Universidade Federal de Santa MariaCentro de TecnologiaCurso de Engenharia ElétricaDELC - Departamento de Eletrônica e Com...
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Sumário1 Introdução 42 Conceitos Teóricos 52.1 Distribuições de Probabilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...
4.1.1 Simulador de Transmissão de Áudio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314.1.1.1 Esquem...
Lista de Figuras2.1 Distribuição Gaussiana ou Normal para diferentes médias e desvios padrões . . . . . . . . 62.2 Percent...
3.16 Alamouti Tx=2 Rx=1 com desvanecimento Rice para modulações BPSK e QPSK . . . . . . 283.17 Alamouti Tx=2 Rx=2 com desv...
1IntroduçãoA palavra comunicação, segundo sua definição no dicionário, é o ato de se comunicar, de estar emcomunicação com ...
2Conceitos TeóricosNesta seção serão apresentados, de maneira sucinta, alguns conceitos importantes para o enten-dimento d...
2.1. Distribuições de Probabilidade−8 −6 −4 −2 0 2 4 6 800.050.10.150.20.250.30.350.4AmostraFrequênciaRelativaDistribuição...
2.1. Distribuições de Probabilidade2.1.2 Distribuição RayleighA distribuição de probabilidade Rayleigh é largamente empreg...
2.1. Distribuições de ProbabilidadeOnde:br é o valor médio quadrático1;K (dB) é o fator Rice2;Io() é a função modificada de...
2.2. Relação Sinal-Ruído (SNR)forma,aplicando os coeficientes discretos especular e de multi-percurso a equação 2.5, tem-se...
2.3. Técnicas de Modulação Digital2.3.1 Modulação BPSKA modulação BPSK (Binary Phase Shift Keying) é técnica de modulação ...
2.3. Técnicas de Modulação Digital−1 −0.5 0 0.5 1−1−0.8−0.6−0.4−0.200.20.40.60.81QuadratureIn−PhaseConstelação QPSKFigura ...
2.4. Esquemas de Comunicação2.4 Esquemas de Comunicação2.4.1 Esquema SISOO esquema de comunicação SISO (Single-Input Singl...
2.4. Esquemas de Comunicaçãoenviado para a antena Rx1 está sobre efeito de forte desvanecimento, na antena Rx2 o sinal pod...
2.4. Esquemas de ComunicaçãoAntes de passar pelo detector de máxima verossimilhança, responsável por comparar o sinal re-c...
2.4. Esquemas de Comunicação˜s = h∗0r0 + h∗1r1 + h∗2r2 + h∗3r3;= h∗0(h0s + η0) + h∗1(h1s + η1) + h∗2(h2s + η2) + h∗3(h3s +...
2.4. Esquemas de ComunicaçãoFigura 2.10: Esquema de Alamouti com duas antenas transmissoras e uma antena receptora (MISO)O...
2.4. Esquemas de ComunicaçãoOnde r0 e r1 são os sinais recebidos pelas antenas nos dois intervalos de transmissão e η1e η2...
2.4. Esquemas de ComunicaçãoFigura 2.11: Esquema de Alamouti com duas antenas transmissoras e duas antena receptora (MISO)...
2.5. Técnica de Seleção de Antenas (TAS)˜s0 = (α02+ α12+ α22+ α32)s0 + h0∗η0 + h1η1∗+ h2η2∗+ h3η3∗˜s1 = (α02+ α12+ α22+ α3...
3Códigos DesenvolvidosO simulador de canal MIMO apresentado neste relatório é constituído de vários códigos-base. Es-ses c...
3.1. Esquema SISOComo era esperado, a curva BER com melhor desempenho é para o caso onde o canal é conside-rado ideal e os...
3.1. Esquema SISOprobabilidade de erro.Sendo assim, a modulação QPSK precisa do dobro de potência (3 dB) para obter a mesm...
3.2. Esquemas sobre efeito de desvanecimento Rayleigh0 5 10 15 20 25 3010−410−310−210−1100SNR(dB)BERComparison between BPS...
3.2. Esquemas sobre efeito de desvanecimento RayleighAspecto a ser observado nas curvas de BER apresentadas acima é a dife...
3.2. Esquemas sobre efeito de desvanecimento Rayleigh0 2 4 6 8 10 12 1410−610−510−410−310−210−1100SNR(dB)BERComparison bet...
3.3. Esquemas sobre efeito de desvanecimento Rice0 2 4 6 8 10 12 14 16 1810−610−510−410−310−210−1100SNR(dB)BERComparison b...
3.3. Esquemas sobre efeito de desvanecimento Rice0 5 10 15 2010−610−510−410−310−210−1100BERxSNR − QPSK Modulation for Rici...
3.3. Esquemas sobre efeito de desvanecimento Rice0 2 4 6 8 10 1210−610−510−410−310−210−1100SNR(dB)BERComparison between BP...
3.4. Seleção de Antenas de Transmissão0 2 4 6 8 10 12 1410−610−510−410−310−210−1100SNR(dB)BERComparison between BPSK and Q...
4O SimuladorFazendo uso dos códigos-base desenvolvidos e apresentados neste relatório, foi desenvolvido omain code que rea...
4.1. Resultados Obtidos4.1 Resultados Obtidos4.1.1 Simulador de Transmissão de Áudio4.1.1.1 Esquema SISO4 5 6 7 8 9 10−0.5...
4.1. Resultados Obtidos4 5 6 7 8 9 10−0.500.5Time(s)AmplitudeSound file transmitted in a SISO channel with Rayleigh Flat−F...
4.1. Resultados Obtidos4.1.1.2 Esquema MISO4 5 6 7 8 9 10−0.500.5Time(s)AmplitudeSound file transmitted in a MISO channel ...
4.1. Resultados Obtidos4 5 6 7 8 9 10−0.500.5Time(s)AmplitudeSound file transmitted in a MISO channel with Rayleigh Flat−F...
4.1. Resultados Obtidos4.1.1.3 Esquema MIMO4 5 6 7 8 9 10−0.500.5Time(s)AmplitudeSound file transmitted in a MIMO channel ...
4.1. Resultados Obtidos4 5 6 7 8 9 10−0.4−0.200.20.4Time(s)AmplitudeSound file transmitted in a MIMO channel with Rayleigh...
4.1. Resultados Obtidos4.1.2 Simulador de Transmissão de Imagem4.1.2.1 Esquema SISOFigura 4.14: Imagem transmitida em um e...
4.1. Resultados ObtidosFigura 4.16: Imagem transmitida em um esquema SISO empregando modulação QPSK (SNR=15 dB)Figura 4.17...
4.1. Resultados Obtidos4.1.2.2 Esquema MISOFigura 4.18: Imagem transmitida em um esquema MISO empregando modulação QPSK (S...
4.1. Resultados ObtidosFigura 4.20: Imagem transmitida em um esquema MISO empregando modulação QPSK (SNR=15 dB)Figura 4.21...
4.1. Resultados Obtidos4.1.2.3 Esquema MIMOFigura 4.22: Imagem transmitida em um esquema MIMO empregando modulação QPSK (S...
4.1. Resultados ObtidosFigura 4.24: Imagem transmitida em um esquema MIMO empregando modulação QPSK (SNR=15dB)Figura 4.25:...
5ConclusãoAnalisando os resultados obtidos com o simulador é necessário destacar a superioridade do es-quema MIMO (Alamout...
Referências Bibliográficas[1] A. Lima, Carlos R.Teoria de Erros Medidas e Gráficos. UFRJ - Apostila de Aula, Março 2010.[2] ...
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Simulador em matlab para canais mimo

  1. 1. Universidade Federal de Santa MariaCentro de TecnologiaCurso de Engenharia ElétricaDELC - Departamento de Eletrônica e ComputaçãoELC 1040 - Tópicos Avançados em Sistemas de TelecomunicaçõesProjeto: Simulador para Canais MIMORelatórioProfessor: Dr. Renato MachadoAluno: Vinícius Ludwig BarbosaSanta Maria, RS - Brasil1o Semestre/2012
  2. 2. Universidade Federal de Santa MariaCentro de TecnologiaCurso de Engenharia ElétricaDELC - Departamento de Eletônica e ComputaçãoELC 1040 - Tópicos Avançados em Sistemas de TelecomunicaçõesRESUMOProjeto: Simulador para Canais MIMOAluno: Vinícius Ludwig BarbosaProfessor: Dr. Renato MachadoEste relatório apresenta um simulador de esquemas de comunicação wireless com a finalidadede simular transmissões de dados, como áudio e imagem, através de canais que sofrem efeitos dedesvanecimentos - Rayleigh e Rice, por exemplo.Os esquemas a serem simulados, para determinados valores de SNR, são os esquemas de Ala-mouti com diversidades 2 e 4, além do esquema SISO.Palavras-Chaves: simulador, wireless, esquemas de comunicação, Alamouti, diversidade,desvanecimento.
  3. 3. Federal University of Santa MariaCenter of TechnologyElectrical Engineering CourseDELC - Department of Electronics and ComputationELC 1040 - Advanced Topics in Telecommunication SystemsABSTRACTProject: Simulator for MIMO ChannelsStudent: Vinícius Ludwig BarbosaProfessor: Dr. Renato MachadoThis report presents a simulator for wireless communication schemes in order to simulate strea-ming of data, such as audio and image, through channels which suffer of fading effects - as Rayleighand Rice flat-fading.The Alamouti’s Transmit Diversity technique will be implemented in this simulator and the trans-mission will be simulated, with pre-defined SNR values, and also for the Single-Input Single Outputscheme.Keywords: simulator, wireless, streaming, fading effect, Alamouti, diversity.
  4. 4. Sumário1 Introdução 42 Conceitos Teóricos 52.1 Distribuições de Probabilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.1.1 Distribuição Gaussiana ou Normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.1.2 Distribuição Rayleigh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.1.3 Distribuição Rice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.2 Relação Sinal-Ruído (SNR) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.3 Técnicas de Modulação Digital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.3.1 Modulação BPSK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.3.2 Modulação QPSK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.4 Esquemas de Comunicação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.4.1 Esquema SISO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.4.2 Esquema MRRC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.4.2.1 MRRC Tx-1 Rx-2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.4.2.2 MRRC Tx-1 Rx-4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.4.3 Esquema de Alamouti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.4.3.1 Esquema MISO (Multiple-Inputs Single-Output) . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.4.3.2 Esquema MIMO (Multiple-Inputs Multiple-Outputs) . . . . . . . . . . . . . . 172.5 Técnica de Seleção de Antenas (TAS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 Códigos Desenvolvidos 203.1 Esquema SISO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203.2 Esquemas sobre efeito de desvanecimento Rayleigh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233.3 Esquemas sobre efeito de desvanecimento Rice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263.4 Seleção de Antenas de Transmissão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294 O Simulador 304.1 Resultados Obtidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31I
  5. 5. 4.1.1 Simulador de Transmissão de Áudio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314.1.1.1 Esquema SISO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314.1.1.2 Esquema MISO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334.1.1.3 Esquema MIMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354.1.2 Simulador de Transmissão de Imagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374.1.2.1 Esquema SISO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374.1.2.2 Esquema MISO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394.1.2.3 Esquema MIMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415 Conclusão 43Bibliografia 44II
  6. 6. Lista de Figuras2.1 Distribuição Gaussiana ou Normal para diferentes médias e desvios padrões . . . . . . . . 62.2 Percentual de valores compreendidos em um intervalo entre [-1,1] . . . . . . . . . . . . . . . . 62.3 Distribuição Rayleigh para diferentes valores de σ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.4 Distribuição Rice para diferentes valores de K . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.5 Constelação BPSK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.6 Constelação QPSK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.7 Constelação QPSK normalizada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.8 Esquema SISO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.9 Esquema MRRC com duas antenas receptoras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.10 Esquema de Alamouti com duas antenas transmissoras e uma antena receptora (MISO) 162.11 Esquema de Alamouti com duas antenas transmissoras e duas antena receptora (MISO) 182.12 Esquema de seleção de antenas transmissoras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193.1 Comparativo entre as curvas de BER para o esquema SISO com modulação BPSK . . . . . 203.2 Comparativo entre as curvas de BER para o esquema SISO com modulação QPSK . . . . . 213.3 SISO sem desvanecimento para modulações BPSK e QPSK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223.4 SISO com desvanecimento Rayleigh para modulações BPSK e QPSK . . . . . . . . . . . . . . . 223.5 SISO com desvanecimento Rice para modulações BPSK e QPSK . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233.6 Esquemas sobre efeito de desvanecimento Rayleigh empregando modulação BPSK . . . . 233.7 Esquemas sobre efeito de desvanecimento Rayleigh empregando modulação QPSK . . . 243.8 MRRC Rx=2 com desvanecimento Rayleigh para modulações BPSK e QPSK . . . . . . . . . 243.9 MRRC Rx=4 com desvanecimento Rayleigh para modulações BPSK e QPSK . . . . . . . . . 253.10 Alamouti Tx=2 Rx=1 com desvanecimento Rayleigh para modulações BPSK e QPSK . . . 253.11 Alamouti Tx=2 Rx=2 com desvanecimento Rayleigh para modulações BPSK e QPSK . . . 263.12 Esquemas sobre efeito de desvanecimento Rice empregando modulação BPSK . . . . . . . 263.13 Esquemas sobre efeito de desvanecimento Rice empregando modulação QPSK . . . . . . . 273.14 MRRC Rx=2 com desvanecimento Rice para modulações BPSK e QPSK . . . . . . . . . . . . . 273.15 MRRC Rx=4 com desvanecimento Rice para modulações BPSK e QPSK . . . . . . . . . . . . . 28III
  7. 7. 3.16 Alamouti Tx=2 Rx=1 com desvanecimento Rice para modulações BPSK e QPSK . . . . . . 283.17 Alamouti Tx=2 Rx=2 com desvanecimento Rice para modulações BPSK e QPSK . . . . . . 293.18 Esquema de seleção de antenas de transmissão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294.1 The Birth of Venus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304.2 Áudio transmitido em um Esquema SISO (SNR=0 dB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314.3 Áudio transmitido em um Esquema SISO (SNR=7 dB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314.4 Áudio transmitido em um Esquema SISO (SNR=15 dB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324.5 Áudio transmitido em um Esquema SISO (SNR=25 dB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324.6 Áudio transmitido em um Esquema MISO (SNR=0 dB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334.7 Áudio transmitido em um Esquema MISO (SNR=7 dB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334.8 Áudio transmitido em um Esquema MISO (SNR=15 dB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344.9 Áudio transmitido em um Esquema MISO (SNR=25 dB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344.10 Áudio transmitido em um Esquema MIMO (SNR=0 dB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354.11 Áudio transmitido em um Esquema MIMO (SNR=7 dB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354.12 Áudio transmitido em um Esquema MIMO (SNR=15 dB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364.13 Áudio transmitido em um Esquema MIMO (SNR=25 dB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364.14 Imagem transmitida em um Esquema SISO (SNR=0 dB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374.15 Imagem transmitida em um Esquema SISO (SNR=7 dB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374.16 Imagem transmitida em um Esquema SISO (SNR=15 dB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384.17 Imagem transmitida em um Esquema SISO (SNR=25 dB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384.18 Imagem transmitida em um Esquema MISO (SNR=0 dB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394.19 Imagem transmitida em um Esquema MISO (SNR=7 dB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394.20 Imagem transmitida em um Esquema MISO (SNR=15 dB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404.21 Imagem transmitida em um Esquema MISO (SNR=25 dB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404.22 Imagem transmitida em um Esquema MIMO (SNR=0 dB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414.23 Imagem transmitida em um Esquema MIMO (SNR=7 dB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414.24 Imagem transmitida em um Esquema MIMO (SNR=15 dB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424.25 Imagem transmitida em um Esquema MIMO (SNR=25 dB) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42IV
  8. 8. 1IntroduçãoA palavra comunicação, segundo sua definição no dicionário, é o ato de se comunicar, de estar emcomunicação com alguém. É o ato de enviar um aviso, mensagem ou informação. Meio de ligação.O ato de se comunicar sempre esteve presente na raça humana, até mesmo quando os idiomas nãoeram desenvolvidos.Com o desenvolvimento das relações humanas, o ato de se comunicar se tornou fator imprescin-dível para a vida em sociedade. E com o desenvolvimento dos meios do comunicação, essa relaçãoentre comunicação e informação se estreitou mais ainda.Atualmente, quando se fala em comunicação, as palavras que serão provavelmente citadas commaior frequência serão internet, smartphones e computadores. Todos esses meios de comunicaçãofazem uso de comunicações wireless para se comunicar com outros computadores, smartphones queestão conectados a uma mesma rede para transferir avisos, mensagens e informações.O desenvolvimento das Telecomunicações e tecnologias nas últimas décadas é indiscutível. Apa-relhos como celulares, onde os primeiros modelos não eram nada práticos no quesito tamanho edisponibilidade de serviços, se tornaram dispositivos insubstituíveis, indo além do aspecto comuni-cação. Esse desenvolvimento, pode-se dizer, teve o seu boom ao se adotar a tecnologia digital pararealizar comunicações e transferência de dados juntamente com a comunicação wireless, possibili-tando aumentar e atender a imensa demanda de seus usuários.Esse relatório apresentará conceitos e inovações que permitiram esse desenvolvimento na comu-nicação. Técnicas e esquemas de comunicações que conduziram a comunicação ao nível em que seencontra hoje em dia.4
  9. 9. 2Conceitos TeóricosNesta seção serão apresentados, de maneira sucinta, alguns conceitos importantes para o enten-dimento do conteúdo deste relatório.2.1 Distribuições de ProbabilidadeUma distribuição de probabilidade, como o próprio nome sugere, descreve a probabilidade deuma variável - por exemplo, a idade de um aluno - ocorrer dentro de uma faixa de valores possíveisde uma amostra ou população - para o dado exemplo, o equivalente aos estudantes de um colégio.A partir de uma distribuição de probabilidade é possível se obter características de uma amostra e,com credibilidade, obter dados de uma população. A seguir, são apresentadas as distribuições deprobabilidade presentes neste relatório:2.1.1 Distribuição Gaussiana ou NormalA distribuição de probabilidade Gaussiana ou Normal é uma das distribuições probabilísticasmais conhecidas no estudo de Estatística e Probabilidade pelo fato de descrever vários fenômenosnaturais e populacionais. Sua função densidade de probabilidade é dada por:y =1σ 2πe−(x−µ)22σ2(2.1)Onde:y é a frequência relativa;σ é o desvio padrão, referente ao espalhamento da curva;σ2 é a variância, equivalente ao quadrado do desvio padrão;µ é a média da amostra, onde estará o centro da distribuição;x é o valor da amostra;A envoltória resultante da equação 2.1 é apresentada na figura abaixo. É importante salientar quea distribuição normal é padronizada com média igual à zero e desvio padrão igual à 1 [1]. Na figura,foram adotados outros valores para tornar perceptível os efeitos dos parâmetros.5
  10. 10. 2.1. Distribuições de Probabilidade−8 −6 −4 −2 0 2 4 6 800.050.10.150.20.250.30.350.4AmostraFrequênciaRelativaDistribuição Gaussiana ou Normalµ=0 e σ=1µ=1 e σ=2Figura 2.1: Distribuição Gaussiana ou Normal para diferentes médias e desvios padrõesPara se calcular a porcentagem de valores compreendidos entre um intervalo em relação a amos-tra completa, basta integrar a função densidade de probabilidade para os limites do intervalo.BAf (x)dx (2.2)Um exemplo disso é ser ilustrado na figura a seguir, onde 68,27% dos valores da amostra estãopresente dentro do intervalo de [-1,1].−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 400.050.10.150.20.250.30.350.4Distribuição Gaussiana ou NormalFrequênciaRelativaAmostraµ=0 e σ=1Figura 2.2: Percentual de valores compreendidos em um intervalo entre [-1,1]Uma observação a ser feita é o fato de os valores mais próximos da média da amostra apresenta-rem maiores frequências relativas e, consequentemente. apresentarem maior ocorrência, comparadoaos valores mais próximos da extremidade.6
  11. 11. 2.1. Distribuições de Probabilidade2.1.2 Distribuição RayleighA distribuição de probabilidade Rayleigh é largamente empregada na área de Telecomunicaçõespelo fato de descrever o desvanecimento plano do tipo Rayleigh - conhecido como canal multiper-curso, onde existem vários obstáculos impossibilitando uma linha de visada direta entre transmissore receptor. O efeito destes obstáculos é o espalhamento do sinal transmitido, o que resulta em umnúmero indeterminado de componentes com amplitudes, fase e ângulo de chegada aleatórios rece-bidas pela antena receptora [2].A função densidade de probabilidade para a Distribuição Rayleigh é apresentada a seguir:y =xσ2e− x22σ2para x>0 (2.3)Onde:σ é a moda - número que mais se repete em uma amostra.A curva resultante da equação 2.3 é apresentada abaixo:0 1 2 3 4 5 6 7 800.10.20.30.40.50.60.7Distribuição de Probabilidade RayleighAmostraPDFσ=1σ=2Figura 2.3: Distribuição Rayleigh para diferentes valores de σ2.1.3 Distribuição RiceA distribuição Rice modela os casos de um sistema de transmissão onde o sinal recebido é cons-tituído de várias parcelas de sinal com amplitudes e fases distintas mais uma componente de visadadireta entre transmissor e receptor. Esta componente é conhecida como componente especular epossui uma amplitude significantemente maior que as demais réplicas do sinal transmitido.A função densidade de probabilidade da distribuição Rice é descrita como:y =2x(K + 1)brexp −K −x2(K + 1)brIo 2xK (K + 1)brpara x>0 (2.4)7
  12. 12. 2.1. Distribuições de ProbabilidadeOnde:br é o valor médio quadrático1;K (dB) é o fator Rice2;Io() é a função modificada de Bessel de ordem zero.A curva resultante da equação é apresentada abaixo:0 0.5 1 1.5 2 2.5 300.20.40.60.811.21.4Distribuição RiceAmostraPDFK=0K=2K=4Figura 2.4: Distribuição Rice para diferentes valores de KObserva-se que com K = 0 a distribuição Rice tende a distribuição Rayleigh, uma vez que está seanulando o efeito da componente especular.Na prática o canal com desvanecimento do tipo Rice pode ser definido como é apresentado naequação abaixo, onde a componente multi-percurso é gerada a partir de uma distribuição Rayleigh ea ela é somada a componente especular [3].h = Ao e j (ωo+φo )e s pe cu l ar+Mn=1An e j (ωo+φo )mu l t i−pe r cu r so(2.5)Onde para a componente especular:Ao é a amplitude da componente especular3;φo é o ângulo de fase da componente especular;ωo é o deslocamento Doppler da componente especular.Para os casos onde existe apenas uma componente especular e as demais componentes são demulti-percurso são desconsiderados o ângulo de fase φo e o deslocamento Doppler (ωo). Desta1O valor médio quadrático é dado por Ao2+ 2σ2, sendo Ao2a potência da componente especular dada por e 2σ2 apotência das componentes de multi-percurso. Neste trabalho o valor médio quadrático adotado é igual à 1.2O fator Rice é dado em decibel por K = 10l og ( Ao22σ2 > 0), onde Ao = K .bR1+Ke 2σ2 = bR1+K3A amplitude da componente especular é dado por Ao = K .bR1+K8
  13. 13. 2.2. Relação Sinal-Ruído (SNR)forma,aplicando os coeficientes discretos especular e de multi-percurso a equação 2.5, tem-se o ca-nal com desvanecimento Rice como:h = Aoe s pe cu l ar+σMn=1An e j (ωo+φo)mu l t i−pe r cu r so(2.6)Onde:σ é o coeficiente discreto de multi-percurso4;2.2 Relação Sinal-Ruído (SNR)A relação sinal-ruído relaciona os níveis de potência do sinal a ser transmitido e a potência doruído presente no canal. A SNR (Signal Noise Ratio) é dada por:SNR = 10logPtPruído(dB) (2.7)Onde:Pt a potência do sinal a ser transmitido;Pruído a potência do ruído presente no canalPara valores pequenos de SNR o efeito do ruído sobre o sinal transmitido será significativo, umavez que grande quantidade de erro será somada ao sinal. Sendo assim, a confiabilidade da trans-missão será reduzida. A medida que se tem maiores valores de SNR, a potência do sinal transmitidopassa a ser maior que o ruído existente no canal e, com isso, o erro presente no sinal não será tãocomprometedor [4].2.3 Técnicas de Modulação DigitalCom o passar dos anos e a evolução nas Telecomunicações a transição das técnicas analógicas demodulação para as digitais foi um processo inevitável.Como vantagens das técnicas de modulação digital, comparadas à analógica, pode-se citar a ca-pacidade de transmissão de grande quantidade de dados, maior segurança na transmissão - atravésde criptografia - e, consequentemente, uma melhor qualidade de comunicação.Neste relatório serão apresentadas duas técnicas de modulação digital: a modulação BPSK (Bi-nary Phase Shift Keying) e QPSK (Quadrature Phase Shift Keying)4O coeficiente discreto de multi-percurso é dado por σ = 12bR1+K9
  14. 14. 2.3. Técnicas de Modulação Digital2.3.1 Modulação BPSKA modulação BPSK (Binary Phase Shift Keying) é técnica de modulação digital mais simples. Osinal possui uma amplitude fixa com a fase variando entre 0 e 180o. Sendo assim, existem dois sím-bolos possíveis para a constelação, representados apenas com um bit - 21 símbolos. A taxa de símbolopara a modulação BPSK é unitária [5].−1 −0.5 0 0.5 1−1−0.8−0.6−0.4−0.200.20.40.60.81QuadratureIn−PhaseConstelação BPSKFigura 2.5: Constelação BPSK2.3.2 Modulação QPSKA modulação QPSK funciona baseada no deslocamento da fase em quadratura. Ou seja, o sinalsofre um deslocamento de fase de 90o. A constelação QPSK possui dois valores no eixo de fase edois valores no eixo de quadratura. Portanto, são necessários dois bits para representar um símbolo -um bit para a fase e outro para a quadratura, totalizando 4 símbolos possíveis na constelação. Destaforma, a modulação QPSK possui uma maior eficiência - cerca de 2 vezes maior que a modulaçãoBPSK [5].10
  15. 15. 2.3. Técnicas de Modulação Digital−1 −0.5 0 0.5 1−1−0.8−0.6−0.4−0.200.20.40.60.81QuadratureIn−PhaseConstelação QPSKFigura 2.6: Constelação QPSKPorém, a constelação não possui raio unitário, na verdade seu raio é igual à 2. Portanto, é ne-cessário normalizar a constelação aplicando o seguinte fator de escalonamento:QPSK n =1EmQPSK (2.8)Onde:Em é a energia média de símbolo das modulações QAM simétricas5.A constelação QPSK normalizada é apresentada na figura a seguir:−0.6 −0.4 −0.2 0 0.2 0.4 0.6−0.6−0.4−0.200.20.40.6QuadratureIn−PhaseConstelação QPSK NormalizadaFigura 2.7: Constelação QPSK normalizada5A energia média de símbolo das modulações QAM é dada por Em = 23(M − 1) onde M é o número de símbolos daconstelação QAM11
  16. 16. 2.4. Esquemas de Comunicação2.4 Esquemas de Comunicação2.4.1 Esquema SISOO esquema de comunicação SISO (Single-Input Single-Output), como o próprio nome sugere,possui apenas uma antena transmissora e uma antena receptora, onde se adota um canal ideal, semefeitos de multi-percurso, considerando apenas o ruído térmico AWGN na antena receptora.Figura 2.8: Esquema SISOO sinal recebido será :r = s + η0; (2.9)Onde:r é o sinal recebido;s é o sinal modulado transmitido;η0 é ruído térmico AWGN adotado na antena receptora;O esquema SISO pode ser generalizado para os casos onde os canais possuam desvanecimentosdo tipo Rayleigh e Rice. Para essa situação, a equação 2.9 se torna:r = hs + η0; (2.10)Onde:h é o ganho do canal entre transmissor e receptor;A técnica de filtro casado, que consiste em multiplicar o sinal recebido pelo conjugado do canalestimado para a transmissão, é aplicada:˜s = h∗r = α2s + h∗η0; (2.11)Ao final, o símbolo será detectado por um sistema de detecção.2.4.2 Esquema MRRCO esquema de comunicação MRRC (Maximum Ratio Reception Combining) apresenta diversi-dade espacial na recepção. Isto é, o arranjo de antenas receptoras - que são descorrelacionadas es-pacialmente - estão sujeitas a desvanecimentos distintos do canal. Sendo assim, enquanto o sinal12
  17. 17. 2.4. Esquemas de Comunicaçãoenviado para a antena Rx1 está sobre efeito de forte desvanecimento, na antena Rx2 o sinal podeestar sobre o efeito de um desvanecimento não tão severo.Portanto, fica evidente a vantagem de fazer uso da diversidade, neste caso espacial e na recep-ção. Fazendo uso de diversidade em um sistema de comunicação está se buscando uma melhorano desempenho da transmissão, ao mesmo tempo aumentando a confiabilidade e robustez da co-municação [6]. Neste trabalho foram empregados os esquemas com arranjos de 2 e 4 antenas nasrecepção.2.4.2.1 MRRC Tx-1 Rx-2Figura 2.9: Esquema MRRC com duas antenas receptorasA transmissão no esquema MRRC acontece com a transmissão de apenas um sinal onde o mesmoserá enviado para as duas antenas. Pelo fato de as antenas receptoras estarem descorrelacionadasespacialmente, o ganho do canal entre a antena transmissora e a antena 0 é h0, assim como na antena1 o ganho é h1.h0 = α0e j θ0;h1 = α1e j θ1; (2.12)Igualmente ao esquema SISO, ruído térmico AWGN é acrescentado na recepção, o que resultandona seguinte equação para o sinal recebido:r0 = h0s + η0;r1 = h1s + η1; (2.13)13
  18. 18. 2.4. Esquemas de ComunicaçãoAntes de passar pelo detector de máxima verossimilhança, responsável por comparar o sinal re-cebido com os símbolos da modulação empregada na transmissão, é realizada uma combinação dossinais com o conjugado do ganho estimado para cada antena.˜s = h∗0r0 + h∗1r1;= h∗0(h0s + η0) + h∗1(h1s + η1);= (α20 + α21)s + h∗0η0 + h∗1η1; (2.14)O último passo é a detecção do símbolo recebido. Esse processo é realizado pelo detector demáxima verossimilhança, onde as distâncias euclidianas entre o símbolo recebido e os símbolos pos-síveis da modulação adotada são calculadas. O símbolo d constelação com a menor distância eucli-diana para o símbolo recebido durante a transmissão será adotado como o símbolo recebido.d 2(˜s,si ) ≤ d 2(˜s,sk ),∀i = k (2.15)2.4.2.2 MRRC Tx-1 Rx-4O esquema MRRC com arranjo de 4 antenas receptoras é análogo ao arranjo anterior, bem comoa dedução de suas equações. As quatros antenas receptoras são descorrelacionas e cada uma terá umcanal distinto com o transmissor.h0 = α0e j θ0;h1 = α1e j θ1;h2 = α2e j θ2;h3 = α3e j θ3; (2.16)O sinal recebido pela antenas receptoras será dado por:r0 = h0s + η0;r1 = h1s + η1;r2 = h2s + η2;r3 = h3s + η3; (2.17)Após, será realizada a combinação dos sinais recebidos:14
  19. 19. 2.4. Esquemas de Comunicação˜s = h∗0r0 + h∗1r1 + h∗2r2 + h∗3r3;= h∗0(h0s + η0) + h∗1(h1s + η1) + h∗2(h2s + η2) + h∗3(h3s + η3);= (α20 + α21 + α22 + α23)s + h∗0η0 + h∗1η1 + h∗2η2 + h∗3η3; (2.18)E, finalmente, o símbolo recebido passará pelo detector de máximo verossimilhanças e assumiráum dos símbolos possíveis da constelação da modulação.2.4.3 Esquema de AlamoutiO esquema de Alamouti causou uma revolução na Telecomunicação ao apresentar um esquemade comunicação que possuia diversidade espacial na transmissão, utilizando duas antenas para isso.Motivos para buscar diversidade espacial na transmissão, ao invés de diversidade na recepção - comono esquema MRRC, são diversos, o principal é a redução da potência das antenas - fator que afeta otamanho físico das mesmas e seus custos.Com a busca por dispositivos cada vez mais compactos e com menor consumo, se torna com-plicado cogitar a ideia de aumentar o número de antenas presentes em dispositivos como celulares.Sendo assim, torna-se mais interessante a ideia de se explorar a diversidade na transmissão, acres-centando mais antenas transmissoras em estações rádio-bases afim de melhorar a qualidade do canalde comunicação, combatendo os efeitos de desvanecimento sem fazer uso de maiores potências oureduzir a banda de informação. [7]2.4.3.1 Esquema MISO (Multiple-Inputs Single-Output)O esquema de Alamouti com duas antenas transmissores e uma receptora constitui um sistemaconhecido como MISO (Multiple-Input Multiple-Output). A estrutura do esquema é apresentada nafigura a seguir:15
  20. 20. 2.4. Esquemas de ComunicaçãoFigura 2.10: Esquema de Alamouti com duas antenas transmissoras e uma antena receptora (MISO)O esquema pode ser dividido em três etapas onde primeiramente acontece a codificação e trans-missão dos símbolos, seguido do esquema de combinação dos dados na recepção e, finalmente, adetecção e demodulação do sinal no detector de máxima verossimilhança.Primeira Etapa: A transmissão no esquema de Alamouti é dividida em dois intervalosde transmissão, onde nesses intervalos o canal não sofre alterações.6 Em cada intervalode transmissão dois sinais distintos são enviados simultaneamente de cada antena. Noprimeiro intervalo s0 é transmitido pela antena T0 e s1 é transmitido pela antena T1. Nosegundo momento −s1∗ é transmitido pela antena T0 e so∗ pela antena T1.As duas antenas transmissoras estão descorrelacionadas espacialmente, sendo os canaisdistintos modelados na forma complexa. Adotando que os simbolos são enviados dentrodo intervalo de coerência do canal, tem-se:h0(t ) = h0(t + T) = h0 = α0e j θ0h1(t ) = h1(t + T) = h1 = α1e j θ1(2.19)O sinal recebido pelas antenas receptoras pode ser equacionado como:r0(t ) = r(t ) = h0s0 + h1s1 + η0r1(t ) = r(t + T) = −h0s1∗+ h1s0∗+ η1 (2.20)6Apesar de possuir dois intervalos de transmissão, o esquema de Alamouti não é considerado um esquema que apre-senta diversidade temporal pelo fato de transmitir os dados dentro do intervalo de coerência - intervalo em que o canalnão sofre alterações16
  21. 21. 2.4. Esquemas de ComunicaçãoOnde r0 e r1 são os sinais recebidos pelas antenas nos dois intervalos de transmissão e η1e η2 são ruídos AWGN considerados na recepção devido a efeitos térmicos.Segunda Etapa: Um processamento do sinal é realizado antes do mesmo ser enviadopara o decodificador de máximo verossimilhança:˜s0 = h0∗r0 + h1r1∗˜s1 = h1∗r0 − h0r1∗(2.21)Substituindo as equações 2.19 e 2.20 em 2.21,resulta:˜s0 = (α02+ α12)s0 + h0∗η0 + h1η1∗˜s1 = (α02+ α12)s0 − h0η1∗+ h1∗η0 (2.22)Terceira Etapa: A última etapa do esquema de Alamouti é o processamento do sinal re-cebido pelo Detector de Máxima Verossimilhança, onde é realizado o cálculo da mínimadistância Euclidiana entre o sinal recebido e os símbolos da constelação da modulaçãoempregada na transmissão. Ao final, o símbolo resultante da transmissão será o símboloda constelação que possui a menor distância euclidiana para o simbolo recebido.d 2(s0,si ) ≤ d 2(s0,sk ),∀i = k (2.23)2.4.3.2 Esquema MIMO (Multiple-Inputs Multiple-Outputs)Uma das vantagens do esquema de Alamouti é a sua fácil aplicação em casos onde é necessáriouma maior diversidade no esquema. Em outras palavras, 2 antenas transmissoras com N antenasreceptoras, resultando em um esquema com diversidade 2N.O equacionamento a seguir leva em consideração um esquema de 2 antenas transmissoras e 2antenas receptoras. Entretanto, a generalização para outras combinações é análoga.17
  22. 22. 2.4. Esquemas de ComunicaçãoFigura 2.11: Esquema de Alamouti com duas antenas transmissoras e duas antena receptora (MISO)Para o caso de diversidade 4 existirão quatro canais distintos como são apresentados a seguir;h0(t ) = h0(t + T) = h0 = α0e j θ0h1(t ) = h1(t + T) = h1 = α1e j θ1h2(t ) = h2(t + T) = h2 = α2e j θ2h3(t ) = h3(t + T) = h3 = α3e j θ3(2.24)As equações dos símbolos recebidos são idênticas ao esquema de diversidade 2.r0(t ) = r(t ) = h0s0 + h1s1 + η0r1(t ) = r(t + T) = −h0s1∗+ h1s0∗+ η1r2(t ) = r(t ) = h2s0 + h3s1 + η2r1(t ) = r(t + T) = −h2s1∗+ h3s0∗+ η3 (2.25)Antes de ser enviado ao detector de máxima verossimilhança, a sequência de símbolos passa porum processamento.˜s0 = h0∗r0 + h1r1∗+ h2∗r2 + h3r3∗˜s1 = h1∗r0 − h0r1∗+ h3∗r2 − h2r3∗(2.26)Substituindo a equação 2.25 em 2.26, tem-se:18
  23. 23. 2.5. Técnica de Seleção de Antenas (TAS)˜s0 = (α02+ α12+ α22+ α32)s0 + h0∗η0 + h1η1∗+ h2η2∗+ h3η3∗˜s1 = (α02+ α12+ α22+ α32)s0 − h0η1∗+ h1∗η0 − h2η3∗+ h3∗η2 (2.27)Finalmente, os sinais recebidos são identificados pelo detector de verossimilhança.2.5 Técnica de Seleção de Antenas (TAS)Como já mencionado anteriormente, o uso de diversidade nos esquemas de comunicação trouxemelhorias em quesitos como desempenho, confiabilidade e robustez à comunicação. Porém, ao au-mentar o número de antenas está se aumentando também a complexidade e o custo desses sistemas.Surge então a Técnica de Seleção de Antenas, neste caso na transmissão, como alternativa para esseproblema. Uma solução com baixo custo e complexidade. [8]O princípio da técnica de Seleção de Antena, basicamente, é fazer uso de uma realimentaçãoentre receptor e transmissores, a qual possui o papel de enviar dados de teste, numa tava bem menorque a de transmissão, afim de estimar o comportamento do canais e, principalmente, os seus ganhosno receptor com a finalidade de escolher entre as antenas transmissoras as que possuírem o canalcom o maior ganho.A vantagem da técnica de seleção de antenas está no fato de que a diversidade do esquema obtidoserá igual a diversidade que seria obtida caso todas as antenas empregadas na transmissão fossemefetivamente utilizadas.Figura 2.12: Esquema de seleção de antenas transmissoras19
  24. 24. 3Códigos DesenvolvidosO simulador de canal MIMO apresentado neste relatório é constituído de vários códigos-base. Es-ses códigos simulam etapas de um canal de comunicação como a modulação e demodulação BPSKou QPSK dos dados a serem transmitidos e recebidos, a transmissão em um esquema SISO, SIMO,MISO, MIMO e a detecção dos símbolos recebidos por meio do detector de máxima verossimilhança.Além disso, códigos para a conversão A/D e D/A de leitura e reconstrução do áudio transmitido, téc-nica de seleção de antenas de transmissão e outros códigos também foram elaborados. Todos os .mfiles estão em anexo à esse relatório.Afim de garantir que os códigos desenvolvidos estão corretos foram feitas análises dos gráficosobtidos a partir das simulações. Os resultados são apresentados a seguir e fazem parte desta análise.3.1 Esquema SISOO código que simula a transmissão em esquema SISO foi desenvolvido tanto para um canal teó-rico considerado ideal, onde existe apenas ruído AWGN na recepção, bem como para situações en-contradas na prática como os canais com desvanecimento Rayleigh - onde todas as componentessão do tipo multi-percurso - e Rice1 - onde existem uma ou mais componentes de visada direta entretransmissor e receptor. O gráfico obtido a partir da simulação é apresentado a seguir.0 5 10 15 20 25 3010−510−410−310−210−1100BER for SISO System with BPSK ModulationSNR(dB)BERAWGNRayleigh FadingRice FadingFigura 3.1: Comparativo entre as curvas de BER para o esquema SISO com modulação BPSK1A potência adotada para a componente de visada direta nesta e nas demais simulações deste relatório foi de 0.720
  25. 25. 3.1. Esquema SISOComo era esperado, a curva BER com melhor desempenho é para o caso onde o canal é conside-rado ideal e os dados transmitidos não são afetados por desvanecimento, apenas pelo ruído AWGN.O pior desempenho das três curvas é encontrado para o caso de desvanecimento do tipo Rayleigh,uma vez que a antena recebe diversas réplicas dos símbolos transmitidos com amplitudes e fasesdiferentes do original em diferentes instantes de tempo, caracterizando um espalhamento temporalna transmissão. Com desempenho intermediário está a transmissão no canal com desvanecimentoRice, uma vez que existe além das componentes de multi-percurso uma ou mais componentes devisada direta.Outra certificação feita para validar as curvas foi a comparação com as curvas teóricas de BER docanal AWGN e Rayleigh.AWGN Desvanecimento Rayleigh0 2 4 6 8 1010−610−510−410−310−210−1SNR(dB)BERSISO System BER for BPSK Modulation with AWGN NoiseSISO−simulatedSISO−theory0 5 10 15 20 25 3010−410−310−210−1100SNR(dB)BERSISO System BER for BPSK Modulation with Rayleigh Fading ChannelRayleigh−simulatedRayleigh−theoryA simulação também foi a realizada considerando a modulação QPSK dos símbolos transmitidos.0 5 10 15 20 25 3010−410−310−210−1100BER for SISO System with QPSK ModulationSNR(dB)BERAWGNRayleighRicianFigura 3.2: Comparativo entre as curvas de BER para o esquema SISO com modulação QPSKUm aspecto a ser observado entre as curvas de BER apresentadas para a modulação BPSK e QPSKé a diferença de 3 dB entre todos os pontos de BER entre a primeira e a segunda modulação. Issose deve ao fato de a constelação possuir o dobro de símbolos em sua constelação, o que aumenta a21
  26. 26. 3.1. Esquema SISOprobabilidade de erro.Sendo assim, a modulação QPSK precisa do dobro de potência (3 dB) para obter a mesma BERalcançada pela modulação BPSK.0 2 4 6 8 10 1210−510−410−310−210−1100SNR(dB)BERComparison between BPSK and QPSK modulation performanceAWGN−BPSKAWGN−QPSKFigura 3.3: Comparativo entre as modulações BPSK e QPSK para o esquema SISO sem desvaneci-mento0 5 10 15 20 25 3010−310−210−1100SNR(dB)BERComparison between BPSK and QPSK modulation performanceRayleigh−BPSKRayleigh−QPSKFigura 3.4: Comparativo entre as modulações BPSK e QPSK para o esquema SISO com desvaneci-mento Rayleigh22
  27. 27. 3.2. Esquemas sobre efeito de desvanecimento Rayleigh0 5 10 15 20 25 3010−410−310−210−1100SNR(dB)BERComparison between BPSK and QPSK modulation performanceRice−BPSKRice−QPSKFigura 3.5: Comparativo entre as modulações BPSK e QPSK para o esquema SISO com desvaneci-mento Rice3.2 Esquemas sobre efeito de desvanecimento RayleighOutros códigos desenvolvidos foram as simulações dos esquemas MRRC com duas e quatro ante-nas receptoras e Alamouti com uma e duas antenas receptoras realizando uma transmissão de dadosem canal com desvanecimento do tipo Rayleigh.A validação das curvas foi feita comparando as curvas obtidas na simulação com a as curvas apre-sentadas no artigo de Alamouti.[7]0 5 10 15 2010−610−510−410−310−210−1100BERxSNR for Rayleigh Flat Fading ChannelSNR(dB)BERRayleighMRRC Tx=1 − Rx=2MRRC Tx=1 − Rx=4Alamouti Tx=2 − Rx=1Alamouti Tx=2 − Rx=2Figura 3.6: Comparativo entre esquemas sobre efeito de desvanecimento Rayleigh empregando mo-dulação BPSK23
  28. 28. 3.2. Esquemas sobre efeito de desvanecimento RayleighAspecto a ser observado nas curvas de BER apresentadas acima é a diferença de 3 dB entre ascurvas de MRRC e Alamouti.Essa diferença é justificada pois para que se possa realizar uma comparação em iguais condiçõesentre os dois esquemas é necessária dividir a potência P transmitida pela única antena do esquemaMRRC entre as duas antenas transmissoras do esquema de Alamouti. Desta forma, a potência trans-mitida por cada antena de Alamouti é P/2.As mesmas simulações foram realizadas para a modulação QPSK e a mesma diferença de 3dBentre as modulações foi encontrada entre as simulações.0 5 10 15 2010−610−510−410−310−210−1100BERxSNR − QPSK Modulation for Rician Flat Fading ChannelSNR(dB)BERRiceMRRC − Tx=1 Rx=2MRRC − Tx=1 Rx=4Alamouti − Tx=2 Rx=1Alamouti − Tx=2 Rx=2Figura 3.7: Comparativo entre esquemas sobre efeito de desvanecimento Rayleigh empregando mo-dulação QPSK0 5 10 15 2010−410−310−210−1100SNR(dB)BERComparison between BPSK and QPSK modulation performanceMRRC TX=1 Rx=2−BPSKMRRC TX=1 Rx=2−QPSKFigura 3.8: Comparativo entre as modulações BPKS e QPSK para o esquema MRRC com arranjo deduas antenas sobre efeito de desvanecimento Rayleigh24
  29. 29. 3.2. Esquemas sobre efeito de desvanecimento Rayleigh0 2 4 6 8 10 12 1410−610−510−410−310−210−1100SNR(dB)BERComparison between BPSK and QPSK modulation performanceMRRC TX=1 Rx=4−BPSKMRRC TX=1 Rx=4−QPSKFigura 3.9: Comparativo entre as modulações BPKS e QPSK para o esquema MRRC com arranjo dequatro antenas sobre efeito de desvanecimento Rayleigh0 5 10 15 2010−410−310−210−1100SNR(dB)BERComparison between BPSK and QPSK modulation performanceAlamouti TX=2 Rx=1−BPSKAlamouti TX=2 Rx=1−QPSKFigura 3.10: Comparativo entre as modulações BPKS e QPSK para o esquema de Alamouti com umaantena receptora sobre efeito de desvanecimento Rayleigh25
  30. 30. 3.3. Esquemas sobre efeito de desvanecimento Rice0 2 4 6 8 10 12 14 16 1810−610−510−410−310−210−1100SNR(dB)BERComparison between BPSK and QPSK modulation performanceAlamouti TX=2 Rx=2−BPSKAlamouti TX=2 Rx=2−QPSKFigura 3.11: Comparativo entre as modulações BPKS e QPSK para o esquema de Alamouti com duasantena receptoras sobre efeito de desvanecimento Rayleigh3.3 Esquemas sobre efeito de desvanecimento RiceTodas as simulações foram realizadas igualmente para o caso de transmissão em um canal comdesvanecimento do tipo Rice.0 5 10 15 2010−610−510−410−310−210−1100BERxSNR for Rician Flat Fading ChannelSNR(dB)BERRiceMRRC − Tx=1 Rx=2MRRC − Tx=1 Rx=4Alamouti − Tx=2 Rx=1Alamouti − Tx=2 Rx=2Figura 3.12: Comparativo entre esquemas sobre efeito de desvanecimento Rice empregando modu-lação BPSK26
  31. 31. 3.3. Esquemas sobre efeito de desvanecimento Rice0 5 10 15 2010−610−510−410−310−210−1100BERxSNR − QPSK Modulation for Rician Flat Fading ChannelSNR(dB)BERRiceMRRC − Tx=1 Rx=2MRRC − Tx=1 Rx=4Alamouti − Tx=2 Rx=1Alamouti − Tx=2 Rx=2Figura 3.13: Comparativo entre esquemas sobre efeito de desvanecimento Rice empregando modu-lação QPSK0 5 10 15 2010−510−410−310−210−1100SNR(dB)BERComparison between BPSK and QPSK mod performance in a Rician Fading ChannelMRRC TX=1 Rx=2−BPSKMRRC TX=1 Rx=2−QPSKFigura 3.14: Comparativo entre as modulações BPKS e QPSK para o esquema MRRC com arranjo deduas antenas sobre efeito de desvanecimento Rice27
  32. 32. 3.3. Esquemas sobre efeito de desvanecimento Rice0 2 4 6 8 10 1210−610−510−410−310−210−1100SNR(dB)BERComparison between BPSK and QPSK mod performance in a Rician Fading ChannelMRRC TX=1 Rx=4−BPSKMRRC TX=1 Rx=4−QPSKFigura 3.15: Comparativo entre as modulações BPKS e QPSK para o esquema MRRC com arranjo dequatro antenas sobre efeito de desvanecimento Rice0 5 10 15 2010−510−410−310−210−1100SNR(dB)BERComparison between BPSK and QPSK mod performance in a Rician Fading ChannelAlamouti TX=2 Rx=1−BPSKAlamouti TX=2 Rx=1−QPSKFigura 3.16: Comparativo entre as modulações BPKS e QPSK para o esquema de Alamouti com umaantena receptora sobre efeito de desvanecimento Rice28
  33. 33. 3.4. Seleção de Antenas de Transmissão0 2 4 6 8 10 12 1410−610−510−410−310−210−1100SNR(dB)BERComparison between BPSK and QPSK mod performance in a Rician Fading ChannelAlamouti TX=2 Rx=2−BPSKAlamouti TX=2 Rx=2−QPSKFigura 3.17: Comparativo entre as modulações BPKS e QPSK para o esquema de Alamouti com duasantenas receptoras sobre efeito de desvanecimento Rice3.4 Seleção de Antenas de TransmissãoO código de seleção de Antenas de Transmissão para um esquema de Alamouti com três antenastransmissoras, sendo as duas com melhores ganhos de canal selecionadas, e uma antena receptoratambém foi desenvolvido.A simulação leva em consideração um canal com desvanecimento do tipo Rayleigh e modulaçãoQPSK. No gráfico a seguir é possível observar o ganho em diversidade obtido empregando a técnica.0 5 10 15 2010−510−410−310−210−1100BERxSNR − QPSK Modulation in a Rayleigh Flat Fading ChannelSNR(dB)BERAlamouti − Tx=2TAS − Alamouti − Tx=3 Ts=2Figura 3.18: Comparativo entre as curvas de BER da técnica de seleção de antenas de transmissão e oesquema de Alamouti de diversidade 229
  34. 34. 4O SimuladorFazendo uso dos códigos-base desenvolvidos e apresentados neste relatório, foi desenvolvido omain code que realiza a simulação de um ambiente com desvanecimento do tipo Rayleigh onde érealizada a transmissão de um arquivo de áudio e de imagem em esquemas SISO, MISO (Alamouticom uma antena receptora) e MIMO (Alamouti com duas antenas receptoras).Os dados transmitidos são modulados no padrão QPSK e as transmissões são realizadas para osseguintes valores de SNR: 0, 7, 15 e 25 dB.O arquivo de áudio transmitido é um trecho da música "The Long and Winding Road" do compo-sitor Paul McCartney e possui duração de 13s. A imagem transmitida é o quadro The Birth of Venusdo pintor italiano Sandro Botticelli.Figura 4.1: Imagem a ser transmitida pelo simuladorOs resultados obtidos nas simulações realizadas são apresentados na seção a seguir.30
  35. 35. 4.1. Resultados Obtidos4.1 Resultados Obtidos4.1.1 Simulador de Transmissão de Áudio4.1.1.1 Esquema SISO4 5 6 7 8 9 10−0.500.5Time(s)AmplitudeSound file transmitted in a SISO channel with Rayleigh Flat−Fading (SNR= 0 dB)Received L−CHOriginal L−CH4 5 6 7 8 9 10−0.500.5Time(s)AmplitudeReceived R−CHOriginal R−CHFigura 4.2: Áudio dos canais esquerdo e direito transmitidos em um esquema SISO empregando mo-dulação QPSK (SNR=0 dB)4 5 6 7 8 9 10−0.500.5Time(s)AmplitudeSound file transmitted in a SISO channel with Rayleigh Flat−Fading (SNR= 7 dB)Received L−CHOriginal L−CH4 5 6 7 8 9 10−0.500.5Time(s)AmplitudeReceived R−CHOriginal R−CHFigura 4.3: Áudio dos canais esquerdo e direito transmitidos em um esquema SISO empregando mo-dulação QPSK (SNR=7 dB)31
  36. 36. 4.1. Resultados Obtidos4 5 6 7 8 9 10−0.500.5Time(s)AmplitudeSound file transmitted in a SISO channel with Rayleigh Flat−Fading (SNR= 15 dB)Received L−CHOriginal L−CH4 5 6 7 8 9 10−0.500.5Time(s)AmplitudeReceived R−CHOriginal R−CHFigura 4.4: Áudio dos canais esquerdo e direito transmitidos em um esquema SISO empregando mo-dulação QPSK (SNR=15 dB)4 5 6 7 8 9 10−0.500.5Time(s)AmplitudeSound file transmitted in a SISO channel with Rayleigh Flat−Fading (SNR= 25 dB)Received L−CHOriginal L−CH4 5 6 7 8 9 10−0.500.5Time(s)AmplitudeReceived R−CHOriginal R−CHFigura 4.5: Áudio dos canais esquerdo e direito transmitidos em um esquema SISO empregando mo-dulação QPSK (SNR=25 dB)32
  37. 37. 4.1. Resultados Obtidos4.1.1.2 Esquema MISO4 5 6 7 8 9 10−0.500.5Time(s)AmplitudeSound file transmitted in a MISO channel with Rayleigh Flat−Fading (SNR= 0 dB)Received R−CHOriginal R−CH4 5 6 7 8 9 10−0.500.5Time(s)AmplitudeReceived R−CHOriginal R−CHFigura 4.6: Áudio dos canais esquerdo e direito transmitidos em um esquema MISO empregandomodulação QPSK (SNR=0 dB)4 5 6 7 8 9 10−0.500.5Time(s)AmplitudeSound file transmitted in a MISO channel with Rayleigh Flat−Fading (SNR= 7 dB)Received R−CHOriginal R−CH4 5 6 7 8 9 10−0.500.5Time(s)AmplitudeReceived R−CHOriginal R−CHFigura 4.7: Áudio dos canais esquerdo e direito transmitidos em um esquema MISO empregandomodulação QPSK (SNR=7 dB)33
  38. 38. 4.1. Resultados Obtidos4 5 6 7 8 9 10−0.500.5Time(s)AmplitudeSound file transmitted in a MISO channel with Rayleigh Flat−Fading (SNR= 15 dB)Received R−CHOriginal R−CH4 5 6 7 8 9 10−0.500.5Time(s)AmplitudeReceived R−CHOriginal R−CHFigura 4.8: Áudio dos canais esquerdo e direito transmitidos em um esquema MISO empregandomodulação QPSK (SNR=15 dB)4 5 6 7 8 9 10−0.500.5Time(s)AmplitudeSound file transmitted in a MISO channel with Rayleigh Flat−Fading (SNR= 25 dB)Received R−CHOriginal R−CH4 5 6 7 8 9 10−0.500.5Time(s)AmplitudeReceived R−CHOriginal R−CHFigura 4.9: Áudio dos canais esquerdo e direito transmitidos em um esquema MISO empregandomodulação QPSK (SNR=25 dB)34
  39. 39. 4.1. Resultados Obtidos4.1.1.3 Esquema MIMO4 5 6 7 8 9 10−0.500.5Time(s)AmplitudeSound file transmitted in a MIMO channel with Rayleigh Flat−Fading (SNR= 0 dB)Received R−CHOriginal R−CH4 5 6 7 8 9 10−0.500.5Time(s)AmplitudeReceived R−CHOriginal R−CHFigura 4.10: Áudio dos canais esquerdo e direito transmitidos em um esquema MIMO empregandomodulação QPSK (SNR=0 dB)4 5 6 7 8 9 10−0.500.5Time(s)AmplitudeSound file transmitted in a MIMO channel with Rayleigh Flat−Fading (SNR= 7 dB)Received R−CHOriginal R−CH4 5 6 7 8 9 10−0.500.5Time(s)AmplitudeReceived R−CHOriginal R−CHFigura 4.11: Áudio dos canais esquerdo e direito transmitidos em um esquema MIMO empregandomodulação QPSK (SNR=7 dB)35
  40. 40. 4.1. Resultados Obtidos4 5 6 7 8 9 10−0.4−0.200.20.4Time(s)AmplitudeSound file transmitted in a MIMO channel with Rayleigh Flat−Fading (SNR= 15 dB)Received R−CHOriginal R−CH4 5 6 7 8 9 10−0.500.5Time(s)AmplitudeReceived R−CHOriginal R−CHFigura 4.12: Áudio dos canais esquerdo e direito transmitidos em um esquema MIMO empregandomodulação QPSK (SNR=15 dB)4 5 6 7 8 9 10−0.4−0.200.20.4Time(s)AmplitudeSound file transmitted in a MIMO channel with Rayleigh Flat−Fading (SNR= 25 dB)Received R−CHOriginal R−CH4 5 6 7 8 9 10−0.4−0.200.20.4Time(s)AmplitudeReceived R−CHOriginal R−CHFigura 4.13: Áudio dos canais esquerdo e direito transmitidos em um esquema MIMO empregandomodulação QPSK (SNR=25 dB)36
  41. 41. 4.1. Resultados Obtidos4.1.2 Simulador de Transmissão de Imagem4.1.2.1 Esquema SISOFigura 4.14: Imagem transmitida em um esquema SISO empregando modulação QPSK (SNR=0 dB)Figura 4.15: Imagem transmitida em um esquema SISO empregando modulação QPSK (SNR=7 dB)37
  42. 42. 4.1. Resultados ObtidosFigura 4.16: Imagem transmitida em um esquema SISO empregando modulação QPSK (SNR=15 dB)Figura 4.17: Imagem transmitida em um esquema SISO empregando modulação QPSK (SNR=25 dB)38
  43. 43. 4.1. Resultados Obtidos4.1.2.2 Esquema MISOFigura 4.18: Imagem transmitida em um esquema MISO empregando modulação QPSK (SNR=0 dB)Figura 4.19: Imagem transmitida em um esquema MISO empregando modulação QPSK (SNR=7 dB)39
  44. 44. 4.1. Resultados ObtidosFigura 4.20: Imagem transmitida em um esquema MISO empregando modulação QPSK (SNR=15 dB)Figura 4.21: Imagem transmitida em um esquema MISO empregando modulação QPSK (SNR=25 dB)40
  45. 45. 4.1. Resultados Obtidos4.1.2.3 Esquema MIMOFigura 4.22: Imagem transmitida em um esquema MIMO empregando modulação QPSK (SNR=0 dB)Figura 4.23: Imagem transmitida em um esquema MIMO empregando modulação QPSK (SNR=7 dB)41
  46. 46. 4.1. Resultados ObtidosFigura 4.24: Imagem transmitida em um esquema MIMO empregando modulação QPSK (SNR=15dB)Figura 4.25: Imagem transmitida em um esquema MIMO empregando modulação QPSK (SNR=25dB)42
  47. 47. 5ConclusãoAnalisando os resultados obtidos com o simulador é necessário destacar a superioridade do es-quema MIMO (Alamouti com duas antenas transmissoras) sobre os demais esquemas simulados.Para valores ligeiramente maiores de SNR utilizados na simulação, os resultados observados já setornam expressivamente melhores.Esse aspecto é facilmente explicado analisando a curva de BER apresentada no figura 3.6, ondea inclinação da curva do esquema de Alamouti com duas antenas receptoras é maior comparado ascurvas do esquema de Alamouti com uma antena receptora e a curva do esquema SISO com desvane-cimento Rayleigh. A superioridade presente nessa constatação é efeito do grau de diversidade maiordeste esquema em relação aos demais. Enquanto o esquema MIMO possui diversidade 4 o esquemaMISO apresenta diversidade 2, contra diversidade unitária do esquema SISO.Realizando esta análise ficam ainda mais visíveis as vantagens de se empregar a diversidade, sejaela espacial, temporal ou em frequência, nos esquemas de comunicação wireless. A maior das moti-vações pode se dizer que é redução da potência envolvida necessária para obter uma comunicaçãocom melhor desempenho, robustez e confiabilidade. Outras vantagens, as quais vem por consequên-cia, são as possíveis reduções do tamanho e dos custos das antenas - fato que viabiliza por exemploa implementação de esquemas que possuam mais antenas no sistema, como é o caso da Técnica deSeleção de Antenas.Quanto aos demais aspectos deste relatório, salienta-se as diferenças de desempenho entre asmodulações BPSK e QPSK - onde a modulação BPSK emprega menor potência mas em contra-partidaa modulação QPSK possui maior taxa de bit - e as vantagens do esquema de Alamouti sobre os demais- o qual faz uso do artíficio de diversidade na transmissão e, consequentemente, possibilita melho-res desempenhos na comunicação, com redução de potência, e miniaturização dos dispositivos detelecomunicações.43
  48. 48. Referências Bibliográficas[1] A. Lima, Carlos R.Teoria de Erros Medidas e Gráficos. UFRJ - Apostila de Aula, Março 2010.[2] Sklar, Bernard. Rayleigh Fading Channels in Mobile Digital Communication Systems Part I:Characterization. IEEE Communication Magazine, Julho de 1997.[3] A. da Silva, Vanderlei. Modelagem Computacional de canais de comunicação móvel. Escola Po-litécnica da Universidade de São Paulo, 2004.[4] N. Coelho, Diogo V. Estudo sobre a viabilidade de utilização de sistemas com multiplexaçãopor subportadora. Instituto Militar de Engenharia, 2007.[5] AGILENT. Digital Modulation in Communications Systems - An Introduction. Application Note1298, Março de 2001.[6] Machado, Renato. Notas de Aula, Universidade Federal de Santa Maria, 2011.[7] Alamouti, Siavash M. A Simple Transmit Diversity Technique for Wireless Communications,IEEE Journal on Select Areas in Communications, VOL. 16, NO.8, Outubro de 1998.[8] Sanayei, Shahab; Nosratinia, Aria. Antenna Selection in MIMO Systems, IEEE CommunicationsMagazine, Outubro de 2004.44

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