3. 1-.Una viuda recibe la tercera parte de la herencia que
dejó su esposo al morir y cada uno de sus tres hijos
recibe un tercio del resto. Si juntos, la viuda y uno de
sus hijos reciben un total de S/. 60 000 de la herencia.
¿Cuál fue la herencia total que dejó el difunto esposo?
1) S/. 12 000
2) S/. 90 000
3) S/. 108 000
4) S/. 120 000

4. SOLUCION
Sea x la herencia que dejo el esposo difunto
De la condición del problema

5. 2-.Tienes 20 monedas arregladas en 4 pilas. Todas
las pilas tienen un número par de monedas. Cada
pila tiene un número distinto de monedas. La
segunda pila tiene el doble de monedas que la
cuarta. Cada pila tiene al menos una moneda. La
tercera tiene más monedas. ¿Cuántas monedas
hay en la primera pila?
a) 4
b) 6
c) 2
d) 8

6. SOLUCION
1 1 1 1
6 4 8 2
• Cada pila tiene al menos una moneda
• La tercera tiene más monedas.
• La segunda pila tiene el doble de monedas que la cuarta
• Cada pila tiene un número distinto de monedas

7. 3-.¿Cuántos números de 7 cifras cada
uno, sin que ninguna se repita, se
pueden formar con las cifras: 1; 2; 3; 4;
5; 6 y 7; de manera que todos empiecen
en 2 y terminen en 5?
1) 64
2) 54
3) 120
4) 60

8. SOLUCION
Para este caso trabajaremos con variaciones y graficaremos una tabla de
guía . En la tabla muestra que empieza con 2 y termina en 5
2 5
Luego tenemos la siguiente variación

9. 4-.De un grupo de turistas que visitaron el Perú, se sabe que:
 31 visitaron el Callao
 29 visitaron Trujillo
 34 visitaron Cusco
 38 visitaron sólo y nada más que 1 lugar
 22 visitaron exactamente 2 lugares
¿Cuántos turistas visitaron los 3 lugares y cuántos turistas
eran en total?
A) 3 y 65
B) 4 y 64
C) 4 y 68
D) 5 y 60
E) 5 y 64

10. Elaboramos una diagrama para su resolución correspondiente
C=31
T=29
b
31-(a+b+x) 29-(b+c+x)
X
c
a
34-(a+c+x)
 Del dato del problema C=34

11. La cantidad de turistas que viajaron fueron de la siguiente manera:

12. 5-.Las figuras de la siguiente secuencia tienen
estrellas en todas sus caras. ¿Cuántas estrellas
tendrá la figura 10?
Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3
A) 1000
B) 600
C) 300
D) 384

13. SOLUCION
Resolveremos analíticamente según la secuencia que sigue
Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3

14. 6-.Rosa ha olvidado la contraseña de su correo
electrónico. Ella sabe que usó todas las letras de su
nombre (en mayúsculas) y los dos dígitos de su
edad, pero no recuerda el orden. ¿Cuántas posibles
contraseñas ha podido generar Rosa, usando estos
caracteres?
a) 2 160
b) 720
c) 360
d) 120

15. Son 6 caracteres y una de los caracteres se puede
colocarse en cualquier posición y los otros caracteres
se pueden colocarse de esta manera :
5x4x3x2x1= 5!= 120 posibles contraseñas
0tra forma : por formula

16. 7-.En la repartición de un terreno, el mayor de un
grupo de hermanos recibe la mitad del terreno y
cada uno de los otros tres hermanos, un tercio del
resto del terreno. Además, si juntos el hermano
mayor y uno de los otros tres hermanos reciben un
total de 60 hectáreas, ¿Cuántas hectáreas tenía el
terreno a repartir?
a) 96
b) 100
c) 90
d) 120

17. Sea X la cantidad de hectáreas a repartir
De la condición : Si juntos el hermano mayor y uno de los otros tres
hermanos reciben un total de 60 hectáreas.

18. 9-.José, Rafael y Eduardo tienen 30 pelotas en total.
Si José le da 5 de sus pelotas a Rafael, Rafael le da
4 a Eduardo y Eduardo le da 2 a José, entonces
cada uno de ellos tendría el mismo número de
pelotas. ¿Cuántas pelotas tenía Eduardo al
principio?
A) 9
B) 12
C) 13
D) 8

19. Sea: José=J
Rafael=R
Eduardo= E
J+R+E =30
Y al final se quedan así y
I. J-5=R+5 tienen igual cantidad:
II. R+1= E+4 R+1=10
III. E+2= J-3 E+2=10
J-3=10 y como nos piden
de Eduardo hallaremos:
E+2=10 luego E=8

20. 10-.Dos escuelas jugarán una contra otra en un partido de
tenis de mesa. Por cada escuela hay cinco estudiantes que
las representan. Sólo pueden jugar por parejas. Cada
pareja de una escuela debe jugar contra otra pareja de la
otra escuela sólo una vez. Luego, el número de partidos
que debe jugar cada estudiante es:
A) 40
B) 50
C) 20
D) 10

21. Para este ejercicio aplicaremos la formula de variación y graficaremos lo
siguiente:
A P
B Q
C R
D S
E T
Entonces como nos piden en números de partidos que jugara cada estudiante, para
ello una pareja debe jugar solo un partido. Utilizaremos la formula de variaciones por
que nos interesa el orden de alguna manera

22. 11-.El número de arcos de 60º que hay en la
figura correspondiente a la posición 10 es:
a) 243
b) 300
c) 342
d) 192
e) 363

23. Para este caso de problemas aplicaremos caso similar del ejercicio 5 , para ello
encontraremos la secuencia de avance o aumento de arcos en cada posición.

24. 12-.A un examen de selección de profesores, sólo
asistieron los dos tercios de los inscritos y de
éstos, aprobaron los cuatro sétimos; si los
desaprobados son 4 800, el número de profesores
inscritos, fue:
a) 17 200
b) 12 600
c) 16 800
d) 11 200
e) 8 400

25. Sea X el numero de profesores inscritos.
Y como el dato nos dice que: si los desaprobados son 4 800 entonces
plantearemos de la siguiente manera:

26. 13-.Hay cuatro bloques de madera: A, B, C y D. Las figuras
muestran balanzas que están equilibrados con los bloques
adecuados. Utiliza esta información para averiguar cuántos
bloques C equilibran en la balanza a un bloque B.
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6

27. Fig. 3
Fig. 1 Fig. 2

28. C
C
C
C
B C

29. 14-.La distribución de números enteros positivos
está formada de tal manera que: 1 es el padre de
2, 3 y 4; 2 es el padre de 5, 6 y 7; 3 es el padre de
8, 9 y 10; 4 es el padre de 11, 12 y 13; 5 es el padre
de 14, 15 y 16; y así sucesivamente. ¿Quién es el
padre de 2006?
a) 666
b) 670
c) 668
d) 669

30. PADRE NUMEROS
ALTERNATIVAS
1 2,3,4 a) 666
2 5,6,7 b) 670
3 8,9,10 c) 668
4 11,12,13
d) 669
5 14,15,16
Los números medios crecen y son múltiplos de 3
Observábamos que cada padre impar tiene en su inicio de sus hijos dígitos un
numero para y viceversa

31. 16.-Calcular la diferencia entre las áreas
sombreadas de la escalera de la derecha y la
escalera de la izquierda.
a) 4 m2.
b) 7 m2.
c) 10 m2.
d) 12 m2.

32. PARA A: PARA B

33. 17-.En la rueda bursátil, un corredor de bolsas vendió dos
paquetes accionarios. Cada uno de estos paquetes tienen
10 acciones y cuestan S/. 105. Si en el primer paquete
ganó un 50% y en el segundo, perdió un 30%, ¿Cuál ha
sido el resultado de esta transacción comercial?
a) Perdió 20 soles.
b) Ganó 10 soles.
c) Ganó 21 soles.
d) Ganó 20 soles.

35. 18-.En un congreso de educadores se sabe que la
cuarta parte son de primaria y el resto de
secundaria. De éstos últimos la mitad es de
matemática, la quinta parte de comunicación y el
resto de historia. Si los de primaria y los de
matemática son en total 50 profesores, ¿Cuántos
profesores asistieron al congreso?
a) 80
b) 120
c) 20
d) 90

37. 19-.Los huevos de gallina y de pato.
Las cestas que se ven en la figura contienen huevos; en unas cestas hay huevos de
gallina, en las otras de pato. Su número está indicado en cada cesta. «Si vendo esta
cesta; meditaba el vendedor, me quedarán el doble de huevos de gallina que de
pato.» ¿A qué cesta se refiere el vendedor?
a) 29
b) 14
c) 23
d) 12
e) 5

39. 20-.En el juego virtual Inframundo 4xP, los personajes tienen
distintos valores energéticos. Las equivalencias de energías
presentan en el siguiente cuadro.
a) 10
b) 8
c) 5
d) 4

40. W
X
Y
Z

41. Autor: ULDE PEPE QUISPE SAYRE
Código: 081022