6. Число, записане за допомогою
непозиційної системи числення
DCXLIXCCLXXXVII
287 649
Римська система числення
7. Запис чисел у довільній системі
числення
Число, позначене за допомогою певної
позиційної системи числення,
називається системним.
а0
, а1,
а2,…,
, ап
– цифри числа
k- основа системи числення
0
2
2
3
3
1
1 ... aakkakakakaN n
n
n
n ++++++= −
−
9. Виконання арифметичних дій у
двійковій системі числення
1001101 110101
11100111 × 11001
100110100 110101
110101
110101
10100101101
11011001
- 1100101
1110100
10. Ділення «кутом» у трійковій
системі числення
3)120101(
3)102(
3)102(
3)1101(
3)111(
3)102(
3)201(
3)102(
3)22(
11. Переведення числа із двійкової та
вісімкової систем числення у десяткову
12121202020212021 2345678
+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅
= 327102101000111
.
= 32710.
1010
101
8 )6373,20()
8
3
20(
8
3
416838482)3,24( ==++=⋅+⋅+⋅= −
12. Перетворення чисел з десяткової
системи числення
І – етап. Переведення цілого числа
шляхом послідовного ділення числа на
основу нової системи числення.
ІІ – етап. Переведення правильного
дробу
шляхом множення заданого дробу на основу
нової системи числення
13. Перетворення числа із десяткової у
двійкову систему числення
34510
= 1010110012
345 (І) | 2
1 172 (II) | 2
0 86 (ІІІ) |2
0 43 (IV) | 2
1 21(V)|2
1 10 (VI) | 2
0 5 (VII) | 2
1 2(VІІІ) | 2
0 1 (IX)
15. Переведення чисел у десяткову
систему числення
Для переведення чисел із будь-якої
системи числення в десяткову необхідно
це число представити у вигляді полінома
розкрити всі члени полінома в десятковій
системі числення.
( )рппnn ввввaaaа 121011 ...,... −−
0
2
2
3
3
1
1 ... aappapapapa n
n
n
n ++++++ −
−
п
п
п
п pвpвpвpв ++++ −
−
−− 1
1
2
2
1
1 ...
16. Ознаки подільності чисел у дванадцятковій
системі числення
1. Оскільки число 6 є дільником числа 12 ,то число, записане в
дванадцятковій системі, ділиться на 6 в тому і лише в тому
випадку, якщо на 6 ділиться його остання цифра.
2. Число, записане в дванадцятковій системі, ділиться на 2
(відповідно на 3 і на 4), якщо його остання цифра ділиться на 2
(відповідно на 3 і на 4).
3. Число А = ділиться на 8, якщо на 8
ділиться число (а1
а0
)12
, утворене його двома останніми
цифрами.
4. Число ділиться на 9, якщо на 9 ділиться число (а1
а0
)12
, утворене
його двома останніми цифрами.
5. Число А = ділиться на 11, якщо на 11 ділиться сума його цифр,
тобто число .
( )12011... aaaа nn −
01231 ... aaaaaa nn ++++++ −