O slideshow foi denunciado.
Utilizamos seu perfil e dados de atividades no LinkedIn para personalizar e exibir anúncios mais relevantes. Altere suas preferências de anúncios quando desejar.

Jeofizikte Elektrik Yöntemler

6.760 visualizações

Publicada em

Jeofizikte Elektrik Yöntemler sunumu. IP SP DES. Wenner alfa beta gama, pole pole, dipole dipole

Publicada em: Engenharia
  • Seja o primeiro a comentar

Jeofizikte Elektrik Yöntemler

  1. 1. Jeofizikte Elektrik Yöntemler Editor: Beran Gürleme 100214050 kasım/2010
  2. 2. Jeofizikte Elektrik Yöntemler ● Jeofizikte elektrik yöntemleriyle arama; yer içinde doğal ve yapay yolla oluşan elektrik akımlarının meydana getirdiği etkilerin yeryüzünde ölçülerek değerlendirme prensibine dayanır.
  3. 3. Jeofizikte Elektrik Yöntemler ● Elektrik yöntemlerin temel ölçü parametreleri: ● Kayaçların (rezistivite) özelliği ● Elektrik indüklenme ve kapasite özelliği ● Kayaçların potansiyel özelliği ● Elektromanyetik alanı geçirme özelliği
  4. 4. Jeofizikte Elektrik Yöntemler ● Doğru Akım Özdirenç (DAÖ) - Kayaçların özdirenç (rezistivite) özelliği ● Self Potansiyel (SP) - Kayaçların potansiyel özelliği ● Yapay Uçlaşma (IP) - Elektrik indüklenme ve kapasite özelliği
  5. 5. Jeofizikte Elektrik Yöntemler ● Doğru Akım Özdirenç (DAÖ) ● Self Potansiyel (SP) ● Yapay Uçlaşma (IP)
  6. 6. Doğru Akım Özdirenç (DAÖ) Yöntemi ● DAÖ yöntemleri, iki elektrotla yere uygulanan akım ile farklı diğer iki elektrot arasındaki potansiyel farktan yararlanarak yerin derinlik özdirenç yapısının çıkarılmasıdır. (Özdirenç=Rezistivite = 1 / iletkenlik)
  7. 7. Direnç ● Temel olarak direnç, verilen akım ile ölçülen potansiyel farkı arasındaki orantıdır. ● Ohm Kanunu : Direnç = Ohm (sembol = Ω)
  8. 8. Direnç Temel amacımız özdirenci hesaplamaktır. Çünkü:Bu malzemenin fiziksel bir özelliğidir. Özdirencin tersi İletkenlik σ [Siemens/m] veya [mhos/m] olarak gösterilir.
  9. 9. Doğru Akım Özdirenç (DAÖ) Yöntemi ● Yeraltındaki yapıların özdirenci şunlara bağlıdır: ● Bazı metalik cevherlerin varlığına ● Madenler ● Yeraltı sıcaklık değişimleri ● Jeotermal Enerji ● Arkeolojik kalıntıların varlığına ● Mezar, eski yapı kalıntıları, vb.. ● Yeraltı suyunun varlığına ● Çözünmüş Tuz miktarı ● % Gözeneklilik ve geçirgenlik değeri
  10. 10. ● Elektronik İletim Tipleri ● Elektronlarla iletim ● Elektrolitik (iyonik) ● İyonlarla iletim ● Dielektrik ● Elektronların indüksiyon sırasında hareket etmesi
  11. 11. Yer içindeki İletim ● Kayaçlarda genel olarak iki tür iletim görülür. ● Elektronik iletim ⇒ Metalik (iletken) malzeme ● Elektrolitik (iyonik) iletim ⇒ Akışkanlar
  12. 12. Kayaç & Minerallerin Özdirençleri
  13. 13. Kayaç Özdirençleriyle ilgili Genel Kurallar Yüksek ρ Düşük ρ Magmatik kayaçlar Neden? Sıkılık/Boşluk suyunun az olması Metamorfik kayaçlar Neden? Basıncın fazla olması Sedimanter kayaçlar Neden? Bol gözenekli ve akışkan muhtevası Kil: Çok düşük özdirenç değeri
  14. 14. Kayaç Özdirençleriyle ilgili Genel Kurallar Yaşlı Kayaçlar Neden? Gözeneklerin dolması için daha fazla zaman Genç Kayaçlar Neden? Gözenekliliğin fazla olması Yüksek ρ Düşük ρ
  15. 15. Yüzeydeki Akım Kaynağı ● Yüzeydeki bir akım noktasından r kadar uzaklıkta oluşturacağı potansiyel: akım Akım çizgileri Eşpotansiyel çizgiler
  16. 16. Yüzeydeki Akım Kaynağı Eşpotansiyel çizgiler (tek akım kaynağı için)
  17. 17. Yüzeydeki Akım Kaynağı ● Genel olarak özdirenç çalışmalarında iki noktadan yere akım uygulanır. ● Akım ve potansiyel yüzeyleri gerçekte üç boyutludur.
  18. 18. Yüzeydeki Akım Kaynağı C1 P1 P2 C2 Yeryüzü Akım (+) Akım (-) r akım + r akım - P
  19. 19. Yüzeydeki Akım Kaynağı C1 P1 P2 C2 Eşpotansiyel çizgiler (tek akım kaynağı için)
  20. 20. ● Dört elektrotlu herhangi bir elektrot dizilimi için potansiyel farkı C2 P1 C1 P2 yeryüzü I V r1 r2 r3 r4 ΔV: Yüzeydeki Akım Kaynağı
  21. 21. ρ 2 ρ 1 Görünür Özdirenç x y ● Potansiyel farkı bağıntısında özdirenç terimi yalnız bırakılarak tekrar düzenlenirse: ● Eğer ortam homojen olsaydı bağıntıdan ortamın gerçek özdirenç değeri elde edilecekti. Fakat yer içi homojen olmadığından elde edilen değer «Görünür Özdirenç» değeridir.
  22. 22. Görünür Özdirenç ● Akım elektrotları aralığı üstteki tabaka kalınlığından düşük seçildiğinde… ● Tüm akım çizgileri üst tabakanın içinde hareket edecektir ● Alttaki tabakanın etkisi yoktur ● Bu durumda ölçülen görünür özdirenç; gerçekte üst tabakanın özdirencidir. Fakat akım çizgileri farklı bir özdirenç değerine sahip bir tabaka sınırıyla karşılaştığında ne oluyor? Tabaka sınırı
  23. 23. ● Tabakalı yeraltı yapılarında akım dağılımı tabaka özdirençleriyle orantılı olarak değişir. ● V/I oranı değişir ● Görünür özdirenç eğrisinin eğimi değişir ve böylece derinlikle görünür özdirenç değişimini incelenebilir. Homojen yeraltı yapısı Tabakalı yeraltı yapısı Tabaka sınırı Yeryüzü Akım Çizgileri Dağılımı
  24. 24. Tipik Rezistivite Ölçüm Cihazı ● Rezistivite ölçüm cihazı, basit olarak voltölçer ve akımölçerin her ikisini de içeren sistemdir. ● Çoğu sistemlerde her bir ölçüm noktası için V/I oranı kaydedilir. ● Bu oran direnci verir. ● Elde edilen direnç, kullanılan açılım sistemine bağlı olarak geomretrik parametrelerin kullanılmasıyla özdirence dönüştürülür.
  25. 25. ● Wenner-alfa ● Wenner-beta ● Wenner-gama ● Dipole-Dipole Elektrot Dizilimleri ● Wenner-Schlumberger ● Pole-Dipole ● Pole-Pole profil orta noktası
  26. 26. Elektrot Dizilimleri Wenner-Alfa Yeryüzü
  27. 27. Wenner-Beta Yeryüzü [2] Elektrot Dizilimleri
  28. 28. Elektrot Dizilimleri Wenner-Gama Yeryüzü
  29. 29. Elektrot Dizilimleri Dipole-Dipole Yeryüzü
  30. 30. Elektrot Dizilimleri Wenner-Schlumberger Yeryüzü
  31. 31. Elektrot Dizilimleri Pole-Dipole Yeryüzü
  32. 32. Elektrot Dizilimleri Pole-Pole Yeryüzü
  33. 33. Elektrot Dizilimleri Açılım Avantajları Dezavantajları Wenner 1. Yatay yapıların iyi haritalanması 2. Ölçü hassasiyeti 3. Kuvvetli sinyal gücü 1. Tüm elektrotların ölçüm sırasında hareket etmesi 2. Sığ değişimlere karşı duyarlı 3. Fazla derinlikler için uzun kablolara ihtiyaç duyulması 4. Düşey çözünürlüğün zayıf olması Schlumberger 1. Hem yatay hem düşey yönde ortalama duyarlılığın olması 2. Wenner açılımına göre daha derin araştırmaların yapılabilmesi 3. Dipole- dipole açılımına göre daha kuvvetli sinyal gücü 1. Arazide kafa karıştırıcı olabilmesi 2. Daha duyarlı ekipmana ihtiyaç duyması 3. Uzun kablolar gerektirmesi Dipole-Dipole 1. Düşey yapıların iyi haritalanması 2. Wenner açılımına göre daha iyi yatay veri kapsamı 1. Daha fazla akım gereksinimi 2. Düşey çözünürlüğün zayıf olması 3. Geniş açılımlarda daha zayıf sinyal gücü 4. Daha duyarlı ekipmana ihtiyaç duyması
  34. 34. Veri Toplama
  35. 35. DÜŞEY YÖNDE VERİ TOPLAMA
  36. 36. DÜŞEY YÖNDE VERİ TOPLAMA
  37. 37. DÜŞEY YÖNDE VERİ TOPLAMA
  38. 38. DÜŞEY YÖNDE VERİ TOPLAMA
  39. 39. DÜŞEY YÖNDE VERİ TOPLAMA
  40. 40. DÜŞEY YÖNDE VERİ TOPLAMA
  41. 41. DÜŞEY YÖNDE VERİ TOPLAMA
  42. 42. YANAL YÖNDE VERİ TOPLAMA
  43. 43. YANAL YÖNDE VERİ TOPLAMA
  44. 44. YANAL YÖNDE VERİ TOPLAMA
  45. 45. YANAL YÖNDE VERİ TOPLAMA
  46. 46. YANAL YÖNDE VERİ TOPLAMA
  47. 47. YANAL YÖNDE VERİ TOPLAMA
  48. 48. YANAL YÖNDE VERİ TOPLAMA
  49. 49. YANAL YÖNDE VERİ TOPLAMA
  50. 50. YANAL YÖNDE VERİ TOPLAMA
  51. 51. ÇOK ELEKTROTLU SİSTEM BİLEŞENLER Güç Ünitesi Alıcı-Verici Ünitesi Switcher Çoklu elektrot kablosu Alıcı-Verici Ünitesi
  52. 52. ● Dizilim tipi Veri Toplama GEREKLİ PARAMETRELER ● Elektrotlar arasındaki mesafe ● Ölçü seviyesi ● Bağlı elektrot sayısı ● Akım uygulama süresi
  53. 53. OTOMATİK ÖLÇÜ ALIMI Wenner-alfa (Cross-Section)
  54. 54. OTOMATİK ÖLÇÜ ALIMI Wenner-alfa (Roll-along)
  55. 55. YAPMA KESİT (PSEUDO SECTION) Genel olarak görünür özdirenç değerleri, seçilen elektrot açılım sisteminde elektrot aralıklarının ve yatay pozisyonlarının bir fonksiyonu olarak çizilir. ● Ölçü noktasının yatay lokasyonu ölçüm sırasındaki elektrot diziliminin orta noktasına verilir. ● Düşey lokasyonu ise elektrotlar arasındaki mesafenin bir oranı olarak verilir.
  56. 56. DİZİLİM TİPLERİNE GÖRE ÖZDİRENÇ HESAPLAMALARI Wenner alfa Wenner beta Wenner gama TEK BLOK MODELİ Dipole-dipole Pole-pole Schlumberger Pole-dipole
  57. 57. DİZİLİM TİPLERİNE GÖRE ÖZDİRENÇ HESAPLAMALARI Wenner alfa Wenner beta Wenner gama Dipole-dipole Pole-pole Schlumberger Pole-dipole İKİ BLOK MODELİ
  58. 58. DİZİLİM TİPLERİNE GÖRE ÖZDİRENÇ HESAPLAMALARI Wenner alfa Wenner beta Wenner gama Dipole-dipole Pole-pole Schlumberger Pole-dipole İNCE DAYK MODELİ
  59. 59. DİZİLİM TİPLERİNE GÖRE ÖZDİRENÇ HESAPLAMALARI KALIN DAYK MODELİ
  60. 60. DİZİLİM TİPLERİNE GÖRE ÖZDİRENÇ HESAPLAMALARI Wenner alfa Wenner beta Wenner gama Dipole-dipole Pole-pole Schlumberger Pole-dipole FAY MODELİ
  61. 61. LİTERATÜRDEKİ ÇALIŞMALAR Dizilim tipi : Wenner-alfa Elektrot sayısı : 64 Elektrot aralıkları :2.5-5 m Yineleme sayısı : 5-12 Grup-A : Bölgedeki ana kayaç kumtaşı (150- 10000 ohm.m arası) Hedef değerler 700 ohm.m den az olan bölgeler. Özdirenç çalışmalarında bu grupta % 90 başarı. Oklarla gösterilen kuyularda beyaz bölgeler yeraltı suyunu göstermektedir YERALTI SUYU ARAMA ÇALIŞMASI KUZEY GANA
  62. 62. LİTERATÜRDEKİ ÇALIŞMALAR Dizilim tipi : Wenner-alfa Elektrot sayısı : 64 Elektrot aralıkları :5 m Yineleme sayısı : 8-10 Grup-B : Bölgedeki ana kayaç çamurtaşı, silttaşı (2-200 ohm.m arası) Hedef değerler 20-80 ohm.m den az olan bölgeler. Özdirenç çalışmalarında bu grupta % 60 başarı. Oklarla gösterilen kuyularda beyaz bölgeler yeraltı suyunu göstermektedir. YERALTI SUYU ARAMA ÇALIŞMASI KUZEY GANA
  63. 63. LİTERATÜRDEKİ ÇALIŞMALAR MAĞARA (BOŞLUK) ARŞTIRMASI- KUZEY ALMANYA Mağara ● Kuzey Almanya- Harz Dağları’nda mağara araştırması yapılmıştır. ● Mağaranın ana hattı büyük geniş odalarla kesilmiştir. Özdirenç profili
  64. 64. LİTERATÜRDEKİ ÇALIŞMALAR Dizilim tipi : Wenner-alfaRMS : % 3.2 Elektrot sayısı : 64 Elektrot aralıkları : 5 m Yineleme sayısı : 7 ● A-D-E-F-G BOŞ BÖLGELER ● B SEDİMAN İÇİNDEKİ GÖZENEKLİ BÖLGE ● C SUYA DOYGUN BÖLGE Boşluk Sediman MAĞARA (BOŞLUK) ARŞTIRMASI- KUZEY ALMANYA
  65. 65. ÖRNEK ÇALIŞMALAR TÜMÜLÜS ÇALIŞMASI- İZNİK Kocaeli Üniversitesi (Türkiye), Kiel Üniversitesi (Almanya) ve Bratislava Üniversitesi (Slovakya) tarafından ortaklaşa yapılan Uluslararası Arkeojeofizik Kursu (INCA-2008) kapsamında İznik bölgesindeki tümülüs üzerinde doğru akım özdirenç çalışması yapılmıştır.
  66. 66. ÖRNEK ÇALIŞMALAR TÜMÜLÜS ÇALIŞMASI- İZNİK B A C
  67. 67. ÖRNEK ÇALIŞMALAR TÜMÜLÜS ÇALIŞMASI- İZNİK Dizilim tipi :Wenner-alfa RMS : % 3.1-5.6 Elektrot sayısı : 48 Profiller arası mesafe : 1m Elektrot aralıkları : 0.5 m Yineleme sayısı : 4-5
  68. 68. ÖRNEK ÇALIŞMALAR ARKEOLOJİK KALINTI ARAŞTIRMASI- GABII/İTALYA ● Kiel Üniversitesi tarafından Roma kentinin yakınlarındaki Gabii bölgesinde, Roma döneminin ilk çağlarından kalma şehir duvarı kalıntılarının saptanmasıyla iki farklı bölgede doğru akım özdirenç ve manyetik çalışmalar yapılmıştır.
  69. 69. ÖRNEK ÇALIŞMALAR ARKEOLOJİK KALINTI ARAŞTIRMASI- GABII/İTALYA Özdirenç Kesitleri Manyetik
  70. 70. ÖRNEK ÇALIŞMALAR ARKEOLOJİK KALINTI ARAŞTIRMASI- GABII/İTALYA
  71. 71. ÖRNEK ÇALIŞMALAR ARKEOLOJİK KALINTI ARAŞTIRMASI- GABII/İTALYA
  72. 72. Jeofizikte Elektrik Yöntemler ● Doğru Akım Özdirenç (DAÖ) ● Self Potansiyel (SP) ● Yapay Uçlaşma (IP)
  73. 73. Self Potansiyel (SP) Yöntemi Self Potansiyel (SP) yöntemi, yeraltındaki elektrokinetik, elektrokimyasal gibi olaylar sonucu meydana gelen doğal akım akışının oluşturduğu gerilimi kullanan yöntemdir. Yöntem, yeryüzünde herhangi iki nokta arasındaki gerilim farkının ölçülmesi esasına dayanır.
  74. 74. Yöntemin İşleyişi ● Jeofizik araştırmalarda kullanılan başlıca iki tip doğal potansiyel vardır. ● Elektrokinetik Potansiyel ● Mineralizasyon potansiyeli
  75. 75. Mineralizasyon Potansiyeli ● Maden Jeofiziğinde kullanılır. ● Oksidasyon sonucu oluşan gerilimdir.
  76. 76. Elektrokinetik Potansiyel ● Yeraltındaki suyun hareket etmesiyle oluşur. ● Hidrojeofizik, ve Arama Jeofiziği konularında kullanılır.
  77. 77. Self Potansiyel Ekipmanları
  78. 78. Fincan Elektrod
  79. 79. Self Potansiyel Ölçü Alımı
  80. 80. Self Potansiyel Ölçü Alımı
  81. 81. Self Potansiyel Ölçü Alımı
  82. 82. Mineralizasyon Potansiyeli
  83. 83. Elektrokinetik Potansiyel
  84. 84. Uygulama alanları ● Sülfürlü metalik minerallerin araştırılması ● Yeraltındaki su akışının saptanması ● Tatlı su – tuzlu su dokunaklarının belirlenmesi ● Baraj yada tanklardaki kaçakların görüntülenmesi ● Jeolojik yapıların (Fay, kontak v.b.) araştırılması
  85. 85. Jeofizikte Elektrik Yöntemler ● Doğru Akım Özdirenç (DAÖ) ● Self Potansiyel (SP) ● Yapay Uçlaşma (IP)
  86. 86. Yapay Uçlaşma (IP) Yöntemi ● Yapay uçlaşma yöntemi, yer altına gönderilen akımın aniden kesilmesinden sonra ölçülen gerilim farkının aynı anda sıfıra düşmemesi ve belli bir süre azalarak devam etmesine neden olan yerin uçlaşma etkisini inceler.
  87. 87. Yapay Uçlaşma (IP) Yöntemi Yapay Uçlaşma (IP) yöntemi, özellikle maden aramalarında çok yaygın olarak kullanılan elektrik yöntemlerindendir. ● Jeofizikte IP, yer içinde yapay elektrik kutuplanma olarak bilinir. ● Minerallerden oluşan bütün kayaçlar elektriksel özellik bakımından hemen hemen yalıtkandır. Bu nedenle kayaçlarda, akım kayacın gözeneklerini dolduran yeraltısuyu içerisinde iyonlar ile taşınır. ● Metalik olan, yani elektriği metallerdeki gibi ileten birkaç mineral vardır. Bunlar genellikle sülfit mineralleridir.
  88. 88. Uçlaşma (Polarizasyon) Tipleri ● Başlıca iki tip polarizasyon tipi vardır. ● Elektrot Polarizasyonu ● Zar Polarizasyonu
  89. 89. Elektrot Polarizasyonu ● Elektrik akımı yer içerisinde kayaç gözeneklerindeki eriyiğin iyonları ile taşınır. Bu iyonlar, mineral parçalarıyla karşılaştıklarında, metal sınırlarında toplanırlar. ● Bu andan itibaren akım mineral içerisindeki elektronlarla taşınmaya devam edecektir. ● Mineral etrafında akımın girdiği tarafta pozitif (+), çıktığı tarafta negatif (-) iyonlar toplanır. Böylece biriken yükler elektrik akımının akışına ters yönde bir voltaj yaratırlar. ● Akım kesildiğinde bu artık voltaj sürekli azalarak söner. Çünkü mineral yüzeyinde toplanan iyonlar tekrar
  90. 90. Zar Polarizasyonu ● Kayaç içinde dağılmış ıslak kil mineralleri negatif yüklü olduklarından üzerinde bir iyon bulutu oluşur. ● Akım uygulandığında, pozitif iyonlar uygulanan akıma ters yönde hareket ederler. ● Akım kesildiğinde ise pozitif iyonlar tekrar kil mineralleri etrafındaki negatif iyonlara doğru hareket ederler. İyonların bu hareketi IP’ yi doğurur.
  91. 91. Yapay Uçlaşma (IP) Ölçü Alımı ● Yapay uçlaşma yöntemi, DAÖ yönteminde olduğu gibi yere iki farklı noktadan akım uygulanarak yapılır. Genelde dipol-dipol dizilimi kullanılır. Yapay uçlaşma yönteminin arazi uygulaması iki şekilde yapılır. ● Zaman Ortamı ● Frekans Ortamı
  92. 92. Zaman Ortamı Ölçü Alımı Yer içine DAÖ yönteminde olduğu gibi iki elektrot yardımıyla akım gönderilir. Uygulanan akım kesildiğinde ölçülen gerilim farkı hemen sıfır olmayacak zamanlar sönümlenecektir.
  93. 93. Zaman Ortamı Ölçü Alımı Akım verildiği andaki voltajın, akım kesildikten belirli bir süre sonraki voltaja oranına IP etkisi denir.
  94. 94. Frekans Ortamı Ölçü Alımı ● Frekans ortamı ölçümlerde farklı frekanslarda akım gönderilerek ölçümler yapılarak Frekans etkisi elde edilir.
  95. 95. Frekans Ortamı Ölçü Alımı ● Frekans ortamı ölçümlerinden elde edilen bir diğer büyüklük ise Metalik Faktör(MF)dür. ● MF değeri, özdirenç değeri ile ters orantılı, ● FE ile doğru orantılıdır ● Maden cevheri özdirencinin yan kayaç özdirencinden düşük olduğu bölgelerde yüksek değerler verir. ● Diğer bir deyişle MF ve FE değerlerinin yüksek olduğu bölgeler iletken bölgelerdir.
  96. 96. Örnek Çalışma
  97. 97. Uygulama Alanları ● Sülfürlü metalik minerallerin araştırılması ● Yeraltı suyu ve Jeotermal alanların saptanması ● Mermer araştırmaları
  98. 98. KAYNAKLAR [0] E-RT-AN PE-KŞ-E-N & T-ÜR-K-ER Y-A-S Ders sunumları [1] www.appstate.edu/~marshallst/GLY3160/lectures/12_Resistivity.pptx [2] Loke, D.M. 1996,”Tutorial: 2-D and 3-D electrical imaging surveys”,, Lecture notes, www.geoelectrical.com [3] http://www.vegvesen.no/_attachment/182049/binary/349345 [4] www.wtsgeo.com [5] Boonchaisuk, S., 2007,”Two-dimensional direct current resistivity inversion : finite element method”, the degree of master science (physics), faculity of graduate studies Mahidol University. [6] Ewusi, A., Kuma, J. S., and Voigt, H. J., 2009,”Utility of the 2-D multi- electrode resistivity imaging technique in groundwater exploration in the Voltain sedimantary basin, Northern Ghana”, Nat. Resources Res., Vol. 18, No. 4 [7] Kaufman, G. Romanov, D., and Nielbock, R., 2011, “ Cave detection using multiple geophysical method: unicorn Harz Mountains, Germany”, Geophysics, 76, 3. [8] http://tomoquest.com/attachments/File/EEG_Electrical_Surveying_SP.pdf [9] http://esd.lbl.gov/research/projects/ersp/generalinfo/pi_meetings/april10/pdf/Revil.pdf [10] Gündogdu N.Y. 2005.Zaman Ortami Yapay Uçlasma Verilerinin Mühendislik Jeofiziginde Kullanilabilirliginin Arastirilmasi; Ankara Üniversitesi, Y.Lisans Tezi (yayinlanmamis). [11]http://www.epa.gov/esd/cmb/GeophysicsWebsite/pages/reference/methods/Surface_Geophysical_Methods/Electrical_Methods/Induced_Polarizatio n.htm [12] Candansayar, M., E., 2009, ‘’Yapay Uçlaşma Yöntemi’’ Elektrik Yöntemler Lisans Ders Notu, Ankara Üniversitesi. http://80.251.47.220/download/notlar/HID356/Hid356_5_YapayUclasma.pdf [13] http://jeofizik.comu.edu.tr/egitim/egitim/ders_notlari/jfm304/jfm304_ip

×