Portifolio da 8 serie = 9 ano de 2013 prof mm

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Portifolio da 8 serie = 9 ano de 2013 prof mm

  1. 1. P O R T I F Ó L I O - 9 º ANO = 8 ª SÉRIE de 2 0 1 3* Apresentação ● Profª Maria Márcia ● Matéria = Matemática, Geometria e Ciências.* Material ● caderno ou fichário = matéria. ● caderno pequeno ou grande de 100 folhas = tabuada. ● caneta azul, preta, vermelha e verde. ● canetinhas. ● lápis ou lapiseira. ● lápis de cor ● borracha ● apontador ou grafites. ● réguas ( 20 ou 30 cm ) e transferidor e esquadros ● pasta catálogo com 100 plasticos etiquetada ● folhas quadriculadas ( médio ) = 5 folhas ● Obs.: comprar somente os materiais que o Governo não deu.* Avaliações ● Trabalhos = Individuais ou em duplas. ● Provas = Individuais ou em duplas ou com consultas. ● comportamento na minha aula e nas aulas ods colegas. ● realizações das atividades em sala de aula ou de casa. ● realizações de atividades interdisciplinares. ● comportamento em aulas s e passeios extra classe ou escola. ● educação ● assiduidade. ● pontualidade em atividades.* REVISÃO ● Matéria de : ▪ Ensino Fundamental I 1ª, 2ª, 3ª e 4ª. ▪ Ensino Fundamental II 5ª, 6ª e 7ª( EX.: 01 ) Coloque o nome de cada parte da adição abaixo : a-) 2 0 1 3 parcela 1 parcela parcelas 2 parcela 2 0 1 6 soma ou total( EX.: 02 ) Coloque o nome de cada parte da subtração abaixo : a-) 2 0 1 3 minuendo 1 9 9 9 subtraendo 0 0 1 4 resto ou diferença
  2. 2. ( EX.: 03 ) Coloque o nome de cada parte da multiplicação abaixo : a-) 2 0 1 3 fator fatores 1 5 fator 1 0 0 6 5 2 0 1 3 3 0 1 9 5 produto( EX.: 04 ) Coloque o nome de cada parte da divisão abaixo : dividendo divisor a-) 2 0 1 3 x3 2 1 6 7 1 produto 0 3 0 resto( EX.: 05 ) Coloque o nome de cada parte da potenciação abaixo : expoente a-) 2⁵ = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32 potência base fatores iguais( EX.: 06 ) Coloque o nome de cada parte da radiciação abaixo : índice a-) 3 3 8 2³ 2 raiz radicando 8 2 sinal da raiz 4 2 fatoração = dividir o número 2 2 pelos números primos 1 2³
  3. 3. OBS.: ● Números Primos = Números que têm em seus divisores o nº 1 e ele mesmo. Exemplos :a-) D(2) = { 1, 2 } é Número Primob-) D ( 12 ) = { 1, 2, 3, 4, 6, 12 } Não é número primo pois tem intermadiários. ● Conjunto dos números primos = { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ... } ( EX.: 07 ) Observe o quadro e encontre nele os números primos seguindo as regras abaixo : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 Regras : ( 1ª ) Corte o número 1. ( 2ª ) Circule o número 2 e corte todos os números divisíveis por 2 . ( 3ª ) Circule o número 3 e corte todos os números divisíveis por 3 . ( 4ª ) Circule o número 5 e corte todos os números divisíveis por 5 . ( 5ª ) Circule o número 7 e corte todos os números divisíveis por 7 . ( 6ª ) Circule o número 11 e corte todos os números divisíveis por 11 . ( 7ª ) Circule o número 13 e corte todos os números divisíveis por 13 . ( EX.: 08 ) Dê os números primos ˂ ( menores ) que 100 : { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, ... } ( EX.: 09 ) Dê a fatoração dos números abaixo :a-) 24= 2³ x 3¹b-) 128= 2⁷c-) 150= 2¹ x 3¹ x 5²d-) 600= 2³ x 3 ¹ x 5²e-) 1000= 2³ x 5³
  4. 4. a-) 2 4 2 b-) 128 2 c-) 150 2 e-) 1 0 0 0 2 12 2 64 2 75 3 500 2 6 2 32 2 25 5 250 2 3 3 16 2 5 5 125 5 1 8 2 1 25 5 2³ x 3¹ 4 2 2¹ x 3¹ x 5² 5 5 2 2 1 2³ x 5³ 1 2⁷d-) 600 2 300 2 150 2 75 3 25 5 5 5 1 2³ x 3 ¹ x 5² ( EX.: 10 ) Dê a raiz de cada radiciação abaixo fazendo a fatoração dos radicandos :a-) 4 4 16 2⁴ 2b-) 3 3 27 3³ 3c-) 5 5 32 2⁵ 2d-) 10 10 1024 2¹⁰ 2e-) 64 2² x 2² x 2² 2x2x2 = 8f-) 100 2² x 5² 2 x 5 = 10g-) 3 3 125 5³ 5
  5. 5. h-) 7 7 128 2⁷ 2i-) 0 0 Regra da Potenciação : zero elevado a qualquer expoente diferente de zero é igual a zero .j-) 23 1 1 Regra da Potenciação : Um elevado a qualquer expoente é sempre um .a-) 1 6 2 b-) 27 3 c-) 32 2 d-) 1 0 2 4 2 8 2 9 3 16 2 512 2 4 2 3 3 8 2 256 2 2 2 1 3³ 4 2 128 2 1 2⁴ 2 2 64 2 1 2⁵ 32 2 16 2 8 2 4 2e-) 64 2 f-) 100 2 g-) 125 5 2 2 32 2 50 2 25 5 1 2¹⁰ 16 2 25 5 5 5 8 2 5 5 1 5³ 4 2 1 2² x 5² 2 2 1 2² x 2² x 2²h-) 128 2 64 2 32 2 16 2 8 2 4 2 2 2 1 2⁷ i-) Regra da Potenciação : zero elevado a qualquer expoente diferente de zero é igual a zero . j-) Regra da Potenciação : Um elevado a qualquer expoente é sempre um .
  6. 6. ( EX.: 11 ) Resolva os Produtos Notáveis abaixo conforme as regras aprendidas :(I) (a+b)²= (a)²+2(a)(b)+(b)²= a² + 2 a b + b²( II ) (a-b)²= (a)²-2(a)(b)+(b)²= a² - 2 a b + b²( III ) (a+b) ● (a-b)= (a)² - (b)²= a² - b² a-) (x+2)²= (x)²+2(x)(2)+(2)²= x² + 4 x + 4 b-) (x-3)²= (x)²-2(x)(3)+(3)²= x² - 6x + 9 c-) (x+y).(x-y)= (x)² - (x)²= x² - y² d-) (y-9)²= (y)²-2(y)(9)+(9)²= y² - 18y + 81 e-) ( x⁴ + 2y ) ² = ( x⁴ ) ² + 2 ( x⁴ ) ( 2y ) + ( 2y ) ² = x⁸ + 4x⁴y + 4y² f-) ( y² + 4 ) . ( y² - 4 ) = ( y² ) ² - ( 4 ) ² = y⁴ - 16 g-) ( 6x + 5y ) ² = ( 6x ) ² + 2 ( 6x ) ( 5y ) + ( 5y ) ² = 36x² + 60xy + 25y² h-) ( 9x - 7y³ ) ² = ( 9x ) ²- 2 ( 9x ) ( 7y³ ) + ( 7y³ ) ² = 81x² - 126xy³ + 49y⁶ i-) ( 8y³ + 9p⁴ ) . (8y³ - 9p⁴ ) = ( 8y³ ) ² - ( 9p⁴ ) ² = 64y⁶ - 81p⁸ j-) ( a⁴ + 6b⁵ ) ² = ( a⁴ ) ² + 2 ( a⁴ ) (6b⁵ ) + ( 6b⁵ ) ² = a⁸ + 12 a⁴b⁵ + 36b¹⁰( EX.: 12 ) Com quais formas geométricas os objetos abaixo mais se parecem: a-) Uma folha de caderno = retângulo b-) Um tubo de cola bastão = cilindro c-) Uma caixa de lápis de cor = paralelepípedo " cubo " d-) Um CD = círculo( EX.: 13 ) Dê dois exemplos de objetos que lembrem cada elemento geométrico: a-) ponto ou vértice = ponto de uma agulha, ponta de um alfinete. b-) reta ou aresta = régua, linha. c-) plano ou face = tampo da mesa. d-) cone = chapéu de bruxa ou fada.
  7. 7. ( EX.: 14 ) Quais são os segmentos de reta que podemos identificar em cada caso : a-) A C B AB BC CD DE DF EF FA F E D b-) D AB AC AD AE BC A B C E BD BE CD CE DE c-) N T A NT NA TA AM M( EX.: 15 ) Quais são os ângulos que podemos identificar em cada caso : a-) A C B FÂB, ABC, BCA, CDE, DEF e EFA F E D b-) B CÂB, ABC, BCE, DCE, CDE e CED C A E D( EX.: 16 ) Observe o ãngulo a seguir e responda as questões: a-) Quais são os lados desse ãngulo ? M A R.: A M e AN N b-) Qual é o Vértice = ângulo desse ãngulo ? R.: M Â N( EX.: 17 ) Desenhe os ângulos pedidos em cada item abaixo : a-) Ângulo reto = â de 90⁰ = â reto b-) Ângulo agudo = â menor(< ) que 90⁰ b-) Ângulo obtuso = â maior(>) que 90⁰ e menor (< ) que 180⁰
  8. 8. ( EX.: 18 ) Dê a fração para representar a parte pintada de cada figura geométrica abaixo : a-) 1 5 b-) 1 1 c-) 2 3 d-) 1 4 e-) 5 5 5 + 2 = 7 } 5 5 5 2 5 f-) 6 10( EX.: 19 ) Faça um desenho para representar cada fração pedida : a-) 1 3 b-) 3 5 c-) 3 4 d-) 5 8( EX.: 20 ) Determine o valor correspondente em centavos de real em cada item a seguir : a-) 1 de 1 real = 1 x 1 ,00 = 1,00 = 0,50 2 2 1 2 b-) 1 de 1 real = 1 x 1 ,00 = 1,00 = 0,10 10 10 1 10 c-) 1 de 1 real = 1 x 1 ,00 = 1,00 = 0,10 4 4 1 4
  9. 9. d-) 3 de 1 real = 3 x 1 ,00 = 3,00 = 0,30 10 10 1 10( EX.: 21 ) Sabemos que 1 hora tem 60 minutos. Então, a-) Quantos minutos têm em 1 hora ? R.: 30 minutos 2 60 2 1 x 60 = 60 = 30 00 = 30 2 1 2 b-) Quantos minutos têm em 3 hora ? R.: 45 minutos 4 180 4 3 x 60 = 180 = 45 20 = 45 4 1 4 0 c-) Quantos minutos têm em 1 hora ? R.: 5 minutos 12 60 12 1 x 60 = 60 = 5 00 = 5 12 1 12( EX.: 22 ) Em um aquário há três tipos de peixes : seis listrados, quatro vermelhos e dois roxos . Então, a-) Quantos peixes há no aquário ? R.: Há no aquário 12 peixes. b-) Escreva uma fração que represente a quantidade de peixes vermelhos ? 4 = 1 12 3 R.: Os peixes vermelhos tem 4/12 ou 1/3 de peixes do aquário. c-) Que tipo de peixe representa 1 do total de peixes que há no aquário ? 2 6 = 1 12 2 R.: O tipo de peixe que representa a metade , ou seja , 1/2 é o listrado.
  10. 10. ( EX.: 23 ) Escreva como se lê cada fração : a-) 3 três quintos. 5 b-) 9 nove décimos. 10 c-) 25 vinte e cinco oitavos. 8 d-) 4 quatro treze ávos. 13 e-) 11 onze quarenta ávos. 40 f-) 409 quatrocentos e nove milésimos. 1000( EX.: 24 ) Calcule o que se pede em cada item : a-) 1 de 72 = 9 8 72 8 1 x 72 = 72 = 9 0 = 9 8 1 8 b-) 3 de 56 = 24 7 168 7 3 x 56 = 168 = 24 28 = 24 7 1 7 0 c-) 8 de 72 = 64 9 576 9 8 x 72 = 576 64 36 = 64 9 1 9 0 d-) 2 de 35 = 14 5 70 5 2 x 35 = 70 = 14 20 = 14 5 1 5 0 e-) 7 de 120 = 84 10 840 10 7 x 120 = 840 = 84 40 = 84 10 1 10 0
  11. 11. f-) 13 de 5000 = 65 1000 65000 1000 13 x 5000 = 65000 = 65 05 = 6 5 1000 1 1000 0 C O N J U N T O S: 1º Conjunto dos Números Naturais ( N ) N= { 0,1,2,3,4,5,6,...} N* = { 1,2,3,4,5,6,...} OBS.: O asterisco ( * ) indica a exclusão do zero de um conjunto. 2º Conjunto dos Números Inteiros Relativos ( Z ) Z= { . . . , - 3 , - 2 , - 1 , 0 , +1 , +2 , +3 , +4 , +5 , +6 , . . . } Z* = { . . . , - 3 , - 2 , - 1 , +1 , +2 , +3 , +4 , +5 , +6 , . . . } 3º Conjunto dos Números Racionais Relativos ( Q ) Chama-se Número Racional todo número que pode ser escrito em forma de fração e número decimais . Q = { . . . , - 9 , - 2 , - 1 , 0 , + 1 ,+ 4 , + 3 , + 16 , + 5 , + 6 , . . . } 3 2 4 Q* = {..., -9 , - 2 , - 1 , + 1 , + 4 , + 3, + 16 , + 5 , + 6,0 . . . } 3 2 4 4º Conjunto dos Números Irracionais Relativos ( I ) Chama-se Número Irracional todo número que não pode ser escrito em forma de fração e raiz quadradas de números que não são quadrados perfeitos , números decimais. I= { . . . , - 9 , - √4 , - 1 , 0 , + 1 ,+ 4 , + 3 , + 16 , + √25 , + 6 , . . . } 3 2 4 I* = { . . . , - 9 , - √4 , - 1 , 0 , + 1 ,+ 4 , + 3 , + 16 , + √25 , + 6 , . . . } 3 2 4
  12. 12. 5º Conjunto dos Números Reais ( R ) Chama-se Número Real a união dos conjuntos dos números racionais e irracionais . Q = { . . . , - 9 , - 2 , - 1 , 0 , + 1 ,+ 4 , + 3 , + 16 , + 5 , + 6 , . . . } 3 2 4 Q* = {..., -9 , - 2 , - 1 , + 1 , + 4 , + 3, + 16 , + 5 , + 6,0 . . . } 3 2 4 OBS.:Note que todo Número Natural é também inteiro, todo inteiro é também racional etodo racional é também real. N Z Q I R * PROPRIEDADES DA ADIÇ ÃO : C A F E Elemento Neutro ( 0 ) 2 + 0 = 2 e 0 + 5 = 5 Fechamento ( є ) 2 є N e 5 є N , logo 2 + 5 = 7 є N Associativa ( ) ( 2 + 3 ) + 5 = 2 + ( 3 + 5 ) = 10 Comutativa 2+5 = 5+2 = 7 * PROPRIEDADES DA SUBTRAÇÃO : Não tem nenhuma das propriedades.
  13. 13. * PROPRIEDADES DA MULTIPLICAÇÃO :C A F E D+ D- Distributiva da Multiplicação na Adição 2( 4 + 3 ) = 2 x 4 + 2 x 3 = 8 + 6 = 14 Distributiva da Multiplicação na Subtração 2( 4 - 3 ) = 2 x 4 - 2 x 3 = 8 - 6 = 2 Elemento Neutro ( 1 ) 2 x 1 = 2 e 1 x 5 = 5 Fechamento ( є ) 2 є N e 5 є N , logo 2 x 5 = 10 є N Associativa ( ) ( 2 x 3 ) x 5 = 2 x ( 3 x 5 ) = 30 Comutativa 2 x 5 = 5 x 2 = 10OBS.: a-) 2. ( 4 + 3 ) = b-) 2. (4 + 3 ) = c-) 2. ( x + 4 ) =16 2x4+2x3= 2 .( 7 ) = 2x + 8 = 16 8 + 6= 14 2x = 16 - 8 14 2x = 8 Expressão Numérica x = 8 Expressão Numérica com regras. 2 com distributiva x = 4 e regras. Equação do 1ºGrau d-) 2. ( x + 4 ) < 16 2x + 8 < 16 2x < 16 - 8 2x < 8 x < 8 2 x < 4 Inequação do 1ºGrau
  14. 14. * PROPRIEDADES DA DIVISÃO : Não tem nenhuma das propriedades.OBS.: I Quando o dividendo é zero e o divisor é diferente de zero, o quociente é sempre zero. Exemplos : a-) 0 : 8 = 0 , porque 0 x 8 = 0 0 8 0 ₌0 b-) 0 : 15 = 0 , porque 0 x 15 = 0 0 15 0 ₌0 II Quando o dividendo é diferente de zero e o divisor é ZERO, o quociente NÃO EXISTE. a-) 8:0= NÃO EXISTE NENHUM NÚMERO porque NÃO EXISTE NENHUM NÚMERO x 0= 8* P R O P R I E D A D E S da P O T E N C I A Ç Ã O em N , Z , Q , IR : 1º Toda potência de expoente zero é igual a 1 . Conclusão : a⁰ = 1 ; exemplos : a-) 0⁰ = 1 g-) ( 0, 5 ) ⁰ = 1 b-) 1⁰ = 1 h-) x⁰ = 1 c-) 10⁰ = 1 i-) m⁰ = 1 d-) 2013⁰ = 1 j-) (- m ) ⁰ = 1 e-) ( - 3 )⁰ = 1 k-) -5 ⁰=1 ( 19 ) f-) 2 ⁰=1 ( 3 )
  15. 15. 2º Zero elevado a qualquer número diferente de ZERO é sem- pre ZERO ( 0 ) . Conclusão : 0ˣ = 0 , onde x ≠ 0 ; exemplos : a-) 0¹ = 0 e-) 0¯³ = não existe b-) 0² = 0 f-) 0¾ = 0 c-) 0¹⁰ = 0 g-) 0¯²³ = não existe d-) 0²⁰¹³ = 0 h-) 0¹⁰⁰ = 03º Toda potência de base 1 e qualquer expoente é sempre igual a 1. Conclusão : 1ᵑ = 1 ; exemplos : a-) 1⁰ = 1 c-) 1¹⁰ = 1 e-) 1²⁰¹³ = 1 b-) 1¹ = 0 d-) 1²³ = 14º Toda potência de expoente 1 é sempre igual a base. Conclusão : a¹ = a ; exemplos : a-) 0¹ = 0 f-) 2013¹ = 2013 b-) 1¹ = 1 g-) x¹ = x c-) 10¹ = 10 h-) ( 0,3 )¹ = 1 d-) 15¹ = 15 i-) ( - 0,5 )¹ = 1 e-) 2 ¹ = 12 j-) -5 ¹ = 1-5 ( 3 ) 3 ( 19 ) 195º Quando a base é 10, colocamos na potência o número 1 e a quantidade de zero que o expoente mandar. Exemplos : a-) 10⁰ = 1 d-) 10³ = 1 000 b-) 10¹ = 10 e-) 10⁵ = 1 00.000 c-) 10² = 1 00 f-) 10⁸ = 1 00.000.000
  16. 16. 6º Toda potência de expoente negativo é igual ao inverso da sua potência com expoente positivo, ou seja, se abase é um número inteiro, colocamos o denominador 1 e invertemos a fração, quem é numerador vira denominador e quem é denominador vira nume- rador e o expoente fica positivo e resolvemos normalmente. Se a a base já é fração, é só inverter a mesma e resolver normalmente. Conclusão 1 : a¯ᵑ = 1 , onde a ≠ 0 e n inteiro aᵑ Conclusão 2 : a ¯ᵑ = b ᵑ ( b ) ( a ) , onde a ≠ 0 e n inteiro Exemplos : a-) 2¯³ = 1 ₌ 1 ₌ 1 1 2³ 2x2x2 8 b-) 2 ¯⁴= 5 ⁴₌ 5x5x5x5 ₌ 625 ( 5 ) ( 2 ) 2x2x2x2 16 c-) 3¯⁵ = 1 ₌ 1 ₌ 1 1 3⁵ 3x3x3x3x3 243 d-) 1 ¯⁷ = 2 ⁷₌ 2x 2x 2x 2x 2x 2x 2 ₌ 128 ( 2 ) ( 1 ) e-) -3 ¯²= -8 ²₌ -8 -8 ₌ 64 ( 8 ) ( 3 ) ( 3 ) ( 3 ) 9 f-) (-5)¯ ³ = 1 ₌ 1 ₌ -1 1 (-5) ³ (-5 ) x (-5 ) x (-5 ) 125 f-) (-3)¯⁴ = 1 ⁴₌ 1 ₌ 1 1 ( 3 ) 3x3x3x3 81
  17. 17. 7º Na Multiplicação de bases iguais, conservamos a base e somamos os expoentes. Conclusão : a ͫ x aᵑ = a ͫ ᶧ ᵑ ; exemplos :a-) 2³ x 2⁴ = 2³ ᶧ ⁴ = 2 ⁷b-) x⁷ . x³ = x⁷ ᶧ ³ = x ¹⁰c-) (-5)⁷ x (-5)² = (-5)⁷ ᶧ ² = (-5)⁹d-) ( +2)³ x ( +2) ⁴ x ( +2)¹= ( +2 )³ ᶧ ⁴ ᶧ ¹ = (+2)⁸ 1 1 1 1 1e-) ( 2 )¹ x ( 2 )¹ x ( 2 )¹ = ( 2 )¹ᶧ¹ᶧ¹ = ( 2 )³8º Na Divisão de bases iguais, conservamos a base e subtraímos os expoentes. Conclusão : a ͫ : aᵑ = a ͫ ¯ ᵑ ; exemplos :a-) 2⁴ : 2³ = 2⁴ ¯ ³ = 2¹b-) x⁷ : x³ = x⁷ ¯ ³ = x ⁴c-) (-5)⁷ : (-5)² = (-5)⁷ ¯² = (-5)⁵d-) ( +2)⁴ : ( +2) ³: ( +2)¹= ( +2 )⁴ ¯ ³ ¯ ¹ = (+2)⁰e-) 1 1 1 1 ( 2 )⁸ : ( 2 )⁵: ( 2 )¹ = ( 2 )⁸ ¯⁵¯¹ = 1 1 ( 2 ) ³ ¯¹ = ( 2 )²9º Na Potência de Potência, conservamos a base e multiplicamos os expoentes. Conclusão : ( a ͫ )ᵑ = a ͫ ˣᵑ ; exemplos : a-) ( 2³)⁴ = 2³ˣ⁴ = 2¹² b-) ( 7⁴)⁵ = 7⁴ˣ⁵ = 7²⁰
  18. 18. c-) [ ( -2¹) ³] ⁵ = ( -2) ¹ ˣ ³ ˣ ⁵ = (-2) ¹⁵ d-) {[( 3 2 ) ²] } ⁴ = ( 3 2 )¹ ˣ ² ˣ ¹ ˣ ⁴ = ( 3 2 )⁸ 10º Potência de um produto, ou seja, potenciação de uma multiplica- ção de bases diferentes, distribuímos o expoente. Conclusão : (a.b ) ͫ = a ͫ x b ͫ ; exemplos : a-) (5.3)² = 5² . 3² b-) (7.2)³ = 7³ . 2³ c-) [ ( -2 ) . ( +5 ) ] ⁴ = ( -2 ) ⁴ . ( +5 ) ⁴ d-) -3 2 [( 2 )² . ( 5 )³ ]⁴ = -3 2 [( 2 )²ˣ⁴ . ( 5 )³ˣ⁴ ] = -3 2 [( 2 )⁸ . ( 5 )¹² ] = 11º Quando o expoente for PAR, a potência é um número positivo. par ( + )˭ positivo Conclusão : ; exemplos : par ( - )˭ positivo a-) (+3)²= (+3).(+3)= 9 b-) (- 3)⁴ = (-3).(-3).(-3).(-3)= 81 c-) ( - 0, 3 ) ² = ( - 0,3 ) . ( - 0,3 ) = 0, 0 9 d-) ( 0, 1 ) ⁴ = ( 0,1 ) . ( 0,1 ) . ( 0,1 ) . ( 0,1 ) = 0, 0 0 0 1e-) 1 1 1 1 1 1 ( 2 )⁴ = ( 2 ).( 2 ).( 2 ).( 2 )= 16
  19. 19. f-) -3 -3 -3 9 ( 2 )² = ( 2 ).( 2 )= 25 12º Quando o expoente for ÍMPAR, a potência tem sempre o mesmo sinal da base . ímpar ( + )˭ positivo Conclusão : ; exemplos : ímpar ( - )˭ negativo a-) (+2)³= (+2).(+2) .(+2)= 8 b-) (- 3)⁵ = ( - 3 ) . ( - 3 ) . ( - 3 ) . ( - 3 ) . ( -3 ) = - 2 4 3 c-) ( + 0, 2 ) ³ = ( + 0,2 ) . (+ 0,2 ) . ( + 0,2 ) = 0, 0 0 8 d-) ( - 1, 2 ) ³ = ( - 1,2 ) . ( - 1,2 ) . ( - 1,2 ) = - 1, 7 2 8 e-) 1 ( 2 )⁵ = 1 1 1 1 1 1 ( 2 ).( 2 ).( 2 ).( 2 ).( 2 )= 32 f-) -3 -3 -3 -3 -27 ( 2 )³ = ( 2 ).( 2 ).( 2 )= 8 continuação dos exercícios:( EX.: 25 ) Classifique as sentenças como ( V ) = Verdadeira ou ( F ) = Falsa e justifique: a-) 5⁷.5²= 5⁹ ( V ) 5⁷⁺² = 5⁹ b-) 3⁹:3⁴= 3⁵ ( V ) 3⁹¯⁴ = 3⁵ c-) 8 ⁵ : 8¯³ = 8² ( F ) 8⁵¯¯³ = 8⁵⁺³ = 8⁸ d-) 7 ⁵ - 7³= 7² ( F ) 16.809 - 343 = 49 16.464 = 49 diferente = falso e-) 7ˣ¯⁵ = 7ˣ ( V ) 7ˣ:7⁵= 7ˣ¯⁵ 7⁵
  20. 20. f-) (7³)²= 7⁵ ( F ) 7³ˣ²= 7⁶ g-) ( 5 + 2 ) ² = 5² + 2² ( F ) 7² = 25 + 4 49 = 29 diferente = falso h-) 3² + 3 ³ + 3⁸ = 3¹⁰ ( F ) 9 + 27 + 6.561 = 59.041 6597 = 59.042 diferente = falso i-) 2ˣ⁺¹= 2ˣ . 2¹ ( V ) X de soma de bases iguas + os expoentes j-) 10³ = 10 ¯² ( V ) 10³ : 10 ⁵ = 10 ³¯⁵ = 10 ¯² 10⁵( EX.: 26 ) Simplifique , aplicando as propriedades de potenciação: a-) ( 10² ) ³ = 10 ²ˣ ³ = 10⁶ = 10⁰ = 1 ( 10³ ) ² = 11 ³ ˣ ² 10⁶ b-) 2 ⁸ . 5 ¹⁰ = 2⁸¯⁵ . 5 ¹⁰¯⁶ = 2³ . 5⁴ 2⁵.5⁶=( EX.: 27 ) Expressar (2⁴)² .8 como uma potência de 2 . 2⁶ (2⁴)² .8 = 2 ⁴ ˣ ² . 2³ = 2 ⁸ . 2³ = 2⁸⁺³ = 2⁶ 2⁶ 2⁶ 2⁶ 2 ¹¹ = 2 ¹¹ : 2 ⁶ = 2 ¹¹ ¯ ⁶ = 2⁵ 8 2 2⁶ 4 2 2 2 1 2³( EX.: 28 ) Expressar ( 5 ² ) ⁴ . 625 como uma potência de 2 . 5⁷ ( 5 ² ) ⁴ . 625 5 ² ˣ ⁴ . 5⁴ = 5 ⁸ . 5⁴ = 5⁸⁺⁴ = 5⁷ 5⁷ 5⁷ 5⁷ 5 ¹² = 5 ¹² : 5 ⁷ = 2 ¹² ¯ ⁷ = 5⁵ 625 5 5⁷ 125 5 25 5 5 5 1 5⁴
  21. 21. ( EX.: 29 ) Calcule, fazendo passagem por passagem , e aplique as regras e propriedades: a-) (-3)²+6²= b-) 3 ² +( - 5 )² = (-3).(-3)+6.6= 3.3+(-5).(-5)= 9 + 36 = 9 + ( + 25 ) = 45 9 + 25 = 34 c-) d-)

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