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INTRODUÇÃO   Neste material de apoio estudaremos os seguintes assuntos:           Energia potencial gravitacional;        ...
ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL   Consideremos inicialmente um corpo de massa m a uma altura h   acima do solo. Suponhamos...
ENERGIA POTENCIAL ELÁSTICA   Pode-se mostrar que a força elástica também é conservativa.   Acontece que para cada força co...
ENERGIA POTENCIAL ELÁSTICA: SISTEMA MASSA-MOLAProf. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wag...
ENERGIA MECÂNICA   A soma da energia cinética com todas as energias potenciais de   um corpo é chamada de energia mecânica...
EXERCÍICIO RESOLVIDO: Uma partíicula de massa m = 6, 0 kg   é abandonada em um tobogã sem atrito, numa região em que   g =...
CONTINUAÇÃO   Portanto podemos aplicar o Prin-   cípio da Conservação da Energia   Mecânica: a energia mecânica em   A é i...
BIBLIOGRAFIA UTILIZADA           Curso de Física básica - vol 1. Nussenzveig, Herch Moysés - 4.           ed. - São Paulo:...
OBSERVAÇÕES:           Caros alunos e alunas, é de extrema importância que vocês não           acumulem dúvidas e procurem...
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  1. 1. FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - ENERGIA MECÂNICA Prof. Carlos Alberto G. de Almeida Tutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira UFPB VIRTUAL 2 de setembro de 2012Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira de setembro de 2012 FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - ENERGIA MECÂNICA VIRTUAL) 2 (UFPB 1 / 10
  2. 2. INTRODUÇÃO Neste material de apoio estudaremos os seguintes assuntos: Energia potencial gravitacional; Energia potencial elástica; Energia Mecânica; Apresentaremos aqui alguns Exercícios Resolvidos sobre os assuntos descritos acima, porém, é interessante que você estude antes a teoria no Livro de FÍSICA., na segunda unidade. BOM ESTUDO!Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira de setembro de 2012 FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - ENERGIA MECÂNICA VIRTUAL) 2 (UFPB 2 / 10
  3. 3. ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL Consideremos inicialmente um corpo de massa m a uma altura h acima do solo. Suponhamos que esse corpo seja abandonado nesse ponto com velocidade v0 = 0. Nesse ponto o corpo não tem energia cinética, mas se deixarmos que ele caia, à medida que vai descendo, sua energia cinética vai aumentando. Quanta energia cinética ele ganhará até chegar ao solo? Desprezando a resistência do ar, de acordo com o Teorema da Energia Cinética, esse ganho de energia será dado pelo trabalho a força peso: ganho de energia cinetica = τP = Ph = mgh Podemos dizer, entã0, que um corpo de massa m, situado a uma altura h acima do solo, possui uma energia potencial EP dada por: EP = mghProf. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira de setembro de 2012 FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - ENERGIA MECÂNICA VIRTUAL) 2 (UFPB 3 / 10
  4. 4. ENERGIA POTENCIAL ELÁSTICA Pode-se mostrar que a força elástica também é conservativa. Acontece que para cada força conservativa defini-se uma energia potencial. Portanto, existe uma energia potencial correspondente a força elástica, chamada energia potencial elástica (EP ) e definida por: k · x2 EP = 2 onde k é a constante elástica.Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira de setembro de 2012 FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - ENERGIA MECÂNICA VIRTUAL) 2 (UFPB 4 / 10
  5. 5. ENERGIA POTENCIAL ELÁSTICA: SISTEMA MASSA-MOLAProf. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira de setembro de 2012 FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - ENERGIA MECÂNICA VIRTUAL) 2 (UFPB 5 / 10
  6. 6. ENERGIA MECÂNICA A soma da energia cinética com todas as energias potenciais de um corpo é chamada de energia mecânica (EM ): EM = EC + EP Pode-se demonstrar que: Se, dentre todas as forças que atuam num corpo, as únicas que realizam trabalho não nulo são forças conservativas, então a energia mecânica do corpo é constante. Esse enunciado é chamado Princípio da Conservação da Energia Mecânica, muito útil na compreensão e resolução de problemas.Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira de setembro de 2012 FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - ENERGIA MECÂNICA VIRTUAL) 2 (UFPB 6 / 10
  7. 7. EXERCÍICIO RESOLVIDO: Uma partíicula de massa m = 6, 0 kg é abandonada em um tobogã sem atrito, numa região em que g = 10 m/s2 . A partícula passa pelo ponto A com velocidade νA = 4, 0 m/s. Calcule a velocidade da partíicula ao passar no ponto B, sabendo que h = 0, 60 m. Resolução: Não havendo atrito, as únicas for- ças que atuam na partícula são o peso e a força normal. Mas a força normal não realiza trabalho; assim, a única força que realiza trabalho é o peso, que é uma força conserva- tiva.Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira de setembro de 2012 FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - ENERGIA MECÂNICA VIRTUAL) 2 (UFPB 7 / 10
  8. 8. CONTINUAÇÃO Portanto podemos aplicar o Prin- cípio da Conservação da Energia Mecânica: a energia mecânica em A é igual à energia em B. ECA + EPA = ECB + EPB Este é um caso em que é mais vantajoso considerar o referencial na figura acima. Em relação a ele, as alturas dos pontos A e B são hA = 0, 60 m e hB = 0. Assim, aplicando o Princípio da Conservação da Energia Mecânica: mν2A mν2B ECA + EPA = ECB + EPB =⇒ + mghA = + mghB =⇒ 2 2 =⇒ nuA +2ghA = nuB +2ghB =⇒ (4, 0)2 +2(10)(0, 60) = ν2 +2(10)(0) =⇒ 2 2 √ =⇒ ν2 = 28 =⇒ νB = 2 7 m/s BProf. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira de setembro de 2012 FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - ENERGIA MECÂNICA VIRTUAL) 2 (UFPB 8 / 10
  9. 9. BIBLIOGRAFIA UTILIZADA Curso de Física básica - vol 1. Nussenzveig, Herch Moysés - 4. ed. - São Paulo: Blucher, 2002. Física básica: Mecânica. Chaves, Alaor, Sampaio, J.F. - Rio de Janeiro: LTC, 2007. Física 1: mecânica. Luiz, Adir M. - São Paulo: Editora Livraria da Física, 2006. Física: volume único. Calçada, Caio Sérgio, Smpaio, José Luiz - 2. ed. - São Paulo: Atual, 2008.Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira de setembro de 2012 FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - ENERGIA MECÂNICA VIRTUAL) 2 (UFPB 9 / 10
  10. 10. OBSERVAÇÕES: Caros alunos e alunas, é de extrema importância que vocês não acumulem dúvidas e procurem, dessa forma, estarem em dia com o conteúdo. Sugerimos que estudem os conteúdos apresentados nesta semana, e coloquem as dúvidas que tiverem no fórum da semana, para que possamos esclarecê-las. O assunto exposto acima servirá de suporte durante todo o curso. Portanto aproveitem este material! ÓTIMA SEMANA E BOM ESTUDO!Prof. Carlos Alberto G. de AlmeidaTutores: Luis Paulo Silveira Machado e Wagner Máximo de Oliveira (UFPB VIRTUAL) FÍSICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS - ENERGIA MECÂNICA2 de setembro de 2012 10 / 10

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