SlideShare uma empresa Scribd logo
1 de 4
Baixar para ler offline
329
PERBANDINGAN METODE STEPWISE DAN RIDGE REGRESSION
DALAM MENENTUKAN MODEL REGRESI BERGANDA TERBAIK
PADA KASUS MULTIKOLINIERITAS
Diana Elfa Pusparani
Jurusan Matematika, F.MIPA, Universitas Brawijaya
Email:deefae@gmail.com
Abstrak Analisis regresi linier berganda digunakan untuk mengetahui hubungan antara dua atau lebih peubah penjelas dan
peubah respon. Salah satu asumsi yang mendasari analisis regresi berganda adalah asumsi nonmultikolinieritas, yaitu tidak
terdapat hubungan linier antar peubah penjelas dalam model regresi. Jika terdapat multikolinieritas maka kesimpulan yang
dihasilkan akan tidak tepat, jadi masalah multikolinieritas harus dihindari. Model regresi terbaik adalah model yang dapat
menjelaskan perilaku peubah respon dengan memilih peubah penjelas yang berpengaruhpada data. Pada penelitian ini metode
yang digunakan dalam mengatasi multikolinieritas adalah metode stepwise dan ridge regression dengan menggunakan
pembanding R2
adj dan Cp Mallow. Penelitian dilakukanmenggunakan dua data dengan tingkat multikolinieritas sedang dan
sangat kuat. Hasil penelitian menunjukkan bahwa pada data tingkat multikolinieritas sedang, untuk menangani
multikolinieritas lebih baik dilakukan dengan regresi ridge, sedangkan data dengan tingkat multikolinieritas sangat kuat dapat
diatasi dengan baik menggunakan metode stepwise.
Kata Kunci : Regresi Stepwise, Ridge Regression, Multikolinieritas
1. PENDAHULUAN
Metode yang biasa digunakan dalam mengatasi pemilihan model regresi terbaik antara lain
adalah metode stepwise danridge regression. Metode stepwise memilih peubah berdasarkan korelasi
terbesar dengan peubah yang sudah terdapat pada model (Hanum, 2011). Metode ridge regression
(regresi gulud) dapat mengatasi multikolinieritas dengan cara memodifikasi metode kuadrat terkecil
dengan penambahan suatu nilai tetapan bias tertentu yang relatif kecil pada diagonal matriks X’X.
Pemilihan metode terbaik ini didasarkan pada nilai R2
adj dan Cp mallow dari kedua metode.
2. TINJAUAN PUSTAKA
Menutut Gujarati (2006) model regresi berganda adalah model yang mempelajari tentang
ketergantungan peubah respon terhadap dua atau lebih peubah penjelas, sehingga nilai peubah respon
dapat diprediksi pada nilai-nilai tertentu dari peubah penjelas. Model regresi berganda menurut Draper
dan Smith (1992) didefinisikan sebagai:
untuk i = 1,2,…n
di mana:
Yi : nilai pengamatan ke-i peubah respon Y
Xki : peubah penjelas ke-k nilai pengamatan ke-i
β0 : intersep
βk : koefisien regresi parsial untuk setiap peubah penjelas ke-k
εi : galat ke-i
n : banyak pengamatan
k : banyak peubah penjelas.
Salah satu asumsi regresi linier berganda adalah tidak boleh ada multikolinieritas antar peubah
penjelas, artinyaantar peubah penjelasnya harus saling bebas.Ada beberapa metode yang dapat
digunakan untuk mendeteksi multikolinieritas, antara lain:
1. Koefisien Korelasi Antar Peubah Penjelas
Kolinieritas sering kali diduga ketika nilai koefisien korelasi antar peubah penjelas (r) cukup
besar, yakni berada pada selang -1 ≤ r ≤ -0,5 atau 0,5 ≤ r ≤ 1 (Gujarati, 2006).
2. Bilangan Kondisi K
Nilai eigen atau sifat akar matriks korelasi dapat memberikan informasi tentang pengukuran
tingkat multikolinieritas.Jika λmaks dan λmin menyatakan nilai eigen yang terbesar dan terkecil dari
korelasi, maka bilangan kondisi dapat didefinisika sebagai berikut:
330
Nilai K yang diperoleh dapat digunakan untuk menentukan tingkat multikolinieritas dengan
kriteria:
1. Jika nilai K adalah 5 ≤ K ≤ 30 maka dapat dinyatakan bahwa multikolinieritas lemah
2. Jika nilai K adalah 30 ≤ K ≤ 70 maka dapat dinyatakan bahwa tingkat multikolinieritas
sedang
3. Jika nilai K adalah 70 ≤ K ≤ 100 maka dapat dinyatakan bahwa tingkat multikolinieritas kuat
4. Jika nilai K adalah ≥ 100 maka tingkat multikolinieritasnya sangat kuat.
Semakin besar nilai K maka semakin besar pula masalah multikolinieritas yang terjadi
(Sembiring, 1995).
2.1 Metode Stepwise
Metode stepwise memilih peubah berdasarkan korelasi parsial terbesar dengan peubah yang
sudah masuk dalam model. Peubah penjelas yang sudah masuk dalam model dapat saja dikeluarkan
lagi, sehingga langkah yang diperlukan menjadi banyak (Hanum, 2011).Apabila salah satu peubah
telah dimasukkan ke dalam model regresi, maka peubah lainnya tidak perlu dimasukkan lagi ke dalam
model regresi karena pengaruhnya telah diwakili oleh peubah yang sudah masuk di dalam model
regresi. Sehingga tidak terdapat multikolinieritas pada model regresi yang dihasilkan (Sembiring,
1995).
Koefisien korelasi antara dua peubah didefinnisikan sebagai berikut:
∑
∑ ∑
√ ∑
∑
√ ∑
∑
2.2 Ridge Regression
Ridge regression ditujukan untuk mengatasi kondisi buruk (ill conditioned) yang diakibatkan
oleh korelasi yang tinggi antara beberapa peubah penjelas di dalam model. Hal ini menyebabkan
matriks X’X hampir singular, sehingga menghasilkan nilai dugaan parameter model yang tidak stabil
(Draper dan Smith, 1992).
Koefisien regresi gulud diperoleh dengan menyesuaikan persamaan bz (θ) = (Z’Z + θI)-1
Z’Y
di mana Z merupakan peubah baru yang berasal dari pembakuan peubah X, sedangkan θ merupakan
konstanta positif yang terletak pada selang tertutup [0,1].
Pemusatan dan penskalaan data merupakan bagian dari pembakuan (standardize) peubah.
Pemusatan merupakan perbedaan antara masing-masing pengamatan dan rata-rata dari semua
pengamatan untuk peubah, sedangkan penskalaan meliputi gambaran pengamatan pada kesatuan (unit)
standar deviasi dari pengamatan untuk peubah (Kutner, et al., 2005). Berikut ini merupakan
pembakuan peubah respon dan peubah penjelas X1, X2, …, Xk
̅
di mana √∑ ̅̅̅
,
̅
di mana √∑ ̅
di mana:
̅ : rata-rata dari Y SY: standart deviasi dari Y
̅j: rata-rata dari pengamatan Xj SXj: standart deviasi dari Xj
2.3 PendeteksianKelayakan Model Regresi
Suatu model regresi dikatakan layak dan terbaik apabila model tersebut memenuhi
kriteriaberikut ini:
1. R2
terkoreksi (R2
adj)
R2
adj lebih memperhitungkan banyaknya peubah penjelas dalam model. Koefisien determinasi ini
telah disesuaikan terhadap derajat bebas masing-masing jumlah kuadrat. Nilai R2
adj ditentukan
dengan rumus:
dimana , n adalah banyaknya amatan (Sembiring, 1995).
331
2. Statistik Cp Mallow
Statistik Cp Mallow didasarkan atas jumlah kuadrat galat dari model regresi yang mengukur ada
tidaknya bias dalam model regresi (Seber, 1977). Nilai Cp Mallow dapat ditentukan dengan rumus
di mana p adalah banyaknya parameter dalam model.
Pemilihan model terbaik berdasarkan Cp mallow adalah model yang memiliki nilai Cp mallow
terdekat dengan banyaknya peubah dalam model (Hanum, 2011).
3. METODE PENELITIAN
3.1 Sumber Data
Pada penelitian ini data yang digunakan ada tiga data. Data pertama tentang ekspor kopi
Indonesia periode 1975-1990 (Suwarto, 2004). Data kedua tentang kekuatan tekan semen PT. Semen
Gresik (Persero) Tbk. Periode Januari-Februari 1999 (Siswondo, 2000). Data ketiga tentang hasil
produksi padi dan variabel yang mempengaruhinya (Kariyam, 2000).
3.2 Metode Analisis
Masing-masing data dilakukan dua pengujian metode yaitu dengan menggunakan metode
stepwise dan ridge regression. Sebelum dilakukan kedua metode analisis tersebut, terlebih dahulu data
diuji tingkat multikolinieritasnya. Data yang akan digunakan pada penelitian ini adalah data dengan
tingkat multikolinieritas yang berbeda-beda. Apabila tingkat multikolinieritas masing-masing data
telah diketahui, maka langkah selanjutnya adalah dengan menguji masing-masing data dengan metode
stepwise dan ridge regression. Untuk membandingkan kedua metode analisis ini digunakan alat
pembanding yaitu R2
adj dan Cp mallow. Setelah membandingkan kedua metode dengan alat
pembanding yang digunakan, maka akan diketahui metode manakah yang paling baik untuk mengatasi
masalah multikolinieritas.
4. HASIL DAN PEMBAHASAN
Penelitian ini dilakukan dengan menggunakan 3 data yang memiliki tingkat multikolinieritas
yang berbeda. Data 1 dandata 3 memiliki tingkat multikolinieritassangatkuat, sedangkan data 2
memiliki tingkat multikolinieritas sedang.
Salah cara yang dilakukan dalam metode stepwise adalah dengan menguji secara parsial peubah
yang masuk kedalam model regresi. Peubah pertama yang masuk kedalam model regresi stepwise
merupakan peubah penjelas yang memiliki nilai korelasi yang paling besar dengan peubah respon.
Pada data 1 peubah X1 merupakan peubah pertama yang masuk dalam model regresi. Sedangkan untuk
data 2 peubah X6 dan untuk data 3 adalah peubah X2 yang pertama masuk kedalam model regresi.
Sehingga model yang terbentuk adalah sebagai berikut:
Data 1: Y = -39110 + 0,885 X1
Data 2: Y = 12,8 + 4,33 X6
Data 3: Y = 2334,6 +12,1 X2
Langkah selanjutnya adalah melakukan uji F parsial. Uji F parsial dilakukan antara peubah
penjelas yang telah masuk kedalam model dengan peubah penjelas lain yang belum masuk model.
Pengujian F parsial dilakukan dengan cara sebagai berikut:
( | )
( | ( )
di mana:
p : Peubah penjelas yang telah masuk kedalam model regresi
q : Peubah penjelas lain yang belum masuk kedalam model regresi
Berdasarkan analisis tersebut maka didapatkan model II sebagai berikut:
Data 1: Y = 8634 + 0,594 X1 + 46,2 X4
Data 2: Y = -74,2 + 0,569 X4 + 2,55 X6
Data 3: Y = 2265,6 + 8,019 X2 + 0,018 X4
Sebelum memasukkan peubah lain ke dalam model regresi maka dilakukan pengecekan
terhadap peubah penjelas yang telah masuk ke dalam model. Jika F(Xp|Xq) > Ftabel maka peubah
penjelas pertama yang telah masuk kedalam model tidak dikeluarkan dari model. Jika (Xp|Xq) < Ftabel
332
maka peubah penjelas tersebut harus dikeluarkan dari model.Berikut ini merupakan model akhir yang
didapatkan pada analisis regresi stepwise:
Data 1: Y = -137483 + 0,424 X1 + 2,73 X2 + 45,8 X4
Data 2: Y = 29,3 + 0,523 X4 - 1,24 X5 + 1,4 X6
Data 3: Y = 2265,6 + 8,019 X2 + 0,018 X4
Berdasarkan hasil analisis diatas untuk data 1 dan data 2 dilakukan 3 langkah iterasi sehingga
terbentuk model terbaik dengan 3 peubah penjelas yang masuk ke dalam model dan memiliki R2
adj
sebesar 92,71% untuk data 1 dan 86,22% untuk data 2. Pada data 1 nilai Cp mallow yang dihasilkan
adalah 2,3, sedangkan untuk data 2 nilai Cp Mallow 3,9. Pada data 3 terdapat 2 langkah pemilihan
model dengan 2 peubah penjelas yang akan masuk ke dalam model. Pada data 3 nilai R2
adj yang
dihasilkan adalah sebesar 83,26% dan Cp mallow sebesar 5,8 dengan melakukan 2 langkah pemilihan
model sehingga terbentuk 2 peubah penjelas yang masuk ke dalam model.
Pada regresi ridge ini langkah yang harus dilakukan adalah melakukan pembakuan pada peubah
respon dan peubah penjelas dengan menggunakan pembakuan centering dan scalling. Langkah
selanjutnya yang dilakukan untuk pengujian dengan regresi ridge adalah menentukan nilai θ. Nilai θ
didapatkan berdasarkan pendekatan nilai VIF dan ridge trace. Pada data 1 dan data 2 nilai VIF
cenderung turun pada saat nilai = 0,005, sedangkan pada data 3 nilai VIF cenderung turun pada saat
nilai = 0,05. Sehingga persamaan regresi yang diperoleh pada data 1, data 2 dan data 3 setelah
dikembalikan kebentuk persamaan semula adalah sebagai berikut:
1. Data 1: Y= 360123.46 X1 + 75418X2 + 1717150.9 X3 + 1279.2 X4 – 11728 X5
dengan R2
= 94,07% R2
adj = 92,59 % Cp Mallow = 4,004
2. Data 2: Y = 5,754 X1 + 21,228 X2 + 65,611 X3 + 335,73 X4 + 17,791 X5 + 56,195 X6
dengan R2
= 88,33% R2
adj = 86,45% Cp Mallow = 5,01
3. Data 3: Y = 1,641 X1 + 164,272 X2 + 17527.084 X3 + 41301,364 X4 + 29081,275 X5 + 16635,5 X6
dengan R2
= 85,70% R2
adj = 81,49% Cp Mallow = 4,9
Pada metode stepwise jumlah peubah penjelas yang masuk ke dalam model regresi untuk data 1
dan data 2 adalah 3 peubah, sedangkan untuk data 3 terdapat 2 peubah penjelas. Pada regresi ridge
peubah penjelas yang masuk ke dalam model sama dengan peubah asli, yaitu 5 peubah penjelas untuk
data 1 dan 6 peubah penjelas untuk data 2 dan data 3.
5. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil perbandingan antara regresi ridge dan regresi stepwise, data yang memiliki
tingkat multikolinieritas sedang dalam menangani masalah multikolinieritas lebih baik menggunakan
regresi ridge. Sedangkan data yang memiliki tingkat multikolinieritas sangat kuat dalam menangani
masalah multikolinieritas lebih baik menggunakan regresi stepwise.
DAFTAR PUSTAKA
Draper, N. dan Smith, H., (1992), Analisis Regresi Terapan Edisi Kedua, Alih Bahasa : Bambang-
Sumantri, PT Gramedia Pustaka Utama, Jakarta.
Gujarati, D.,(2006), Ekonometrika Dasar, Diterjemahkan oleh Sumarto Zain, Erlangga, Jakarta.
Hanum, H., (2011), Perbandingan Metode Stepwise, Best Subset Regression, dan Fraksi dalam
Pemilihan Model Regresi Berganda Terbaik, Jurnal Penelitian Sains, 14 (2A) 14201, hal. 1-6.
Kariyam, (2000), Studi Penanganan Kasus Multikolinieritas dengan Pendekatan Analisis Regresi
Faktor, Logika, 4(5), hal. 3-24.
Siswondo, (2000), Penentuan Model Regresi Linier Berganda Terbaik Pada Proses Produksi Semen
Menggunakan Analisa Komponen Utama, Skripsi, Universitas Brawijaya, Malang, Indonesia.
Suwarto, Eko Adi, (2004), Kajian Regresi Komponen Utama dan Regresi New Stepwise dalam
Memilih Model Regresi Linier Berganda, Skripsi, Universitas Brawijaya, Malang, Indonesia.
Sembiring, R. K., (1995), Analisis Regresi, ITB, Bandung.
Tayeb, T., (2012), Efektivitas Metode New Stepwise dalam Pemilihan Variabel Pada Regresi Ganda,
Lentera Pendidikan, 15(2), hal. 161-174.

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Penerapan Analisis Regresi Berganda
Penerapan Analisis Regresi BergandaPenerapan Analisis Regresi Berganda
Penerapan Analisis Regresi BergandaFahrul Usman
 
Analisis Regresi Linier Sederhana
Analisis Regresi Linier SederhanaAnalisis Regresi Linier Sederhana
Analisis Regresi Linier SederhanaDwi Mardianti
 
Regresi Linear Berganda
Regresi Linear BergandaRegresi Linear Berganda
Regresi Linear BergandaDian Arisona
 
Analisis Diskriminan (1)
Analisis Diskriminan (1)Analisis Diskriminan (1)
Analisis Diskriminan (1)Rani Nooraeni
 
Analisis Korelasi Kanonik (2)
Analisis Korelasi Kanonik (2)Analisis Korelasi Kanonik (2)
Analisis Korelasi Kanonik (2)Rani Nooraeni
 
Tugas regresi linear dan non linier
Tugas regresi linear dan non linierTugas regresi linear dan non linier
Tugas regresi linear dan non liniernopiana
 
Teknik analisis dataa
Teknik analisis dataaTeknik analisis dataa
Teknik analisis dataaEkaPuspita26
 
Analisis Korelasi Kanonik (1)
Analisis Korelasi Kanonik (1)Analisis Korelasi Kanonik (1)
Analisis Korelasi Kanonik (1)Rani Nooraeni
 
Analisis Klaster (2)
Analisis Klaster (2)Analisis Klaster (2)
Analisis Klaster (2)Rani Nooraeni
 
Uji Asumsi Klasik Multikolinieritas
Uji Asumsi Klasik MultikolinieritasUji Asumsi Klasik Multikolinieritas
Uji Asumsi Klasik MultikolinieritasFisa Tiana
 
Penanganan Mutikolonieritas
Penanganan MutikolonieritasPenanganan Mutikolonieritas
Penanganan MutikolonieritasEka Siskawati
 
Analisis+jalur
Analisis+jalurAnalisis+jalur
Analisis+jalurMis Wanto
 
Regresi dengan Variabel Dummy, Mediasi, dan Moderasi
Regresi dengan Variabel Dummy, Mediasi, dan ModerasiRegresi dengan Variabel Dummy, Mediasi, dan Moderasi
Regresi dengan Variabel Dummy, Mediasi, dan ModerasiTrisnadi Wijaya
 

Mais procurados (20)

Penerapan Analisis Regresi Berganda
Penerapan Analisis Regresi BergandaPenerapan Analisis Regresi Berganda
Penerapan Analisis Regresi Berganda
 
Analisis Regresi Linier Sederhana
Analisis Regresi Linier SederhanaAnalisis Regresi Linier Sederhana
Analisis Regresi Linier Sederhana
 
Regresi Linear Berganda
Regresi Linear BergandaRegresi Linear Berganda
Regresi Linear Berganda
 
Analisis Diskriminan (1)
Analisis Diskriminan (1)Analisis Diskriminan (1)
Analisis Diskriminan (1)
 
Analisis Regresi Liniear Sederhana
Analisis Regresi Liniear SederhanaAnalisis Regresi Liniear Sederhana
Analisis Regresi Liniear Sederhana
 
Analisis Korelasi Kanonik (2)
Analisis Korelasi Kanonik (2)Analisis Korelasi Kanonik (2)
Analisis Korelasi Kanonik (2)
 
Regresi Logistik
Regresi LogistikRegresi Logistik
Regresi Logistik
 
Tugas regresi linear dan non linier
Tugas regresi linear dan non linierTugas regresi linear dan non linier
Tugas regresi linear dan non linier
 
10. analisis jalur
10. analisis jalur10. analisis jalur
10. analisis jalur
 
ANALISIS FAKTOR
ANALISIS FAKTORANALISIS FAKTOR
ANALISIS FAKTOR
 
Teknik analisis dataa
Teknik analisis dataaTeknik analisis dataa
Teknik analisis dataa
 
Analisis Korelasi Kanonik (1)
Analisis Korelasi Kanonik (1)Analisis Korelasi Kanonik (1)
Analisis Korelasi Kanonik (1)
 
Variabel Dummy
Variabel DummyVariabel Dummy
Variabel Dummy
 
Analisis Klaster (2)
Analisis Klaster (2)Analisis Klaster (2)
Analisis Klaster (2)
 
Uji Asumsi Klasik Multikolinieritas
Uji Asumsi Klasik MultikolinieritasUji Asumsi Klasik Multikolinieritas
Uji Asumsi Klasik Multikolinieritas
 
Penanganan Mutikolonieritas
Penanganan MutikolonieritasPenanganan Mutikolonieritas
Penanganan Mutikolonieritas
 
Analisis+jalur
Analisis+jalurAnalisis+jalur
Analisis+jalur
 
Analisis+jalur
Analisis+jalurAnalisis+jalur
Analisis+jalur
 
Bab i
Bab iBab i
Bab i
 
Regresi dengan Variabel Dummy, Mediasi, dan Moderasi
Regresi dengan Variabel Dummy, Mediasi, dan ModerasiRegresi dengan Variabel Dummy, Mediasi, dan Moderasi
Regresi dengan Variabel Dummy, Mediasi, dan Moderasi
 

Semelhante a 169 525-1-pb

Regresi linear
Regresi linearRegresi linear
Regresi linearmery gita
 
Makalah model regresi dengan variabel terikat dummy
Makalah model regresi dengan variabel terikat dummyMakalah model regresi dengan variabel terikat dummy
Makalah model regresi dengan variabel terikat dummyAgung Handoko
 
DEFRIJON REGRESI GANDA 5A.pptx
DEFRIJON REGRESI GANDA 5A.pptxDEFRIJON REGRESI GANDA 5A.pptx
DEFRIJON REGRESI GANDA 5A.pptxDepriZon1
 
Multiple Regression v14 15 Mei 2019 AP (1).pdf
Multiple Regression v14 15 Mei 2019 AP (1).pdfMultiple Regression v14 15 Mei 2019 AP (1).pdf
Multiple Regression v14 15 Mei 2019 AP (1).pdfCHRISTIANTO6
 
uji-hipotesis.ppt
uji-hipotesis.pptuji-hipotesis.ppt
uji-hipotesis.pptlizanora
 
Miranda Akmaia Agustina.docx
Miranda Akmaia Agustina.docxMiranda Akmaia Agustina.docx
Miranda Akmaia Agustina.docxzuhri32
 
UTS STATISTIK.ppt
UTS STATISTIK.pptUTS STATISTIK.ppt
UTS STATISTIK.pptzahwarafika
 
Artikel tentang sifat statistik analisis regresi linier tertimbang
Artikel tentang sifat statistik analisis regresi linier tertimbangArtikel tentang sifat statistik analisis regresi linier tertimbang
Artikel tentang sifat statistik analisis regresi linier tertimbangmakanmakan
 
MODEL_REGRESI_NON_LINEAR.doc
MODEL_REGRESI_NON_LINEAR.docMODEL_REGRESI_NON_LINEAR.doc
MODEL_REGRESI_NON_LINEAR.docAhmadFauzan146931
 
regresi &korelasi
regresi &korelasiregresi &korelasi
regresi &korelasiRatu Bilqis
 
Analisis Hubungan
Analisis HubunganAnalisis Hubungan
Analisis Hubungangalih
 
Analisis regresi-sederhana
Analisis regresi-sederhanaAnalisis regresi-sederhana
Analisis regresi-sederhanaAchmad Alphianto
 

Semelhante a 169 525-1-pb (20)

Statistika
StatistikaStatistika
Statistika
 
12714108.ppt
12714108.ppt12714108.ppt
12714108.ppt
 
Regresi linear
Regresi linearRegresi linear
Regresi linear
 
Makalah model regresi dengan variabel terikat dummy
Makalah model regresi dengan variabel terikat dummyMakalah model regresi dengan variabel terikat dummy
Makalah model regresi dengan variabel terikat dummy
 
DEFRIJON REGRESI GANDA 5A.pptx
DEFRIJON REGRESI GANDA 5A.pptxDEFRIJON REGRESI GANDA 5A.pptx
DEFRIJON REGRESI GANDA 5A.pptx
 
Multiple Regression v14 15 Mei 2019 AP (1).pdf
Multiple Regression v14 15 Mei 2019 AP (1).pdfMultiple Regression v14 15 Mei 2019 AP (1).pdf
Multiple Regression v14 15 Mei 2019 AP (1).pdf
 
Analisis jalur kel 4
Analisis jalur  kel 4Analisis jalur  kel 4
Analisis jalur kel 4
 
statistik tugas 4 pdf.pdf
statistik tugas 4 pdf.pdfstatistik tugas 4 pdf.pdf
statistik tugas 4 pdf.pdf
 
uji-hipotesis.ppt
uji-hipotesis.pptuji-hipotesis.ppt
uji-hipotesis.ppt
 
Miranda Akmaia Agustina.docx
Miranda Akmaia Agustina.docxMiranda Akmaia Agustina.docx
Miranda Akmaia Agustina.docx
 
UTS STATISTIK.ppt
UTS STATISTIK.pptUTS STATISTIK.ppt
UTS STATISTIK.ppt
 
Artikel tentang sifat statistik analisis regresi linier tertimbang
Artikel tentang sifat statistik analisis regresi linier tertimbangArtikel tentang sifat statistik analisis regresi linier tertimbang
Artikel tentang sifat statistik analisis regresi linier tertimbang
 
MODEL_REGRESI_NON_LINEAR.doc
MODEL_REGRESI_NON_LINEAR.docMODEL_REGRESI_NON_LINEAR.doc
MODEL_REGRESI_NON_LINEAR.doc
 
rpp 2
rpp 2rpp 2
rpp 2
 
regresi &korelasi
regresi &korelasiregresi &korelasi
regresi &korelasi
 
Analisis Hubungan
Analisis HubunganAnalisis Hubungan
Analisis Hubungan
 
Analisis regresi-sederhana
Analisis regresi-sederhanaAnalisis regresi-sederhana
Analisis regresi-sederhana
 
Regresi
RegresiRegresi
Regresi
 
Modul linear-ganda
Modul linear-gandaModul linear-ganda
Modul linear-ganda
 
regresi-linier-berganda.pdf
regresi-linier-berganda.pdfregresi-linier-berganda.pdf
regresi-linier-berganda.pdf
 

Último

Powerpoint tentang Kebutuhan Manusia kelas X
Powerpoint tentang Kebutuhan Manusia kelas XPowerpoint tentang Kebutuhan Manusia kelas X
Powerpoint tentang Kebutuhan Manusia kelas Xyova9dspensa
 
PPT GABUNGAN 1 kelas 9 gabungan tabung dengan setengah bola.pptx
PPT GABUNGAN 1 kelas 9 gabungan tabung dengan setengah bola.pptxPPT GABUNGAN 1 kelas 9 gabungan tabung dengan setengah bola.pptx
PPT GABUNGAN 1 kelas 9 gabungan tabung dengan setengah bola.pptxRestiana8
 
Fungsi Manajemen Public Relations dan Terapannya
Fungsi Manajemen Public Relations dan TerapannyaFungsi Manajemen Public Relations dan Terapannya
Fungsi Manajemen Public Relations dan TerapannyaAdePutraTunggali
 
power point mengenai akhlak remaja: menghindari tawuran
power point mengenai akhlak remaja: menghindari tawuranpower point mengenai akhlak remaja: menghindari tawuran
power point mengenai akhlak remaja: menghindari tawuranapriandanu
 
Tanqihul Qoul Bab 14 - Keutamaan Ibadah Fardhu.pptx
Tanqihul Qoul Bab 14  - Keutamaan Ibadah Fardhu.pptxTanqihul Qoul Bab 14  - Keutamaan Ibadah Fardhu.pptx
Tanqihul Qoul Bab 14 - Keutamaan Ibadah Fardhu.pptxMMuminSholih
 
PPT IPS KD 3.4 Sejarah Kerajaan-Kerajaan di Indonesia part 2.pptx
PPT IPS KD 3.4 Sejarah Kerajaan-Kerajaan di Indonesia part 2.pptxPPT IPS KD 3.4 Sejarah Kerajaan-Kerajaan di Indonesia part 2.pptx
PPT IPS KD 3.4 Sejarah Kerajaan-Kerajaan di Indonesia part 2.pptxfradillachorysofa14
 
Paket Substansi_Pengelolaan Kinerja Guru dan KS [19 Dec].pptx
Paket Substansi_Pengelolaan Kinerja Guru dan KS [19 Dec].pptxPaket Substansi_Pengelolaan Kinerja Guru dan KS [19 Dec].pptx
Paket Substansi_Pengelolaan Kinerja Guru dan KS [19 Dec].pptxDarmiahDarmiah
 
Aksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada Murid
Aksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada MuridAksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada Murid
Aksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada MuridDonyAndriSetiawan
 
Aksi Nyata Modul 3.3.pdf tentang kepemimpinan murid
Aksi Nyata Modul 3.3.pdf tentang kepemimpinan muridAksi Nyata Modul 3.3.pdf tentang kepemimpinan murid
Aksi Nyata Modul 3.3.pdf tentang kepemimpinan muridYusnelMarni
 
Rancangan Pelajaran Tahunan Ekonomi 2&3.pdf
Rancangan Pelajaran Tahunan Ekonomi 2&3.pdfRancangan Pelajaran Tahunan Ekonomi 2&3.pdf
Rancangan Pelajaran Tahunan Ekonomi 2&3.pdfg36337777
 
materi PPT tentang cerita inspiratif kelas 9 smp
materi PPT tentang cerita inspiratif kelas 9 smpmateri PPT tentang cerita inspiratif kelas 9 smp
materi PPT tentang cerita inspiratif kelas 9 smpAanSutrisno
 
Jurnal Refleksi Dwi Mingguan Modul.1.1.pdf
Jurnal Refleksi Dwi Mingguan Modul.1.1.pdfJurnal Refleksi Dwi Mingguan Modul.1.1.pdf
Jurnal Refleksi Dwi Mingguan Modul.1.1.pdfIndri117648
 
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdf
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdfK1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdf
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdf2210130220024
 
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdf
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdfK1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdf
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdfbayuputra151203
 
Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...
Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...
Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...Aminullah Assagaf
 
materi geografi kelas x semester genap kurikulum merdeka
materi geografi kelas x semester genap kurikulum merdekamateri geografi kelas x semester genap kurikulum merdeka
materi geografi kelas x semester genap kurikulum merdekaAstriDiniaAgustina1
 
Jalur Rempah Pada Masa Hindu Buddha.pptx
Jalur Rempah Pada Masa Hindu Buddha.pptxJalur Rempah Pada Masa Hindu Buddha.pptx
Jalur Rempah Pada Masa Hindu Buddha.pptxPutriSoniaAyu
 

Último (20)

Powerpoint tentang Kebutuhan Manusia kelas X
Powerpoint tentang Kebutuhan Manusia kelas XPowerpoint tentang Kebutuhan Manusia kelas X
Powerpoint tentang Kebutuhan Manusia kelas X
 
PPT GABUNGAN 1 kelas 9 gabungan tabung dengan setengah bola.pptx
PPT GABUNGAN 1 kelas 9 gabungan tabung dengan setengah bola.pptxPPT GABUNGAN 1 kelas 9 gabungan tabung dengan setengah bola.pptx
PPT GABUNGAN 1 kelas 9 gabungan tabung dengan setengah bola.pptx
 
Fungsi Manajemen Public Relations dan Terapannya
Fungsi Manajemen Public Relations dan TerapannyaFungsi Manajemen Public Relations dan Terapannya
Fungsi Manajemen Public Relations dan Terapannya
 
power point mengenai akhlak remaja: menghindari tawuran
power point mengenai akhlak remaja: menghindari tawuranpower point mengenai akhlak remaja: menghindari tawuran
power point mengenai akhlak remaja: menghindari tawuran
 
Tanqihul Qoul Bab 14 - Keutamaan Ibadah Fardhu.pptx
Tanqihul Qoul Bab 14  - Keutamaan Ibadah Fardhu.pptxTanqihul Qoul Bab 14  - Keutamaan Ibadah Fardhu.pptx
Tanqihul Qoul Bab 14 - Keutamaan Ibadah Fardhu.pptx
 
PPT IPS KD 3.4 Sejarah Kerajaan-Kerajaan di Indonesia part 2.pptx
PPT IPS KD 3.4 Sejarah Kerajaan-Kerajaan di Indonesia part 2.pptxPPT IPS KD 3.4 Sejarah Kerajaan-Kerajaan di Indonesia part 2.pptx
PPT IPS KD 3.4 Sejarah Kerajaan-Kerajaan di Indonesia part 2.pptx
 
Paket Substansi_Pengelolaan Kinerja Guru dan KS [19 Dec].pptx
Paket Substansi_Pengelolaan Kinerja Guru dan KS [19 Dec].pptxPaket Substansi_Pengelolaan Kinerja Guru dan KS [19 Dec].pptx
Paket Substansi_Pengelolaan Kinerja Guru dan KS [19 Dec].pptx
 
Aksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada Murid
Aksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada MuridAksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada Murid
Aksi Nyata Guru Penggerak Modul 3.3. Program Berdampak Positif pada Murid
 
Persiapandalam Negosiasi dan Loby .pptx
Persiapandalam  Negosiasi dan Loby .pptxPersiapandalam  Negosiasi dan Loby .pptx
Persiapandalam Negosiasi dan Loby .pptx
 
ELEMEN KOMPOL (PESAN BAHASA POLITIK).pptx
ELEMEN KOMPOL (PESAN BAHASA POLITIK).pptxELEMEN KOMPOL (PESAN BAHASA POLITIK).pptx
ELEMEN KOMPOL (PESAN BAHASA POLITIK).pptx
 
Aksi Nyata Modul 3.3.pdf tentang kepemimpinan murid
Aksi Nyata Modul 3.3.pdf tentang kepemimpinan muridAksi Nyata Modul 3.3.pdf tentang kepemimpinan murid
Aksi Nyata Modul 3.3.pdf tentang kepemimpinan murid
 
Rancangan Pelajaran Tahunan Ekonomi 2&3.pdf
Rancangan Pelajaran Tahunan Ekonomi 2&3.pdfRancangan Pelajaran Tahunan Ekonomi 2&3.pdf
Rancangan Pelajaran Tahunan Ekonomi 2&3.pdf
 
materi PPT tentang cerita inspiratif kelas 9 smp
materi PPT tentang cerita inspiratif kelas 9 smpmateri PPT tentang cerita inspiratif kelas 9 smp
materi PPT tentang cerita inspiratif kelas 9 smp
 
Jurnal Refleksi Dwi Mingguan Modul.1.1.pdf
Jurnal Refleksi Dwi Mingguan Modul.1.1.pdfJurnal Refleksi Dwi Mingguan Modul.1.1.pdf
Jurnal Refleksi Dwi Mingguan Modul.1.1.pdf
 
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdf
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdfK1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdf
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdf
 
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdf
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdfK1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdf
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdf
 
Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...
Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...
Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...
 
materi geografi kelas x semester genap kurikulum merdeka
materi geografi kelas x semester genap kurikulum merdekamateri geografi kelas x semester genap kurikulum merdeka
materi geografi kelas x semester genap kurikulum merdeka
 
KOMUNIKATOR POLITIK ( AKTOR POLITIK).pptx
KOMUNIKATOR POLITIK ( AKTOR POLITIK).pptxKOMUNIKATOR POLITIK ( AKTOR POLITIK).pptx
KOMUNIKATOR POLITIK ( AKTOR POLITIK).pptx
 
Jalur Rempah Pada Masa Hindu Buddha.pptx
Jalur Rempah Pada Masa Hindu Buddha.pptxJalur Rempah Pada Masa Hindu Buddha.pptx
Jalur Rempah Pada Masa Hindu Buddha.pptx
 

169 525-1-pb

  • 1. 329 PERBANDINGAN METODE STEPWISE DAN RIDGE REGRESSION DALAM MENENTUKAN MODEL REGRESI BERGANDA TERBAIK PADA KASUS MULTIKOLINIERITAS Diana Elfa Pusparani Jurusan Matematika, F.MIPA, Universitas Brawijaya Email:deefae@gmail.com Abstrak Analisis regresi linier berganda digunakan untuk mengetahui hubungan antara dua atau lebih peubah penjelas dan peubah respon. Salah satu asumsi yang mendasari analisis regresi berganda adalah asumsi nonmultikolinieritas, yaitu tidak terdapat hubungan linier antar peubah penjelas dalam model regresi. Jika terdapat multikolinieritas maka kesimpulan yang dihasilkan akan tidak tepat, jadi masalah multikolinieritas harus dihindari. Model regresi terbaik adalah model yang dapat menjelaskan perilaku peubah respon dengan memilih peubah penjelas yang berpengaruhpada data. Pada penelitian ini metode yang digunakan dalam mengatasi multikolinieritas adalah metode stepwise dan ridge regression dengan menggunakan pembanding R2 adj dan Cp Mallow. Penelitian dilakukanmenggunakan dua data dengan tingkat multikolinieritas sedang dan sangat kuat. Hasil penelitian menunjukkan bahwa pada data tingkat multikolinieritas sedang, untuk menangani multikolinieritas lebih baik dilakukan dengan regresi ridge, sedangkan data dengan tingkat multikolinieritas sangat kuat dapat diatasi dengan baik menggunakan metode stepwise. Kata Kunci : Regresi Stepwise, Ridge Regression, Multikolinieritas 1. PENDAHULUAN Metode yang biasa digunakan dalam mengatasi pemilihan model regresi terbaik antara lain adalah metode stepwise danridge regression. Metode stepwise memilih peubah berdasarkan korelasi terbesar dengan peubah yang sudah terdapat pada model (Hanum, 2011). Metode ridge regression (regresi gulud) dapat mengatasi multikolinieritas dengan cara memodifikasi metode kuadrat terkecil dengan penambahan suatu nilai tetapan bias tertentu yang relatif kecil pada diagonal matriks X’X. Pemilihan metode terbaik ini didasarkan pada nilai R2 adj dan Cp mallow dari kedua metode. 2. TINJAUAN PUSTAKA Menutut Gujarati (2006) model regresi berganda adalah model yang mempelajari tentang ketergantungan peubah respon terhadap dua atau lebih peubah penjelas, sehingga nilai peubah respon dapat diprediksi pada nilai-nilai tertentu dari peubah penjelas. Model regresi berganda menurut Draper dan Smith (1992) didefinisikan sebagai: untuk i = 1,2,…n di mana: Yi : nilai pengamatan ke-i peubah respon Y Xki : peubah penjelas ke-k nilai pengamatan ke-i β0 : intersep βk : koefisien regresi parsial untuk setiap peubah penjelas ke-k εi : galat ke-i n : banyak pengamatan k : banyak peubah penjelas. Salah satu asumsi regresi linier berganda adalah tidak boleh ada multikolinieritas antar peubah penjelas, artinyaantar peubah penjelasnya harus saling bebas.Ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk mendeteksi multikolinieritas, antara lain: 1. Koefisien Korelasi Antar Peubah Penjelas Kolinieritas sering kali diduga ketika nilai koefisien korelasi antar peubah penjelas (r) cukup besar, yakni berada pada selang -1 ≤ r ≤ -0,5 atau 0,5 ≤ r ≤ 1 (Gujarati, 2006). 2. Bilangan Kondisi K Nilai eigen atau sifat akar matriks korelasi dapat memberikan informasi tentang pengukuran tingkat multikolinieritas.Jika λmaks dan λmin menyatakan nilai eigen yang terbesar dan terkecil dari korelasi, maka bilangan kondisi dapat didefinisika sebagai berikut:
  • 2. 330 Nilai K yang diperoleh dapat digunakan untuk menentukan tingkat multikolinieritas dengan kriteria: 1. Jika nilai K adalah 5 ≤ K ≤ 30 maka dapat dinyatakan bahwa multikolinieritas lemah 2. Jika nilai K adalah 30 ≤ K ≤ 70 maka dapat dinyatakan bahwa tingkat multikolinieritas sedang 3. Jika nilai K adalah 70 ≤ K ≤ 100 maka dapat dinyatakan bahwa tingkat multikolinieritas kuat 4. Jika nilai K adalah ≥ 100 maka tingkat multikolinieritasnya sangat kuat. Semakin besar nilai K maka semakin besar pula masalah multikolinieritas yang terjadi (Sembiring, 1995). 2.1 Metode Stepwise Metode stepwise memilih peubah berdasarkan korelasi parsial terbesar dengan peubah yang sudah masuk dalam model. Peubah penjelas yang sudah masuk dalam model dapat saja dikeluarkan lagi, sehingga langkah yang diperlukan menjadi banyak (Hanum, 2011).Apabila salah satu peubah telah dimasukkan ke dalam model regresi, maka peubah lainnya tidak perlu dimasukkan lagi ke dalam model regresi karena pengaruhnya telah diwakili oleh peubah yang sudah masuk di dalam model regresi. Sehingga tidak terdapat multikolinieritas pada model regresi yang dihasilkan (Sembiring, 1995). Koefisien korelasi antara dua peubah didefinnisikan sebagai berikut: ∑ ∑ ∑ √ ∑ ∑ √ ∑ ∑ 2.2 Ridge Regression Ridge regression ditujukan untuk mengatasi kondisi buruk (ill conditioned) yang diakibatkan oleh korelasi yang tinggi antara beberapa peubah penjelas di dalam model. Hal ini menyebabkan matriks X’X hampir singular, sehingga menghasilkan nilai dugaan parameter model yang tidak stabil (Draper dan Smith, 1992). Koefisien regresi gulud diperoleh dengan menyesuaikan persamaan bz (θ) = (Z’Z + θI)-1 Z’Y di mana Z merupakan peubah baru yang berasal dari pembakuan peubah X, sedangkan θ merupakan konstanta positif yang terletak pada selang tertutup [0,1]. Pemusatan dan penskalaan data merupakan bagian dari pembakuan (standardize) peubah. Pemusatan merupakan perbedaan antara masing-masing pengamatan dan rata-rata dari semua pengamatan untuk peubah, sedangkan penskalaan meliputi gambaran pengamatan pada kesatuan (unit) standar deviasi dari pengamatan untuk peubah (Kutner, et al., 2005). Berikut ini merupakan pembakuan peubah respon dan peubah penjelas X1, X2, …, Xk ̅ di mana √∑ ̅̅̅ , ̅ di mana √∑ ̅ di mana: ̅ : rata-rata dari Y SY: standart deviasi dari Y ̅j: rata-rata dari pengamatan Xj SXj: standart deviasi dari Xj 2.3 PendeteksianKelayakan Model Regresi Suatu model regresi dikatakan layak dan terbaik apabila model tersebut memenuhi kriteriaberikut ini: 1. R2 terkoreksi (R2 adj) R2 adj lebih memperhitungkan banyaknya peubah penjelas dalam model. Koefisien determinasi ini telah disesuaikan terhadap derajat bebas masing-masing jumlah kuadrat. Nilai R2 adj ditentukan dengan rumus: dimana , n adalah banyaknya amatan (Sembiring, 1995).
  • 3. 331 2. Statistik Cp Mallow Statistik Cp Mallow didasarkan atas jumlah kuadrat galat dari model regresi yang mengukur ada tidaknya bias dalam model regresi (Seber, 1977). Nilai Cp Mallow dapat ditentukan dengan rumus di mana p adalah banyaknya parameter dalam model. Pemilihan model terbaik berdasarkan Cp mallow adalah model yang memiliki nilai Cp mallow terdekat dengan banyaknya peubah dalam model (Hanum, 2011). 3. METODE PENELITIAN 3.1 Sumber Data Pada penelitian ini data yang digunakan ada tiga data. Data pertama tentang ekspor kopi Indonesia periode 1975-1990 (Suwarto, 2004). Data kedua tentang kekuatan tekan semen PT. Semen Gresik (Persero) Tbk. Periode Januari-Februari 1999 (Siswondo, 2000). Data ketiga tentang hasil produksi padi dan variabel yang mempengaruhinya (Kariyam, 2000). 3.2 Metode Analisis Masing-masing data dilakukan dua pengujian metode yaitu dengan menggunakan metode stepwise dan ridge regression. Sebelum dilakukan kedua metode analisis tersebut, terlebih dahulu data diuji tingkat multikolinieritasnya. Data yang akan digunakan pada penelitian ini adalah data dengan tingkat multikolinieritas yang berbeda-beda. Apabila tingkat multikolinieritas masing-masing data telah diketahui, maka langkah selanjutnya adalah dengan menguji masing-masing data dengan metode stepwise dan ridge regression. Untuk membandingkan kedua metode analisis ini digunakan alat pembanding yaitu R2 adj dan Cp mallow. Setelah membandingkan kedua metode dengan alat pembanding yang digunakan, maka akan diketahui metode manakah yang paling baik untuk mengatasi masalah multikolinieritas. 4. HASIL DAN PEMBAHASAN Penelitian ini dilakukan dengan menggunakan 3 data yang memiliki tingkat multikolinieritas yang berbeda. Data 1 dandata 3 memiliki tingkat multikolinieritassangatkuat, sedangkan data 2 memiliki tingkat multikolinieritas sedang. Salah cara yang dilakukan dalam metode stepwise adalah dengan menguji secara parsial peubah yang masuk kedalam model regresi. Peubah pertama yang masuk kedalam model regresi stepwise merupakan peubah penjelas yang memiliki nilai korelasi yang paling besar dengan peubah respon. Pada data 1 peubah X1 merupakan peubah pertama yang masuk dalam model regresi. Sedangkan untuk data 2 peubah X6 dan untuk data 3 adalah peubah X2 yang pertama masuk kedalam model regresi. Sehingga model yang terbentuk adalah sebagai berikut: Data 1: Y = -39110 + 0,885 X1 Data 2: Y = 12,8 + 4,33 X6 Data 3: Y = 2334,6 +12,1 X2 Langkah selanjutnya adalah melakukan uji F parsial. Uji F parsial dilakukan antara peubah penjelas yang telah masuk kedalam model dengan peubah penjelas lain yang belum masuk model. Pengujian F parsial dilakukan dengan cara sebagai berikut: ( | ) ( | ( ) di mana: p : Peubah penjelas yang telah masuk kedalam model regresi q : Peubah penjelas lain yang belum masuk kedalam model regresi Berdasarkan analisis tersebut maka didapatkan model II sebagai berikut: Data 1: Y = 8634 + 0,594 X1 + 46,2 X4 Data 2: Y = -74,2 + 0,569 X4 + 2,55 X6 Data 3: Y = 2265,6 + 8,019 X2 + 0,018 X4 Sebelum memasukkan peubah lain ke dalam model regresi maka dilakukan pengecekan terhadap peubah penjelas yang telah masuk ke dalam model. Jika F(Xp|Xq) > Ftabel maka peubah penjelas pertama yang telah masuk kedalam model tidak dikeluarkan dari model. Jika (Xp|Xq) < Ftabel
  • 4. 332 maka peubah penjelas tersebut harus dikeluarkan dari model.Berikut ini merupakan model akhir yang didapatkan pada analisis regresi stepwise: Data 1: Y = -137483 + 0,424 X1 + 2,73 X2 + 45,8 X4 Data 2: Y = 29,3 + 0,523 X4 - 1,24 X5 + 1,4 X6 Data 3: Y = 2265,6 + 8,019 X2 + 0,018 X4 Berdasarkan hasil analisis diatas untuk data 1 dan data 2 dilakukan 3 langkah iterasi sehingga terbentuk model terbaik dengan 3 peubah penjelas yang masuk ke dalam model dan memiliki R2 adj sebesar 92,71% untuk data 1 dan 86,22% untuk data 2. Pada data 1 nilai Cp mallow yang dihasilkan adalah 2,3, sedangkan untuk data 2 nilai Cp Mallow 3,9. Pada data 3 terdapat 2 langkah pemilihan model dengan 2 peubah penjelas yang akan masuk ke dalam model. Pada data 3 nilai R2 adj yang dihasilkan adalah sebesar 83,26% dan Cp mallow sebesar 5,8 dengan melakukan 2 langkah pemilihan model sehingga terbentuk 2 peubah penjelas yang masuk ke dalam model. Pada regresi ridge ini langkah yang harus dilakukan adalah melakukan pembakuan pada peubah respon dan peubah penjelas dengan menggunakan pembakuan centering dan scalling. Langkah selanjutnya yang dilakukan untuk pengujian dengan regresi ridge adalah menentukan nilai θ. Nilai θ didapatkan berdasarkan pendekatan nilai VIF dan ridge trace. Pada data 1 dan data 2 nilai VIF cenderung turun pada saat nilai = 0,005, sedangkan pada data 3 nilai VIF cenderung turun pada saat nilai = 0,05. Sehingga persamaan regresi yang diperoleh pada data 1, data 2 dan data 3 setelah dikembalikan kebentuk persamaan semula adalah sebagai berikut: 1. Data 1: Y= 360123.46 X1 + 75418X2 + 1717150.9 X3 + 1279.2 X4 – 11728 X5 dengan R2 = 94,07% R2 adj = 92,59 % Cp Mallow = 4,004 2. Data 2: Y = 5,754 X1 + 21,228 X2 + 65,611 X3 + 335,73 X4 + 17,791 X5 + 56,195 X6 dengan R2 = 88,33% R2 adj = 86,45% Cp Mallow = 5,01 3. Data 3: Y = 1,641 X1 + 164,272 X2 + 17527.084 X3 + 41301,364 X4 + 29081,275 X5 + 16635,5 X6 dengan R2 = 85,70% R2 adj = 81,49% Cp Mallow = 4,9 Pada metode stepwise jumlah peubah penjelas yang masuk ke dalam model regresi untuk data 1 dan data 2 adalah 3 peubah, sedangkan untuk data 3 terdapat 2 peubah penjelas. Pada regresi ridge peubah penjelas yang masuk ke dalam model sama dengan peubah asli, yaitu 5 peubah penjelas untuk data 1 dan 6 peubah penjelas untuk data 2 dan data 3. 5. KESIMPULAN Berdasarkan hasil perbandingan antara regresi ridge dan regresi stepwise, data yang memiliki tingkat multikolinieritas sedang dalam menangani masalah multikolinieritas lebih baik menggunakan regresi ridge. Sedangkan data yang memiliki tingkat multikolinieritas sangat kuat dalam menangani masalah multikolinieritas lebih baik menggunakan regresi stepwise. DAFTAR PUSTAKA Draper, N. dan Smith, H., (1992), Analisis Regresi Terapan Edisi Kedua, Alih Bahasa : Bambang- Sumantri, PT Gramedia Pustaka Utama, Jakarta. Gujarati, D.,(2006), Ekonometrika Dasar, Diterjemahkan oleh Sumarto Zain, Erlangga, Jakarta. Hanum, H., (2011), Perbandingan Metode Stepwise, Best Subset Regression, dan Fraksi dalam Pemilihan Model Regresi Berganda Terbaik, Jurnal Penelitian Sains, 14 (2A) 14201, hal. 1-6. Kariyam, (2000), Studi Penanganan Kasus Multikolinieritas dengan Pendekatan Analisis Regresi Faktor, Logika, 4(5), hal. 3-24. Siswondo, (2000), Penentuan Model Regresi Linier Berganda Terbaik Pada Proses Produksi Semen Menggunakan Analisa Komponen Utama, Skripsi, Universitas Brawijaya, Malang, Indonesia. Suwarto, Eko Adi, (2004), Kajian Regresi Komponen Utama dan Regresi New Stepwise dalam Memilih Model Regresi Linier Berganda, Skripsi, Universitas Brawijaya, Malang, Indonesia. Sembiring, R. K., (1995), Analisis Regresi, ITB, Bandung. Tayeb, T., (2012), Efektivitas Metode New Stepwise dalam Pemilihan Variabel Pada Regresi Ganda, Lentera Pendidikan, 15(2), hal. 161-174.