1. LOGARITMOS X.MANUEL BESTEIRO ALONSO Colexio Apostólico mercedario VERÍN

2. INTRODUCIÓN: Supoñamos que a presión atmosférica ao nivel do mar é de 1 atm, pero , que por cada Km que se ascende, o seu valor é 0,9 veces a existente un Km máis abaixo. ¿A que altura se encontrará un globo sonda que marca no seu barómetro unha presión de 0,325 atm? X 0,9 X = 0,325 0,9 10 =0,34868 10 0,9 11 =0,31381 11 0,9 9 =0,38742 9 0,9 8 =0,43047 8 0,9 7 =0,4783 7 0,9 6 =0,531 6 0,9 5 =0,590 5 0,9 4 =0,656 4 0,9 3 =0,729 3 0,9 2 =0,81 2 0,9 1 1 Nivel do mar Presión (atm) Altura (Km)

3. 0,9 X = 0,325 Chamamos logaritmo de 0,325 en base 0,9 oa exponente ao que temos que elevar esa base para obter o número dado Definición Chámase logaritmo en base a dun número N , ao exponente x ao que hai que elevar a base para obter dito número log a N = x a x = N

4. Logaritmos decimais Cando a base a = 10 chámanse logaritmos decimais e exprésanse simplemente por Log N = x en vez de log 10 N =x Logaritmos Neperianos Cando a base a = e chámanse logaritmos Neperianos e exprésanse como Ln N = x log e N = Ln N e = 2.71828…

5. PROPIEDADES DOS LOGARITMOS 1.- Logaritmo dun produto log a (M·N) = Log a M +Log a N 2.- Logaritmo dun cociente log a (M/N) = Log a M - Log a N 3.- Logaritmo dunha potencia log a M n = n·Log a M

6. PROPIEDADES DOS LOGARITMOS 4.- Logaritmo dunha raíz . 5.- Logaritmo dun nº igual á base Log a a = 1 6.- Logaritmo de 1 log a 1 = 0 para calquera base

7. PROPIEDADES DOS LOGARITMOS 7.- Cambio de base .

8. Exemplos: log 9 = 2 -> 3 = 9 log 125 = 3 -> 5 = 125 3 2 5 3

9. FIN