte do Rio de Janeiro para Curitiba às 7 horas da manhã; às 12 horas parte outro ônibus de Curitiba para o Rio. Percorrem os 720 km entre as duas cidades em 12 horas. A hora e a distância do Rio de Janeiro que os ônibus se encontram, são, respectivamente a) 08h30 min e 220 km. b) 15h30 min e 220 km. c) 08h30 min e 510 km. d) 15h30 min e 510 km. e) 15h30 min e 498 km. 6. (ENEM) Um automóvel percorre uma estrada de 400 km que liga duas cidades. Nos 300 km iniciais, devido às boas condições da estrada, o motorista desenvolve uma velocidade escalar média de 100 km/h, mas nos 100 km restantes, devido à erosão provocada pelas chuvas, só consegue manter a velocidade escalar média de 40 km/h. Calcule o tempo gasto no percurso entre as duas cidades. 7. O motorista de um automóvel, um cara muito distraído, dirige seu veículo com velocidade constante v pela rodovia representada na figura deste problema. Um trem de 120 m de comprimento, com velocidade constante de 72 km/h, move-se pela ferrovia, que cruza com a rodovia sem nenhuma sinalização. Num determinado instante, o automóvel e o trem estão nas posições indicadas. Para que valores de v do automóvel não haverá acidente? Considere o automóvel uma partícula ou ponto material. Trem 20 m/s Rodovia Ferrovia Automóvel 200 m 120 m 160 m 8. (Fuvest) No mês agosto de 1988, o planeta Marte teve a máxima aproximação da Terra. Nesse dia, quando as pessoas observavam Marte, elas estavam na verdade recebendo a luz emitida pelo Sol algum tempo antes do momento da observação. Aproximadamente, quanto tempo antes? Dê como resultado apenas o número inteiro de minutos. Considere as órbitas da Terra e de Marte circulares e coplanares, com raios de 150.000.000 km e 231.000.000 km, respectivamente. A velocidade de propagação da luz no vácuo e no ar é aproximadamente igual a 300.000 km/s. 9. O esquema a seguir representa duas estradas retilíneas que convergem para o cruzamento (3). Num determinado instante, passam pelos pontos (1) e (2), respectivamente, um carro e uma motocicleta, ambos com velocidades constantes. Sabe- se que α1=90 o e α2=30 o e que v1, velocidade do carro, vale 40 km/h.   (2) (1) (3) Qual deve ser a velocidade da moto, para chegar ao cruzamento juntamente com o carro? 10. (ITA) O gráfico a seguir representa as posições das partículas (1), (2) e (3), em função do tempo. Calcule a velocidade de cada partícula no instante t = 4 s. 11. Dois automóveis, A e B, realizam movimentos uniformes no mesmo sentido. No instante t = 0, os automóveis encontram- se nas posições indicadas na figura. Suas velocidades são dadas em valor absoluto. Determine: (a) o instante em que A encontra B; e (b) a que distância da posição inicial de A ocorre o encontro CEFET/RJ
  2. 2. 12. O esquema representa o instante inicial (t = 0s) da perseguição entre três veículos A, B e C, que se deslocam com velocidades 50 m/s, 20 m/s e 60 m/s, respectivamente. Determine após quanto tempo o veículo A se encontrará exatamente entre os veículos B e C, a meia distância deles. 13. Dados os vetores a  = 3,0 î + 4,0 j e b  = 6,0 î + 8,0 j. (a) Calcule o módulo de a  e b  . (b) Expresse o vetor soma a  + b  e dê o seu módulo. 14. (UFES) Um automóvel percorre metade de sua trajetória com velocidade escalar média de 30 km/h e a outra metade com velocidade escalar média de 70 km/h. Calcule a velocidade escalar média em toda a trajetória. 15. (Uel) Considere as seguintes grandezas físicas mecânicas: TEMPO, MASSA, FORÇA, VELOCIDADE e TRABALHO. Dentre elas, têm caráter vetorial apenas a) força e velocidade. b) massa e força. c) tempo e massa. d) velocidade e trabalho. e) tempo e trabalho. 16. Um carro percorre uma pista circular de raio R em movimento uniforme, gastando um tempo T para dar uma volta completa. Calcule o módulo da velocidade vetorial média do carro para um percurso: a) Correspondente a um quarto de volta; b) Correspondente a meia de volta. 17. (Puccamp) Num bairro, onde todos os quarteirões são quadrados e as ruas paralelas distam 100 m uma da outra, um transeunte faz o percurso de P a Q pela trajetória representada no esquema a seguir. Determine o deslocamento vetorial desse transeunte. 18. (Fatec) Dados os vetores A, B e C, representados na figura em que cada quadrícula apresenta lado correspon-dente a um metro. Calcule o módulo da resultante dos vetores. 19. (UFC_mod) Na figura a seguir, onde o reticulado forma quadrados de lados L = 0,5 cm, estão desenhados 10 vetores contidos no plano xy. Determine o módulo da soma de todos esses vetores, em centímetros. 20. (Ufal) Numa floresta, um coelho se desloca, em seqüência, 12 m para o Oeste, 8 m para o Norte e 6 m para o Leste. O deslocamento resultante tem módulo a) 26 m b) 14 m c) 12 m d) 10 m e) 2,0 m 21. (UNIPAC-97) Quando dois veículos que se movem, ambos com velocidades constantes, um em direção ao outro, a distância entre eles diminui 40 m em cada segundo. Se, sem alterar os módulos das velocidades, moverem-se ambos no mesmo sentido, suas posições relativas variam de 40 m em 10 segundos. Calcule as velocidades dos veículos. 22. (Ufmg) Um barco tenta atravessar um rio com 1,0 km de largura. A correnteza do rio é paralela às margens e tem velocidade de 4,0 km/h. A velocidade do barco, em relação à água, é de 3,0km/h perpendicularmente às margens. Nessas condições, pode-se afirmar que o barco a) atravessará o rio em 12 minutos. b) atravessará o rio em 15 minutos. c) atravessará o rio em 20 minutos. d) nunca atravessará o rio. 23. (Fei) Sabe-se que a distância entre as margens paralelas de um rio é de 100 m e que a velocidade da correnteza, de 6 m/s, é constante, com direção paralela às margens. Um barco parte de um ponto x da margem A com velocidade constante de 8 m/s, com direção perpendicular às margens do rio. A que distância do ponto x o barco atinge a margem B? 24. (Fei) Um barco movido por motor, desce 120 km de rio em 2 h. No sentido contrário, demora 3 h para chegar ao ponto de partida. Qual é a velocidade da água do rio? Sabe-se que, na ida e na volta, a potência desenvolvida pelo motor é a mesma. 25. (Mackenzie) Uma lancha, subindo um rio, percorre, em relação às margens, 2,34 km em 1 hora e 18 minutos. Ao descer o rio, percorre a mesma distância em 26 minutos. Observa-se que, tanto na subida como na descida, o módulo da velocidade da lancha em relação à água é o mesmo. Calcule o módulo da velocidade da correnteza, em relação às margens. 26. (Puc-rio) Um avião em vôo horizontal voa a favor do vento com velocidade de 180 km/h em relação ao solo. Na volta, ao voar contra o vento, o avião voa com velocidade de 150 km/h em relação ao solo. Sabendo-se que o vento e o módulo da velocidade do avião (em relação ao ar) permanecem constantes, calcule o módulo da velocidade do avião e do vento durante o vôo. 27. (Fuvest) Uma pessoa sentada num trem, que se desloca numa trajetória retilínea a 20 m/s, lança uma bola verticalmente para cima e a pega de volta no mesmo nível do lançamento. A bola atinge uma altura máxima de 0,80 m em relação a este nível. Pede-se: a) o valor da velocidade da bola, em relação ao solo, quando ela atinge a altura máxima; b) o tempo durante o qual a bola permanece no ar. 28. (Ufpe) Uma pessoa atravessa uma piscina de 4,0 m de largura, nadando com uma velocidade de módulo 4,0 m/s em uma direção que faz um ângulo de 60° com a normal. Quantos décimos de segundos levará o nadador para alcançar a outra margem?
  3. 3. 29. (Unesp) A escada rolante que liga a plataforma de uma estação subterrânea de metrô ao nível da rua move-se com velocidade constante de 0,80 m/s. a) Sabendo-se que a escada tem uma inclinação de 30° em relação à horizontal, determine, com o auxílio da tabela adiante, a componente vertical de sua velocidade. b) Sabendo-se que o tempo necessário para que um passageiro seja transportado pela escada, do nível da plataforma ao nível da rua, é de 30 segundos, determine a que profundidade se encontra o nível da plataforma em relação ao nível da rua. GABARITO 1. 270 km 2. 90 km/h 3. 4. 90 km/h 5. D 6. 5h30min 7. v > 16 m/s ou v < 10 m/s 8. 17 min 9. 80 km/h 10. v1= - 50 km/h, v2= zero e v3= 20 km/h 11. t = 1,5 h e S = 90 km 12. 7,0 s 13. a = 5 u e b = 10 u. S = 15 u 14. 42 km/h 15. A 16. A) vm = 4R2/T b) vm = 4R/T 17. 500 m 18. 1 unidade 19. 2 cm 20. D 21. 18 m/s e 22m/s 22. C 23. 125 m 24. 10 km/h 25. 1,8 km/h 26. Vavião = 165 km/h e Vvento = 15 km/h 27. a) 20 m/s. b) 0,80 s. 28. 20 ds 29. a) 0,40 m/s b) 12 m

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