PROTOTIPO MATEMÁTICO EDUCATIVO

1. UNIVERSIDAD DE CARABOBO
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
DIRECCIÓN DE POSTGRADO
TECNOLOGÍA DE LA EDUCACIÓN
PROFESORA: AUTORAS:
MSC.REINA SEQUERA AQUINO, ESTELA
VELIZ, VALENTINA
BÁRBULA, JULIO DE 2012 ENTRAR

2. ¡BIENVENIDOS A
CONOCER EL MUNDO
DE LA
POTENCIACIÓN DE
NÚMEROS ENTEROS!

4. SALIDA

7. EXPONENTE
Vamos a
recordar!
an =P
BASE
POTENCIA

8. LECTURA Y ESCRITURA DE
POTENCIACIÓN DE NÚNEROS
NATURALES:
En el siguiente cuadro podrás observar la forma correcta de
leer una potencia:
NOTACIÓN BASE EXPONENTE SE LEE POTENCIA
53 5 3 CINCO ELEVADO A LA 125
TRES
NOTACIÓN BASE EXPONENTE SE LEE POTENCIA
74

13. PROPIEDADES DE POTENCIACIÓN DE NÚNEROS
ENTEROS
POTENCIA CON
EXPONENTE UNO:
Todo número natural
o entero elevado a
la uno da como
resultado es mismo
número.

14. PROPIEDADES DE POTENCIACIÓN DE NÚNEROS
ENTEROS
POTENCIA CON
EXPONENTE
CERO:
Todo número
positivo o negativo
BASE EXPONENTE POTENCIA
elevado a la cero
es igual a uno.

15. PROPIEDADES DE POTENCIACIÓN DE NÚNEROS
ENTEROS
POTENCIA DE BASE POSITIVA
Es un número natural par o impar se calcula igual que las
potencias en números naturales.
(4)3 =· 4·4.4 =64

16. PROPIEDADES DE POTENCIACIÓN DE NÚNEROS
ENTEROS
POTENCIACIÓN DE
BASE NEGATIVA Y
EXPONENTE PAR : (-3)4 =· (-3)·(-3).(-3).(-3) =81
Es un entero negativo
y el exponente es
natural par.es decir
Si la base es un
entero negativo y el
exponente es un
número natural par,
el resultado siempre
es un entero
positivo.

17. PROPIEDADES DE POTENCIACIÓN DE NÚNEROS
ENTEROS
(-7)3 =· (-7).(-7).(-7) =-343
POTENCIA DE BASE NEGATIVA Y EXPONENTE IMPAR:
Si la base es un numero entero negativo y el exponente es un numero
natural impar, es resultado siempre es un entero negativo.

19. Los factores del producto 42 · 45 · 43 son potencias que tienen la misma base.
Es un producto de potencias
de la misma base
Puede hacerse de dos formas:
1era. Forma Directamente, multiplicando: 42 · 45 · 43 = 16 · 1024 · 64 = 1048576
2da. Forma Escribiendo cada potencia como producto y agrupar después:
42 · 45 · 43 = (4 ·4) · (4 · 4 · 4 · 4 · 4) · (4 ·4 ·4) =
Luego, 42 · 45 · 43 = 42+5+3
2, 5 y 3
factores
Ejemplos:
El producto de potencias de
1. (–2)4 · (–2) · (–2)2= (–2)4+1+2 = (–2)7 = –128, la misma base es igual a una
utilizando la propiedad vista. potencia con la misma base,
También es igual a: 16 · (–2) · 4 = –128, y de exponente la suma de
haciendo los productos de las potencias. los exponentes de los
factores.
2. En forma de potencia, la expresión: (a) 9 · (–3)3 · (–3) = (–3)2 · (–3)3 · (–3) = (–3)6
Igualmente: (b) 16 · (–2)3 = (–2)4 · (–2)3 = (–2)7

21. División de potencias de la misma base
El dividendo y el divisor de 65 : 63 son potencias de la misma base
Es un cociente de
potencias
Puede hacerse de dos modos: de la misma base
62 =7776=36
Calculando las potencias y
dividiendo: 64 216
Desarrollando las potencias y simplificando:
62 =6.6.6.6.6=6.6=62=36
65 : 63 64 6.6.6
El cociente de dos potencias de la misma base es una potencia con la misma base, y
su exponente será la diferencia entre los exponentes del dividendo y del divisor.
Caso: El cociente 54 : 54 = 1 Se admite que:
Pero si aplicamos la propiedad 54 : 54 = 54–4 = 50 50 = 1; (–7)0 = 1
Ejercicio: Escribe en forma de potencia: (a) 27 : 24 (b) (–5)6 : (–5)3
(a) 27 : 24 = 27–4 = 23 (b) (–5)6 : (–5)3 = (–5)6-3 = (–5)3

23. Potencia de una potencia
La expresión (52)4 es una potencia cuya base es otra potencia.
Se llama potencia de una potencia
Puede hacerse de dos formas:
Directamente, haciendo la potencia de la potencia: (52)4 = (25)4 = 390625
Escribiendo como producto de potencias y agrupar después:
(52)4 = 52 ·52 · 52 · 52 = 52+2+2+2 = 52 · 4 = 58 (52)4 = 52 · 4
La potencia de una potencia es igual a otra potencia con la
misma base, y de exponente el producto de exponentes.
Ejercicios
1. Calcula: [(–2)4]2 340 es un número
[(–2)4]2 = (–2)4·2 = (–2)8 = 64
enorme: tiene
20 cifras.
2. Calcula: [(35)4]2 [(35)4]2 = 35·4·2 = 340
3. Calcula: {[(–1)3]9}7 {[(–1)3]9}7 = (–1)3·9·7 = (–1)189 = –1

25. POTENCIA DE UN
PRODUCTO:
Se llama potencia de un producto
Puede hacerse de dos formas:
1era forma
Directamente, haciendo la potencia de un producto:
[(32).(-1)]2 = 9·2. (-1)7 = -81
2da forma
La expresión [(32).(-1)]2 es una potencia en donde las bases son otras potencias.
[(32).(-1)]2 = 32.2. (-1)1.2 =34..(-1)2 [(32).(-1)]2 =34..(-1)2
Para calcular la potencia de un producto ,se eleva cada
factor al exponente de la potencia.

26. MARCA LA OPCION CORRECTA PARA LA
PROPIEDAD ANTES MENCIONADA:

27. POTENCIA DE UN
COCIENTE:
La expresión [(5)÷(-1)]3 es una potencia cuyas bases tienen otras potencias.
Se llama potencia de un cociente
Puede hacerse de dos formas:
1era forma
Directamente, haciendo la potencia de un producto:
[(5)]3 = (5)1.3 = (5)3 =-125
[(-1)]3 (-1)1.3 (-1)3
2da forma
La expresión [(5).(-1)]3 es una potencia en donde las bases son otras potencias.
[(5)]3 = (5)1.3 = (5)3 [(5)]3 = (5)3
[(-1)]3 (-1)1.3 (-1)3 [(-1)]3 (-1)3
Para calcular la potencia de un cociente ,se elevan el dividendo
y el divisor al exponente de la potencia.

28. EJERCICIOS
MIXTOS

30. PROPIEDADES DE POTENCIACIÓN DE
NÚNEROS ENTEROS COMBINADAS

31. PROPIEDADES DE POTENCIACIÓN DE
NÚNEROS ENTEROS: OPERACIONES
COMBINADAS
POTENCIA DE UNA
MULTIPLICACIÓN
DIVISIÓN DE POTENCIA
DE IGUAL BASE
MULTIPLICACIÓN DE
POTENCIA DE IGUAL BASE
CÁLCULO DE POTENCIA
DE UN PRODUCTO

32. Si la potencia (53)2 es
igual a la potencia 53 2,
es un numero positivo,
¿Cuál de las opciones a
continuación es la potencia
(-31)4 y (-29)3?

33. POTENCIACIÓN DE NUMEROS ENTEROS Y LA
VIDA COTIDIANA
Algunas bacterias nos
reproducimos duplicándonos cada
media hora
Estas bacterias ,después de dos
horas,¿ En cuantas bacterias se
convertirá? seleccione la opción
correcta con un click
14 23 24