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Taller 3 atga 2013 2

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  1. 1. TALLER 3 ANDRES HEREDIA – AMPARO PEREZ ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGIA E INGENIERÍA TEMAS ALGEBRA TRIGONOMETRIA GEOMETRIA ANALITICA 2013-2 TALLER 3 Y CONICAS SUMATORIAS PRODUCTORIAS Y Apreciado estudiante: para la solución de los siguientes ejercicios es indispensable la lectura preliminar de la temática, interpretar el concepto de cada una de las secciones cónicas: sus parámetros, su ecuación general y canónica, otras ecuaciones (si las tiene) y un bosquejo. TAREA PARA PROXIMA TUTORIA: elaborar un resumen o cuadro comparativo (como usted lo entienda mejor) de cada una se las secciones cónicas donde recoja:sus parámetros, su ecuación general y canónica, otras ecuaciones (si las tiene) y un bosquejo. Se entregará en hojas cuadriculadas. Nota 2:Sobre el texto de este taller diligencian los espacios si lo desean pero los procedimientos y las gráficas correspondientes deben ser presentados en hojascuadriculadas, en forma consecutiva y ordenada; las gráficas se elaboran con el instrumento correspondiente (regla, compás, curvígrafo). Si sólo hay respuestas no se evaluará. Las solas respuestas sobre el taller no se evaluará. RECTAS Dada la siguiente información complete la tabla 1) Grafica: P(2,3) Q (0,-2) Ecuación pendiente intercepto Ecuación general: 2) Grafica: P(-2, 1) m=2 Ecuación pendiente intercepto Ecuación general:
  2. 2. TALLER 3 ANDRES HEREDIA – AMPARO PEREZ 3) Determine si las siguientes rectas son paralelas o perpendiculares: 6x 2 y 7 0; x 3 y 8 0 CIRCUNFERENCIA 4) Dada la siguiente información complete la tabla Ecuacióncanoníca: Ecuación general: Centro ( ) Radio= Diámetro= 5) Dada la siguiente información complete la tabla Ecuacióncanoníca: Ecuación general: Centro( ) Radio= Diámetro= 6) Dada la siguiente información complete la tabla Dada la siguiente ecuación CENTRO ( ) Grafica: Ecuacióncanoníca: RADIO=
  3. 3. TALLER 3 ANDRES HEREDIA – AMPARO PEREZ 7) Dada la siguienteinformación complete la tabla CENTRO ( Grafica ) RADIO= Ecuacióncanoníca: 8) Encontrar las ecuaciones analíticas y generales de las circunferencias: a. Centro : ( 3,2) : r 1 1 Centro : ( , 1) : r b. 4 3 PARABOLA 9) Complete la siguienteTabla Vértice ( ) Foco Ecuación de la directriz Ecuacióncanoníca: Ecuación general: 10) Complete la siguienteTabla
  4. 4. TALLER 3 ANDRES HEREDIA – AMPARO PEREZ Vértice ( ) Foco Ecuación de la directriz X= -2 Ecuacióncanoníca: Ecuación general: 11) Complete la siguientetabla Dada la siguiente ecuación Vertice ( ) Graphic Ecuación de la directriz Foco ( ) Ecuacióncanoníca: procedimiento 12) Halle la ecuación canónica cuando la parábola tiene su vértice en el origen y foco en 0, 3 2
  5. 5. TALLER 3 ANDRES HEREDIA – AMPARO PEREZ ELIPSE 13) complete la siguiente tabla Equation Canonic Foco 1 ( Foco 2 ( Vertice 1 ( Vertice 2 ( B1 ( B2 ( ) ) Longutudlado mayor ) ) ) ) LongutudladoMenor 14) complete la siguientetabla Equation Canonic Foco 1 ( Foco 2 ( Vertice 1 ( Vertice 2 ( B1 ( B2 ( ) ) Longutudlado mayor ) ) ) ) LongutudladoMenor
  6. 6. TALLER 3 ANDRES HEREDIA – AMPARO PEREZ 15) Complete la siguientetabla Dada la siguiente ecuación Equation Canonic Foco 1 ( Foco 2 ( Graphic Vertice 1 ( Vertice 2 ( B1 ( B2 ( ) ) Longutudlado mayor 16) Encuentre la ecuación de la elipse cuyos focos se encuentran en ) ) ) ) LongutudladoMenor ( 4,3) e intersecciones con el eje y en (0,0) y (0,6) 17. Escriba la ecuación 8x 2 7 y2 56 0 en la forma y dibújela HIPERBOLA 17) complete la siguiente tabla Dada la siguiente ecuación Vertice 1 ( Vertice 2 ( ) ) EXCENTRICIDAD Graphic Ecuación asintotas Y= 18) complete la siguiente tabla de Foco 1 ( Foco 2 ( B1 ( B2 ( las Y= ) ) ) )
  7. 7. TALLER 3 ANDRES HEREDIA – AMPARO PEREZ Dada la siguiente ecuación Vertice 1 ( Vertice 2 ( ) ) EXCENTRICIDAD Foco 1 ( Foco 2 ( B1 ( B2 ( ) ) ) ) Graphic Ecuación asintotas de las Y= Y= 19). Determina la ecuación de las asíntotas, las coordenadas de los vértices y de los focos de las hipérbolas cuyas ecuaciones son (recuerda graficarlas. a) x2 - y2 = 1 b) x2/16 - y2/16 = 1 20. Encuentra el centro, los vértices, la excentricidad y el lado recto de las siguientes hipérbolas: a) 8x2 - 90y2 = 360 b) 12y2 - 15x2 = 180 SUMATORIAS 21. Escribir usando el símbolo de sumatoria: i. ii. iii. iv. 1+3+5+7+...........+23. 1+4+7+10+..........+43 1+2+3+4+.... (100 términos) 1+4+9+.............+121. 22. Calcular las siguientes sumatorias (sin usar fórmulas) 10 (k i. 2) k 1 8 (3 5 j ) ii. j 3 9 (u 3 iii. u 5 u2 20 )
  8. 8. TALLER 3 ANDRES HEREDIA – AMPARO PEREZ 6 ( 1) k 2 k iv. k 1 3 5 (3i 2 j ) 23.Calcular: i 1 j 2 24. Aplica en cada cado, las propiedades y la fórmula correspondiente, y calcula 17 (k 2 1.) k 3) k 6 10 (k 2) 3 2) k 3 28 (k 2 1) 3.) k 1 PRODUCTORIAS 24. Desarrollar los ejercicios propuestos en el Modulo para esta temática PAGINA 350
  9. 9. TALLER 3 ANDRES HEREDIA – AMPARO PEREZ Bibliografía: ANALITICA.UNAD. BOGOTA 2006 •JOHNSON, L. Murphy,y Arnold R. Steffensen. Algebra y Trigonometría con aplicaciones. Ed. Trillas. México. 1994 •STANLEY, A Smith, y otros. Álgebra y Trigonometría. Ed. Addison-Wesley Iberoamericana Colombia. 1997 •KELLY, TIMOTHY, John T Anderson, Richard H Balomenos. Algebra y Trigonometría Precálculo. Ed, Trilla. México 1996 •FLEMING, Walter, Dale Varberg. Algebra y Trigonometría. Ed, Prentice Hall. México 1991 •ALLENDOERFER, Carl B. Matemáticas universitarias. Mc Graw Hill, Colombia 1998 •SOBEL, Max y Banks J.Houston, Álgebra. Mc Graw Hill, Colombia 1982. •BARNETT, Raymond A. Uribe Calad Julio A. Álgebra y Geometría, Mc. Graw Hill, Bogotá, 1989. Links sugeridos http://html.rincondelvago.com/elipse-e-hiperbola.html ELIPSE E HIPERBOLA. Fecha de consulta: 11 octubre 20 http://www.guiamath.net/ejercicios_resueltos/01_04_02_04Sumatoria_Mezclas/0_sumator_mezclas.html Ejemplos de sumatorias. Fecha de consulta: 11 octubre 2013 http://www.vitutor.com/geo/coni/p_e.html Vitutor. Fecha de consulta: 11 octubre 2013 http://azul.bnct.ipn.mx/Libros/polilibros/poli11/capitulo4/4.4.4.htm# Geometría Analítica. Fecha de consulta: 11 de octubre

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